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IMLC-I ENSAYO DE PROPIEDADES MECÁNICAS DE UN LAMINADO UNIDIRECCIONAL (HSC T300/SE 84 LV)

MONOGRAFÍAS DE MECÁNICA DE LAMINADOS COMPUESTOS

ENSAYO DE PROPIEDADES MECÁNICAS

DE UN LAMINADO UNIDIRECCIONAL DE FIBRA DE CARBONO DE ALTA RESISTENCIA (HSC T300) Y RESINA DE SE 84 LV

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE LOS LAMINADOS COMPUESTOS I (IMLC-I)

J. Clifton Goldney (78 275)

[email protected]

En el siguiente trabajo se analiza el ensayo a tracción de 3 probetas de un laminado compuesto unidireccional de 7 capas de fibra de carbono de alta resistencia HSC T300 y matriz de resina de SE 84 LV. Se observaron problemas con la geometría de la probeta en las zonas de sujeción, como también en la técnica de sujeción, y se propone una geometría y un sistema de sujeción diferentes.

INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente trabajo es ensayar y analizar las propiedades mecánicas de 3 probetas de un laminado compuesto por 7 laminas unidireccionales de fibra de carbono de alta resistencia en matriz de SE 84 LV (suministradas por A. Verri Kozlowski, profesor de la materia). Estas probetas fueron recortadas por el método de chorro de agua de una placa única.

Las tres probetas se ensayaron a tracción en la máquina

“Baldwin Lima Hamilton” con comando Instron SRV016 de SATEC Systems, del laboratorio de materiales y estructuras. Esta máquina realiza el ensayo de tracción a velocidad constante normalizada de 3mm/min y entrega los datos de fuerza-desplazamiento de las mordazas en un archivo digital.

Hipótesis consideradas

Además de las 6 hipótesis de la teoría de la resistencia de materiales [6], se agregan las siguientes: a) Sobre los materiales fibra y volumen

i) Sin volúmenes vacíos, curado perfecto. ii) El laminado responde a la teoría de primer orden para

laminados compuestos [1]. iii) Los layers o capas están perfectamente adheridos. iv) El material de cada lámina tiene dos planos de simetría

material (ortótropo). v) Efectos térmicos despreciables. vi) Fracción de fibra-volumen igual a 0,6.

b) Sobre la sujeción

i) Distribución de los esfuerzos de corte uniformes en toda la sección.

c) Sobre la distribución de los esfuerzos en la zona calibrada

i) Uniformemente distribuidos.

d) Sobre la máquina de ensayo

i) Perfectamente rígida. ii) Velocidad de desplazamiento de las mordazas constante

de 3mm/min

e) Sobre la cinemática

i) Pequeños desplazamientos y pequeñas deformaciones. Modelo teórico de la probeta a ensayar [3] Geometría:

57.15

19.0

5

12.7

R15

2.4

119.04

215.9

R100

50.8

Fig. 1



Nomenclatura:

HOMBROS

ZONA CALIBRADA

ZONA APRIETE DE MORDAZAS

Fig. 2

Constitución:

Fig. 2b

Material, ecuaciones constitutivas según regla de las mezclas [2] Módulo de elasticidad longitudinal:

1 f f m mE E V E V= +

Módulo de elasticidad transversal:

2f m

f m m f

E EE

E V E V=

+

Módulo de corte:

12f m

f m m f

G GG

G V G V=

+

donde

( )2 1f

ff

EG

V=

+

y

( )2 1m

mm

EG

V=

+

Tensión de fluencia:

1 1 1y y f f y m mV Vσ σ σ= +

Coeficiente de Poisson:

12 f f m mV Vυ υ υ= +

Volúmenes de fases:

hip. -

1f m v f m

a i

V V V V V+ + = + =

Nota: en todas las ecuaciones, el subíndice f corresponde a la fibra y el m a la matriz. Datos teóricos del material [7]

240 GPafE =

60 GPamE =

20 mmA =

0,20fυ =

0,38mυ =

12 0,22υ =

0,6fV =

0,4mV = Valores teóricos pronosticados

1 131 Pa,1 GE =

2 60 GPamE E≈ =

12 6,895 GPaG =

1 1,4 GPayσ =

1 28 N000F =

Procedimiento de ensayo [4] [5]

Partiendo de las probetas ya cortadas, se les pegaron los strain gauges con Poxilina®.

Luego se soldaron cables de colores rojo, azul y amarillo a cada una de las tres.

Se calibró el puente de Weastone según los datos de los strain gauges marca TEPIC® Huggenbarger Zurich type BP 3/350-6p, con R(Ω) = 350 ± 1,0 y g = 2,37 ± 0,03; y luego en particular se realizó el ajuste fino con el strain gauge de la probeta “roja”.

A las tres probetas se les pegó un strain gauge en dirección longitudinal únicamente, ya que no se cuenta con strain

gauges de tamaño suficientemente pequeño para una medición transversal.

Se las ubicaron en la máquina de ensayos con las mordazas planas.

Se las traccionó hasta la rotura registrando valores de desplazamiento de mordazas y fuerza registrada por la máquina.

Al romperse primero los “hombros” en la zona de agarre de las mordazas, se las volvió a colocar sucesivamente hasta romper todos los “hombros” y posteriormente romperla longitudinalmente.



A la última probeta se la dejó con un sólo hombro roto para que quede en el laboratorio de la facultad a modo de ejemplo de la rotura (ver figura 15).

Se guardaron los datos digitales registrados por la máquina de ensayos. Valores obtenidos

Los valores que se dan a continuación son los entregados por el software de la máquina de ensayos, los cuales están originalmente en formato .csv, el cual es compatible con Excel. Como conforman una matriz de aprox. 2x3000, aquí solo se mostrarán en forma gráfica.

Las probetas se etiquetaron con los alias: “roja”, “amarillo” y “azul”.

Para la Probeta 1 “roja”:

-5,00E+03

0,00E+00

5,00E+03

1,00E+04

1,50E+04

2,00E+04

2,50E+04

3,00E+04

Desplazamiento [mm*E-3]

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:17:34Tiempo ( min )

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:17:34Posición ( mm )

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:17:34Carga ( N )

Amplia c ión

1,80E+04

1,90E+04

2,00E+04

2,10E+04

2,20E+04

2,30E+04

2,40E+04

2,50E+04


Fig. 3

Para la Probeta 2 “amarilla”:

-2,00E+03

0,00E+00

2,00E+03

4,00E+03

6,00E+03

8,00E+03

1,00E+04

1,20E+04

1,40E+04

1,60E+04

1

19

3

38

5

57

7

76

9

96

1

11

53

13

45

15

37

17

29

19

21


Car

ga

[N]

Sistema Archivo de

Puntos de datos

Comienzo de la Prueba

Mon 17 Jul 2006 17:28:05

Tiempo ( min )

Sistema Archivo de

Puntos de datos


Mon 17 Jul 2006 17:28:05

Posición ( mm )

Sistema Archivo de

Puntos de datos


Mon 17 Jul 2006 17:28:05

Carga ( N )

Ampliación

8,00E+03

9,00E+03

1,00E+04

1,10E+04

1,20E+04

1,30E+04

1,40E+04

1,50E+04

1

41

81

121

161

201

241

281

321

361

401

441

481

Desplazamiento

Car

ga

Fig. 4

Para la Probeta 3 “azul”, último ensayo sin los hombros:

-5,00E+03

0,00E+00

5,00E+03

1,00E+04

1,50E+04

2,00E+04

2,50E+04

3,00E+04

Deswplazamiento [mm*E-3]

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:42:18Tiempo ( min )

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:42:18Posición ( mm )

Sistema Archivo dePuntos de datosComienzo de la PruebaMon 17 Jul 2006 17:42:18Carga ( N )



Ampl ia c i ón

2,00E +04

2,10E +04

2,20E +04

2,30E +04

2,40E +04

2,50E +04

2,60E +04

2,70E +04

2,80E +04

D e p la z a mie n t o

Fig. 5– Máximo en 27 220 N-6,1492 mm

Tablas comparativas de valores obtenidos E1 en [Gpa]

Predicción Ensayo

Azul Amarilla Roja 131,1 133,7 148,4 140,8

Err 2% 13% 7% F1 en [N]

Predicción Ensayo

Azul Amarilla Roja 28000 27220 13800 24000

Err 2% 50% 14% Análisis de los fenómenos observados

El deslizamiento de las mordazas se evidencia en los gráficos como la variación inicial de la pendiente. Luego, gráficamente se puede obtener el estiramiento real prolongando la pendiente hasta el cero del eje vertical y descontando el valor leído en el eje horizontal.

Rotura de los “hombros” en la zona de sujeción de las

mordazas, lo cual evidencia la rotura por cizalladura de la matriz [3].

