COMPETENCIAS

1. Utiliza las propiedades y operaciones entre expresiones algebraicas y polinomios en el planteo y resolución de situaciones de la vida cotidiana.

2. Construye figuras planas para el cálculo de perímetros y áreas.

3. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 4. Resuelvo y formulo problemas, seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes

de fuentes diversas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

SER: a) Pulcritud en sus actividades asignadas.

b) Cumplimiento en la entrega de las actividades.

SABER: a) Búsqueda de problemas aritméticos para hacer transferencias de la lengua aritmética al lenguaje

algebraico. b) Identificación del perímetro y área de figuras planas. c) Interpreta la información relevante de una serie de datos.

SABER HACER: a) Elabora expresiones algebraicas, relacionándolas en algunos casos con situaciones del entorno. b) Analiza los resultados producidos al procesar información estadística.

INSTRUCCIONES

Leer de manera responsable y cuidadosa la presente guía, al igual que la rúbrica de valoraciones que se encuentra al final de la misma, luego proceda al desarrollo del taller que se encuentra en este mismo documento, lo cual será responsabilidad exclusiva de la alumna. Este documento se compone de las diferentes definiciones del tema a tratar, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos para la ejercitación por parte de la estudiante.

INSTITUCIÓN

EDUCATIVA FEMENINA

DE ENSEÑANZA MEDIA

QUIBDÓ

Año: 2021

Área : Matemáticas Asignatura: Algebra

Guía : _x_ Taller : ____ Evaluación: ____

Tema: Expresiones Algebraicas

Grado: 8vo Sección: _____

Docentes: Javier Mosquera y Maritza Mosquera

Fecha: _________________________________________

En el desarrollo de las actividades propuestas, lo cual se realizará en el cuaderno respectivo, la estudiante no debe olvidar que cuenta con el apoyo y asesoría del docente responsable de la asignatura, para aclarar cualquier tipo de duda que surja en la resolución de las actividades. Igualmente se le recuerda a la estudiante la importancia de entregar dentro de los términos establecidos las actividades, las mismas serán enviadas al docente vía correo electrónico o Whatsapp.

CONCEPTOS: Temas y Subtemas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ALGEBRA: rama de la matemática en la cual se utilizan símbolos (letras) para representar números. EXPRESIONES ALGEBRAICAS: es una combinación de cantidades numéricas y literales, relacionadas por las operaciones de suma, resta, multiplicación, división potenciación y radicación. Las letras reciben el nombre de variables. Ej: son expresiones algebraicas las siguientes:

a. 2x b. 𝑥2 − 5𝑦

c. √𝑎 − 3𝑎𝑏

TÉRMINO: es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre

sí por el signo + o -. Así, a, 3b, 2xy, 4𝑎

2𝑥 son términos.

Ej: en la expresión algebraica 6x – 58z + 4𝑥𝑦

𝑎

Primer término 6x

Segundo término -58z

Tercer término 4𝑥𝑦

𝑎

PARTES DE UN TÉRMINO: en todo término debemos distinguir las siguientes partes que son:

a. Signo (+ o -). b. Parte numérica (coeficiente). c. Parte o partes literales (letras). d. Exponente de la parte o partes literales. e. Operador que conecta las partes literales de la expresión: pueden ser x,+,-, etc.

MONOMIO: un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término formado por el producto de números reales y las potencias de exponente entero, positivo de un o más variables. ELEMENTO DE UN MONOMIO: un monomio está formado por:

1

3𝜋𝑟𝟐ℎ

a. Un coeficiente que es la parte numérica. b. Una parte literal, construida por las variables y sus exponentes naturales. c. El grado absoluto de un monomio corresponde a la suma de todos los exponentes de las variables.

Si dos o más monomios tienen el mismo grado absoluto, son homogéneos. De lo contrario, son heterogéneos.

Ej: −7

5𝑥3𝑦4 es un monomio porque, tiene dos variables, x, y, el coeficiente, −

7

5 es un número real y los

exponentes 3 y 4, son números positivos.

4

𝑚2 no es un monomio porque 4

𝑚2 es igual a 4𝑚−2 y, -2 es un entero negativo.

Ej: grado absoluto de −3𝑎𝑏2 es 3 y el de 5𝑥3𝑦2 es 5. Luego, −3𝑎𝑏2 y 5𝑥3𝑦2 son heterogéneos. MONOMIOS SEMEJANTES: Si los monomios tienen la misma parte literal, se dice que son monomios semejantes por lo tanto, dos monomios semejantes solo se diferencian en los coeficientes.

