gtc 99-1 orientación sobre la selección y el uso de los sistemas de muestreo de aceptación para...

GUA TCNICA GTC COLOMBIANA 99-1

2010-07-28

ORIENTACIN SOBRE LA SELECCIN Y EL USO DE LOS SISTEMAS DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARA LA INSPECCIN DE ELEMENTOS DISCRETOS EN LOTES. PARTE 1: MUESTREO DE ACEPTACIN E: GUIDE TO THE SELECTION AND USAGE OF ACCEPTANCE

SAMPLING SYSTEMS FOR INSPECTION OF DISCRETE ITEMS IN LOTS PART 1: GENERAL GUIDE TO ACCEPTANCE SAMPLING.

CORRESPONDENCIA: esta gua es idntica por traduccin

(IDT) del ISO TR 8550-1:2007. DESCRIPTORES: estadstica - inspeccin; estadstica -

muestreo; estadstica - aceptacin. I.C.S.: 03.120.30 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin (ICONTEC) Apartado 14237 Bogot, D.C. - Tel. (571) 6078888 - Fax (571) 2221435

Prohibida su reproduccin Editada 2010-08-04

PRLOGO El Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin, ICONTEC, es el organismo nacional de normalizacin, segn el Decreto 2269 de 1993. ICONTEC es una entidad de carcter privado, sin nimo de lucro, cuya Misin es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y proteccin al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del pas, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representacin de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalizacin Tcnica est garantizada por los Comits Tcnicos y el perodo de Consulta Pblica, este ltimo caracterizado por la participacin del pblico en general. La GTC 99-1 fue ratificada por el Consejo Directivo de 2010-07-28. Esta norma est sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales. A continuacin se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a travs de su participacin en el Comit Tcnico 4 Aplicacin de mtodos estadsticos. GRUPO NACIONAL DE CHOCOLATES S.A. INDEPENDIENTE - CSAR FRANCISCO NATES INDEPENDIENTE - LUIS FERNANDO MEDINA INDUSTRIA COLOMBIANA DE LLANTAS S.A. -ICOLLANTAS-

NUTRIANLISIS LTDA. SIKA COLOMBIA S.A. UNIVERSIDAD PEDAGGICA NACIONAL

Adems de las anteriores, en Consulta Pblica el Proyecto se puso a consideracin de las siguientes empresas: ACERAS DE CALDAS S.A., -ACASA- ACERAS PAZ DEL RO S.A. ALMACAFE S.A. ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. ATLANTIC MINERALS AND PRODUCTS CORPORATION BAVARIA S.A. C.I. DISAN S.A. CARULLA VIVERO S.A. CASA LUKER S.A. CHALLENGER S.A. COLOMBIANA DE EXTRUSIN S.A. -EXTRUCOL- COLTEJER S.A. COMPAA COLOMBIANA DE CERMICAS S.A -COLCERMICA- COMPAA DE GALLETAS NOEL S.A.

COMPAA NACIONAL DE LEVADURAS LEVAPN S.A. CORPACERO, CORPORACIN DE ACERO CORPORACIN FINANCIERA COLOMBIANA S.A. -FIDUCIARIA CORFICOLOMBIANA- ECSI S.A. EMPRESAS PBLICAS DE MEDELLN S.A. E.S.P. ENKA DE COLOMBIA S.A. ENZIPAN DE COLOMBIA LTDA. ESCOBAR Y MARTNEZ S.A. ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERA ETERNA S.A. EXXON MOBIL DE COLOMBIA S.A. FRIGORFICO GUADALUPE S.A.

GAS NATURAL S.A. E.S.P. GESCYAM LTDA. HONOR SERVICIOS DE SEGURIDAD LTDA. INDEPENDIENTE - FERNANDO NGEL INDEPENDIENTE - HERNN DARO LZATE INDEPENDIENTE - JAIRO NGEL INDEPENDIENTE - JULIO GARCA SAMPEDRO INDUSTRIA COLOMBIANA DE ELECTRNICOS Y ELECTRODOMSTICOS S.A. -INCELT S.A.- INDUSTRIA DE ALIMENTOS ZEN S.A. INDUSTRIA FARMACUTICA SYNTOFARMA S.A. INDUSTRIAS ALIADAS S.A. INDUSTRIAS GROZA S.A. IVONNE BERNIER LABORATORIO LTDA. KIMBERLY CLARK COLOMBIA LABORATORIOS VIDA EU. LARKIN LTDA. MATRICES, TROQUELES Y MOLDES CIA. LTDA. MERCADEO DE ALIMENTOS DE COLOMBIA S.A., -MEALS S.A.- MOLINO EL LOBO LTDA. ORGANISMO NACIONAL DE ACREDITACIN DE COLOMBIA -ONAC-

PANAMERICANA FORMAS E IMPRESOS S.A. PAPELERA MNACO LTDA. PAPELES Y CARTONES S.A. PISOTEX S.A. POSTOBN S.A. PRODUCTOS ALIMENTICIOS DORIA S.A. PROPAL S.A. QIC CONSULTORES ROYAL ANDINA S.A. SENA - CENTRO TECNOLGICO DE GESTIN INDUSTRIAL- SERVIMETERS S.A. SHELL COLOMBIA S.A. SIEMENS S.A. SMURFIT KAPPA CARTON DE COLOMBIA S.A. SOLDADURAS WEST ARCO LTDA. SUPERTEX MEDICAL S.A. TECNOLOGA EMPRESARIAL DE ALIMENTOS S.A. THOMAS GREG & SONS DE COLOMBIA S.A. - IMPRESOR DE VALORES UNIVERSIDAD DEL VALLE UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, BOGOT - REVISTA COLOMBIANA DE ESTADSTICA VESTIMUNDO S.A.

ICONTEC cuenta con un Centro de Informacin que pone a disposicin de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales y otros documentos relacionados.

DIRECCIN DE NORMALIZACIN

GUA TCNICA COLOMBIANA GTC 99-1

CONTENIDO

Pgina 0. INTRODUCCIN ..........................................................................................................1 1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIN ........................................................................2 2. REFERENCIAS NORMATIVAS ...................................................................................3 3. TRMINOS Y DEFINICIONES .....................................................................................3 4. USOS Y ABUSOS DEL MUESTREO DE ACEPTACIN............................................3 4.1 ABUSOS DEL MUESTREO DE ACEPTACIN ..........................................................3 4.2 EJEMPLO 1..................................................................................................................4 4.3 INSPECCIN DE LA CALIDAD DENTRO DE UN PRODUCTO.................................5 4.4 DISEO Y CONTROL ..................................................................................................5 4.5 NIVELES ACEPTABLES DE CALIDAD (NAC)...........................................................6 4.6 UNA LICENCIA PARA LOS DEFECTOS DEL PRODUCTO?..................................6 4.7 LA FILOSOFA DE CERO DEFECTOS .......................................................................6 4.8 EL USO DEL MUESTREO DE ACEPTACIN ............................................................6 5. PLANES, PROGRAMAS Y SISTEMAS DE MUESTREO DE ACEPTACIN.............7 6. VENTAJAS PRCTICAS Y ECONMICAS DE USAR PLANES DE MUESTREO NORMALIZADOS ...................................................................................8 7. ATRIBUTOS EN COMPARACIN CON VARIABLES..............................................10 8. CONSIDERACIONES ADICIONALES QUE INFLUYEN EN UNA SELECCIN ......11 8.1 SERIES GRANDES Y PEQUEAS DE PRODUCCIN............................................11 8.2 NO CONFORMIDAD Y ELEMENTOS NO CONFORMES.........................................12


Pgina 8.3 CURVA DE OPERACIN CARACTERSTICA (CO).................................................18 8.4 RIESGOS DEL MUESTREO ......................................................................................20 8.5 SELECCIN DE LOS VALORES DE NAC, CRP, CL Y CRC...................................23 8.6 NIVEL DE INSPECCIN (NI) - RELACIN ENTRE EL TAMAO DE LA MUESTRA Y EL TAMAO DEL LOTE......................................................................28 8.7 INSPECCIN DE RECTIFICACIN PARA EL MUESTREO LOTE POR LOTE - LCPR.....................................................................................................29 9. COMPARACIN DE LOS MTODOS PARA LA INSPECCIN POR MUESTREO................................................................................................................31 9.1 USO DE LAS CURVAS CO PARA LA COMPARACIN DE LOS PLANES DE MUESTREO ..........................................................................................31 9.2 RELACIN DE DISCRIMINACIN (RD) ...................................................................31 9.3 COMPARACIN DEL MUESTREO SIMPLE, DOBLE, MLTIPLE Y SECUENCIAL .........................................................................................................33 10. OTROS MTODOS QUE EN OCASIONES SE ADOPTAN EN LA PRCTICA.......39 10.1 INSPECCIN AL 100 %.............................................................................................39 10.2 MUESTRAS ALEATORIAS .......................................................................................39 10.3 LOTES "NICOS EN SU CLASE" ............................................................................40 10.4 MUESTREO DE AUDITORA.....................................................................................40 11. IMPORTANCIA DE LAS CONDICIONES DEL MERCADO Y DE LA PRODUCCIN ...........................................................................................................41 11.1 GENERALIDADES.....................................................................................................41 11.2 CONDICIONES DEL MERCADO...............................................................................41 11.3 CONDICIONES DE LA PRODUCCIN.. ...................................................................42 12. LA SELECCIN FINAL REALISMO.......................................................................43


Pgina BIBLIOGRAFA......................................................................................................................49 DOCUMENTO DE REFERENCIA..........................................................................................51 ANEXOS ANEXO A (Informativo) EJEMPLO DE UN MODELO SENCILLO PARA MAXIMIZAR LA RENTABILIDAD EN CONDICIONES DE INSPECCIN DESTRUCTIVA POR ATRIBUTOS ......................44 ANEXO B (Informativo) SMBOLOS Y ABREVIATURAS ...........................................................................................48 FIGURAS Figura 1. Curva de operacin caracterstica (CO) definida por el riesgo para el productor (RP) y por el riesgo para el cliente (RC) .......................................................22 Figura 2. Curva de operacin caracterstica (CO) definida por el nivel aceptable de calidad (NAC) y la calidad lmite (CL) ..........................................................23 Figura 3. Curva de operacin caracterstica, ideal ...........................................................32 Figura 4. Comparacin del tamao promedio de la muestra para planes de muestreo simple, doble, mltiple y secuencial ...........................................................36 Figura 5. Comparacin de los tamaos promedio de las muestras para muestreo simple, doble, mltiple y secuencial .................................................................37 Figura 6. Comparacin de las probabilidades de exceder el tamao de muestra del muestreo simple para planes de muestreo simple, doble, mltiple y secuencial ...39 TABLAS Tabla 1. Planes de muestreo ptimos para el Ejemplo 1....................................................5 Tabla 2. Comparacin de los tamaos de la muestra en la inspeccin por atributos y por variables ...........................................................................11 Tabla 3. Planes de muestreo equivalentes por atributos para la letra cdigo L, NAC 0,65 % ..................................................................................................35


