UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADAGRAN MARISCAL DE AYACUCHO

SEDE: EL TIGRE-ESTADO ANZOATEGUICIENCIAS GERENCIALES MENCION

RECURSOS HUMANOS

INTEGRANTES:Carla Malaver C.I: 18.228.910

Carla Suárez C.I: 18.227.377Yessenia Jaramillo C.I: 23.556.019

 

    El Tigre, Febrero de 2016

PROFESOR:Carlena Astudillo.

Inferencias Referentes a Medias y Varianzas

Relación entre pruebas e intervalos de confianza Prueba de Hipótesis

Hipótesis nula: La afirmación que está establecida y que se espera sea rechazada después de aplicar una prueba estadística es llamada la hipótesis nula y se representa por Ho.Hipótesis alterna: La afirmación que se espera sea aceptada después de aplicar una prueba estadística es llamada la hipótesis alterna y se representa por Ha.

Intervalo de confianza La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza y ( α ) es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

La prueba de hipótesis y el intervalo de confianza se considera dos herramientas estadística íntimamente relacionada.

En décadas pasadas se ha incurrido en conceder excesivaimportancia a las pruebas de hipótesis para determinar si los resultados de un estudio resultan ser o no ser significativos.Este excesivo énfasis en el uso de p relega a un segundo plano las pruebas de estimación de intervalos de confianza a las que se les han venido reconociendo mayor valor informativo y utilidad práctica en los estudios clínicos y epidemiológicos.

SPSS: Es uno de los programas estadística mas conocidos teniendo en cuenta su capacidad de trabajar con grandes bases de datos y sencillos interfaces para la mayoría de los análisis

Hipótesis referente a una media.

¿Cómo obtener una muestra aleatoria adecuada?.

Supongamos que de una población normal con media desconocida . y varianza conocida 2 se extrae una muestra de tamaño n, entonces de la distribución de la media muestral se obtiene que:

nx

Z o

/

Inferencias acerca de la Media Poblacional (varianza conocida).

Se distribuye como una normal estándar.

1ZZZP 2/2/

ασ

μαα

1Z

n/xZP 2/2/

1

nZ

xn

ZP 2/2/

nZ

x,n

Zx 2/2/

Sustituyendo la fórmula de Z se obtiene:

Haciendo un despeje algebraico, se obtiene

De lo anterior se puede concluir que un Intervalo de Confianza del 100(1-)% para la media poblacional , es de la forma:

Se puede usar la siguiente fórmula para el intervalo de confianza de la media poblacional:

nsZ

x,n

sZx 2/2/ αα

Existen dos métodos de hacer la prueba de hipótesis: el método clásico y el método del P-Value.

Método Clásico.

Método Moderno.

Fórmulas para calcular P-Value:

*Si Ho: m>mo,

P-value = 1*Prob(Z>Zcalc). *Si Ho: m<mo,

P-value = 1*Prob(Z<Zcalc). *Si Ho: m¹mo,

P-value = 2*Prob(Z>|Zcalc|). Los principales programas estadísticos dan los P-Value para la mayoría de las pruebas estadísticas

Ejemplo sobre Prueba de Hipótesis.-Una compañía que está evaluando la promovibilidad

de sus empleados; es decir, está determinando la proporción de aquellos cuya habilidad, preparación y experiencia en la supervisión los clasifica para un ascenso a niveles superiores de la jerarquía. El director de recursos humanos le dice al presidente que el 80%,o sea el 0.8, de los empleados son “promovibles”. El presidente crea un comité especial para valorar la promovibilidad de todo el personal. El comité realiza entrevistas en profundidad con 150 empleados y en su juicio se da cuenta que sólo el 70% de la muestra llena los requisitos de la promoción. El presidente quiere probar, en un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que 0.8 de los empleados pueden ser promovidos.

Ho: p =0,8 q = 0.2Datos: n = 150 –Numero tamaño de la muestra. = 0.7 -- Muestra = 0.3 = 0.05 – Nivel de significancia.

pq

Las hipótesis son:Ho : p = 0.8 80% de los empleados

son promovibles.H1 : p 0.8 La proporción de

empleados promovibles no es 80%.Primero calculamos el error estándar de la

proporción, mediante la siguiente expresión:

nqp HH 00

Sustituyendo valores:

0327.00010666.0150

)2)(.8(. ppp

En este caso, la compañía quiere saber si la verdadera proporción es mayor o menor que la supuesta proporción. Por consiguiente, es apropiada una prueba de dos extremos para una proporción. El nivel de significancia corresponde a las dos regiones sombreadas, cada una de las cuales contiene 0.025 del área. La región de aceptación de 0.95 se ilustra como dos áreas de 0.475 cada una. Puesto que la muestra es mayor que 30, podemos recurrir la distribución normal. Basándonos en la tabla de ésta distribución, podemos calcular que el valor correspondiente de Z para 0.475 del área bajo la curva es 1.96 . Por tanto, los limites de la región de aceptación son:

Lc = PH0 ZLc = 0.8 1.96(0.0327)

Limite superior Ls = 0.8 + 0.06409 Ls = 0.8641Limite inferior Li = 0.8 – 0.06409 Li = 0.7359

Viéndolo en la campana de Gauss:

Hipótesis Nula.

La probabilidad de la muestra = 0.7, se localiza en la zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa. Vamos a demostrarlo:

pZZZ 058.30327.01.0

0327.08.07.0

Podemos concluir que existe una diferencia significativa entre la supuesta proporción de empleados promovibles comunicada por el director de recursos humanos y la observada en la muestra, la proporción de toda la compañía no es del 80%.