incentivos de inversión a mercados financieros
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Finanzas y Comercio Internacional Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
2020
Incentivos de inversión a mercados financieros latinoamericanos Incentivos de inversión a mercados financieros latinoamericanos
por medio de portafolios del sector minero energético por medio de portafolios del sector minero energético
Santiago Eduardo Benítez Malagón Universidad de La Salle, Bogotá
Camilo Casteblanco Gómez Universidad de La Salle, Bogotá
Ricardo Andrés Córdoba Zorro Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Benítez Malagón, S. E., Casteblanco Gómez, C., & Córdoba Zorro, R. A. (2020). Incentivos de inversión a mercados financieros latinoamericanos por medio de portafolios del sector minero energético. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/finanzas_comercio/603
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES PROGRAMA DE FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL
1
“INCENTIVOS DE INVERSIÓN A MERCADOS FINANCIEROS
LATINOAMERICANOS POR MEDIO DE PORTAFOLIOS DEL SECTOR
MINERO ENERGETICO”
ANDRES CORDOBA ZORRO
SANTIAGO BENITEZ MALAGON
CAMILO CASTELBLANCO GOMEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL
BOGOTA D.C.
2020
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES PROGRAMA DE FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL
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“INCENTIVOS DE INVERSIÓN A MERCADOS FINANCIEROS
LATINOAMERICANOS POR MEDIO DE PORTAFOLIOS DEL SECTOR
MINERO ENERGETICO”
SANTIAGO BENITEZ MALAGON – 631420625
ANDRES CORDOBA ZORRO – 63152057
CAMILO CASTELBLANCO GOMEZ – 63152042
MANUEL ANDRES MARTINEZ PATIÑO
TUTOR
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL
BOGOTA D.C.
2020
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES PROGRAMA DE FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL
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RESUMEN
Los flujos de capital hoy en día tienen una tendencia de preferencia a economías
desarrolladas como Estados Unidos, dejando de lado a las economías emergentes; los
inversionistas del mercado financiero tienen una percepción de riesgo y baja rentabilidad
para Latinoamérica; por lo tanto, se dará enfoque al sector minero energético afín de hacer
un análisis comparativo de las economías desarrolladas y las economías emergentes (EME’s)
en cuanto a flujos de capital.
Para poder demostrar que el mercado financiero de las EME’s también puede ser atractivo,
según el nivel de riesgo del inversionista, se crearán portafolios homólogos del sector minero
energético con empresas de estados unidos, comparado con empresas América Latina. Se
tuvo en cuenta países como Colombia, México, Perú, Chile, Argentina y Brasil dando
enfoque a los activos financieros de commodities como petróleo, cobre, plata, platino, oro,
hierro y plomo.
Para dar análisis eficiente del comportamiento de las acciones se utilizará el Movimiento
Geométrico Browniano, donde se establece un proceso aleatorio y se describe el
comportamiento de las variables a medida que se desplazan en el tiempo; luego, se escogerán
9 activos financieros de los mencionados países en Latinoamérica y 8 activos en el mismo
sector, pero en el mercado financiero Norte Americano además de un activo libre de riesgo
T-Bond. y se crearán portafolios eficientes bajo la teoría de optimización de Markowitz.
Los resultados demostraron que a pesar de que las EME´s basen su desarrollo económico en
los commodities, al momento de crear portafolios óptimos de inversión con activos
financieros de este sector, las tasas de rentabilidad siempre van a ser más bajas que las del
portafolio homólogo en Estados Unidos.
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ABSTRACT
Capital flows today have a tendency of preference to developed economies such as the United
States, leaving aside emerging economies; Financial market investors have a perception of
risk and low profitability for Latin America; therefore, focus will be given to the energy
mining sector in order to make a comparative analysis of developed and emerging economies
(EME’s) in terms of capital flows.
In order to demonstrate that the EME’s financial market can also be attractive, depending on
the level of risk of the investor, homologous portfolios of the energy mining sector will be
created with companies in the United States, compared with Latin American companies.
Countries such as Colombia, Mexico, Peru, Chile, Argentina and Brazil were taken into
account, focusing on the financial assets of commodities such as oil, copper, silver, platinum,
gold, iron and lead.
To give an efficient analysis of the behavior of the stocks, the Brownian Geometric
Movement will be used, where a random process is established and the behavior of the
variables is described as they move over time; then, 9 financial assets from the
aforementioned countries in Latin America and 8 assets in the same sector will be chosen,
but in the North American financial market in addition to a T-Bond risk-free asset. and
efficient portfolios will be created under Markowitz's optimization theory.
The results showed that despite the fact that EMEs base their economic development on
commodities, when creating optimal investment portfolios with financial assets in this sector,
the rates of return will always be lower than those of the counterpart portfolio in United
States.
KEY WORDS
Movimientos de capital, Minero Energético, Optimización, América Latina.
