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FENOMENOS ONDULATORIOS

FÍSICA DE LA BUENA

M EN A JOSÉ ALBERTO VERGES HEDZ.

FENÓMENOS ONDULATORIOS

• Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un número de situaciones estándar, a esos

comportamientos se les conoce como fenómenos ondulatorios:

DIFRACCIÓN

INTERFERENCIA

REFLEXIÓNREFRACCIÓN

Onda de choque

DIFRACCIÓN

• FENÓMENO POR EL QUE UNA ONDA SE REPRODUCE AL ATRAVESAR UNA RENDIJA U ORIFICIO.

SÓLO SE PRODUCE SI EL TAMAÑO DE LA ABERTURA (D) ES DEL MISMO ORDEN QUE LA

LONGITUD DE ONDA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (L)

DIFRACCIÓN

• OCURRE TAMBIÉN CUANDO LA ONDA SE ENCUENTRA UN OBSTÁCULO O BORDE AFILADO DE TAMAÑO

COMPARABLE AL DE SU LONGITUD DE ONDA

• PLICACIONES: • DIFRACCIÓN DE RAYOS X

• ÚTIL PARA DETERMINAR LA ESTRUCTURA INTERNA DE DIFERENTES SUSTANCIAS QUÍMICAS

• • SI CAMBIA DISTANCIA O COLOCACIÓN GEOMÉTRICA DE LOS ÁTOMOS, EL PATRÓN DE DIFRACCIÓN SE MODIFICA.

EL ESTUDIO SE REALIZA SOBRE UNA PANTALLA Y PERMITE OBTENER DATOS SOBRE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS.

INTERFERENCIA

• OCURRE CUANDO DOS ONDAS SE COMBINAN AL ENCONTRARSE EN EL MISMO PUNTO DEL

ESPACIO. AL PROPAGARSE DOS O MAS ONDAS POR UN MEDIO, LA PERTURBACIÓN TOTAL

RESULTANTE ES LA SUMA DE LAS PERTURBACIONES DE AMBAS ONDAS. LA INTERFERENCIA

PUEDE SER CONSTRUCTIVA (IZQUIERDA) O DESTRUCTIVA (DERECHA)

INTERFERENCIA

• EN EL CHOQUE DE DOS OBJETOS SE INTERCAMBIAN ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

• PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN: “CUANDO DOS O MÁS ONDAS COINCIDEN EN UN PUNTO, LA

PERTURBACIÓN RESULTANTE ES LA SUMA VECTORIAL DE LAS PERTURBACIONES INDIVIDUALES.

SI LA DIRECCIÓN DE VIBRACIÓN ES IGUAL PARA TODAS LAS ONDAS, LA SUMA SE CONVIERTE

EN ALGEBRAICA”

REFLEXIÓN

• LA REFLEXIÓN ES EL CAMBIO DE DIRECCIÓN DE UN RAYO O UNA ONDA QUE OCURRE EN LA

SUPERFICIE DE SEPARACIÓN ENTRE DOS MEDIOS, DE TAL FORMA QUE REGRESA AL MEDIO

INICIAL. EJEMPLOS COMUNES SON LA REFLEXIÓN DE LA LUZ, EL SONIDO Y LAS ONDAS EN EL

AGUA.

REFLEXIÓN

• PRINCIPIO DE HUYGENS APLICADO A LA REFLEXIÓN ÁNGULO i FORMADO POR EL FRENTE

DE ONDA CON LA SUPERFICIE ES EL MISMO QUE EL DEL RAYO INCIDENTE i CON LA NORMAL

• EL RAYO INCIDENTE, LA NORMAL A LA SUPERFICIE EN EL PUNTO DE INCIDENCIA Y EL RAYO

REFLEJADO, ESTÁN EN EL MISMO PLANO • ÁNGULOS DE INCIDENCIA (i) Y DE REFLEXIÓN (r)

