LÓGICA JURÍDICA Y NOCIONES FUNDAMENTALES DE LA JURÍDICA

1. EL DERECHO , LA LÓGICA FORMAL, Y LA TEORÍA DE LA ARGUMENTACIÓN

Como sabemos, respecto a la naturaleza del Derecho, históricamente, hallamos tradicionalmente al iusnaturalismo, al positivismo jurídico y a la sociología del Derecho. El IUSNATURALISMO sostiene que el Derecho está más allá de toda codificación u ordenamiento jurídico. De modo que un determinado sistema jurídico será legítimo en tanto concuerde con los principios generales del Derecho Natural por encima de cualquier Derecho Positivo. Según el iusnaturalismo, el Derecho Positivo debe ser objeto de una valoración con arreglo a un sistema superior de normas o principios que se denomina precisamente Derecho Natural. Por el POSITIVISMO JURÍDICO, por su parte, se sostiene que el Derecho es lo mismo que el Derecho Positivo u ordenamiento jurídico, destacando como su principal representante a HANS KELSEN, citado por (Martínez Roldán, 1998) manifiesta “SOCIOLOGÍA DEL DERECHO postula que el Derecho debe ser estudiado necesariamente considerando fundamentalmente su incidencia en la realidad social en la que opera. Es decir, que toda auténtica investigación jurídica debe recuperar siempre el contexto sociopolítico en el que se encuentra el fenómeno jurídico”1

Para los iusnaturalistas y, sobretodo, para los positivistas, la lógica es una lógica formal o como algunos juristas han señalado la lógica jurídica es la lógica del silogismo. En tanto que, para los partidarios de la sociología del Derecho, la lógica jurídica no es precisamente una lógica formal sino una teoría de la argumentación. Ya que conciben que el Derecho es una técnica para resolver cierto tipo de problemas, para lo cual deben de utilizarse, además de las normas jurídicas vigentes, una serie de procedimientos conceptuales y de técnicas de argumentación características.Lo expuesto nos permite entender que la definición de lógica jurídica dependerá de lo que definamos como objeto de estudio de la ciencia jurídica. Hoy, el Derecho es entendido desde un punto de vista objetivo y de otro subjetivo. Así que ambas percepciones encajan perfectamente en el tratamiento que de este tipo de lógica damos en esta obra. En suma, para nosotros, la lógica jurídica está conformada por la lógica formal (razonamiento) y por la teoría de la argumentación jurídica (expresión o materialización del razonamiento).El Derecho, en cuanto sistema de normas, tiene una exigencia básica, que es que debe adecuarse a ciertas pautas de racionalidad; así, por ejemplo: las normas jurídicas deben guardar una cierta coherencia y deben ser compatibles entre sí, deben ser concisas, claras y completas, es decir, no dar lugar a la redundancia, o a una laguna o 1 Martínez Roldán, L. (1998). Nueva aproximación al pensamiento jurídico de Hans Kelsen. Madrid: La Ley.

vacío legal. A efectos de evitar contradicciones o vacíos el ordenamiento jurídico de un país sintetiza en la parte preliminar los principios generales o normas jurídicas generales y fundamentales.Bajo dicha noción, entonces, la utilización de la lógica formal es innegable, ya que ésta es la que nos permite detectar y superar las contradicciones, así como, llevar a cabo el análisis de la completitud de los sistemas jurídicos. Sin embargo, la lógica formal en materia jurídica resulta insuficiente, simplemente, porque la labor jurídica no es mecánica, el Juez, por ejemplo, no es un mero aplicador de la ley, resuelve los casos atendiendo a diversos factores que influencian en él, cuestiones políticas, presión social, cultural, etc.En atención a ello, que quede claro que, si bien para la producción como la aplicación de normas jurídicas se hace uso de la lógica formal, ésta es insuficiente, ya que entre otras cosas la clave del razonamiento jurídico, no se encuentra en el paso de las premisas a la conclusión, sino en el establecimiento de las premisas, es por ello que se hace necesario la inclusión de la teoría de la argumentación jurídica. ¿Cuándo decimos que un argumento es bueno? ¿Acaso no es cuando cuenta con buenos fundamentos? ¿y esos fundamentos en la estructura del razonamiento no se llaman premisas? En esto sustentamos nuestra posición.

RESEÑA HISTÓRICA DE LA APLICACIÓN DE LA LÓGICA AL DERECHO

GRECIA. En la antigua Grecia, la figura de ARISTOTELES apareció como el descubridor de las leyes del razonamiento correcto, las cuales sistematizó, pero, además, utilizó la geometría matemática para definir la Justicia como «aquel término medio», «una proporción consistente en una igualdad de razones», llegando incluso a la demostración, para lo cual se valió de elementos geométricos como los segmentos.ROMA. Dejando de lado métodos matemáticos, los romanos desarrollaron el Derecho como un proceso histórico y consuetudinario que con el transcurso del tiempo sentó las bases para la construcción del derecho moderno. No obstante ello, los primeros juristas romanos emplearon ejercicios lógico formales de sistematización, división y clasificación para la enseñanza del Derecho, los cuales constan en las obras jurídicas que comprenden las Institutas de Justiniano y el Corpus Iuris Civilis.ÉPOCA MODERNA. En la época moderna, previa a la ilustración, aparecen los primeros intentos de introducir la lógica en el Derecho, esta fue la etapa del iusnaturalismo. Aquí destacaron TOMHAS HOBBES, citado por (Julián, 1998)2 postuló la necesidad de descubrir las reglas de las acciones humanas con la misma certeza con la que se conoce las magnitudes en geometría, lo que, posteriormente, derivaría en la creación de leyes naturales del Derecho -Teoremas; BARÓN GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ, citado por (Córdova, 1978) 3 expuso su visión epistemológica del

2 Julián, M. (1998). Historia de la Filosofía. Madrid: Alianza Editorial.

3 Córdova, A. (1978). Principios Metafísicos de la Doctrina del Derecho. México: Universidad Nacional Autónoma de México

Derecho, señalando que la misma, no depende de experimentos, sino de definiciones, por lo tanto, el derecho no era una ciencia demostrativa, sino un conocimiento racional, como la metafísica, la aritmética, la geometría; e IMMANUEL KANT, citado por(Córdova, 1978) descubrió en las leyes morales principios apriori del derecho, pero también introdujo las nociones de la lógica deóntica, al estudiar los imperativos categóricos e hipotéticos de las personas, así como la connotación de la copula del «deber».REVOLUCIÓN FRANCESA. Con la revolución Francesa aparece el derecho positivo, mediante el cual se aplica la lógica para la sistematización de las leyes, asimismo, la corriente de juristas exegéticos encuentran en el Código Civil, principios matemáticos de geometría. Con el positivismo lurídico se renuncia a la búsqueda de leyes universales e inmutables en el Derecho, pero no así, a la utilización de la lógica como instrumento de perfección para el razonamiento jurídico. Lo que originó, el surgimiento de una escuela epistemológica del Derecho, conocida como jurisprudencia de conceptos. La búsqueda de conceptos jurídicos realizada por algunos juristas de mediados del siglo XIX tiene como principal matiz ideológico, un derecho ontológico, compuesto de «elementos» que conformaban la «sustancia jurídica», construido a base de una lógica formal. La publicación de textos de enseñanza del Código Civil de Francia de 1804 (Código de Napoleón), provocó que algunos juristas construyeran sus obras en base a sus deducciones lógicas, las consecuencias jurídicas de las que derivaban las disposiciones conceptuales y normativas del precitado Código. Posteriormente, RUDOLF VON JHERING se lanzó (a través de un método lógico- formal) a la tarea de simplificar cuantitativa y cualitativamente la «materia jurídica». Dicha simplificación cuantitativa se hallaba integrada por el análisis de la materia, la consideración lógica, el orden sistemático, la terminología jurídica.aquello que existe; en tanto que, la simplificación cualitativa consistía en la construcción jurídica. De éste conjunto de operaciones resaltó la importancia del análisis, la concentración y la construcción. Explicó que para la simplificación del derecho era necesario analizar el mismo al extremo de encontrar un «alfabeto del derecho» y de la «química del derecho». JHERING fue uno de los principales críticos del racionalismo jurídico y precursor de las corrientes empíricas del Derecho que aparecieron a finales del siglo XIX e inicios del siglo XX, en las cuales partiendo de un «realismo jurídico» sustentaban como principal fuente del conocimiento del Derecho a la experiencia. En este periodo de transición de conceptualismo y realismo jurídico apareció WESLEY NEWCOMB HOHFELD, quien expuso un estudio empírico de los conceptos jurídicos (opuestos y correlativos), en base a un estudio que hizo del lenguaje jurídico empleado por algunos jueces americanos, en algunos precedentes judiciales. Este trabajo consistió principalmente en formular una severa crítica al lenguaje jurídico empleado por los abogados y los jueces en los tribunales, y en los cuales, según en su opinión, se generó una serie de confusiones al utilizar expresiones jurídicas, sin tomar en cuenta su verdadero significado conceptual. Señaló que dicha confusión derivaba de la confusión de las relaciones jurídicas con los hechos físicos o psicológicos, así como también de la ambigüedad y falta de precisión en la terminología jurídica. Expuso,

además, los hechos operativos (relaciones jurídicas que se hacen con arreglo a las normas jurídicas) y probatorios (que son verificados -debidamente probados en los tribunales- y que proporcionan alguna base lógica para inferir algún otro hecho). HANS KELSEN llevó a cabo en el terreno del Derecho lo que KANT hizo con la razón, al intentar construir un modelo científico del Derecho, a la que denominó «Teoría Pura del Derecho». KELSEN, citado por (Martínez Roldán, 1998)4 formuló un modelo epistemológico del Derecho, mediante el cual depuró su objeto de estudio. Para lograr esto, separó las normas de los hechos, así como las ciencias formales de las ciencias empíricas. Esta Teoría concibe un derecho «puro», no influenciado por la política, la economía, la psicología, la religión. Para ello distinguió entre Derecho y Moral, diferenció los distintos tipos de normas que existen en las ciencias formales normativas, y como su principal objeto de estudio a las normas jurídicas. Asimismo, estudió el lenguaje jurídico, su carácter prescriptivo y descriptivo, estableció que la estructura lógica de la norma jurídica era: «Si es A, entonces debe ser B». El antecedente A y el consecuente B se encuentran enlazados a través del verbo «deber ser» (Sollen), a diferencia de las ciencias factuales que son causales y sus proposiciones se encuentran enlazados por el verbo «es» (Sein). Consideró, pues, que las normas jurídicas formaban parte del «mundo del deber ser» y que, por lo tanto, no existía conexidad de «causa y efecto» de los hechos naturales como ocurre con las leyes naturales de las ciencias empíricas; sino que el Derecho, formula sus proposiciones a través de una relación de «imputación» (no de causalidad), mediante el cual se establece una conexión entre la conducta (ilícita) de A, con su respectiva sanción que debe ser B. Por otra parte, KELSEN habla de la validez de las normas jurídicas, y de su respectiva pertenencia a un determinando orden jurídico vigente en un espacio y tiempo determinado. Para entender la validez de un determinado ordenamiento jurídico partió del supuesto hipotético de la aceptación de una «norma jurídica fundamental» de la cual derivan todas las demás normas, pudiendo originar en algunos casos, supuestas normas contradictorias, las cuales deben ser resueltas dentro del marco de la interpretación de los órganos aplicadores del Derecho.En 1951 EDUARDO GARCÍA MAYNEZ (9) publicó su obra «Introducción a la Lógica Jurídica», la cual constituye la primera investigación (en lengua española) de lógica jurídica, realizada en la época moderna. En esta obra mezcló nociones de la obra de KELSEN y de estudios lógico-filosóficos de ARISTOTELES y HUSSERL. Así, tradujo las leyes o principios fundamentales de la lógica al campo del Derecho, vale decir, interpretó los principios de identidad, contradicción, tercero excluido y razón suficiente al caso concreto de las normas jurídicas, postulando que por el Principio jurídico de identidad: la norma que permite lo que no esta jurídicamente prohibido o prohíbe lo que no esta jurídicamente permitido esnecesariamente válida; por el Principio jurídico de contradicción: dos normas de Derecho contradictorias no pueden ser válidas ambas, o bien, toda norma jurídica de contenido contradictorio carece a fortiori de validez; por el Principio jurídico de

4 Martínez Roldán, L. (1998). Nueva aproximación al pensamiento jurídico de Hans Kelsen. Madrid: La Ley.

tercero excluido: si dos normas de derecho se contradicen, no pueden ambas carecer de validez; y por el Principio jurídico de razón suficiente: una norma jurídica, para ser válida, ha menester de un fundamento suficiente. Además, trató acerca de la Axiomática Jurídica, definiendo al axioma como proposiciones o principios considerados lógicamente evidentes, a partir de los cuales se extraen otros mediante la deducción racional.En ese mismo año, ULRICH KLUG con su obra Juristische Logik, fue el primero en utilizar la lógica simbólica para el estudio y comprensión del Derecho. No sólo estudió las proposiciones normativas a través de las denominadas tablas de validez, sino que también reflexionó acerca de lasposibilidades de la creación de programas informáticos para la aplicación de la ley. Definió a la lógica jurídica como la teoría de las reglas lógico-formales que llegan a emplearse en la aplicación del Derecho. Destacó que la lógica jurídica es aplicada intuitivamente por los jueces en los razonamientos de sus sentencias, pero en ningún momento ha llegado a ser aplicada de manera reflexiva.Ese mismo año también GEORD HENRIK VON WRIGHT publicó su obra Lógica Deóntica, la que resultó de gran trascendencia a la filosofía del Derecho, en vista que estudió conceptos como la acción, la norma y valor. Fue el creador de la lógica deóntica, reflexionó sobre el empleo de loscuantificadores «alguno», «ninguno» y «todos»; estudió las modalidades «posible», «imposible» y «necesario», lo que, a su vez, permitió deducir conceptos jurídicos deónticos como lo «permitido» (Pp), lo «prohibido» (-Pp) y lo «obligatorio» (-P-p). La lógica deóntica es el estudio lógico formal de los conceptos normativos. Son

ejemplos de conceptosnormativos, las nociones de obligación, permisión yprohibición. Dichos conceptos pueden ser usados en dos formas diferentes: prescriptivamente en el discurso normativo para enunciar reglas de acción y otras normas, por ejemploLas acciones que modifican los estados de cosas, pueden ser de dos tipos: acciones positivas que se simbolizan a través de la letra «d» y acciones omisivas, (cuando el agente se abstiene de actuar, pudiéndolo hacer), simbolizándose a través de la letra «f». Dándose por lo tanto, ocho tipos de acciones posibles [d(-A dichas variables de acción se agrega un operador deóntico: P (permitido), O (obligatorio) y PH (prohibido). Así tenemos que las expresiones significan que la acción «a» es permitida, obligatoria o prohibida. A estos operadores deónticos y variables de acción se les aplican las conectivas de la lógica proposicional.(Gonzáles, 2001) Manifiesta que: “A artir de los estudios de VON WRIGHT, CARLOS ALCHOURRÓN y EUGENIO BULYGIN interpretaron al Derecho como un sistema normativo, utilizando un método de lógica de conjuntos y de cálculo proposicional. Concibieron la norma jurídica como un enunciado que correlaciona un caso con una solución normativa”5. Definen el caso como las circunstancias o situaciones en los cuales interesa saber si una acción está permitida, ordenada o

5 Gonzáles, D. (2001). Von Wright y los Conceptos Básicos del Derecho. México: Distribuciones Fontamara

prohibida, por un determinado sistema normativo. El caso es un estado de cosas definido por la presencia o ausencia de una propiedad o de un conjunto de propiedades. Una solución normativa está compuesta por la descripción de una cierta acción y su ECalificación mediante algún carácter o modalidad deóntica (prohibición, obligatoriedad, facultad y permisión). Así, postularon que, para la construcción de un sistema normativo era necesario determinar el Universo del Discurso (UD), es decir, conjunto de situaciones y estados de cosas dentro de los cuales puede realizarse cierta acción. Las acciones o conductas que interesan para un UD constituyen un Universo de Acciones (UA). En el UD pueden darse (como ausentes o como presentes) un conjunto de circunstancias o propiedades que se denominan Universo de Propiedades . A partir de dichas propiedades pueden definirse una serie de casos que integran el Universo de Casos (UC), casos que por cierto, deben contener todas las propiedades del UP o sus negaciones.