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CLASIFICACIÓN JEL
JEL: F32
JEL: L72
JEL: C14
JEL: N16
AGRADECIMIENTOS
En primera instancia agradecemos a la Universidad De La Salle por formar en nosotros
grandes líderes del mañana, personas llenas de conocimiento con miles de capacidades para
conseguir cosas importantes que puedan aportar a la sociedad. A su vez, quisiéramos
agradecer a cada uno de los docentes que permitieron el desarrollo de este trabajo
investigativo con sus aportes llenos de sabiduría, en especial, al docente Manuel Andrés
Martínez Patiño por su esfuerzo, dedicación y paciencia al momento de desarrollar este
trabajo; le deseamos muchos éxitos en su carrera profesional como docente y como persona,
hemos logrado cosas importantes, conseguimos resultados que jamás creímos ver y sobre
todo nos forjamos como personas capaces de ver más allá, de tomar decisiones y estrategias
que permitieron el éxito de este trabajo investigativo.
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TABLA DE CONTENIDO
1. RESUMEN/ABSTRACT/ KEYWORDS… .............................................................. 3
2. CLASIFICACIÓN JEL/AGRADECIMIENTOS… .................................................. 4
3. TABLA DE CONTENIDO ....................................................................................... 5
4. TABLA DE FIGURAS (ECUACIONES, GRÁFICAS) ............................................6
5. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 7
6. MARCO TEÓRICO… ............................................................................................... 8
7. METODOLOGÍA .................................................................................................... 13
8. RESULTADOS ........................................................................................................ 17
9. CONCLUSIONES ................................................................................................... 23
10. ANEXOS .................................................................................................................. 25
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TABLA DE FIGURAS
1. PROCESOS ESTOCÁSTICOS… ............................................................................. 9
2. MOVIMIENTO BROWNIANO ................................................................................ 9
3. MODELO BLACK & SCHOLES ........................................................................... 10
4. MOVIMIENTO GEOMÉTRICO BROWNIANO .................................................. 10
5. FRONTERA EFICIENTE DE MARKOWITZ ....................................................... 11
6. RESTRICCIÓN PARAMÉTRICA MARKOWITZ ................................................. 11
7. RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA MARKOWITZ ...........................................11
8. VALOR ESPERADO DE MARKOWITZ ............................................................... 12
9. RAÍZ CUADRADA DEL ERROR CUADRÁTICO MEDIO ................................ 12
10. TABLAS DE COMMODITIES Y EMPRESAS ESCOGIDAS(LAT) ................... 14
11. GRÁFICA PROCESO DE WIENER ..................................................................... 15
12. GRÁFICA MOVIMIENTO BROWNIANO… ...................................................... 16
13. TABLAS DE COMMODITIES Y EMPRESAS ESCOGIDAS(USA) .................... 16
14. PORTAFOLIO (LAT) OPTIMIZACIÓN A ............................................................ 19
15. PORTAFOLIO (LAT) OPTIMIZACIÓN B ............................................................ 20
16. PORTAFOLIO (USA) OPTIMIZACIÓN A ........................................................... 21
17. PORTAFOLIO (USA) OPTIMIZACIÓN B ........................................................... 22
18. GRÁFICA DE PORTAFOLIOS OPTIMIZADOS… .............................................. 22
19. TABLA RESULTADOS RMSE .............................................................................. 23
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INTRODUCCIÓN
La dinámica de flujos internacionales de capital ha sido un factor determinante en el
desempeño económico de las economías emergentes de América Latina (EME’s), dado que,
a mayor disponibilidad de recursos externos los agentes del mercado pueden responder de
manera eficiente a choques económicos; sin embargo, a partir de la crisis financiera global
que inicio en agosto de 2007 con el sector hipotecario de Estados Unidos, los flujos de capital
hacia América Latina tuvieron un fuerte impacto negativo.
En términos generales la crisis afecto las instituciones financieras internacionales,
provocando que los fondos de cobertura de economías desarrolladas retiraran liquidez de las
EME’s; dadas las nuevas condiciones, el comercio global tuvo una segunda contracción.
Durante el periodo de reversión de flujos de capital a economías desarrolladas, las EME´s
tuvieron fenómenos macroeconómicos que afectaron su desarrollo potencial.
En general, los países latinoamericanos utilizaron maniobras estratégicas que le permitieron
sobrepasar los efectos negativos de la crisis; la falta de liquidez de las EME’s fue compensada
con flexibilizaciones en los organismos de crédito, permitiendo una mejora significativa en
el ambiente macroeconómico de las regiones; además, se implementaron políticas fiscales de
largo plazo.
Para entender el comportamiento actual de los flujos de capital, se asume que los agentes que
invierten en los mercados bursátiles buscan una rápida apreciación del capital invertido, lo
que genera alta volatilidad y exceso de liquidez; además, existen diversos factores externos
que influyen al momento de decidir, tales como las tasas de interés y los diferenciales de
crecimiento. El análisis en conjunto de dichas variables puede generar percepciones erróneas
de las EME’s y llevar a los agentes a preferir economías desarrolladas como Estados Unidos,
la cual va a ser objeto de estudio de esta investigación.
En este trabajo investigativo se buscará identificar alternativas de inversión que permitan
mejorar la percepción de riesgo y baja rentabilidad de las EME’s; se crearán portafolios en
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los mercados bursátiles de América Latina, que tentativamente ofrezcan mejores
rendimientos frente a portafolios homogéneos estadounidenses, demostrando así el potencial
económico de la región. Los portafolios de inversión que se van a comparar estarán
orientados a materias primas del sector minero energético, dados los estudios previos de
evolución económica de las EME’s.
