estado del arte en la medicion de magnitudes …

Ingeniería del Agua. Vol. 1 Num. 2 (1994) p. 33

ESTADO DEL ARTE EN LA MEDICION

DE MAGNITUDES HIDRAULICAS (I):

Medición de caudales en conducciones

cerradas, en diámetros pequeños y medianos

Andoni Larreategui Fadrique

Laboratorios LABEIN. Bilbao

"Si te addiviene di tratare dell'acqua prima consulta la esperienza e poi la

raggione" (Leonardo da Vinci)

RESUMEN: En este artículo y entregas sucesivas se pasa revista al estado actual de la

tecnología y el conocimiento, en lo concerniente a mediciones hidráulicas. En este

número la exposición se centra en los caudales, en tuberías de pequeño y mediano

diámetro. Por su extensión este primer artículo se divide en dos partes:

En primer lugar se realiza una descripción básica de los principales equipos de medida

disponibles en el mercado. Se incluye un listado de normas técnicas y legales y a

continuación se analizan los criterios fundamentales de selección.

Por último, la exposición se centra en la calibración, el diseño de instalaciones de medida

y aspectos relativos al mantenimiento.

INTRODUCCION

La medida de caudal en una sección de control dada,

consiste en la determinación de la cantidad de masa o

volumen que circula por dicha sección en la unidad de

tiempo. Los equipos que realizan esta función se

denominan genéricamente caudalímetros. Una modali-

dad particular utilizada para medir y documentar

volúmenes, la constituyen los contadores.

El conocimiento de caudales y volúmenes circulantes es

muy importante en toda transacción comercial

(suministro de agua, gasolinas, productos químicos,

gas...). No le van a la zaga aspectos como regulación en

redes de abastecimiento, ensayos de rendimiento en

turbinas hidráulicas, mediciones en laboratorio, docu-

mentación de caudales ecológicos, medición de canti-

dades de líquidos contaminantes, etc.

Desgraciadamente en la vida diaria nos encontramos con

bastantes aplicaciones de caudalímetros incorrecta-mente

implementados, mal elegidos o dimensionados y, aunque

no siempre, a un precio injustificadamente elevado. La

conclusión suele ser una incorrecta medi-ción del caudal,

que en los tiempos que corren es un lujo que no

podemos permitirnos. El agua, líquido al que se ceñirá el

artículo, es un fluido estratégico, con una importancia

superior al petróleo. Sin agua no hay vida. Desde tiempos

remotos ha sido origen de disputas y guerras. Como

anécdota se puede citar que en muchos "westerns"

forma parte del guión de la película. Ahondando en

a cuestión se deduce que para el agua existen

dos precios: uno el correspondiente a la factura

y otro el político y social. Incluso podríamos añadir

el ecológico. Sin ningún baremo objetivo, pero

analizando la actitud de la opinión pública se asume

que estos dos últimos "precios" son muy superiores al

que se abona en el recibo correspondiente.

Por simple filosofía deductiva se concluye que la

correcta medición de algo valioso, raro u objeto de

disputa es parte fundamental para evitar fraudes,

derroches o nuevas disputas. Si se analiza el reciente

caso del transvase de 55 Hm3 desde la Cuenca del

Tajo a la Vega del Segura se observa que un error del

1% en esta medición supone 0,55 Hm3 (medición

considerada como muy buena), un 2,5% equivale a

1,375 Hm3 (medición buena) y un 5% a 2,75 Hm3

(medición que puede ser la que suceda en la realidad).

Esta última cifra cabe en un embalse como el de

Linsoles (Huesca) que alimenta dos grupos Francis 18

MW cada uno y produce una energía anual de 140

GWh.

La Tecnología

En la medida del flujo se ha producido un avance

importante en las últimas décadas. Algunas técnicas

MEDICIÓN DE MAGNITUDES HIDRÁULICAS


antiguas han sobrevivido, otras se han mejorado, otras

han caído en desuso y algunas todavía no han podido ser

desarrolladas comercialmente. Fenómenos físicos

descubiertos hace muchos años (el teorema de Coriolis, los

vórtices de Von Karmann, la ley de Laplace), han sido

utilizados como punto de partida para el diseño de nuevos

caudalímetros. El desarrollo tecnológico en disciplinas

como simulación numérica de flujos, óptica, acústica,

electromagnetismo, electrónica y nuevos materiales ha

mejorado sensiblemente la sensórica y electrónica de

equipos que podemos considerar "clásicos", además de la

aparición de los nuevos conceptos de instrumentos.

