metodo de la secante
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METODO DE LA SECANTE PARA CONSTRUCCION DE CURVAS EN MINERIA SUBTERRANEA
METODO DE LA SECANTE PARA CONSTRUCCION DE CURVAS EN MINERIA SUBTERRANEA
AUTOR DEL METODO:AUTOR DEL METODO:
MENESES CUADROS, Rafael.
METODO DE LA SECANTE PARA CONSTRUCCION DE CURVAS EN MINERIA SUBTERRANEA
INTRODUCCIONINTRODUCCION
El presente trabajo tiene por finalidad la construcción de todo tipo de
curvas subterráneas existentes.
El principio matemático sobre el que se basa el método está relacionado
con el concepto de secantes de una circunferencia, que a partir del trazado
de dos radios isósceles con referencia al centro de una circunferencia
permite delimitar la base del triángulo y esta base del triángulo es la
secante que marca el rumbo de la perforación, el cual cambia según el
avance de la labor (para cada disparo).
Su aplicabilidad es para sistemas mecanizados y sistemas convencionales
(jumbo y jack leg).
METODO DE LA SECANTE PARA CONSTRUCCION DE CURVAS EN MINERIA SUBTERRANEA
Por la exactitud de su desarrollo permite reducir costos en: sobrerotura, barrenos, aire comprimido, sostenimiento, uso excesivo de explosivos, tiempo de limpieza, culminación del proyecto en menor plazo, también en la reducción del riesgo de caida de rocas (seguridad); además, puede ser empleado como complemento a cualquier software de planeamiento de minado, ya que se realiza la parte operativa ajustándose con los algoritmos matemáticos calculados en el diseño del minado, es decir, llevar el dia a dia del minado, perforación y voladura.
El autorEl autor
CONSIDERACIONESCONSIDERACIONES
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ANTECEDENTESANTECEDENTESEl presente método fue diseñado a consecuencia de los problemas de desviación
presentados en la construcción del proyecto de profundización de la rampa 293
Veta Lourdes en la empresa minera Consorcio Minero Horizonte S.A. en el
departamento de La Libertad, provincia de Pataz, distrito de parcoy.
En los cuales existían problemas para determinar el taladro de guía en el
proceso de perforación los mismos que no llevaban la correcta dirección y como
consecuencia de esto originaba errores en el disparo, teniendo como problemas
primordiales altos costos por uso excesivo de explosivos, por acarreo de
material a demás del tiempo que tomaba en retomar el eje de la curva
proyectado en gabinete.
El método creado nos da la seguridad en la determinación del taladro de guía
por el trazo de secantes en el centro de la labor que indica la dirección de
perforación en el plano y en el terreno tomando en cuenta el radio de la curva
(centro de la curva).
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FUNDAMENTO TEORICOFUNDAMENTO TEORICO
Método de la Secante
Consiste en determinar un taladro de guía de dos radios isósceles que delimitan
el tope de la labor y la longitud proyectada a perforarse, trazándose una
secante del centro de la labor con respecto a estos dos radios.
Los cálculos matemáticos que se efectúan para el método están totalmente
entrelazados a un sistema total y un diseño de mina donde los cálculos son
constantes, como los ángulos de deflexión, punto de gradiente, ángulo de
intersección de las secantes, la línea de gradiente, etc
METODO DE LA SECANTE PARA CONSTRUCCION DE CURVAS EN MINERIA SUBTERRANEAObjetivo
El objetivo principal del método es hacer que la perforación y voladura primaria sea una operación unitaria con alta presición y con el consiguiente resultado de reducción de costos en:
1) Costos de perforación :
•Menos horas hombre de trabajo
•Vida útil de equipos de perforación (máquinas y barrenos)
•Aire comprimido, energía eléctrica.
2) Costos de Voladura
•Disminuir cantidad de explosivos y accesorios de voladura
3) Costos de Limpieza por sobrerotura
•Número de horas de trabajo de los equipos de extracción: Scoop, Camiones de bajo perfil.
4) Los requerimientos de refuerzo de labores
•Los tipos de sostenimiento.
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Modalidades del Método
- Método con línea de referencia
- Método sin línea de referencia
La clasificación en sus 2 modalidades está definida por el uso de equipos de
última generación, como teodolitos electrónicos, estación total (GIS/GPS), la
implementación en softwares (programas de planeamiento minado), hardware
(computadoras avanzadas).
Pero por dificultades que se presentan en la mina como problemas de agua,
tiempo de limpieza y otros factores, se combinan las dos formas de determinar el
método de secante en el desarrollo de la perforación y voladura.
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Método con Línea de Referencia
Para el desarrollo de este método podemos contar como mínimo con un teodolito
mecánico, ejm: THEO- 020, THEO- 010; y llevar un control en el plano
horizontal y en el plano vertical a partir de líneas de referencia.