En la primera parte, se hará un análisis histórico macroeconómico con el objetivo de
determinar el bajo flujo de capitales que existe en las EME´s; después, se hará la selección
de activos financieros que se identificaran mediante análisis históricos de precios, buscando
proyectar dichos activos en series de tiempo aleatorias; se utilizarán los fundamentos teóricos
del Movimiento Browniano, además de hacer pruebas de simulación mediante el método
Montecarlo, con el objetivo de identificar portafolios óptimos de inversión mediante el
modelo Markowitz; finalmente, se hará el análisis comparativo con un portafolio homólogo
estadounidense que permita probablemente obtener mejores resultados, a fin de incentivar la
inversión a mercados financieros de América Latina.
MARCO TEÓRICO
Los principales referentes teóricos que tiene esta investigación y que se verán explicados a
continuación, dan una idea de ¿Qué son los flujos de capitales? Y de cómo lograr modelar
los datos históricos obtenidos del precio de las acciones para lograr crear portafolios de
inversión, los cuales ofrecerán la mayor rentabilidad posible a un menor riesgo; además de
ayudarnos a hacer las proyecciones necesarias a futuro para lograr tener nuestra proyección
a 1 mes lo más precisa posible. Se usarán algunas teorías financieras como el movimiento
Browniano y la simulación Montecarlo, las cuales ayudarán a cubrir la mayor cantidad de
escenarios posibles a futuro de cada uno de los activos financieros con los que se trabajó para
así llegar a dar respuesta a la interrogante base de este estudio, la cual sugiere averiguar si
existe la manera de generar mayor rentabilidad en un portafolio de activos financieros
enfocado en el sector primario en ciertos países de Latinoamérica, a comparación que uno en
el mismo sector pero con activos Estadounidenses.
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Los flujos de capital como bien los explico Krugman en su libro “Macroeconomía” están
compuestos por la inversión de cartera y la inversión directa realizadas por un país en el
exterior sin importar el sector al que van dirigidos. Por lo tanto, si un país cuenta con
mercados financieros desarrollados en los que la estabilidad fiscal y financiera representa
pocas barreras a las transacciones, el dinero se mueve con mayor facilidad, incrementando la
posibilidad de que los países desarrollados reciben flujos más altos de capital, y, por
consiguiente, su costo sea mucho menor que en una economía en desarrollo.
Para tal fin, se deben generar pronósticos a través de procesos estocásticos, calculando el
precio de los activos financieros a futuro. Un proceso estocástico se define como una variable
aleatoria 𝑋(𝑡), en donde se generan todos los escenarios en un espacio de probabilidad para
luego obtener los resultados en el conjunto de los números reales.
𝑋𝑡: 𝜔 → 𝑋(𝜔, 𝑡) = 𝑋𝑡(𝜔) ∶ Ω → 𝑅 (1)
Sea (Ω, ℱ, P) un espacio de probabilidad, es decir Ω es un espacio muestral, ℱ es una
𝜎 − lgebra sobre Ω y P: es un álgebra sobre Ω y P: ℱ→[0,1] es una media de
probabilidad. Sea T un intervalo de tiempo, específicamente se supone que 𝑇 =
[0, ∞). Si 𝑋𝑡es un proceso estocástico, entonces para cada 𝜔 ∈ 𝛺la función t → X (𝜔
, t): 𝑇 → 𝑅, es llamada una trayectoria del proceso (Venegas, 2006, pág. 33).
Como los precios se calculan en diferentes escenarios dentro de un espacio de probabilidad,
se necesita un proceso estocástico continuo que permita simular el precio de un instrumento
financiero, el cual se conoce como movimiento Browniano, y permite representar el proceso
de incertidumbre asociado a los instrumentos financieros a través de una función de
distribución normal
El movimiento Browniano es un claro referente ya que, sea(𝛺, 𝐹, 𝑃) un espacio de
probabilidad que se distribuye de forma normal 𝑊(𝑡)~𝑁(0, 𝑡) y su función se mide en:
𝑊 ∶ [0, ∞) × Ω → 𝑅 (2)
Donde 𝑊(𝑡) se encuentra en un intervalo entre 0 < 𝑠 < 𝑡 y todas las observaciones son
estocásticamente independientes.
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Para determinar el precio de los activos financieros que serán objeto de estudio, se utilizará
el “Modelo Black & Scholes” (planteado por Fisher Black y Myron Scholes), el cual permite
valorar los activos financieros a través del tiempo con la siguiente ecuación diferencial:
𝑑𝑆𝑡 = µ𝑆𝑡𝑑𝑡 + 𝜎𝑆𝑡𝑑𝑊𝑡 (3)
Considere un proceso de Wiener (𝑊𝑡)𝑡∈[0,𝑇] definido sobre un espacio fijo de
probabilidad con una filtración (Ω, 𝐹, 𝑃). Se supone que el precio de una acción al
tiempo t, 𝑆𝑡, es conducido por el movimiento geométrico Browniano. En este caso
el parámetro de tendencia, 𝜇 ∈ 𝑅, es el rendimiento medio esperado del activo
subyacente y 𝜎 > 0 es su volatilidad instantánea, por unidad de tiempo. (Venegas,
2006, pág. 193)
Ahora, teniendo en cuenta el enfoque que se le está dando a esta teoría respecto a activos de
renta variable dentro de un portafolio, hay que acoplar el efecto variable sobre el tiempo,
representado con “𝑒” además de un estadístico “Z” el cual genera números de forma aleatoria
para darnos así la mayor cantidad de escenarios futuros posibles se tiene:
𝑆𝑡 = 𝑆0𝑒𝜇𝑡+𝜎√𝑡𝑍 (4)
Finalmente tenemos la ecuación del movimiento geométrico browniano, con la cual se
evaluará dichos desempeños de los portafolios para luego hacer una correcta diversificación
de portafolios según la teoría de Harry Markowitz en 1952, quien plantea un modelo
matemático que permite encontrar carteras de inversión óptimas por medio de selección de
activos eficientes, a partir de un análisis que contrasta rentabilidad y riesgo.