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ORIENTACIN SOBRE LA SELECCIN Y EL USO DE LOS SISTEMAS DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARA LA INSPECCIN DE ELEMENTOS DISCRETOS EN LOTES. PARTE 1: MUESTREO DE ACEPTACIN 0. INTRODUCCIN Esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1) suministra orientacin sobre la seleccin de un programa adecuado de muestreo de aceptacin para la inspeccin de elementos discretos presentados en lotes a partir de programas descritos en varias normas nacionales e internacionales. Existen muchas situaciones en las cuales los productos (materiales, partes, componentes, montajes y sistemas) son transferidos de una organizacin a otra, donde las organizaciones pueden ser diferentes compaas o partes de una sola compaa o incluso talleres dentro de una planta. En estas situaciones, tanto el proveedor como el cliente pueden usar los procedimientos de muestreo de aceptacin para tener la conviccin de que el producto tiene una calidad aceptable. Los proveedores buscarn mantener una reputacin de buena calidad y reducir la probabilidad de quejas por garanta, pero sin incurrir en costos innecesarios de produccin y suministro. Por otra parte, los clientes exigirn evidencia adecuada al mnimo costo para s mismos de que el producto que reciben cumple con las especificaciones. En comparacin con, digamos, la inspeccin del 100 %, los mtodos adecuados de muestreo a menudo sern benficos para lograr estas metas. En ocasiones, los mtodos de muestreo de aceptacin son el nico procedimiento prctico, en especial cuando los ensayos de conformidad son destructivos. Estn disponibles varios tipos de sistemas, programas, y planes de muestreo para estos fines. stos se presentan en varias normas ISO que explican cmo se deben usar. Sin embargo, con frecuencia es difcil decidir sobre el procedimiento ms adecuado por usar en una situacin particular. El fin de esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1) es facilitar tal decisin. La eleccin del sistema, programa o plan de muestreo depende de un nmero de condiciones y de las circunstancias predominantes. En toda situacin de suministro, el primer aspecto esencial es que el proveedor y el cliente entiendan y hayan logrado un acuerdo sobre los requisitos y la base para la liberacin y la aceptacin del producto, incluyendo cualquiera de los mtodos de muestreo de aceptacin que se vayan a usar.


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Los lotes que no son aceptables causan dificultades tanto al proveedor como al cliente. El proveedor incurre en costos adicionales por reproceso, desperdicios, aumento en la inspeccin, dao a la reputacin y posiblemente prdidas en ventas. Los retrasos en la entrega y los costos de reinspeccin son una carga para el cliente. Por estas razones, usualmente se considera esencial que el proveedor suministre lotes que tengan una probabilidad alta de ser aceptados, es decir, 95 % o ms. El proveedor debe garantizar que el control de la calidad de la produccin o el proceso de entrega suministran lotes con una calidad suficiente para cumplir este objetivo. Un principio bsico de algunos programas de inspeccin de muestreo de aceptacin es promover la produccin de lotes con calidad aceptable. El propsito principal de estos programas es no discriminar entre lotes aceptables y no aceptables, es decir, clasificar, si no mantener la produccin bajo control para producir una calidad aceptable promedio del proceso. Aunque todos los planes de muestreo de aceptacin son discriminatorios en algn grado, la calidad promedio del proceso (expresada en trminos de porcentaje de no conformes o nmero de no conformidades) no debera ser superior a la mitad del nivel aceptable de calidad con el fin de garantizar una probabilidad muy alta de aceptacin. El propsito primario de la serie de la GTC 99 (Partes 1, 2 y 3) (ISO/TR 8550-1/2/3) es proporcionar orientacin sobre la seleccin de un sistema, programa o de un plan de muestreo de aceptacin. Esto se logra principalmente revisando los sistemas disponibles especificados por varias normas y mostrando la manera en que stos se pueden comparar con el fin de evaluar su idoneidad para una aplicacin prevista. La gua tambin indica la forma en que el conocimiento previo de los procesos de manufactura o entrega del servicio y del desempeo de la calidad pueden tener influencia en la eleccin del sistema, programa o plan de muestreo, y de igual modo la manera en que las necesidades particulares del cliente afectan la seleccin. Se describen algunas circunstancias especficas que se encuentran en la prctica y se explica el mtodo para elegir un plan. Se proporcionan algunas listas de verificacin o sugerencias y tablas para ayudar a los usuarios en la seleccin de un sistema, programa o plan adecuado para sus propsitos. Se incluyen cuadros para ilustrar los procedimientos que se deben seguir en el proceso de seleccin. Esta publicacin no pretende incluir todas las disposiciones necesarias de un contrato. Los usuarios son responsables de su aplicacin correcta. 1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIN Esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1) presenta una orientacin general sobre la seleccin de un sistema, programa o plan de muestreo adecuado. Esto se hace principalmente en el contexto de normas ya existentes o que actualmente estn en proceso de desarrollo. (Para informacin ms detallada sobre los sistemas especficos de muestreo de aceptacin, vase la GTC 99-2 (ISO TR 8550-2) con respecto al muestreo por atributos o la GTC 99-3 (ISO TR 8550-3) con respecto al muestreo por variables). La orientacin dada en esta parte de la gua se limita al muestreo de aceptacin de productos que son suministrados en lotes y que se pueden clasificar como constituidos por elementos discretos (es decir, unidades definidas de un producto). Se asume que cada elemento de un lote se puede identificar y aislar de los otros elementos en el lote y tiene la misma oportunidad de ser incluido en la muestra. Cada elemento del producto es contable y tiene caractersticas bsicas que son medibles o se pueden clasificar como conformes o no conformes (para una especificacin de producto determinada). Las normas sobre muestreo de aceptacin por lo general son genricas, como resultado de lo cual se pueden aplicar a una amplia variedad de situaciones de inspeccin. stas incluyen, pero no se limitan a las siguientes:


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a) elementos finales como productos completos o subensambles; b) componentes y materias primas; c) servicios; d) materiales en proceso, e) suministros en almacenamiento; f) operaciones de mantenimiento; g) datos o registros; h) procedimientos administrativos. Aunque esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1) est redactada principalmente en trminos de manufactura y produccin, se aconseja interpretarla libremente, en cuanto se aplica a la seleccin de sistemas, programas y planes de muestreo para todos los tipos de productos y procesos como se define en la norma NTC-ISO 9000. 2. REFERENCIAS NORMATIVAS Los siguientes documentos de referencia son indispensables para la aplicacin de este documento. Para referencias con fecha, slo se aplica la edicin citada. Para referencias sin fecha, se aplica la edicin ms reciente del documento citado (incluyendo todas las correcciones). NTC 2062-1, Estadstica. Vocabulario y smbolos. Parte 1. Trminos estadsticos generales y trminos utilizados en el clculo de probabilidades. (ISO 3534-1, Statistics. Vocabulary and Symbols. Part 1. General Statistic Terms and Terms Used in Probability). NTC 2062-2, Estadstica. Vocabulario y smbolos. Parte 2. Estadstica aplicada. (ISO 3534-2, Statistics. Vocabulary and Symbols. Part 2. Applied Statistics). NTC-ISO 9000, Sistemas de gestin de la calidad. Fundamentos y vocabulario (ISO 9000, Quality Management Systems. Fundamentals and Vocabulary. 3. TRMINOS Y DEFINICIONES Para los propsitos de esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1), se aplican los trminos y las definiciones indicados en la NTC 2062-1 (ISO 3534-1), NTC 2062-2 (ISO 3534-2) en la norma NTC-ISO 9000. 4. USOS Y ABUSOS DEL MUESTREO DE ACEPTACIN 4.1 ABUSOS DEL MUESTREO DE ACEPTACIN El muestreo de aceptacin no se ha hecho muy popular desde comienzos de los aos ochenta (1980). Algunas de las razones para ello (aunque ciertamente no todas) estn bien fundamentadas, de modo que es importante poder diferenciar aquellas situaciones en donde el muestreo de aceptacin no se debera utilizar, de aquellas en las cuales sera adecuado.


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Los principales argumentos utilizados contra el uso del muestreo de aceptacin son los siguientes. a) Cuando la calidad es por lo general muy alta, los tamaos de las muestras necesarios

para detectar una falla en la calidad son muy costosos. b) La calidad no se puede inspeccionar dentro de un producto. c) Es mucho mejor establecer un diseo robusto e implementar controles exhaustivos del

proceso que intentar encontrar y eliminar los elementos no conformes despus de la fabricacin.

d) La mayora de normas sobre muestreo de aceptacin estn definidas en trminos del

nivel aceptable de calidad (NAC). Una vez se ha establecido un NAC y la calidad se ha llevado lo suficientemente por debajo del NAC para lograr probabilidades altas de aceptacin del lote, no existe un incentivo para que el productor intente mejorar la calidad continuamente.

e) Indicar un NAC equivale a otorgar una licencia para los defectos del producto. f) El nico nivel aceptable de calidad es el de cero defectos. Estos argumentos se examinan en los siguientes numerales. 4.2 EJEMPLO 11 El siguiente ejemplo simplificado, elaborado por Baillie[19], demuestra como el plan ptimo de muestreo puede variar de acuerdo con el nivel de calidad frente al cual se desea proteger. Un elemento determinado es producido en lotes con tamaos de 10 000, con un costo de produccin por unidad de $10,00 pesos. El precio de venta para el elemento a est en pesos ($a) en lotes aceptados y un descuento de $ 0,50 en lotes no aceptados con el procedimiento de aceptacin. El ensayo es destructivo y el costo de someter a ensayo cada elemento es de $ 1,00. El costo excedente (por ejemplo, el costo de la garanta ms la prdida de la utilidad) de un elemento no conforme en un lote aceptado es de $10 000, pero de cero pesos en lotes no aceptados vendidos con descuento. Los datos histricos indican que la fraccin del proceso no conforme es p para 99 % de los lotes, pero decae aleatoria e inexplicablemente hasta 100 p para 1 % de los lotes. Se va a utilizar un plan de muestreo simple por atributos, es decir, una muestra aleatoria con tamao n se va a seleccionar de cada lote, y el lote se considerar aceptable si la muestra contiene no ms de Ac elementos no conformes. Cul es el plan de muestreo ptimo, es decir, aquel que incremente al mximo el beneficio por cada elemento vendido? Los detalles matemticos se suministran en el Anexo A (Informativo) con propsitos de informacin. La Tabla 1 muestra el plan de muestreo ptimo para un rango de valores para el nivel de calidad del proceso p. Los resultados son didcticos.

1 El comit tcnico nacional 4 Aplicacin de mtodos estadsticos cambi en el ejemplo 1 el smbolo del documento

de referencia, por pesos ($) para presentar de manera ms didctica el ejemplo.


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Tabla 1. Planes de muestreo ptimos para el Ejemplo 1

Plan ptimo Nivel de calidad

usual, en la fraccin de

no conformes

Nivel de calidad

despus de la disminucin, en la fraccin

de no conformes

Tamao de la muestra n

Nmero de aceptacin, Ac

Precio de venta por cada

elemento, a ($)

Beneficio promedio por cada elemento

vendido ($)

0,001 00 0,100 104 2 20,25 0,022 0,000 50 0,050 139 1 15,40 0,091 0,000 30 0,030 197 1 13,60 0,211 0 000 20 0,020 249 1 12,75 0,280 0,000 10 0,010 141 0 12,00 0,378 0,000 09 0,009 137 0 11,95 0,436 0,000 08 0,008 129 0 11,90 0,499 0,000 07 0,007 113 0 11,85 0,570 0,000 06 0,006 86 0 11,75 0,603 0,000 05 0,005 34 0 11,70 0,710 0,000 04 0,004 Aceptar sin muestreo 11,60 0,804 0,000 03 0,003 Aceptar sin muestreo 11,50 0,903 0,000 02 0,002 Aceptar sin muestreo 11,35 0,952 0,000 01 0,001 Aceptar sin muestreo 11,20 1,001

No sorprende, que se observe que las mejoras en el nivel de calidad permiten disminuir el precio de venta mientras al mismo tiempo se incrementa el beneficio por cada elemento vendido. En primer lugar, las mejoras en los niveles de calidad necesitan tamaos de muestras mayores con el fin de poder brindar la discriminacin necesaria entre los dos niveles de calidad. A medida que los niveles de calidad mejoran, el nmero ptimo de aceptacin Ac se reduce y se llega al punto en que el tamao de la muestra que se requiere tambin empieza a reducir hasta que, eventualmente, se vuelve antieconmico para el muestreo. Este estado final se denomina "inspeccin indirecta" ya que la inspeccin se ha transferido eficazmente desde el productor hasta el cliente; los elementos no conformes son tan raros que es ms econmico no hacer el muestreo ni inspeccionar sino devolver a los clientes en las ocasiones no frecuentes en que piden la garanta. De este modo, el numeral 4.1a) parece estar errado, cuando los niveles de calidad alcanzan un nivel suficientemente alto, ya que el muestreo de aceptacin simplemente se convierte en un gasto general innecesario en lugar de requerir tamaos de muestra grandes y costosos. 4.3 INSPECCIN DE LA CALIDAD DENTRO DE UN PRODUCTO La inspeccin hace poca diferencia para la calidad de salida si la calidad de entrada es ms o menos constante, a menos que el tamao de la muestra sea una proporcin grande respecto del tamao del lote, en cuyo caso el proceso de inspeccin es un gasto general grande. De cualquier manera, este no es un enfoque particularmente sensible para la mejora de los niveles de calidad. 4.4 DISEO Y CONTROL Son muchas las ventajas de establecer un diseo robusto y un sistema de control del proceso exhaustivo. El diseo robusto pone las demandas mnimas posibles al proceso de fabricacin y el sistema de control del proceso tiende a evitar que los parmetros del proceso se desven demasiado de sus valores especificados, de este modo la variacin en el proceso y los desperdicios se mantienen bajos y la calidad de salida se conserva alta. Adems, el diseo y el sistema de control del proceso de produccin se pueden revisar y mejorar a la luz de la experiencia para proporcionar una mejora continua de la calidad.


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4.5 NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD (NAC) Las iniciales NAC se utilizan para representar el nivel aceptable de calidad, aunque en la realidad el NAC slo es un ndice para un plan de muestreo. Las normas intentan aclarar esto mediante la explicacin de que el nivel fue aceptable para los propsitos de muestreo de aceptacin (en lugar de, en un sentido absoluto). De hecho, por lo general los niveles de calidad del lote tienen que ser superiores a la mitad del NAC para que tenga una oportunidad alta de ser aceptado. En el siglo veinte, muchas compaas entendieron que la nica manera de sobrevivir en un mercado global era esforzarse hasta el final para obtener niveles de calidad mejorados. La nocin de que cualquier nivel de calidad diferente de cero defectos (vase el numeral 4.7) era aceptable, empez a ser desestimada. Con el fin de aclarar la situacin, el significado de las iniciales NAC se cambi en las normas a lmite aceptable de calidad, lo cual describe con ms precisin su funcin. Infortunadamente, el dao ya estaba hecho, para muchas organizaciones ya que no contemplaron el uso de normas determinadas segn el NAC. No es fuerte el argumento de que los NAC no brindan incentivos para que el productor contine mejorando su calidad una vez sta ha sido mejorada hasta un nivel que es mejor que el NAC confiable; en muchos acuerdos a mediano y largo plazo entre el proveedor y el cliente, se puede llegar fcilmente a un convenio sobre una reduccin progresiva en el NAC e indicarlo as en el contrato. Adems, un productor que intenta permanecer en el negocio ya est esforzndose por mejorar los niveles de calidad, con el fin de mantener o mejorar su posicin en el mercado nacional o global. 4.6 UNA LICENCIA PARA LOS DEFECTOS DEL PRODUCTO? No es cierto que un NAC suministre una licencia para que el productor proporcione defectos. La mayora de las normas determinadas segn el NAC expresan la precaucin de que la designacin de un NAC no implica que el proveedor, a sabiendas, tenga derecho a suministrar elementos no conformes del producto. 4.7 LA FILOSOFA DE CERO DEFECTOS Crosby[20] introdujo la idea de que la calidad puede ser libre, es decir, que los recursos adicionales utilizados para mejorar la calidad estaran ms que compensados por la reduccin en el reproceso o de los desperdicios, o en la prdida de la utilidad. Infortunadamente, la idea correspondiente de que el productor debera esforzarse por un proceso perfecto que no produzca elementos no conformes, con frecuencia e inevitablemente se plantea mal para estipular que los planes de muestreo de aceptacin siempre deberan tener un nmero de aceptacin de cero, lo que implica que los planes deberan llevar a la no-aceptacin del lote si en la muestra se encuentran uno o ms elementos no conformes. El ejemplo 1 muestra que esto no es un efecto inevitable. Un nmero de aceptacin de cero se considera ptimo nicamente en un cierto rango de niveles de calidad; en niveles de calidad inferior, los nmeros de aceptacin de 1 o mayores son ptimos, mientras que en niveles de calidad ms altos, es mejor no realizar el muestreo. 4.8 EL USO DEL MUESTREO DE ACEPTACIN Para muchos procesos de produccin maduros, los niveles de calidad estarn tan cercanos a la perfeccin que implementar procedimientos de muestreo de aceptacin es un gasto innecesario de recursos. El diseo estar mejorado de modo que no hay dificultades en el proceso de produccin debido a que ninguno de los parmetros del proceso es difcil de lograr


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o mantener, y se habrn implementado protecciones en el sistema de control del proceso siempre que sean necesarias. A partir de la Tabla 1, se puede observar que el muestreo de aceptacin se hace redundante en un nivel de calidad que est ubicado en el rango entre 0,000 1 hasta 0,000 2 de no conformes. Una de las variables del Ejemplo 1, fue que el 1 % de los lotes disminuyen hasta el peor nivel de calidad. Si este porcentaje se pudiera reducir sustancialmente, entonces el muestreo de aceptacin se volvera redundante en niveles de calidad, en los lotes buenos, inferiores de 0,000 2 no conformes. De este modo, un enfoque por dos vas sobre la variacin interna y sobre las "causas especiales" externas de variacin en el proceso de produccin, junto con revisiones repetidas del diseo del producto, al final llevarn a que el muestreo de aceptacin sea innecesario para muchos productos. Sin embargo, qu sucede con las etapas tempranas mientras el proceso y sus controles se mejoran? El Ejemplo 1 demuestra que el uso correcto del muestreo de aceptacin puede desempear un papel clave en la maximizacin de la rentabilidad durante este perodo intermedio. Algunos procesos nunca funcionan lo suficiente para llegar a la madurez. Esto es particularmente vlido para algunas industrias relacionadas como la de defensa. De nada vale continuar construyendo un arma ofensiva con una especificacin determinada una vez que una defensa efectiva contra ella ha sido concebida y est ampliamente disponible. De este modo, con frecuencia se modifican las especificaciones lo cual puede dificultar el logro de un diseo robusto o de controles eficientes del proceso. Algunas veces los materiales utilizados en la produccin de armamentos son tan nuevos que tienen propiedades y lmites que no se comprenden por completo. Algunas veces es en el ensamble de componentes individuales en buenas condiciones, en elementos complejos en donde puede ser necesario usar el muestreo de aceptacin para mantener la calidad. A veces puede ser aceptable, lo que parecen ser niveles muy altos de no conformidad. Por ejemplo, un sistema de arma antitanque de operacin sobre el hombro sera ms que aceptable incluso si tuviera nicamente 50 % de oportunidad de destruir un tanque que cuesta unas mil veces ms, aunque esto se traduzca en 50 % de no conformidad. El muestreo de aceptacin se puede aplicar peridicamente para las municiones que se conservan en almacenamiento por muchos aos para verificar que no se hayan degradado hasta un nivel intolerable. En la industria de computadores, se puede considerar aceptable un rendimiento de proceso tan bajo como 50 % cuando se graban los ms rpidos y nuevos chips de computador. El muestreo de aceptacin se puede utilizar incluso como una herramienta mediante la cual verificar los resultados estadsticos del control del proceso. En resumen, el muestreo de aceptacin tiene una funcin legtima en el aseguramiento de la calidad de muchos productos. 5. PLANES, PROGRAMAS Y SISTEMAS DE MUESTREO DE ACEPTACIN Un plan de muestreo de aceptacin es un conjunto de reglas mediante el cual se va a inspeccionar un lote y se va a determinar su aceptabilidad. El plan determina la cantidad de elementos (unidades) en la muestra, que se pueden extraer aleatoriamente de un lote para la inspeccin frente a la especificacin del producto. Despus, el lote se determina como "aceptable" o "no aceptable" de acuerdo con la manera en que los resultados de la inspeccin se comparan con los criterios del plan de muestreo de aceptacin. En ocasiones, cuando se inspecciona una serie grande de lotes, el procedimiento de muestreo podra requerir un cambio de un plan de muestreo a otro, dependiendo de los resultados actuales y previos de la muestra. Los procedimientos de muestreo que requieren cambios de


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un plan de muestreo a otro y posiblemente devolverse a otro, se denominan programa de muestreo. Un programa de muestreo puede tambin requerir de discontinuidad de la inspeccin si la calidad del producto parece seguir siendo deficiente. El cliente puede entonces cambiar de proveedor, si est disponible, o iniciar una revisin al 100 % hasta que el proveedor pueda mejorar el proceso de produccin suficientemente para producir un producto aceptable. En el caso del ensayo destructivo, el cliente puede dejar de aceptar el producto hasta que el proveedor haya demostrado a su satisfaccin que los problemas de produccin que originaron la mala calidad se han resuelto. La unin de los planes de muestreo y de los programas de muestreo relacionados constituye un sistema de muestreo. El sistema generalmente se determina de alguna manera, por ejemplo por lote, nivel de inspeccin y nivel aceptable de calidad (por ejemplo, NTC-ISO 2859-1). Las normas revisadas en la GTC 99-2 (ISO TR 8550-2) y en la GTC 99-3 (ISO-TR 8550-3) presentan planes para muestreo sencillo, doble, mltiple o secuencial. Los procedimientos para el muestreo de lote intermitente para la inspeccin por atributos se indican en la norma NTC-ISO 2859-3. La comparacin de varios mtodos de muestreo y los principios sobre los cuales se basan, ayudan a evaluar su idoneidad para una aplicacin particular y permite hacer una seleccin adecuada. 6. VENTAJAS PRCTICAS Y ECONMICAS DE USAR PLANES DE MUESTREO

NORMALIZADOS Para aquellos involucrados en la redaccin de especificaciones es benfico que se suministren procedimientos de muestreo confiables estadsticamente. Debido a que existen economas de escala para lotes ms grandes, la mayora de los programas de muestreo presentados en las guas revisadas en la GTC 99-2 (ISO TR 8550-2) y en la GTC 99-3 (ISO TR 8550-3) relacionan el tamao de la muestra con el tamao del lote. Aparte del control sobre los mtodos de seleccin de la muestra, normalmente se debera apelar a estas normas porque especifican los requisitos que controlan el tratamiento de las no conformidades halladas durante la inspeccin y el tratamiento de los lotes que se vuelven a presentar despus de la no aceptacin inicial. Adems, la mayora de estos sistemas de muestreo contienen reglas de cambio incorporadas (desde inspeccin "normal" hasta "rigurosa" o "reducida") para ajustar el plan de muestreo en el caso de deterioro o desmejora de la calidad. El uso de estas normas de referencia bsica puede ahorrar mucho tiempo, que a menudo se desperdicia en discusiones subjetivas, y reducir las reas amplias de libertad que, con frecuencia, se encuentran en los programas de muestreo no normalizados que tienen solamente un valor limitado para el comercio internacional. El muestreo implica riesgo y es natural que todas las partes involucradas intenten minimizarlo. Tericamente, estos riesgos estn en funcin del plan de muestro y del nivel de calidad acordado, sin relacin con la industria o el producto. En la prctica, estos riesgos se pueden reducir controlando el proceso de produccin y mejorando el nivel de calidad. Estos riesgos no se pueden eliminar completamente pero, se pueden calcular con precisin y evaluar econmicamente mediante el uso de tcnicas estadsticas modernas. En consecuencia, es benfico para todas las partes que se especifiquen los criterios de aceptacin estadsticamente confiables en las especificaciones del producto o del proceso y que, siempre que sea posible, se usen en el muestreo las normas de referencia bsica generalmente aplicables, como la serie NTC-ISO 2859 y la serie NTC-ISO 3951.


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En trminos generales, cuando se logra el desempeo ptimo de un plan o programa de muestreo de aceptacin, se deben equilibrar los costos de prevencin de no conformidades en contraste con las probabilidades de falla en el servicio. Dado que se pueden hacer varias suposiciones respecto al tamao de la muestra en relacin con el tamao del lote (n /N) y a la teora de distribucin adecuada, es un asunto relativamente sencillo formular planes de muestreo a partir de la teora estadstica. Observe que, aunque las normas existentes sobre muestreo por variables slo son aplicables a la caracterstica de un producto que tiene una distribucin normal, las normas sobre muestreo por atributos no dependen de la forma de la distribucin de las caractersticas del producto. Es un asunto ms difcil desarrollar normas genricas de muestreo de aceptacin. Existen ventajas innegables en tener relativamente pocos programas normalizados dado que ocasionan mayor uniformidad de accin y simplifican los procedimientos administrativos en todas las fronteras organizacionales y nacionales. Sin embargo, para que stas sean aceptadas para uso general por la industria en todo el mundo, las normas de muestreo deben ser prcticas y lo suficientemente flexibles para tener en cuenta las muchas y variadas situaciones que se encuentran en la prctica. Los procedimientos establecidos determinados segn el NAC que se indican en la serie de normas NTC-ISO 2859, en la serie NTC-ISO 3951 y en las normas internacionales correspondientes, han sido tiles para la industria en el pasado y se continan desarrollando para satisfacer las necesidades actuales y futuras. La motivacin del muestreo para aceptacin es principalmente econmica: la inspeccin de una muestra procedente de un lote es el precio que se paga (usualmente pequeo) para lograr la calidad deseada en los lotes aceptados. Esta calidad se logra mediante dos necesidades: 1) La necesidad puramente estadstica de diferentes probabilidades de aceptacin de lotes

de buena o mala calidad. 2) Cuando se adquieren secuencias de lotes, la necesidad comercial de la no-aceptacin

frecuente de lotes y el cambio a la inspeccin rigurosa o la interrupcin de la inspeccin cuando la calidad es deficiente.

El problema asociado con la inspeccin por muestreo de aceptacin se relaciona con la definicin no ambigua de los criterios que se usan para juzgar elementos separados individuales suministrados en cantidad, el criterio para la aceptacin del lote, el nivel de calidad esperado a partir del proceso de fabricacin, la discriminacin proporcionada por los planes de muestreo y reglas a seguir cuando un lote no es aceptado. Ante todo, sin embargo, es necesario disear el programa de muestreo de manera que se pueda apelar a l fcilmente en el contrato de compra. Los planes de muestreo en el conjunto de normas relacionadas discutidas en la GTC 99-2 (ISO TR 8550-2) o en la GTC 99-3 (ISO TR 8550-3), hacen posible que esto se realice de manera eficiente. Las partes deberan llegar a un acuerdo sobre los siguientes aspectos: a) La especificacin con la cual deben estar conformes los elementos separados del

producto; esto es necesario porque, en todos los intercambios entre las partes, debe existir un acuerdo sobre lo que constituye un elemento conforme y lo que constituye un elemento no conforme.

b) Si la aceptacin del producto va a estar determinada por la aceptacin de elementos

individuales o colectivamente mediante la aceptacin de la inspeccin de lotes de elementos (la aceptacin de elementos individuales descarta el muestreo).


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Cuando la aceptacin se hace con base en lotes, es necesario que el acuerdo entre el proveedor y el cliente incluya: - los criterios para la conformidad del elemento, - los criterios para la aceptacin del lote, - los criterios para la no aceptacin del lote, y - el plan, programa o sistema de muestreo de aceptacin utilizado. ste ltimo se debera basar en los factores de riesgo que son mutuamente aceptables tanto para el productor como para el cliente. Habiendo acordado el plan, programa o sistema de muestreo de aceptacin que se va a usar, el proveedor sabe, para varios niveles de calidad, la probabilidad de que los lotes que l suministra sean aceptados. Igualmente, el cliente comprende la confiabilidad suministrada por el plan, programa o sistema de muestreo frente a la aceptacin de productos con calidad deficiente. Las normas actuales presentan planes para muestreo simple, doble, mltiple o secuencial y de lotes intermitentes. La comparacin de los diversos mtodos de muestreo y de los principios en los cuales se basan, ayudar en la evaluacin de su idoneidad para una aplicacin particular y permite hacer una seleccin adecuada. 7. ATRIBUTOS EN COMPARACIN CON VARIABLES Las normas de muestreo de aceptacin generalmente describen procedimientos para la inspeccin por atributos o para la inspeccin por variables; una decisin clave que se debe tomar es cul de stos utilizar. A condicin de que algunas suposiciones son ciertas, el mtodo por variables tiene la ventaja de que requiere un tamao de muestra ms pequeo que el mtodo por atributos para lograr un grado determinado de proteccin contra las decisiones incorrectas. Tambin proporciona ms informacin para saber si la calidad se afecta adversamente por la media del proceso, por la variabilidad del proceso o por ambas. El mtodo por atributos tiene la ventaja de que es ms robusto en el sentido de que no est sujeto a las suposiciones de la forma de la distribucin y es ms fcil de usar. Los tamaos de muestra ms grandes y el incremento en los costos asociados con el uso de los mtodos de muestreo por atributos se pueden justificar por estas razones. Adems, el personal encargado de la inspeccin puede entender y aceptar ms fcilmente un programa por atributos. Para evitar las suposiciones acerca de la normalidad y la inhabilidad o dificultad del asistente en su verificacin con "series pequeas o lotes de naturaleza "aislada", se recomienda el muestreo por atributos hasta el punto mismo de convertir las mediciones en atributos. Cuando se sabe que las caractersticas de calidad tienen una distribucin normal, por lo menos con una buena aproximacin, el muestreo por variables tiene una ventaja sustancial cuando la inspeccin es costosa, por ejemplo, cuando el ensayo es destructivo. A menudo, una transformacin matemtica sencilla, como por ejemplo tomar el logaritmo o la raz cuadrada, convierte un conjunto de mediciones de una distribucin no normal a una normal o casi normal.


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La Tabla 2 muestra una comparacin de los tamaos de la muestra para la inspeccin por atributos y por variables para rangos determinados de tamao del lote cuando se utilizan planes de muestreo simple con nivel de inspeccin II (vase el numeral 8.6.1) en condiciones de inspeccin normal. Existen ventajas similares cuando se comparan la inspeccin por atributos y por variables en un muestreo doble y secuencial.

Tabla 2. Comparacin de los tamaos de la muestra en la inspeccin por atributos y por variables

Tamaos de las muestras simples en condiciones de inspeccin normal

Inspeccin por variables (NTC-ISO 3951-1) Tamaos de los lotes Inspeccin por atributos

(NTC-ISO 2859-1) Desviacin estndar

desconocida del proceso

Desviacin estndar conocida del proceso

16 a 25 5 4 3 91 a 150 20 13 8

281 a 500 50 25 12 1 201 a 3 200 125 50 18

35 001 a 150 000 500 125 32 8. CONSIDERACIONES ADICIONALES QUE INFLUYEN EN UNA SELECCIN 8.1 SERIES GRANDES Y PEQUEAS DE PRODUCCIN La mayora de normas sobre muestreo de aceptacin estn destinadas principalmente para usar en una serie continua de lotes con suficiente duracin que permita la aplicacin de las reglas de cambio. Esto implica una serie "grande" de produccin. La principal excepcin es la norma NTC-ISO 2859-2, la cual trata de los planes de calidad lmite (CL) que se pueden usar cuando no son aplicables las reglas de cambio de la norma NTC-ISO 2859-1. Estn destinados principalmente para usar con lotes individuales o de "naturaleza aislada". Por deduccin, esto comprende series "pequeas de lotes de inspeccin, o series pequeas de produccin. La norma ISO 2859-5 y la NTC-ISO 3951-5 proporcionan planes secuenciales que concuerdan con otras normas en sus series correspondientes y, en muchos casos, son similarmente aplicables a series grandes o pequeas. Para que una serie de produccin califique como "grande", un criterio claro es que las reglas de cambio tengan una oportunidad razonable de entrar en vigencia si "la calidad no es satisfactoria". Es igualmente claro que esto por s solo origina una cantidad de asuntos complementarios (como lo indican las comillas) que dependen de los requisitos y circunstancias predominantes en cada caso en consideracin. Es imposible estipular de manera simple y precisa lo que constituye una serie pequea (cantidad de lotes) en el contexto de la inspeccin por muestreo. En ausencia de otra gua, o evidencia, en la cual basar un juicio, hasta 10 lotes de inspeccin consecutiva se deberan considerar como "serie pequea" y se deberan usar los planes de la norma NTC-ISO 2859-2. Sin embargo, los lotes no se deberan subdividir arbitrariamente para crear una "serie con mayor nmero de lotes". Siempre es preferible tener lotes grandes y homogneos porque permiten una relacin ms pequea entre el tamao de la muestra y el tamao del lote y brindan mejor representacin de la muestra, discriminacin ms aguda e inspeccin ms econmica.


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En una serie grande de produccin habr continuidad y estabilidad, de manera que la produccin se estabilizar en un promedio de proceso estable a largo plazo. Sin embargo, la calidad de los lotes individuales vara alrededor de este promedio de proceso. Por otra parte, al inicio de la produccin, despus de una pausa o cambio significativos en la produccin o para una serie pequea de produccin, la calidad del lote bien puede ser un poco o marcadamente diferente y ms variable. El factor prctico por considerar es si hay evidencia de que se ha establecido y an existe un promedio de proceso estable. 8.2 NO CONFORMIDAD Y ELEMENTOS NO CONFORMES 8.2.1 Falla en la conformidad 8.2.1.1 Generalidades Cualquier falla en la conformidad con una caracterstica, dimensin, atributo o un requisito del desempeo especificados para el producto, representa una no conformidad. Un elemento no conforme puede tener una o ms no conformidades. Por ejemplo, un bolgrafo que falla al escribir es una no conformidad; el bolgrafo es no conforme. Sin embargo, el mismo bolgrafo tambin pudo haber fallado, en diversas formas, en el cumplimiento de sus especificaciones por ejemplo, color, dimensiones, etctera. Un bolgrafo que muestra varias no conformidades se contara como un elemento no conforme. La calificacin de "no conformidad" no necesariamente implica que la unidad del producto no se puede usar para el propsito previsto. Por ejemplo, un ladrillo con una de sus dimensiones por fuera del intervalo de tolerancia prescrito, aunque es no conforme, an se puede usar en la construccin. La diferenciacin entre no conformidades y elementos no conformes no es importante si los elementos no tienen ms de una no conformidad pero, se vuelve esencial cuando se presentan mltiples no conformidades. La calidad de una cantidad determinada de producto se puede expresar ya sea como porcentaje de no conformes o como el nmero de no conformidades por cada 100 elementos pero, usualmente, stas expresiones son intercambiables nicamente cuando los elementos pueden tener no ms de una no conformidad. Para el muestreo por atributos, los planes de muestreo estn disponibles tanto para el porcentaje de no conformes como para el nmero de no conformidades por cada 100 elementos. 8.2.1.2 Ejemplo 2 Al contar las perforaciones en una lmina de metal, la cantidad de perforaciones por metro cuadrado puede ser de inters. En este caso, contaramos todas las perforaciones en cada metro cuadrado (elemento) examinado y expresaramos la calidad en perforaciones/100 m2. 8.2.1.3 Ejemplo 3 Suponga que hay un lote de 500 artculos. De ellos, 480 estn conformes y son aceptados, 15 tienen una no conformidad cada uno, 4 tienen dos no conformidades cada uno y 1 tiene tres no conformidades.


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El porcentaje de no conformes del lote est dado por la frmula:

4100)50020

(

100

==

=

x

xelementosdetotalnmero

conformesnoelementosdenmeroconformesnodePorcentaje

Es decir, que el lote es 4 % no conforme. El nmero de no conformidades por cada 100 elementos en el lote est dada por la frmula:

2,5100)50026

(

100100

==

=

x

xelementosdetotalnmero

desconformidanodenmeroelementoscadapordesconformidaNo

Es decir, que el lote tiene 5,2 no conformidades por cada 100 elementos. 8.2.1.4 Comentarios sobre los ejemplos 2 y 3 As, para el muestreo por atributos, si se va a usar o no el porcentaje de no conformes o las no conformidades por cada 100 elementos es un asunto de consideracin individual en cada caso particular. Lo importante es que esto se debe considerar, especificar y acordar por anticipado y no dejarlo para cuando la muestra se haya inspeccionado y luego considerarlo. Para el muestreo por variables, los planes de muestreo slo estn disponibles para el porcentaje de no conformes, por tanto, no hay eleccin que hacer. Sin embargo, diferentes caractersticas de calidad pueden pertenecer a diferentes clases (vase el numeral 8.2.3), en cuyo caso se tratan independientemente. 8.2.1.5 Factores que se deben tener en cuenta Los factores que se deben tener en cuenta al decidir si usar el porcentaje de no conformes o las no conformidades por cada 100 elementos para el muestreo por atributos son los siguientes: a) La inspeccin para el porcentaje de no conformes asume que si un elemento contiene

una o ms no conformidades, el elemento es no conforme y no es aceptable.

Tambin presupone que la cantidad de formas diferentes en las cuales un elemento puede ser no conforme es limitada y conocida, por ejemplo, slo hay 5 formas en las cuales cada elemento particular podra ser no conforme (vase tambin el literal b).

b) En la inspeccin para las no conformidades por cada 100 elementos se cuenta cada no

conformidad encontrada. Tres no conformidades halladas en un elemento cuentan como tres y se les da el mismo peso que a tres elementos, cada uno con una no conformidad.

Un caso especial se origina cuando se presenta una no conformidad un nmero desconocido y casi ilimitado de veces, por ejemplo, las manchas o perforaciones en una superficie se pueden presentar en cualquier cantidad y no se sabe cuntas veces se


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pueden presentar, de modo que el porcentaje de no conformes para esta caracterstica no es significativo. En tales casos se deberan usar las no conformidades por cada cien elementos (vase el Ejemplo 2). NOTA El porcentaje de no conformes en la inspeccin por muestreo por atributos implica una distribucin binomial. Para las no conformidades por cada 100 elementos, es adecuada una distribucin de Poisson.

c) Dos propiedades sern dependientes, si se originan no conformidades en un elemento, en parte o totalmente, a travs de alguna causa comn, o si una propiedad afecta a la otra. El conocimiento detallado del proceso de produccin es necesario para decidir cules propiedades son independientes. En trminos estadsticos, si dos caractersticas, como longitud y dimetro, son independientes, esto significa que si todas las unidades producidas se tomaron y clasificaron en dos grupos de acuerdo con si la longitud era conforme o no conforme, entonces el porcentaje de no conformes para el dimetro debera ser esencialmente el mismo en cada uno de estos dos grupos o, alternativamente, si se seleccionaron en dos grupos de acuerdo con si el dimetro era conforme o no conforme, entonces, el porcentaje de no conformes para la longitud debera ser esencialmente el mismo en los dos grupos. Se puede demostrar matemticamente que estos dos procedimientos son equivalentes.

Si dos no conformidades no son independientes, entonces se dice que estn relacionadas o son dependientes. Se debera acordar que la presencia de ambas en un elemento se cuente como una no conformidad nicamente, no como dos. Ocasionalmente, la correlacin entre dos no conformidades relacionadas es baja. Bajo estas condiciones las dos se pueden considerar independientes. La inspeccin para el porcentaje de no conformes evita esta dificultad.

d) Si el porcentaje de no conformidades en el lote es menor de 2,5 % entonces, las

distribuciones de probabilidad de elementos no conformes y de no conformidades sern casi idnticas. En el rango entre 2,5 % y 10 % se manifestar alguna diferencia, un plan de no conformidades por cada 100 elementos es ms estricto que el plan equivalente de porcentaje de no conformes.

e) En una estacin de inspeccin, y donde sea admisible, puede ser ms prctico y mejor

usar un mtodo antes que cambiar frecuentemente de un mtodo a otro por ejemplo, elementos no conformes en lugar de no conformidades por cada 100 elementos.

f) Desde el punto de vista del mantenimiento de registros que sern tiles para mejorar la

calidad, es preferible usar las no conformidades por cada 100 elementos, ya que los registros contendrn automticamente informacin acerca de todas las no conformidades, mientras que algunas no conformidades pueden escapar al registro si se adopta el enfoque del porcentaje de no conformes.

8.2.2 Nomenclatura La discusin en el resto de esta gua se har en trminos de la inspeccin para los elementos no conformes. Cuando sea adecuado, se puede interpretar en trminos de inspeccin para no conformidades, reemplazando los "elementos no conformes" por "no conformidades" y el "porcentaje de no conformes" por "no conformidades por cada 100 elementos". 8.2.3 Clasificacin de no conformidades La discusin hasta aqu asume que, si un artculo puede ser no conforme en ms de una manera, las posibles no conformidades diferentes, son todas de igual importancia. Entonces, es posible juzgar mediante el recuento de los elementos no conformes. Por ejemplo, suponga


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que hay tres dimensiones que se van a revisar y, en una muestra, tres artculos son no conformes slo en la primera dimensin, tres artculos slo en la segunda dimensin, un artculo slo en la tercera dimensin y un artculo tanto en la primera como en la segunda dimensiones. Esto da un total de ocho elementos no conformes, que es la cantidad a comparar con los nmeros de aceptacin y de rechazo. El procedimiento de adicionar elementos no conformes de diferentes tipos es razonable solamente si las no conformidades son de igual o casi igual importancia. Cuando esto no es as, es necesario clasificar las no conformidades posibles en grupos, de modo que las no conformidades en grupos diferentes son de diferente orden de importancia pero, todas las no conformidades dentro de un grupo son de aproximadamente el mismo orden de importancia. Entonces, se usan diferentes NAC para los diferentes grupos. Para muchos propsitos, dos grupos son suficientes, a saber, no conformidades mayores de clase A que son de inters mayor y no conformidades de Clase B que son de segundo inters. Algunas veces es necesario introducir clases o subclases adicionales dentro de estas clasificaciones. La clase ms importante de todas contiene las no conformidades crticas que representan los artculos que afectan adversamente el uso o, en el extremo, hacen que los artculos sean peligrosos o potencialmente peligrosos. Las no conformidades crticas son un caso especial y se discuten con ms detalle en el numeral 8.2.4. Por el momento, la discusin se restringir a las clases mayor y menor. Estas clases se refieren a la importancia relativa de no conformidades diferentes dentro de un producto determinado y, puesto que los productos en s mismos varan en importancia, las clases no corresponden a ningn nivel de calidad absoluto. Por lo tanto, no existe un NAC particular que sea adecuado normalmente para una clase particular. La clasificacin de no conformidades se debera hacer de forma correcta. Es claro que se debe tener cuidado para no "subclasificar" (por ejemplo, clasificar como no conformidad de clase B a una caracterstica que debera estar en la Clase A), puesto que esto llevar a que se permitan ms no conformidades de esta clase en el plan de muestreo para la caracterstica de inters de lo que realmente se requiere. Sin embargo, con frecuencia no se comprende que tambin es muy importante no "sobreclasificar". Cuando se adopta el sistema de clasificacin de no conformidades, es necesario adjudicar un NAC diferente para cada clase con el fin de asegurar que las no conformidades ms importantes (Clase A) se controlan ms rigurosamente que las no conformidades de la clase B. Para el muestreo por atributos, si un artculo tiene ms de una no conformidad y estas no conformidades estn dentro de clases diferentes, el artculo cuenta como un elemento no conforme de la clase ms grave. Sin embargo, si la inspeccin est en trminos de no conformidades y no en trminos de elementos no conformes, cada no conformidad en la muestra se cuenta en su clase correspondiente. Es posible que, en cualquier momento, clases diferentes puedan estar bajo diferentes gravedades de inspeccin, por ejemplo la clase A puede estar bajo la inspeccin normal mientras que la Clase B est bajo inspeccin rigurosa. Un lote se determina como aceptable nicamente si se cumplen todos los criterios de aceptacin.


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8.2.4 No conformidades crticas 8.2.4.1 Generalidades Por definicin, las no conformidades crticas presentan un peligro o afectan adversamente el uso o la seguridad o ambos. Estas no conformidades forman una categora especial. Es imposible escoger algn valor de porcentaje de no conformes para estas no conformidades y decir "... este porcentaje de no conformidades crticas es tolerable". Cuando se involucra la inspeccin no destructiva, generalmente se adopta la solucin de exigir que las caractersticas crticas se inspeccionen usando un tamao de muestra igual al tamao del lote y un nmero de aceptacin de cero. Esta es una inspeccin al 100 % pero, se debera observar que sta no es la clasificacin tradicional de 100 %. No se intenta aqu clasificar los artculos en conformes y no conformes, sino revisar que no haya malos. Si se encuentra una no conformidad crtica, esto no slo significa que se coloca en una caja diferente y la inspeccin contina, significa que todo el lote no es aceptado (aunque la no aceptacin no necesariamente significa desperdicio). Siempre que sea posible, debera significar que la produccin se detiene mientras se realiza una investigacin completa para tratar de descubrir cmo se origin la no conformidad y para idear mtodos para evitar que vuelva a suceder. La razn para este procedimiento es tratar de prevenir la produccin de elementos con no conformidades graves y evitar dar al fabricante la impresin de que no importar mucho si se producen algunos ya que el inspector los separar. Incluso el mejor inspector puede fallar ocasionalmente y no notar una no conformidad, de modo que solamente evitando que se presenten no conformidades crticas se puede asegurar que ninguna llegar al cliente. Si se considera que cualquier no conformidad crtica particular no justifica este procedimiento, entonces, se deben dar serias consideraciones para reclasificarla como una no conformidad mayor. Las no conformidades crticas realmente tienen que ser crticas; en este caso ningn esfuerzo es muy grande. Cuando la nica inspeccin posible para las no conformidades crticas es destructiva, la bsqueda de formas de evitar que se produzcan es an ms importante. En este caso, no podemos tener una muestra que sea el 100 % del lote y es necesario decidir qu muestra se debera tomar. Esto puede ser hecho por muestreo por atributos usando una frmula simple, relacionando: a) el nmero de no conformidades o de elementos no conformes para los cuales, si

estuviera presente, quisiramos estar seguros de encontrar al menos una no conformidad o un elemento no conforme en la muestra;

b) el tamao del lote; c) el tamao de la muestra y d) el riesgo que estamos dispuestos a tomar de no detectar no conformidades o elementos

no conformes. El tamao de la muestra, n, se obtiene a partir de la siguiente frmula y luego redondeando hasta el entero superior ms prximo1).

)( )/( 1112

+

= ddNn (1) 1) Esta aproximacin es lo suficientemente precisa para propsitos ms prcticos, en el muestreo de

aceptacin. En raros casos dar un resultado que sea una unidad mayor de lo necesario.


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en donde

N tamao del lote probabilidad especificada de no detectar al menos una no conformidad crtica. d cantidad mxima de elementos no conformes crticamente "permitidos" en el lote.

NOTA Si p es la fraccin mxima no conforme especificada para el lote, entonces d = Np redondeado hasta el entero inferior ms prximo 2). El lote es aceptable si no se encuentran no conformidades crticas en la muestra. 8.2.4.2 Ejemplo 4 Suponga que hay un lote de 3 454 elementos. Una probabilidad de 0,001 y se especifica un porcentaje mximo de 0,2 % de elementos no conformes crticos. Entonces p = 0,2/100 = 0,002 y Np = 3 454 x 0,002 = 6,908 que se redondea hasta dar

como resultado d = 6. NOTA 1 El redondeo aqu se hace hacia el nmero inferior porque al hacerlo hacia el superior se obtendra d = 7, es decir, un porcentaje de no conformes de 100 x 7/3 454) = 0,2027 %, lo cual excede el valor de 0,2 % estipulado. De este modo, (N - d/2) (1 - 1/(d + 1)) = (3 454 - 3) (1 - 0,0011/7) = 3 451 x 0,627 24 = 2 164, 61 que se redondea al entero superior ms prximo para dar n = 2 165. El plan de muestreo es: - tamao de la muestra n = 2 165 - nmero de aceptacin Ac = 0 elementos no conformes - nmero de rechazo Re = 1 elemento no conforme NOTA 2 El tamao muy grande de la muestra se debe al requisito de alta confianza en una fraccin baja de elementos no conformes crticos. Para hallar el tamao del lote, N, necesario para obtener un nmero especificado de elementos, L, despus de la destruccin de la muestra de n elementos bajo ensayo, asumiendo que no se encuentran elementos no conformes, entonces para valores determinados de la probabilidad y el nmero de elementos no conformes en el lote, el tamao del lote es:

( ) 2//2/ )1/(1 ddLN d += + Redondeado hacia el entero superior. 8.2.4.3 Ejemplo 5 Si se requieren 1 500 elementos despus de ensayar la muestra, usando = 0,001 y d = 6 como en el ejemplo 4, entonces L es 1 500 y el tamao del lote es (1 500 - 6/2) /0,0011/7 + 6/2 = 1 497/0,372 76 + 3 = 4 018,99 que se redondea hacia el entero superior para dar como resultado N = 4 019. 2) Slo se deberan considerar valores tolerables pequeos para el porcentaje de no conformes, puesto que las

no conformidades son crticas.


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(Se deriva que n = N - L = 4 019 - 1 500 = 2 519. Este valor de n tambin se puede obtener usando la ecuacin (1) con un tamao de lote de 4 019). 8.2.4.4 Comentarios Si el clculo inicial da como resultado un tamao de lote o de muestra inaceptable entonces, es necesario reevaluar el riesgo (probabilidad) y /o el nmero posible de no conformidades o de elementos no conformes en el lote y establecer nuevos criterios. Un plan alternativo para las no conformidades crticas, cuando la caracterstica crtica es algo que se puede medir y no un atributo puro, es muestrear con un margen de seguridad. De este modo, si la carga de fractura mnima permisible para algn componente es 2 000 kg, podra ser posible, en lugar de decir que el lmite es 2 000 kg y la no conformidad es crtica, decir que el lmite es 2 500 kg y la no conformidad es mayor. Slo cuando se deben establecer los lmites y el plan de muestreo es permisible, dependen de algn conocimiento previo de la cantidad de variabilidad observada en la resistencia de los componentes en cuestin. Cuando este enfoque es posible puede dar, para todos los interesados, resultados mucho ms satisfactorios que la inspeccin al 100 %. En este caso, existe la posibilidad del muestreo por variables (NTC-ISO 3951) que permitir el ensayo de sobreesfuerzo y producir informacin acerca del promedio y la variabilidad de la caracterstica. 8.3 CURVA DE OPERACIN CARACTERSTICA (CO) 8.3.1 Generalidades La curva de operacin caracterstica (CO) es una curva que muestra lo que se puede esperar que haga cualquier plan de muestreo en trminos de aceptacin o no aceptacin de lotes; es decir, es una especie de "curva de eficiencia". Una curva CO se refiere a un plan de muestreo particular. Cada plan posible tiene su propia curva. 8.3.2 Curvas CO para el muestreo por atributos En el muestreo para aceptacin por atributos, hay dos "tipos" de curva CO, conocidos como Tipo A y Tipo B. Tomando primero el caso general de una serie grande de produccin con una calidad promedio del proceso estable (100p % de no conformes, donde p est en el rango de 0 a 1), la calidad de los lotes tomados de la serie variar alrededor de este promedio del proceso de acuerdo con una distribucin binomial. Para cada variacin en la calidad del lote, la ordenada correspondiente de la curva CO suministra la proporcin de lotes (de esa calidad particular) que, en promedio, sern aceptados por el plan de muestreo en el cual se basa la curva CO. En este caso, se dice que la curva CO es de Tipo B y describe la manera en que el usuario vera la caracterstica operativa de un plan de muestreo en relacin con un suministro estable del producto proveniente de una fuente dada. En el caso de lotes aislados o individuales, la curva CO es realmente una serie de puntos distintos en niveles de calidad 0, 1/N, 2/N, ms que una curva. Debido a la naturaleza aislada del lote o los lotes, parecera no razonable interpretar las ordenadas de la curva CO como proporciones promedio de series grandes de lotes aceptados. No obstante, tal interpretacin es posible si imaginamos un proceso ficticio que produce una serie de lotes idnticos, es decir, lotes que son todos del mismo tamao y calidad (100p % de no conformes). Entonces, la ordenada de la curva CO vuelve a ser la proporcin de aquellos lotes idnticos que sern aceptados por el plan de muestreo determinado. Sin embargo, en este caso, no estamos tomando muestras provenientes de un proceso con variacin aleatoria en la calidad sino provenientes de una cantidad finita de elementos que conforman un lote. La ordenada de la curva CO indica probabilidades de aceptacin (en lugar de proporciones promedio de lotes aceptados) que son dadas por la distribucin hipergeomtrica y dependen del tamao del lote.


