UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

HUANCAYO – 2013 - II

PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

UNIDAD DE POST GRADO

EJEMPLO 1:Un tajo abierto está produciendo dos minerales diferentes “A” y “B”; debido a las restricciones de la Planta Concentradora las producciones por semana no deben pasar de 60 000 TMS del “A” y 50 000 TMS del “B”. Por otro lado, se requieren 0.002 horas para producir una TMS del mineral “A”, y 0.003 horas para el “B”, y hay 160 horas de trabajo por semana.Las ganancias por tonelada son 2 $/TMS del “A” y 4 $/TMS del “B”.Se pregunta ¿Cuál será la producción óptima de los dos minerales para obtener la máxima ganancia?

SOLUCION:

EJEMPLO 2:Se tienen dos vetas para explotar, para lo cual se debe maximizar las utilidades con los siguientes supuestos:•Precio de la Plata: 5 $/Onz•Precio del Plomo: 39 ctv/Lb.•Capacidad de la Planta: 95 TM/día.A

VETAS

LEYESCOSTO($/TM)

TONELAJE A EXTRAER (TM/DIA)

Ag(Onz/TM)

Pb(%)

VETA MARIA 16 11,5 9 X1

VETA CHABUCA 4 3,5 7 X2

Se desea determinar qué cantidad de mineral se debe extraer de cada labor, considerando que la ley de Plata resultante debe estar entre 6 y 8 Onz/TM.

SOLUCION:

EJEMPLO 3:La Ebel Mining Company es propietaria de dos minas que producen cierto tipo de concentrado. Dichas minas están localizadas en distintas partes del país y, en consecuencia, presentan diferencias en sus capacidades de producción y en la calidad de su concentrado. Después de ser tratado el mineral de cabeza en la Planta Concentradora, el concentrado se clasifica en tres clases dependiendo de la calidad: alta, mediana y baja.

Ebel ha sido contratada para suministrar concentrado de mineral semanalmente a la Planta de Fundición de su compañía matriz, por lo menos 12, 8 y 24 toneladas de concentrado de alta calidad, calidad mediana y calidad baja respectivamente. A Ebel le cuesta US$ 20 000 diarios operar la primera mina y US$ 16 000 la segunda.Sin embargo, en un día de operación, la primera mina produce 6 toneladas de mineral de alta calidad, 2 toneladas de mediana y 4 toneladas de baja, mientras que la segunda produce 2 toneladas diarias de material de alta calidad, 2 de mediana y 12 de baja.¿Cuántos días de la semana tendría que funcionar cada mina para cumplir los compromisos de Ebel de la manera más económica posible?.

SOLUCION:

EJEMPLO 4:La unidad minera Poracota de la Cía de Minas Buenaventura S.A.A. necesita un número diferente de trabajadores a tiempo completo, para diferentes días de la semana. El número de trabajadores a tiempo completo requeridos para cada día, se da en la tabla siguiente. Según las negociaciones colectivas efectuadas en el mes de enero del presente año, entre los trabajadores y el empleador; señalan que cada trabajador a tiempo completo, tiene que trabajar durante cinco días consecutivos y, después, descansar dos días. Por ejemplo, un trabajador que labora de lunes a viernes, tiene que descansar el sábado y domingo. La unidad minera requiere cumplir con sus requerimientos diarios y utilizar solamente trabajadores a tiempo completos. Formule un PL que pueda utilizar la unidad minera para minimizar el número de trabajadores a tiempo completo que hay que contratar.

TABLA: TRABAJADORES REQUERIDOS EN LA UNIDAD MINERA PARACOTA

NUMERO DE TRABAJADORES A TIEMPO COMPLETO

REQUERIDOSDIA 1: LUNES 17DIA 2: MARTES 13DIA 3: MIERCOLES 15DIA 4: JUEVES 19DIA 5: VIERNES 14DIA 6: SABADO 16DIA 7: DOMINGO 11

SOLUCION: