1Puntos: 20,0

Considere la ecuación  .

En cada caso seleccione en el menú desplegable el literal correspondiente a la respuesta correcta.

A. (2 puntos) La ecuación dada se puede expresar en la forma  ,

donde   y   y   son respectivamente: 

a.    y   .

b.    y   .

c.    y   .d. Ninguna de las otras opciones.

B. (7 puntos) Para transformar la ecuación dada en una ecuación sin término mixto es

suficiente hacer el cambio de variable   (o

equivalentemente   ), donde   siendo: 

a.    y   .

b.    y   .

c.    y   .d. Ninguna de las otras opciones.

C. (2 puntos) Al transformar la ecuación dada en una ecuación sin término mixto mediante el

cambio de variable  , donde   es la matriz del literal anterior, las

coordenadas de un vector   en términos de las nuevas coordenadas   están dadas

por 

a.  .

b.  .

c.  .d. Ninguna de las otras opciones.

D. (7 puntos) Al transformar la ecuación dada en una ecuación sin término mixto mediante el

cambio de variable  , donde   es la matriz del literal B., la ecuación

obtenida en términos de las nuevas coordenadas   está dada por: 

a.  .

b.  .

c.  .d. Ninguna de las otras opciones.

E. (2 puntos) La ecuación original representa: a. Una sola recta.b. Una hipérbola.c. Una parábola.d. Un par de rectas paralelas.

Question2Puntos: 5,0

La ecuación   representa:

Seleccione una respuesta.

A. Una hipérbola con centro en  , un vértice en   y asíntotas 

B. Una hipérbola con vértices en   y   y asíntotas  .

C. Una hipérbola con centro en  , un vértice en   y un foco en  .

D. Dos rectas que se cortan.

Question3Puntos: 5,0

El cable de suspensión de un puente colgante, cuando el peso está uniformemente distribuido horizontalmente, tiene forma de arco de parábola. La distancia entre las dos torres es de   metros, los puntos de soporte del cable en las dos torres están a   metros de altura con respecto a la carretera y el punto más bajo del cable se encuentra a   metros por encima de la carretera. ¿Cuál de los siguientes números es la distancia vertical entre el cable y un punto sobre la carretera situado a   metros del pie de una torre?

Seleccione una respuesta.

A.   metros

B. Ninguna de las otras opciones

C.   metros

D.   metros

Question4Puntos: 1,0

La excentricidad de una hipérbola es siempre menor que 1.

Respuesta:

Verdadero Falso

Question5Puntos: 1,0

La ecuación   con   o   representa siempre una parábola.

Respuesta:

Verdadero Falso

Question6Puntos: 1,0

La ecuación   con   y   representa una hipérbola.

Respuesta:

Verdadero Falso

Question7Puntos: 1,0

La excentricidad de una elipse es un número del intervalo 

Respuesta:

Verdadero Falso

Question8Puntos: 5,0

Una ecuación para la parábola con foco en   y directriz  , es:

Seleccione una respuesta.

A. 

B. Ninguna de las otras opciones

C. 

D. 

Question9Puntos: 1,0

En toda elipse cada uno de sus puntos equidista de sus focos.

Respuesta:

Verdadero Falso

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