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Se dice que la curva CO es de Tipo A y describe la manera en que el usuario vera la caracterstica operativa en el caso de lotes aislados o individuales. Aunque los dos tipos de curva CO estn determinados por diferentes distribuciones de probabilidad, la curva de Tipo B sirve para ambos propsitos. Esto es porque, afortunadamente, se puede tomar como una buena aproximacin a la curva de Tipo A cuando el tamao del lote es suficientemente grande, 10 o ms veces el tamao de la muestra, aunque se debera recordar que la calidad es la del lote aislado y no la de la produccin. Si el tamao de la muestra comprende una proporcin mayor del lote y los nmeros de aceptacin son enteros positivos (en contraposicin a cero), el tipo de curva B (como una aproximacin del Tipo A) da una indicacin pesimista de los riesgos del productor y del cliente, esto es, se desva hacia el "lado seguro". Para lotes grandes, las curvas de Tipo A y B son virtualmente idnticas. As, para propsitos prcticos, las curvas de Tipo B se pueden usar para ambos tipos de muestreo sin error significativo en la mayora de los casos. Las curvas CO para los planes de muestreo para la aceptacin dados en las normas NTC-ISO 2859 y NTC-ISO 3951 son del Tipo B. La norma NTC-ISO 2859-1 presenta curvas de operacin caracterstica de planes para inspeccin por muestreo para el porcentaje de elementos no conformes y para no conformidades por cada 100 elementos. Estas curvas CO muestran el porcentaje promedio de lotes aceptados como una ordenada graficada en contraste con el porcentaje de elementos no conformes o el nmero de no conformidades por cada 100 elementos en la calidad del proceso como la abscisa. Para el porcentaje de no conformes, ellos se han calculado con base en la distribucin binomial cuando el tamao de la muestra simple es igual o menor a 80. Para las no conformidades por cada 100 elementos es apropiada la distribucin de Poisson y se ha usado para el clculo de las curvas CO de estos planes. La distribucin de Poisson se basa en la suposicin de que las no conformidades se presentan independientemente con una expectativa constante. Esta suposicin se mantiene en muchos casos. Cualquier desviacin sustancial de esta suposicin produce resultados con mayor varianza que la de la distribucin de Poisson. En estos casos la proteccin del cliente es un poco mejor que la indicada por las curvas de operacin caracterstica. En la norma NTC-ISO 2859-2 las tablas para el procedimiento A (lote aislado) se basan en el muestreo aleatorio procedente de lotes finitos, tanto para el riesgo del cliente como para el del productor. No obstante, para el procedimiento B, las tablas se basan en el muestreo aleatorio procedente de un lote finito para el riesgo del cliente en la CL pero, en el muestreo aleatorio procedente de un proceso para el riesgo del productor y las curvas CO. La curva de caracterstica operativa subestima la probabilidad de aceptacin cuando la probabilidad indicada es mayor o igual a 0,90 y sobreestima la probabilidad de aceptacin con menor probabilidad cuando la probabilidad indicada es menor de 0,90. 8.3.3 Curvas CO para el muestreo por variables Las normas para el muestreo por variables se basan en la presuncin de que las caractersticas de la calidad se distribuyen normalmente, obtienen distribuciones que se pueden transformar hasta la normalidad. Esta presuncin no ser verificable para lotes aislados o series pequeas. Adems, nunca se puede considerar que las mediciones de las caractersticas en un lote con tamao finito representen una distribucin normal verdadera. Por otra parte, es muy posible que el proceso de produccin, en el momento en que se produce el lote, pudiera haber estado produciendo elementos cuyas caractersticas de calidad se distribuyeron normalmente o eran transformables hasta la normalidad. Por estas razones, al muestreo por variables nicamente se aplican las curvas CO de Tipo B.


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Para el muestreo por variables, las curvas de operacin caracterstica concuerdan con aquellas para los planes de muestreo por atributos para tamaos de lote y niveles de calidad similares. Mientras las curvas CO de Tipo B para el muestreo por atributos involucran la distribucin binomial, aquellas para el muestreo por variables involucran: a) la distribucin t no central para casos en los que se desconocen las desviaciones

estndar del proceso; b) la distribucin normal en los casos en los que se conocen las desviaciones estndar del

proceso. Las decisiones de aceptabilidad se basan en la evaluacin del porcentaje de no conformes determinado a partir de los promedios y las desviaciones estndar de las mediciones de las caractersticas del producto en todos los elementos de la muestra. Las curvas CO para el muestreo por variables muestran el porcentaje promedio de lotes aceptados, pero no muestran las probabilidades de aceptacin de lotes particulares. Para un lote particular, puede suceder que un lote rechazado puede estar libre de elementos no conformes. Por el contrario, un lote individual con una fraccin alta determinada de elementos no conformes puede tener una probabilidad real ms pequea de no aceptacin de la que se muestra en las curvas CO para el proceso en total. 8.4 RIESGOS DEL MUESTREO 8.4.1 Riesgos cuando el muestreo es de: riesgo para el productor y de riesgo para el

cliente Debido a que las muestras constituyen solamente una pequea parte del total de un lote o envo de inspeccin, el muestreo implica riesgos tanto para el productor como para el cliente. Ocasionalmente puede que un "buen" lote no sea aceptado porque la muestra inspeccionada, aunque se seleccion aleatoriamente, no refleja la calidad verdadera del lote. El riesgo de que esto suceda se conoce como "riesgo para el productor" (RP). Por el contrario, un lote con "baja calidad" puede pasar la inspeccin debido a los datos limitados disponibles en la muestra. Esta eventualidad se conoce como "riesgo para el cliente" (RC). En el numeral 8.3 se estableci que los riesgos asociados con el muestreo se pueden calcular y evaluar. Usando su curva de operacin caracterstica (CO) podemos, para cada plan de muestreo, deducir la proporcin de lotes que sern aceptados para una calidad de entrada (o proceso) determinada, es decir, la probabilidad de aceptacin para un nivel de calidad establecido. El productor requiere una alta probabilidad de aceptacin si la calidad es buena, mientras que el cliente querra una probabilidad baja de aceptacin si la calidad es baja. Convencionalmente, estas probabilidades se han establecido en 0,95 y 0,10, respectivamente. Esto da un RP de no aceptacin de 0,05 % o 5 % y un RC de aceptacin de calidad baja de 0,10 o 10 %. Cada vez es una prctica comn igualar el RP y el RC a 5 %. Para porcentajes de RP y RC predeterminados, la calidad del riesgo para el productor (CRP) y la calidad del riesgo para el cliente (CRC) correspondientes se pueden deducir de las curvas CO (vase la Figura 1). Por el contrario, para una curva CO determinada, el NAC y el nivel de calidad lmite (NCL) determinan el RP y RC, respectivamente (vase la Figura 2). Como alternativa, el plan de muestreo y su curva CO se pueden disear especialmente para que "encajen" los puntos preseleccionados (NAC, 1,0 - RP)3) y el punto de riesgo para el cliente (NCL, RC). 3) Expresado alternativamente como (NAC, 100 % - RP[%])


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Un examen de las curvas CO para los planes de muestreo simple determinados segn el NAC en una inspeccin normal, por ejemplo el muestreo por atributos que se especifica en la norma NTC-ISO 2859-1 mostrar que en el NAC designado, la probabilidad de aceptacin vara aproximadamente entre 0,87 y 0,99 (esto significa que el RP vara entre 13 % y 1 %). Esta es una caracterstica de estos planes de muestreo segn el NAC y, por supuesto, de cualquier plan diseado que tenga caractersticas que "concuerden" con estos planes de muestreo simple designados segn el NAC. El trmino "NAC" no se debera usar sin referencia a una u otra de las normas de las series NTC-ISO 2859 o NTC-ISO 3951 o normas equivalentes. Los diagramas CO y las tablas tambin muestran el efecto de cambiar a una inspeccin rigurosa: el RP aumenta para el mismo NAC mientras que el RC disminuye para la misma CL. Cuando se opera el sistema de muestreo, las reglas de cambio son un factor importante al considerar los riesgos debidos al muestreo. Por ejemplo, en la norma NTC-ISO 2859 - 1 las curvas CO muestran qu esperar bajo las condiciones de la inspeccin normal. Ellas muestran que para todos los planes de muestreo especificados en esa norma, el porcentaje de lotes con probabilidad de ser aceptados es menor de 80%, si la calidad del proceso funciona al doble del NAC. A corto plazo, tal tasa de aceptacin conducir a la inspeccin rigurosa. La tasa de aceptacin en el NAC bajo inspeccin rigurosa slo ser del orden de 80 % y en el doble del NAC caer hasta 50 % y mucho menos en algunos casos. Estas tasas bajas de aceptacin en la inspeccin rigurosa deberan promover la investigacin acerca de la causa de la calidad inferior. La regla para interrumpir la inspeccin por muestreo hace de esta investigacin una necesidad. La accin correctiva que se toma resultar en devolverse a un nivel de calidad previo, o, como sucede con frecuencia, a una calidad mejorada. Advertencia: Aunque las curvas CO son un concepto muy til, no slo en el anlisis de riesgo, se debera reconocer que, en la prctica, los lotes en una serie rara vez, si es que existe alguna, son idnticos y que los procesos operativos rara vez son estrictamente aleatorios. Aunque las curvas indican lo que se puede esperar bajo condiciones establecidas, no pueden describir con precisin lo que sucede en un periodo cuando las condiciones cambian constantemente. Por tanto, se debe ser muy cauteloso al hacer afirmaciones dogmticas. 8.4.2 Mtodos para reducir los riesgos Los riesgos en la inspeccin por muestreo, tanto de la aceptacin de lotes malos como de la no aceptacin de lotes buenos, son inevitables pero pueden ser tolerables, siempre y cuando se haya seleccionado bien el nivel de inspeccin y el NAC. Si el productor o el cliente consideran, en un caso particular, que el riesgo que est tomando es muy alto, sera conveniente revisar que el NAC y el nivel de inspeccin hayan sido bien seleccionados. El productor estar interesado en reducir los riesgos cuando la calidad es mejor que el NAC - de otra manera no est calificado para reducir riesgos. El cliente estar particularmente interesado en los riesgos cuando la calidad es peor que el NAC, puesto que, si la calidad es mejor que el NAC, est obteniendo la calidad requerida. Los mtodos para reducir los riesgos para ambas partes se establecen en la GTC 99-2 (ISO-TR 8550-2) para el muestreo por atributos y en la GTC 99-3 (ISO TR 8550-3) para el muestreo por variables. En resumen, cuando sea posible, ellos son: a) mejorar la calidad de la produccin; b) incrementar el tamao del lote;


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c) en el caso de muestreo por atributos, donde el nmero de aceptacin es cero, incrementar el nmero de aceptacin a 1 conservando el mismo NAC.

