Teoria de la decisinLa teora de la decisin es una rea interdisciplinaria de estudio, relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia, la Administracin, Economa, la psicologa (basados en perspectivas cognitivo-conductuales). Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenmenos psquicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios), as como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones.En cualquier acto de decisin se distinguen los siguientes elementos:

uno o ms decidores que tienen una serie de objetivos y metas supuestamente bien definidos.

un conjunto de posibles acciones o alternativas disponibles a los decidores.

un conjunto de posibles resultados por la instrumentacin de acciones.

un entorno dado por los posibles estados que guarda la naturaleza en relacin a los objetivos de los decidores, sobre los cuales estos no ejercen ningn control.

una funcin que asocian acciones y resultados con el entorno.

un proceso de decisin, que selecciona una o varias acciones, dado un cierto entorno y metas explicitas del grupo de decidores.

un criterio que marca el proceso de decisin

Modelos de compras con escasez y sin escasezModelos de compraLas empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de produccin y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversin, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripcin matemtica de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones.

Modelo de compra de inventario sin escasez:

Tambin conocido como modelo EOQ (Economic order guantity), es el modelo de inventario con mayor uso. Muy popular debido a su simplicidad y amplia aplicabilidad. Fue creado en 1913 por Ford W Harriis ingeniero de la Westinghouse Corporation.

Para su desarrollo se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones: La demanda es constante, se conoce con anterioridad. El reaprovisionamiento es instantneo, todo el lote se coloca en el inventario al mismo tiempo. La tasa de reaprovisionamiento es infinita. Los parmetros de costos son todos constantes, No permite faltantes. Dado que la demanda y el tiempo de entrega son parmetros conocidos se puede calcular exactamente cundo se debe realizar el pedido.

Comportamiento del modeloLas variables del modelo se conocen y son las siguientes:Q =Cantidad del pedido.Cp =Costo total por periodo.CA =Costo total por ao.N =Nmero de pedidos / ao.Ca =Cp * NC1 =costo por unidadC2=costo de preparacin del pedido ($ / orden)i =Costo de mantener el inventario en %C3 =costo de almacenamiento o de mantener el inventarioC3 =i*C1D =Demandat =Tiempo entre pedidos.T=Tiempo de anlisis un ao.

El criterio usual considerado en un anlisis de inventarios (es decir, cunto y cundo pedir) es la minimizacin de una funcin de costo que balancea los costos de: (c1) precio de compra (c2) mantenimiento y (c3) costos de almacenamiento.

El costo por periodo Cp corresponde a la sumatoria del costo unitario, el costo de ordenar (realizar el pedido o preparacin del pedido), el costo de mantener el inventario (costo de almacenamiento) por periodo.

Modelo de compra con escasez

El modelo EOQ con faltantes al igual que el modelo sin dficit es de modalidad de compras y rigen los mismos postulados, sin embargo su diferencia radica en que en este modelo si se admiten faltantes, es decir, cuando nos quedamos sin inventario y aun se necesitan ms cantidades para satisfacer la demanda.

En la siguiente grfica se muestra el comportamiento del modelo EOQ con faltantes relacionando la cantidad a pedir vs el tiempo.

D: demandaQ: Cantidades a pedir.Imax: Inventario mximo.S: Cantidades faltantesT1: Tiempo en el cual se agota el inventario mximo en relacin a la demanda.T2: Tiempo en el cual no existe inventario para satisfacer a la demanda.

A partir de la grfica podemos concluir que al realizar un pedido para obtener el inventario mximo, transcurre un tiempo T1 para que este se agote de acuerdo a la demanda. Una vez que nuestro inventario esta en cero, llega un tiempo T2 en el cual no existe inventario y se presentan faltantes (S) para satisfacer la demanda, representndonos el tiempo de espera para realizar otro pedido y obtener nuevamente inventario.Analizando los costos en los cuales incurre el presente modelo, encontramos semejanzas con el modelo anterior debido a que presenta: el costo de adquisicin (Cu) de acuerdo a la cantidad solicitada, el costo que implica realizar un pedido (Cp), el costo de mantener guardado los inventarios (Cmi). No obstante, encontramos un nuevo costo relacionado con el dficit, denominado costo por faltantes (Cf).Los costos por faltantes son aquellos que se presentan cuando nos hemos quedado sin inventario, como son los costos por la falta de utilidad generada a causa de la insatisfaccin de la demanda. Por lo cual debemos administrar de forma adecuada nuestros inventarios, de tal manera que no nos quedemos sin existencia del mismo y podamos programar a tiempo la solicitud de un nuevo pedido.Sin olvidar mencionar que para hallar el costo de mantener los inventarios debemos calcular el rea bajo la curva de la zona azul y para el costo faltante se calcula el rea morada bajo la curva.De acuerdo a lo mencionado anteriormente, la expresin que representa el modelo de cantidad econmica de pedido (EOQ) es la siguiente:

