FÍSICA CONTEMPORÁNEA (FI-024)SEGUNDO SEMESTRE 2015

PROF. WILSON MARIN CASTRODEPARTAMENTO DE FÍSICA

TAREA Nº 1FÍSICA CONTEMPORÁNEA

Desarrollar las siguientes secciones propuestas, escribiendo sus desarrollos matemáticos en formamanuscrita, teniendo la posibilidad de agregar los gráficos impresos. Se recomienda el uso del software MAPLE para apoyar su proceso de calculo y gráficos. Encontrará elmaterial de la asignatura y tutorial del programa en el siguiente link:https://www.dropbox.com/sh/5y1kpjqhorvimrz/AACBkYwJnOMt59E-SY4vB80Ea?dl=0

Parte Nº 1: onda mecánica

Teniendo la siguiente función de una onda mecánica en una cuerda:

Ψ1(z ,t) = 5⋅sin(4⋅z −50⋅t−8 π9 ) i + 3⋅sin(4⋅z −50⋅t+

5π3 ) j

a) Determinar el tipo de polarización de la siguiente onda mecánica. Graficar el plano depolarización y la forma tridimensional que tomaría la cuerda.

b) Obtener la frecuencia, periodo, longitud y velocidad de la onda.c) Mediante el principio de superposición convertir la onda mecánica en un beat o pulsación.d) Utilizando el principio de superposición para modificar la polarización a tipo lineal. Graficar el

plano de polarización y la forma tridimensional que tomaría la cuerda.e) Con la onda resultante en d) encontrar la expresión de la onda estacionaria restringida a existir

en un largo de 3 metros. Graficar la función de la onda resultante. Comente.

Parte Nº 2: onda electromagnética

Dadas las siguientes expresiones de ondas electromagnéticas en superposición con a=0,42 [m−1] ,

f=20 [MHz] , A=150 [V /m] :

E1( y , t)=A⋅[sin(a⋅y−b⋅t ) i + 1.5⋅cos (a⋅y−b⋅t−π3) k ]

B2( y ,t)=Ac

⋅ [−1.3⋅sin (a⋅y−b⋅t+π3

) i + cos(a⋅y−b⋅t) k ]

E3( y , t)=A⋅[0.5⋅sin (a⋅y−b⋅t ) i + cos(a⋅y−b⋅t−π3) k ]

a) Determinar el campo eléctrico y el campo magnético resultante.b) Obtener la frecuencia, periodo, longitud y velocidad de la onda electromagnética resultante.c) Encontrar el vector de Poynting y densidad de energía para esta onda electromagnética

resultante.d) Calcular el término de interferencia y la irradiancia de la onda electromagnética resultante.

Graficar y comentar.e) Determinar el tipo de polarización presente en el campo eléctrico resultante. Grafique esta

polarización en el plano correspondiente para una posición fija. Para un tiempo fijo, graficar elcampo magnético resultante tridimensionalmente.

f) Realice lo del punto anterior para el campo magnético resultante.g) Demuestre que la onda electromagnética resultante cumple con las ecuaciones de Maxwell.h) Utilizando el principio de superposición convertir la onda electromagnética resultante en un

beat o pulsación.