La sección de rotura es: 2Sección 79,37 mm 2 mm 158,7 mm= × =

Fig. 6

El valor teórico de la carga a la cual esto se produce, según criterio de las tensiones tangenciales máximas [6], es:

--

720 MPa360 MPa

2 2

roturam mrotura

m mσ

τ = = =

4

1 - - Sección 5,715 10 Nrotura roturam m m mF τ∴ = × = ⋅

Se hace notar que no siendo uniforme la distribución de

tensiones en la zona de apriete de la mordaza, esta tensión debe estar presente en la zona de la sección de rotura de los “hombros”.

Observando los gráficos (Figs. 3, 4 y 5), se aprecia que las roturas de los hombros se produjeron para distintos desplazamientos de mordazas (observar en especial los quiebres en la zona de comportamiento lineal), lo cual evidencia aún más que las tensiones generadas en la zona de apriete de las mordazas no es uniforme, y además, no fue repetitiva para todos los casos.

Una ves que se rompieron los “hombros” para cualquiera de los casos, la máquina no podía continuar con la tracción debido a que el “hombro” separado por la rotura se distensiona y, al recuperar espesor por efecto Poisson, dificulta a la mordaza hacer la presión necesaria para que no resbale el tramo sin “hombros”, y la máquina termina el ensayo.

Se observó sonido agudo idéntico al producido cuando se

golpean dos probetas del mismo material, pero con mayor intensidad, en el momento de la rotura de las fibras, debido a la vibración longitudinal que se produce al descargarse esta en el momento de la rotura.

Cuando rompieron los bordes en la zona de sujeción, el sonido fue un poco más agudo y con mucha menor duración.

La rotura de la probeta “azul”, cuando ya estaba sin los “hombros”, presentó a las fibras del material desprenderse como se ve en la figura 7, en forma de bastones de espesor igual al de cada una de las 7 capas, y comenzando de las del exterior hasta las del centro. Esto se debe a que, debido a la sujeción de las mordazas, las capas exteriores están más estiradas que las del interior, y por lo tanto, llegan primero a la longitud de rotura.

En cuanto al desprendimiento en “abanico”, esto se debe a

que una ves formada la rotura del trozo de fibra de una de las capas del laminado, las mordazas continúan deformando a la capa superficial confiriéndole forma trapezoidal, con lo cual, al ser baja la adhesión entre capas, estas se desprenden y toman el ángulo correspondiente como se ve en la siguiente figura:



Se hace notar que cuando se estaban ensayando formaban

un ángulo mayor que el de las fotos, esta diferencia se debe a la recuperación elástica.

En cuanto a la ubicación de la iniciación de las roturas, se

produjeron en una de las indentaciones de la mordaza (ver las canaletas en las figuras 12a y 12b), lo cual refleja que influenció como concentrador de tensiones, pero en una medida modesta, puesto que la matriz colabora en alivianar las tensiones producidas por el concentrador, ya que entra en fluencia a una tensión 5 veces menor que la de la fibra. En cuanto al tiempo y secuencia, se produjeron en orden de aproximadamente ½ segundo de diferencia, desde las situadas en las láminas exteriores hacia las interiores.

Cabe aclarar que no se han roto todas las fibras en un mismo

instante por la razón de que la máquina de ensayos impone desplazamientos y no carga, por lo tanto las fibras romperán cuando se llegue a su deformación de rotura, la cual varía levemente por las imperfecciones del material y la no uniformidad exacta de distribución de las tensiones generadas.

Se observa que la regla de las mezclas da una excelente

predicción de la carga de rotura por tracción 1F (ε% = 2,8%) y

del módulo de elasticidad longitudinal E1 (ε% = 2-13%). En cuanto a la probeta “roja”, se observa que no rompió con

los bastones deshilachados como la “azul”, pero llegó a una carga cercana a la de rotura de esta última, debido a que se rompieron algunas fibras en la zona de sujeción, con lo cual prosiguió el resbalamiento de las mordazas.

Se observó el desprendimiento de los strain gauges pegados con Poxilina® en todos los ensayos. CONCLUSIONES

Se ensayaron 3 probetas. Se observo la rotura prematura en los extremos en las 3, lo cual evidencia la rotura debida al esfuerzo de corte entre fibra y matriz por el desplazamiento diferencial de ese sector de la probeta. Por esta razón la norma

ASTM esta empezando a desaconsejar el uso de estas probetas para los ensayos de laminados unidireccionales.

Cuando se ensayaron las probetas sin los bordes la resistencia se acerco al valor teórico estimado, a pesar de haber habido deslizamiento entre las mordazas y la probeta por el agarre defectuoso.