Los avances en la tecnología han supuesto una mejora en

la exactitud, repetibilidad de las medidas y estabilidad a

largo plazo. Sin embargo las cifras de precisión que se

alcanzan son bastante modestas en comparación

con otras áreas de la metrología. Las dificultades

inherentes a la medida de caudal pueden venir de:

- se trata de una magnitud derivada no fundamental.

- las mediciones se realizan en régimen dinámico.

- un gran número de factores influencian la calidad

de las mediciones.

Factores de influencia

Son los siguientes:

- temperatura y presión.

- número de Reynolds.

- rugosidad en la tubería o paredes del canal, encas-

tramientos.

- condiciones de instalación (tramos rectos y tipos

singularidades).

Figura 1. Diafragmas (placas de orificio)

Figura 2. TOBERA ISA 1932

Figura 3. Tubo de venturi clásico

ME D I C I Ó N D E MA G N I T U D E S H I D R Á V L I C A S

Ingeniería del Agua. Vol.. 1 Num. 2 (1994) p. 35

− presencia de burbujas de aire o de cavitación.

− envejecimiento de componentes mecánicos.

− presencia de pulsaciones y/o fluctuaciones de presión.

− presencia de vibraciones en la tubería.

− ausencia de calibración periódica.

Sobre estos factores se volverá más adelante.

El ciclo de la correcta medida de caudal

Garantizar la exactitud de las mediciones de un cauda-

limetro significa realizar bien las siguientes tareas:

− selectión del principio de medida y tamaño

adecuado.

− diseñar correctamente el tramo de conductión o canal

en que va a ser alojado.

− calibrar el equipo en laboratorio. Para tamaños supe-

riores a 1 m de diámetro (tuberias en carga) prever

disposiciones especiales de ensayo previo de recep

ción.

− montar adecuadamente el caudalímetro y el equi-

pamiento auxiliar.

− realizar un mantenimiento eficaz que incluya la

recalibración periódica.

El desarrollo de estos puntos y algunos temas conexos

focalizarán el contenido de este artículo.

CLASIFICACION Y PRINCIPIO DE MEDIDA

La clasificación que se realiza a continuatión es un

compromiso entre las propuestas por diversos autores

(Spitzer 1991, Benard 1988, LABEIN 1993, Lefebvre

1986). Para cada grupo se adjunta una breve definición y

algunos comentarios (ventajas, inconvenientes, incerti-

dumbre,...). El lector que desee una profundización mayor

puede consultar a Spitzer (1991), Benard (1988), LABEIN

(1993), Lefebvre (1986) y Norma BS 7405/1991.

Deprimógenos clásicos

Nos referimos a los instrumentos que emplean en la

medición de una presion diferencial: placas de orificio o

diafragmas, toberas y venturis. Se basan en el respeto

simultáneo de la ecuación de continuidad y del teorema de

Bernoulli, Un estrechamiento más o menos brusco en la

tubería y la medición de la presion diferencial en la

entrada y la garganta (o una sección cercana a ella)

permiten determinar el caudal a través de la bien conocida

expresión:

]/[2

4

3

5.02

smw

dECQ D

ρ∆Ρ

π= (II.1)

En esta expresión el coeficiente de caudal depende del

numero de Reynolds de la tubería, cuya expresión es:

]-[·

ν

DVReD = (II.2)

Los tipos más comunes se refieren a tubería entre

sección circular y garganta concéntrica sin orificio de purga

o venteo. Existen variantes especiales, utilizadas en

sectores como hidrocarburos o para medir vapor, de los

siguientes tipos: placas de chaflán inverso, seg-mentales,

con orificio de purga y venteo o excéntricas. Para estos

casos se puede recurrir a la Norma BS 1042, Section

1.2 (1989).

Tipos más usuales y límites de aplicación: En la

Tabla on 1 se realiza un resumen de las variantes que

se presentan, asi como las limitaciones, en diámetros y

números de Reynolds prescritas por la norma ISO 5167-1

(1991). También se incluye la precisión alcanzable

sobre el coeficiente del caudal. Dicha norma describe

en profundidad todos los detalles, constructivos,

tolerancias, excentricidad, rugosidad,etc.

Ventajas:

• Gozan, quizás, del más extenso y detallado cuerpo

normative de todos los caudalímetros.

• Faciles (relativamente) de diseñar, fabricar e

instalar por medios propios.

Inconvenientes:

• Rango no muy elevado; típico 3 a l. Puede au-

mentarse con el uso de dos transductores de pre

sión y también por calibración (10 a 1).

• Se ven afectados por las singularidades aguas

arriba, sobre todo a P grandes. A modo de ejemplo

se incluyen las Tablas ng 2 y 3, procedentes de la

Norma ISO 5167-1 (1991).

