fisica introduccion universidad (leyes de newton)

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TEMA 1 -‐ Contenidos

INTRODUCCIÓN. LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA

1.  La Física como ciencia. 2. Las magnitudes Esicas. 2.1. Magnitudes Esicas.

2.2. Naturaleza de las leyes fundamentales de la Esica. Constantes parLculares y universales. 2.3. Sistemas de unidades. 2.4. Dimensiones de las magnitudes Esicas. Fórmulas dimensionales. 2.5. Homogeneidad de las ecuaciones Esicas.

3. Magnitudes escalares y vectoriales. 3.1. Álgebra vectorial. 3.2. Vectores deslizantes.

Física I. Grado Ingeniería Química. Tema 1. Profesor Juan de Dios García López-‐Durán. Departamento de Física Aplicada. UGR

En aula y para recordar -‐ Hagan resumen personal 📝 Para casa -‐ AcLvidades

y contenidos de repaso

TEMA 1 -‐ ObjeLvos

①  ¿Qué entes se puede considerar objeto de las ciencias experimentales? ¿Qué son las magnitudes Esicas?

②  ¿Por qué se uLlizan “sistemas” de

unidades? ¿Por qué uLlizamos solo unos pocos sistemas de unidades?

③  Conversión de unidades, especialmente

de energía y potencia. ④  ¿Por qué al susLtuir canLdades en una

ecuación Esica NO se puede uLlizar más que un sistema de unidades?

⑤  Repasar operaciones algebraicas con

vectores libres ⑥  ¿Cómo operar con vectores deslizantes?

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1. La Física como ciencia

Definición de “Física”

Áreas de la Física

Sistemas macroscópicos (“Física clásica”)

Sistemas microscópicos (“Física moderna”)

•  Mecánica (*) •  Termodinámica (*) •  Ondas •  ElectromagneLsmo (*) •  ÓpLca •  Mecánica relaLvista •  BioEsica; Física del Medioambiente…

•  Física cuánLca •  Física nuclear, atómica y molecular

AcLvidad 1 – ¿Definiciones de “Física”? AcLvidad 2 – ¿Definición de “Lempo”? AcLvidad 3 – ¿Qué parte(s) de la Física no uLliza(n) la magnitud Lempo? ¿Por qué?

A4 – ¿Definición de las marcadas con (*)?

Física I. Grado Ingeniería Química. Tema 1. Profesor Juan de Dios García López-‐Durán. Departamento de Física Aplicada. UGR

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2. Las magnitudes Esicas

Magnitud Esica es todo ente observable y medible (en inglés y en algunas traducciones al español “quanLty” = magnitud; “magnitude” = módulo de un vector)

Dos canLdades (A) y (B) son comparables si existe una definición operacional (?) y universal (?) de la razón:

(A)(B)

=n

①  Conjunto de todos los observables (directamente por los senLdos o mediante disposiLvos adecuados) ②  Subconjunto de

observables comparables

¿Medir? Elegida unidad UA – Medidas de una magnitud A son:

(A1)UA

=A1 ;(A2)UA

=A2 ...

A5 – ¿Ejemplos de observables medibles (magnitudes Esicas)? ¿Ejemplos de observables no medibles (NO son magnitudes Esicas)?

2.1. Magnitudes Esicas

Ineludiblemente errores experimentales → Teoría de errores

📝

📝

①  Constantes parLculares Dependen de la naturaleza de los cuerpos que intervienen en el fenómeno. Son ineludibles: i.  La ecuación no Lene validez si no aparecen. ii.  No se puede hacer C = 1 para todos los cuerpos por

elección de sistema de unidades.

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2.2. Naturaleza de las ecuaciones fundamentales de la Física. Constantes parLculares y universales

Forma matemáLca general de las leyes fundamentales de las teorías Esicas

A6 – ¿Ecuaciones de las leyes fundamentales de la Mecánica de Newton?

y=C x1a x2

b...xnn

A7 – ¿Otros ejemplos?

σ xx =F⊥A= E Δl

l0E – Módulo de Young

Constante de proporcionalidad

📝


②  Constantes universales No dependen de la naturaleza de los cuerpos que intervienen, relacionan magnitudes inseparables

r̂12 F21

F12 r̂21

F12=−G

m1m2

r122

r̂12=−F21

ü  Elección de sistema de unidades tal que constantes universales sean C = 1 – constantes superfluas

ü  ¿Constantes universales INELUDIBLES en sistemas de

unidades actualmente uLlizados?: G, k, h, c0, ε0, NA ü  ¿Ley fundamental en la que aparecen? ü  ¿Otras constantes universales que son combinación lineal de las 6

ineludibles? A9

Fi

i∑ =Cm

a

Si#F(N),#m(kg),#a(m/s2)⇒ #C #=#1

A8 – Si F(kp), m(kg), a(m/s2): ¿cuánto vale C?