Así, tenemos que los requisitos que debe tener un sistema normativo son la completitud, coherencia e independencia. Contrario a estos requisitos tenemos la laguna, la incoherencia y la redundancia. Cuando en la línea correspondiente a un caso no aparece ninguna solución, se dirá que este caso es una laguna (normativa). Un sistema normativo es incompleto, si y sólo si, tiene por lo menos una laguna. Un sistema que no tiene lagunas es completo. Un sistema normativo es incoherente en un caso, si y sólo si, figuran dos o más soluciones diferentes (e incompatibles) en la línea correspondiente de un caso. Un sistema es incoherente si, y sólo si, existe por lo menos un caso en el cual el sistema es incoherente. El sistema es coherente si,y sólo si, no existe ningún caso en que el sistema sea incoherente. Se dirá que un sistema es redundante en un caso, si y sólo si, la misma solución figura más de una vez en una línea correspondiente al caso. Las normas del sistema son independientes si, y sólo si, no existe ningún caso en el cual el sistema sea redundante. Si existe por lo menos un caso en que el sistema es redundante, las normas de este sistema son redundantes. Lo más trascendental en la investigación realizada por los referidos juristas argentinos fue la demostración matemática a un problema de la filosofía del Derecho, como lo son las lagunas, la incoherencia y redundancia de los sistemas normativos. Mediante el esquema de una matriz se demuestra evidentemente que una laguna es un caso sin solución. La incoherencia implica muchas soluciones contradictorias entre si, y una redundancia, muchas soluciones para sólo un caso.EN LA ACTUALIDAD, entre los estudiosos del modelo lógico jurídico, encontramos al alemán RUPERT SCHREIBER quien ha continuado los trabajos de investigación realizados por ULRICH KLUG, por lo que se refiere a la aplicación de las leyes de la lógica al Derecho, así como también en la necesidad de profundizar en la creación de un lenguaje jurídico artificial. De igual manera, HERBERT FIEDLER se ha dedicado a exponer el desarrollo de la lógica en los últimos cien años y su importancia metodológica para el Derecho, realizando también análisis de la lógica moderna a la elucidación de la estructura formal de las normas jurídicas, con miras a la solución de problemas teóricos del Derecho. Así como también la aplicación de la lógica jurídica a la informática, en la creación de «calculadoras jurídicas» para la solución de problemas

prácticos. PAOLO COMANDUCCI ha expuesto un modelo lingüístico, metaético y lógico del discurso y del razonamiento judicial. ALEKSANDER PECZENIK, a través de la filosofía de la moral, sustenta algunos razonamientos prácticos de gran relevancia, para sustentar el principio lógico de razón suficiente, así como también reflexionando algunas consideraciones, sobre la aplicación de la lógica en el Derecho. GEORG KALINOWSKIíl3) ha profundizado en los estudios de la lógica deóntica de GEORG VON WRIGHT, sustentando, además, razones suficientes en la existencia de una lógica de las normas. HUGO ZULETA estudia las posibilidades de la lógica deóntica de las preferencias, a situaciones sociopolíticas. JULIA BARRAGÁN ha profundizado sus estudios de argumentación y decisión judicial en el terreno de la informática. EDUARDO GARCÍA MAYNEZ, citado por (Beteta, 2012), manifiesta que aquel “es uno de los fundadores del paradigma lógico jurídico a nivel mundial y expuso su «Teoría de los Tres Círculos», mediante los cuales, a través de diagramas de VENN, demuestra la existencia de tres «tipos» de Derecho, (Derecho Intrínsecamente Válido, Derecho Formalmente Válido y Derecho Positivo) de los cuales infiere siete respectivas combinaciones. Hoy en día, la dedicación y difusión de diversos estudios respecto a la relación entre lógica y derecho continúa.”6

DEFINICIÓN DE LÓGICA JURÍDICA

A pesar de lo expuesto, aún existe una discusión doctrinaria respecto a la aplicación de la Lógica al campo del Derecho. Algunos juristas entienden a la lógica jurídica como un método de investigación para entender al Derecho, que obtiene su principal fuente del conocimiento en la razón y no de la experiencia. Bajo esta noción, gracias al empleo de un lenguaje simbólico en el Derecho se pueden inferir resultados perfectos, razonamientos tan exactos como los matemáticos. Sin embargo, en oposición a esta postura, otros consideran que la principal fuente del conocimiento del Derecho lo constituye la experiencia y no la razón.Si nos preguntáramos acerca de si es necesaria la Lógica en el Derecho, la respuesta no podría ser otra que una contundente afirmación. La lógica se aplica a todo conocimiento y actividad humana, en el quehacer cotidiano del hombre aplicamos la lógica, en la solución de problemas aplicamos criterios lógicos, por ende, y con gran razón, la utilizamos en el ámbito legal.Para elaborar un razonamiento jurídico debemos de ser bastante rigurosos, minuciosos, objetivos e imparciales; analizamos cada detalle fáctico y jurídico en busca de llegar a una conclusión que genere certeza en el juzgador y, a su vez, el juzgador procura llegar a un razonamiento jurídico que pueda justificar firmemente su fallo. Pero el empleo de la lógica en el ámbito legal no implica que lo estamos matematizando, ya que el Derecho es una ciencia social y no natural, sus reglas no son verticales o exactas, ya que se regula la voluble, inestable e impredecible conducta humana, laLógica nos dota de una serie de pautas, reglas y principios que orientarán la formación o elaboración del razonamiento jurídico apenas. Entendamos, pues, que la lógica está

6 Beteta, C. S. (2012). Curso de lógica jurídica. Lima: Ediciones Jurídicas.

presente en el razonamiento jurídico, el Derecho se sirve de la lógica para desarrollarse y alcanzar sus diversos fines.(Beteta, 2012) El objeto de la lógica es el análisis formal de los razonamientos, por ende, siendo la lógica jurídica la aplicación de las reglas lógico-formales al ámbito legal, tenemos como objeto de esta última al razonamiento jurídico.7

El razonamiento jurídico está encaminado a solucionar problemas. Los clientes, el Fiscal y el Juez plantean las interrogantes, el abogado, por su parte, es el encargado de encontrar las respuestas. Esto nos lleva a deducir que comprendiendo la forma de resolver los problemas estaremos en la capacidad de entender los atributos especiales del razonamiento jurídico.Los problemas se presentan en conjunto, siempre implican otros, traen ocultos otros más, a nivel que los propios orígenes constituyen otros problemas. Lo que aparenta ser un problema aislado en realidad constituye un complejo conjunto de dificultades entrelazadas. A menudo, el impulso inicial es dar la respuesta más fácil y repentina, dejando de lado la dificultad y el esfuerzo que conlleva la reflexión, análisis, crítica y búsqueda de solución, o sea, el razonar coherentemente.Para poder elaborar un razonamiento reflexivo, primero, hay que DIVIDIR el problema en varias partes, desmenuzarlo. Ello nos servirá para identificar sus partes y determinar cuál es la principal u original y cuáles son las accesorias. Recordemos que: «identificando la enfermedad podremos hallar la cura», alterando esa frase: «identificando el problema podremos hallar la solución».De esta manera, dando solución a las diversas partes del problema (que es el marco global) y uniéndolas podremos darle solución. Esta es la segunda etapa.Y, finalmente, reconocida la solución del problema (en conjunto) se aplica, es decir, se pone en práctica o ejecución. Obviamente, dada nuestra condición de seres humanos falibles, dicha solución no siempre es la adecuada, por lo que, ante el fracaso inicial, tenemos dos opciones: abandonamos el caso (alternativa que se nos presentará a lo largo de la vida) o reiniciamos nuestro esfuerzo, sea analizando o repitiendo con mayor minuciosidad todo el procedimiento empleado, sea cambiando las hipótesis planteadas.La lógica, como veremos más adelante a modo de recordaris, es un instrumento para llegar a la verdad (lo que la vincula a la filosofía). Lo que pretendemos al utilizar esta ciencia es obtener un conocimiento verdaderoo, mejor dicho, cierto; para lo cual primero hay que PARTIR y DIVIDIR. Ello nos permite clasificar los diversos puntos que se nos presentan como uno solo, a efectos de analizarlos individualmente, tras lo cual, podremos entender y, en su caso, dar una solución al todo.La LOGICA

DEFINICIÓN

Desde que el hombre apareció en la tierra y fue conciente de la compañía de un semejante se relacionó con él, más que por decisión propia, seguramente, obligado por la necesidad de supervivencia. Así, el hombre se vio como parte o miembro de una 7 Beteta, C. S. (2012). Curso de lógica jurídica. Lima: Ediciones Jurídicas.

familia, clan o tribu, dentro de la cual debía de «hacer» o «no hacer» determinadas conductas, a efectos de no quebrantar su normal desarrollo. Pero, como era inevitable, la coexistencia de seres humanos no estuvo exenta de la aparición de conflictos intersubjetivos (entre dos o más sujetos), cuya aparición era lógica, dado que cada ser humano piensa, actúa y reacciona de forma distinta a otro, sólo una sociedad de robots o autómatas está exenta del conflicto, ya que nadie difiere, discrepa o refuta. El conflicto, pues, no debe entenderse como un elemento negativo o perjudicial en la sociedad, sino como algo inevitable e incluso positivo, ya que ante un problema generado por determinada controversia, las personas buscan soluciones, al encontrarlas, las personas no sólo resuelven el conflicto, sino que mejoran, por ende, también lo hace la sociedad. Basta dar un vistazo a la historia de los países que hoy son las grandes potencias y veremos que han atravesado por grandes conflictos, de diversa índole. El asunto no es pretender que el conflicto nunca exista, sino hallar la solución idónea para resolverlo.Seguramente, durante el desarrollo de su vida, en cualquier ámbito, usted habrá experimentado el rechazo o denegación de un pedido o solicitud, sea por parte de un familiar, un amigo, colega del trabajo, jefe o superior, alguna autoridad, etc. Y como persona crítica y reflexiva usted no se habrá quedado conforme con dicha negativa. Usted habrá solicitando explicaciones acerca de los «MOTIVOS» de dicha decisión. Dependiendo si dichos motivos o justificaciones le resultan coherentes, convincentes o justos usted aceptará la decisión o, en su caso, la contradecirá exponiendo los fundamentos por los cuales la rechaza, los mismos que se refieren a los fundamentos de la negación.Esto es, lo que la lógica jurídica nos permite. Controlar la coherencia, la racionalidad, de un argumento, es un factor fundamental en el desarrollo humano, sobretodo, para el abogado, en cualquiera de la diversidad de ámbito del ejercicio de su profesión. Cuando utilizamos la palabra «ilógico» nos referirnos a algo que carece de un orden, aquellos que es absurdo, irreal, etc., por el contrario, la palabra «lógico» implica que algo es coherente, tiene un orden, es correcto, real. La lógica, pues, y esto debemos de entenderlo bien, es necesaria para entender cualquier ciencia o teoría del conocimiento humano. Casi todos aplicamos las reglas de la lógica a cada acción de nuestras vidas, sobretodo cuando tratamos de resolver problemas, salvo en supuestos llenos de subjetividad como en el amor, por ejemplo. Parafraseando a Napoleón Bonaparte: «el amor es una tontería hecha por dos».La lógica es una ciencia que sirve como instrumento para conocer la verdad, nos sirve para pensar correctamente sin incurrir en el error. Algunos filósofos definen la lógica como el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el buen o correcto razonamiento del malo o incorrecto, entendiendo bajo dicha definición a la lógica como la «ciencia del razonamiento». Entonces, podemos entender que la lógica es la ciencia directiva del acto de la razón humana, por la que el hombre en dicho acto, procede ordenada, fácilmente y sin error.Etimológicamente, la palabra «lógica» deriva del griego «logos», cuyo significado equivale a «pensamiento» o «razón», pero también «palabra» o «conocimiento»; y «logiké», que era «lo relativo al logos» En suma, la lógica estudia la forma en que

funciona la facultad humana de pensar y razonar. La lógica es el conjunto de conocimientos que tienen por objeto la enunciación de las leyes que rigen los procesos del pensamiento humano, y de los métodos que han de aplicarse al razonamiento y la reflexión para lograr un sistema de raciocinio que conduzca a resultados que puedan considerarse como certeros o verdaderos. La lógica es, como detallaremos más adelante, un conocimiento que aparece por primera vez, de manera orgánica y sistemática, en los escritos de Aristóteles con el objetivo de analizar formalmente los razonamientos.Señala (Rosales, 1994) que “El análisis formal de los razonamientos se propone deslindar la validez o invalidez de las inferencias. Este deslinde se efectúa mediante el empleo de métodos o procedimientos que consisten en la aplicación de definiciones y leyes o reglas lógicas. Vista de esta manera, la lógica es una ciencia que estudia los métodos o procedimientos que aplican definiciones y leyes o reglas con el propósito de determinar la validez o invalidez de las inferencias.”8

Por nuestra parte, entendemos que la lógica es la ciencia formal cuyo objeto de estudio es el razonamiento humano, pretendiendo hallar las herramientas y los medios adecuados que se requieren para orientar dicho proceso intelectual hacia su validez y no necesariamente hacia la verdad, dada la concepción absoluta de ésta, permitiendo de esta manera, además, identificar cuándo un razonamiento es inválido o se halla errado. La lógica resulta ser una ciencia ya que consiste en un conjunto de conocimientos ordenados y sistematizados que pueden ser aplicados y sometidos a la experiencia.