• Perdida de carga permanente, apreciable.

• La erosión (en placas de orificio) y la variatión de

rugosidad modifican las prestaciones de estos

caudalímetros.

Anotaciones:

• Es fundamental asociar al elemento primario un

buen transductor de presión diferencial como

instrumento secundario. Las conexiones se pueden

realizar siguiendo la Norma ISO 2186 (1973).

• La utilización de rectificadores o enderezadores de

flujo permite reducir a la mitad (generalmente) los

tramos rectos citados en las Tablas on 2 y 3 (de

acuerdo con nuestra opinion). Este tema será

tratado mas en profundidad en capítulos siguientes.

• Conviene controlar la presión aguas abajo del

caudalimetro para evitar la aparición de cavitación

en la garganta u orificio.

Tamaños y rangos: Ver la Tabla ns 1 para tamańos

normalizados. Diámetros mayores son tratados en el

tercer artículo de la serie.

ME D I C I Ó N D E MA G N I T U D E S H I D R Á U L I C A S


Precisión: Se consigna en la Tabla on 1, la precisión

típica, según la Norma ISO 5167-1 (1991), de los

coeficientes de caudal. Esto supone respetar los tramos

rectos aguas arriba/abajo citados en las Tablas on 2

y 3. La precisión aumenta con la calibración.

– Variantes de los deprimógenos clásicos citados

anteriormente: placas con orificio en media caña,

con agujeros de purga y venteo, excéntricas, tobe-

ras y diámetros inferiores a 50 mm. Ver Norma BS

1042 (1989).

– Tubos de Dall ® (nota de marca registrada),

Figura 4. Placas de orifico, excéntricas y segmentales

Figura 5. Placas de orificio para bajos números de

Reynolds

El empleo de rectificadores de flujo para distancias

más cortas que las citadas está muy recomendado

(siempre que sea posible, desde el punto de vista

pérdida de carga).

Para el cálculo global de la incertidumbre, se debe

considerar la propia del transductor, etc. El cálculo de la

incertidumbre para medida de caudal en un solo

punto se puede realizar según la Norma ISO 5168

(1978). Los deprimógenos con ß pequeño aumentan la

sensibilidad, resolución y por tanto la precisión. En

contrapartida también aumentan la pérdida de carga y el

riesgo de cavitación.

Otros deprimógenos

Se trata, como en el caso anterior, de caudalímetros que

se basan en la medida de una presión diferencial. Bajo

este título tan genérico se engloba una enorme variedad de

posibilidades. Los principales tipos son los siguientes:

Figura 6. Caudalimetro en V

Gentile, tubos en V, Epiflo, Rotary Shunt ®.

– Diafragma con arena variable.

– Rotámetros ®.

– Tipos de inserción.

– Codos.

– Clapetas.

La mayoría de estos equipos están reducidos al empleo

en diámetros pequeños o para fluidos diferentes al

agua. El lector que desea profundizar puede recurrir a

Spitzer (1991), Lefebvre (1986) y Norma BS 7405

(1991). El codo como equipo de medida se tratará en

el tercer artículo de la serie. En este capítulo vamos a

tratar los Rotámetros ® y los Tipos de Inserción.

Rotámetro ®

Rotámetro es el nombre de una marca registrada por

ROTA, aunque es la denominación más empleada para

un tipo de caudalímetro denominado genéricamente

"flotador de sección variable". El principio consiste en

conocer la posición de un flotador (metálico, en PVC,



Figura 7. Tubo de Pitot

Figura 8. Sonda Annubar ®

Figura 9. Principio de medida del Rotámetro ®

Figura 10. Tipos de flotador para Rotámetros ®



teflón con lastre, etc) que busca el equilibrio de

fuerzas debidas a su propia masa, el empuje de Arquí-

medes y el creado por la pérdida de carga originada. A

cada caudal le corresponde una altura de flotador. Para

más detalles consultar Spitzer (1991), LABEIN (1993) y

Norma BS 7405 (1991).

Tipos más usuales y límites de aplicación: Existe una

gran variedad de diseños y construcciones con tubos de

vidrio o inoxidable, lectura directa o bien por detección

magnética (en este caso puede haber salidas en 4-20

mA).

En general son instrumentos limitados a bajos caudales,

montaje en posición vertical y en los casos en que no se

requiere una gran precisión.

Ventajas:

• Teóricamente su principal atractivo radica en el

precio que es bajo (en los modelos más sofisticados

esto no es, en absoluto cierto).

• En general los tramos rectos necesarios son peque-

ños (2 a 3).

• Util (por su simplicidad) para el manejo por perso-

nal sin cualificación (salvo el mantenimiento).

Inconvenientes:

• Prestaciones pobres.

• Limitación en caudal.

• Montaje vertical.

• Limpieza y mantenimiento del flotador que requie-

ren actuar delicadamente.

Tamaños y rangos:

• Diámetros: desde 5 mm a 120 mm

• Caudales: desde ml/minuto hasta 40.000 l/h

Precisión:

• Típica 2 a 3%

• Equipos especiales, y después de calibración: 0,5%

Tipos de inserción

Nos referimos a los dos tipos por excelencia: el tubo de

Pitot y los tubos de integración parcial (sondas tipo

Annubar ®, etc). En general se mide la velocidad de

flujo en un punto (Pitot) o en un plano (Annubar ®. El

principio de medida se describe en Spitzer (1991),

Lefebvre (1986) y Norma BS 7405 (1991). El tubo de

Pitot está amparado por la norma ISO 3966 (1977). En

general son equipos que se adaptan mejor para medi-

ciones puntuales tipo ensayo, etc. Son también útiles para

evaluar la forma de los perfiles de velocidades en una

sección dada. No son recomendables para instalación en

permanencia.

Figura 11. Diversos tipos de caudalimetros de desplazamiento

positivo

Tipos más usuales y límites de aplicación:

- Tubo de Pitot, tipos AMCA y CETIAT.

- Tubo de Pitot doble (sonda de 5 agujeros: veloci-

dad tridimensional).

- Tubo de Darag, Beri, etc.

- Sondas Annubar ®.

- Microventuris, sondas Preso.

Los límites de aplicación vienen dados por la aparición

de vibraciones en el tubo o sonda, que a su vez es

función del diámetro, longitud de inserción y velocidad

del flujo.

Ventajas:

• Utilidad para conocer el perfil de velocidades.

• Bajos coste (con excepción de las sondas Annu-

bar ®).



TIPO DE

DEPRIMOGENO

d min

[mm]

D min

[mm]

D max

[mm]

ß min

[-]

ß max

[-] ReDmin

[-]

ReDmax

[-]

Precisión

[%]

DIAFRAGMA

* Tomas en los ángulos

+ 0,20 ≤; ß ≤; 0,45 12,5 50 1000 0,20 0,45 5.103 1.108 0,6

+ 0,45 ≤ ß ≤ 0,6 12,5 50 1000 0,45 0,60 1.104 1.108 0,6

+ 0,6 ≤ ß ≤ 0,75 12,5 50 1000 0,60 0,75 1.104 1.108 ß

* Tomas en la brida 12,5 50 1000 0,20 0,6 1260.ß?.D 1.108 0,6

* Tomas a D y D/2 12,5 50 1000 0,60 0,75 1260.ß?.D 1.108 ß

12,5 50 1000 0,20 0,6 1260.ß?.D 1.108 0,6

TOBERA 12,5 50 1000 0,60 0,75 1260.ß?.D 1.108 ß

* ISA 1932

+ 0,30 ≤ ß ≤ 0,44 _ 50 500 0,30 0,44 7.104 1.107 0,8

+ 0,44 ≤ ß ≤ 0,60 _ 50 500 0,44 0,60 2.104 1.107 0,8

+ 0,60 ≤ ß ≤ 0,80 _ 50 500 0,60 0,80 2.104 1.107 2.ß-0,4

* Radio grande _ 50 630 0,2 0,80 1.104 1.107 2

VENTURI

* Clásico

+ fundición _ 100 800 0,3 0,75 2.105 2.106 0,7

+ mecanizado _ 50 250 0,4 0,75 2.105 1.106 1,0

+ chapa soldada _ 200 1200 0,4 0,70 2.105 2.106 1,5

* Venturi tobera _ 65 500 0,316 0,775 1.5.105 2.106 1,2+1,5.β4

Tabla N21.



LONGITUDES EN D PARA LOS CORRESPONDIENTES ß DE DIAFRAGMAS, TOBERAS Y VENTURI-TOBERAS

SINGULARIDAD 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80

AGUAS ARRIBA

* Codo 90 a TE, flujo por una rama. 10 10 10 12 14 14 14 16 18 22 28 36 46

* Dos codos o más a o90 en el mismo plano. 14 14 16 16 18 18 20 22 26 32 36 42 50

* Dos codos o más a o90 en planos diferentes. 34 34 34 36 36 38 40 44 48 54 62 70 80

* Reducción 2D/1D en longitud 1,5D a 3D. 5 5 5 5 5 5 6 8 9 11 14 22 30

* Expansión 0,5D/1D en longitud D a 2D. 16 16 16 16 16 17 18 20 22 25 30 38 54

* Válvula globo abierta 100%. 18 18 18 20 20 20 22 24 26 28 32 36 44

* Válvula esférica paso total o compuerta

abierta 100%. 12 12 12 12 12 12 12 14 14 16 20 24 30

* Reducción brusca simétrica D a 0,5D. 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

* Capilla de termómetro a ≤ 0,03D. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

AGUAS ABAJO * Todas las singularidades anteriores.

