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En general el diseño es un proceso que,partiendo de ciertos requisitos en la fun-ción esperada de la obra, construcción,disponibilidades económicas y estética,da lugar a la descripción de un modelo.La descripción del modelo varía segúnel contexto de diseño y del grado de deta-lle (nivel de abstracción) que se pretendealcanzar. En la ingeniería estructural,la descripción se refiere a las caracte-rísticas de los componentes estructura-les, como pórticos, elementos de arrios-tramiento, uniones, etc.

La primera etapa en un proceso dediseño es el diseño conceptual, que pro-porciona descripciones cualitativas desoluciones de diseño partiendo de losrequisitos. En ingeniería estructural, losdiseñadores desarrollan soluciones con-ceptuales a partir de un conocimientoprofundo de las leyes fundamentales delequilibrio, de la compatibilidad y de lascaracterísticas de los materiales y a par-tir de la experiencia. Etapas posterioresal diseño conceptual añaden más detallea las alternativas propuestas y, en algu-nos casos las modifican. Por tanto, eldiseño conceptual es una etapa muyimportante en el proceso de diseño, puesdetermina el comportamiento estructu-ral global.

El desarrollo del presente artículo, se

centrará exclusivamente en las estructu-ras de edificios porticados, entendiendolas mismas como las constituidas porentramados verticales, compuestos a suvez de elementos horizontales (vigas,carreras, jácenas, dinteles o cargaderos)y de verticales (pilares, soportes o piesderechos. Su misión es la de recibir losesfuerzos de los forjados y transmitir-los al terreno a través de los cimientos(figura 1).

Entre las ventajas que presentan, esta-rían las siguientes:

• La inexistencia de muros (como ele-mento estructural resistente) da libertaden cuanto a la distribución y acristala-miento de fachadas favoreciendo así eldisponer –en su caso– de una buena ilu-minación exterior.

• Aumento de la superficie en plantassuperiores ante la posibilidad de emplearvoladizos.

• Disminuyen cargas sobre el terreno.• Reducen plazos de ejecución, per-

mitiendo la utilización de elementos pre-fabricados.

Tipologías de edificios utilizadas en zonas sísmicasEl uso de tipologías estructurales tradi-cionales, cuya utilización quizás por iner-cia y causas diversas, no han sido aban-

donadas, son fuente de severos dañosdebido a los errores de diseño, concep-tuales y de construcción que se cometenen las mismas. Por ello, el primer pasode cara a un diseño es elegir un sistemaestructural que frente a las acciones sís-micas se comporte de forma satisfacto-ria (sin dejar de cumplir el resto de fina-lidades o funciones que dieron lugar a suconstrucción, ya que las obras no se cons-truyen solo para que resistan). En laactualidad existe unanimidad de criteriopor parte de los especialistas en diseño,según el cual, en el diseño sismorresis-tente de edificios antisísmicos, deben uti-lizarse tipologías que posean la mayorductilidad posible, es decir que tengangran capacidad de deformación, sinuna disminución significativa de su resis-tencia.

Las tipologías estructurales más utili-zadas hoy en día en los diseños de edifi-cios antisísmicos son las siguientes:

• Edificios porticados, propiamentedichos, constituidos por retículas de vigasy pilares (figura 1).

• Edificios apantallados, constituidospor pantallas de hormigón armado omampostería y habitualmente junto conentramados de vigas y pilares. La misiónde las pantallas es soportar las accioneshorizontales (predominantemente con-

Luis Manuel Villa García

Diseño sísmico conceptualde estructuras porticadas

Recomendaciones y detalles para la construcción de estructuras porticadas

con un comportamiento aceptable en zonas sísmicas

tenidas en su plano) mientras que lospórticos soportarían las cargas verticales(figura 2).

• Edificios con sistema dual, en los cua-les los pórticos de hormigón armadocolaboran con elementos de arriostra-miento (pantallas) y/o núcleos rígidos,situados en paños ciegos de las facha-das los primeros y en las cajas de escale-ras y ascensores los segundos (figura 3).

En algunas zonas sísmicas –además delas tipologias citadas– es bastante utili-zada otra tipología estructural de edificiode placas planas y columnas, la cual no secomporta de forma satisfactoria frente alas acciones sísmicas, ya que presenta:

• Desplazamientos horizontales exce-sivos, debido a que la rigidez de la uniónplaca pilar no es suficientemente alta, alo que hay que añadir que las placas–en el caso de que no estén aligeradas(por ejemplo con elementos cerámicos)–presentan con relación a los forjados unamasa mucho mayor, lo cual favorece estosdesplazamientos.

• Dificultades en la transmisión delos esfuerzos cortantes entre columnasy placas dado que el canto de estas últi-mas, es generalmente menor que el delas vigas correspondientes a una plantade forjados, lo que puede llevar a un fallofrágil.

Otra tipología que prácticamente nose utiliza en los diseños actuales, pero enla que sin embargo continúan los estu-dios sobre la misma –por el hecho de quela mayoría de construcciones antiguassituadas en zonas sísmicas son de estetipo– es la de edificios de paredes de carga,constituidas por mampostería o fábrica(de ladrillo o bloques).

Criterios de diseñoSi se pretende obtener una estructurabien diseñada, el empleo del diseño con-ceptual –basado en soluciones cualitati-vas– es obligado. Dada la gran cantidadde soluciones que el técnico puede crearpara una misma necesidad y con el fin deevaluar el comportamiento de las mis-mas al objeto de decantarse por la mejoropción, existen fundamentalmente dosalternativas:

• Emplear criterios heurísticos, basa-dos en experiencias con diseños previos.

• Utilizar criterios cualitativos, basa-dos en leyes físicas.

En lo que resta del presente artícu-lo, se desarrollarán exclusivamente losprimeros.

Forma y disposición de conjuntoCon el objeto de obtener un comporta-miento más adecuado frente al sismo, es

muy conveniente seguir las recomenda-ciones de diseño –referentes a la formay disposición del edificio– que a conti-nuación se indican.

Disposición en planta

La experiencia ha demostrado que lasestructuras simétricas (tanto en plantacomo en alzado) frente a una respuestalineal o no lineal, tienden a distribuirbien los esfuerzos, evitando concentra-ciones de daño.

La disposición en planta debe ser lomás simétrica que sea posible, tanto enlo que respecta al conjunto, como alesqueleto resistente vertical (incluidostodo tipo de arriostramientos) y a ele-mentos no intencionadamente estructu-rales (como muros de cerramiento, tabi-ques, etc.). Lo ideal sería buscar unadisposición en planta con dos ejes desimetría ortogonales (figura 2). Disposi-ciones en planta con un único eje desimetría (figura 4) o con ninguno (figura5) separan el centro de masas del de rigi-dez (también llamado centro de torsióno de cortante) no siendo aptas para cálculos por los métodos simplificadosdescritos por diversas normativas y dan-do lugar a esfuerzos internos de difícilevaluación, como consecuencia de la apa-rición de acciones de flexión acopladas

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con otras de torsión. Es decir, en cual-quier nivel de un edificio, la fuerza deinercia inducida en un sismo actúa a tra-vés del centro de masas de los nivelessuperiores, mientras que la resultante delas fuerzas resistentes actúa en el cen-tro de rigidez de los elementos resisten-tes del nivel en consideración. Si laestructura no tiene simetría dinámica, elcentro de rigidez en un piso dado y elcentro de masas por encima de ese pisono coinciden. En estas circunstancias sedesarrolla un momento de torsión en elpiso. Este momento de torsión en un pisoes igual al producto del esfuerzo cortantedel piso multiplicado por la excentrici-dad, que es la distancia entre el centrode masas superior y el centro de rigidezdel piso. Esta distancia se mide en ladirección normal a la dirección de la acción del sismo. La figura 6 muestralas excentricidades ex y ey entre el centrode masas G y el centro de rigidez C parael sismo actuando en al dirección Norte-Sur y en la dirección Este-Oeste, res-pectivamente.

En los casos representados en las figu-ras 4 y 5, cada uno de los cuerpos de laconstrucción tiene en general caracterís-ticas dinámicas diferentes. Si por nece-sidades de ubicación en planta, forma dela parcela u otras, fuese necesario la utili-zación de disposiciones no simétricas, esaconsejable independizar cuerpos de laconstrucción mediante juntas verticales.

La importancia de la disposición simé-trica en planta, aumenta con la altura dela construcción. En edificos “rígidos”,como son los de no más de tres plantaso, los de paredes de carga, no son gene-ralmente de temer estos efectos.

Incluso en algunas situaciones, en lasque el centro de masas coincide con elde torsión, como es en plantas muy alar-gadas (figura 7), se pueden dar frecuen-cias naturales de traslación acopladas conlas de torsión; por lo que ésta es tambiénuna disposición a evitar.

El efecto negativo de la torsión glo-

bal de la estructura, ha sido observadoen casi todos los terremotos severos delpasado siglo XX. En el esquema de la(figura 8) se representa la planta de unedificio de 17 pisos construido en Ancón,Lima. La simetría de la estructura por-ticada está interrumpida por un núcleorígido vinculado a ella que contiene losascensores. Durante el terremotoperuano de 1970, este edificio sufrióseveros daños, los cuales se localizaronfundamentalmente en la conexión entreel núcleo y el sistema porticado, debidoa la torsión global en la estructura moti-vada por la asimetría citada; lo que obligóa demoler los últimos 7 pisos del edifi-cio. El fallo de la estructura –desde elpunto de vista del diseño– se podríahaber evitado mediante la adopción deuna de las dos alternativas siguientes:

• desconectando ambos sistemasestructurales,

• aumentando la rigidez de los pila-res opuestos al núcleo rígido. Creandode esta forma simetría en cuanto a la rigi-dez estructural en dos direcciones orto-gonales en planta.

Sin embargo, las disposiciones en L yU vistas, así como otras en T, Z, etc., ola presente, en las cuales la simetría enla rigidez se introduce de forma ficticia–es decir incrementando la rigidez dealgunos elementos con el fin de com-pensar una distribución no del todo regu-

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En el presente artículo, se clasifican las tipologías de edificios utilizados enzonas sísmicas y se exponen un conjunto de recomendaciones, comentarios y deta-lles de construcción relativos a: la forma y disposición de conjunto, proporcionarun comportamiento flexible y dúctil y las desviaciones entre el comportamientoprevisto y el real, orientadas todas ellas a lograr una armonía en el diseño de estruc-turas porticadas, frente a las acciones sísmicas, de forma que el comportamientoglobal de las mismas sea aceptable, sin necesidad de recurrir a un diseño y cálculomás rigurosos.

