fenomenos ondulatorios

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Fenómenos Ondulatorios 2 Fenómenos Ondulatorios: Introducción I Existen muchos fenómenos propios de las ondas, vamos a estudiar los más importantes : Reflexión y refracción Fenómenos de superposición de ondas (interferencias): Interferencias constructivas y destructivas de ondas coherentes Patrones de difracción Pulsaciones Ondas estacionarias. Difracción Polarización Dispersión. Efecto doppler. 3 Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Reflexión: La reflexión consiste en que parte de la energía (perturbación) vuelve al medio inicial de forma que parte de la onda “rebota” y continúa propagándose en el medio inicial. La dirección de la onda incidente y la dirección de la onda reflejada, forman el mismo ángulo con la recta normal a la superficie del obstáculo (ley de Snell de la reflexión). Animación1 Animación2 (pags164-165 y 194-195 del Guadiel): Estos fenómenos se producen cuando las ondas durante su propagación llegan a la frontera entre dos medios (interfase). 4 Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Reflexión especular y difusa Animación1 Animación2

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Fenómenos

Ondulatorios

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Fenómenos Ondulatorios: Introducción I

Existen muchos fenómenos propios de las ondas, vamos a estudiar los más importantes :

Reflexión y refracciónFenómenos de superposición de ondas (interferencias):

• Interferencias constructivas y destructivas de ondas coherentes

• Patrones de difracción• Pulsaciones• Ondas estacionarias.

Difracción

Polarización

Dispersión.

Efecto doppler.

3

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

Reflexión:• La reflexión consiste en que parte de la energía (perturbación) vuelve al medio inicial de forma que parte de la onda “rebota” y continúa propagándose en el medio inicial.• La dirección de la onda incidente y la dirección de la onda reflejada, forman el mismo ángulo con la recta normal a la superficie del obstáculo (ley de Snell de la reflexión).

Animación1 Animación2

(pags164-165 y 194-195 del Guadiel): Estos fenómenos se producen cuando las ondas durante su propagación llegan a la frontera entre dos medios (interfase).

4

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

Reflexión especular y difusa

Animación1 Animación2

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Refracción:•Otra parte de la energía se transmite al otro medio de forma que la onda continúa su propagación en el nuevo medio. •Cuando las ondas cambian de medio de propagación, también cambian de velocidad de propagación, lo que pueden producir cierta desviación en la dirección de su propagación. A este fenómenos se le denomina refracción.

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

(pags164-165 y 194-195 del Guadiel): Estos fenómenos se producen cuando las ondas durante su propagación llegan a la frontera entre dos medios (interfase).

•Las direcciones de la onda incidente y refractada se relacionan mediante la Ley de Snellde la refracción

Animación1Animación2

6

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

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Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

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Fenómenos Ondulatorios: Leyes de Snell

Animación1Animación2

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Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

•Ejemplo (Probl 15 p195): Un rayo de luz incide desde el vidrio (n=1,52) sobre una superficie de separación (interfase) con el aire. Determina:

a) El ángulo de refracción, si el de incidencia es de 30º:b) El angulo límite.c) ¿Se producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º?

naire≈1

nvidrio=1,52

θ1

θ22211 ·senθn·senθn

76,021·

152,1

12

12 ·senθ

nnsenθ

º46,49 2θ

52,11 vidrionn12 airenn

º301 Datos:

Aplicando la ley de Snell del la refracción:

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Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

•Ejemplo (Probl 15 p195): Un rayo de luz incide desde el vidrio (n=1,52) sobre una superficie de separación (interfase) con el aire. Determina:

a) El ángulo de refracción, si el de incidencia es de 30º:b) El angulo límite.c) ¿Se producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º?

naire≈1

nvidrio=1,52

θ1limte

θ2=90º

·sen90ºn·senθn 21limie1

52,11·1

nnsenθ

1

21limite

º14,41 1limiteθ

El ángulo límite para la reflexión total se da cuando el ángulo de refracción es 90º :

1limiteθc) Como 45º> sí habrá reflexión total

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•Ejemplos típicos:

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

Animación1 Animación212

•Animación1•Animación2

Si el índice del primer medio es mayor que el del segundo medio (n1>n2),existe un ángulo límite (θl) a partir del cual ya no se produce refracción y la onda se refleja totalmente.