La simulación de Montecarlo ayudará a evaluar las acciones mediante una generación de
números aleatorios para dar así el mayor número de escenarios posibles en nuestro desarrollo
estocástico; aunque también se puede aplicar a los determinísticos. Todo esto con el fin de
poder comparar los portafolios y elegir una mejor opción de inversión y así concluir
exitosamente el trabajo. Esta tiene su nombre gracias a el casino Montecarlo, ya que se asocia
con la ruleta la cual genera números al azar.
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𝑖=1
Al mismo tiempo por medio de una serie de datos proyectados a partir de una serie de datos
históricos de commodities, se creará un portafolio de Markowitz quien nos dará un portafolio
de mínima varianza para agentes racionales que buscan minimizar el riesgo y generar un
mejor rendimiento en donde se puede encontrar una frontera eficiente maximizando la
siguiente ecuación:
𝑚𝑎𝑥 (𝑅𝑝 − ∑𝑛 𝑀𝑖𝑅𝑖) (5)
𝑅𝑝 es el retorno esperado del portafolio (todas las acciones en conjunto), 𝑀𝑖 es el peso de
cada una de las acciones de este portafolio y 𝑅𝑖 es el retorno dado por cada una de las acciones
individualmente.
Esta fórmula está sujeta a tres condiciones:
La restricción paramétrica indica que la suma total de los pesos de cada valor de la cartera
multiplicados por la covarianza de la misma debe ser igual a la varianza estimada de la cartera
𝑚𝑖𝑛(→ 𝜎2 = ∑𝑛 ∑𝑛 𝑀 𝑀 𝜎 = 𝑉2) (6) 𝑝 𝑖=1 𝑗=1 𝑖 𝑗 𝑖,𝑗
La restricción presupuestaria indica que la suma total de pesos de cada valor de la cartera no
puede sumar más de 1
donde,
𝜎2 = √𝜎2 (7) 𝑝 𝑝
La restricción de no negatividad que indica que no se puede hacer venta en corto, por lo que
los pesos de la cartera no pueden ser negativos 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3 … 𝑀𝑛 ≥ 0
A su vez se tendrá en cuenta la ecuación de los valores/retornos esperados de un portafolio
dada igualmente por Markowitz en su artículo Portfolio Selection (Markowitz, 1952).
𝑛 𝑖=1 𝑀𝑖𝜇𝑖 (8)
Donde “E” es el valor esperado del activo y definida por el riesgo de cada una de las acciones.
Por otra parte, se conocerá el comportamiento del VaR (Value at Risk/Valor de Riesgo),
método conocido para cuantificar el riesgo que tiene el mercado por medio de diferentes
técnicas tradicionales, que permitirá dar veracidad al propósito de este trabajo.
𝐸 = ∑
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El índice de Sharpe permitirá saber si el mercado es eficiente al momento de analizar el
rendimiento de inversión en los portafolios bajo el riesgo que presente el mismo. Este índice
fue desarrollado por William F. Sharpe para determinar si la rentabilidad de una inversión
está sujeta al nivel de riesgo que presente o la toma de una decisión.
Por consiguiente, se debe tener en cuenta que al momento de que un portafolio presente un
riesgo más alto, se espera que genere un rendimiento de igual o mayor proporción el objetivo
del uso de este indicador es el poder dar una comparación directa a los portafolios eficientes
para determinar cuál de ellos ofrece mayor retorno por unidad de riesgo asumida.
Por último, usaremos la Raíz del error cuadrático medio (RMSE), para dar validez al
modelo aplicado para pronosticar los precios de las acciones a futuro, dejando ver que tan
acertado (o no) es el pronóstico realizado.
Este estimador se calcula de la siguiente manera:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝛴 (𝑌𝑝𝑟𝑜𝑛−𝑌𝑜𝑏𝑠) 2
𝑁
(9)
En esta última ecuación se encuentra como bien lo explica Rincón en su libro del 2012
“Introducción a los procesos estocásticos” que “𝑌𝑝𝑟𝑜𝑛” es el pronóstico realizado del precio
de cada acción y “𝑌𝑜𝑏𝑠” el cual es el resultado evidenciado del precio de la acción, todo esto
sobre una N la cual simboliza el número de datos disponibles.
METODOLOGÍA
Como se pudo observar, el objetivo principal de este proyecto investigativo es encontrar
alternativas de inversión mediante creación de portafolios, buscando incrementar el flujo de
capitales a economías emergentes; para esto, se hizo una recopilación histórica del
comportamiento global de los flujos de capital, evidenciando la gran brecha existente entre
países desarrollados y países en vía de desarrollo. Como lo afirman varios autores que
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sustentan las ayudas económicas en periodo de postguerra, como factor determinante de la
desventaja global.