Modelo de inventario para rebaja de preciosEs muy usual que a mayor nivel de compra se obtengan rebajas sobre el precio original. El costo de mantener el inventario puede resultar bastante cuantioso, por lo que se debe analizar la conveniencia de comprar grandes lotes para el aprovechamiento de dichas rebajas. Para obtener la posibilidad de abrochar al mximo se establece un modelo que consta de los siguientes elementos:

D =demanda anual en pesosQ =cantidad a pedir en pesosd =descuento ofrecidoC2 =costo de pedir

Volumen de rebaja por escala.- Tambin suele ser comn que a mayor escala de compras, la rebaja suela ser mayor, para tal efecto se deber partir del lote ptimo de compra y obtener el punto medio donde sale ms econmico para la empresa. Condiciones de incertidumbre.- Comnmente es difcil cuantificar la demanda anual requerida, o en su defecto el tiempo de entrega. Por lo que se puede utilizar los siguientes modelos: Cantidad fija de pedido.- Para ello se utiliza la frmula del lote ptimo de compra, junto con la de la desviacin estndar de la distribucin de la demanda, apoyada en el tiempo de entrega del pedido.

dondeS t = desviacin estndar para el tiempo de entregat = tiempo de entregaS = desviacin estndar Ciclo fijo para colocar pedidos en cantidad variable.- Se refiere a cambiar la cantidad a pedir, en la misma proporcin en que cambie la demanda, pero la fecha de colocacin del pedido es fija. Reduccin de la inversin en inventarios o incremento a la rotacin de los inventarios.- Normalmente en nuestro pas este problema no es previsible, ya que la mayora de las empresas no determinan mximos y mnimos de inventarios, sucediendo que por la inflacin se compren grandes lotes, pretendiendo especular con los productos, ya que no existe planeacin para realizar adquisiciones masivas.Dependiendo del tipo de inventario puede hacer distintas alternativas de solucin pudiendo ser las ms comunes: Materia prima .- Muchas empresas no cuentan con la suficiente materia prima para su actividad productiva, pudiendo por medio de las Cmaras a que pertenezcan, efectuar intercambios de productos que a algunas empresas le sobran y a otras les son indispensables, y que en muchos casos es difcil de obtener por ser de procedencia extranjera.Si el problema es provocado por deficiencia en el rea comercial, ser conveniente analizar estas causas conjuntamente con estudios de mercado, formas de distribucin y medios de publicidad.Tambin se puede deber a que el equipo fabril, no sea lo eficiente que se requiere para satisfacer la demanda potencial, ante tal caso se puede acudir a maquiladoras o a la ampliacin de la planta productiva. Producto terminado.- Si el problema se debe a que no existe la demanda esperada, ser necesario analizar la conveniencia de recurrir a otros canales de distribucin, pudiendo para ello acudir de mercados potenciales.Otra alternativa la representan las mejoras y/o innovaciones a los productos, ya que mejorar la penetracin en el mercado y consecuentemente puede disminuir la inversin en inventarios.Es conveniente analizar el sistema fabril para mantener la produccin en niveles adecuados, que permitan su comercializacin en montos que ser redituables a la empresa.No es fcil de detectar a simple vista, debiendo el administrador financiero solicitar una auditora operacional, que permita identificar la causa probable del problema, para finalmente optar por la alternativa que permita reducir la inversin en inventarios.Modelos de Inventario.Modelos de inventario. Comnmente los inventarios estn relacionados con la mantencin de cantidades suficientes de bienes (insumos, repuestos, etc.), que garanticen una operacin fluida en un sistema o actividad comercial. La forma efectiva de manejar los inventarios es minimizando su impacto adverso, encontrando un punto medio entre la poca reserva y el exceso de reserva. Est actitud prevaleci en los pases industrializados de Occidente, incluso despus de la segunda guerra mundial, cuando Japn instaur con gran xito el sistema (famoso ahora) "Just in time", ambiente que requiere un sistema de produccin (casi) sin inventario.

Definicion Just In Time: "JIT es una concepcin tendiente a eliminar los inventarios, mediante mejoras en la calidad y reduccin de desperdicios. JIT considera los inventarios como resultados de deficiencias en los componentes de la produccin, tales como: diseo de productos; control de calidad; seleccin de equipos; administracin del material, etc. Al eliminar estas imperfecciones, el proceso productivo puede equilibrarse y la dependencia del flujo de produccin de los inventarios puede minimizarse o eliminarse. El sistema JIT es muy adecuado para la fabricacin de carcter repetitivo, en consecuencia los requerimientos de las tcnicas tradicionales de control de inventario para otro tipo de procesos productivos o de servicios, continuaran por cierto tiempo."