Ej: 3a𝑥4𝑦5 , 2a𝑥4𝑦5, −7

5 a𝑥4𝑦5 son monomios semejantes. Por su parte, ax𝑦3, 3𝑎2𝑥4𝑦5, −2𝑏𝑥4 no son

monomios semejantes. REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES

Es una operación que tiene por objetivo convertir en un solo término dos o más términos semejantes. Ej:

3a + 2a = 5a

-5b – 7b = 12b

2a – 3a = -a

18x – 11x = 7x

−1

3𝑥𝑦 −

2

3𝑥𝑦 = −𝑥𝑦

1

2𝑎 −

2

3𝑎 =

3

6𝑎 −

4

6𝑎 = −

1

6𝑎

−7𝑐 + 21𝑐 + 14𝑐 − 30𝑐 + 80𝑐 −7c – 30c = -37c 21𝑐 + 14𝑐 + 80𝑐 = 115𝑐 -37c + 115c =78c

VALOR NUMÉRICO EN UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene de sustituir la parte literal de la expresión algebraica por números determinados y aplicar las operaciones indicadas en la expresión. Ej: determina el valor numérico de 𝑦4 + 5𝑦 − 8, si y igual 3 Solución: sustituyendo las variables por los valores asignados a cada una, obtienes que 34 + (5)(3) − 8 =81 + 15 − 8 = 96 − 8 = 88

MEDIOS / MATERIALES / RECURSOS

- Libros - Guía - Internet - Consulta con el docente - Cuadernos de apuntes

BIBLIOGRAFÍA Y / O WEB GRAFÍA

Bibliografía - Vamos a aprender. Matemáticas, libro del estudiante, Men. Grado 8. - Algebra A. BALDOR Webgrafía https://www.youtube.com/watch?v=IN_CIbJF0-s

ALUMNA:

_______________________________________________________________

TALLER

1. Escribe la expresión algebraica correspondiente a cada uno de los enunciados:

Enunciado Expresión algebraica

El 20% de un número.

El área de un triángulo de 9cm de altura y base desconocida.

El área de un rectángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura.

La diferencia de los cuadrados de dos números.

2. Determina si los siguientes monomios son homogéneos o heterogéneos:

a. 7𝑎2𝑏3 y −2𝑥2𝑏3

b. −3𝑚6𝑛4𝑝 y 3𝑥7𝑦5

c. 11𝑝3𝑞2𝑟 y 11𝑝𝑞2𝑟4

d. √3 ℎ3𝑟2 y √3 𝑟ℎ4

e. 1

3𝑥2𝑦4 y

4

3𝑥𝑦3

3. Completa la tabla:

Monomio Coeficiente Parte literal Grado absoluto

−2𝑥3𝑦2

−𝑎3𝑏𝑧4

6𝑚4𝑛6

0,5𝑎4𝑏5𝑐

INSTITUCIÓN

EDUCATIVA FEMENINA

DE ENSEÑANZA MEDIA

QUIBDÓ

Año: 2021

Área : Matemáticas Asignatura: Algebra

Guía : __ Taller : __x__ Evaluación: ____

Tema: Expresiones Algebraicas

Grado: 8vo Sección: _____

Docentes: Javier Mosquera y Maritza Mosquera

Fecha: _________________________________________

4. Reduce los siguientes términos semejantes:

a. 3𝑎 − 8𝑏 + 5𝑎 − 4𝑐 + 2𝑎 − 11𝑏 − 2𝑐

b. 8𝑥2 + 3𝑥3 − 5𝑥2 + 7𝑥 − 9𝑥3 − 5𝑥2

c. 1

2𝑥 +

2

3𝑥2 −

1

5𝑥2 +

3

5

5. Determinar el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas, sabiendo que: x = -2; y = 3; z = 4

a. 3𝑥2𝑦 − 2𝑥𝑦2

b. −1

2𝑥3𝑦2 + 3𝑥2𝑧2

c. 𝑥2(𝑦 − 2) − 𝑦(𝑥 + 2) + 3𝑦2

6. Observa la figura y plantea la expresión algebraica correspondiente a su perímetro

3X + 7

RUBRICA DE VALORACIONES

Niveles de desempeño

Criterios por evaluar

Superior 4.5-5.0

Alto 4.0-4.49

Básico 3.0-3.99

Bajo Inferior a 3.0

Responsabilidad y organización

El trabajo es presentado a tiempo, limpio de una manera ordenada, clara; organizada de modo que es fácil de leer.

El trabajo es presentado a tiempo de una manera ordenada, y organizada de tal forma que por lo general es fácil de leer

El trabajo es presentado de una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.

