macro. equilibrio en el mercado

El equilibrio en el mercado de bienes: La curva IS

Parte II del Curso de Introduccin a la Macroeconoma

Introduccin

El modelo ms general, el modelo de OA-DA explica la determinacin de la renta en una economa en el corto plazo.

Se trata del equilibrio simultneo de 5 mercados: el de bienes de nueva produccin, el de activos reales o bienes de capital ya producidos, el de bonos, el de dinero y el de trabajo.

Postularemos que el mercado de activos reales o bienes de capital se halla en equilibrio al final del perodo considerado. Es decir, el nivel de stock de capital existente al final del perodo coincide con el deseado y ello gracias la inversin neta realizada durante el perodo. El precio de equilibrio de este mercado coincide con el precio de los bienes de nueva produccin.

2El equilibrio en el mercado de bienes: La

curva IS

Introduccin

As pues, slo nos queda ocuparnos de los otros cuatro mercados: bienes, activos financieros (bonos y dinero) y trabajo.

El modelo de demanda agregada (DA) explica la determinacin conjunta del equilibrio en los mercados de bienes de nueva produccin, bonos y dinero.

En este tema nos ocuparemos de la condicin de equilibrio en el mercado de bienes de nueva produccin. Dicha condicin se representa por medio de la llamada curva IS.


curva IS

Introduccin

El mercado de bienes de nueva produccin es un mercado en el que se relacionan ofertas y demandas flujo.

La condicin de equilibrio en este mercado viene dada por la igualdad entre la oferta de bienes nuevos en el perodo y la demanda planeada agregada en el perodo.

La demanda planeada agregada es la suma de: consumo privado, inversin bruta privada y compras de bienes y servicios por el Estado.

La condicin de equilibrio se representa como:

donde todas las variables aparecen en trminos reales.Y = C + I + G


curva IS

Introduccin

Teniendo en cuenta que: Y = YD + T (1)YD = C + S (2)Con lo que: Y = C + S + T (3)

Podemos expresar la condicin de equilibrio en el mercado de bienes de nueva produccin como:

C + S + T = C + I + G (4) o tambin

Expresin que ya vimos anteriormente como identidad contable de cantidades realizadas pero que aqu aparece como igualdad de cantidades planeadas, es decir, como condicin de equilibrio.

S + T = I + G (4)


curva IS

La curva IS: Concepto

En este modelo: El consumo es funcin lineal de la renta disponible

(relacin directa). La inversin es funcin lineal del tipo de inters (relacin

inversa). Es decir:

C = C0 + c(Y-T) 0 < c < 1, C0 > 0I = I0 ir i > 0, I0 > 0T = tY TRANSF 0 < t < 1, TRANSF 0G > 0

La condicin de equilibrio ser:

Y = C + I + G = C0 + c(Y - tY + TRANSF ) + I0 ir + G


curva IS

La curva IS: Definicin

Definimos la curva IS como el conjunto de pares de valores (Y,r) que satisfacen la ecuacin anterior.

Es decir, el conjunto de pares de valores para la renta y el tipo de inters que satisfacen la condicin de equilibrio del mercado de bienes de nueva produccin.

Representaremos grficamente la condicin de equilibrio: S + T = I + G


curva IS

La curva IS: Concepto

O expresada de otro modo:S + T = I + Gdonde S y T dependen de Y e I depende de r.

Manipulando la anterior condicin de equilibrio, podemos escribir:

- C0, I0 son los componentes autnomos del consumo y de la inversin;- c, i son parmetros de las funciones de consumo e inversin;Los 4 trminos dependen de decisiones del sector privado y pueden variar de un perodo a otro pero son variables exgenas al modelo.- G, TRANSF y t dependen de decisiones del gobierno. Son tambin variables exgenas al modelo.

