Escuela de Ingeniería Forestal.

Mención Tecnología de Productos Forestales.

Dirección de Operaciones

Prof. María Alejandra Quintero.

Tema 8. Control Estadístico de la Calidad.

Parte II. Muestreo de Aceptación

Contenido

1. Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas.

2. Errores muestrales

3. Tipos de planes de muestreo

4. Planes de muestreo por atributos

5. Planes de muestreo por variables

1. Muestreo de Aceptación. Concepto.

Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad.

Aplicación: inspección de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones:

• Aceptarlo sin inspección. • Inspección al 100%. • Muestreo de aceptación

Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes.

El muestreo de aceptación es útil cuando:

• La prueba es destructiva• Es muy alto el costo de inspección o

consume mucho tiempo • El no. de artículos a inspeccionar es muy

elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación.

• El historial de calidad del proveedor es bueno.

Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas.

Ventajas• Menos costoso• Menor manejo del

producto, se reducen daños

• Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas

• Menos personal implicado en la inspección

Desventajas• Se pueden rechazar lotes

buenos y aceptar lotes malos

• Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

2. Errores muestrales

No hay error Error tipo II.

Riesgo del consumidor

Error tipo I,

Riesgo del productor

No hay error

Bueno

Malo

El lote realmente es:

Bueno MaloLa muestra dice que el lote es:

3. Planes de muestreo. Tipos

Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.

Tipos:

1) Simple

2) Doble

3) Múltiple

4) Secuencial

Por atributos

Por variables

Continuar

Plan de muestreo simple

Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra.

Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80 y si hay más de 6 artículos defectuosos se rechaza el lote.

Plan de muestreo doble.

Regresar

Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n1 y contar el no. de

defectuosos d1

Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de

defectuosos d2

Rechazar el lote

Aceptar el lote

Rechazar el lote

Aceptar el lote

d1 <= c1 d1 > c2

c1< d1 <= c2

d1+d2 <= c2 d1+d2> c2

Plan de muestreo múltiple

Es una extensión del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca del lote.

Los tamaños muestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble, pero es más complicado de llevar a cabo.

Plan de muestreo secuencial

Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.

10 20 30 40

1

2

3

-1

-2

-3

No. de artículos inspeccionados

No. de artículos defectuosos

ZONA DE RECHAZO

ZONA DE ACEPTACIÓN

Plan de muestreo secuencial

4. Planes de muestreo por atributos. Plan de muestreo simple

Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si ésta contiene más de c unidades defectuosas se rechaza el lote.

Parámetros:

n: tamaño de la muestra

c: no.máximo de defectuosos que se aceptan en un lote.

NCA: nivel de calidad aceptable. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p<NCA el proceso se considera bueno.

PDTL: porcentaje defectuoso tolerable por lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta.

Para establecer un plan de muestreo simple es necesario definir:

Diseño de un plan de muestreo simple:

Cálculo de n y c.

Dependen de 4 factores:

NCA, PDTL, y .

Se utilizan valores tabulados o un nomograma.

Se quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 10000 unidades, que garantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 3% respectivamente.

Utilizar la tabla y el nomograma.

5. Muestreo de aceptación por variables

Ventajas• Requiere un tamaño

muestral más pequeño que un muestreo por atributos

• Las mediciones de una característica de calidad proporcionan más información sobre un lote que el número de defectuosos

Desventajas• Se asume una

distribución normal para la característica de calidad.

• Se debe usar un plan de muestreo para cada característica de calidad

Procedimiento para aplicar un plan de muestreo por variables

• Obtener una muestra aleatoria de tamaño n y calcular:

a) Si hay un límite inferior de especificaión:

Si ZLIE >= k se acepta el lote

Si ZLIE < k se rechaza el lote

El problema se concentra en calcular n y k

LIEX

ZLIE

Procedimiento para aplicar un plan de muestreo por variables

b) Si hay un límite superior de especificación:

Si ZLSE >= k se acepta el lote

Si ZLSE < k se rechaza el lote

El problema se concentra en calcular n y k

XLSE

ZLSE

Cálculo de n y k

Se define:

1- : Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p1.

: Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p2

Se usa un nomograma.

Una empresa embotelladora compra botellas a un proveedor. El embotellador ha establecido una especificación inferior a 225 lbs/plg2 para la resistencia a la presión interna de las botellas. Se quiere aceptar un lote que tenga una fracción defectuosa de 1% o menos con una prob. de 0.95 y si la fracción defectuosa es 6% o menos se quiere aceptar el lote con una prob. de 0.1. Obtener un plan de muestreo por variables.

El plan de muestreo es el siguiente:

Tomar una muestra de 40 botellas, medir a cada botella su resistencia, calcular , s y ZLIE.

Aceptar el lote si ZLIE >=1.9

SX

ZLIE225

X

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