RESUMEN

Figura 2. Alzado y planta de edificio con pantallas enel perímetro exterior.

Figura 3. Edificio con sistema dual, con núcleos rígi-dos y pórticos de hormigón armado.

Figura 4. Disposición en planta en U.Figura 1.

lar–, es posible que no resulten bien repre-sentadas (a efectos de cálculo) por dosmodelos planos ortogonales, además, sise trata de una esbeltez elevada, tampocopor tres grados de libertad por planta(figura 9) por lo que tampoco son aptospara el cálculo por métodos simplificados.

En la figura 9, se puede observar unmodelo dinámico con torsión simplifi-cado, de edificio porticado tridimensio-nal, de tres grados de libertad por planta,dos traslaciones X e Y ortogonales entresí y un giro ϑ que permite incluir en elanálisis la posibilidad de giro de las plan-tas en su propio plano, considerandoclaro está las hipótesis de (1.º) la totali-dad de la masa de la estructura está con-centrada al nivel de los pisos, (2.º) quelas vigas en los pisos son infinitamenterígidas con relación a la rigidez de lospilares y (3.ª) que la deformación de laestructura es independiente de los esfuer-zos axiales presentes en las columnas.

Continuando con el apartado de dis-posición en planta, en la figura 10 sepuede apreciar la planta de un edificiocon un eje de simetría (el contorno deledificio está delimitado en la planta bajapor los puntos t, u, v, w, x, z, mientrasque a partir de la primera planta corres-

ponde a los t, u, v, w, x, y, z), el cualpresenta algunas disposiciones en planta,que deben evitarse:

• La viga A solicita axialmente elforjado F a través del pilar P, localizán-dose los esfuerzos en las proximidades delmismo, lo que podría dar lugar a dañosen el forjado o –en caso de que éste pre-sentara una rigidez en su plano suficiente–transmitir el empuje horizontal a la vigaB, de mayor luz que las contiguas dada lainexistencia de un pilar central.

• El punto w puede soportar los empu-jes axiales inducidos por la alineación dela viga C, que soportará la viga D.

• En el punto y los esfuerzos hori-zontales actuarán sobre la viga E o la G,según que la dirección de la oscilaciónhorizontal coincida con el eje de la vigaE o G respectivamente.

Disposición en altura

Un aspecto de singular importancia, alobjeto de evitar concentraciones deesfuerzo, reside en evitar los cambiosbruscos de rigidez en alzado (fotos 1, 2 y3); es decir, se debe procurar una dispo-sición geométrica en altura lo más regu-lar posible, realizando –en su caso– lastransiciones de forma y/o rigidez entre

un piso y el siguiente de forma gradual(foto 4). De esta forma se evita la apari-ción de daños locales a consecuencia delsismo, los cuales son motivados por lascitadas concentraciones de esfuerzos.Además debe tenerse presente que lasnormativas sólo contemplan la posibili-dad del diseño y cálculo sismorresistentede estructuras que posean una cierta dis-tribución regular. Como tal, debe evi-tarse una planta baja mucho más alta quelas demás, dado que es de esperar des-plazamientos en la misma mayores,como consecuencia de su mayor flexibi-

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Figura 8. Esquema del contorno, distribución de pila-res y ubicación del núcleo rígido, del edifi-cio que falló por una torsión global del mismo,motivada por la falta de simetría en planta.

Figura 7. Disposición en planta muy rectangular.

Figura 9.

Figura 5. Disposición en planta en L.

Figura 6. Planta de un edificio, en la que se indican las excentricidades entre el centro de masa de los pisossuperiores y el centro de rigidez.

lidad; una solución de este tipo puedenecesitar de una ductilidad de las colum-nas tan alta que llegue incluso a superarsu capacidad. En la ingeniería sísmica estecaso es conocido como de planta débil.

Otra recomendación relacionada conla disposición regular global en altura–en cuanto a variaciones de rigidez–es la de evitar diseñar pórticos de mayorresistencia en una dirección y más débi-les en otra. Las frecuentes denomina-ciones de pórticos principales (cuya fun-ción es transmitir carga) y pórticossecundarios (encargados de arriostrar laestructura) continuan siendo utilizadasactualmente por algunos proyectistasen sus diseños. Pues bien, los terre-motos no entienden de pórticos princi-

pales y secundarios; no saben que direc-ción, de las múltiples posibles conteni-das en la planta de un edificio pre-senta mayor resistencia. Dentro de laaleatoriedad de los mismos, cuando sudirección principal de actuación coin-cide con la de los citados pórticos débi-les de una estructura, pueden ocasionargraves daños.

Dado que la dirección de ocurrenciade un terremoto puede ser totalmentearbitraria con respecto a la estructura, alobjeto de estudiar sus efectos, normal-mente la aceleración del terreno a(t) se des-compone en sus componentes ax(t), ay(t) yaz(t). Hasta la fecha, generalmente se havenido prescindiendo de la acciones pro-vocadas por las fuerzas sísmicas verticales(sin lugar a dudas debido a su desconoci-miento, ya que si la magnitud de la com-ponente vertical del sismo tiene un valorapreciable puede generar esfuerzos verti-cales notables), a no ser –para el caso quenos ocupa– en vigas de grandes luces yvigas ménsula. El daño observado enterremotos californianos recientes comoel de Loma Prieta en 1986 y, más clara-mente, el de Northridge en 1994 indicaque la componente vertical de los terre-motos no puede ignorarse. Durante elterremoto de Northridge se midieron ace-leraciones verticales mayores a la grave-dad y, en general, de magnitud similar ala magnitud de las componentes hori-zontales. Estas observaciones seguramentemodificarán la normativas de diseño ame-ricanas, por lo menos con respecto a puen-tes y a voladizos, donde la importancia dela componente vertical es mayor.