(1-c)((1-t)Y+TRANSF)-C0+(tY-TRANSF) = (I0 ir) + G


curva IS

La curva IS: representacin grfica

Primero: Representamos la inversin bruta planeada, I, como una funcin decreciente del tipo de inters: Si r es elevado, I es pequea; si r es pequeo, I es grande.

Segundo: Representamos I+G como una funcin del tipo de inters, r. dado que G es una variable exgena, no depende de r, I+G es la misma curva que representa la inversin bruta planeada desplazada hacia arriba (o hacia la derecha) en la magnitud de G>0.


curva IS

La curva IS: representacin grficaCurva de inversin y curva de inversin y compras de bienes y servicios por el Estado

rr

I(r)I(r)+GI(r)

I I+G

r0 r0

I0 I0+G0I0I1

r1 r1

I1+G1


curva IS


Tercero: Representamos el ahorro y los impuestos netos de transferencias.

S = YD C = (Y-T)-(C0 + c(Y-T))

Dado que T = tY TRANSFS = Y T C0 c(Y - tY + TRANSF)S + T = (1- c(1-t))Y - C0 cTRANSFEs decir, S+T es una funcin lineal de la renta con pendiente positiva y menor que la unidad, ya que 0

La curva IS: representacin grficaLa curva de ahorro ms impuestos netos de transferencias

(S+T) (Y)

S1+T1

Y1 Y0 Y

-C0-cTRANSF

S0+T0

S+T


curva IS


Por ltimo: Reunimos los dos trminos de la condicin de equilibrio en un mismo grfico. En la parte (a) de la figura, se representa la curva de

inversin ms compras de bienes y servicios por el Estado, I+G, como funcin de r.

En la parte (b) de la figura, se representa la condicin de equilibrio por medio de una bisectriz, pues en todos sus puntos se cumplir que I+G = S+T.

En la parte (c) se representa la curva de S+T, como funcin de Y.

En la parte (d) se representa la curva IS resultante, que son los pares de valores (Y, r) que satisfacen conjuntamente la condicin de equilibrio del modelo.


curva IS


Orden de representacin: Comience por representar la parte (a), la parte (b) y la

parte (c), es decir, trace las curvas de I+G, de S+T as como la bisectriz.

Elija dos puntos sobre la bisectriz, A y B, son puntos de equilibrio en el mercado de bienes.

Halle el valor de la renta que corresponde a cada una de esas combinaciones de S+T de equilibrio, y paralelamente, halle el valor del tipo de inters que corresponde a cada una de esas combinaciones de I+G de equilibrio.

Extienda esos valores de la renta y del tipo de inters hasta la parte (d) del grfico. Trace la curva IS (por simplicidad, hemos supuesto que es un lnea recta).


curva IS


A

B

Y

Y

r

S+TS+T

r

I+G

I+G Y1 Y2

Y1 Y2

r1r1

r2 r2

I2+GI1+G

S2+T2 S2+T2

S1+T1S1+T1

I1+G I2+G

IS

S+T

S+T=I+G

I

E1

E2


curva IS

(a) (d)

(b) (c)

La curva IS: Interpretacin

Interpretacin: Sea un tipo de inters, por ejemplo, r1. A ese tipo de inters, le corresponde una demanda de

inversin bruta planeada igual a I1, y por lo tanto, para ese tipo de inters la demanda planeada de inversin y compras de bienes y servicios por el Estado ser: I1+G.

La condicin de equilibrio es: I+G=S+T. Luego, si la economa est en equilibrio, a ese tipo de

inters, le corresponde un ahorro ms impuestos netos igual a: S1+T1 = I1+G.


curva IS


Interpretacin (cont.): Pero este nivel de ahorro ms impuestos es el que

le corresponde a una renta Y1.

De donde, el tipo de inters r1 y el nivel de renta Y1 satisfacen la ecuacin que representa el equilibrio del mercado de bienes.