SON IGUALES POR LO TANTO NO CAMBIA NI LA VELOCIDAD, NI LA FRECUENCIA NI LA

LONGITUD DE ONDA

REFRACCIÓN

• OCURRE CUANDO UNA ONDA CAMBIA DE DIRECCIÓN AL ENTRAR EN UN NUEVO MEDIO EN EL

QUE VIAJA A DISTINTA VELOCIDAD

REFRACCIÓN• EXPERIMENTALMENTE SE OBSERVA QUE: • EL RAYO INCIDENTE, EL REFRACTADO Y LA RECTA

NORMAL A LA SUPERFICIE EN EL PUNTO DE INCIDENCIA ESTÁN EN EL MISMO PLANO • LA

RELACIÓN ENTRE EL SENO DEL ÁNGULO DE INCIDENCIA Y EL DEL ÁNGULO DE REFRACCIÓN ES

LA MISMA QUE LA DE LAS VELOCIDADES DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LOS DOS MEDIOS

• ESTA RELACIÓN SE CONOCE COMO LEY DE SNELL, Y LA CONSTANTE ES EL ÍNDICE DE

REFRACCIÓN:

𝑠𝑒𝑛 (𝑖)

𝑠𝑒𝑛 (𝑟)=

𝑣(𝑖)

𝑣(𝑟)= 𝑐𝑡𝑒 = ή

• SI LA ONDA SE PROPAGA MÁS DESPACIO EN EL SEGUNDO MEDIO, EL ÁNGULO DE

REFRACCIÓN ES MENOR QUE EL DE INCIDENCIA. • AL CAMBIAR DE MEDIO DE PROPAGACIÓN,

LA FRECUENCIA NO VARÍA; EN CAMBIO, LA VELOCIDAD SÍ, POR LO QUE CAMBIA EL VALOR DE

LA LONGITUD DE ONDA.

ONDA DE CHOQUE• OCURRE CUANDO VARIAS ONDAS QUE VIAJAN EN UN MEDIO SE SUPERPONEN FORMANDO

UN CONO. EL EJEMPLO MAS COMÚN DE ESTE FENÓMENO ES EL DESPLAZAMIENTO DE LOS

AVIONES.

• .

SONIDO• PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS MECÁNICAS ORIGINADAS POR LA VIBRACIÓN DE UN CUERPO

A TRAVÉS DE UN MEDIO ELÁSTICO. DICHAS ONDAS PUEDEN O NO SER PERCIBIDAS POR

LOS SERES VIVOS, DEPENDIENDO DE SU FRECUENCIA

• LA FÍSICA DEL SONIDO ES ESTUDIADA POR LA ACÚSTICA, QUE TRATA TANTO DE LA

PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SONORAS EN LOS DIFERENTES TIPOS DE MEDIOS

CONTINUOS COMO LA INTERACCIÓN DE ESTAS ONDAS SONORAS CON LOS CUERPOS

FÍSICOS

SONIDO• LAS ONDAS MECÁNICAS LONGITUDINALES SON SONORAS CUANDO SE PERCIBEN POR NUESTROS OÍDOS,

ESTO ES CUANDO LA FRECUENCIA DE OSCILACIÓN SE ENCUENTRA ENTRE 20 HZ Y 20.000 HZ.

• LOS SONIDOS DE UNA FRECUENCIA INFERIOR A 20 HZ SE DENOMINAN INFRASONIDOS.. ES EL TIPO DE

ONDA GENERADA POR GRANDES FUENTES SONORAS, COMO ES EL CASO DE LOS TERREMOTOS Y VOLCANES,

ASÍ COMO POR MAQUINARIAS MUY PESADAS. SE HA COMPROBADO QUE ESTE TIPO DE ONDA PUEDE

PROVOCAR MOVIMIENTO E IRRITACIÓN DE LOS ÓRGANOS INTERNOS DEL CUERPO.