Otro aspecto de singular importan-cia, en lo que a disposición en altura serefiere, es el constituido por la totalidadde elementos de arriostramiento; dadala importancia del mismo frente a lasacciones horizontales (del sismo y tam-bién del viento) merece la pena detenerseen los aspectos referentes a su organiza-ción estructural.

Como el lector sabe, a fin de evitar des-plazamientos horizontales excesivos esnecesario rigidizar los pórticos con la ayudade los forjados –los cuales en su planopor la condición de monolitismo se com-portan como una laja de gran rigidez– y depórticos de arriostramiento; como talespueden utilizarse pantallas de hormigón,pórticos triangulados metálicos (figura 11)y también otros pórticos de nudos rígidos,aunque generalmente los desplazamientoshorizontales de estos últimos son mayoresque los de aquellos, lo que podría ocasio-nar daños a elementos secundarios, a lasjuntas y a los edificios contiguos.

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Figura 10.

Foto 1. Edificio sin forma regular en altura, en el que seaprecia la esbeltez de la porción quebrada.

Foto 4.

Foto 2. Otro ejemplo de diseño con una distribuciónno regular en alzado, el cual se agrava con unafalta total de simetría en planta.

Foto 3. El aprovechamiento de la parcela disponible,así como el amoldarse a normativas locales omunicipales con el objeto de exprimir el mayornúmero posible de plantas y metros cuadradosde superficie útil, lleva a formas que en oca-siones se justifican como arquitectónicas.

• Número: puesto que a efectos de cálcu-lo deben considerarse las acciones hori-zontales actuando según las dos direccio-nes principales que determinan la plantadel edificio (y en ambos sentidos) elnúmero mínimo de elementos de arrios-tramiento es de uno en cada dirección. Estasolución sólo es posible adoptarla si lasdimensiones en planta del edificio sonreducidas y la misma es simétrica, encaso contrario deberán disponerse al menosdos, según cada dirección principal, a finde evitar efectos de torsión.

• Situación: los elementos de arriostra-miento deben situarse como se ha men-cionado en los paños ciegos de fachadas yen las de cajas de escaleras y ascensores.

• Forma: en lo referente a elementosde arriostramiento constituidos porentramados triangulados metálicos, yacomentados, la forma más racional (encuanto a obtener menores esfuerzos ydeformaciones) corresponde a la Cruzde San Andrés (figura 11), a no ser quesea necesaria la presencia de huecos a tra-vés de ellos, en cuyo caso se puedenadoptar alguna de las disposiciones quese indican en la figura 12 correspon-dientes a la cuadrícula del pórtico trian-gulado. En el caso de pantallas de rigi-dización de hormigón armado, se

recomienda que: su espesor y ancho semantengan constantes o en su defecto lavariación sea gradual y poco significa-tiva, sean continuas en toda la altura dela construcción y, en el caso de que seanecesario la presencia de huecos, estosse alineen verticalmente.

Un ejemplo de estructura que no cum-ple una disposición en altura de rigidezuniforme, es la que se muestra en la figura13 la cual corresponde a la “SierraTower”, ubicada en el Campus de la Uni-versidad de California, en Northridge.La estructura de ocho pisos está resueltaen hormigón armado, formada por pila-res en el primer nivel y pantallas a par-tir del segundo hasta su coronación, lascuales van dispuestas en las dos crujíasexternas, unidas entre si por vigas cortas.Los esfuerzos horizontales y verticalesdeben canalizarse hasta la cimentación através de los pilares del primer nivel.Aspectos llamativos que van en contra deun diseño sísmico conceptual son:

• la transición pilares-pantallas a par-tir del segundo nivel origina un cambiobrusco en la rigidez.

• sobre los pilares del primer nivel enla-zan vigas de poca longitud y por tanto conuna deformabilidad limitada, las cuales ade-más se presume que deben soportar unosesfuerzos cortantes notables, por lo que

si alcanzasen un E.L.U. se podría originarun colapso de la estructura.

Esta estructura se comportó adecua-damente durante los terremotos deSylmar en 1971 y de Northridge en 1994(teniendo en cuenta la magnitud de losmismos y la proximidad del epicentro),el daño se localizó en elementos noestructurales y en la maquinaria; inclusodurante el sismo de Northridge en el quela última planta llegó a desplazarse hastaunos 10 cm, tampoco se observó dañoestructural significativo. Aunque estaestructura no verifica las dos recomen-daciones de diseño citadas, se la hizocumplir con el resto de requisitos relati-vos a un diseño sísmico conceptual y seefectuó un análisis sísmico detallado dela misma. A pesar de todo, el coste eco-nómico fue posiblemente mayor al deuna estructura regular que cumpliese conlos requisitos indicados.