CLASIFICACIÓN DE LA LÓGICA

La Lógica Formal, también llamada Lógica Pura -que es la lógica propiamente dicha-, es la ciencia que determina cuáles son las formas correctas y válidas de los raciocinios, pero lo hace considerándolos en sí mismos y con prescindencia de los contenidos concretos de los razonamientos, es decir, considerando esos contenidos como entes lógicos abstractos, de tal manera que las leyes a aplicar tengan validez para cualquier contenido concreto.El raciocinio, conocido como razonamiento o inferencia, para los fines de la lógica, es un proceso del pensamiento humano que conducen a la adquisición de un nuevo conocimiento (conclusión) a partir de ciertos conocimientos establecidos (premisas). Así, si decimos: El delincuente consumó su crimen, ya que ingresó al banco en horas de la noche, burló la seguridad y se llevó el dinero. Tenemos que la proposición: «El delincuente consumó su crimen», obedece a las premisas: 1) «el delincuente ingresó al banco en horas de la noche», 2) «el delincuente burló la seguridad», y 3) «el delincuente se llevó el dinero», por lo que, correctamente la señalamos como la conclusión, en vista que las premisas la justifican o reflejan un grado de coherencia y le dan sentido. Este es el esquema básico de un razonamiento; una conclusión, incluso, 8 Rosales, D. (1994). Introducción a la Lógica. Tercera ed. Lima: Amaru Editores.

puede justificarse con una sola premisa.Cabe precisar que la «verdad» a la que conduce la lógica formal, es una verdad formal, ya que no interesa el contenido de las premisas. Lo que la lógica formal pretende es hallar una congruencia en la estructura (elementos) del razonamiento. En el ejemplo dado del delincuente, en el párrafo anterior, ese hecho ni siquiera pudo haber ocurrido, el delincuente, el banco y el dinero nunca pudieron haber existido en la realidad, pero, a pesar de ello, nuestro razonamiento es formalmente «verdadero», ya que llegamos a una conclusión «verdadera» en base a proposiciones a las que hemos previamente calificado como «verdaderas». Entonces, formal y esquemáticamente, tenemos que: V, V y V = V.La Lógica Material, también llamada Lógica Aplicada, es aquella en que un proceso de raciocinio se analiza en consideración al contenido real de sus premisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material, o sea, a una conclusión que sea concordante con la realidad.Como hemos comentado, la lógica formal toma como premisas entidades abstractas y absolutamente precisas, respecto de las cuales no es requerido que exista ningún objeto de la realidad que los verifique; en cambio, en la lógica material resulta bastante difícil hallar en la realidad conceptos reales o empírico (demostrables) que presenten exactamente las características de los objetos lógicos. Aparte de los conceptos empíricos, existen objetos lógicos respecto de los cuales no es posible afirmar de manera indubitablemente que coinciden o que no coinciden con esos conceptos.En mérito a lo expuesto, las leyes de la lógica formal solamente resultarán aplicables con alcance estricto en el campo de las ciencias puramente exactas y abstractas, tales como las matemáticas, la propia lógica, la mecánica, y aquellas disciplinas exclusivamente normativas y abstractas tales como la interpretación jurídica.A grosso modo podemos señalar que la lógica se clasifica en Lógica Clásica y Lógica Moderna. Sin embargo dicha clasificación sólo sirve para efectos históricos, por lo que resulta más útil dividirla considerando los objetos que trata.Así tenemos a la, ya tratada, Lógica Formal, conocida también como Lógica Clásica o Aristotélica. Se atribuye al filosofo ARISTÓTELES ser el creador de la misma, aunque ya existían antecedentes en PARMÉNIDES y ZELEO. Con el paso del tiempo, con la evolución de algunas corrientes matemáticas, específicamente las aportaciones realizadas por los matemáticos EULER y BOOLE al álgebra, se da inicio a la Lógica Moderna, Matemática, Simbólica o Logística. De esta Lógica Moderna, se desprende la Semiótica, la Lógica Proposicional, la Lógica Cuantificacional o de Predicados, la Lógica Modal y la Lógica DeónticaLa Semiótica es la lógica de los símbolos y se divide en tres partes: sintaxis, semántica y pragmática. La Lógica Proposicional analiza los razonamientos formalmente válidos partiendo de proposiciones y conectores. Esta lógica simbólica emplea un lenguaje artificial en la que simboliza las proposiciones generalmente con las letras p, q, r, s, t (llamadas variables) utilizando como operadores lógicos (conectores) para poder construir formulas operando sobre las variables preposicionales y las proposiciones complejas. La Lógica Cuantificacional estudia de manera más detallada los predicados a través del uso de cuantificadores que expresan cantidad. La Lógica de Clases

relaciona conceptos con propiedades (sujeto y predicado), estudia además las implicaciones de unas clases con otras, las cuales suelen ser representados gráficamente mediante círculos (mejor conocidos como diagramas de VENN) empleando la denominada «álgebra booleana». La Lógica Modal se formaliza a través de los conceptos de necesidad y posibilidad. La Lógica Deóntica se formaliza a través de conceptos relacionados con el deber; este tipo de lógica se utiliza en el Derecho, infiriéndose del mismo, la denominada lógica de las normas. Finalmente existe otro tipo de lógica que es la dialéctica, aunque ésta no la podemos considerar como integrante de la lógica moderna, toda vez que la misma no tiene un contenido formal, sino ideológico; ni es «pasiva» como la lógica formal, sino que es activa, al obtener principios racionales a través de la interpretación de la historia, utilizando como su estructura en su discurso, la tesis, seguida de la antitesis y su respectiva conclusión denominada síntesis.

RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA

Lógica y filosofía 121 > están bastante unidas, al extremo que la lógica clásica inicia con la historia de la Filosofía, específicamente, con los autores presocráticos. Hace miles de años los griegos descubrieron la importancia del ser, y trataron de buscar la verdadera esencia de todas las cosas reales dentro del mundo sensible, buscaban el «verdadero ser» en una cosa sensible. En ese camino, PITÁGORAS descubrió que el verdadero ser, no existe en el mundo real, no era una cosa que se viera o que se pudiera escuchar, oler o tocar; el verdadero ser no se puede percibir con los sentidos humanos, porque su existencia se encontraba en una esfera mental, nos referimos a los pensamientos, «el ser está en los números», es decir en las matemáticas. Así, PITÁGORAS descubre en los números y en las figuras geométricas, la esencia de todas las cosas, considera que todos los entes son por imitación de los objetos de la matemática, «los números son las cosas mismas», son seres inmutables y eternos. Los números tienen cualidades extrañas, el 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido, el 10 la suma de los cuatro primeros, el número capital; en términos geométricos existen números cuadrados, oblongos, planos, cúbicos, números místicos dotados de cualidades especiales, números limitados e ilimitados, pares o impares, primos múltiples, racionales o irracionales (...). PITÁGORAS comprueba la veracidad de su teoría matemática del ser, con la música. Al observar detalladamente una lira descubre la relación entre las longitudes de las cuerdas y las notas correspondientes, con sus sonidos diferentes, lo hace darse cuenta de las distintas notas musicales, «la medía», «la cuarta», «la octava», esto lo llevo a pensar y lo condujo hacía la idea «de que todo cuanto vemos y tocamos, las cosas tal y como se presentan, no existen de verdad, sino que son otros tantos velos que ocultan la verdadera y auténtica realidad, la existencia real que está detrás de ella y que es el número».En la búsqueda infinita del ser, HERÁCLITO busca un mundo dinámico, en que las cosas constantemente están cambiando, en el fluir de la realidad. HERÁCLITO, pues, afirma que el fundamento de todo está en el cambio incesante. Todo se transforma en

un proceso de continuo nacimiento y destrucción al que nada escapa. Este filósofo físico pensaba que el mundo procedía de un principio natural (como el agua para TALES y el aire para ANAXÍMENES) que era el fuego, lo cual no debe leerse en un sentido literal, pues es una metáfora como, a su vez; lo eran para TALES y ANAXÍMENES. El principio del fuego se refiere al movimiento y cambio constante en el que se encuentra el mundo. Esta permanente movilidad se fundamenta en una estructura de contrarios. La contradicción está en el origen de todas las cosas. Así, para HERÁCLITO: «nada existe porque todo lo que existe, existe un instante y el instante siguiente ya no existe, sino que es otra cosa la que existe».PARMÉNIDES realiza una crítica contundente al pensamiento de HERÁCLITO, calificando su tesis de absurda y formulando el primer principio de la Lógica, denominado el Principio de Identidad, el mismo que se formula como «el ser es; el no ser no es».ZENÓN DE ELEA, fue el primer filósofo matemático que plantea el primer razonamiento reducción al absurdo, y es también el primero en señalar la imposibilidad de traducir con todo rigor una realidad continúa a un lenguaje discontinúo, y una realidad en movimiento a un lenguaje estático. Este filósofo inventó la demostración llamada ad/absurdum (reducción por el absurdo), que toma por hipótesis las afirmaciones del adversario y muestra los absurdos a los que se llegaría si esa hipótesis fuera verdadera, obligando al interlocutor, en última instancia, a aceptar la tesis opuesta a la que sostuvo en un principio. Sus principales argumentos son: contra la pluralidad como estructura de lo real, contra la validez del espacio, contra la realidad del movimiento y contra la realidad del transcurrir el tiempo.El lenguaje sería sometido a un riguroso análisis, al distinguirse diversos tipos de proposiciones, así como los elementos constitutivos de la proposición; SÓCRATES inicia con la filosofía de los conceptos y PLATÓN con la creación del proceso de división.Pero corresponde realmente a ARISTÓTELES t22) ser el primer fundador de la lógica, al escribir en sus obras categóricas, la proposición, los primeros analíticos, segundos analíticos, tópica, refutaciones sofísticas, los primeros conocimientos de lo que se conocería como lógica clásica, formal o aristotélica. ARISTÓTELES desarrolla en los Analíticos, el silogismo (teoría de la deducción), encuentra las estructuras generales del pensamiento deductivo, la prueba y el conocimiento epistemológico, los axiomas, las definiciones y la hipótesis. El pensamiento lógico formal de ARISTÓTELES imperó durante la edad media, sobresaliendo en esa etapa a filósofos como ABELARDO y ALBERTO DE SAJONIA, quienes perfeccionaron la silogística, la doble cuantificación, la clave vacía, las antinomias, la lógica de las relaciones. Desarrollándose a partir de ese momento un metalenguaje, con la formalización del lenguaje proposicional, el estudio de las funciones semánticas y sintácticas de los signos. Pero no sería durante los siglos XVI y XVII, cuando algunos matemáticos propusieron la necesidad de crear un lenguaje universal.RENE DESCARTES fue el fundador de la matemática moderna, creó para las matemáticas un lenguaje sencillo, claro, preciso, no solamente concibió las matemáticas como ciencia del número, sino también como la ciencia del orden y la

medida.BARÓN GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ, en 1666 publicó su obra «Disertatio de arte combinatoria» en un intento de ampliar el dominio de la lógica formal, en el sentido de una nueva logística. Con su obra trató de encuadrar a la lógica dentro de las matemáticas, bien que haciendo de esta última una ciencia universal (mathesis universales) de todos los conocimientos. Por otra parte, la lógica constaría de operaciones de cálculo (cálculo lógico), conforme al modelo de álgebra. Esta reducción de la lógica a las matemáticas es la logística, término que emplea LEIBNIZ, para designar el cálculo lógico, y no el aritmético como fue el caso de la antigüedad. La ciencia universo ha de ser, dice LEIBNIZ, un «alfabeto de conceptos», es decir, una serie de nociones fundamentales del saber humano, mediante cuya combinación (ars combinatoria) fuera posible obtener los conceptos de todos los objetos. Pretendía llegar a un lenguaje universal, una simbólica general capaz de remplazar a las lenguas vivas. En esa aspiración se presupone la posibilidad de dar una solución completa a los múltiples temas de la ciencia, que vino a constituir una tarea de los enciclopedistas franceses. En resumen LEIBNIZ concibe la creación de una lengua artificial desprovista de toda ambigüedad y la de una manipulación ordenada de símbolos. Este lenguaje simbólico evitaría los errores del pensamiento, lo que hace también deducir, que correspondió a LEIBNIZ, ser el fundador de la lógica simbólica, llamada también lógica matemática o logística. La lógica simbólica revolucionaría el viejo concepto de la lógica clásica bivalente y normativa, tan ligada con la metafísica esencialista de ARISTÓTELES. Esta lógica simbólica tuvo su origen en los matemáticos, quienes introdujeron su lenguaje algebraico dentro de la lógica. La lógica simbólica nació, pues, cuando se comprobó la analogía entre el empleo de variables nominales y proposiciones en la lógica.GEORGE BOOLE en su obra «Análisis Matemático de la Lógica» publicó sus reflexiones acerca de la utilización metódica del álgebra en la lógica. El paralelismo entre las leyes del pensamiento (lógica) con las operaciones matemáticas, la utilización de los valores de la lógica de los números «uno» y «cero». BOOLE descubre en el lenguaje lógico, la utilización de literales (x, y, z) que denotan conjunto de objetos (o clases) a las cuales se aplican la propiedad y signos operatorios (+, -, x), el símbolo de la igualdad ( = ), y los números 0 y 1. Otros matemáticos como ERNEST SCHRODER continuaron los trabajos de BOOLE, al igual que GOTTLIEB FREGE, quien estableció las bases de la lógica cuantificacional, enriqueciéndose más la lógica simbólica con las aportaciones de GEORG CANTOR con la teoría de los conjuntos y de JOHN VENN quien empleó la utilización de diagramas de su autoría para el entendimiento gráfico de los mismos. GIUSEPPEE PEANO quien enunció algunos axiomas y BERTRAND RUSSELL quien sistematizó la lógica moderna.Esta lógica simbólica, logra enriquecerse aún más, con las aportaciones matemáticas de JOHN VON NEWMANN respecto a la teorías del juego y los lenguajes artificiales, que dieron origen a la informática. Sin olvidar desde luego la teoría del punto de equilibrio de JOHN NASH que logra encontrar puntos de equilibrio utilizando tablas de certeza y cuya aplicación estriba desde negociaciones económicas contractuales, hasta problemas hipotéticos en el Derecho. El equilibrio de NASH es un modo de obtener

una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio. En el problema de teoría de juegos, como en otros muchos, se supone que cada jugador, de modo independiente, trata de aumentar al máximo su propia ventaja sin importarle el resultado del otro jugador. En el dilema del prisionero, por ejemplo, las técnicas de análisis de la teoría de juegos estándar, como determinar el equilibrio de NASH, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero curiosamente ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaborasen. Desafortunadamente (para los prisioneros), cada jugador está incentivado individualmente para defraudar al otro, incluso tras prometerle colaborar. Éste es el punto clave del dilema. No obstante, el dilema del prisionero tiene un equilibrio de NASH, el cual se produce cuando ambos jugadores desertan. A pesar de ello, «ambos desertan» es peor que «ambos cooperan», en el sentido de que el tiempo total de cárcel que deben cumplir es mayor. Sin embargo, la estrategia «ambos cooperan» es inestable, ya que, como hemos puntualizado, un jugador puede mejorar su resultado desertando si su oponente mantiene la estrategia de cooperación. Así, «ambos cooperan» no es un equilibrio.LEYES O PRINCIPIOS LÓGICOS