• LOS SONIDOS DE UNA FRECUENCIA SUPERIOR A 20.000 HZ SE DENOMINAN ULTRASONIDOS. SE UTILIZA A

MENUDO EN MEDICINA PORQUE, A DIFERENCIA DE LOS RAYOS X, LAS ONDAS ULTRASÓNICAS NO PERJUDICAN

A LOS TEJIDOS HUMANOS. LA ECOGRAFÍA SE BASA EN LA EMISIÓN DE DICHAS ONDAS A TRAVÉS DE LA PIEL

HACIA LOS ÓRGANOS EN EXPLORACIÓN, ESTOS LAS REFLEJAN Y LOS ECOS SON RECOGIDOS POR UN

ESCÁNER QUE FORMA EN ELLOS UNA IMAGEN SOBRE UNA PANTALLA.. EL ULTRASONIDO TAMBIÉN ES

UTILIZADO EN LA MEDICIÓN DE PROFUNDIDADES MARÍTIMAS

SONIDO• ZONA DE FRECUENCIAS BAJAS O TONOS GRAVES: CORRESPONDE A LOS SONIDOS CUYAS

FRECUENCIAS SE ENCUENTRAN ENTRE LOS 20 HZ Y LOS 256 HZ. EN ESTA ZONA, SONIDOS DE

GRAN INTENSIDAD NO SON PERCIBIDOS POR LA MAYORÍA DE LA POBLACIÓN.

• ZONA DE FRECUENCIAS MEDIAS O TONOS MEDIOS: CORRESPONDE A LOS SONIDOS CUYAS

FRECUENCIAS SE ENCUENTRAN ENTRE LAOS 256 HZ Y LOS 2 KHZ. A ESTA ZONA PERTENECE EL

TONO FUNDAMENTAL Y LOS ARMÓNICOS DE LA MAYORÍA DE LOS SONIDOS. EL RANGO DE

INTENSIDADES PERCIBIDO POR EL OÍDO HUMANO EN ESTA ZONA ES MAYOR QUE EN LA DE

TONOS GRAVES.

• ZONA DE FRECUENCIAS ALTAS O TONOS AGUDOS: COMPRENDE LOS SONIDOS CON

FRECUENCIA ENTRE LOS 2 KHZ Y 20 KHZ. ES LA ZONA CON MAYOR RANGO DE INTENSIDAD

PERCIBIDA.

•

VELOCIDAD DEL SONIDO•

EL SONIDO TIENE UNA VELOCIDAD DE 331,5 M/S CUANDO: LA TEMPERATURA ES DE 0 °C, LA PRESIÓN

ATMOSFÉRICA ES DE 1 ATM (NIVEL DEL MAR) Y SE PRESENTA UNA HUMEDAD RELATIVA DEL AIRE DE 0 %

(AIRE SECO). AUNQUE DEPENDE MUY POCO DE LA PRESIÓN DEL AIRE.

• LA VELOCIDAD DEL SONIDO DEPENDE DEL TIPO DE MATERIAL. CUANDO EL SONIDO SE DESPLAZA EN LOS

SÓLIDOS TIENE MAYOR VELOCIDAD QUE EN LOS LÍQUIDOS, Y EN LOS LÍQUIDOS ES MÁS VELOZ QUE EN

LOS GASES. LA VELOCIDAD QUE SE CONSIDERA CONSTANTE EN ESTE MEDIO ES DE 340 m/s

• LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE SE PUEDE CALCULAR EN RELACIÓN A LA TEMPERATURA DE LA

SIGUIENTE MANERA:

DONDE :

Vo = constante = 331 m/s

Β = constante = 0.61 m/s °C

T = temperatura = °C

CUALIDADADES DEL SONIDO

PROPIEDADES

ALTURA O TONO

DURACIÓN

INTENSIDAD

TIMBRE

CUALIDADES DEL SONIDO

• ALTURA O TONO. DE ACUERDO A SU FRECUENCIA, LOS SONIDOS SE CLASIFICAN EN

AGUDOS (ALTA FRECUENCIA), MEDIOS (FRECUENCIA MEDIA) Y GRAVES (BAJA FRECUENCIA). LA

FRECUENCIA ES LO QUE DISTINGUE LAS NOTAS MUSICALES ENTRE SÍ

• VIBRACIÓN LENTA = BAJA FRECUENCIA = SONIDO GRAVE.