Las economías desarrolladas luego de la segunda guerra mundial comenzaron a
brindar préstamos a los países en desarrollo, generando así una clase de dependencia
la cual terminaría en un lento crecimiento económico para estos países que tienen un
índice del PIB per cápita bajo. (Krugman, 2006, págs. 660-684)
Así mismo, es importante destacar el proceso de industrialización que tuvieron los países de
las economías emergentes que permitieron re articular su participación económica global;
pero, estos procesos de crecimiento en periodos posteriores a la crisis de los años treinta y
las secuelas económicas de la segunda guerra mundial, generaron gran dependencia
económica y necesidad de adquirir deuda pública con países como Estados Unidos, tal como
lo afirman (Belloni y Wainer, 2013). Como consecuencia dejo a Estados Unidos en una
posición privilegiada de receptor principal de flujos de capital, imponiendo su hegemonía
sobre las economías emergentes.
Teniendo en cuenta el comportamiento de los flujos de capital en el continente americano, se
evidencio una alta concentración de los mismos en Estados Unidos a comparación del resto
de países que son objeto de estudio según (Lozano, Melo y Ramos, 2012); así mismo, el bajo
nivel del PIB per cápita de las economías emergentes, causa que estos países sean menos
atractivos para generar grandes flujos de capital, ya que tienen más barreras para las
transacciones además de contar con una inestabilidad fiscal.
En concordancia con la posición de desventaja en la cual se encuentran estas economías, se
optó por escoger un sector en el cual los países latinoamericanos tuvieran un alto potencial
de crecimiento, por lo cual se buscaron empresas que se desempeñaran en el sector minero
energético y, además, cotizaran en los mercados financieros de cada uno de los países en
cuestión. Por lo cual se obtuvo como resultado los siguientes países, commodities y empresas
que permitirán realizar el tratamiento de datos y posteriormente crear portafolios óptimos de
inversión.
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Nombres de empresas por sector y país
PETROLEO
COLOMBIA CHILE BRASIL PERU ARGENTINA
ECOPETROL GEOPARK
FELL
LTDA.
PETROBRAS REFINERIA
LA
PAMPILLA
YPF S.A.
ORO HIERRO COBRE
PERU CANADA BRASIL AUSTRALIA
COMPAÑÍA DE
MINAS
BUENAVENTURA
S.A.A. (BVN)
BARRICK
GOLD
VALE S.A. BPH
BILLITON
FUENTE: Elaboración propia con datos de Economatica, (tabla 1)
Posteriormente se descargaron los últimos 450 datos disponibles de las empresas desde el
11/02/18 hasta el 12/02/20 teniendo en cuenta que por ser empresas latinoamericanas no
cotizan todos los días en la bolsa. Dicha descarga se procedió por medio de las plataformas
economatica y Yahoo finance.
Se realizó un gráfico del movimiento de Winner con cada una de estas acciones ayudando a
visualizar la tendencia, punto máximo y mínimo que puede llegar a tener cada activo durante
este mes que queremos pronosticar; además de permitir hacer un apropiado cálculo de los
precios en este proceso estocástico.
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Fuente: Elaboración propia (Grafica 1)
Teniendo ya estas series de tiempo de cada uno de los activos en cuestión se procedió a crear
100 diferentes franjas de tiempo junto con 1000 posibilidades de los cambios que puede
llegar a tener el comportamiento de cada una de las acciones. Ya teniendo esto se optó por
aplicar la ecuación número 4 (Movimiento Geométrico Browniano) al promedio de cada
uno de estos posibles rendimientos para así generar un pronóstico lo más acertado posible.
Como ejemplo se tomó la empresa Ecopetrol donde el punto de partida es el último precio
registrado de la acción.
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Fuente: Elaboración Propia (Grafica 2)
Enseguida se procedió a descargar datos de empresas que cotizan en la bolsa de Estados
Unidos, cuya razón social también se basará en el sector Minero Energético para crear el
portafolio que sería utilizado como benchmark.
Nombre de empresas por sector en estados unidos
LITIO ALUMINIO FOSFATO COBRE COBRE ORO
ESTADOS UNIDOS
Albermal
e Corp.
Alcoa Corp. Mosaic
Corp.
Free Port
Mcmoram
Inc.
Southern
Cooper
Corp.
FMC
Royal
Gold
Royal
Gold
Inc.
Newmont
Corp.
FUENTE: Elaboración propia. (Tabla 2)
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Cabe destacar que tanto para el portafolio Latinoamericano como para el estadounidense se
integró un activo libre de riesgo el cual fue el “T-BOND” para así lograr una correcta
optimización bajo la teoría de Harry Markowitz.
Posteriormente, usando la ecuación número 4 se logró hallar los valores proyectados
necesarios de cada uno de los activos financieros con los que se cuenta, para así generar
nuestros portafolios y aplicar ecuaciones 5, 6, 7 y 8 para generar nuestros portafolios óptimos.
Ya con esto, se procedió a comparar los resultados de las proyecciones de cada portafolio
junto con los indicadores que permitieran dar una conclusión y respuesta a la pregunta de
investigación.