Los principios lógicos sirven como normas directivas de todo pensamiento y, principalmente, del trabajo mental dirigido a la comprensión y la aplicación del Derecho.Los principios lógicos son ciertas leyes supremas que rigen la marcha del pensamiento y que, a la vez, determinan su estructura y garantizan su verdad formal. Estas leyes, estos principios, actúan como guías que debe seguir el trabajo de la mente para alcanzar la certeza, la seguridad de conseguir el objeto final de su esfuerzo.Entonces, los principios lógicos son considerados como las leves que rigen la estructura de todo pensamiento verdadero, y como normas directivas que se deben seguir para alcanzar la certeza, que es la meta del trabajo intelectual.Como señalamos en el acápite correspondiente a los antecedentes de la Lógica Jurídica, en 1951, el mexicano EDUARDO GARCÍA MAYNEZ publicó su obra «Introducción a la Lógica Jurídica», en la que tradujo las leyes o principios fundamentales de la lógica al campo del Derecho, es decir, que interpretó los principios de identidad, contradicción, tercero excluido y razón suficiente al caso concreto de las normas jurídicas, postulando que:Por el Principio jurídico de identidad: la norma que permite lo que no está jurídicamente prohibido o prohíbe lo que no está jurídicamente permitido es necesariamente válida.Por el Principio jurídico de contradicción: dos normas de Derecho contradictorias no pueden ser válidas ambas, o bien, toda norma jurídica de contenido contradictorio carece a fortiori de validez.Por el Principio jurídico de tercero excluido: si dos normas de derecho se contradicen, no pueden ambas carecer de validez.Por el Principio jurídico de razón suficiente: una norma jurídica, para ser válida, ha

menester de un fundamento suficiente.Además, trató acerca de la Axiomática Jurídica, definiendo al axioma como proposiciones o principios considerados lógicamente evidentes, a partir de los cuales se extraen otros mediante la deducción racional. De modo que, postuló los siguientes axiomas:

Axioma I: Todo objeto del conocimiento jurídico es idéntico a sí mismo o

Proposiciones:Lo que no está jurídicamente prohibido está jurídicamente permitido.Lo que no está jurídicamente permitido está jurídicamente prohibido.

Axioma II: Ninguna conducta puede hallarse al propio tiempo jurídicamente prohibida y jurídicamente permitida.

Proposiciones:El que ejercita su derecho, no puede abusar de él.Lo que no está jurídicamente ordenado no puede estar jurídicamente prohibido.Si la omisión de la conducta permitida está prohibida, esa conducta está ordenada.

Axioma III: La conducta jurídicamente regulada sólo puede hallarse prohibida o permitida.

Proposiciones:Si la conducta jurídicamente regulada está prohibida, no puede, al propio tiempo, estar permitida.Si la conducta jurídicamente regulada está permitida, no puede, al propio tiempo, estar prohibida.

Axioma IV: Todo lo que esta jurídicamente ordenado está jurídicamente permitido.

Proposiciones:Cuando la omisión de un acto es obligatoria para un sujeto, éste no es jurídicamente libre, en relación con dicho acto.El derecho del obligado al cumplimiento de su propio deber es de ejercicio obligatorio.Quien tiene un deber jurídico no tiene el derecho de omitir la conducta a que esta obligado.Quien tiene el deber, tiene el derecho de cumplirlo.La omisión de la conducta jurídicamente prohibida está jurídicamente permitida.Nadie puede jurídicamente impedir que otro haga lo que jurídicamente debe hacer.Nadie puede jurídicamente exigir que otro haga lo que jurídicamente debe omitir.Nadie puede jurídicamente dejar de hacer lo que, en ejercicio de un derecho, otro le puede exigir.

Axioma V: Lo que esta jurídicamente permitido, no está jurídicamente ordenado, puede libremente hacerse u omitirse.

Proposiciones:Nadie tiene derecho de impedir que otro haga lo que jurídicamente puede hacer.Nadie tiene derecho de exigir que otro haga lo que jurídicamente puede omitir.El ámbito de la libertad jurídica de una persona crece o decrece en la medida en que aumenta o disminuye el de sus derechos subjetivos de primer grado.Dentro de un régimen en que las personas no tuviesen más derecho que el de cumplir sus deberes, la libertad jurídica no existiría.El derecho que no se funda en un deber propio puede libremente ejercitarse o no ejercitarse.El derecho de optar entre el ejercicio y el no ejercicio de otro derecho es una facultad jurídica independiente.El derecho de optar entre el ejercicio y el no ejercicio de una facultad jurídica no se confunde con el derecho entre cuyo ejercicio y no ejercicio se opta.Los derechos subjetivos que no se fundan en un deber propio son fundantes de un derecho de libertad.

PRINCIPIO DE IDENTIDAD

El principio de identidad se formula diciendo que «una cosa es lo que es, que una cosa es idéntica a sí misma». Este principio tiene una absoluta universalidad porque significa no sólo la identidad de los objetos en sí mismo, sino la identidad de los conceptos consigo mismos.Expresión lógica: p es p.

En el ámbito de su aplicación lógica, si el principio de identidad significase únicamente que una cosa es lo que es o que un concepto es lo que es, podría inducirnos a una concepción tautológica de la identidad, y en este caso este principio no tendría verdadera utilidad.Pero cuando se dice que una cosa es lo que es o que un concepto es lo que es, en realidad lo que se sostiene es que no se puede afirmar nada de un objeto o que no se puede afirmar nada de un concepto que no pertenezca a ese objeto o a ese concepto. Al decir «el hombre es mortal» se afirma una identidad entre «el hombre» y «la mortalidad»; identidad parcial pero evidente. Al decir «un arma es peligrosa» se afirma también una identidad, ya que existe identidad entre «un arma» y su cualidad de «peligrosidad». Identidad que no es total sino parcial, pero que es sin duda, una identidad.De esta forma, el principio de identidad tiene eficacia siempre en el ámbito de la lógica y, principalmente, en el ámbito de la deducción, porque si se afirma que «un arma es peligrosa «, se está identificando «un arma» con la cualidad de ser «peligrosa», de suerte que si se encuentra «un arma», ya sea en un objeto, ya sea en concepto, tendrá que atribuírsele siempre la cualidad de ser «peligrosa», porque existe una identidad parcial entre el sujeto «arma» y el predicado «peligrosa».Una de las reglas más importantes de la deducción lógica, inferida o basada en el

~ (p A ~ p)

principio de identidad, consiste en que a través de todo el trabajo de la deducción, durante el desarrollo lógico de la demostración, es necesario tomar los conceptos con un contenido invariable. Si se comienza atribuyendo a un concepto un cierto contenido, debe mantenerse ese concepto, siempre el mismo, a través de todo el curso de la argumentación, pues en caso contrario, se estaría manejando otro concepto y al fin del trabajo nos encontraríamos no con el concepto primitivo, sino con un concepto distinto. Y de ese modo toda demostración sería falsa. Cuando nuestro adversario cambia un concepto por otro, que bajo el mismo nombre tiene distinto contenido, podemos acusarlo de infringir el principio de identidad.Supongamos que en un Centro de Conciliación Extrajudicial dos personas solicitan que se deje constancia en acta un acuerdo al cual han arribado, respecto a que uno de ellos, a cambio de una suma de dinero, le sede, en vida, su corazón al otro. ¿Qué decidiríamos nosotros como Conciliadores o como Asesores Legales del Centro de Conciliación? Por supuesto que denegaríamos ese pedido, dado que la materia sobre la cual ha versado el acuerdo no es legalmente disponible. En la mente tendríamos la siguiente concepción: «Toda persona tiene derecho a la vida», «La vida NO es un derecho de libre disposición», «El corazón es un órgano vital», «Sin corazón NO hau vida», estamos, entonces, identificando conceptos y en base a ello, resolvemos que no es admisible la conciliación en este caso, porque la materia NO es conciliable, al versar sobre un derecho fundamental, inherente a la persona, y sobre el cual ésta no puede disponer, pues caso contrario, perdería la vida.PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN, CONTRADICTORIO O DE NO CONTRADICCIÓNEl principio de contradicción se formula diciendo que «una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo y bajo la misma relación». De manera que si se afirma algo de alguna cosa no puedo negarlo al mismo tiempo,porque cuando se afirma o niega al mismo tiempo lo mismo de la misma cosa, o la afirmación o la negación es falsa. De dos juicios contrarios o contradictorios uno tiene que ser seguramente falso, porque la cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo.

Expresión lógica:Si se dice «el hombre es mortab y luego «el hombre no es mortal», se están afirmando juicios contrarios que se excluyen el uno al otro. No se puede atribuir una cualidad a un sujeto y negársela al mismo tiempo.Uno de los tipos más corrientes de la discusión consiste en denunciar las contradicciones o las implicancias que existen en los conceptos o en los juicios.Como regla deducida del principio de contradicción tenemos la siguiente: el concepto no debe incluir a los contradictorios porque si los incluye es un concepto falso o es un concepto que no corresponde a ningún contenido objetivo real.Un trabajo esencial en la discriminación del contenido de nuestros conceptos y de nuestros razonamientos debe consistir en eliminar de ellos todo elemento contradictorio, en suprimir rigurosamente toda implicación.Una regla relativa a los juicios consiste en que no podemos formular del mismo objeto o del mismo sujeto al mismo tiempo una afirmación o una negación.

A la contradicción material en la cual se afirma o se niega alternativamente de un sujeto el mismo atributo se le denomina antinomia.A modo de ejemplo, si en un proceso de alimentos el demandado contestara la demanda señalando, de un lado, que él rechaza la demanda debido a que no es el padre del menor, y de otro lado, manifiesta que, a pesar de ello, por humanidad cumplirá con pasar mensualmente la suma simbólica de $ 100, ¿acaso no se estaría contradiciendo en su argumento? Por supuesto que sí, ya que si él no es el progenitor del menor a favor del cual se solicitan los alimentos, no tendría porqué pasar monto de dinero alguno como concepto de pensión alimenticia.PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO

Este principio no debe confundirse con el principio de contradicción. Ya que, mientras en el principio de contradicción entre dos proposiciones de las cuales una afirma y otra niega, una de ellas tiene que ser forzosamente falsa; según el principio del tercero excluido entre dos proposiciones de las cuales una afirma y otra niega, una de ellas debe ser verdadera.Expresión lógica: p v ~ pEntre la afirmación y la negación, entre la atribución de un cierto predicado a un sujeto y la negación de ese mismo predicado, no hay una tercera posibilidad; la verdad tiene que estar entre esos dos extremos: o en la afirmación o en la negación. No se puede entre estos dos polos absolutos del ser o del no ser, encontrar una tercera línea para la afirmación o para la negación, «el hombre es mortal o no es mortal», no hay una tercera posibilidad.En el caso de un proceso penal por homicidio, una vez acreditada la existencia del hecho delictuoso, la actividad procesal estará encaminada a determinar si el procesado es culpable o inocente, de modo tal que al juez se le planea resolver si el procesado es el responsable del homicidio o nolo es. No hay lugar a una tercera opción. Aplicamos, entonces, el principio del tercio excluido.

PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE

Es uno de los principios que ha dado lugar a mayor número de discusiones tanto sobre su fundamento lógico cuanto sobre su fundamento ontológico.Por vía de ilustración histórica diremos que el principio de razón suficiente fue introducido entre los llamados principios lógicos por LEIBNITZ y que después ha sido estudiado profundamente y discutido por todos los lógicos posteriores. Uno de los filósofos que con mayor detenimiento se han ocupado de este principio es SHOPENHAUER, en su ensayo llamado «De las Cuatro Raíces o de la Cuádruple Raíz del Principio de Razón Suficiente». En este ensayo distinguió SHOPENHAUER cuatro posibles formas de aplicación de este principio: 1) La razón suficiente se aplica al ser y, entonces, es el principio por el cual buscamos la razón de ser de una cosa (la razón de existir de una cosa); 2) La razón suficiente se aplica al devenir, es decir, a la sucesión

de hechos en el tiempo y, entonces, se le llama principio de causa; 3) La razón suficiente se aplica al conocer, en cuanto buscamos el fundamento de nuestro conocer; y 4) La razón suficiente se aplica a la relación entre la voluntad v el acto, en cuyo caso se llama el principio de motivación o el principio del motivo. Los lógicos han discutido sobre cuál de estas acepciones del principio de razón suficiente o cuál de estas aplicaciones es aquella que correspondería al ámbito estricto de la lógica. Por lo general, piensan que la tercera acepción, o sea el principio del conocer es aquella forma del principio de razón suficiente cuyo estudio corresponde al ámbito estricto de la lógica.El principio de razón suficiente es aquel principio que explica la exigencia de la mente de buscar el fundamento de todo conocer y aún el fundamento de todo existir o de todo ser o de todo modo de ser.LEIBNITZ dice: «Nada hay que no tenga una razón que baste a explicarlo.Frente a cualquier modo de la realidad o de la vida, buscamos una razón que baste a explicar ese modo de la realidad o de la vida que suscite nuestra atención o nuestro interés. Si ese modo de la realidad es el conocimiento, buscamos el fundamento de nuestro conocer.Si investigamos más en el principio de la razón suficiente veremos que en realidad implica una cierta gradación de la realidad y del conocer, de modo que cierto grado de la realidad se funde o se apoye en otros grados. Siempre buscamos ese apoyo y el empeño de encontrar ese fundamento o apoyo no consiste en el fondo sino en procurar hacer visible en el juicio la verdad que ese juicio contiene.En el pensamiento jurídico y en la práctica del derecho el principio de razón suficiente funciona principalmente como una exigencia de fundamentación conceptual, lógica.Cuando un Juez declara fundada una demanda es porque considera que la pretensión se funda en la ley, que el caso sub-litis está comprendido en el concepto general de una determinada institución jurídica o, más exactamente, que en la pretensión del actor se cumplen los supuestos que la ley establece como las condiciones para que se realicen tales o cuales consecuencias, las mismas que constituyen el objeto de la pretensión.Hay juicios que tienen evidencia inmediata, como por ejemplo, el Juicio Cartesiano: «Pienso, luego soy». Tiene una evidencia inmediata, tiene en sí su razón suficiente. Pero no todos los juicios tienen una evidencia inmediata y para hacerlos evidentes se busca la razón en que esos juicios se fundan.Cuando se encuentra la razón suficiente se explica la relación predicativa del juicio, entonces decimos que hemos encontrado el fundamento o la verdad del juicio y entonces quedamos convencidos. La demostración en gran parte consiste en encontrar la razón suficiente de la tesis o juicios que afirmamos o negamos. La razón suficiente posee una evidencia absoluta, mayor que la evidencia del juicio y de la mera afirmación cuya demostración intentamos.En el Derecho el sistema integral de sus inferencias está sometido a los principios lógicos universales que son las leves de todo pensamiento. No hay ningún pensamiento que se pueda sustraer al imperio de estos principios, en consecuencia, el pensamiento jurídico en todos sus aspectos depende de estos principios de suprema universalidad. Pero hay una circunstancia que debe ser

subrayada. La marcha, el proceso del pensamiento jurídico, son principalmente deductivos; la deducción es la operación característica del derecho y del pensamiento jurídico, por eso hemos recalcado la analogía entre el pensamiento jurídico y el pensamiento matemático. La matemática funda todo el mecanismo de sus demostraciones en ciertos principios supremos, superiores en cierto modo a toda demostración y que aparece, al fin y al cabo, como la razón suficiente de las demostraciones particulares. Lo mismo en el fondo hace la demostración jurídica.Todo el mecanismo de la deducción en el derecho que obedece (de modo necesario) al imperio de los principios lógicos tiene, también como las matemáticas, algo que podemos llamar principios propios de la deducción. Existen, pues, ciertos principios de la deducción jurídica.