• · VIBRACIÓN RÁPIDA = ALTA FRECUENCIA = SONIDO AGUDO


•DURACIÓN. ES EL TIEMPO DURANTE EL CUAL SE MANTIENEN LAS VIBRACIONES QUE PRODUCE UN SONIDO.

•INTENSIDAD. ES LA POTENCIA ACÚSTICA (CANTIDAD DE ENERGÍA POR UNIDAD DE TIEMPO) POR UNIDAD AÉREA, Y SE MIDE EN DECIBELES (DB). UN SONIDO ES AUDIBLE POR EL HUMANO POR ENCIMA DE LOS 0 DB, Y PRODUCE DOLOR POR ENCIMA DE LOS 130 DB ESTA EQUIVALENCIA EN HERTZ SERÍA ENTRE LOS 16 Y 16 000 HRTZ

EL DECIBEL ES LA MÍNIMA VARIACIÓN DE INTENSIDAD SONORA QUE PERCIBE EL OÍDO HUMANO. ES LA DÉCIMA

PARTE DEL BEL, QUE AL SER UNA UNIDAD MUY GRANDE, HABITUALMENTE NO SE UTILIZA.. LA ESCALA DECIBÉLICA

NO ES UNA ESCALA SUMATIVA, POR EJEMPLO SI UN FOCO SONORO PRODUCE UN SONIDO DE 20 DB, LA

COLOCACIÓN DE DOS FOCOS, NO PRODUCE LA SENSACIÓN DE 40 DB.


• TIMBRE ES UNA CUALIDAD QUE PERMITE DISTINGUIR DOS SONIDOS DE IGUAL FRECUENCIA E

INTENSIDAD EMITIDOS POR DISTINTAS FUENTES. COMO LA FRECUENCIA DE UN SONIDO, EN

GENERAL, NO ES ÚNICA SINO QUE HAY UNA FUNDAMENTAL Y OTRAS DE MENOR INTENSIDAD,

EL TIMBRE SE RELACIONA CON LAS INTENSIDADES Y VARIEDADES DE ESAS OTRAS

FRECUENCIAS QUE ACOMPAÑAN A LA FUNDAMENTAL

• UNA MISMA NOTA SUENA DISTINTA SI LA TOCA UNA FLAUTA, UN VIOLÍN, UNA TROMPETA,

ETC. CADA INSTRUMENTO TIENE UN TIMBRE QUE LO IDENTIFICA O LO DIFERENCIA DE LOS

DEMÁS

FENOMENOS DEL SONIDO

REVERBERACIÓN

RESONANCIA

EFECTO DOPPLER

ECO

REVERBERACIÓN

SE PRODUCE REVERBERACIÓN CUANDO LAS ONDAS REFLEJADAS LLEGAN AL

OYENTE ANTES DE LA EXTINCIÓN DE LA ONDA DIRECTA, ES DECIR, EN UN TIEMPO

MENOR QUE EL DE PERSISTENCIA ACÚSTICA DEL SONIDO. ESTE FENÓMENO ES DE

SUMA IMPORTANCIA, YA QUE SE PRODUCE EN CUALQUIER RECINTO EN EL QUE SE

PROPAGA UNA ONDA SONORA.

ES LA SUMA TOTAL DE LAS REFLEXIONES DEL SONIDO QUE LLEGAN AL LUGAR DEL

OYENTE EN DIFERENTES MOMENTOS DEL TIEMPO.

AUDITIVAMENTE SE CARACTERIZA POR UNA PROLONGACIÓN, A MODO DE QUE SE

AÑADE AL SONIDO ORIGINAL. A MODO DE “COLA SONORA” QUE SE AÑADE AL

SONIDO ORIGINAL

SI ESTE TIEMPO DE RETARDO ES MENOR QUE 1/10 S. LA PERSONA NO PUEDE

DISTINGUIR ENTRE EL ECO Y LA FUENTE ORIGINAL

RESONANCIA

CUANDO UN OBJETO EMPIEZA A VIBRAR POR LA INFLUENCIA DE OTRO, DECIMOS

QUE HAN ENTRADO EN RESONANCIA. SI HACES VIBRAR EL DIAPASÓN Y LO PONES

EN CONTACTO CON LA PIZARRA, O LA VENTANA, ESCUCHARÁS COMO SE ESCUCHA

LA NOTA LA.

