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Departamento de Matemáticas. Programación 2013-20124

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CURSO 2014 – 15

PROGRAMACIÓN

DEL

DEPARTAMENTO

DE

MATEMÁTICAS

Jefa de Dpto.: ISABEL TENA ESCARIO

Aprobada:

Revisada:


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ÍNDICE

Componentes del Departamento ------------------------------------------------------------ 6

PRESENTACIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 6

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES ----------------------------------------------------- 6

PLAN DE LECTURA --------------------------------------------------------------------------- 8

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE ---------------------------------------- 11

PROGRAMACIÓN DE LA ESO --------------------------------------------------------- 12

1. INTRODUCCIÓN ----------------------------------------------------------------------------- 12

2. OBJETIVOS DEL ÁREA PARA LA ETAPA -------------------------------------------- 13

4.- LOS CONTENIDOS COMUNES-TRANSVERSALES ------------------------------- 13

5. METODOLOGÍA ------------------------------------------------------------------------------ 14

6. MATERIAL DIDÁCTICO ------------------------------------------------------------------- 15

7. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN ------------------------------------------------ 16

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN --------------------------------------------------------- 17

PLAN DE RECUPERACIÓN --------------------------------------------------------------- 18

8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD --------------------------------------------------------- 19

PRIMER CURSO DE LA ESO ------------------------------------------------------------ 21

1. OBJETIVOS DEL ÁREA PARA 1º ESO -------------------------------------------------- 21

2.- CONTRIBUCIÓN AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ----------- 22

3.- DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS ------------------------------------------------ 23

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES ---------------------------------------------- 24

BLOQUE 2. NÚMEROS ------------------------------------------------------------------ 24

Unidad Didáctica 2 y 3: Números Enteros ---------------------------------------------- 25

Unidad Didáctica 4 y 5: Números Fraccionarios y Decimales ----------------------- 26

Unidad Didáctica 6: Magnitudes Proporcionales. Proporción. ----------------------- 27

BLOQUES 3 ÁLGEBRA ---------------------------------------------------------------- 28

Unidad Didáctica 7: Lenguaje algebraico. ---------------------------------------------- 28

BLOQUE 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS --------------------------------------------- 29

Unidad Didáctica 8: Funciones ----------------------------------------------------------- 29

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y AZAR ------------------------------------------------- 30

Unidad Didáctica 9: Estadística y Probabilidad ---------------------------------------- 30

BLOQUE 6. GEOMETRÍA --------------------------------------------------------------- 30

Unidad Didáctica 10: Sistemas de Medida ---------------------------------------------- 31

Unidad Didáctica 11: Elementos Geométricos ----------------------------------------- 31

Unidad Didáctica 12: Figuras planas ----------------------------------------------------- 32

Unidad Didáctica 13: Longitudes y áreas. ----------------------------------------------- 32

4.- EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 34

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ------------------------------------------------------- 34

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN

POSITIVA ----------------------------------------------------------------------------------- 38

5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS --------------------------------------- 39

SEGUNDO CURSO DE LA ESO --------------------------------------------------------- 40





BLOQUE 2. NÚMEROS ------------------------------------------------------------------ 44

BLOQUE 3. ÁLGEBRA ------------------------------------------------------------------- 48

BLOQUE 4. GEOMETRÍA --------------------------------------------------------------- 51

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS --------------------------------------------- 54


3

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA ------------------------------------------------------------- 55

4.- EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 56



POSITIVA. ---------------------------------------------------------------------------------- 60

5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS --------------------------------------- 63

TERCER CURSO DE LA ESO ----------------------------------------------------------- 64





BLOQUE 2. NÚMEROS ------------------------------------------------------------------ 67

BLOQUE 3. ÁLGEBRA ------------------------------------------------------------------- 70

BLOQUE FUNCIONES Y GRÁFICAS ----------------------------------------------- 73

BLOQUE GEOMETRÍA ------------------------------------------------------------------ 75

BLOQUE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ------------------------------------- 78

4.- EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 80


CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACION

POSITIVA. ---------------------------------------------------------------------------------- 86

5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS 3ºESO ------ ¡Error! Marcador no

definido. CUARTO CURSO DE LA ESO OPCIÓN A ------------------------------------------- 91




BLOQUE 2. NÚMEROS ------------------------------------------------------------------ 93

BLOQUE 3 :ALGEBRA ------------------------------------------------------------------ 95

BLOQUE 4: GEOMETRIA -------------------------------------------------------------- 96

BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS -------------------------------------------- 98

BLOQUE 6: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ---------------------------------- 100

3.- EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------ 101

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ------------------------------------------------------ 102

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACION

POSITIVA. --------------------------------------------------------------------------------- 106

4.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS --- ¡Error! Marcador no definido.

CUARTO CURSO DE LA ESO OPCIÓN B ----------------------------------------- 107

1. OBJETIVOS DEL ÁREA PARA 4º Opción B de ESO -------------------------------- 108

2.- CONTRIBUCIÓN AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ---------- 109

3.- DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS ----------------------------------------------- 110

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES --------------------------------------------- 110

BLOQUE 2. NÚMEROS ----------------------------------------------------------------- 111

BLOQUE 3. ÁLGEBRA ------------------------------------------------------------------ 112

BLOQUE 3. GEOMETRÍA -------------------------------------------------------------- 115

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS -------------------------------------------- 117

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD --------------------------------- 119

4.- EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------ 121

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ------------------------------------------------------ 121


POSITIVA ---------------------------------------------------------------------------------- 125


4

5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS -------------------------------------- 127

PROGRAMACIÓN BACHILLERATO CURSO 2011-12 -- ¡Error! Marcador no

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MATEMÁTICAS I Y II ------------------------------ ¡Error! Marcador no definido. INTRODUCCIÓN -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

1.-METODOLOGÍA ----------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

2.-OBJETIVOS------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

3.-PROCEDIMIENTOS DE CALIFICACIÓN ---- ¡Error! Marcador no definido.

4.-MATERIALES Y RECURSOS ------------------- ¡Error! Marcador no definido.

5.-ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD --------------- ¡Error! Marcador no definido.

PROGRAMACIÓN DE AULA ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

MATEMÁTICAS I --------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido. 1.-CONTENIDOS -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Aritmética y Álgebra -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Geometría --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Aritmética y Álgebra -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Análisis ------------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Estadística y Probabilidad -------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

2.- COMPETENCIAS BÁSICAS -------------------- ¡Error! Marcador no definido.

3.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN ----------------- ¡Error! Marcador no definido.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS. ----- ¡Error! Marcador no definido.

Aritmética y álgebra ------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Geometría ------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Funciones ------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Estadística y Probabilidad ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

5.-DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS ¡Error! Marcador no

definido. PROGRAMACIÓN DE AULA ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

MATEMÁTICAS II ------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido. 1.-CONTENIDOS -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Análisis ------------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Álgebra ------------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.

Geometría --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


3.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS -- ¡Error! Marcador no definido.

Análisis --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Álgebra lineal -------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Geometría ------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.


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MATEMÁTICAS APLICADAS I Y II -------------- ¡Error! Marcador no definido. 1.-METODOLOGÍA ----------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

2.- OBJETIVOS ----------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

3.-PROCEDIMIENTOS y CRITERIOS DE EVALUACIÓN -- ¡Error! Marcador

no definido. 4.-MATERIALES Y RECURSOS ------------------- ¡Error! Marcador no definido.

5.-ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD --------------- ¡Error! Marcador no definido.

PROGRAMACIÓN DE AULA ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I -- ¡Error! Marcador no definido. 1.-CONTENIDOS -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


5

Contenidos Comunes ----------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Aritmética y Algebra ------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.


Estadística y Probabilidad ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.




Estadística y probabilidad ----------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS. ----- ¡Error! Marcador no definido.



Estadística y probabilidad ----------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


definido. PROGRAMACIÓN DE AULA ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II - ¡Error! Marcador no definido. 1.-CONTENIDOS -------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Contenidos Comunes ----------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Álgebra --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


Probabilidad y Estadística ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


Álgebra --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


Probabilidad y Estadística ---------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

3.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES -- ¡Error! Marcador

no definido. Álgebra --------------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.


Probabilidad --------------------------------------------- ¡Error! Marcador no definido.

Estadística------------------------------------------------ ¡Error! Marcador no definido.


definido.


6

Componentes del Departamento

- José Manuel FdezGayol.

- Juan Simón Santamaría.

- Ana Mª Piñón Pita.

- Isabel Tena Escario (Jefe de Departamento).

- Luis A. Fernández Llana.

- Gregorio Llana Suárez.

- Elvira Bernardo Franco.

- Alberto Bercial García.

- Ana Suárez.

- M. Luisa Cuesta Borge.

PRESENTACIÓN

El modelo educativo que plantea el Principado de Asturias desarrolla las

enseñanzas reguladas por la Ley Orgánica de Educación, adaptándolas a las

peculiaridades de nuestra Comunidad Autónoma y con unos elementos característicos

como el logro de los objetivos españoles y europeos en educación, la inclusión de la

educación en valores, la potenciación de igualdad de oportunidades y el incremento de

los niveles de calidad educativa para todo el alumnado.