Deben evitarse, en la medida de loposible, diseños que presenten sopor-tes descansando sobre vigas (muy sen-sibles a las componentes verticales de lossismos) y vigas embrochaladas que sonsoportadas por otras (a las que puedentransmitir esfuerzos horizontales). Si estono fuese posible, el modelo dinámico dela estructura debe contener en ese nudoun grado de libertad vertical, al objeto de

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Figura 13. Torre Sierra.

Figura 11. Edificio arriostado mediante entramadostriangulados metálicos.

Figura 14. En la que se puede apreciar en el nudo correspondiente al grado de libertad 8, el pilar descansandosobre la viga. Además, en dirección perpendicular horizontal al plano de la figura, otra viga destinada asoportar el forjado estaría empotrada en la misma.

Figura 12. Algunas de las disposiciones posibles de la cuadrícula de un pórtico triangulado.

tener en cuenta las acciones sísmicas ver-ticales (figura 14). A pesar de que la dis-posición en planta –del edificio de la figuracitada– fuese rectangular (y por tanto condos ejes de simetría ortogonales), un aná-lisis dinámico utilizando métodos simpli-ficados según un plano vertical y perpen-dicular al de la figura 14, se complicaríanotablemente, ya que las propiedadesestructurales no son uniformes a lo largodel mismo y el análisis de un pórtico inte-rior difícilmente suministraría una res-puesta extrapolable a los demás (foto 5).

En las fotos 6 y 7 se puede apreciar unedificio con un diseño ciertamente par-ticular, constituido por dos sistemasestructurales diferenciados; una partecentral porticada de forma cuadrada enplanta y un núcleo exterior destinado a

la ubicación de ascensores y escaleras.En el mismo, se ha conseguido un con-siderable aumento de los metros cua-drados de superficie útil mediante (1.º)el ensanchamiento lateral a partir de laprimera planta de la estructura porticada(foto 8) y (2.º) a través de los cuatro vola-dizos situados en las esquinas de la últimaplanta, como se puede apreciar en lasfotografías.

El diseñador de estructuras, concibelas mismas a partir de dos puntos deapoyo fundamentales: la forma y losmateriales. Si por razones diversas (entreellas la de mayor peso: la económica) nose adopta una forma racional para laestructura, es necesario solicitar de losmateriales toda su capacidad resistentepara resolverla estáticamente.

Las consecuencias negativas más nota-bles de este diseño, desde un punto devista sismorresistente son:

• El núcleo exterior rompe la sime-tría en planta con los inconvenientes yacitados,

• Las soluciones en voladizo inducenesfuerzos verticales sobre los mismos(independientemente de que el movi-miento sísmico tenga componente ver-tical, pero ciertamente más significati-vos en ese caso), los cuales, para unacarga distribuida aumentan de forma dra-mática, con el cuadrado de la luz.

• Las fuerzas laterales a la altura delos pisos crean unos momentos de vuelcoalternativos, que deben ser soportadospor unos pares de esfuerzos axiles en lospilares, especialmente en los situados enel perímetro exterior. Estos esfuerzosaumentan alternativamente a uno y otrolado del edificio el efecto de las fuerzasgravitatorias en las columnas exteriores,

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Foto 5. La ubicación de una alineación de pilares permite resolver la papeleta (en lo que respecta a un diseñosismorresistente más adecuado) pero, castigando claro está, la estética global del edificio.

Foto 6.

Foto 8. Disminución –debido al efecto de los voladizos– del contorno de apoyo del edificio, constituido por pilares.Foto 7.

durante la vibración de la estructura.Como el lector sabe, es en la base del edi-ficio donde estos esfuerzos axiles pre-sentan mayor magnitud, tanto por car-gas horizontales (sísmicas y de viento)como por el resto de acciones verticales.Pero además, y en este caso –he aquí laconsecuencia final de este punto– estosesfuerzos axiles en los pilares se ven fuer-temente incrementados debido a lareducción del brazo de los pares estabi-lizantes (longitud d, figura 15).

Distribución de masas

Al igual que en el caso de la rigidez, esmuy conveniente una distribución tansimétrica y regular de las masas (tanto enplanta como en altura) como sea posible,a fin de evitar concentraciones deesfuerzo.

Las aceleraciones de un sismo provo-can sobre las masas de la estructura unasfuerzas de inercia que son directamenteproporcionales a las mismas, esto es, sipara una misma acción sísmica, la masase reduce a la mitad, la fuerza de iner-cia correspondiente disminuirá en idén-tica proporción; lo que a su vez originaráun ahorro en los elementos estructura-les resistentes. En este sentido, es favo-rable la reducción de todas las masas quecomponen y/o soporta la estructura.Masas significativas presentes en lamisma son las que constituyen el piso decada planta: placas alveolares (cuyo usofuera de España aumenta día a día) y fun-damentalmente forjados (es convenientela elección de estos elementos con menorpeso propio) y en algunas ocasiones, todala serie de elementos prefabricados repe-tidos en un número más o menos grandeque intervienen en ella. En la foto 9 sepueden apreciar los elementos prefabri-cados presentes en el contorno de cada

planta. Es muy conveniente la reducción–en la medida de lo posible– de estasmasas, especialmente si apoyan en ele-mentos resistentes en voladizo, por losesfuerzos que pueden inducir sobre losmismos en caso de sismo.