UN SISTEMA ACÚSTICO VIBRA EN RESPUESTA A UNA FUERZA APLICADA CON LA

FRECUENCIA NATURAL DEL SISTEMA O CON UNA FRECUENCIA PRÓXIMA.

ESO SUCEDE, NO PORQUE LA MESA O LA VENTANA HAYAN APRENDIDO A CANTAR,

SINO PORQUE LAS VIBRACIONES DEL DIAPASÓN SE HAN TRANSMITIDO AL OTRO

OBJETO, QUE COMIENZA TAMBIÉN A VIBRAR Y SONAR

ECO

AL REFLEJARSE EL SONIDO EN UN SÓLIDO, LA ENERGÍA DE LA ONDA REFLEJADA ES, LA

MISMA QUE LA INCIDENTE Y LA PÉRDIDA DE INTENSIDAD ES LA QUE CORRESPONDE AL

AUMENTO DE LA DISTANCIA.

CUANDO LA ONDA INCIDENTE Y LA REFLEJADA IMPRESIONAN EL OÍDO DEL MISMO

OBSERVADOR CON INTERMITENCIA SUFICIENTE PARA LA PERCEPCIÓN DE LOS DOS

SONIDOS

ECO

EL INTERVALO DE TIEMPO MÍNIMO PARA QUE NUESTRO OÍDO PERCIBA DOS SÍLABAS

DISTINTAMENTE ES 0.1 S VELOCIDAD DEL SONIDO A 20 º UNOS 340 M/S EL ESPACIO QUE

DEBE RECORRER LA ONDA EN SU IDA Y VUELTA DEL OÍDO AL OBSTÁCULO ES: S = 0.1 X 340

= 34 M LA DISTANCIA MÍNIMA ENTRE EL OÍDO Y LA SUPERFICIE REFLECTORA DEBE SER

ALREDEDOR DE 17 M PARA QUE SE PRODUZCA ECO

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de un sonido cuando hay un

movimiento relativo de la fuente y del oyente.

El fenómeno no se restringe al movimiento de la fuente; si la fuente del sonido está inmóvil, un oyente que se

mueve hacia la fuente escuchará un incremento similar en el tono. Si el oyente se aleja de la fuente sonora

escuchará un sonido con un tono menor.

La frecuencia aparente (f´) esta en función de las velocidades de la fuente sonora o de la fuente oyente que

se este desplazando de acuerdo a los siguientes casos:

a)Cuando se mueve la fuente sonora y se aproxima al oyente que esta fijo se escucha una frecuencia mayor

𝐟´ =𝐟 𝐕

𝐕 − 𝐯

EFECTO DOPPLER








b) Cuando se mueve la fuente sonora y se aleja al oyente que esta fijo se escucha una frecuencia menor

𝐟´ =𝐟 𝐕

𝐕 + 𝐯

EFECTO DOPPLER



El fenómeno no se restringe al movimiento de la fuente; si la fuente del sonido está inmóvil, un

oyente que se mueve hacia la fuente escuchará un incremento similar en el tono. Si el oyente se

aleja de la fuente sonora escuchará un sonido con un tono menor.

La frecuencia aparente (f´) esta en función de las velocidades de la fuente sonora o de la fuente

oyente que se este desplazando de acuerdo a los siguientes casos:

c) Cuando el oyente se mueve y se acerca a la fuente sonora que esta fijo, se escucha una

frecuencia mayor

𝐟´ =𝐟 (𝐕 + 𝐯)

𝐕

EFECTO DOPPLER








d) Cuando el oyente se mueve y se aleja de la fuente sonora que esta fijo, se escucha una frecuencia menor

𝐟´ =𝐟 (𝐕 − 𝐯)

𝐕

EJEMPLOS

DATOS FORMULAS OPERACIONES RESULTADOS

f = 15 C/S

r = 31°

ήmar = 1.59

ήaire = 1.00

vaire = 340 m/s

i = ?

vagua = ?