4 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8

Tabla № 2.


Ingeniería del Vol. 1 Num. 2 (1994) p. 41

SINGULARIDAD LONGITUDES EN D PARA LOS CORRESPONDIENTES ß DE VENTURIS CLASI COS

0,3 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75

AGUAS ARRIBA

* Codo simple o90 . 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 2,5 3,0 4,0 4,0 4,5

* Dos codos o más a o90 en el mismo

plano.

1,5

1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 3,5 4,5 4,5 4,5

* Dos codos o más a o90 en planos

diferetes.

Aplicar longitudes de la tabla on 2

* Reducción 3D/1D en una longitud de

3,5D.

0,5

1,5

1,5

1,5

2,5

1,5

4,5

2,5

5,5

2,5

6,5

3,5

8,5

3,5

9,5

4,5

10,5

5,5

11,5

6,5

* Expansión 0.75D/1D en una longitud

ID.

1,5

2,5

2,5

3,5

3,5

4,5

4,5

4,5

5,5

5,5

* Válvula esférica paso total o

compuerta abierta 100%.

AGUAS ABAJO 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

* Todos los obstáculos a contar desde la

sección de tomas en la garganta

distancia en "d".

Tabla o

N 3.



� Pequeña pérdida de carga.

� Posibilidad de inserción sin detener el funciona-

miento en la tubería.

Inconvenientes:

� Limitado a bajos caudales/cortas longitudes de

inserción. El Annubar ® no se recomienda para

diámetros superiores a 600 mm.

� Salvo la Annubar ® no son recomendables para

medida precisa de caudal. Si este es el caso, se

impone calibrar la sonda o tubo correspondiente.

de un reloj interno/externo determinar el caudal cuasi-

instantáneo. En muchos aspectos esta familia de

instrumentos recuerda el funcionamiento de las bombas

volumétricas. El movimiento del rotor se produce por

la diferencia de presiones que se origina entre las

secciones aguas arriba y aguas abajo. Una pequeña

parte del flujo cortocircuita el rotor por el entrehierro.

Tipos más usuales y límites de aplicación: Son los

siguientes: pistón oscilante, paletas retráctiles, oval,

trirrotor, birrotor, disco nutante. Los límites de aplica-

Figura 12. Caudalímetro de turbina

� La sonda Annubar ® precisa mantenimiento fre-

cuente por el riesgo de obturación de las tomas.

� El personal que utiliza estos equipos debe tener la

adecuada formación para medir e interpretar los

resultados.

Tamaños y rangos: En la práctica se impone una

limitación en diámetro y caudal. No se recomienda para

diámetros superiores a 1 m y velocidades superiores a 3

m/s. Un límite aconsejable a no superar es la aparición

de vibraciones. Las sondas Annubar ® admiten

velocidades mayores.

Precisión:

� Tubos de Pilot y su s variantes: 1,5% - 5%

� Sondas Annubar ® : 1,5% - 3,5%

Desplazamiento positivo

En este tipo de equipos, el caudal volumétrico es

fraccionado mecánicamente, en segmentos de volumen

conocidos y momentáneamente aislados. Por conteo del

número de veces que se repite el ciclo, se puede conocer

el volumen total trasegado, o bien por medio

ción vienen dictados por las necesidades de lubricación

del caudalímetro. No todos los tipos admiten el agua

como fluido. El riesgo de abrasión es otro límite a

tener en cuenta.

Ventajas:

� Precisión mejor que el 1%.

� Posibilidad de documentar las mediciones y de ser

utilizados como instrumentos

� Tramos rectos necesarios no muy largos.

� Robustos, soportan altas presiones.

Inconvenientes:

� El problema de la lubricación requiere consulta

especial con el suministrador.

� El agua debe estar exenta de sólidos en suspensión

� El precio es elevado.

� Mantenimiento por personal especializado.

Tamaños y rangos: Existen aplicaciones con diámetros

comprendidos entre 25 y 400 mm. Los caudales pueden

variar entre 10.000 1/h y 1500 m3/h.

Precisión: Hay una gran variedad de valores depen-

estado del arte en la medicion de magnitudes …

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