Los factores que se han tenido en cuenta para la elaboración de la presente

programación de Matemáticas son:

a) Nos encontramos en una ciudad industrial, que está sufriendo una terrible

crisis con graves problemas de cierre de empresas y gran número de

trabajadores en paro.

b) Es puerto de mar y en su entorno existen pequeñas industrias (que todavía no

han cerrado), también una planta siderúrgica, centrales hidráulicas y

térmicas.

c) El tipo de alumnado proviene de familias con estudios primarios y medios

preferentemente, y aproximadamente un 15% con estudios superiores.

d) El Centro dispone de diversas instalaciones y medios, aunque en medios

tecnológicos para el alumnado resultar insuficiente para las actividades que

se pretenden desarrollar.

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES


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En cooperación con el Departamento de Extraescolares del IES, proponemos

realizar las siguientes actividades:

Olimpiada matemática

Conscientes de la importancia que tiene el correcto aprendizaje del razonamiento

matemático organizamos una colección de problemas de ingenio y contenidos lúdico-

matemáticos, que abarca diferentes áreas de matemáticas; como geometría,

probabilidad, lógica, etc. Semanalmente, dichos problemas, se los recomendamos a

aquellos alumnos de la ESO y Bachillerato que nos parece tienen ciertas aptitudes para

las matemáticas. Así, de una forma tranquila, pero sin pausa, preparamos la Olimpiada

Matemática.

Jornadas de Matemáticas en la Biblioteca.- El propósito es acercar las matemáticas a través de la lectura a la comunidad educativa

a través de:

- La lectura de libros con contenido matemático,

- Exponemos fotografías hechas por los alumnos con motivos matemáticos.

- Carteles con sistemas de numeración de las antiguas civilizaciones y de

caricaturas de matemáticos ilustres.

- Taller de matemáticas y creatividad,

A la vez que se celebran estas jornadas, realizamos: Taller de juegos matemáticos: Para alumnos de 1° y 2° ESO, en horario normal y dirigido por los profesores de

departamento.

Visita al aula LABmat.- Dirigido a los alumnos de 2º ESO, Visita a los talleres de matemáticas en la Universidad

Laboral, según oferta. Se trata de un espacio abierto, sugerente, divertido e interactivo

para la sorpresa, la experimentación y el conocimiento, en el que las matemáticas, la

tecnología y la imagen serán las bases para el desarrollo de la actividad.

El departamento participará con grupos de alumnos en concursos, trabajos de

investigación y demás iniciativas que propongan organismos como Universidad de

Oviedo, asociaciones Matemáticas etc

Durante el curso 2014-15 se presentarán proyectos de participación en algunos de los

programas nacionales para la educación complementaria de los alumnos que convoca

el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte:

Ayudas destinadas a alumnos 2º curso de Educación Secundaria

Obligatoria, para el desarrollo de un programa de “Inmersión

Lingüística” En este programa los centros educativos formarán grupos de

entre 20/25 alumnos, que convivirán con otro grupo de alumnos, de una

Comunidad Autónoma distinta, en régimen de internado, en distintos centros

de formación durante una semana de otoño de 2014. Cada grupo irá

acompañado de dos profesores del centro con buena cualificación en inglés.


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"Programa de Recuperación y Utilización Educativa de Pueblos

Abandonados"Este programa pretende un acercamiento a la vida rural de los

jóvenes que, en su mayoría, viven en un mundo urbano, brindándoles la

posibilidad de comprender la necesidad de un cambio de actitudes para asegurar

el equilibrio futuro del hombre con su entorno.

Además, contempla el trabajo en distintos ámbitos: medioambiental,

salud, respeto y convivencia, recuperación cultural y física, incidiendo de forma

especial en la educación ambiental y el reconocimiento del importante papel

que juega el medio ambiente en la vida de las personas y en el desarrollo de la

sociedad, así como la necesidad de tomar decisiones y de actuar para evitar su

deterioro.

Programa de centros de educación ambiental. Su finalidad es el desarrollo de

proyectos de educación ambiental que propicien la adquisición de

conocimientos, hábitos y conductas que conduzcan al cuidado y mejora del

entorno medioambiental, mediante el análisis de los problemas derivados de la

relación del hombre con el medio y la participación en actividades que llevan a

la reflexión, el compromiso y la actuación responsable hacia el entorno.

Asimismo, trata de fomentar hábitos de vida saludable, desarrollar un

conjunto de valores como la responsabilidad, la perseverancia, el conocimiento

de sí mismo, el respeto y la autoestima dando a nuestros alumnos la ocasión de

responsabilizarse de sus propias acciones. Dirigido a grupos de alumnos de

Educación Secundaria Obligatoria.

La actividad se desarrolla en los enclaves de Viérnoles (Cantabria) y

Villardeciervos (Zamora)

PLAN DE LECTURA

Las matemáticas a lo largo de todas las etapas escolares se han de presentar de

manera amena y motivadora para el alumnado, siendo estos protagonistas de su propio

aprendizaje y no sólo receptores de los conocimientos que les trasmite el profesor. El

profesorado ha de manejar distintas estrategias utilizando diferentes materiales

didácticos de apoyo. Es decir, se han de plantear en las aulas actividades motivadoras,

próximas y afines a los intereses del alumnado.

Para que el proceso de enseñanza- aprendizaje sea significativo se tienen que

adecuar los contenidos matemáticos al contexto de la vida cotidiana de los alumnos,

manipular materiales, plantear problemas; consiguiendo así que el alumno/a observe,

conjeture, experimente, etc.…y logrando que valore la importancia de las matemáticas

en la vida, aumentando su interés por esta materia.

Una de las estrategias para presentar al alumnado las matemáticas más cercanas es a

través de la lectura de libros (cuentos), que en su infancia han tenido tanto

protagonismo, rompiendo así la realización de procedimientos rutinarios que conlleva al

aburrimiento.

Se trata de potenciar la integración de la lectura en la dinámica de la clase,

siendo:


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La finalidad: fomentar el gusto por la lectura de textos matemáticos y

contribuir a mejorar la práctica de la lecto-escritura

El objetivo: potenciar la comprensión lectora desde las matemáticas y

con problemas de contexto real susceptibles de ser planteados

algebraicamente.

La lectura como herramienta: Leer es comprender.

Los objetivos a conseguir con esta propuesta metodológica son mejorar la

actitud del alumnado hacia las matemáticas impulsando la actividad investigadora a

través de la lectura de libros, animar a la lectura desde el área de matemáticas y por

último, trabajar las matemáticas en contextos diferentes a los habituales.

Les proponemos libros con contenido matemático y de divulgación, como los

siguientes:

El diablo de los números, Autor: Hans Magnus Enzensberger,

Ediciones Siruela.

Este es un libro recomendable para muy diversas edades, más orientado quizá al

público juvenil, y capaz de despertar en los alumnos más jóvenes un cierto interés por

las Matemáticas. El pequeño diablo "juega" con Robert cada noche, tocando un tema

distinto cada vez, y enganchando al chico cada vez más a las Matemáticas.

Planilandia, Autor: Edwin A. Abbot (1884),Editorial: Torre de Viento

La historia cuenta la vida en un mundo de dos dimensiones, donde las personas

tienen formas geométricas y mantienen un orden jerárquico dependiendo de su número

de lados. Es un reflejo de la estructura social de la Inglaterra de la época.

El Enigma de Fermat, Autor: Simon Singh, 1997, Editorial: Planeta

Es difícil encontrar un libro que hable de Matemáticas tan bien sin recurrir a fórmulas,

teoremas o farragosas explicaciones. Este libro cuenta la archifamosa historia del

Teorema de Fermat de forma realmente ejemplar, comprensible y apasionante para el

profano y el experto. Es un libro que engancha, en él encontrarás la historia de más de

300 años de búsqueda, de pasión, de muerte...por causa del teorema.

ESO

Con el objeto de mejorar el interés y la comprensión lectora de nuestros alumnos y

alumnas el departamento de matemáticas propone para este curso dentro del PLEI:

Intercalar en cada tema problemas de enunciado, dentro de lo posible cercanos

a la realidad y del interés de los alumnos. A diario en clase se solicitará la

lectura y resumen del enunciado. Se enseñará a los alumnos y alumnas que

esquematicen los datos antes de pasar a la resolución del problema, valorando la

comprensión del enunciado .Además en el libro de texto en cada tema

relacionado con los contenidos que se están trabajando se proponen juegos,


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divertimentos y curiosidades que también serán objeto de reflexión y

aprendizaje.

Se entregará durante el trimestre a los alumnos y alumnas problemas que sirvan

para potenciar las competencias básicas y que de forma transversal traten sobre

cuestiones relacionadas con el conocimiento e interacción con el mundo físico.

Se fomentará el trabajo en grupo y la exposición oral siempre que las

condiciones lo permitan

El departamento dispone de una serie de lecturas adaptadas a cada nivel que se

trabajarán en clase y se comentarán en grupo. Esta actividad se realizará en

cada grupo según la planificación propuesta por jefatura de estudios a lo largo

del curso escolar.