λ = ?

ή=𝑠𝑒𝑛i𝑠𝑒𝑛r

ή=𝑣i𝑣r

v = λf

a) i = sen-1[ή𝑠𝑒𝑛r]

i = sen-1[1.59𝑠𝑒𝑛31]

i = sen-1 [0.818910]

i = 54. 9758°

b) Vr =𝑣i

ήVr =

340𝑚/𝑠

1.59Vr = 213.8364 m/s

c) λ = 213.836478m/𝑠

15 1/sλ = 14.255765 m

i = 54. 9758°

Vr = 213.8364 m/s

λ = 14.255765 m

1. Un barco pesquero hace sonar su sirena a razón de 15 pulsaciones por segundo para que el equipo

de buceo no pierda la ubicación del barco

a) ¿a que ángulo se debe colocar la sirena en el barco si el equipo de buceo se encuentra a 31° con

respecto a la horizontal por debajo del barco? (índice de refracción en el aire es 1.00 y para el agua

de mar 1.59)

b) A que velocidad el equipo de buceo va a escuchar la onda sonora si la velocidad del sonido en el

aire es de 340 m/s

c) Considerando la velocidad de la onda en el fondo del mar ¿cual es su longitud de onda?

EJEMPLOS2. Un ratón hembra emite en una frecuencia de 30Khz para buscar a su cría si la temperatura del medio

ambiente se encuentra a 25°C ¿Cuál es la longitud de onda del sonido que emite el ratón?


f = 30 KHz

t = 25°C

λ = ?v = 331 + 0.61t

v = λf

v = 331m/s + (0.61m/s °C)(25°C)

v = 346.25 m/s

λ = 346.25m/𝑠

30 000 1/sλ = 0.0115416 m

λ = 0.0115416 m

EJEMPLOS3. Una alarma emite el sonido a 18000 Hz, si un policía se acerca corriendo a una velocidad de 4 m/s de

terminar:

a) La velocidad a la que se propaga la onda si la temperatura del medio ambiente es de 300.15K.

b) La frecuencia aparente a la que escucha el policía la alarma

.


f = 18 KHz

v = 4 m/s

t = 300.15K

f´ = ?

λ = ?

°C = K – 273.15

v = 331 + 0.61t

𝐟´=(𝐟(V−𝐯)

V)

°C = 300.15 – 273.15 °C = 27°C

v = 331 + (0.61)(27°C) v = 347.47 m/s

𝐟´=(18 000 Hz(340 m/s−4m/s)

340 m/s) 𝐟´= 17 788.2352 Hz

v = 347.47 m/s

𝐟´= 17 788.235 Hz

EJEMPLOS4. Un autobús viaja con una velocidad de 80Km/h, y su claxon emite un sonido cuya frecuencia es de

250 Hz. EL camión llega a la parada establecida y no se detiene sin dejar hacer sonar el claxón. ¿Qué

frecuencia percibe la persona?

a) Cuando la persona esta en la parada y ve llegar y pasar el autobús

b) Cuando otra persona que siempre estuvo atrás del camión observa como se aleja a esa velocidad


f = 250 Hz

v1 = 22.22222 m/s

f´1 = ?

f´2 = ?

𝐟´=(𝐟V

V + v)

𝐟´=(𝐟V

V − v)

Cuando se acerca:

𝐟´=(250 Hz(340 m/s)

340 m/s − 22.2222 m/s) 𝐟´= 267.4825 Hz

Cuando se aleja:

𝐟´=(250 Hz(340 m/s)

340 m/s + 22.2222 m/s) 𝐟´= 234.66257 Hz

𝐟´= 267.4825 Hz

𝐟´= 234.66257 Hz

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