Debe evitarse la ubicación de masassignificativas con respecto:

• al resto de masas que gravitan sobreuna misma planta,

• las restantes de cada planta del edi-ficio.

Esta situación se favorece con un tra-zado de plantas semejantes y con una dis-tribución uniforme de las masas en cadaplanta, agrupando usos para cada una deellas (figura 16).

En el caso de ser necesaria la ubica-ción de una masa que excede a la media,debe colocarse en una posición centralen planta, la disposición irregular demasas dentro de una misma planta oca-siona excentricidades de torsión, por loque situarlas cerca del centro reduce esteefecto; por otra parte, cuanto menor seala cota de la planta en la que se sitúe,tanto mejor a fin de obtener un com-portamiento más satisfactorio de la cons-trucción ante un sismo. También debenevitarse situaciones en las que existanplantas muy diáfanas, es decir, con pocascolumnas y compartimentaciones –rea-lizadas por tabiques u otros– y la plantainmediatamente superior muy cargada.

Separación entre edificios

El choque entre las fachadas de edificioscolindantes durante un sismo –debidoa una separación entre ellos insuficiente–puede producir daños importantes; asi-mismo, la respuesta estructural suele ser

–cuando menos– más dificil de estimar.Frente a este problema, las solucionesmás comunes son:

• Diseñar estructuras más rígidas, conlo que el coste se podría elevar notable-mente.

• Emplear dispositivos de disipaciónde energía entre edificios.

• Separar adecuadamente los edifi-cios.

En lo que respecta a esta últimaopción, conviene señalar que:

• Se deben adoptar juntas verticalesy planas en toda su altura, no siendorecomendables formas quebradas enplanta.

• No debe existir vinculación algunaentre los bloques de una construcciónseparados por una junta; las juntas deapoyo deslizantes o móviles son por tantoprohibitivas. En el caso de canalizacio-nes que deban atravesar de un bloque aotro, se resolverán mediante enlaces fle-xibles, siendo aconsejable su ubicaciónen la planta inferior.

• Dado que los modelos de oscilaciónson aproximados, el ancho de la junta encada nivel no debe ser inferior a la sumade los desplazamientos laterales máxi-mos de las construcciones colindantescalculadas para dichos niveles; a pesar deque con ello, cabe la posibilidad de rea-lizar soluciones constructivas con juntasde anchos variables, es más recomen-dable desde el punto de vista de la segu-ridad, mantener el ancho constante entoda su altura, aún a sabiendas de que enalgunas zonas es excesivo.

• Al objeto de evitar efectos añadidosen la colisión de edificios durante unsismo (los cuales son complicados de pre-decir), es recomendable que las cons-trucciones colindantes posean los for-jados de cada planta al mismo nivel.

• Dado que los efectos de un impactoson difíciles de cuantificar, debe pres-tarse especial atención al ancho de lajunta cuando uno o más edificios de losque constituyen las construcciones colin-dantes tienen partes de los mismos dediferente altura y rigidez.

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Foto 9.

Figura 15.

Figura 16.

• Los tapajuntas y materiales derelleno empleados en el sellado u ocul-tación de las juntas, deben de ser de unmódulo de elasticidad bajo y poseer unadeformabilidad adecuada, a fin de notransmitir esfuerzos importantes.

Interacción entre distintos sistemas estructurales

Si el diseño de una construcción se realizautilizando más de un sistema estructural(como pueden ser: muros de fábrica, pan-tallas de rigidización, etc.) durante el análi-sis, será preceptivo considerar la interacciónentre ellos, particularmente en lo referentea la compatibilidad de deformaciones.

La figura 17 representa la planta deun tipología de construcciones emplea-das para garajes de vehículos, formadaspor dos sistemas estructurales bien dife-renciados; uno constituido por pantallasde rigidización perimetrales y el otro porpórticos interiores. Ambos sistemas estánconectados entre sí a través del piso decada planta. Construcciones de este estilocolapsaron durante el terremoto deNorthridge de 1994. El motivo de dichocolapso, fue que no se consideró la inter-acción –al menos totalmente– de los dossistemas estructurales; a pesar de que losdiafragmas rígidos formados por la losade piso de cada planta, aseguran que lasdeformaciones debidas a desplazamien-tos horizontales sean compatibles, noocurre lo mismo con las verticales. Lacomponente sísmica vertical del terre-moto de Northridge poseía un valornotable, lo que dio lugar a un compor-tamiento sísmico inadecuado en estatipología de construcciones, al provocar

en las vigas centrales de la planta, unafalta de apoyo vertical.

Cimentación

En el caso de que la infraestructuraesté constituida en su perímetro pormuros de sótano, de rigidez adecuada,como para asegurar a la misma un com-portamiento rígido, será posible consi-derar en la modelización dinámica comoestructura oscilante a la existente porencima de la coronación de dicho muro.

Cuando la primera planta descanse sobrepilares cortos (en comparación con el restode pilares de cada planta se entiende), obvia-mente sus correspondientes esfuerzos setransmitirán a la cimentación a través delos mismos, por lo que es preceptivo con-siderar en el modelo dinámico la oscilacióninducida por las masas de la mencionadaplanta (figura 18). Por ejemplo, esta situa-ción se suele dar, cuando por motivos dehumedad se pretende aislar la planta bajadel suelo mediante un forjado colocado apequeña distancia de éste, en vez de resol-ver el piso con una losa armada.