El punto E1 de la parte (d) de la figura representa una posicin de equilibrio; Es un punto de la curva IS.


curva IS


Interpretacin (cont.): Resumiendo: El punto E1 representa una posicin de

equilibrio porque al tipo de inters r1 corresponde un volumen de G ms inversin bruta planeada de I1(r1)+G, que es igual al volumen de impuestos ms ahorro bruto planeado cuando la renta es Y1, S(Y1)+T(Y1).

De modo similar pueden derivarse otros puntos de la curva IS como E2, correspondiente a un tipo de inters ms bajo, r2 (mayor I+G) y un nivel de renta ms alto, Y2 (mayor S+T).


curva IS

La curva IS: Desplazamientos

Nos interesa saber cmo se desplaza la curva IS cuando se modifican los parmetros de los que depende.

Dados: I = I0 ir S + T = (1- c(1-t))Y - C0 cTRANSF

La condicin de equilibrio en el mercado de bienes: I+G = S+T o tambin:

I0 ir + G = (1- c(1-t))Y - C0 cTRANSFpuede reescribirse, despejando r en funcin de Y:


curva IS

La curva IS: Desplazamientos

Como: El primer sumando de la derecha es la ordenada

en el origen; La pendiente de la curva IS es: ( (1-c(1-t)) / i ) Consecuencias:

Variaciones en C0, TR, I0, G producen desplazamientos paralelos de la curva;

Variaciones en t alteran la pendiente de la curva; Variaciones en c o i alteran tanto la posicin como la

pendiente.

r = (C0+cTR+I0+G) / i ( (1-c(1-t)) / i ) Y


curva IS

La curva IS: Cambios en la pendiente

Un aumento de c (propensin marginal al consumo) tiene como consecuencia una disminucin de la pendiente de la IS. Adems, implica tambin un desplazamiento de la curva IS hacia la derecha.

Interpretacin: Para cualquier valor el tipo de inters y por lo tanto de la demanda de

inversin, la demanda de consumo ser mayor cuanto mayor sea c, y por lo tanto, tambin la renta de equilibrio (desplazamiento de la IS).

Paso de un punto de equilibrio sobre la nueva a otro punto de equilibrio: Suponga que aumenta la renta en una unidad. Aumenta la demanda de consumo ms que antes, y aumenta tambin el ahorro planeado aunque menos que antes. Por lo tanto la reduccin necesaria en el tipo de inters para que aumente la inversin bruta planeada y se siga manteniendo el equilibrio en el mercado ser menor que antes. La pendiente de la nueva IS es menor.


curva IS

La curva IS: Cambios en la pendiente

Efecto sobre la curva IS de una disminucin del tipo impositivo, t: Similar al del aumento en c pues produce un aumento en la demanda de consumo va el incremento de la renta disponible.

Efecto sobre la curva IS de un aumento de i, la sensibilidad de la inversin al tipo de inters: Reduce la pendiente de la IS. Adems, desplaza la curva IS hacia abajo, al disminuir la ordenada en el origen.


curva IS

La curva IS: Puntos fuera de la curva

Los puntos a la derecha de la curva IS representan situaciones de exceso de oferta de bienes, o lo que es lo mismo de ahorro superior a la inversin. Un tipo de inters y una renta mayores que los de equilibrio dan un mayor ahorro y una menor inversin que en el equilibrio.

Los puntos a la izquierda de la IS representan situaciones de exceso de demanda de bienes o lo que es lo mismo de inversin superior al ahorro. Un menor tipo de inters y una renta menor generan mayor inversin y menor ahorro que los del equilibrio.


curva IS

La curva IS: Puntos fuera de la curva

EXCESO DE OFERTAC + I+ G < Y

I+G < S+T

EXCESO DE DEMANDAC + I+ G > Y

I+G > S+T

E1

IS

Y

r

r1

Y1

**N M

Y0

r0

Y2

r2


curva IS

E0

E2*

*

La curva IS: Dinmica de vuelta al equilibrio

Una interpretacin de los desequilibrios en el mercado de bienes (todos los puntos fuera de la curva IS): Considere el punto N. (De forma general, cualquier punto

situado por debajo y a la izquierda de la IS). Dada la renta Y0 en la figura, en la situacin reflejada por el

punto N, el gasto es superior a la renta, Y0. (Para que el gasto planeado fuera igual a esa renta, el tipo de inters debera ser ms elevado, r0).