Por último, fueron tomados los últimos 250 datos de cada uno de los activos financieros con
los que se contaban para la creación de los portafolios, para de esta manera calcular el RMSE
(Ecuación 9) dando así, una forma de validar el modelo utilizado para pronosticar.
RESULTADOS
Para presentar los resultados que se obtuvieron de este trabajo investigativo se estructurara
esta parte del documento tratando cada uno de los objetivos previamente propuestos, para
luego llegar a dar una conclusión final.
El primer objetivo específico con el que se contó para basar la investigación, y que dio un
contexto en el cual se debería de tener en cuenta varios factores antes de proceder con la
recolección de datos, es en el que se busca especificar ¿Por qué en las economías emergentes
de América latina se tienen tan bajos flujos de capital? Lo que causa que no sea un mercado
muy atractivo para nuevas inversiones.
Se encontró, haciendo una revisión histórica y de literatura basada principalmente en los
libros de (Krugman, 2016) “Macroeconomía” y (Soros, 2012) “La tormenta financiera”, que
los problemas de movilidad de flujos capital que se presentan en Latinoamérica se deben a 3
factores principales:
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La inestabilidad fiscal que tienen estos países lo cuales los hacen menos atractivos
para inversores extranjeros.
Las barreras que se tienen para las transacciones internacionales, ya que pueden tener
impuestos más altos a comparación de los que hay en países desarrollados como
Estados Unidos que es el país usado como benchmark.
En el periodo de la posguerra, la mayoría de las economías emergentes resultaron en
una posición de sumisión frente a Estados Unidos, el ganador de la guerra, ya que
este debía hacer préstamos a estas economías emergentes para que así estas lograrán
recuperarse de los efectos residuales de la guerra.
Estos factores dan un marco histórico del cual se partió para así revisar en qué sectores se
estaba destacando productivamente Latinoamérica, encontrando así que el sector minero
energético es un gran fuerte de las economías latinoamericanas.
Aunque, sin embargo, no todas las grandes empresas con las que se querían contar cotizaban
en las bolsas de valores, por lo cual se tuvieron que escoger las acciones de las empresas,
teniendo en cuenta el sector y si cotizan o no en la bolsa de valores de su respectivo país,
encontrando que muchas de las más grandes productoras y distribuidoras de este tipo de
productos eran empresas estatales por lo cual no cotizaban en la bolsa.
Como resultado, en la optimización se ofrece un portafolio por medio de las diferentes
proyecciones utilizadas. A través del Movimiento Geométrico Browniano se utilizó la
volatilidad de las proyecciones y sus rendimientos, con el fin de poder pronosticar los valores
futuros del portafolio.
Tal optimización como se muestra en el cuadro 1, dio como resultado un retorno proyectado
del 7,12%, partiendo de un retorno histórico del 5,79%. Como las proyecciones de los valores
estaban a un plazo de un mes, se tuvo en cuenta el VAR paramétrico mensual con un valor
de 0.23%, lo que indica el rendimiento por unidad de riesgo. Para ser más específicos, el
porcentaje resultante es el valor por el cual se puede estar asumiendo una pérdida.
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Simultaneamente hay otros indicadores que reflejan la naturaleza del portafolio, como lo es
el indice de Sharpe, el cual nos mide numericamente la relacion entre rentabilidad y
volatilidad en un mismo periodo; para este portafolio nos dio un historico de 0,15% y un
proyectado de 0,26%, estos indices bajos nos reflejan una baja rentabilidad con respecto al
riesgo dada las altas volatilidades de las acciones. Esto representa un problema para los
inversionistas que no solo buscan portafolios historiamente rentables, ademas, ellos evaluan
el indice de rentabilidad sobre riesgo. Para ser más específicos, el porcentaje resultante es el
valor por el cual se puede estar asumiendo una pérdida.
Un indicador a resaltar es el tracking error, ya que al ser el resultado un valor alto, nos muestra
como el portafolio puede tomar semejanza con los riesgos asumidos por sí mismo, en
comparación con su punto de referencia.
Lo que quiere decir que como su índice de referencia es menor y el tracking error es mayor
la alternativa de inversión puede ser bastante riesgosa. Cabe resaltar que los datos
proyectados se encuentran por fuera de la frontera eficiente, lo que representa que los datos
proyectados se encuentran en una cartera no eficientes.
Fuente: Elaboración propia en Economatica. (Cuadro 1)
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Por otro lado, se decidió tener una segunda opción con el fin de mostrar la optimización que
el programa economatica mostró a partir de los datos ingresados de la base de datos. El
resultado fue el siguiente:
En este caso el portafolio se sigue comportando de manera similar a las proyecciones
realizadas por los diferentes medios. Como se puede observar en el gráfico de la cartera del
cuadro 2, el riesgo es bastante y las pérdidas se pueden asumir por un 11,14%. Sin embargo,
para constatar, el retorno sigue siendo menor al tracking error, donde nuevamente refleja que
la alternativa de inversión es de alto riesgo. A su vez se tienen en cuenta otros indicadores
como el Treynor anual que indica la diferencia entre la rentabilidad y la tasa libre de riesgo,
lo que significa que tales valores están relacionados de manera positiva. En este caso los
valores proyectados fueron de 7.06% y un histórico de 8.57%.