¿Cuál es el principio de la deducción jurídica más inmediato y más visible?

Es la Ley. Es el principio inmediato de la deducción en el derecho. Pero la ley no es, sin duda, el único principio de la deducción en el derecho, hay otros principios de la deducción jurídica, estos son los Principios Generales del Derecho.Los Principios Generales del Derecho tienen dos grandes categorías, una que comprende al contenido del Derecho y otra que comprende a la forma del derecho. Así, se puede hablar de Principios Materiales y Principios Formales del Derecho. Hay una gran fluctuación doctrinaria en el debate para la fijación de los Principios Materiales del Derecho; unos, adoptan como criterio el Derecho Natural; otros, el llamado Derecho Social e Histórico. En el fondo debe ser un criterio axiológico de justicia lo que determine el contenido de estos principios. En cuanto a los Principios Formales, pueden distinguirse: las definiciones (que son los conceptos jurídicos, inmanentes a toda construcción de derecho) y los axiomas o proposiciones evidentes, derivadas de la esencia del derecho y que constituyen exigencias a priori del pensamiento jurídico.La interpretación es aquella operación de la mente dirigida a descubrir el sentido de un texto, y en el ejercicio del derecho, para dilucidar el verdadero sentido del texto legal o para suplir las deficiencias o lagunas de ese texto, se suele recurrir a Principios Generales del Derecho no escritos, pero que se suponen incorporados en el espíritu de la legislación como normas directivas o como criterios supremos de justicia y de equidad.Dentro del terreno estrictamente lógico afirmamos que el mecanismo de la mente para llegar a una conclusión de derecho es esencialmente deductivo.Bajo el imperio de los principios lógicos, el trabajo del Juez o del abogado es un trabajo de subsunción lógica que redice el caso concreto al concepto general de la ley y que llega a conclusiones necesarias o apodícticas.Lo problemático, lo dubitativo, lo meramente asertórico puede funcionar en las reflexiones preparatorias de un resolución judicial. Laresolución misma tiene que ser una consecuencia indubitable y de absoluta necesidad, de las premisas legales, que son también las premisas lógicas del razonamiento jurídico.

NOCIONES BÁSICAS DEL ESTUDIO DE LA LÓGICALÓGICA Y VERDADLa lógica formal estudia las formas en que procede el raciocinio, en forma abstracta; es decir, prescindiendo de sus contenidos concretos. Por ese camino, procura encontrar las leyes formales universales del pensamiento correcto; de tal manera que produzcan ese resultado cualesquiera sean los contenidos a que se apliquen. De tal manera, la lógica formal se atiene no al contenido sino a la validez de los razonamientos, no a su materia sino a su forma; por lo cual la forma de un razonamiento correcto debe ser independiente, tanto de los objetos de que trate, como de las propiedades de esos objetos que puedan tomarse en consideración.En el estudio del proceso de un razonamiento determinado, hecho a partir de ciertas premisas, no es permitido acudir a elementos que no estén ya contenidos en esas premisas; de modo tal, que para la validez de la conclusión a que conduzca el razonamiento:si los datos del objeto de que tratan las premisas han sido previamente constatados para él, deben darse por verificables en cualquier otro objeto de la misma categoría;si en las premisas se consideran determinadas propiedades, el razonamiento válido para ella debe continuar siéndolo tanto en las premisas como en la conclusión, si alguna de esas propiedades es sustituida por otra;si el razonamiento correcto tiene una determinada validez en un determinado momento de cualquiera de ellos, debe mantener la misma validez en cualquier otro momento; tanto respecto-del objeto de la premisa como de sus propiedades.La lógica clásica de las proposiciones, no admite más que dos valores de verdad: verdadero o falso; por ello, se trata de una lógica binaria. No resulta admisible la existencia de un valor de verdad intermedio entre lo falso y lo verdadero, como podría ser lo «dudoso»; ni más débil que lo falso, como podría ser lo «imposible». Por lo tanto: estos valores de verdad se excluyen recíprocamente en forma absoluta,toda proposición encierra necesariamente uno de ellos.En tales condiciones, la validez de un razonamiento no depende ni es consecuencia del valor de su conclusión; un razonamiento puede ser no válido, aunque su conclusión sea verdadera. Para que un razonamiento sea correcto, es necesario que en todos los raciocinios de la misma forma, partiendo de premisas verdaderas, la conclusión sea igualmente verdadera.Un razonamiento puede ser válido si su conclusión es falsa, con tal que por lo menos una de sus premisas sea también falsa. En este caso, se estará frente a lo que se denomina refutación por el absurdo. Cuando se razona en base a dos premisas, una de las cuales es dudosa, al efectuar un razonamiento correcto que conduce a una conclusión que es conocida como falsa, permitiría evidenciar la falsedad de la premisa de que se ha partido.La validez o invalidez de una inferencia depende de su validez formal. La validez formal de una inferencia está en relación con la función que desempeñan los conectores en la estructura del lenguaje. Una inferencia es válida o inválida independientemente del valor de verdad que posee el conjunto de premisas y la conclusión.

Semánticamente, la verdad es la calidad de lo que es cierto, es un concepto absoluto; en tanto que, la validez es aquello que sirve o es útil, es todo aquello que cuenta con las condiciones necesarias.En conclusión, tenemos que la verdad, es un concepto del metalenguaje que usamos para calificar las proposiciones como V o F. En tanto que, el concepto de validez es usado para decidir si existe una conexión adecuada entre las premisas y la conclusión de un inferencia.

LÓGICA Y FILOSOFÍA

La lógica formal acude a una noción de verdad pero NO se ocupa ella misma de establecer la verdad material. Para sus propios fines, la lógica utiliza una noción de verdad que aplica solamente para establecer la idea de una proposición verdadera, para legitimar la validez de un razonamiento como proceso lógico; pero esa noción de verdad no pertenece a la lógica misma, sino que la toma de alguna concepción filosófica previa o de alguna estructura de pensamiento con que va se está familiarizado.Cuando la noción de verdad empleada en un razonamiento lógico proviene de una posición filosófica previamente elaborada, es evidente que la validez del razonamiento formal, a los fines de la verdad material, es solidaria con aquella de la filosofía en que se fundamenta.En los casos en que la noción de verdad se fundamenta en axiomas (proposiciones que en una determinada disciplina se dan por evidentes en sí mismas o por irrefutablemente demostradas) la lógica déla a cargo de esas disciplinas la decisión sobre el valor definitivo del razonamiento, por más que en sí mismo sea correcto, su validez como verdad material dependerá necesariamente del valor propio de esos principios. Esto es lo que determina que sea posible hablar de «sistemas lógicos», sin que, en cuanto a ellos, se vea afectada la validez del proceso del razonamiento a consecuencia de la invalidez del valor de verdad inherente a cada sistema sustancial o material de razonamiento al que las leyes deia lógica sean aplicadas. En tales casos, la ausencia de verdad de las conclusiones no será imputable a la invalidez del razonamiento, sino a la invalidez de la función de verdad previamente aplicada a las premisas.En este sentido, es posible considerar la lógica, en cuanto «ciencia» de los razonamientos, tanto como un conocimiento filosófico cuanto como un conocimiento no filosófico (o, más propiamente, a-filosófico).La Lógica Filosófica -que era el punto de vista de los pensadores antiguos a partir de Aristóteles y de hecho hasta el siglo XIX- pretende fundamentarse sobre certezas de índole filosófica; particularmente respecto de cuestiones concernientes a la naturaleza de los actos del intelecto humano respecto del conocimiento contenido en las premisas y consiguientemente en las conclusiones.En cambio, la Lógica Simbólica o Matemática o formalizada de la época contemporánea, pretende liberarse de toda concepción filosófica, y elaborar sus teorías a partir de una noción propia de verdad postulada en algunas pocas propiedades

simples; a partir de las cuales trata de elaborar el concepto de «raciocinio válido».

De cualquier manera, lo que no puede perderse de uista es que, a la larga, esa lógica aséptica de toda filosofía, con toda su indiscutible validez desde el punto de vista de las ciencias abstractas como las matemáticas o la mecánica y sus útiles aplicaciones; no resulta aplicable a numerosos campos de la actividad humana, en los cuales es ineludible partir de premisas cuyo valor de verdad podrá parecer no objetivamente demostrable, pero que necesariamente implican presupuestos dotados de esa función de verdad en otros planos, particularmente aquellos éticos. Tampoco puede perderse de vista que, en último análisis la lógica misma es unfenómeno de la realidad en la medida en que lo es el pensamiento humano y que, por lo tanto, los principios lógicos aparecen como generalizaciones de observaciones realizadas sobre lo real. Las operaciones lógicas son, en definitiva, modos de ordenar las realidades efectivas o posibles, a los fines de alcanzar su adecuado conocimiento. La realidad misma, en este enfoque, son modos de comportamiento de lo que percibimos, respecto de lo que es nuestro conocimiento; y que exhiben si él es falso o verdadero.

De tal manera que, si bien el buen funcionamiento de los procesos lógicos depende de su validez resultante de la verdad formal a que conduzcan, el objetivo instrumental final de la lógica es habilitar el verdadero conocimiento de la realidad; y para ello es indispensable recoger esa realidad en las premisas y aplicar las leyes lógicas correctamente al extraer las conclusiones. Siendo que, en lo que se refiere a las actividades y conocimientos no abstractos (abstractos pueden serlo los matemáticos o los sistemas normativos de creación humana, como la legislación) el único sistema lógico admisible es el que parte del reconocimiento y la aceptación de la realidad en sus premisas.Especialmente en las cuestiones políticas, jurídicas y económicas, los razonamientos lógicos siempre estarán doblemente condicionados, a los efectos de su factor material de verdad:Por una parte en cuanto a la validez resultante de la propia corrección de la forma aplicada para el razonamiento;Y de otra, -y será seguramente lo más importante- al factor de verdad que afecte su sistema lógico en función de los valores de verdad que se asigne a sus premisas de partida, desde el punto de vista tanto filosófico, como de su correcto ajuste a su propia estructura normativa o, en su caso, a la realidad material.LÓGICA Y LENGUAJEEn la práctica, no es posible razonar directamente mediante conocimientos en un estado mental, sino por medio de representaciones simbólicas, que se expresan en objetos materiales perceptibles por medio de los sentidos, tales como palabras, signos, gráficos, fórmulas, etc. El uso del lenguaje corriente lleva implícito un enfoque de sintaxis, que consiste en las relaciones formales entre los términos empleados y un enfoque semántico, que consiste en el sentido de referencia que se atribuye a las palabras empleadas, su relación con los objetos y los conceptos de la realidad a que con su empleo se trata de aludir, y que en cierto modo es socialmente cambiante dentro de un mismo idioma, considerando

distintos tiempos y lugares.El lenguaje de uso corriente -tanto el coloquial como el culto, literario o el de ciertas disciplinas especializadas- resulta totalmente imperfecto en cuanto al rigor, claridad, abstracción y precisión requerido para la expresión de los conceptos y objetos en los estudios lógicos; especialmente considerando lo expuesto en cuanto a la prescindencia de los componentes de contenidos materiales de los procesos del razonamiento.En función de ello, la lógica formal procura liberarse de la incidencia que, en cuanto al examen de las cuestiones formales del razonamiento, pueda tener el uso de términos de los lenguajes idiomáticos, creando para ser aplicado en el estudio y exposición de las leyes lógicas, un lenguaje simbólico propio, un lenguaje formal.Este lenguaje simbólico propio de la lógica, tiene por otra parte la ventaja de su universalidad; en cuanto al prescindir del empleo de expresiones de un idioma real, permite su comprensión directa independientemente del idioma concreto de la persona que se aplique a su estudio.Ese lenguaje simbólico es además lo que se denomina un metalenguaje, en el sentido de que se lo concibe como una forma de expresión que está «más allá» del uso mismo del lenguaje. En este sentido, se dice que el lenguaje-objeto es el que se utiliza, en tanto que el metalenguaje es aquel con el que se habla del otro; como cuando se aprende un idioma extranjero utilizando para ello el idioma propio.Una expresión sencilla del lenguaje simbólico aplicable al análisis lógico puede ser similar al aplicado en matemáticas para representar una variable. De esta forma:

Un silogismo simple como: Puede expresarse bajo la forma:

Todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre,Entonces, Sócrates es mortal.