Primer ciclo de ESO:

1. “Cómo empezamos a contar”

Es esta una lectura sobre el origen de los números y cómo surgió la necesidad

de utilizarlos en la antigüedad en distintas culturas

2. “Míster cuadrado”.

La autora a lo largo de varios capítulos nos introduce en el sorprendente mundo

de la geometría, descubriendo la importancia del cuadrado frente al rectángulo;

el triángulo en la construcción de edificios, la optimización de áreas etc

3. 2º ESO bilingüe

Materiales del libro: HISTOICAL CONNECTIONS IN MATHEMATICS

(VOLEME III)

Capítulos:

1.-Eratóstenes

2.-Fibonacci

3.-Descartes

4.-Sommerville

Segundo ciclo de ESO

1. Lectura de distintas biografías sobre matemáticos importantes a lo largo de la

historia.(Libro de texto Ábaco, ed.SM)

2. Libro “Fragmentos de una realidad Imaginada”

3. Los códigos , su importancia y sus aplicaciones en la vida cotidiana 4. Libro “Mister cuadrado” Capítulo4 : “Euclides el puntilloso”

Esta lectura nos descubre cómo recubrir el plano de una manera razonada

BACHILLERATO


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En esta etapa se seguirán dos líneas de actuación. En primer lugar la corrección en la

pizarra de problemas o ejercicios por parte del alumnado de forma que les obligue a

explicar los pasos que dan, así como la justificación de los mismos. La segunda

consistirá en la exposición de pequeños trabajos de investigación relacionados con

aspectos de la materia que se están impartiendo, bien históricos o bien de

profundización y ejemplos.

Estos trabajados se realizarán por grupos de 4 ó 5 alumnos y se harán apoyándose en

soportes audiovisuales con una duración de 15 minutos aproximadamente y 10 minutos

de debate.

De igual manera se pueden comentar artículos que vayan apareciendo en la prensa

diaria y que estén relacionados con las matemáticas, por ejemplo “el anumerismo

también es incultura” publicado por el periódico El País.

A modo de introducción y como punto de partida para fomentar la curiosidad y la

investigación se recomienda leer en clase diariamente un artículo publicado en el libro

“el club de la Hipotenusa” de Claudi Alsina, donde de manera divertida damos un paseo

por la historia de las matemáticas con historias y anécdotas divertidas.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Las normas de evaluación en Educación Secundaria establecen que los profesores

evaluarán los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro

de los objetivos educativos del currículo y con los resultados obtenidos por los alumnos.

Al menos una vez al mes en la reunión del Departamento, se realizará un

seguimiento y se evaluará la programación docente y su desarrollo en relación a las

necesidades educativas y características de los alumnos. Esta evaluación tendrá

también un carácter continuo y formativo e incluirá referencias a aspectos tales como:

– Distribución y secuenciación de los contenidos

– Metodología empleada

– Deficiencias observadas.

– La organización del aula.

– El aprovechamiento de los recursos del centro.

– La relación entre profesor y alumnos.


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PROGRAMACIÓN DE LA ESO

Adaptada al currículo de la ESO del Principado de Asturias, Decreto

74/2007, y a la Ley Orgánica 2/2006

1. INTRODUCCIÓN Las programaciones didácticas, se convierten en el referente más inmediato para el

trazado de las decisiones específicas de las programaciones de aula. El intercambio de

opiniones, estudios y experiencias; la reflexión sobre la práctica individual y colectiva

derivada del trabajo en equipo, aumenta de forma considerable la riqueza de la acción

educadora y contribuye de forma decisiva a la calidad de la enseñanza.

Los principios psicopedagógicos en los que se basa esta Programación del

Tercer Curso de la ESO se enmarcan en una concepción constructivista del

aprendizaje y de la intervención didáctica. Se trata de que los alumnos y alumnas vayan adquiriendo nuevos conocimientos,

cercanos a sus experiencias, y que el aprendizaje de los mismos sea “significativo”.

Para ello se requiere:

- Que los nuevos contenidos tengan sentido para los alumnos, tratando siempre

de relacionarlos con su propia experiencia y que les sirvan para resolver

problemas en un contexto de la vida real.

- Que el material de aprendizaje se organice de tal modo que los contenidos

aparezcan convenientemente secuenciados y apoyados en los conocimientos que

ya posee.

- Que el profesor actúe como guía conociendo adonde puede llegar el alumno o

alumna; poniéndole ante situaciones problemáticas, ofreciéndole recursos

variados y suficientes para resolverlos y ayudándole en la búsqueda de

soluciones.

- Una actitud favorable por parte del alumnado para integrar el nuevo

conocimiento en su estructura cognitiva.

Siguiendo estas indicaciones, antes del comienzo de cada unidad didáctica, se

realizará un sondeo con el fin de obtener información acerca del nivel de partida con el

que deberá cimentar el logro de los objetivos del área.


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2. OBJETIVOSDEL ÁREA PARA LA ETAPA

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

4.- LOS CONTENIDOS COMUNES-TRANSVERSALES

En esta Programación están incluidos los contenidos comunes- transversales en los

objetivos, en las competencias básicas, en los diferentes bloques de contenido y en los

criterios de evaluación. De esta manera, entendemos que el fomento a la lectura, el

impulso a la expresión oral y escrita, las tecnologías de la información y la comunicación,


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el conocimiento del medio físico, la autonomía y la educación en valores son objetos de

enseñanza-aprendizaje a cuyo impulso deberemos contribuir. Desde la materia de

matemáticas contribuimos por ejemplo de la siguiente forma:

Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento

y resolución de problemas.

Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del

entorno cotidiano y por la aportación de la geometría a otras ciencias, en

especial a la arquitectura, el arte y la geografía.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar

actividades relacionadas con la estadística.

Promover la lectura de textos de contenido matemático para promover la

cultura matemática y contribuir a lograr las competencias lingüística y

matemática.

5. METODOLOGÍA

Las líneas metodológicas han de contribuir de forma decisiva al logro de las

competencias básicas y a alcanzar los objetivos marcados para esta etapa; teniendo en

cuenta los distintos ritmos de aprendizaje, nos basamos en los principios de intervención

educativa ya señalados y que sintetizamos de la siguiente forma:

a) Se parte del nivel de los conocimientos y experiencias previos de los alumnos

para lograr un grado de significatividad y coherencia en el desarrollo de los

contenidos.

b) Se pone énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes. Se trata de aplicar los

conceptos y procedimientos en la resolución de cuestiones cotidianas del ámbito

personal, social y laboral, en las que las matemáticas son fundamentales, puesto

que habrá que traducir situaciones habituales a un lenguaje matemático.

c) Se subraya la necesidad de estimular el desarrollo de capacidades generales y de

competencias básicas y específicas por medio del trabajo de las materias.

d) Se fomentará el análisis crítico, que les resultará imprescindible para manejarse en

mundos como el del consumo, la publicidad, la política, etc. En este sentido el

trabajo con materiales de contenido matemático, obtenidos a través de distintos

medios de comunicación y competencia digital. e) Se plantearán enunciados con los que se pueda tratar los principales problemas

actuales del mundo (interculturalidad, globalización, desequilibrio económico,

deterioro medioambiental, etc.), a la vez que facilitan el desarrollo de actitudes

positivas en el alumnado.

f) Promover la lectura de textos de contenido matemático para contribuir de forma

importante a lograr tanto la competencia matemática como la lingüística.

g) Se da prioridad a la comprensión de los contenidos que se trabajan frente a su

aprendizaje mecánico.

h) Se propician oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos, de

modo que el alumno pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.


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i) Se fomenta el trabajo con sistemas audiovisuales, medios de comunicación y las

herramientas informáticas, a la vez que facilitan la búsqueda de información,

favorecen la adquisición de competencias básicas tan importantes como la

autonomía e iniciativa personal y el aprender a aprender.

j) Se enseña a utilizar la calculadora, lo que significa en primer lugar reconocer

aquellas situaciones en las que su uso no es necesario, dando paso al cálculo

mental y el desarrollo de estrategias fundamentales de cálculo operativo

La resolución de problemas refuerza la funcionalidad de los aprendizajes, las

destrezas de razonamiento y el manejo del lenguaje, por lo que este aspecto de currículo

será ser tratado como eje vertebrador. Los problemas deben tener una gradación

adecuada a los niveles y conocimientos, de modo que el alumnado no presente rechazo

ante el planteamiento de situaciones problemáticas, por inasequibles a su nivel de

comprensión y razonamiento, sino que muestre, cada vez en mayor medida, interés y

perseverancia en su resolución.

Se pretende que la clase tenga un ritmo vivo de trabajo, que sea activa. Para ello, y

después de cada explicación, planteamos una serie de experiencias que ejemplifican los

conceptos explicados y refuerzan los mismos.

Pretendemos incluir experiencias de aprendizaje que requieran la iniciativa y

exploración del alumno, y que permitan la cooperación entre compañeros.