Cuando el gasto es superior a la renta, la existencias de las empresas disminuyen, lo cual es la seal para que stas incrementen la produccin hasta que se alcance la renta de equilibrio Y1.


curva IS

La curva IS: Dinmica de vuelta al equilibrio

Una interpretacin de los desequilibrios en el mercado de bienes (todos los puntos fuera de la curva IS): Considere el punto M. (De forma general, cualquier punto

situado por encima y a la derecha de la curva IS). Dada una renta como Y2 en la figura. En la situacin

reflejada por el punto M, el gasto es inferior a la produccin, Y2. (Para que fuera igual, el tipo de inters debera ser ms bajo, r2).

El exceso de oferta, a travs del crecimiento de las existencias de las empresas (seal) genera un proceso contractivo en la produccin hasta que se alcance la renta de equilibrio Y1.


curva IS

El multiplicador del gasto (1)

Volvamos a la expresin de la condicin de equilibrio del mercado de bienes:I0 ir + G = (1- c(1-t))Y - C0 cTRANSFque puede reescribirse, despejando Y en funcin de r como:

Queremos responder a la pregunta: Cmo variar la renta de equilibrio de la economa ante una variacin unitaria de G, suponiendo que todo lo dems se mantiene constante? Es decir, si G=1, Y = ?


curva IS

Y = (C0 + I0 + cTR + G ir) / (1-c(1-t))


La respuesta es: La produccin variar en la magnitud indicada por el multiplicador del gasto:

Es este multiplicador igual a 1, menor que 1 o mayor que 1? Es el denominador igual a 1, mayor que 1 o menor que 1? 0


La dinmica del multiplicador: Tratemos de seguir el proceso que tiene lugar en la economa

cuando se produce un aumento en las compras de bienes y servicios por parte del Estado. Supongamos que el Estado gasta 1 milln de Euros en construir una

nueva autova. Ese milln de Euros se dedicar a pagar a los trabajadores de la

construccin y los propietarios de la empresa privada a la que se haya adjudicado la obra pblica. La renta de la economa aumenta inicialmente en 1 milln de euros.

Qu ocurre con ese incremento de la renta de la economa en 1.000.000 de euros? Los trabajadores y los propietarios no mantendrn todo el dinero en el banco sino que gastarn parte de l.

Si se comportan como el consumidor tpico, su gasto ser el resultado de multiplicar el milln de Euros por la Propensin Marginal a Consumir (PMaC).


curva IS

El multiplicador del gasto (4) Nota: La Propensin Marginal a Consumir (PMaC) se define como la parte

de un Euro adicional de renta que se destina a incrementar el consumo, es decir, PMaC=C/Y. (La parte residual de ese incremento unitario de renta se destinar a incrementar el ahorro. De donde, PMaS= 1-PMaC).

Supongamos que la PMaC=0,8 en nuestro ejemplo. Entonces, trabajadores y propietarios se gastarn: 0,8*1.000.000=800.000 euros en nuevos bienes y servicios de consumo.

Ese incremento del consumo hace que aumente la renta de la economa en 800.000 euros adicionales. Qu ocurre con esa renta adicional de 800.000 euros?