No presentó el trabajo

Conceptos matemáticos

La solución de la guía demuestra completo entendimiento del concepto matemático necesario para resolver problemas

La solución de la guía demuestra un entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver problemas

La solución de la guía demuestra algún entendimiento del conocimiento matemático necesario en la resolución de problemas

No desarrolló las actividades de la guía

Expresiones Algebraicas

Reconoce los diferentes usos y significados, y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas.

Reconoce los diferentes usos y significados, y algunas veces los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas.

Reconoce los diferentes usos y significados de expresiones algebraicas.

No reconoce los diferentes usos y significados de expresiones algebraicas.

Resolución de ejercicios y problemas aplicando los

conceptos adquiridos de las expresiones algebraicas

Propone y resuelve ejercicios y problemas aplicando los conceptos adquiridos en la asignatura.

Resuelve ejercicios y problemas planteados sobre la temática vista.

Resuelve con dificultad ejercicios y problemas planteados sobre la temática vista.

No resuelve ejercicios, ni problemas planteados de la temática vista.

Errores matemáticos

Entre el 90 y el 100% de los pasos y soluciones de la guía no tienen errores matemáticos

Casi todos (85-89%) los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos

La mayor parte de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos (más del 60%)

No presentó procesos matemáticos ni solución para la guía.

RUBRICA DE AUTOEVALUACION

DESEMPEÑO CRITERIO PARA

EVALUACION SUPERIOR

4.5 - 5.0

ALTO

4.0 - 4.49

BÁSICO

3.0 - 3.99

PENDIENTE PARA RETROALIMENTAR

RESPONSABILIDA CON LOS TRABAJOS ASIGNADOS

Soy responsable con los trabajos que se asignan y entrego cumpliendo las fechas y todos los requisitos establecidos

Soy responsable con los trabajos que se me asignan, pero me demoro hasta una semana después de la fecha establecida para la entrega y/o a veces no cumplo con algún requisito establecido

Me demoro al realizar los trabajos que me asignan y entrego pasada dos semanas después de la fecha establecida sin haber presentado excusa. Presento trabajos sin el lleno de los requisitos establecidos para la entrega.

No muestro responsabilidad en la entrega de trabajos, cuando los presento, no llenan los requisitos exigidos

INTERVENCIÓN EN LAS ACTIVIDADES Y REUNIONES DE AULA

Respeto los turnos de intervención, guardo silencio cuando no estoy en el uso de la palabra manteniendo el micrófono desactivado, utilizo las herramientas para pedir la palabra

Casi siempre respeto los turnos de intervención, a veces me han llamado la atención para desactivar el micrófono y a veces también se me olvida pedir la palabra e interrumpo

Me llaman frecuentemente la atención por interrumpir, por no desactivar el micrófono, por no respetar los turnos de intervención

No cumplo con la mayoría o con ninguna de las reglas que se encuentran en las conductas de entrada para educación virtual o para el aula virtual

ESCUCHA Y ES PROPOSITIVA EN LAS ACTIVIDADES QUE SE PROPONEN PARA TRABAJAR

Escucho, propongo y respeto opiniones de mi profesor y mis compañeras

Escucho, pero a veces interrumpo a mis compañeras y profesores y a veces tengo dificultad en aceptar opiniones diferentes a la mía.

Me cuesta escuchar y aceptar las opiniones diferentes a la mía.

No escucho ni acepto opiniones que sean diferentes a mi punto de vista.

RESPETO

Respeto al profesor y a mis compañeras

A veces me han llamado la atención por faltarle a alguna compañera

Muchas veces no respeto a profesores y compañeras y por ello me han llamado la atención.

No muestro respeto hacia mi profesor o compañero durante las sesiones de trabajo. Me han expulsado de algunas reuniones y trabajos por irrespetar a alguien

ACEPTACIÓN Y UTILIZACIÓN DE LA

EVALUACIÓN PARA CRECIMIENTO PERSONAL

Acepto las observaciones que se me hacen de buen modo y las utilizo para mejorar y crecer.

Recibo las observaciones que se me hacen, pero a veces no las tengo en cuenta para mi crecimiento personal y como estudiante

Se me dificulta aceptar las observaciones y no las tengo en cuenta para mi mejoramiento.

Recibo las observaciones de mala gana.

ELABORACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Realicé entre el 90 y 100% de las actividades propuestas cumpliendo con todos los requisitos.

Realicé entre el 70 u 80% de las actividades propuestas entregadas cumplen con los requisitos exigidos

El 60% de las actividades propuestas cumplen con los requisitos exigidos

Debo realizar nuevamente las actividades pues no alcancé el 60% de los trabajos cumpliendo los requisitos.