Tipología de la infraestructuraEs recomendable que el nivel de apoyosea homogéneo, en el caso de que elterreno presente características geotéc-nicas no homogéneas, como variacionesen su naturaleza o discontinuidad porfallas, deberá fraccionarse el conjunto dela construcción en bloques aislados,mediante juntas de asiento de forma quecada uno de los bloques situados a uno yotro lado de la discontinuidad constitu-yan unidades independientes (figura 19).Asimismo, en cada uno de los bloques,la tipología de cimentación utilizada hade ser homogénea, siendo prohibitivo laelección de cimentaciones superficialeso directas con profundas. A tal efecto, nose considerarán sistemas diferentes decimentación a los conjuntos constituidospor cimentaciones con zapatas aisladas yvigas flotantes o zapatas corridas, ni tam-poco la combinación de pilotes y panta-llas profundas (figura 20).

Debe prestarse especial atención a lavinculación entre pilares y zapatas, yaque en caso de sismo, la concentración

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Figura 17. Planta de edificio con incompatibilidad dedeformaciones verticales.

Figura 18. La oscilación inducida sobre la estructura,por el forjado de la primera planta, es tenidaen cuenta en el modelo dinámico.

Figura 20. Clasificación de las cimentaciones según la profundidad (nivel de solera) a la que se encuentre el terrenoapto para cimentar, es decir, capaz de compatibilizar asientos y deformaciones.

Figura 19.

de esfuerzos en estos lugares suele sergeneralmente mayor que en el resto dela estructura. Terremotos recientes hanpuesto de manifiesto que habitualmenteestas uniones constituyen la primera zonade colapso de los edificios, mantenién-dose incluso la integridad geométrica delresto de la construcción.

Al igual que se ha mencionado al prin-cipio de este artículo, es necesario tam-bién independizar la totalidad de la cons-trucción en bloques independientescuando se presenten cambios en el tipode cimentación (figura 21) y variacionessignificativas en las sobrecargas de usode edificios contiguos.

Atado de la cimentaciónSi la infraestructura se resuelve mediantecimentaciones discontinuas (zapatas ais-ladas, pilotes, etc.), al objeto de evitarcorrimientos horizontales relativos entrelos citados elementos, deberán enlazarseentre si mediante vigas de atado. El atadode la cimentación, se efectuará según quela zona de ubicación de la construcciónsea de una sismicidad:

• moderada: enlazando los elementosde la infraestructura situados en el perí-metro, a lo largo de la fachada (figura 22),que junto con el comportamiento comodiafragma rígido por parte de la solera,garanticen una respuesta adecuada. Este“cerco” que constituye el atado perime-tral, ejerce una coacción sobre la totali-

dad del bloque del edificio, similar a laque se produce en las armaduras longi-tudinales de un pilar por sus cercos yestribos. Sin embargo, otras recomenda-ciones más exigentes aconsejan el atadobidireccional en las zapatas perimetralesy el unidireccional para las interiores, porsupuesto orientado este último en una delas dos direcciones principales (figura 23).

• alta: el atado debe vincular a todoslos elementos de la cimentación en dosdirecciones sensiblemente ortogonales(figura 24); en el caso de cimentación porpilotes profundos, esta forma de atadoes también aplicable.

Condiciones locales de sueloDebido a la influencia de las condicio-nes locales de suelo, sobre el daño estruc-tural, se recomienda la utilización de:

• estructuras rígidas en suelo blando, apesar de los problemas de cimentaciónde las mismas condicionada por la bajaresistencia del suelo, y análogamente,

• estructuras flexibles en suelo firme, lasestructuras porticadas, aparte de ser máseconómicas, son también más dúctiles yflexibles que las concebidas a base depantallas; sin embargo, debe limitarse la

capacidad de desplazamiento lateral delas mismas, al objeto de evitar daño enlos elementos no estructurales.

En general, en condiciones locales desuelo firme, se observa una mayor con-centración de daño en estructuras rígi-das, mientras que en la situación de sueloblando, el mayor daño se produce en lasestructuras flexibles.

Proporcionar un comportamiento flexible y dúctilSe debe actuar a través del diseño, alobjeto de evitar un fallo frágil que dieralugar a la pérdida brusca de la capacidadportante. Esto se favorece manteniendouna armonía en el diseño, evitando dis-posiciones rígidas –dentro de ciertoslímites– y –en el caso de las mismas–transiciones bruscas entre zonas flexiblesy otras que lo sean menos.

A pesar de que los detalles para obte-ner una estructura de hormigón armadodúctil (confinamiento de nudos, longi-tudes mínimas de anclaje, disminucióndel diámetro de los redondos al objetode obtener una mayor superficie de adhe-rencia, etc.) también incrementan sucoste; dentro de ciertos límites de flexi-bilidad y en función de la acción sísmica,mientras más dúctil sea el sistema estruc-tural –según las normativas modernas dediseño sismorresistente– más se podránreducir las cargas sísmicas, y por ello,el coste del conjunto de la construcciónserá menor. Continuando con las estruc-turas de hormigón armado, un tipo defallo frágil muy típico en las mismas, esel producido por esfuerzo cortante. Unasituación que debe evitarse en lo posible,es la producida en pilares y vigas cortas,debido al incremento de esfuerzo cortantemotivado por la mayor rigidez del ele-mento con respecto a otros análogos demayor longitud (figura 25). Como con-clusión, se debe evitar el uso de vigas y/opilares cortos; si a pesar de todo se utilizan,

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Figura 21.