Procuraremos que cada alumno reciba la enseñanza adaptada a su propio nivel de

comprensión, es decir, que van captando escalonadamente los conocimientos que son

capaces de entender y asimilar. Los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado

exigen una atención individualizada. La planificación de la actividad en el aula ha de

atender tanto a los alumnos y alumnas que tienen facilidad y avanzan rápidamente como

a quienes tienen dificultades, de modo que se consiga el desarrollo de las capacidades

individuales de todos y todas en función de sus posibilidades. El trabajo en pequeños

grupos con materiales que permitan distintos grados de profundización y actividades

abiertas facilita la consecución de este fin.

6. MATERIAL DIDÁCTICO

El libro de texto es un soporte fundamental en el desarrollo del trabajo

diario de los alumnos, hemos elegido el de la Editorial SM:

CURSO AUTORES EDITORIAL SM

1º Vizmanos, Anzola,Mansilla y Bujanda

Pitágoras

2º Vizmanos, Mansilla;Alcalde De los Santos

Pitágoras

3º Vizmanos, Anzola, Bellón y Hervás

Pitágoras


16

4º OPCIÓN A Departamento de matemáticas

Cuaderno con Materiales

4º OPCIÓN B Departamento de matemáticas Cuaderno con materiales

Cuaderno y hojas de resolución de ejercicios _ problemas, elaboradas por

los miembros del Departamento.

Material de dibujo.

Calculadoras científicas

Cuerpos geométricos de madera y de cartulina.

Ordenadores y material informático. Existe gran variedad de material

para apoyar las Matemáticas con las TIC: Programas o actividades “on-

line” (con conexión a Internet):

o Programas de ordenador utilizados: Derive, Hoja de Cálculo:

Excel.

o Actividades que se pueden encontrar en páginas web, como las

correspondientes unidades del programa Descartes:

- http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#3_esoedu.

o Materiales disponibles on-line también se podrían usar sin

conexión (Clic, Cabri,…)

o Ejercicios y problemas que periódicamente los profesores

cuelgan en la web del IES.

7. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

La Evaluación del proceso de aprendizaje del alumno será continua y diferenciada,

constituye un proceso flexible.

A la hora de evaluar a los alumnos de ESO seguiremos los siguientes criterios:

Durante el curso se realizarán tres evaluaciones.

En cada periodo de evaluación el profesor confeccionará una nota considerando

los siguientes aspectos:

Pruebas específicasdirigidas a,

- Evaluar la destreza de cálculo

- Valorar la comprensión de conceptos y propiedades

- Resolución de problemas que engloben situaciones de la vida real.

- Ejercicios de aplicación de los conocimientos.

Se realizarán 2 pruebas escritas o exámenes por evaluación, al menos.

http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#3_esoedu


17

En cada prueba escrita la valoración de cada apartado estará de acuerdo con su

dificultad; en el caso de que no se especifique, todas las cuestiones se puntuarán por

igual.

De cada evaluación se efectuará al menos un examen de recuperación, que constará,

normalmente de varias cuestiones-problemas, de las cuales el 50 % (al menos) serán

de mínimos.

Valoración del cuaderno de clase y de trabajos.

También se valorará el cuaderno y los trabajos del alumno en base a criterios tales

como: Calidad y cantidad del contenido, correcciones matemáticas etc.

Observación del alumno Trabajo en el aula.

El profesor podrá estimar el grado de implicación del alumno en la clase, se tendrá en

cuenta:

Progreso del alumno.

Creatividad y autonomía en el aprendizaje.

Calidad de la participación: Espontánea y/o estimulada por el Profesor.

Aportación y uso del material propio.

Actitud participativa y colaboradora ante el trabajo en grupo.

Atención a las intervenciones ajenas, respeto del turno de palabra, manifestación

de discrepancias,...

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Calificaremos la nota de la evaluación sobre 10, de la siguiente forma:

Para las cursos de 1º , 2º de ESO y 3º Flexible:

-el 70% es la nota media correspondiente a las pruebas escritas.

-el 30 % es la nota correspondiente al trabajo en el aula y la valoración del

cuaderno y trabajos específicos.

Para las cursos de 3º y 4º de ESO:

-el 80% es la nota media correspondiente a las pruebas escritas.

-el 20 % es la nota correspondiente al trabajo en el aula y la valoración del

cuaderno y trabajos específicos.

- Las cuestiones de las pruebas escritas serán valoradas por igual (si no se

especifica lo contrario)

- La calificación que corresponde a las pruebas escritas se calcula con la media

aritmética de las pruebas realizadas si todas tienen el mismo valor o con la media

ponderada..

- Los alumnos, que quieran subir nota en una evaluación, pueden realizar la prueba

correspondiente a la recuperación, y la nota obtenida es la que se considera para

calcular la media.

- El alumno será calificado positivamente cuando la puntuación sea igual o

superior a cinco puntos.


18

PLAN DE RECUPERACIÓN

Recuperación de alumnos con evaluaciones suspensas.

El seguimiento de estos alumnos lo llevará a cabo el profesor o profesora que les

imparta clase durante este curso. Si hubiese profesor de apoyo o refuerzo, a estos

alumnos se les atenderá de forma especial.

Se les facilitará trabajos, que contengan cuestiones y ejercicios relacionados con la

materia pendiente, se les recomendará que repasen los apuntes de clase y que consulten

siempre todas sus dudas.

Se les realizará una recuperación de la evaluación suspensa, al comienzo de la

siguiente, y así se valorará el nivel de progreso de estos alumnos.

Los alumnos que no aprueben la asignatura por evaluaciones, realizarán una

prueba escrita en junio con preguntas de las tres evaluaciones, debiendo responder a

todas o a las correspondientes a las evaluaciones suspensas.

Calificación: La prueba escrita se califica sobre un 90% y las hojas de ejercicios de

refuerzo sobre un 10%.

La prueba de septiembre. Quienes no obtengan una evaluación positiva en la

convocatoria de junio deberán realizar la prueba extraordinaria. Se realizará

sobre mínimos exigibles y sobre contenidos no superados. Se les indicarán

actividades a realizar que deberán entregar en el momento de la realización de

dicha prueba. Estas actividades aportarán el 10% de la nota y el examen el 90%

restante.

La calificación final será la media de la calificación obtenida en el prueba

extraordinaria y las evaluaciones superadas de forma ordinaria durante el curso.

Alumnos con la materia pendiente de cursos anteriores

El seguimiento y evaluación de los alumnos matriculados en la E.S.O., que no han

alcanzado las capacidades correspondientes a los niveles anteriores, será tarea del

profesor titular del grupo, en el que se encuentre matriculado el alumno.

A lo largo de cada evaluación, al alumno se le proponen unas actividades de

refuerzo, diseñadas por el Departamento, que están encaminadas a superar los

contenidos mínimos exigibles, dichas tareas deberán ser entregadas por el

alumno para su valoración, dentro de un intervalo de fechas señaladas.

Además, si aprueba los exámenes correspondientes a la evaluación del curso

en el que está matriculado, se le tiene “muy en cuenta” para la nota de la

pendiente.

Además, debe realizar y aprobar un examen sobre la materia trabajada en las

actividades señaladas anteriormente.

Calificación: La prueba escrita se califica sobre un 90% y las hojas de ejercicios de

refuerzo sobre un 10%.

Los alumnos que no aprueben la asignatura por evaluaciones, realizarán una prueba

escrita en mayo con preguntas de las tres evaluaciones, debiendo responder a todas o a

las correspondientes a las evaluaciones suspensas.


19

Recuperación de alumnos repetidores.

Los alumnos que no promocionen deberán permanecer un año más en el curso.

Esta medida deberá ir acompañada de un plan específico personalizado, orientado a la

superación de las dificultades detectadas en el curso anterior.

Porque el:” repetir curso no es una solución por sí sola para los estudiantes que

no logran un conocimiento mínimo de las materias impartidas”.

El seguimiento de los alumnos repetidores la lleva el profesor de la asignatura,

y apoyado por el profesor de refuerzo, si lo hubiera; se les estimulará para la mejora

del aprendizaje y se les tratará de educar en el esfuerzo, y muy importante, se les

pedirá a las familias mayor implicación. Si naufragamos en el intento de su

recuperación, estos alumnos para el curso siguiente acceden a un nuevo curso que no

pueden aprovechar y por tanto fracasarán de nuevo.

8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las medidas de atención a la diversidad en esta etapa estarán orientadas a

responder a las necesidades educativas concretas del alumnado, a la consecución de las

competencias básicas y el logro de los objetivos de la Educación Secundaria

Obligatoria. Entre estas medidas se contemplan los agrupamientos flexibles, el apoyo en

grupos ordinarios, las medidas de refuerzo y las adaptaciones del currículo y otros

programas de tratamiento personalizado para el alumnado con necesidad específica de

apoyo educativo.

Las necesidades educativas especiales son de distinta naturaleza, podemos enumerar:

Si el alumno presenta:

- Necesidades educativas especiales derivadas de discapacidad o trastornos graves

de conducta.

- Dificultades específicas de aprendizaje.

Con el fin de facilitar la accesibilidad al currículo de los alumnos que presenten

alguna de las características anteriores, se establecerán las adaptaciones significativas,

o no, de los contenidos (o de las formas) buscando el máximo desarrollo posible de las

competencias básicas; la evaluación y la promoción tomarán como referente los

criterios de evaluación fijados en dichas adaptaciones.