y=C x1a x2

b...xnn

📝

📝


2.3. Sistemas de unidades

“SISTEMA COHERENTE DE UNIDADES (SCU)”: Formado por un conjunto de unidades compaLble con el valor C = 1 asignado a las constantes universales superfluas SCU → Simplicidad en ecuaciones fundamentales de las teorías Esicas

Unidades para Mecánica en SCU: •  Sistema internacional: N, kg, m, s •  Sistema CGS: dyn, g, cm, s •  Sistema técnico: kp, utm, m, s

A10 – ¿Prefijos y notación en Sistema internacional? (memorizar entre 10-‐15 y 1015)

📝


2.4. Dimensiones de las magnitudes Esicas. Fórmulas dimensionales

Dimensión de la magnitud Esica

CanLdad (xi) de una

magnitud Esica xi

Sistema coherente SCU Unidades U1, U2… Un

Sistema coherente SCU’ Unidades U1’, U2’… Un’

xi =xi( )Ui

xi' =

xi( )Ui

'

xi!"#$=

xixi'=Ui

'

Ui

Todas las medidas xi, xi’,… de una magnitud Lenen en común que poseen la misma dimensión

Medidas de la magnitud Esica

Magnitud longitud l

S.I. CGS

0,092 m 9,2 cm

Dimensión(de(longitud

l⎡⎣ ⎤⎦=L=0,092(m(9,2(cm

= 1100

m/cm

0,092(m(=( l⎡⎣ ⎤⎦ (9,2(cm

📝

Distintas'magnitudes'como'p.'ej.'Q,'Ec ,'Ep ,'W 'tienen'igual'

dimensión'porque'cambian'de'igual'forma'al'pasar'de'SCU'a'SCU':

W!" #$= Ec!"

#$= Ep!"

#$= Q!" #

$=E (S.I.)E '(CGS)

=1'J

107 'erg=10−7 'J/erg

Tienen'dimensión'de'energía' E!" #$


Teorema del Análisis Dimensional: De las n magnitudes/dimensiones de una teoría Esica un número k < n son independientes, las demás son derivadas Esas k dimensiones consLtuyen la BASE DE UN SCU

S.I.

CGS

Técnico

•  M masa •  L longitud, •  T Lempo •  Θ temperatura •  I intensidad de corriente

•  F fuerza •  L longitud, •  T Lempo •  Θ temperatura •  I intensidad de corriente

Fórmula dimensional: Relaciona dimensión de una magnitud Esica derivada con las dimensiones de la base de un SCU P. ej. dimensiones de la fuerza en S.I.

F!" #$= m!" #

$ a!" #$=MLT −2

A11 – •  Fórmulas dimensionales de trabajo,

energía cinéLca, potencia, calor, canLdad de movimiento, calor específico

•  Unidades de longitud, masa, volumen, fuerza, peso, presión, energía, potencia, calor, temperatura en S.I. y otras uLlizadas con frecuencia

📝 Dimensiones de la base


¿Por qué no se pueden incluir en una misma ecuación Esica medidas en dos sistemas de unidades diferentes?

2.5. Homogeneidad de las ecuaciones Esicas

•  Se dice que dos magnitudes son homogéneas si Lenen igual dimensión: cambian de igual forma al cambiar entre dos sistemas coherentes de unidades

•  Teorema del Análisis Dimensional: Todos los términos de una ecuación Esica Lenen que ser homogéneos. En caso contrario, al cambiar las medidas entre dos SCU, cambiaría la ley Esica: sin senLdo, la naturaleza no se comporta de forma diferente porque cambiemos de sistema de unidades

Con un ejemplo:

Ley en SCU: A + B = C (Ec. 1)

Ley en SCU’ ha de ser: A’ + B’ = C’ (Ec. 2)

A!" #$=

AA'

⇒ A= A' A!" #$

B!" #$=

BB'

⇒ B =B' B!" #$

C!" #$=

CC '

⇒ C =C ' C!" #$

(Ec.%1) ⇒ A' A⎡⎣ ⎤⎦+B' B⎡⎣ ⎤⎦ = C ' C⎡⎣ ⎤⎦%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ⇓Debe%ser%igual%a%(Ec.%2)%en%SCU'%porque%una%ley%física%no%puede%cambiar%al%cambiar%de%SCU%⇒ %ha%de%cumplirse%que:%%%%%%%%%%%%%%%%%%% A⎡⎣ ⎤⎦ = B⎡⎣ ⎤⎦ = C⎡⎣ ⎤⎦A12 –

Comprobar que la ecuación de Bernoulli (dinámica de fluidos ideales, no viscosos): p + ρgh +(1/2)ρv2 = cte. es homogénea

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