Fuente: Elaboración propia Economatica. (Cuadro 2)
En la siguiente grafica se representa como la primera optimización para las EME’S (PUNTO
A) se encuentra por fuera de la frontera eficiente; mientras que la segunda opción (PUNTO
B) se encuentra dentro de la frontera eficiente como Markowitz lo planteaba en su teoría, ya
que todas las carteras óptimas se deben encontrar dentro de la frontera eficiente.
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Fuente: Elaboración propia Economatica. (Grafico 3)
Por último, el tercer objetivo planteaba identificar un portafolio homólogo de Estados unidos
que permitiera hacer un análisis comparativo, determinando si se podía obtener mejores
rendimientos en los portafolios de las EME’s.
A continuacion se encontrarán los resultados de la optimizacion del portafolio como
benchmark con el fin de demostrar que en la economía estadunidense es buen objetivo de
inversión y a su vez los próximos precios proyectados podrán ejercer una buena alternativa
de inversión. Este portafolio mostró mejores resultados en comparación al portafolio
presentado en empresas latinoaméricanas.
Como se especifica en el último objetivo específico, el identificar un portafolio con productos
homólogos del sector primario, pero, en Estados Unidos probablemente con mejores
resultados. En el siguiente gráfico se identifica como los rendimientos y las proyecciones
tanto realizadas por el movimiento geométrico Browniano y las proyecciones presentadas
por el programa economatica, el portafolio estadounidense, como era de esperar, presentó
una alternativa de inversión mucho más eficiente.
En cuanto al primer portafolio estadounidense, como se refleja en el cuadro 3, la optimizacion
dio como resultado un retorno proyectado del 8,62%, partiendo de un retorno historico del -
1,54%%. Tambien, hay otros indicadores que reflejan la naturaleza del portafolio, como lo
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es el indice de Sharpe, el cual nos mide numericamente la relacion entre rentabilidad y
volatilidad en un mismo periodo; para este portafolio nos dio un historico de -0,18% y un
proyectado de 0,34%, este ultimo indice es relativamente mas alto que el de las EME´s,
ratificando que es mas rentable invertir en Estados Unidos
A pesar de tener un retorno proyectado bajo, el porcentaje que se tiene al momento de asumir
alguna pérdida es muy bajo. Lo que indica que el portafolio puede ser una mejor alternativa
de inversión en comparación a la anterior. A su vez la gráfica representa su punto de cartera
eficiente ya que se encuentra dentro de la curva de frontera eficiente determinada por
Markowitz.
Cabe resaltar que para el análisis de la siguiente optimización se tuvo en cuenta dos factores
o indicadores claves como lo fueron el índice de Sharpe que mide el exceso de rendimiento
por unidad de riesgo y el índice de Treynor que mide la diferencia entre la rentabilidad y la
unidad de riesgo. Tales indicadores se tienen que evaluar de una manera conjunta ya que, se
está hablando de carteras óptimas de inversión y así poder comparar con las anteriores y
decidir cuál de los dos portafolios es el más eficiente al momento de realizar inversiones.
Fuente: Elaboración propia Economatica. (Cuadro 3)
Por otro lado, se decidió tener una segunda opción, como se refleja en el cuadro 4, con el fin
de mostrar la optimización que el programa Economatica mostro a partir de los datos
ingresados de la base de datos. El resultado que arrojo fue un índice de retorno anual
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proyectado de 9,62% y un histórico de 3,12%, claramente revela mejores índices que los
datos proyectados en el portafolio anterior; además, su relación rentabilidad riesgo es de
0,03% para los históricos y 0,36% para los proyectados; evidenciando nuevamente que el
más optimo es el estadounidense.
En esta segunda opción de optimización se puede resaltar que la unidad de riesgo y el
porcentaje de pérdida al momento de realizar la inversión es más alto que el portafolio
realizado por proyecciones mediante los procesos anteriormente mencionados. Sin embargo,
tales portafolios se comportan de igual manera ya que el índice de referencia asume bastantes
riesgos y el portafolio asume o trata de “copiar” los riesgos de gestión de este. Se esperaría
que el tracking error fuera menor que la rentabilidad del portafolio para que los valores fueran
positivos.
Fuente: Elaboración propia en Economatica. (Cuadro 4)
Para hacer un análisis comparativo de los portafolios de Estados Unidos, se decidió graficar
(grafico 4) mediante una frontera eficiente de inversión; en ella se ubican los dos portafolios
que son objeto de estudio, se evidencia que el portafolio B que nos dio el programa
Economatica, es el que más se acerca a la frontera eficiente.
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Fuente: Elaboración propia Economatica. (grafico 4)
En este punto el paso a seguir es validar el modelo para pronosticar a futuro los valores de
las acciones y por supuesto los portafolios. Cabe resaltar que el portafolio presentado por
economatica se encuentra en un punto donde la frontera eficiente muestra los portafolios con
una mayor rentabilidad esperada dependiendo de los niveles de riesgo que se puedan asumir;
en este caso los niveles de riesgo muestran una cartera eficiente en el punto B para ambos
portafolios.
