Igualdad de Varianzas Método de Bartlett

Verificación del Supuesto Se parte de la definición del residual ei=yi-y´i, sobre los que se formulan algunos supuestos los cuales es necesario verificar para que al realizar interferencias resulte valida ( sobre el modelo: Ajuste adecuación, validez de predicción)

La validación lleva en consideración la realización de análisis de los residuales para verificar cualquier anomalía sobre el ajuste del modelo lineal .

Cuando se propone un modelo para el ajuste de los datos se establecen básicamente los siguientes supuestos sobre el error: igualdad de varianza, normalidad y otros.

Prueba de Bartlett de igualdad de varianzas

Esta prueba es la mas ampliamente usada para probar igualdad de varianza.

Para esto vamos a considerar K poblaciones, y con el objetivo de la prueba se trata de determinar si todas tienen la misma varianza.

Para realizar adecuadamente esta prueba se exige que las poblaciones sean independientes y se distribuyan normalmente.

También se puede usar igualdad en interacciones de mayor grado en experimentos factoriales.

Prueba de Bartlett de igualdad de varianzas

En la prueba se suponen K poblaciones normales con media ui y varianza ; si de cada una de las poblaciones se toman muestras aleatorias de tamaño independiente y se observa la característica de interés ; donde j=1,…,ni, se plantea la hipótesis:

Prueba de Bartlett de igualdad de varianzas

Se propone el estadístico de la prueba:

Prueba de Bartlett de igualdad de varianzas

La Pueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas tiene como región crítica ; donde A se dermina por el tamaño de la prueba.