El proceso contina una ronda ms: Aqullos que han ofrecido/vendido esos bienes y servicios, reciben unos ingresos/rentas de 800.000 euros, que pueden, a su vez, gastar en una parte (la PMaC) y ahorrar, en la parte complementaria. Es decir en esta segunda ronda, el gasto de Consumo se incrementa en 0,8800.000 euros = 640.000 euros. Y por consiguiente, la renta aumentar tambin en 640.000 euros.


curva IS


Ha terminado aqu el proceso de ajuste de la economa? No. Tercera ronda: Los vendedores de los bienes y servicios por importe

de 640.000 euros disfrutan de esa renta adicional, que destinarn a consumir, por importe de 0,8640.000 = 512.000 euros y a ahorrar (640.000-512.000 = 128.000 euros).

Y as sucesivamente Al final, los incrementos en el consumo despus de muchas rondas

(infinitas) tienden a cero, por lo que se dice que el proceso es convergente. Esto es, el incremento de la renta frente al aumento inicial de las compras del Estado en 1 milln de Euros es finito.

A cunto asciende ese incremento de la renta/produccin de la economa? Sumemos todos los incrementos sucesivos:

1.000.000 + 800.000 + 640.000 + 512.000 + = 1.000.000 ( 1 + 0.8 + 0,82 + 0,83 + ) = 1.000.000 (1/(1-0,8)) =

1.000.000 5 = 5.000.000 euros


curva IS

El multiplicador del gasto (6) En nuestro ejemplo, la PMaC = c = 0,8. Hemos supuesto adicionalmente, que los consumidores disponen de toda

la renta que reciben por su trabajo o por ser propietarios de capital para consumir o ahorrar. Es decir, hemos supuesto que no pagan impuestos.

En ese caso, hemos visto que el multiplicador del gasto es igual a: G = 1/(1-c).

Suponga ahora que los consumidores tuvieran que pagar impuestos proporcionales sobre la renta con t= 0,2. Cul sera en este caso, el multiplicador del gasto? De cada euro adicional de renta, un consumidor tpico destina a consumo:

c(1-t). Por lo tanto, ahora el multiplicador del gasto ser: G,t = 1/(1-c(1-t)). En el ejemplo previo, G,t = 1/(1-0,8(1-0,2)) = 2,78. Por lo que, un aumento de G en un milln de euros provoca un incremento de

la renta de la economa de 2.777.777,78 euros.


curva IS

El multiplicador de la inversin

Multiplicador de la inversin: Dado un tipo de inters r0, el gasto planeado en

inversin bruta sera (I0+ir0). Supongamos que el componente autnomo del gasto

en inversin bruta aumentara en 1 unidad.

En cunto aumentar la renta de la economa, suponiendo que todo lo dems se mantiene constante?

En la magnitud del multiplicador de la inversin: 1 / (1-c(1-t))


curva IS

El multiplicador de las transferencias

Suponga que la economa est en equilibrio. Mantenindose todo lo dems constante, se

produce un incremento de las transferencias en 1 unidad.

En cunto aumentar la renta/produccin de esta economa? En la magnitud del multiplicador de las transferencias igual a:

0 < TR = c / (1-c(1-t)) < G = 1 / (1-c(1-t)) ATENCIN: El multiplicador de las transferencias

es inferior al multiplicador del gasto.


curva IS

La curva IS: Resumen

Teniendo en cuenta las ecuaciones de comportamiento que describen la demanda agregada de consumo y la demanda agregada de inversin bruta, en una economa con sector pblico (que gasta, en la cuanta G>0 e ingresa, el valor de los impuestos netos de transferencias), hemos derivado la condicin de equilibrio en el mercado de bienes de nueva produccin: Y = C+I+G o tambin I+G = S+T. Esa condicin de equilibrio en nuestro modelo sencillo depende de dos variables, la renta y el tipo de inters.

Necesitaremos otra condicin de equilibrio que relacione la renta y el tipo de inters de la economa para obtener una solucin determinada: (Y*,r*).

La segunda condicin es la condicin de equilibrio en el mercado de dinero de la economa. Es lo que vamos a estudiar en el tema siguiente.


curva IS

macro. equilibrio en el mercado

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