Si el alumno presenta:

- Condiciones personales o de historia escolar especiales.

- Incorporación tardía al sistema educativo.


20

. Para este alumnado la atención se realizará observando sus circunstancias,

conocimientos, edad e historial académico; se adoptarán las medidas de refuerzo

necesarias que faciliten su integración escolar y la recuperación de su desfase y les

permitan continuar su aprendizaje.

Si el alumno presenta graves carencias en lengua castellana, recibirán una atención

personalizada con el profesor de apoyo que le conducirá en la comprensión del lenguaje

matemático junto con el desarrollo de los contenidos

Si el alumno posee altas capacidades intelectuales, atendiendo a su equilibrio personal

le serán presentadas tareas más complejas que le permitan progresar a su ritmo.

Vías de Atención a la Diversidad

Oferta de materias optativas.- La materia de Matemáticas de 4º ESO, se

organiza en dos opciones A y B, en función de su carácter Terminal o propedéutico que

tenga para cada alumno. Es muy importante el papel del Departamento de Orientación

junto con el de Matemáticas para que los alumnos realicen la elección acertada.

Las agrupaciones flexibles.- Están dirigidas a alumnos de ESO con

dificultades generalizadas de aprendizaje. Estos alumnos podrían incorporarse al grupo

de referencia en cualquier momento, por tanto la programación no puede distar mucho

de la del resto del nivel. El profesor hará los ajustes oportunos que se reflejarán en las

actas de las reuniones del Departamento.

Las adaptaciones curriculares, podemos diferenciar:

Adaptaciones metodológicas; el profesor decide ayudar más

individualizadamente a un alumno o pequeño grupo de alumnos para afianzar unos

contenidos. Estas son las adaptaciones curriculares «no significativas».

Adaptaciones en los contenidos, podemos:

- cambiar la secuencia de contenidos prevista, sin que ello suponga

renunciar al aprendizaje de los mismos ni a los objetivos a los que

sirven.

- decidir eliminar algunos contenidos que no considere básicos, para

permitir precisamente al alumno profundizar sobre aquellos que si lo son

y para evitar, que se «descuelgue» del ritmo de la clase. Son las

adaptaciones curriculares «significativas» constituyen, como se ha

dicho, una opción necesaria, pero cuya aplicación debe ser prudente y

cuidadosamente planificada.

- priorizar unos objetivos (capacidades) frente a otros, por su carácter más

básico, funcional o instrumental, y porque se estima que puede resultar

imposible (o poco aconsejable) trabajarlos todos al mismo nivel en el

contexto actual de las condiciones de enseñanza.


21

Los profesores de Apoyo o Refuerzo.- Son un pilar muy importante para

atender a la diversidad. El Profesor Titular del grupo y el Profesor de Apoyo, acordarán

la mejor manera de usar esas horas de refuerzo, teniendo en cuenta las características

del grupo. La aplicación de estos apoyos será flexible y, por tanto, si las circunstancias

lo aconsejan, se alternarán o modificarán los refuerzos según convengan.

En un principio, si se trata de un grupo homogéneo y estando ambos dentro de

la misma aula, utilizaremos los refuerzos para realizar procedimientos, atendiendo cada

profesor a la mitad de los alumnos y prestando especial atención a aquellos alumnos con

mayor dificultad de comprensión.

En el proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno no sea el

adecuado, se establecerán medidas dirigidas a garantizar la adquisición de los

aprendizajes imprescindibles para continuar el proceso educativo; y teniendo en cuenta

esto es primordial dirigir los apoyos:

- Al refuerzo de alumnos de 1º de ESO con la materia de Primaria suspensa.

- A la ayuda de alumnos de ESO con la materia pendiente del curso anterior.

- A la atención de alumnos repetidores.

Para ofrecer una adecuada atención a la diversidad elaboraremos actividades

de distintos niveles:

- Actividades comunes, basadas en los contenidos mínimos.

- Actividades de refuerzo, dirigidas los alumnos que tengan dificultades para alcanzar

los mínimos y necesiten reincidir y trabajar más los contenidos de las Unidades

Didácticas.

- Actividades de profundización para aquellos alumnos que habiendo superado los

mínimos, puedan alcanzar un mayor nivel de aprendizaje.

PRIMER CURSO DE LA ESO

1. OBJETIVOSDEL ÁREA PARA 1º ESO

La enseñanza de las matemáticas en este curso tendrá como objetivo contribuir a

desarrollar en los/as alumnos/as las capacidades siguientes:


22

1. Comunicar de manera precisa y rigurosa situaciones de la vida cotidiana mediante

el uso de expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y

probabilísticas. (Obj. 1 y 2)

2. Analizar situaciones de la vida cotidiana utilizando el pensamiento reflexivo y la

argumentación y el razonamiento matemático. (Obj. 1 y 2) 3. Utilizar procedimientos de medida, los números naturales, enteros, decimales y

fraccionarios para la resolución de problemas de la vida cotidiana. (Obj. 2 y 3) 4. Analizar la información gráfica y numérica presente en los medios de comunicación,

Internet u otras fuentes de información de manera crítica. (Obj. 3, 4 y 10) 5. Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la calculadora y

herramientas informáticas. (Obj. 6 y 7)

6. Utilizar estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con la vida

cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, decimales y

fraccionarios, describiendo verbalmente la estrategia seguida y comprobando las

soluciones obtenidas. (Obj. 8 y 9)

7. Reconocer figuras planas y cuerpos geométricos en el espacio realizando

mediciones de ángulos, calculando áreas y volúmenes, utilizando los

instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las

unidades adecuadas. (Obj. 3 y 5)

8. Enfrentarse a la resolución de problemas con confianza en la propia capacidad y

perseverancia en la búsqueda de soluciones. (Obj. 8 y 9)

9. Disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través

de la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticas, etc.), la

construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. (Obj. 7 a 9).

10. Aplicar conocimientos matemáticos de números, medida, geometría, álgebra,

funciones y probabilidad a las situaciones de la vida cotidiana. (Obj. 7 y 10) 11. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la

búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud… (Obj. 11)

2.- CONTRIBUCIÓN AL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia

básica nº 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma

implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes.

Destacamos a continuación las relaciones con las competencias básicas recogidas en los

currículos oficiales

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO AUTONÓMICO

Contribución de las matemáticas de 1º ESO a las COMPETENCIAS BÁSICAS DEL PROYECTO CURRICULAR

1. Comunicación

1. Utilizar procedimientos y destrezas

relacionados con los números

naturales, enteros, decimales y

fraccionarios; el álgebra, la geometría


23

2. Matemática

3. Conocimiento e interacción con el

medio físico

4. Tratamiento de la información y

competencia digital

5. Social y ciudadana

6. Cultural y artística

7. Aprender a aprender

8. Autonomía e iniciativa personal

y las funciones para resolver

situaciones de la vida cotidiana. (C. B.

2, 3, 5 y 6) 2. Resolver problemas partiendo de la

lectura comprensiva del enunciado aplicando las fases relacionadas con la planificación, ejecución de estrategias e interpretación del resultado. (C. B. 1, 2, 3, 6 y 7)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos para trabajar con números y sus operaciones, geometría y probabilidad. (C. B. 2, 6 y 8)

4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la precisión de los resultados. (C.B. 1,2,3,4,6,7 y 8)

5. Utilizar el lenguaje algebraico para

expresar situaciones de la vida

cotidiana valorando la simplicidad y

utilidad del mismo. (C. B. 1, 2, 3, 4, 6

y 7)

6. Reconocer elementos geométricos que

permitan comprender mejor el mundo

físico que nos rodea relacionados con

longitudes, perímetros y áreas, formas

geométricas, ángulos… (C. B. 2, 3 ,5

y 6)

7. Establecer la relación funcional que

existe entre dos magnitudes mediante

la representación gráfica. (C. B. 2, 3 y

8)

8. Adquirir la capacidad de diferenciar

hechos aleatorios de casuales

valorando la utilidad de la estadística

en diferentes ámbitos sociales,

políticos y económicos, para

interpretar, describir y predecir

situaciones reales. (C. B. 2 a 4)

9. Apreciar la belleza de las formas

geométricas del entorno y del

conocimiento matemático como

expresión de la cultura. (C. B. 2 y 5)

3.- DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS


24

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES

– Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales

como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema

más simple, y comprobación de la solución obtenida.

– Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de

problemas.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y

medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la

comprensión de propiedades geométricas.

Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la

resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas

es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer

comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo,

generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución y otros, pues no en vano

es el núcleo sobre el que gravita la actividad matemática en general. También se

introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se

siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar

decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la

importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas.

BLOQUE 2. NÚMEROS

Unidad Didáctica 1: Números Naturales

– Números naturales. Operaciones básicas. Propiedades.

– El sistema de numeración decimal. Valor posicional de las cifras.

– Potenciación con números naturales, propiedades. Cuadrado y raíz cuadrada.

– Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores. Números primos y

compuestos.

– Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Se persigue:


25

– Utilización significativa de las operaciones básicas con números naturales en

forma directa e inversa.

– Utilización de los algoritmos tradicionales para la realización de operaciones

combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las mismas y el significado

de los paréntesis.

– Formulación y aplicación de las propiedades de las operaciones con números

naturales.

– Interpretación y utilización de potencias como forma abreviada de productos de

factores iguales.

– Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Aplicación

de estrategias de cálculo mental para realizar cuadrados y su operación inversa.

– Utilización adecuada del vocabulario propio de los números naturales, operaciones

y propiedades.

– Representación de números naturales sobre la recta real.

– Búsqueda de relaciones de divisibilidad entre números naturales y aplicación de

sus regularidades para obtener los criterios de divisibilidad.

– Aplicación de técnicas diversas para descomponer un número en factores primos.

– Utilización del m.c.d.ym.c.m. en la resolución de problemas de enunciado.

– Resolución de problemas que involucren contenidos relacionados con la

divisibilidad.

Unidad Didáctica 2 y 3: Números Enteros

– Números enteros.

– Orden de los números enteros. Representación. Valor absoluto.

– Suma y resta de números enteros.

– Multiplicación y división exacta de números enteros. Regla de los signos.

– Potenciación con números enteros. Raíz cuadrada.

– Operaciones combinadas de números enteros. Jerarquía de las operaciones.

Se persigue:

– Utilización significativa de las operaciones básicas con números enteros en forma

directa e inversa.


26


combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las mismas y el significado

de los paréntesis.

– Formulación y aplicación de las propiedades de las operaciones con números

enteros.

– Interpretación y utilización de potencias como forma abreviada de productos de

factores iguales.

– Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Aplicación

de estrategias de cálculo mental para realizar cuadrados y su operación inversa.

– Utilización adecuada del vocabulario propio de los números enteros, operaciones y

propiedades.

– Representación de números enteros sobre la recta real.

– Simplificación de expresiones que involucren operaciones combinadas con

números enteros y el uso del paréntesis.

– Utilización de los números enteros en la resolución de problemas sencillos de

enunciado.

Unidad Didáctica 4 y 5: Números Fraccionarios y Decimales

– Números fraccionarios. Fracciones equivalentes. Ordenación de fracciones.

– Simplificación de fracciones.

– Reducir a común denominador y comparación de fracciones.

– Suma y resta de fracciones.

– Multiplicación y división de fracciones.

– Operaciones combinadas.

– Números decimales. Ordenación.

– Fracciones y Decimales.

– Operaciones con números decimales.

– La fracción como proporción. Razones y porcentajes.

– Sistema de numeración decimal El euro como unidad monetaria.

Se persigue la:


27

– Interpretación y uso de las fracciones y las expresiones decimales como dos

modos de expresar un mismo número. Transformación de fracciones en decimales

y viceversa. Redondeos.

– Utilización de la fracción como operador para la resolución de problemas de la

vida diaria.

– Representación de números decimales en la recta numérica.

– Comparación y ordenación de fracciones y decimales, utilizando métodos

diversos.

– Utilización de las propiedades de la igualdad entre fracciones para obtener un

término desconocido en una proporción o en un porcentaje.


combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las mismas

Unidad Didáctica 6: Magnitudes Proporcionales. Proporción.

– Razón entre dos números. Proporción

– Magnitudes directamente proporcionales

– Razón de proporcionalidad. Método de reducción a la unidad

– Regla de tres simple directa

– Porcentajes. Relación entre tanto por ciento, razón y número decimal

– Cálculo de la parte

– Cálculo del porcentaje de una cantidad. Aumentos y disminuciones porcentuales

Se persigue la:

– Utilización de las propiedades de la igualdad entre fracciones para obtener un

término desconocido en una proporción o en un porcentaje.

– Aplicación de la proporcionalidad y los porcentajes a la resolución de problemas

de la vida.

– Valoración crítica de informaciones que podamos ver en los medios de

comunicación relacionadas con los porcentajes.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL BLOQUE 2


28

Conocer las características básicas de los números naturales y de las operaciones

básicas que se realizan con ellos. (C2, C3, C4)

Conocer las características básicas de los números naturales y de las operaciones

básicas que se realizan con ellos. (C2, C3, C4)

Reconocer la diferencia entre los múltiplos y los divisores de un número, así

como la diferencia entre números primos y compuestos. (C2)

Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor para resolver

problemas de la vida cotidiana. (C2, C3, C4, C7)

Reconocer la necesidad de los números enteros como complemento de los

números naturales para resolver problemas de la vida cotidiana. (C2, C3, C7,

C8)

Conocer las operaciones básicas realizadas con números enteros y las

propiedades de las operaciones combinadas con enteros. (C2, C3, C4)

Valorar la precisión de las fracciones como instrumento para representar partes.

(C2, C5, C7)

Conocer las operaciones básicas que se pueden realizar entre fracciones,

aprovechando los conocimientos adquiridos en unidades anteriores. (C2, C5,

C7)

Conocer la utilidad de las fracciones equivalentes para representar la misma

situación de forma diferente, así como la utilidad para resolver problemas en los

que haya que comparar partes, sumar partes o restas partes. (C2, C3, C4, C8)

Conocer los números decimales como método de representación de las

magnitudes en nuestra sociedad. (C2, C3, C5, C8)

Conocer las operaciones básicas realizadas con números decimales, así como la

utilización para resolver problemas de la vida cotidiana. (C2, C3, C7, C8)

Reconocer relaciones de proporcionalidad en diferentes situaciones de la vida

cotidiana. (C2, C3, C5)

Utilizar la razón de proporcionalidad para calcular diferentes medidas de dos

magnitudes que se relacionan de forma directamente proporcional. (C2, C3, C5)

Identificar los porcentajes como situaciones de proporcionalidad directa,

utilizando su forma decimal o fraccionaria para resolver problemas de la vida

cotidiana. (C2, C3, C5, C8)

BLOQUES 3 ÁLGEBRA

Unidad Didáctica 7: Lenguaje algebraico.

- Expresión algebraica

- Traducción del lenguaje ordinarios al lenguaje algebraico

- Monomio. Partes de un monomio: coeficiente y parte literal


29

- Valor numérico de una expresión algebraica

- Monomios semejantes. Suma y resta de monomios

- Igualdad e identidad algebraica

- Ecuación. Incógnitas de una ecuación. Soluciones de una ecuación

- Ecuación de primer grado con una incógnita

- Ecuaciones equivalentes

- Regla de la suma

- Regla del producto

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

Se persigue la: - Lectura y escritura de expresiones algebraicas sencillas. Utilización del lenguaje

algebraico para representar propiedades numéricas, regularidades o relaciones

numéricas y geométricas.

- Sustitución en expresiones literales: utilización de expresiones algebraicas para obtener

valores numéricos.

- Planteamiento y resolución de ecuaciones a partir de un enunciado.

- Resolución de ecuaciones sencillas mediante cálculo mental.

- Utilización de las reglas de equivalencia de ecuaciones para su resolución.

- Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores enteros.

.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL BLOQUE 3

Utilizar el lenguaje algebraico como modo de transmisión de situaciones que

requieren una generalización. (C1, C2, C7)

Utilizar las ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.(C2, C3, C7,

C8)

Utilizar las ecuaciones equivalentes como medio para resolver ecuaciones de

primer grado con una incógnita. (C2, C3, C4)

BLOQUE 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS

Unidad Didáctica 8: Funciones

- Coordenadas en el plano, Representación en el plano de puntos determinados por

sus coordenadas cartesianas

- Relaciones dadas por tablas. Relaciones dadas por gráficas. Relaciones dadas por

fórmulas

- Función. Variable independiente e independiente

- Representación gráfica de una función

- Función lineal o de proporcionalidad directa

Se persigue la: -

- Utilización de tablas de valores, procedentes de diversas fuentes, para obtener información

sobre fenómenos naturales y cotidianos.

- Construcción de tablas a partir de información diversa.


30

- Interpretación de gráficas, relacionándolas con los fenómenos que representan y facilitando

información con el vocabulario y símbolos adecuados.

- Representación de puntos y obtención de coordenadas de puntos representados en el plano.

- Representación de funciones de proporcionalidad directa.

- Resolución de problemas de la vida cotidiana mediante funciones de proporcionalidad

directa.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL BLOQUE DE FUNCIONES Y GRÁFICAS

Aprender a representar valores de dos magnitudes en el plano. (C2, C4, C8)

Conocer el concepto de función y su nomenclatura básica. (C2, C4, C8)

Representar funciones que reflejen situaciones reales basadas en una

proporcionalidad directa entre dos magnitudes. (C2, C4, C5, C8)

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y AZAR

Unidad Didáctica 9: Estadística y Probabilidad

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Tablas como modelo para presentar información

- Gráficos estadísticas: diagramas de barras y de sectores. Interpretación.

- Media aritmética simple y ponderada. Moda.

- Fenómenos aleatorios. Fórmula de Laplace para asignar la probabilidad de un suceso

Se persigue la:

- Utilización de tablas de valores, procedentes de diversas fuentes, para obtener información

sobre fenómenos naturales y cotidianos.