Figura 22. Figura 24.

Figura 25. Los pilares cortos AB y CD, debido a sumayor rigidez –en comparación con la delresto de pilares de más longitud– dan lugara un incremento del esfuerzo cortante quedeben soportar, lo que puede producir unfallo frágil de los mismos.

Figura 23.

se deberá prestar especial atención al diseñoy análisis, a fin de garantizar que en casode fallo, éste sea dúctil. En el caso de vigas,por ejemplo, una forma de conseguir queel fallo sea dúctil es disminuir la sección desu armadura longitudinal de forma quealcance antes el E.L.U. de agotamientoresistente por flexión y no por cortante.

Las figuras 25 y 13 ya mencionadas,presentan defectos de diseño muy típi-cos relacionados con pilares y vigas depoca longitud. Otros defectos bastantecomunes y de la misma tipología se pro-ducen involuntariamente debido a loselementos no estructurales, o mejordicho, a los elementos no intencionada-mente estructurales. Frecuentemente,los locales destinados a labores docentes–como aulas, laboratorios y similares–son cerrados, rellenando las cuadrícu-las verticales formadas por las vigas ypilares, con fábricas de ladrillo y/o debloques solo hasta una cierta altura, de-jando libre la parte superior para ilumi-nación y/o ventilación (figura 26); creán-dose de esta forma una columna corta.

Desviaciones entre el comportamientoprevisto y el realLos muros de cerramiento, tabiques, etc.,generalmente no considerados en elmodelo de análisis dinámico como ele-mentos estructurales (es decir, elemen-tos resistentes) aportan a la estructurareal rigidez y resistencia adicionales,siendo suficientes para alterar la respuestade la misma con respecto a los resulta-dos que se obtienen del modelo dinámicoteórico o ideal utilizado para el análisis.Por tanto, ante la ocurrencia de un sismo,estos elementos no estructurales –al apor-tar rigidez a la construcción– se con-vierten en estructurales y frente a la acciónde un sismo de baja magnitud reducenlas vibraciones y oscilaciones del edifi-cio; en cambio si el sismo es severo, lasventajas citadas se transforman en incon-

venientes, ya que constituyen una limi-tación para que la estructura alcance susestados límites y provocan un compor-tamiento frágil del conjunto.

Las desviaciones entre el comporta-miento previsto y el real, radican en que,al ser la rigidez real de la estructuramayor que la considerada en el modelodinámico, con el mismo se obtienenperiodos naturales de oscilación más altosque los reales y su aplicación conduce aestimar cargas sísmicas más bajas que lasreales. De lo citado se pueden extraer lassiguientes conclusiones:

• No se debe considerar del lado dela seguridad la rigidez y resistencia adi-cionales que proporciona la tabiquería.

• En el caso de que, en una edifica-ción coexistan plantas muy comparti-mentadas con una o más planta/s diá-fana/s –ubicada en la planta baja ointercaladas a lo largo de la altura del edi-ficio– debe tenerse en cuenta el com-portamiento más flexible de estas últi-mas, a no ser que se actúe a través deldiseño con el objeto de evitar un com-portamiento no regular.

• Es necesario tener en cuenta esteefecto en los cálculos. Un método apro-ximado de hacerlo consiste en estimar lavariación de periodo que producen.

Finalmente, una recomendación yade carácter general, es que globalmentela estructura presente un grado homo-géneo de seguridad, de tal forma que anteun sismo severo, se alcance la cedenciaen un gran número de secciones simul-táneamente; para ello se debe evitar laexistencia de elemento/s y/o sección/es,con un coeficiente de seguridad muchomenor que el resto de la estructura.

El conjunto de recomendaciones cita-das no deben tomarse como una limitacióndel diseño, con ellas, simplemente se ase-gura que el comportamiento global de laestructura sea aceptable, sin necesidad deemplear un diseño y cálculo más riguro-

sos; a pesar de todo, es posible diseñarestructuras que no cumplan alguna de estasrecomendaciones, pero en estos casos seríaobligado un análisis que informase conmayor exactitud del comportamiento realde la estructura, para ello se podríanemplear desde un análisis lineal modal conespectros de respuesta a un análisis paso apaso no lineal. Sin embargo, es muy posi-ble que el costo final de una estructura, conuna armonía de diseño basado en los cri-terios que se han citado, sea menor.

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Figura 26.

Luis Manuel Villa GarcíaTécnico auxiliar de F.P. I en construcciones metá-licas y técnico especialista de F.P. II en caldereríaen chapa estructural, ambas por la Fundación Revi-lla Gigedo de Gijón. Ingeniero técnico en mecánicaen estructuras e instalaciones industriales por laE.U.I.T.I. de Gijón e ingeniero industrial en cons-trucción por la E.T.S.I.I. de Gijón. Durante algunosaños desarrolla su actividad laboral en empresasdedicadas a la fabricación de transformados metá-licos, bienes de equipo y montajes. Actualmente esprofesor del departamento de Construcción e inge-niería de fabricación de la Universidad de Oviedoy participa en diversos proyectos de investigaciónrelativos al análisis de estructuras.

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