7/21/2019 Muestreo de Aceptacin I

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Control de

RecepcinEstadstica Aplicada

(Parte I)

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En este captulo continuamos con las tcnicas estadsticas

y de ingeniera tiles en el mejoramiento de la calidad. Enla figura se presenta un proceso de produccin:

Introduccin

2

1x

2x

px

1z

2z

qz

Salida Producto

MEDICINEVALUACINMONITOREO YCONTROL

Entrada,materia prima,componentes ysubensamblajes y = caracterstica

de la calidad

ENTRADAS CONTROLABLES

ENTRADAS NO CONTROLABLES

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CONTROL DE RECEPCIN

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El control de recepcin se aplica al recibir materias primas,o tambin a productos intermedios que tienen que continuarun proceso de fabricacin para comprobar que cumplen lascondiciones deseadas.

OBJETIVODisminuir el nmero de artculos defectuosos que recibe elcliente, o las siguiente fase de produccin.

HERRAMIENTA

Usa las tcnicas de muestreo (estadstico):o Control de Recepcin por variables y

o Control de Recepcin por atributos

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El control de recepcin es de dos tipos: Por atributos (planes de atributos): se toma una muestra

aleatoria de un lote y cada unidad se clasifica como aceptableo defectuosa. El nmero de defectos se compara con elnmero permisible establecido en el plan y se toma unadecisin de aceptar o rechazar el lote.

Por variables (planes variables): se toma una muestra y unamedida de una caracterstica de calidad especifica de unaunidad. Estas medidas se resumen en un estadstico simple, yel valor observado se compara con un valor permisibledefinido en el plan. Se toma despus una decisin de aceptaro rechazar el lote.

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CONTROL DE RECEPCIN: TIPOS

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El muestreo de aceptacin (MA) es un proceso de evaluacin oinspeccin de una muestra extrada de un lote de productos, con elpropsito de juzgar la calidad del lote completo y tomar una decisin(aceptar o rechazar).

VENTAJAS:

a)Es ms econmico inspeccionar una parte del lote.b)Es menos complejo y menos costoso grupos pequeos de

inspectores.c)Existe menos daos a los productos.d)Se dispone del lote ms rpidamente.

e)Se minimiza el problema (monotona y errores de inspeccin).f)El rechazo de los lotes no conformantes tiende a apremiar a buscar

medidas preventivas.

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MUESTREO DE ACEPTACIN

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DESVENTAJAS:a)Trae consigo dos riesgos:

ocometerERROR TIPO I

ocometerERROR TIPO II

b)Mayores costos administrativos.

c)Menor informacin sobre el producto.

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MUESTREO DE ACEPTACIN

En trminos estadsticos, la probabilidadde que se rechace un lote bueno.

En trminos estadsticos, la probabilidadde que se acepte un lote malo.

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MA: ANLISIS ECONMICO DE LA INSPECCIN

NO INSPECCIONAR

MUESTREO PEQUEO

MUESTREO

INSPECCIONAR TODO EL LOTE

Para evaluar los lotes de productos se cuenta con lassiguientes alternativas:

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Para determinar cul de estas alternativas de inspeccin es la

que conviene, es necesario estimar los costos que genera lainspeccin. Sean:

N = el nmero de artculos del lote

n = el nmero de artculos de la muestra

p = la proporcin de artculos defectuosos del lote

D = el costo de los daos en que se incurre si un artculodefectuoso pasa la inspeccin

I = el costo por inspeccionar un artculoPa = la probabilidad de que un lote sea aceptado por el plan

de muestreo

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MA: COSTOS QUE GENERA LA INSPECCIN

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Los costos esperados para cada alternativa de inspeccin sern

entonces:

Por no inspeccionar: NpD

Por muestrear: nI + (Nn)pDPa + (N n)(1Pa)I

Por inspeccionar el 100%: NI

Lgicamente, se escogera la alternativa que d el menor costo.

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MA: COSTOS QUE GENERA LA INSPECCIN

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EJEMPLO

Una empresa recibe lotes de 1 000 productos, los cuales sepueden inspeccionar a $0,70/unidad. Si acepta materialdefectuoso, se incurre en un costo de $14 /unidad. Se

propone un plan de muestreo n = 75; c = 2. Si el

porcentaje de productos defectuosos es aproximadamente2,2% y si la probabilidad de aceptacin obtenida es 0.771,se justifica el plan de muestreo?

NOTAc= nmero de aceptacin, es decir, el mximo de artculosdefectuosos permitido en la muestra para aceptar el lote.

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CALIDAD DE SALIDA PROMEDIO (CSP)

En la mayora de planes de muestreo, cuando se rechaza unlote se inspecciona el lote entero y se reemplaza todos losartculos defectuosos. El uso de esta tcnica de reemplazomejora la CALIDAD DE SALIDA PROMEDIOen trminos

de porcentaje de defectos.Entonces CSP es el porcentaje de defectos en un lote de

bienes inspeccionado mediante un muestreo de aceptacin.

La ecuacin para CSP es:

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( )CSP

p Pa N n

N

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EJEMPLOS

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a) Un plan de muestreo de aceptacin tiene lotes de 500unidades un tamao de muestra de 60 y c es igual a 2. Loslotes que llegan tienen un porcentaje de defectos de 4% y sila probabilidad de aceptacin es 0.57 . Cul es la CSP?

b) En un plan de muestreo de aceptacin desarrollado paralotes que contienen 1 000 unidades, el tamao de muestraes 80 y c es igual a 3. El porcentaje de defectos en los lotesque llegan es 3% y si la probabilidad de aceptacinobtenida es 0.779. Cul es la calidad de salida promedio?