En la mayora de las situaciones del mundo real, el manejo de inventario involucra un nmero apreciable de productos que varan en precio, desde aquellos relativamente econmicos hasta los muy costosos. El inventario representa realmente el capital ocioso, es natural que se ejerza un control en aquellos artculos que sean responsables en el incremento en el costo de capital. Empricamente se ha comprobado que un pequeo nmero de productos del inventario son los que suelen incurrir en parte importante del costo del capital, por ende, son los que deben estar sujetos a control ms estricto. ABC es un procedimiento simple que puede ser utilizado para separar los artculos que requieran atencin especial en trminos de control. Dicho procedimiento sugiere graficar el porcentaje de artculos del inventario total contra el porcentaje del valor monetario total de estos artculos en un perodo dado (generalmente un ao) .Modelo de investario genralizadoEl objetivo final de cualquier modelo de inventario es dar respuesta preguntas tales como:

1. Qu cantidad de artculos deben pedirse?

2. Cundo deben pedirse?

La respuesta a la primera pregunta se expresa en trminos de lo que llamaremos cantidad ptima de pedido (EOQ). Ella representa la cantidad ptima a ordenar cada vez que se realice un pedido y puede variar con el tiempo, dependiendo de la situacin que se considere. La respuesta a la segunda pregunta depender del tipo de sistema de inventarios:

a) Si se requiere revisin peridica en intervalos de tiempo iguales, por ejemplo: cada semana, cada mes, etc., el tiempo para adquirir un nuevo pedido, suele coincidir con el inicio de cada intervalo de tiempo.

b) Si se requiere revisin continua, el nivel de inventario al cual debe colocarse un nuevo pedido, suele ser especificado como punto para un nuevo pedido.

En consecuencia, se puede expresar la solucin del problema general de inventarios como:

a) Caso revisin peridica: Recepcin de nuevo pedido de la cantidad especificada por EOQ en intervalos iguales de tiempo.

b) Caso revisin contina: Cuando el nivel de inventario llegue al punto para un nuevo pedido, se coloca el pedido, de tamao igual al EOQ.

El modelo general de inventarios parece ser bastante simple, entonces, porqu existen variedad de modelos que van desde el empleo del simple clculo a refinadas aplicaciones de programacin dinmica y matemtica? La respuesta radica en la demanda: S la demanda del artculo es determinista o probabilstica.

Una demanda determinista puede ser:

a) Esttica: en el sentido que la tasa de consumo permanezca constante durante el transcurso del tiempo.

b) Dinmica: donde la demanda se conoce con certeza, pero vara al perodo siguiente.

Una demanda probabilstica tiene anlogamente dos clasificaciones:

a) Estado estacionario: donde la funcin de densidad de probabilidad de la demanda se mantiene sin cambios con el tiempo.

b) Estado no estacionario: donde la funcin de densidad de probabilidad vara con el tiempo.

A pesar que el tipo de demanda es el factor principal en el diseo del modelo de inventarios, existen otros factores que tambin pueden influir en la manera como se formula el modelo.Otros factores1) Demoras en la entrega: al colocar un pedido, puede entregarse inmediatamente o requerir de cierto tiempo.2) Reabastecimiento del almacn, el abastecimiento del almacn puede ser instantneo (cuando compra de fuentes externas), o uniforme (cuando el producto se fabrica dentro de al organizacin).3) Horizonte de tiempo, que puede ser finito o infinito.4) Abastecimiento mltiple: Un sistema de inventario puede tener varios puntos de almacenamiento (en vez de uno).5) Nmero de artculos: Puede contener ms de un artculo, caso que es de inters, principalmente si existe alguna clase de interaccin entre diferentes artculos.

Modelos DeterministasLa gestin de inventario preocupa a la mayora de las empresas cualquiera sea el sector de su actividad y dimensin, por tres factores imperativos. No hacer esperar al cliente. Realizar la produccin a un ritmo regular, aun cuando flucte la demanda. Comprar los insumos a precios ms bajos.Una buena gestin de los inventarios es definir perfectamente: Mercadera a pedir. Fechas de pedido. Lugar de almacenamiento. La manera de evaluar el nivel de stock. Modo de reaprovisionamiento.Sistema de reaprovisionamiento

Reglas de Gestin Cundo y Cmo Pedir.1. Cuando es necesario el reaprovisionamiento del inventario; a fecha fija o fecha variable, segn el nivel de stock.2. Cuando es necesario pedir por cantidades fijas o variables segn el nivel de stock.Modelos deterministas.Es difcil idear un modelo general de inventarios que tome en cuenta todas las variaciones de los sistemas reales, incluso, aun si puede ser formulado un modelo lo suficientemente general tal vez no sea posible su resolucin analtica, por consiguiente, estos modelos tratan de ser ilustrativos de algunos sistemas de inventarios.