•Ángulo de incidencia límite

1

2

1

2l n

n·sen90nnsenθ

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

Reflexión total interna (pag 195)

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•Reflexión total, Fibra óptica:

Son unos capilares (“hilos”) muy finos de un material transparente que se utilizan para enviar información en forma de pulsos luminosos. La luz no sale del ”tubo” porque cada vez

que incide en las paredes se produce una reflexión total

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción

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Huygens trató de explicar el mecanismo de transmisión de una onda y mediante trazados geométricos poder predecir la forma de su transmisión. Es decir, dado un frente de onda, poder predecir donde se encontrará después de cierto tiempo.Supuso que: “cada uno de los puntos de un frente de onda (puntos que están vibrando en fase) se convierten en nuevas fuentes (focos) de emisión de ondas secundarias, con las mismas características de la onda original (o primaria)”. “La superficie envolvente de estas ondas secundarias constituyen el nuevo frente de ondas primario unos instantes después”.

Animacion1 Animación2

Principio de Huygens (pags 162 y 164-165 del Guadiel):

Fenómenos Ondulatorios: Principio de Huygens

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Difracción (pags 163 y 200 del Guadiel): La difracción es un fenómeno característico de las ondas. Consiste en la dispersión (=“desviación”) y curvado aparente de las ondas cuando

encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas (ondas sonoras, ondas en la superficie de un

fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio). Los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el

tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda. Dicho de otra forma, la difracción se hace mas significativa (=importante, “se nota más”) cuanto mas se aproxime el tamaño del obstáculo al valor de la longitud de onda (λ)

El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial, en el se produce la superposición de ondas coherentes entre sí (que es el siguiente fenómeno que vamos a estudiar).

Animacion1(corner) Animacion2(obstáculo) animacion3(rendija)

Fenómenos Ondulatorios: Difracción

d d d

λ<<d λ<d λ≈d

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Difracción: Ejemplo de “Reconstrucción gráfica” del fenómeno de la difracción usando el principio de Huygens.

Fenómenos Ondulatorios: Difracción

Simulacion1 (sección difracción de fresnel)

Recomiendo encarecidamente que visitéis las animaciones que hay en la pagina web sobre este tema (http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/index_animac5.htm) en especial la del profesor Chiu-King. (http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/pags/difracc_ondas.htm)

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Fenómenos Ondulatorios: Difracción

Simulacion1 (sección difracción de fresnel)18

Fenómenos de superposición de ondas. Interferencias (pags 167-176 Guadiel)

Cuando en un punto de un medio coinciden dos o más ondas (perturbaciones) se dice que en ese punto se está produciendo una interferencia de esas ondas.

La perturbación resultante en cada punto es el resultado de sumar el efecto de cada una de las perturbaciones por separado. Este hecho se denomina principio de superposición*.

*Principio de Superposición:El efecto total producido por dos causas(fuerzas, ondas, etc.) que actúan simulta-neamente sobre un sistema es igual a lasuma de los efectos de cada una de esas causas cuando actúan por separaado.

Tras la interferencia, las ondas continúan por separado su propagación sin sufrir ningún tipo de modificación.

Fenómenos Ondulatorios: Interferencias

Simulacion1 (secciones pulsos y ondas en 1D)

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Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

Dependiendo de las amplitudes, las frecuencias y de las fases de cada una de las ondas que interfieren la perturbación resultante puede ser completamente diferente, y una vez que las ondas se separan y continúan su propagación mantienen sus características iniciales.

Según el resultado de la perturbación distinguimos: •Interferencias constructivas: Cuando el resultado final de la perturbación es mayor que cada una de las ondas por separado•Interferencias destructivas: Cuando el resultado final de la perturbación es menor que cada una de las ondas por separado

Los fenómenos más interesantes de superposición de ondas son:• Interferencias de ondas armónicas coherentes (provenientes de focos distintos). • Difracción (patrones de difracción)• Pulsaciones• Ondas estacionarias

Simulacion1(ondas2.1) Simulacion2(Emanin) Simulacion3(interferncias)) 20

Interferencias de ondas armónicas coherentes (pag 167-169):• Interfieren 2 (o más) ondas coherentes (misma ω y φ0)• Cada una proviene de focos diferentes.• El resultado de la perturbación en cada punto dependerá del valor de la

diferencia de distancias recorridas por cada una de las ondas hasta llegar a dicho punto (|d1-d2|) y de λ (de la relación entre estos valores).

Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

Simulacion1 Simulacion2 Simulacion3 Simulación4

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Interferencias de ondas armónicas coherentes:• Matemáticamente:

• Interferencias Constructivas:

• Interferencias Destructivas

Recomiendo encarecidamente que visitéis las animaciones que hay en la pagina web sobre este tema en especial la del profesor Chiu-King. ttp://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/pags/interferencias_2D.htm

Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

),(),(),()(),()(),(

2122

11 txytxytxykrtASentxykrtASentxy

Total

22

cos2),( 1212 rrktsenrrkAtxyTOTAL

Ar

.....3,2,1,012 nnrr

.....3,2,1,02)12(12 nnrr

22

Ejemplo 1: (Interferencias de ondas armónicas coherentes) (Problema 11 pag 169) Dos ondas que se propagan en el

mismo medio interfieren en un punto que esta a 1,5m del foco emisor de una de las ondas y a 1,75m del de la otra. Si ambas ondas son coeherentes con una ecuación (SI):

Determina:a)La longitud de la ondab)El tipo de interferencia (constructiva/destr.) en dicho punto Resolución:Datos: a)

b) Tipo de interferencia?• Interferencias Constructivas?

• Interferencias Destructivas?

Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

Interferencias Destructivas

Interferencias Constructivas:

Amplitud resultante

.....3,2,1,012

nnrr

.....3,2,1,02)12(12

n

nrr

2

cos2 12tan

rrkAA teresul

)10(4·cos25,0),( rttxy

nrr 12

2)12(12

nrr

!no!?)(5,05,175,112 enteronúmeron

rr

mmk

k 5,02122

?)12(5,05,175,1·2·2 12

n

rr

0)n (con 12115,025,0·2 n

),(),(),(25,0

4/40

21

21

1 txytxytxymAA

mksrad

Total

Dicho de otra forma la interferencia es destructiva: Porque la diferencia entre las distancias recorridas por cada onda es un número impar de veces “media longitud de onda” (en este caso “una vez” λ/2)

23

Para el lunes que viene: Evaluación + los problemas12 y 13 pag 169 y 17 y 18 pag 182

Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

Líneas de puntos con interferencias destructivas

Líneas de puntos con interferencias constructivas

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Fenomenos Ondulatorios: Experimento de la doble rendija

Experimento de la doble rendija de Young (patrones de difracción)

Simulacion1 (sección difracción de fresnel)

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Fenomenos Ondulatorios: Experimento de la doble rendija

Experimento de la doble rendija de Young(patrones de difracción)

d

L

θ1

θ2

dsenrLxtgsenpequeñoSi

LdSi

21

x

nLxdntgd

nrvasconstructiciasInterferen

nn ··

:

dLnxn

2)12(·

2)12(

: n

Lxdnr

asdestructivciasInterferen

n

dLnxn 2

)12(

máximos

mínimos 26

Pulsaciones (pag 170-171):• Interfieren 2 (o más) ondas con frecuencias ligeramente diferentes (ω1≠ω2)• Viajan por el mismo medio (y en la misma dirección aprox.).

Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

• El resultado es una perturbación resultante (por ej. sonido) con una frecuencia (tono) intermedia entre la de las dos ondas por separado, pero esta perturbación cambia su amplitud (recuerda que la intensidad(=volumen)=I~A2) de forma que aparece y desaparece con una frecuencia mucho más pequeña que la de las ondas iniciales.

• A este efecto de perturbación que aparece y desaparece (sonido que “va y viene”) es a lo que se le denomina pulsación o batido.

Animación1 Animación2

1f

2f

f

27

Pulsaciones (pag 170-171):•Frecuencia y período de la onda resultante:

•Frecuencia y período de las pulsaciones

Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

221 fff

21

21fff

T

21 fff P 21

11fff

TP

P

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Pulsaciones• Los músicos usan pulsaciones para afinar sus instrumentos. Los afinadores

de piano golpean un diapasón y luego, tocan la nota en el piano. Si escuchan una pulsación, saben que deben apretar o aflojar la cuerda para lograr la nota deseada. Cuando la pulsación desaparece, la nota está afinada.

Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas

• Al efecto de amplitud cambiante también se le llama Amplitud Modulada (AM) y lo conocéis muy bien de la radio, es el método con el que emiten las emisoras de radio locales