Si p es q Y r es pEntonces r es q

De esta manera, la sustitución de una proposición por un símbolo permite construir una teoría de las formas del razonamiento en las cuales intervengan componentes similares; de modo que sea posible reconocer fácilmente en un proceso de razonamiento la presencia de una misma proposición, de un mismo concepto, o de una misma propiedad o atributo.El símbolo que se emplea para representar una proposición se designa como variable proposicional; pero debe distinguirse muy cuidadosamente de lo que constituye un símbolo de variables en otras disciplinas, como el álgebra o los lenguajes informáticos de programación:Una variable algebraica de las que se emplean en las fórmulas matemáticas, físicas o de otras ciencias, es un símbolo de valor cuantitativo implícito; ya sea que se trate de despejarlo cuando constituye una incógnita o que se trate de examinar diversas situaciones en función de los distintos valores que puede asumir. De la misma forma, en programación informática, es un símbolo susceptible de tomar diversos valores (no necesariamente aritméticos o cuantitativos) con lo cuales el programa opera; y que pueden modificarse en el transcurso de su ejecución.Una variable proposicional, en cambio, representa una entidad lógica que se puede

elegir o asignar con cierta libertad, dentro de un cierto ámbito conceptual -llamado «dominio de variación» de la variable- que se caracteriza por poseer ciertas propiedades comunes a todos sus miembros, pero sin que eso permita establecer qué otras propiedades podrán distinguir esa entidad, de otras pertenecientes al mismo dominio.Respecto al uso de símbolos en la Lógica podemos decir que éstos comenzaron a ser aplicados por los lógicos griegos que simbolizaron únicamente las variables. Ello fue lo novedoso de la simbolización matemática: el simbolizar las variables. La falta de simbolismo hace lenta la marcha de los cálculos. El uso de simbolismo permite no sólo acelerar dicho proceso, sino también, brinda una mayor seguridad en las formulaciones v en la leyes que se pronuncian.El lenguaje de la lógica. El lenguaje en el que está interesado la lógica NO es un lenguaje natural sino artificial (por su pretensión de ciencia y por lo tanto de universalidad). Como sabemos, toda ciencia ha de recurrir a un lenguaje artificial, pero en el caso de la lógica o la matemática este es formal o simbólico. Dicho lenguaje simbólico implica dos características:por una parte el uso de símbolos (constantes y variables), y por otra, la posesión de un repertorio de reglas de formación.

Las líneas básicas de tal lenguaje simbólico fueron establecidas por FREGE en 1879, es lo que llamamos lenguaje formal de primer orden.Un lenguaje está en uso cuando se refiere a una entidad, a un objeto o cosas del mundo. Mientras que, el lenguaje está en mención cuando se refiere a sí mismo. De modo tal, que, conforme habíamos adelantado, tenemos:El Lenguaje Objeto -> Cuando usamos un lenguaje para referirnos a objetos o cosas del mundo.El Metalenguaje -> Cuando el lenguaje se menciona a sí mismo.En suma, conforme lo expone DIÓGENES ROSALES t28), tenemos:EL LENGUAJE FORMAL.- Es sintáctico, puesto que la sintaxis se refiere a la estructura formal de cualquier lenguaje. La estructura formal está constituida por las conectivas (constantes lógicas o elementos lógicamente esenciales). La validez o invalidez de una inferencia depende de su validez formal. La validez formal de una inferencia está en relación con la función que desempeñan los conectores en la estructura del lenguaje. Una inferencia es válida o inválida independientemente del valor de verdad que posee el conjunto de premisas y la conclusión.Constantes o Conectivas o Conectores:No | y | o | o..., o... | Sí..., entonces | Sí y sólo si... | Ni..., ni... | Incompatible.

EL LENGUAJE SIMBÓLICO.- En lógica y matemática el lenguaje simbólico es un lenguaje artificial constituido por un conjunto de signos, cuyo objetivo principal es la precisión y operatividad. El lenguaje simbólico es un cálculo y como tal, está compuesto por un conjunto de signos primitivos, reglas de formación y reglas de transformación.Signos Primitivos.- Son signos artificiales convencionalmente admitidos, independientemente de todo contenido material. Los símbolos primarios deben tener un

significado o un contenido semántico.Reglas de Formación.- Son las que nos permiten construir las formaciones correctas de los signos primitivos dentro de un sistema. Nos permiten obtener las fórmulas bien formadas (fbf) del sistema.Reglas de Transformación.- Nos permiten transformar una bfb en otra fbf de símbolos.En conclusión diremos que:El lenguaje es el medio para expresar las ideas. De dicha definición, deducimos, primero, que la expresión es una simple frase mediante la cual manifestamos algo. Las expresiones pueden ser proposicionales y no proposicionales, las primeras, pueden ser verdaderas o falsas, a diferencia de las segundas, cuyo valor veritativo no puede determinarse. En segundo lugar, precisamos que la idea es la representación de algo en la mente. De forma tal que, la comparación, combinación y estudio de las ideas es lo que conocemos como pensamiento, el cual se diferencia del razonamiento o inferencia, al consistir éste en un proceso mental por el cual se arriba a una conclusión en base a otra u otras premisas (expresiones proposicionales).De esto tenemos que:

Una proposición puede ser verdadera o falsa.Un razonamiento puede ser válido o inválido.

En el ámbito judicial apreciamos dos tipos de razonamiento, veremos tanto el inductivo como el deductivo en momentos diferentes. De forma tal que, en un caso de índole penal, por ejemplo, veremos en la primera etapa (la de Investigación Preliminar) que lo que se busca establecer es si el hecho es ilícito, o sea, si la situación acontecida encuadra dentro de lo que la ley tipifica, en este instante, estamos pues, ante un razonamiento inductivo [pretendemos llegar a lo general (NORMA JURÍDICA) desde una situación específica (HECHO)].En tanto que, una vez tipificado el hecho ilícito (HECHO + NORMA JURÍDICA), acreditada la existencia del delito [PREMISA N° 1 ] lo que nos interesa es determinar la responsabilidad del sujeto activo [PREMISA N° 2], para lo cual, el Juez merituará los medios probatorios y emitirá Resolución (sanción específica) [CONCLUSIÓN]. Como podemos ver, éste es un típico caso de INFERENCIA DEDUCTIVA.¿Y qué pasa si dicha resolución se impugna? Bueno, tras esa primera instancia, el caso será conocido por la Instancia Superior, la cual analizará la forma, fondo y criterio del primer Juzgador, emitiendo su decisión final. Eso, como notamos, es también, un razonamiento deductivo.

3.1.6. EL PENSAMIENTO

(Francisco & Augusto) manifiestan que si tuviéramos que definir el pensar, diríamos que es el proceso mediante el cual, el hombre capta la realidad, partiendo de sus sentidos, hasta obtener una percepción clara de los fenómenos al conformar una imagen de estos.9

9 Francisco, M. Q., & Augusto, S. B. (s.f.). Introducción a la Filosofía y Lógica. Lima: Editorial Universo S.A.

(Rancés, 2009) Facultad de pensar. Acción de pensar. Idea capital de una obra.10

La imagen se crea a partir del ordenamiento de las sensaciones al captar la realidad. Este proceso se puede denominar el despertar del pensamiento. De aquí en adelante se relacionarán las imagines, conformando las primeras ideas de las cosas o fenómenos.

Los factores del proceso de pensar son:

Un sujeto pensante que produce el pensamiento.Un objeto al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.La forma como es expresado el pensamiento. En cuanto a la estructura del Pensamiento, ya en la lógica clásica o aristotélica y sus desarrollos medievales, eran estudiadas, distinguiéndose tres componentes:Los Conceptos:Actualmente denominados Clases, se expresan mediante los términos.

Los Juicios: Actualmente denominados Enunciados o Proposiciones, expresan relaciones entre los conceptos.Los Razonamientos: Denominados también Inferencias, expresan relaciones entre proposiciones.De esta manera, pasamos al desarrollo de los componentes del pensamiento:LOS CONCEPTOS(Beteta, 2012)El concepto es una idea general y abstracta, o la representación mental o intelectual de un objeto. Son conceptos las ideas expresadas, como: «hombre», «arma», «sangre», «rojo», «10», etc. El concepto es la estructura lógica primaria, la más simple11. Es una abstracción, como decía Aristóteles, un «universal», una simple aprehensión.

En la percepción, el objeto está presente en los sentidos. La imagen, al igual que en el concepto, es una representación mental, es una representación sensible, individual (singular) y concreta de un objeto. Los conceptos son representaciones mentales de un objeto sin afirmar ni negar algo acerca de él. Los conceptos carecen de cualidades o calificativos; no son imágenes, sino que son representaciones mentales captadas por la inteligencia humana.

La mente humana fija su atención en un objeto de conocimiento, que logra captar mediante la sensación y la abstracción sus características esenciales y accidentales. Los conceptos que son captados por la inteligencia humana de un sujeto, logran manifestarse o expresarse mediante palabras o términos. La palabra es el sonido o conjunto de sonidos mediante los cuales se expresa el concepto, el término es un signo

10 Rancés. (2009). Diccionario ilustrado de la lengua. Santiago: Casa Editorial Sopena.11 Beteta, C. S. (2012). Curso de lógica jurídica. Lima: Ediciones Jurídicas.

de todo aquello conocido que nos lleva al conocimiento de otra cosa.

En la lógica jurídica, tenemos que el jurista logra captar ideas del conocimiento jurídico, del cual logra obtener los conceptos jurídicos, ejemplos de ello, tenemos al delito, al acto jurídico, al órgano jurisdiccional, acto administrativo, título de crédito, acto de comercio, obligación, acción, prueba, etc.

Se entiende, pues, por concepto, la primera operación de nuestro entendimiento por medio de la cual captamos la realidad. El hombre al estar en contacto con la realidad recibe las imagines de los fenómenos que la conforman, ya sea un rayo, un mueble, un semejante, etc. De este contacto con los fenómenos, el hombre tiene las ideas o los conceptos de las cosas. El concepto en sí es la simple captación de las cosas sin afirmar o negar nada con respecto a ellas.

El concepto como representación, determina las características esenciales del fenómeno al cual se refiere. Así por ejemplo, la idea o el concepto árbol no se refiere a determinado árbol en especial. El concepto árbol encierra las características esenciales de cualquier tipo de árbol, no importando la especie. Por medio de la idea nos desprendemos de las características secundarias. En el caso del árbol, se ignora su tamaño, su color, su variedad. En síntesis, el concepto o idea encierra únicamente lo esencial del fenómeno, teniendo validez universal al designar de una forma unitaria a una pluralidad de representaciones.

CARACTERÍSTICAS.

En el objeto «hombre» podemos identificar cualidades o características como: mamífero, blanco, negro, mestizo, alto, bajo, alegre, triste, etc. Algunas de estas características pueden variar, sin que el objeto deje de ser un hombre, a este tipo de características las llamamos ACCIDENTALES (son ignoradas por el concepto). Pero hay otras que si se llegan a cambiar ya no harían del hombre un ser como el que conocsino otro, de modo que, si decimos que es ovíparo e invertebrado estaríamos hablando de un insecto u otra cosa, pero ya no de un hombre, éstas son las características ESENCIALES (constituyen el concepto

Características Esenciales.- Son aquellas que hacen del «objeto» lo que es.

Características Accidentales.- Son aquellas que hacen del «objeto» algo diferente.

PROPIEDADES.

Desde el punto de vista lógico, es posible distinguir como propiedades del concepto:

La Extensión.- Es el conjunto de todos los objetos que abarca el concepto (denotación). La extensión de un concepto determina el número de objetos o individuos a los cuales designa.

La Comprensión.- Es el conjunto de características o notas especiales (connotación) del objeto, que le son aplicables. La comprensión califica al concepto de acuerdo con el número de características que éste posea o cantidad de conceptos que lo definan.Entre la comprensión y la extensión de los conceptos que guardan entre sí una relación de género a especie, existe una relación inversa: cuando aumenta la comprensión disminuye la extensión; de tal modo que si al concepto «hombre» se aplica un predicado de que es susceptible, como «hombre blanco», ocurre que existe una mayor comprensión pero se reduce la extensión, en la medida en que quedan excluidos todos los que tienen otra pigmentación de piel. Dentro de la comprensión y extensión de los conceptos hay una regla que dice: «a mayor extensión, menor comprensión y viceversa». Ejemplo: El concepto «hombre» es de gran extensión pues reúne en sí a muchos hombres negros, blancos, europeos, asiáticos, etc. En cambio, «Pablo» designa a una sola persona

Secuencia de conceptos de Comprensión creciente y Extensión decreciente:Máxima extensión Máxima comprensiónSer Ser vivo -> Animal -> Hombre -> Asiático -> Japonés

Los conceptos se clasifican atendiendo a su comprensión o a su extensión, y también por mutua oposición:Por su Comprensión:

c. clasificación

Simples. Son los que se refieren a una sola esencia: hombre, animal, número.

Complejos. Son los que se refieren a una esencia predicada con un referente, y por lo tanto, tienen mayor comprensión (pero menor extensión): hombre negro, animal vertebrado, etc.

Abstractos. En realidad, todo concepto es una abstracción por cuanto no tiene existencia real sino idead, en cuanto existe en la mente bajo la forma de una idea. Pero, en este sentido, se designan como abstractos aquellos conceptos que pueden significar esencias, formas o cualidades, separados de un sujeto: alevosía, inquietud, venganza, maldad, etc.

Concretos. Son los que significan cualidades o esencias abstractas pero realizadas en un sujeto, o que presuponen la existencia de un sujeto: alevoso, inquieto, vengativo, malo, etc.

Por su Extensión:Universales. Cuando el conjunto abarcado por el concepto comprende la totalidad de las individualidades: hombre.

Particulares. Cuando ese mismo conjunto comprende un número determinado de las individualidades: hombre negro.

Singulares. Cuando se refiere a un individuo determinado: Martín. (Individuales)Por Mutua oposición:Contrarios. Cuando se trata de dos conceptos que, si bien sonopuestos entre sí, permiten situaciones intermedias: alto -> mediano -> bajo.

Contradictorios. Cuando se trata de una oposición en que el segundo concepto es el primero negado; por lo cual no pueden existir ambos a la vez; hombre, no-hombre.LAS CATEGORÍAS.

Entre los conceptos denominados «supremos», «de máxima extensión», tenemos a las categorías, también denominadas predicativos. La categorías son los conceptos más generales y suficientes en los que podemos definir otro concepto.Para la metafísica, los conceptos son entes que se componen de esencias (conceptos en la lógica) y sus respectivos predicativos o categorías, a los que llama accidentes. Existe, pues, una estrecha relación entre la lógica y la metafísica.

La Comprensión de un término son las notas esenciales que el término abarca. Tomemos dos conceptos, el concepto de «hombre» y el concepto de «animal». La comprensión de «hombre» es «sustancia animada, sensible y racional». La comprensión de «animal» es «sustancia animada y sensible».

La Extensión de un término es el conjunto de individuos a los que puede aplicarse el mismo. Así la extensión de «hombre» incluye a todos los hombres, o la clase de todos los hombres, y la extensión de «animal» incluye a la clase de los animales.En Lógica de Conjuntos se puede definir a un conjunto por comprensión o extensión. Así al conjunto de mis alumnos, los puedo definir por comprensión como «el conjunto de alumnos del segundo Ciclo de la Facultad de Derecho de la Universidad Privada San Juan Bautista, o por extensión, nombrando a todos los integrantes del grado «Juancho Pérez, Panchito Cáceres, Zolia Vaca, etc.».