6

34

87

1

2

0 X

Y1

5

Convenciones X Calidad del proceso (decreciente) Y Probabilidad de aceptacin 1 Punto de riesgo para el productor (PRP) 2 Punto de riesgo para el cliente (PRC) 3 Riesgo para el productor (RP) 4 Alta probabilidad de aceptacin 5 Baja probabilidad de aceptacin 6 Riesgo para el cliente (RC) 7 Calidad del riesgo para el productor (CRP 8 Calidad del riesgo para el cliente (CRC)

Figura 1. Curva de operacin caracterstica (CO) definida por el riesgo para el productor (RP) y por el riesgo para el cliente (RC).


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6

3 4

87

1

2

0 X

Y1

5

Convenciones X Calidad del proceso (decreciente) Y Probabilidad de aceptacin 1 Punto de riesgo para el productor (PRP) 2 Punto de riesgo para el cliente (PRC) 3 Riesgo para el productor (RP) 4 Alta probabilidad de aceptacin 5 Baja probabilidad de aceptacin 6 Riesgo para el cliente (RC) 7 Nivel aceptable de calidad (NAC) 8 Nivel de calidad lmite (CL)

Figura 2. Curva de operacin caracterstica (CO) definida por el nivel aceptable de calidad (NAC) y la calidad lmite (CL)

8.5 SELECCIN DE LOS VALORES DE NAC, CRP, CL Y CRC 8.5.1 El NAC y el CRP 8.5.1.1 Significado de NAC y CRP Para propsitos de esta parte uno de la GTC 99 (ISO/TR 8550-1), el NAC y el CRP se pueden considerar sinnimos. Ambos son ndices de la calidad que se puede tolerar para los propsitos de la inspeccin por muestreo, la diferencia es que la CRP se asocia con un RP pequeo especificado, mientras que el NAC indica un nivel de calidad para el cual el RP ser pequeo (no especificado).


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8.5.1.2 Establecimiento de un NAC Para establecer un NAC se debe recordar que ste proporciona una indicacin de la calidad que se requiere en la produccin. Se le solicita al proveedor que produzca lotes con una calidad promedio mejor que el NAC. Por otra parte, esta calidad debe ser razonablemente alcanzable, y al mismo tiempo debe tener una calidad razonable desde el punto de vista del cliente. Frecuentemente, esto significar un compromiso entre la calidad que querra el cliente y la calidad que l se puede permitir, porque cuanto ms riguroso el requisito, puede ser ms difcil que la produccin lo cumpla, y puede ser ms costosa la inspeccin para asegurar que se cumpla. La principal consideracin debe ser el requisito del cliente pero, es necesario asegurar que el cliente es realista y no demanda una calidad mejor de la que realmente se necesita. Es necesario tener en cuenta la manera en que se van a usar los elementos en cuestin y las consecuencias de una falla. Si los elementos van a estar disponibles en grandes cantidades y la falla es simplemente para ensamblar de modo que el elemento no conforme se puede separar y usar otro en su lugar, se puede tolerar un NAC relativamente generoso. Si, por otra parte, una falla va a causar una falla en el funcionamiento de una pieza de equipo costosa e importante en el momento y lugar en que no se puede reemplazar el elemento no conforme, se requerir un NAC riguroso. Tambin es necesario considerar cuntos componentes contendr el equipo eventual. Si, por ejemplo, se decide que la calidad de una pieza de equipo que contiene tres componentes diferentes pero igualmente importantes, no debera ser no conforme en ms del 10 %, entonces cada uno de los 3 componentes podra ser no conforme en un 3,45 % y se cumplira el requisito. Sin embargo, si la maquinaria fuera a contener 10 componentes estos tendran que ser no menores que 1,04 % de no conformes en promedio. Se debera recordar que, aunque los componentes se muestrean segn un solo NAC, ellos pueden y deberan proceder de una fuente o fuentes con una calidad promedio menor del proceso para aumentar la probabilidad de aceptacin del lote. Si los componentes son conformes o no conformes independientemente en consecuencia, a partir de la ley de multiplicacin de probabilidades la fraccin total conforme es:

kxX

=

1001

1001 ,

De donde se deduce que la fraccin total de no conformes es:

kxX

=

10011

100,

en donde

k es la cantidad de componentes en el montaje, X es el porcentaje de no conformes del montaje; x es el porcentaje de no conformes de cada uno de componentes.

Un NAC de X para el montaje se traduce as en un NAC de x para los componentes individuales.


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NOTA 1 Sin embargo, el valor de X no toma en consideracin las no conformidades que se pueden originar en un proceso de montaje defectuoso. NOTA 2 El NAC es el lmite de una calidad promedio del proceso satisfactoria. Se espera que la calidad del proveedor sea mejor que el NAC. La frmula arriba indicada se aplica cuando los componentes son, para todo fin y propsito, idnticos. De manera ms general, si el porcentaje de no conformes de los componentes de k son respectivamente x1, x2, xk, entonces, si los componentes son conformes o no conformes independientemente, se deduce que:

=100

1....100

1100

11100

21 kxxxX .

Aqu, existirn requisitos diferentes para los componentes diferentes, contribuyendo al requisito total X. Al distribuir X en los niveles de calidad x1, x2, xk, siempre ser debera consultar al diseador del producto para obtener su consejo, si es posible. En estas circunstancias, el productor probablemente deseara elegir un NAC idneo para cada componente y luego calcular la calidad que se puede esperar para todo el equipo, mientras que el cliente deseara especificar un NAC para todo el equipo y luego calcular cul debera ser la calidad de los componentes. En general, probablemente es ms razonable el segundo de estos enfoques porque es el desempeo del equipo total lo que realmente importa pero, tambin es el enfoque ms costoso porque casi siempre lleva a un NAC ms pequeo. No obstante, se debe aceptar que la buena calidad en un artculo complicado es inevitablemente ms costosa que la misma buena calidad en un artculo simple. La cuestin del nivel de calidad que se puede esperar razonablemente, con un costo que el cliente est preparado a pagar, y con los mtodos de produccin considerados con frecuencia se puede responder con el anlisis de los niveles de calidad que se produjeron y toleraron en el pasado. Cuando el artculo es nuevo, y no ha habido produccin previa, con frecuencia habr otros artculos similares de los cuales se pueda obtener informacin pertinente. Los clculos de promedios del proceso pasado pueden ser particularmente tiles. No se debera pensar que la idea de observar la calidad que se logr en el pasado significa que los niveles de calidad previos son suficientemente buenos. El costo de produccin de un elemento no conforme es casi igual al del elemento conforme de modo que la reduccin del porcentaje de no conformes con frecuencia resulta en la reduccin del costo de produccin. Aunque comnmente se cree que una mejor calidad cuesta ms, a menudo, lo contrario es cierto. El control eficaz del proceso puede suministrar una calidad extremadamente buena, an hasta el grado de partes por milln. La calidad lograda de este modo es mucho menos costosa que la calidad baja que resulta cuando no existe control del proceso. La principal razn para ello es que virtualmente no existe desperdicio, reproceso ni material devuelto. El intento de lograr calidad excelente mediante inspeccin y clasificacin es mucho ms costoso y, debido a la ineficiencia de la inspeccin, no es muy eficaz. Por lo tanto, es necesario que los intentos por lograr la calidad de NAC de fracciones o de partes por milln, estn acompaados de la revisin de los procedimientos de control del proceso y del diseo del producto, en lugar de intentar lograr tales resultados mediante la inspeccin. 8.5.1.3 El efecto de la variabilidad del muestreo El solo establecimiento de un NAC no le da al cliente la garanta de que los lotes de peor calidad no sern aceptados. En primer lugar, el NAC se refiere al promedio. Algunos lotes pueden ser peores que el NAC, mientras que el promedio es mejor que el NAC. En segundo


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lugar, si la calidad promedio que se ofrece es un poco peor que el NAC, probablemente una cantidad de lotes sean aceptados antes de que se requiera un cambio a una inspeccin rigurosa y, an despus del cambio, existe la probabilidad de alguna aceptacin. Sin embargo, en general, se puede esperar que el cliente reciba un producto con un promedio mejor al NAC, ya que los programas de muestreo tiene el incentivo econmico incorporado de que un productor no puede tener ms que una proporcin pequea de lotes no aceptados y tomar las medidas para mejorar la calidad de la produccin, si se excede esta proporcin. Se podra pensar que no es muy satisfactorio desde el punto de vista del cliente, confiar en lo que es probable que suceda en lugar de, en lo que sucede realmente. Sin embargo, en la prctica la mayora de fabricantes toman medidas para que el promedio de sus procesos no exceda el NAC, suponiendo que nicamente se debe a que la relativamente frecuente no aceptacin de lotes hace difcil la vida. En cualquier caso, la proteccin del cliente depende del extremo inferior de la curva CO as como del extremo superior con el cual est implicado el NAC, y dicho extremo inferior se puede ajustar considerando los valores de CL de cualquier plan sugerido. Si se decide que este enfoque no es adecuado para un producto en particular y se necesita una proteccin ms positiva del cliente, entonces, esto se puede lograr siempre especificando un NAC ms pequeo, teniendo presente que es probable que esto incremente el costo del producto. Sin embargo, en general, un enfoque adecuado para mejorar la calidad y disminuir no conformidades dar como resultado costos ms bajos, no ms altos. Incluso si hay un costo adicional, a menudo valdr la pena en tr

gtc 99-1 orientación sobre la selección y el uso de los sistemas de muestreo de aceptación para...

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