Se observó que la regla de las mezclas da una predicción de la carga de rotura por tracción muy cercana a la real 1F (ε% =

2,8%) y del módulo de elasticidad longitudinal E1 (ε% = 2-13%).

No obstante, se debería registrar la sección real para carga mientras se está produciendo la secuencia de roturas de las fibras, ya que la sección disminuye considerablemente y el desplazamiento de las mordazas sigue aumentando.

Para lograr esto se propone un ensayo de deformación impuesta, a velocidad constante pero no continua, esto es, que se avance de a trozos cuando se está cerca de la carga de rotura, para así poder tomar registros de que fibras se desprendieron y así poder calcular luego del ensayo la sección real resistente. Un programa de ensayo puede ser el siguiente:

Vel

t

80% de F1 Roturas posteriores1er Rotura

movimiento automát ico movimiento manual

Debido a la rotura de los hombros y al resbalamiento de las

mordazas se concluye la necesidad de probetas de geometría rectangular sin “hombros” y de un longitud mayor de agarre de las mordazas (un 50% mayor).

Otras opciones complementarias pueden ser la colocación de dos o más plaquitas de metal o epoxi normalizadas, para que en el agarre, las mordazas no dañen a la probeta como se ilustra en las figuras siguientes tomadas del libro [9]



Este mismo libro también recomienda el siguiente ensamble:

Sin embargo, se recomienda un diseño distinto al normalizado para las plaquitas de agarre. Estas poseen un largo de 3 a 5 veces mayor que las normalizadas y poseen un redondeado en un extremo. Debido a este diseño, las mordazas no presionan sobre toda su área, y se disminuye significativamente la concentración de tensiones en el extremo de la plaquita, como se ilustra en la figura siguiente:

Vista transversal de la probeta sujeta con las plaquitas propuestas y el diagrama cualitativo de distribución de tensiones normales de compresión. Las dimensiones de las plaquitas podrían ser: 0,5x12x(30+60) en mm.

Se recomienda usar la menor cantidad de capas posible para

minimizar los efectos de deformación diferida de las capas por tracción y por abarrilamiento transversal (debido al efecto Poisson y a las fuerzas de rozamiento entre las mordazas y la probeta). Este último efecto de abarrilamiento no es importante por la deformación sino por el estado triaxial que se genera.

De todas formas este efecto es muy pequeño y arroja resultados que caen del lado conservativo.

Debido al desprendimiento de los strain gauges pegados

con Poxilina®, se concluye la necesidad de un pegamento de mayor efectividad.

Y, para terminar, cito un párrafo del libro [3]: “Test and test data are not substitutes for thinking. They are

only appropriate experimental and engineering aids or tools.

The engineer must understand the purpose of his test. He

should try to visualize the results to be expected-of what takes

place in the material during the test. He should know his

opportunities for error and always be alert to the unusual.

Finally, common sense should be used in the interpretation

of data. One should not allow himself to automatically

consider test methods as “goods” because they are standard.

He should be ready to question them severely to be certain

that the method he is using is the right one for his program.

Testing will continue to be a part of technology. Engineers

should not permit it to have a hypnotic effect on their work but

use it as a stimulus toward more profound and meaningful

efforts.”

BIBLIOGRAFIA [1] J. N. Reddy, Mechanics of laminated Composites Plates:

Theory and Analysis, Ed. CRC Pres. [2] R. M. Christensen, Mechanics of Composite Materials

Design, Ed. Dover. [3] ASTM STP 460, Composite Materials: Testing and

Design. [4] A. M. Afanásiev, V. A. Marien, Prácticas de Laboratorio

de Resistencia de Materiales, Ed. Mir. [5] M. B. Moore, Principios de Análisis Experimental de

Tensiones Mecánicas, Ed. HASA. [6] G. S. Pisarenko, A. P. Yakovlev, V. V. Matvéev, Manual

de Resistencia de Materiales, Ed. Mir. [7] SP Systems, Composite Materials Handbook. [8] V. L. Feodosiev, Resistencia de Materiales, Ed. Mir [9] R. Naslain, Introduction aux Materiaux Composites, 2 –

Matrices Métalliques et Céramiques, Ed. C.N.R.S. .



Fig. 7, probeta azul







Fig. 12a, probeta azul

Fig. 12b, probeta azul



Fig. 13, probeta roja

Fig. 14, probeta roja



Fig. 15, probeta amarilla

Fig. 16, strain gauge

Fig. 17, probetas ensayadas: azul, amarilla y roja.

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