Volviendo a los primeros ejemplos, podemos ver que la comprensión de «hombre» contiene más elementos que la comprensión de «animal». Sin embargo, la extensión de «animal» es mayor, ya que su clase incluye más individuos. Así tenemos, gráficamente:

Universales. Son los términos que se aplican a la totalidad de los individuos de un grupo. (Hombre, delincuentes, denunciados, derechos).Particulares. Son los términos que, usados en la proposición, se aplican a una parte de los individuos. (Algún denunciado es inocente). En este caso se predica de una parte de la clase de los sujetos del grupo.Singulares o individuales. Son los términos cuya extensión se aplica a un solo sujeto. [Martín).

Comprensión:

Unívocos. Cuando un concepto se predica en el mismo sentido a todos los individuos. Todo hombre se presume «inocente». Se predica el concepto inocente en un mismo sentido para todos los sujetos particulares.Equívoco. Cuando se predica en un sentido diverso a distintos individuos. El «derecho» es una ciencia; El «derecho» es lo contrario al izquierdo. En estos casos el significado de derecho es diverso.Análogo. Se aplica en sentido diverso, pero semejante, a diversos sujetos. Las leyes obedecen a la razón (en el sentido que trae implícita una coherencia); Martín no tiene razón (en el sentido que no es cierta su afirmación o negación).Función:Categoreméticos. Son aquellos que poseen significado por sí mismo, «hombre, Martín, derecho», son términos categoremáticos o no lógicos.Sincategoremáticos. Son los términos que cumplen una función en la proposición, «todo, algún, es, y, o», son términos sincategoremáticos o lógicos. Dentro de éste acápite, cabe hacer una mención a la definición. Definir significa «delimitar». En la definición: El Delito es una conducta típica, antijurídica y culpable.

Derecho es el definido (o definiendum) y conducta típica, antijurídica y culpable, la definición (el definiens).La definición debe ajustarse a una serie de reglas para que resulte correcta. Entre las normas más aceptadas tenemos:La definición no debe ser demasiado amplia ni demasiado estrecha. La extensión del definiendum y el definiens debe ser igual. -La definición no debe ser ambigua o en lenguaje metafórico.La definición no debe ser circular. Lo definido no debe entrar en la definición.Debe ser breve.No debe ser negativa. -Las dos últimas reglas no siempre pueden cumplirse. En algunos casos si la definición es breve puede tornarse ambigua (exceso de claridad). En los casos de términos que implican negación o privación la definición es negativa (La omisión es la ausencia de acción)LOS JUICIOSSi el concepto es la primera operación del entendimiento, el juicio es la segunda, por medio de la cual el entendimiento compara dos ideas o conceptos. A partir de la comparación que se establece, por medio del juicio, el entendimiento afirma o niega los elementos que determinan la relación.Para los clásicos un juicio era una expresión que, en forma enunciativa o atributiva, relacionaba dos o más conceptos. Actualmente, se define al juicio como cualquier afirmación susceptible de ser considerada verdadera o falsa. O sea que, los juicios se expresan mediante PROPOSICIONES predicativas.El juicio es la representación mental mediante la cual afirmamos o negamos el ser o la existencia de las cosas. Cuando la mente humana logrcaptar dos conceptos (sujeto y predicado) y establece una relación en ambos a través de una cópula o nexo lógico-verbal, se logra formar un juicio, el mismo que se expresa a través de una proposición.El juicio constituye un pensamiento completo, que se soporta en la verdad. Toda ciencia se compone de juicios: leyes, principios, axiomas, postulados, teoremas, corolarios, etc. Los juicios tienen como principal propiedad fundamental, su confrontación con la realidad para ser calificados como falsos y verdaderos. En cuanto al Derecho, los juicios de la lógica jurídica pueden ser de validez o invalidez, legalidad o ilegalidad, constitucionalidad o inconstitucionalidad. De igual forma, los juicios pueden señalarnos cantidad, ya sea para indicarnos cuantificacionalmente, universalidad o particularidad, cuando se utilizan las expresiones: todos, ninguno, algunos.Los juicios se simbolizan a través de PROPOSICIONES. No hay que confundir para ello la utilización de algunas palabras, como enunciados u oraciones. MARIO BUNGE nos dice que los enunciados son objetos físicos que pueden exteriorizarse de manera verbal, escrita o por ademanes; la oración es una clase de enunciación concreta que se da en circunstancias particulares; mientras que una proposición es el significado de una oración, el cual puede ser verdadero o falso.Así como decíamos que la expresión del concepto era el término, el juicio se expresa por la proposición. A diferencia de los conceptos los juicios tienen valor de verdad, ya

que pueden ser verdaderos o falsos. Cada proposición categórica de forma estándar tiene una cualidad y una cantidad. La cualidad de una proposición es afirmativa o negativa. La cantidad de una proposición puede ser universal o particular. Así, pasamos al tema de las proposiciones.A. LAS PROPOSICIONES.(Francisco & Augusto) Manifiestan que: La proposición es todo enunciado cuya verdad o falsedad puede determinarse. Trivial definición que nos permitirá superar satisfactoriamente las intrincadas barreras del razonamiento. Siendo la proposición la expresión verbal del juicio, sus elementos esenciales son: el sujeto, el predicado y el elemento que sirve de enlace: el verbo.12

La más básica de las clasificaciones de las proposiciones nos dice que éstas pueden ser:Enunciativas: en ellas expresamos un sentido que encierra tan sólo una simple manifestación ya sea esta afirmativa o negativa. Ejemplo: «El acusado es inocente».Interrogativas: en ellas se expresa el deseo de saber, de conocer, de satisfacer una curiosidad, encierran por tanto una pregunta. Ejemplo: «¿Quién fue el asesino?».Optativas: expresan un deseo y pueden expresarse de diferentes modos, de ahí su carácter de optativas. Ejemplo: «¿podría probar su argumento?».Imperativas: expresamos una orden o mandato. Ejemplo: «¡mantenga el orden!»El ejercicio mental que en seguida realizaremos consiste en determinar si todos estos tipos de proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, pues en base a la definición dada, tendrían que serlo para ser consideradas como tal.Vemos, entonces, que las únicas cuya verdad o falsedad pueden determinarse son las proposiciones enunciativas y no las demás. No es posible verificar el valor veritativo de una pregunta o de una exclamación. ¿Entonces porqué las clasifican de esa forma? Es sencillo, debido a que se toma como sinónimos proposición y oración. Lo cual, en el mundo de la lógica no es correcto, ya que las oraciones pueden ser exclamativas o interrogativas, pero las proposiciones tienen que ser o verdaderas o falsas. Así, entendemos que hay ciertas expresiones que quedan por fuera del campo de la lógica, como por ejemplo: ¡Ay!, ¡Bah!, ¡Oh!, ¡amor!, exclamaciones, preguntas y demás expresiones sin sentido.Fue por ello, que optamos por clasificar los enunciados en proposicionales y no proposicionales, sentando que los enunciados proposicionales eran aquéllos que podían ser verdaderos o falsos, lo que no se podía determinar en los enunciados no proposicionales, donde encontrábamos a las interrogaciones y exclamaciones.Siguiendo a los lógicos, podemos decir que las proposiciones pueden ser:Simples o Nucleares o Atómicas.- Son aquellas que en su estructura no encierran más que un sujeto, un predicado y un verbo. En su estructura carece de conectivas. Ejemplo: «Jhon es un estafador».Compuestas o Moleculares.- Son las proposicionesconformadaspor varios sujetos y varios predicados, que

12 Francisco, M. Q., & Augusto, S. B. (s.f.). Introducción a la Filosofía y Lógica. Lima: Editorial Universo S.A.

pueden estar realizando varias actividades. Tiene por lo menos una conectiva. Ejemplo: «El demandado es un cínico y mentiroso».A partir de ello, las proposiciones simples relacionan dosconceptos: en tanto que, las proposiciones compuestas relacionan dos o más proposiciones simples.1. PROPOSICIONES SIMPLESLas proposiciones simples se clasifican, a su vez, bajo dos criterios:Por su cualidad:Afirmativas:Afirman la existencia de relación entre losconceptos. Ejemplo: El delincuente es antisocial.Negativas: Niegan la relación entre los conceptos. Ejemplo: El procesado no es responsable.Según la cantidad:Universales: Cuando lo que se predica se hace de todo el sujeto. Ejemplo: Todo reo es rehabilitado.Particulares: Cuando se predica de una parte. Ejemplo: Algún reo es rehabilitado.Extensión de los Términos en la Proposición

Al utilizar un término en una proposición podemos referirnos a toda su extensión o a parte de ella. En la proposición: Todo delincuente es reincidente. Tenemos como sujeto el término delincuente. Evidentemente, el término delincuente está tomado en toda su extensión (todos los delincuentes). ¿Y en cuanto al término reincidente? En este caso, hablamos solo de una parte de los delincuentes (los que son reincidentes). Por tanto, el predicado reincidente está tomado en parte de su extensión o en forma particular.

No tendremos problemas en verificar que en el sujeto el término se toma en toda su extensión en las proposiciones universales (todo S) y en parte de su extensión en las particulares (algún S). En cambio el predicado está tomado en toda su extensión en las proposiciones negativas, ya que en esta decimos que el sujeto no puede predicarse de toda la extensión del segundo término. De forma tal que, si decimos: Algún delincuente no es reincidente, nos referimos a algunos delincuentes pero a todos los reincidentes.Las proposiciones contradictorias difieren en cantidad y cualidad (A-O, también E-I).Las contrarias son universales pero difieren en cualidad (A-E).Las subcontrarias siendo ambas particulares, difieren en cualidad (I-O).Las subalternas difieren en cantidad, siendo ambas afirmativas o negativas ( A-I al igual que E-O).En base a este cuadro podemos decir que:Las proposiciones contradictorias no pueden ser ni simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas. De modo que: Si A es verdadera O tiene que ser falsa.Las proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas pero sí pueden ser simultáneamente falsas. De la verdad de una de ellas puede inferirse la falsedad de la otra. En cambio, de la falsedad de una de ellas, no puede inferirse nada acerca de la otra. De modo que: Si E es verdadera, la A es falsa; pero si E es falsa, A

Compuestas

puede ser verdadera o falsa.8 Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas pero sí pueden ser simultáneamente verdaderas. De la falsedad de una de ellas se puede inferir la verdad de la otra. En cambio de la verdad de una no se infiere nada acerca de la otra. Así: Si la I es falsa, la O es verdadera, pero si I es verdadera, O puede ser verdadera o falsa.La verdad de la universal se infiere de la verdad de laproposición subalterna y de la falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal. Es decir si A es verdadera I es verdadera; si O es falsa, E es falsa.Las proposiciones compuestas son aquellas que relacionan dos proposiciones simples, mediante una CONECTIVA. Ésta es, justamente, la característica que nos permite identificarlas fácilmente.Entre las constantes o conectivas más conocidas tenemos: NO, Y, O, Sí... entonces..., Sí y sólo si..., etc.A.2 PROPOSICIONES COMPUESTAS Una forma lógica es una estructura de la cual son reconocibles las constantes y las variables.Para que haya proposición debe haber un verbo, el simple sustantivo no es una proposición.Cuando hay varias conectivas debe haber una que domine, a la cual se denomina Conectiva Principal. Y es ésta la que le dará el nombre a la proposición.

Existen otras conectivas no esenciales, de las que, teóricamente, se puede prescindir. Cumplen la función de signos de puntuación. Tienen la misma función pero su representación grafica difiere. Son: ( ); [ ]; { }

Clasificación de los Juicios.En cuanto a la función del predicado, los juicios se clasifican en:Juicios Analíticos. Son aquellos en los que el predicado analiza o desarrolla un concepto que ya está implícito en el sujeto.Juicios Sintéticos. Son aquellos en los que el predicado proporciona una información adicional, que no estaba comprendida en el concepto del sujeto.Por su parte, IMMANUEL KANT 1321 clasifica los juicios en base a cuatro criterios, según su cantidad, su calidad, su relación y su modalidad:De acuerdo con su Cantidad. En que la clasificación se efectúa atendiendo a la extensión con que está tomado el concepto sujeto (S) dentro de la proposición. Así tenemos:Juicios Universales. Cuando el predicado se extiende a toda una clase de objetos sin excepción alguna. (Todo S es P) Ejemplo: todos los delincuentes son resocializables

Juicios Particulares. Cuando el predicado se extiende a una clase determinada de objetos. (Algunos S son P) Ejemplo: Algunos delincuentes son resocializables.Juicios Individuales. Cuando el predicado se extiende a un solo individuo. [Un S es P) Ejemplo: Martín es un delincuente.

De acuerdo con su Cualidad. En que la clasificación se efectúa atendiendo a la cópula o nexo.Juicios Afirmativos. Son aquellos en que el predicado expresa una señal del sujeto, cualquiera que esta sea. (S es P) Ejemplo: La ley es para todos.Juicios Negativos. Son aquellos en que el predicado no conviene al sujeto. Dichos juicios encierran una limitación del sujeto. (S no es P) Ejemplo: La ley no es flexible.Esta clasificación es susceptible de combinarse con la anterior,dando lugar a proposiciones universal afirmativas o negativas, particular afirmativas o negativas, singular afirmativas o negativas.De acuerdo con su Relación. En que la clasificación se efectúa atendiendo al tipo de vínculo que se establece entre el sujeto y el predicado.Juicios Categóricos. Son aquellos en que entre el sujeto y predicado se encierra una afirmación absoluta que no depende de ninguna condición. Son proposiciones simples (S es P). Ejemplo: El homicida quita la vida.Juicios Disyuntivos. Son aquellos juicios en que el sujeto puede ser determinado por varios predicados, pero al final el sujeto termina siendo predicado solo por uno de ellos. Son compuestos.v Incluyentes: S es P o S es Q. Ejemplo: Los condenados pagan pena de multa o prisión.v Excluyentes: O S es P o Q es R. Ejemplo: O los procesados son condenados o son absueltos.Juicios Hipotéticos. Son aquellos juicios en los que la relación entre el sujeto y el predicado está subordinada a otra relación que es una condición. También son compuestos. (Si S es P, entonces Q es R) Ejemplo: Si el delito es sancionado, y no cometo un delito, me evito una sanción.