Por último, se procedió a utilizar los últimos 250 datos disponibles que habían de cada uno
de los activos financieros para aplicarles a ellos la ecuación 9 y los resultados obtenidos
fueron los siguientes:
RMSE ECOPETROL 0.000263454
RMSE GEO PARK FELL LTDA. 0.15798177
RMSE PETROBRAS 0.10118323
RMSE REFINERÍA LA PAMPILLA 0.00000090
RMSE YPF S.A. 0.224404693
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RMSE BUENAVENTURA S.A. 0.09384080
RMSE BARRICK GOLD 0.09448474
RMSE VALE 0.06178152
RMSE BPH BILLION 0.47106457
FUENTE: Elaboración propia (tabla 3)
Al tener valores tan cercanos a 0 en los precios de estas acciones, se puede observar que el
modelo usado es válido, ya que tiene un margen muy pequeño de error entre los puntos de
predicción con los observados; teniendo en cuenta que en algunas acciones como en la de la
Refinería la Pampilla es mucho más bajo a comparación que el de Barrick Gold, hace que el
modelo sea mas preciso para ciertas acciones que para otras pero al tenerlas juntas en un
portafolio logran compensar la diferencia entre cada una.
CONCLUSIONES
Durante las últimas décadas, los flujos de capital han determinado la manera en que se
percibe el crecimiento económico de un país, más precisamente en las economías
emergentes; estas inyecciones de capital, le permiten a los países y a los agentes del mercado
responder de manera eficiente a los choques externos que afectan las economías a nivel
global.
Ciertamente la crisis financiera que se desencadeno por la explosión de hipotecas en el
segmento sub-prime en Estados Unidos, repercutió de manera negativa la forma en que se
movían los flujos de capital tradicionalmente. Aunque, los países latinoamericanos supieron
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afrontar la crisis mediante políticas monetarias y fiscales que aprendieron de experiencias
pasadas como la crisis del 2000.
Se buscaba con este trabajo investigativo, analizar los aspectos que tienen en cuenta los
agentes económicos al momento de invertir, para poder incentivar a un aumento del flujo de
capitales hacia América Latina; se identificó el escaso movimiento de capital que existe hoy
en día hacia las EME’s. y como el entorno macroeconómico de los países es uno de los
aspectos más relevantes ya que determina el nivel de riesgo y rentabilidad.
Se hizo análisis histórico del comportamiento de precios de las empresas más importantes
del sector minero energético de economías emergentes, con el objetivo de proyectar a futuro
el comportamiento de las mismas y evaluar mediante un análisis comparativo la viabilidad
de invertir en ellas. Mediante estimación matemática del Movimiento Browniano, se tomaron
los índices de rendimiento y proyección para poder desarrollar un portafolio.
Gracias a la implementación de teorías económicas de optimización, se creó un portafolio
que pudiera posiblemente dar mejores indicadores de rentabilidad que los de Estados Unidos,
a pesar de saber que las condiciones macroeconómicas de países desarrollados les permitían
ser más competitivos por no estar expuestos a riesgos como tipo de cambio. De manera
similar se creó un portafolio homologo enfocado al sector minero energético de Estados
Unidos, que permitiera hacer un análisis comparativo eficiente.
Al comparar los portafolios se comprobó que Estados Unidos al ser un país desarrollado tiene
mejores posibilidades que ofrecer a los inversionistas; los factores cambiarios que afectan a
América Latina, terminan siendo el mejor aliado de economías desarrolladas. No obstante,
no existe diferencia significativa en las tasas de rentabilidad de las EME’s. lo que puede
incentivar a ciertos inversionistas que quieran apostar por un capitalismo mas equitativo.
Algo por resaltar, fue que, al momento de realizar la investigación de las empresas
latinoamericanas, se encontró que las empresas eran totalmente estatales, lo que quería decir
que no cotizan en bolsa.
Es aquí donde se encuentra esa relación con empresas de diferentes partes del mundo con
proyectos en Latinoamérica. Se puede concluir que esto sirva como un indicador el cual
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refleja que el hecho de invertir en una economía emergente en algún momento puede llegar
a ser una buena alternativa de inversión.
Con este trabajo se logró cambiar la perspectiva que se tenía sobre las economías emergentes,
donde se evidencio que existen diferentes agentes que quieren erradicar esas malas
perspectivas de las mismas y así evitar salir a invertir en un mercado con bastante volatilidad
y exceso de liquidez como lo puede llegar a ser Estados Unidos.
Para finalizar Latinoamérica es un mercado financiero con bastantes posibilidades de
inversión a futuro, diferentes proyectos están en la mira de los grandes agentes financieros
los cuales esperan una gran rentabilidad y sobre todo una gran estabilidad económica.
Es necesario empezar a incluir a Latinoamérica en los diferentes mercados financieros con
el fin de que la economía mundial conozca la capacidad que tienen tales economías y así
aumentar la entrada de flujos de capital a las economías emergentes.
Toda esta investigación, fue validada usando el método del estimador del RMSE, al final se
obtuvieron valores cercanos a 0 ninguno por encima de 1. Esto quiere decir que la varianza
de los estimadores de estas series de tiempo y su sesgo, demuestran que el modelo usado para
pronosticar el valor de estos activos a futuro es acertado.
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ANEXOS
El respaldo de los modelos econométricos planteados, junto con las bases de datos
correspondientes a las acciones de las empresas y el tratamiento de las mismas, se encuentran
anexados en sus correspondientes archivos de Excel en el CD.
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