In situ determinar gabinete y campo, definiendo taladro de guía de perforación y
con los dos lados iguales del trapecio isósceles se calcula la línea gradiente. Para
la ubicación de la barra de la máquina trazamos desde esta ubicación una línea
al centro de la circunferencia y por tangentes determinamos la sección de la
labor.
Prácticamente se combinan gabinete y cálculos de campo al instante,
comprensibles para cualquier supervisor del área.
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Método Sin Línea de Referencia
Donde predominan equipos con tecnología de punta, como son los teodolitos
electrónicos, los teodolitos incorporados, con cálculos electrónicos en plano
horizontal y plano vertical, que son guardados en memoria, permitiendo
procesamientos constantes para cualquier punto de la curva.
Se fundamenta en lo siguiente:
- Los ángulos de deflexión son iguales en cualquier punto (por la estandarización
de barrenos)
- Por factores de perforación y voladura la intersección de las líneas secantes
opuestas por el vértice son iguales, por lo que en toda la trayectoria la secante está
determinada en el centro de la labor.
- Si dos radios de una circunferencia son iguales la base siempre es la secante de
una circunferencia
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- El ángulo vertical de gradiente y peralte son constantes, donde prácticamente estos equipos se encargan de poner en práctica la parte operativa; pero en la minería se presentan problemas como los siguientes :
* Por vapor de agua, agua misma, terreno suelto, donde se corre el
riesgo de perder el equipo que es costoso.
* Tiempo de estacionamiento de equipos, son dificultades que mayormente se
presentan en el campo con el consiguiente problema de demoras en la reiniciación
de la perforación.
En en esta circunstancia en la que se combinan las dos modalidades, con línea de
referencia y sin línea de referencia. Es decir, finalmente ambos son aplicables
dependiendo de la realidad
Método Sin Línea de Referencia (Cont.)
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Fundamento matemático del Teorema de Meneses
“En arcos iguales el ángulo de intersección de líneas secantes es igual al ángulo de deflexión, y el eje X en giro tangencial forma la bisectriz de las líneas secantes”
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Interpolación de ángulos secantes
Son cálculos matemáticos que determinan los ángulos de las líneas secantes por disparo y el ángulo del eje X* Para construcción de cualquier curva el eje “Y” de la circunferencia es perpendicular al punto de dirección de la labor en acceso
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S3
S2
S4
S5
S7
S6
S8
θ
θ
S1
Línea de Referencia
Puntos Topográficos
Líneas Secantes
TRABAJO DE GABINETETRABAJO DE GABINETE
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TRABAJO DE CAMPOTRABAJO DE CAMPO
Medir la distancia del punto topográfico al tope marcado.
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TRABAJO DE CAMPOTRABAJO DE CAMPO
Una vez que la perforadora esta posicionada en dirección de la secante se perforará el taladro de guía teniendo en cuenta la gradiente de la curva.
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TRABAJO DE CAMPOTRABAJO DE CAMPO
La profundidad de perforación del taladro será mayor en el área del radio exterior e ira disminuyendo la profundidad según se acerca asía el radio interior.
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El método prevee la utilización de sistemas mecanizados como son los jumbos
USO DE JUMBO EN EL MÉTODOUSO DE JUMBO EN EL MÉTODO
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DESARROLLO TECNICO DEL METODO DE LA DESARROLLO TECNICO DEL METODO DE LA SECANTESECANTE
1.- Fases de implementación1.1 Evaluación preliminar1.2 Solicitud de información1.3 Análisis metodológico1.4 Planteamiento de presolución 1.5 Implementación y pruebas de pre solución en campo1.6 Ajustes y correcciones1.7 Implementación definitiva1.7.1 Capacitación y Entrenamiento
2.- Fase de control del método2.1 Establecimiento del periodo de control2.2 Evaluación de resultados2.3 Actualización de Procedimientos y Parámetros
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DESARROLLO TECNICO DEL METODO DE LA DESARROLLO TECNICO DEL METODO DE LA SECANTESECANTE
Parámetros (Detalles)
Estándares (Procedimientos
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES
- Es importante todo un sistema de diseño de mina, pero se fundamenta en el
subsistema de proceso de minado para su culminación satisfactoria
- La minería convencional y mecanizada adolecen necesariamente de
cualquiera de las modalidades del método (con línea de referencia , sin línea de
referencia).
- En cualquiera de la modalidades necesariamente para cada disparo se
determina la gradiente y la secante, donde se llega a determinar que el número
de disparos es igual al número de gradientes y al número de secantes, cálculos
en plano horizontal y vertical.
- Se recomienda en sus dos modalidades : “los puntos de gradiente se toman a
partir de la línea gradiente que forma el trapecio isósceles circular”
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GRACIASGRACIAS
Rafael Meneses Cuadros [email protected]