De acuerdo con la Modalidad. En que la clasificación se efectúa atendiendo al modo o forma en que el predicado se atribuye al sujeto.Juicios Problemáticos.- Son aquellos en que la relación entre el sujeto y el predicado se expresa como posible. En dichos juicios aparece por lo general los términos «puede ser». (S posiblemente es P) Ejemplo: El crimen puede tener como causa la extrema pobreza..Juicios Asertóricos o Asertivos.- Son juicios en donde la relación sujeto predicado implica una realidad. (S efectivamente es P) Ejemplo: La violación sexual es rechazada por la sociedad..Juicios Apodícticos.- Son juicios en donde la relación sujeto predicado expresa una necesidad, algo que no puede ser de otra manera. (S es necesariamente P) Ejemplo: La ley es escrita.Según los objetos a que se refieren los juicios, éstos pueden clasificarse en:Juicios Reales.- En los que el objeto que opera como sujeto es un objeto real, tanto físico como psíquico; y el predicado es producto de la experiencia. Ejemplo: Los ex presidiarios no salen resocializados.Juicios Ideales.- En los que el objeto que opera como sujeto es un objeto ideal o abstracto, del tipo de los juicios lógicos o matemáticos. Ejemplo: El 50% de su mitad es igual a 100.Juicios Metafísicos.- En los que el objeto que opera como sujeto es un objeto metafísico. Ejemplo: El espíritu de la voluntad es la justicia.Juicios de Valor.- En los que el objeto que opera como sujeto es un concepto de valor. Ejemplo: El Juez es probo.

EL RAZONAMIENTODEFINICIÓN.Para los filósofos clásicos, el hombre adquiría el conocimiento por medio de varios métodos, ya sea mediante la intuición, que constituye una forma directa e inmediata de alcanzar un conocimiento, a través de la inteligencia (por ejemplo: 2 + 2 = 4); mediante la percepción sensible, esto es, a través de lo que se percibe por medio de los sentidos (ejemplo: el sol calienta la piedra, que es un conocimiento empírico y uerificable); y mediante los procesos del razonamiento, a partir de proposiciones basadas en un conocimiento anteriormente adquirido, por medio de los métodos correctamente realizados.(Beteta, 2012)El razonamiento fue así definido como un modo de adquirir conocimiento a partir de conocimientos anteriores que hacen posible extraer nuevas conclusiones.13 Desde el punto de vista lógico, el razonamiento es la forma de pensamiento más compleja, en cuanto consiste en establecer una relación derivativa entre proposiciones, de modo que de una o más proposiciones (premisas) se arribe a una conclusión consecuente.A ese proceso de derivación, los antiguos lo llamaron inferencia, expresión derivada del latín que significa «llegar a alguna parte». Por lo tanto, no hay razonamiento sin inferencia; pero cabe recordar que, en materia de lógica, existe una diferencia entre la 13 Beteta, C. S. (2012). Curso de lógica jurídica. Lima: Ediciones Jurídicas.

verdad material de las proposiciones y la validez formal, o corrección, de la inferencia.El razonamiento es el acto mental por el cual, a partir de lo que ya se conoce, se adquiere un nuevo conocimiento. Implica un «antes» y «después», ya que se va de lo conocido a lo desconocido.(Francisco & Augusto)El razonamiento es el acto mental por el cual, a partir de lo que ya se conoce, se adquiere un nuevo conocimiento. Implica un «antes» y «después», ya que se va de lo conocido a lo desconocido.14

ESTRUCTURA.El razonamiento está compuesto de proposiciones, las que pueden se Premisas y Conclusión. Las Premisas son las proposiciones que brindan los elementos de juicio o las razones para aceptar la conclusión, por ende, la Conclusión es la proposición que se afirma sobre la base de otras proposiciones (premisas).Entonces, es correcto afirmar que todo razonamiento tiene dos partes: un antecedente que está integrado por proposiciones dadas (premisas); y un consecuente que es la proposición nueva que se obtiene (conclusión). El nexo que liga el antecedente con el consecuente, se le llama raciocinio y el proceso mediante el cual se obtiene la conclusión, se llama inferencia. Así tenemos que la materia de un razonamiento, son los juicios (representaciones de las proposiciones) y, que a su vez, éstos se integran de conceptos (representado por términos). En ese mismo orden de ideas, una serie de palabras forman una proposición, mientras que una serie de proposiciones concatenadas y exteriorizadas, forman un argumento.El conocimiento en general, se establece a partir de un encadenamiento de hechos. Se parte de una idea, de un concepto, se verifica en la experiencia, se razona, se piensa y se relaciona con otros hechos y de allí se infiere o se extrae algún resultado. De esta manera, el conocimiento se consolida como un proceso, en el cual el sujeto relaciona una serie de hechos a partir de los cuales extrae una conclusión. Así, el proceso mediante el cual, el sujeto relaciona dos juicios, para inferir uno tercero, se denomina razonamiento. Se parte de algo conocido, expresado en un primer juicio, se relaciona con otro estableciendo cierta consecuencia y se llega a la solución buscada, que era hasta el momento desconocida. El mecanismo del razonamiento consiste en una verdadera sustitución de conceptos, en donde se usa un concepto en lugar de otro, porque se ha establecido entre ellos una relación de identidad.Quedamos, pues, en que la inferencia es un proceso que consiste en obtener la conclusión a partir de un conjunto de premisas. La inferencia es un proceso por el cual se llega a una proposición y se la afirma sobre la base de otra u otras proposiciones que constituyen los puntos inicial y terminal de este proceso, así como las relaciones existentes entre ellas. Las expresiones que componen el conjunto de premisas y la conclusión se llaman proposiciones, entonces, podemos decir que una inferencia es una estructura de proposiciones que consiste en pasar de un conjunto de proposiciones llamadas premisas a otra proposición llamada conclusión.A modo de ubicación, las inferencias pueden ser:Mediatas. Son aquellas que se obtienen a partir de dos o más proposiciones. En las 14 Francisco, M. Q., & Augusto, S. B. (s.f.). Introducción a la Filosofía y Lógica. Lima: Editorial Universo S.A

inferencias mediatas se obtiene la conclusión de la primera premisa, por mediación de una segunda premisa.Inductivas. Consiste en ir de lo particular hacia lo general. La conclusión sólo es probable respecto al conjunto de premisas. Como veremos más adelante, para la lógica son inválidas.Deductivas, Es ir de un conocimiento general hacia uno particular. La conclusión está contenida en el conjunto de premisas o se deriva necesariamente del conjunto de premisas. Son válidas o inválidas.Inmediatas. Se obtienen a partir de una sola proposición. Las inferencias inmediatas son las conclusiones lógicas que parten de una única proposición. Para todas las inferencias inmediatas de la lógica clásica existe un presupuesto, llamado presupuesto de existencia, que consiste en considerar que todos los conceptos (atributos del sujeto o predicados) que intervienen en las proposiciones se verifican en por lo menos un objeto. Esta asunción es criticada por algunos como un elemento ajeno a la lógica en sí, que constituye una limitación a la validez de algunos de los métodos de inferencia de los aristotélicos; pero tampoco es posible dejar de advertir que a pesar de ello, especialmente a los fines del aprendizaje inicial de las reglas lógicas, el estudio de esos métodos de inferencia tiene indiscutible utilidad práctica.Estas inferencias inmediatas pueden realizarse por diversos procedimientos lógicos.Métodos aplicables a proposiciones con un sujeto concreto:Por negación. Método en el cual no se modifican ni el sujeto (S) ni el predicado (P), sino solamente la forma de la cópula, introduciendo un negador:S es P —> entonces es falso que S no es P Es falso que S es P —•> entonces S no es P S no es P —•> entonces es falso que S es P Es falso que S no es P —■> entonces S es PPor obversión o equivalencia. Método en el cual no solamente se modifican la forma de la cópula, sino también el predicado, introduciendo su contradictor:

Por obversión. Que funciona del mismo modo que en las proposiciones con un sujeto concreto, no solamente modificando la forma de la cópula, sino también el predicado, en el cual se introduce su contradictor:Todo S es P —■> entonces ningún S es no-P; y viceversa. Ningún S es P —> entonces todo S es no-P; y viceversa. Algún S es P —•> entonces algún S no es no-P; y viceversa. Algún S no es P —•> entonces algún S es no-P; y viceversa.Es falso que todo S es P —> entonces es falso que ningún S es no-P; y viceversa.Es falso que ningún S es P —> entonces es falso que algún S no es no-P; y viceversa.Es falso que algún S es P —> entonces es falso que algún S no es no-P; y viceversa.Es falso que algún S no es P —> entonces es falso que algún S es no-P; y viceversa.Métodos aplicables a proposiciones con sujeto universal:

Por contrariedad. Método en el cual no se modifican ni el sujeto universal, ni el predicado, sino solamente la forma de la cópula. En este caso, dos proposiciones contrarias no pueden ser verdaderas a la vez, pero pueden ser ambas falsas; de tal manera que es posible deducir la verdad de la falsedad de la proposición transformada,

pero de la verdad de ésta no es posible deducir la falsedad de la inicial:Todo S es P —> entonces es falso que ningún S es P Ningún S es P. Entonces es falso que todo S es PDebe notarse que esta inferencia supone que el atributo se verifica por lo menos en un objeto existente en la realidad, y respecto del mismo. Pero, de todos modos, la segunda inferencia igualmente sería válida, si su afirmación inicial se fundara en que en la realidad no existe el objeto a que se refiere.Por sub-alternación. Método en el cual se transforma una proposición de sujeto universal (que se llama subalternante), en una proposición con el sujeto particular correspondiente: manteniendo en la transformada (que se llama subalternada) la misma forma de la cópula, el mismo atributo y el mismo predicado. En este caso, es posible deducir la verdad de la subalternada, de la falsedad de la subalternante, pero no a la inversa (lo impide el pasaje de universal a particular que se ha realizado).

Debe notarse que esta inferencia solamente será válida a condición de que el universal corresponda a por lo menos un objeto existente en la realidad, y respecto del mismo.Métodos aplicables a proposiciones con sujeto particular:Por sub-contrariedad. Método en el cual no se modifican ni el sujeto particular, ni el predicado, sino solamente la forma de la cópula. En este caso, dos proposiciones contrarias pueden ser verdaderas a la vez, pero no pueden ser falsas a la vez; de tal manera que de la falsedad de la proposición inicial es posible deducir la verdad de la transformada:Se designa como conversión la operación de inferencia que sin modificar la cópula de la proposición, permuta el atributo con el predicado, pasando cada uno a la ubicación del otro. La conversión puede ser:Perfecta. Cuando el resultado es una transformada que tiene la misma comprensión que la inicial; y que no cambia el valor de la proposición inicial, de modo que de la verdad de la inicial permite concluir la verdad de la transformada; y recíprocamente en cuanto a la falsedad. Esto requiere, para que así sea, que la inicial universal sea negativa o una particular afirmativa.Imperfecta. Cuando la transformada no tiene la misma comprensión que la inicial, que también es llamada accidental. La conversión imperfecta conserva el valor de verdadero de la inicial, pero no necesariamente conserva el valor’ de falso y solamente es legítima para las proposiciones universales, afirmativas o negativas.Existen varias formas de conversión, pero la única forma de conversión que puede realizarse con resultados legítimos, dando lugar a una inferencia válida, dentro de la lógica de las preposiciones predicativas es la conversión por contraposición que consiste en reemplazar el atributo (del objeto-sujeto) y el predicado por sus respectivos contradictores y ejecutar una conversión perfecta, lo que presupone hacer previamente una obversión y otra posteriormente a la conversión. No puede emplearse este procedimiento para una proposición inicial particular afirmativa, ni para una universal negativa; sino que es válida solamente para las universales afirmativas o las particulares negativas:Todo A es B —> entonces algún no-B es no-A; y viceversa. Algún A no es B —>

entonces algún no-B es no-A; y viceversa. Es falso que todo A es B —•> entonces es falso que todo no-B es no-A; y viceversa.Es falso que algún A no es B —> entonces es falso que alguno- B es no-A; y viceversa.Debe notarse que esta inferencia solamente será válida a condición de que el contradictor del predicado de la inicial se verifique por lo menos por un objeto.FORMAS DEL RAZONAMIENTO.De todo razonamiento esperamos alcanzar una conclusión verdadera partiendo de premisas verdaderas. Hay sin embargo razonamientos que nos dan fundamentos para una conclusión verdadera pero no se sigue esta necesariamente, entre estos encontramos los razonamientos analógicos y los inductivos.Se identifican tres formas de razonamiento:Razonamiento Analógico.- En el cual el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes, hacia otras similares. El Razonamiento Analógico parte de la semejanza de dos objetos en ciertas notas concluyendo la semejanza en otra. El razonamiento analógico parte de premisas singulares a conclusiones singulares.Rojas es un preso tranquilo, obediente y readaptable Jiménez es un preso tranquilo u obediente Jiménez es readaptable.METODOS DE INFERECIA Razonamiento Inductivo.- En el cual el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general o universal. El punto de partida puede ser completo o incompleto, aunque lo más probable es que sea incompleto. Es el caso general de las ciencias que proceden a partir de la observación o la experimentación, en que se dispone de un número limitado de casos, de los cuales se extrae una conclusión general. El Razonamiento Inductivo parte de premisas singulares y concluye en proposiciones universales, (decimos que va de lo particular a lo universal).Razonamiento Deductivo.- En el cual el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular; por lo cual seobtiene una conclusión forzosa. La deducción es el tipo de razonamiento en que las premisas ya conducen a la conclusión, de una manera tal que de las premisas se sigue la conclusión como la consecuencia única y necesaria, con independencia del contenido o materia de aquellas; de modo que la verdad formal de la conclusión depende de que ella sea efectivamente necesaria, y la verdad material depende de que sean verdaderas las premisas mismas.Ello ocurre así, debido a la existencia de una relación entre los enunciados, conforme a la cual las premisas, de por sí, implican la conclusión como su consecuente, de tal manera que es imposible no aceptar la verdad de la conclusión como esa consecuencia necesaria.Significa eso que el concepto de necesidad lógica que se manifiesta en la deducción deriva de la negación de la contradicción; el principio de no contradicción, que se capta intuitivamente, conforme al cual no es posible afirmar y negar una cosa al mismo tiempo y respecto de las mismas condiciones.La lógica estudia los Razonamientos Deductivos, que soncomo vimos antes, los que pretenden conclusiones que se siguen necesariamente de

las premisas.

Bibliografía

Beteta, C. S. (2012). Curso de lógica jurídica. Lima: Ediciones

Jurídicas.

Córdova, A. (1978). Principios Metafísicos de la Doctrina del

Derecho. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Francisco, M. Q., & Augusto, S. B. (s.f.). Introducción a la

Filosofía y Lógica. Lima: Editorial Universo S.A.

Gonzáles, D. (2001). Von Wright y los Conceptos Básicos del

Derecho. México: Distribuciones Fontamara.

Julián, M. (1998). Historia de la Filosofía. Madrid: Alianza

Editorial.

Martínez Roldán, L. (1998). Nueva aproximación al pensamiento

jurídico de Hans Kelsen. Madrid: La Ley.

Rancés. (2009). Diccionario ilustrado de la lengua. Santiago:

Casa Editorial Sopena.

Rosales, D. (1994). Introducción a la Lógica. Tercera ed. Lima:

Amaru Editores.