- Construcción de tablas a partir de información diversa.

- Interpretación de gráficas, relacionándolas con los fenómenos que representan y facilitando

información con el vocabulario y símbolos adecuados.

- Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y del diagrama de barras

correspondiente.

- Realizar recuentos, calcular las frecuencias y la media aritmética.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y AZAR

Aprender a organizar y resumir datos extraídos en situaciones reales en forma de

tabla o en forma gráfica. (C2, C4, C5, C8)

Adquirir la capacidad de cuantificar la probabilidad de que ocurra un suceso

asociado a un experimento aleatorio. (C2, C3, C4, C8)

BLOQUE 6. GEOMETRÍA


31

Unidad Didáctica 10: Sistemas de Medida

- Unidades de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos.

- Unidades de capacidad. El litro, múltiplos y submúltiplos.

- Unidades de masa. El gramo, el kilogramo, múltiplos y submúltiplos.

- Unidades de superficie. El metro cuadrado y el área, múltiplos y submúltiplos.

Equivalencias

- Unidades de volumen. El metro cúbico, múltiplos y submúltiplos. Equivalencias con las

medidas de capacidad.

Se persigue la:

- Ordenación de mayor a menor o viceversa de medidas del mismo tipo.

- Utilización de tablas para realizar cambios de unidades.

- Expresión de mediciones en unidades superiores y/o inferiores.

- Realización de problemas de enunciado expresando el resultado en la unidad de

medida más apropiada.

Unidad Didáctica 11: Elementos Geométricos

- Puntos y rectas

- Ángulos. Vértice y lados

- Medida de ángulos y operaciones

- Ángulos iguales: opuestos por el vértice, Ángulos de lados paralelos

- Circunferencia. y Círculo Ángulos en la circunferencia.

- Posiciones de recta y circunferencia

- Mediatriz de un segmento

- Bisectriz de un ángulo

Se persigue la:

- Utilización de la terminología adecuada para la descripción de situaciones, formas,

propiedades y configuraciones geométricas.

- Reconocimiento y representación de rectas en distintas posiciones. Construcción de

mediatrices y bisectrices. Utilización de material de dibujo.

- Construcción y reconocimiento de distintos tipos de ángulos.

- Expresar ángulos dados en forma compleja e incompleja

- Sumar y restar ángulos y producto y división de un ángulo por un número

natural - Formulación de relaciones entre los ángulos de rectas paralelas cortadas por una

secante. Identificación del paralelismo a partir de la igualdad de ángulos.

- Utilización de la terminología adecuada para la descripción de situaciones en las

que intervengan circunferencias o circunferencias y rectas

- Utilización de material de dibujo para la construcción de circunferencias, y

ángulos en la circunferencia

- Obtención ángulos centrales e inscritos y arcos en una circunferencia utilizando

las propiedades correspondientes


32

Unidad Didáctica 12: Figuras planas

- Polígonos. Descripción de sus elementos y clasificación.

- Suma de los ángulos interiores de un triángulo. Suma de los ángulos interiores

de un polígono

- Clasificación de triángulos según sus ángulos y según sus lados.

- Criterios de igualdad de triángulos.

- Utilización diestra de instrumentos de dibujo habituales

- Construcción de polígonos regulares conociendo el radio de la circunferencia

circunscrita y el lado del polígono.

- Trazado de las rectas notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas y

medianas

- Obtención de los puntos notables de un triángulo: circuncentro, incentro,

ortocentro y baricentro

- Ejes de simetría de una figura plana

Se persigue la:



- Construcción de un triángulo, conocidos: a) los tres lados, b) dos lados y el ángulo

comprendido, c) un lado y dos ángulos.

- Reconocimiento de triángulos y construcción de las rectas notables.

- Reconocimiento y clasificación de los distintos tipos de cuadriláteros.

- Utilización de material de dibujo para la construcción de polígonos regulares.

Unidad Didáctica 13: Longitudes y áreas.

- Perímetro y área de una figura plana

- Cálculo de medidas indirectas

- Identificación de triángulos rectángulos

- Área del rectángulo y del cuadrado

- Área del paralelogramo y del triángulo

- Área del trapecio

- Área de polígonos regulares

- Triangulación de un polígono

- Área de un polígono irregular

- Longitud de una circunferencia

- Longitud de un arco de circunferencia

- Área del círculo

- Área de una corona circular

- Área de un sector circular

- Cálculo de áreas por composición

- Cálculo de áreas por descomposición

Se persigue la:




33

- Calcular áreas por composición y descomposición

- .Utilización de material de dibujo para la construcción de recintos en el círculo.

- Estimación y obtención de áreas y perímetros de figuras planas mediante fórmulas y

otras técnicas, facilitando los resultados en las unidades adecuadas.

- Utilización de instrumentos de medida, facilitando resultados con un grado de precisión

adecuado.

- Utilización de la terminología adecuada para la descripción del triángulo rectángulo.

- Elaboración de métodos inductivos para la obtención de propiedades geométricas.

- Resolución de problemas geométricos utilizando las propiedades de las figuras planas.

Unidad Didáctica 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes.

Poliedros. Elementos de un poliedro.

- Prismas y pirámides.

- Cuerpos redondos. Cilindros, conos y esferas

- Volumen del ortoedro y del cubo.

- Volumen del prisma y de la pirámide.

- Volumen de cuerpos de revolución.

Se persigue la:

- Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y describir poliedros y cuerpos

redondos.

- Utilización del vocabulario adecuado para interpretar el volumen de un cuerpo geométrico.

- Elección de la unidad de medida adecuada para medir volúmenes.

- Cálculo del volumen de cuerpos sencillos formados por cubos de volumen conocido.

- Cálculo del volumen de cubos, ortoedros y de cuerpos sencillos de medidas conocidas.

- Cambio de unidades de volumen.

- Cálculo de la capacidad de un cuerpo conocido su volumen y viceversa.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL BLOQUE DE GEOMETRÍA

Conocer las rectas, semirrectas, segmentos y puntos, e identificarlas en

situaciones reales de la vida cotidiana y en el arte. (C2, C6)

Construir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, utilizando sus

propiedades para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. (C2,

C6)

Conocer los principales triángulos y cuadriláteros, relacionándolos con los

sistemas reales en los que aparecen. (C2, C3, C6)

Distinguir las principales características de los triángulos, utilizando las

propiedades del incentro y del circuncentro para resolver problemas en los que

se buscan situaciones de optimización de distancias en triángulos que aparecen

en situaciones cotidianas. (C2, C8)

Conocer las principales figuras planas y las propiedades generales de los

polígonos, y en particular el dibujo de los polígonos regulares. (C2, C3)


34

Identificar la relevancia de la simetría en los polígonos, así como la estética

relacionada con las figuras geométricas. (C2, C6)

Conocer las diferentes formas geométricas que aparecen en la circunferencia y el

círculo, identificándolas en situaciones reales. (C2, C6)

Identificar las distintas posibilidades en las que pueden aparecer rectas y

circunferencias. (C2, C6)

Utilizar las cantidades para poder medir magnitudes básicas como longitudes,

superficies y volúmenes reales. (C2, C3, C5, C7, C8)

Saber determinar magnitudes derivadas que relacionen magnitudes como masa y

volumen, así como las relaciones entre volumen y capacidad, aplicándolas a

problemas reales. (C2, C3, C5, C6, C8)

Diferenciar entre el área y la superficie de una figura plana conociendo la unidad

en la que se tiene que expresar. (C2, C3)

Conocer la fórmula para calcular el área de paralelogramos, triángulos, trapecios

y polígonos, aplicándola a situaciones reales. (C2, C3, C8)

Conocer las fórmulas asociadas al cálculo de longitudes en circunferencias y de

áreas en círculos, aplicándolos a situaciones reales. (C2, C3, C8)

Conocer los principales cuerpos geométricos, como poliedros y cuerpos

redondos, e identificar figuras equivalentes en la naturaleza y en el arte. (C2, C6)

Conocer la idea de volumen y las unidades en las que se expresan, aplicándolas

en el cálculo del volumen de cubos y ortoedros. (C2, C3, C5, C8)

4.- EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

NÚMEROS

1. Utilizar números naturales y enteros y las fracciones y decimales sencillos, sus

operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las

operaciones siendo consciente de su significado y propiedades. Así pues, mediante este

criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Identificar e interpretar información cuantitativa asociándola a los distintos tipos de

números;

- Ordenar y representar en la recta los distintos tipos de números y emplear las

operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado;


35

- Encontrar, utilizando estrategias diversas, divisores y múltiplos comunes de varios

números y utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la

resolución de problemas sencillos;

- Realizar operaciones combinadas sencillas con distintos tipos de números, res-

petando la jerarquía de operaciones, reconociendo su significado y expresando todo

el proceso de forma ordenada y clara;

- Elegir la estrategia de cálculo más apropiada a cada situación: cálculo mental,

escrito o calculadora;

- Transmitir informaciones utilizando para ello las fracciones, los decimales y los

enteros.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones,

con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo

apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.

Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos

significados en la resolución de problemas cercanos al entorno del alumnado y

determinar cuál de los métodos de cálculo es el adecuado. Con este criterio se valorará

si el alumno o la alumna es capaz de:

- utilizar las distintas operaciones para interpretar de manera adecuada la información

que se presenta como base para la resolución de problemas;

- resolver problemas de enunciado relativos a la vida cotidiana donde aparezcan los

distintos tipos de números y de operaciones, porcentajes y proporciones;

- presentar el resultado de los problemas planteados de la forma más adecuada

comprobando su validez;

- elegir el método de cálculo más adecuado a cada situación.

ÁLGEBRA

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números,

utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas

como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas

sencillas.

Se pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico

aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que

permita ordenar sus elementos, y el grado de familiaridad del alumnado con las letras

como elementos abstractos con los que es posible realizar operaciones, y su utilidad

para expresar regularidades. Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o

la alumna es capaz de:

- traducir expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa;

- expresar verbalmente y en forma algebraica cuando sea posible, la regularidad en un

conjunto numérico;

- realizar operaciones de sumas, restas y productos, con expresiones algebraicas de

una variable y coeficientes enteros;

- usar fórmulas sencillas y calcular valores numéricos con ellas.

GEOMETRÍA


36

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y

aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo

físico haciendo uso de la terminología adecuada.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geo-

metría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Mediante

este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- reconocer, describir, clasificar y representar figuras geométricas planas presentes en

el entorno;

- utilizar herramientas de dibujo para el trazado de paralelas, perpendiculares, la

mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo y para construir algunos

polígonos regulares;

- observar y expresar las simetrías de figuras en las representaciones presentes en las

construcciones y en la naturaleza;

- interpretar y describir, haciendo uso de la terminología apropiada, los elementos

geométricos presentes en las representaciones artísticas y en la naturaleza;

- utilizar herramientas informáticas sencillas para representaciones geométricas.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas utilizando la unidad

de medida adecuada.

Se pretende comprobar la capacidad de estimar, medir, calcular magnitudes en

figuras planas presentes en el entorno, utilizando distintos métodos con la precisión y

unidades adecuadas, y valorar los resultados de los cálculos realizados. Mediante este

criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- utilizar los instrumentos más habituales para medir distancias y ángulos en las

situaciones que lo requieran;

- estimar perímetros y superficies en figuras del entorno;

- calcular ángulos en triángulos, paralelogramos y en figuras planas regulares;

- calcular perímetros en figuras geométricas planas: polígonos y circunferencia;

- calcular áreas de figuras planas mediante fórmulas, descomposiciones, y

aproximaciones por cuadrículas.

- conocer los principales cuerpos geométricos, como poliedros y cuerpos redondos, e

identificar figuras equivalentes en la naturaleza y en el arte.

- conocer la idea de volumen y las unidades en las que se expresan, aplicándolas en el

cálculo del volumen de cubos y ortoedros.

FUNCIONES y GRÁFICAS

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e

identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que

intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y

visualizarla gráficamente. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es

capaz de:

- reconocer la relación de dependencia entre dos variables, diferenciando aquellas que

tienen una relación de proporcionalidad directa;

- organizar e interpretar datos sobre situaciones cotidianas, expresarlos en forma de

tabla y transferirlos a ejes de coordenadas;


37

- expresar verbalmente la relación de dependencia entre dos variables a partir de

tablas o gráficas;

- interpretar y describir puntual o globalmente una gráfica y asociarla el fenómeno

que representa.

ESTADÍSTICA y AZAR

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de

información previamente obtenida de forma empírica.

Con este criterio se pretende que el alumnado se inicie en el estudio de las experiencias

aleatorias, utilice formas propias de la estadística y las aplique para realizar predic-

ciones. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- diferenciar entre experiencias deterministas y aleatorias;

- recoger datos de una experiencia aleatoria discreta en una tabla de frecuencias;

- realizar representaciones en diagramas de barras, de líneas y de sectores, señalando

los aspectos más destacables;

- analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una

experiencia aleatoria;

- obtener la frecuencia absoluta y relativa de un suceso, reconocer su significado y

utilizar esta última como base de predicción;

- predecir la dificultad o facilidad de que algo acontezca, cotejándolo posteriormente

con los resultados de los cálculos realizados;

- reconocer la utilidad de las matemáticas para la realización de predicciones en

experiencias aleatorias.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el

análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y

comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado

a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de

problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener

la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia

capacidad para lograrlo. Los problemas deberán ser sencillos, próximos al alumnado y

adecuados a su nivel de comprensión y conocimientos. Asimismo con el trabajo en

grupo se pretende valorar su actitud positiva para realizar una actividad de intercambio

de ideas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Leer comprensivamente el enunciado del problema que puede estar expresado mediante

gráficas, tablas o texto;

– identificar los aspectos más relevantes de la situación planteada a partir del

análisis de cada parte del enunciado;

– realizar una tabla, un gráfico o un esquema cuando el problema lo requiera;

– aplicar estrategias simples de resolución: como el ensayo y error o a través del

planteamiento de un problema más sencillo;

– comprobar y valorar las soluciones obtenidas;

– verbalizar la estrategia de resolución seguida con un lenguaje adecuado;

– mostrar actitud positiva de respeto hacia las ideas y estrategias de trabajo de los

compañeros.


38

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA

NÚMEROS

- Deberá operar con números naturales, enteros, realizando cálculos sencillos con

operaciones combinadas, respetando la prioridad de las mismas y de los paréntesis.

- Simplificar fracciones con divisores comunes sencillos en sus términos, hasta llegar

a la fracción irreducible.

- Saber multiplicar y dividir fracciones.

- Saber sumar y restar fracciones con igual o distinto denominador.

- Saber ordenar fracciones sencillas reduciéndolas previamente a común

denominador.

- Saber interpretar la fracción como división obteniendo el número decimal

correspondiente.

- Hallar el mínimo común múltiplo de dos o tres números dados.

- Saber descomponer en factores primos un número con factores sencillos (2, 3, 5, 7

y/o 11)

- Saber aplicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10.

- Sumar restar y multiplicar con decimales.

- Multiplicar y dividir enteros y decimales por la unidad seguida de ceros.

- Saber resolver problemas de la vida cotidiana donde haya que efectuar 2 o tres

operaciones básicas.

- Saber resolver problemas de la vida cotidiana donde haya que calcular el porcentaje

de una cantidad.

- Resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa.

ÁLGEBRA

- Deberá saber convertir expresiones sencillas del lenguaje cotidiano al lenguaje

algebraico y viceversa (doble, triple, tercera parte, mitad, más tres…).

- Distinguir entre expresión algebraica y ecuación.

- Calcular el valor numérico de una expresión algebraica de una variable, con

coeficientes enteros.

- Resolver ecuaciones de primer grado sencillas del tipo 3x=12 ò x+5=7.

GEOMETRÍA


39

- Manejar con destreza las unidades de longitud, superficie, volumen, masa y

capacidad, así como la relación entre el decímetro cúbico y el litro.

- Conocer, describir y representar figuras geométricas planas: triángulo, cuadrado,

rectángulo, rombo, trapecio, polígonos regulares, circunferencia y círculo.

- Clasificar triángulos atendiendo a sus lados y a sus ángulos.

- Clasificar paralelogramos.

- Saber calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo dados los otros dos.

- Calcular áreas de triángulos, paralelogramos, polígonos regulares, circulo dados

todos sus elementos básicos.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

- Organizar los datos, relacionados con situaciones cotidianas, en tablas para luego

realizar un gráfico.

- Interpretar una gráfica sencilla, sabiendo responder preguntas sencillas sobre

situaciones que relacionen ambas variables.

- A partir de la ecuación de una función lineal, dibujar su recta mediante la

construcción de una tabla de valores.

5.- TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

BLOQUE Título Tiempo Fechas

NÚMEROS

Números

naturales 3 semanas Del 17-9 al 8-10

Números enteros 4 semanas Del 9-10 al 7-11

Números

Fraccionarios y

Decimales

4 semanas Del 10-11 al 9-12

Proporción 2 semanas Del 10-12 al 19-12

Lenguaje

algebraico 6 semanas Del 8-1 al 24-2

FUNCIONES Y

ESTADÍSTICA

Funciones 2 semanas Del 25-2 al 12-3

Estadística y Azar 1 semana Del 13-3 al 20-3

GEOMETRÍA Sistemas de 1 semana Del 23-3 al 27-3


40

1ª Evaluación: Números Naturales, Enteros, Decimales y Fraccionarios

2ª Evaluación:Lenguaje Algebraico, Proporción y Funciones-Estadística

3ª Evaluación: Geometría y Medida.

SEGUNDO CURSO DE LA ESO

1. OBJETIVOS DEL ÁREA PARA 2º ESO La enseñanza de las matemáticas en este curso tendrá como objetivo contribuir a


OBJETIVOS DEL PROYECTO CURRICULAR

12. Utilizar el pensamiento reflexivo y lógico-matemático e incorporar al lenguaje y

modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático para

analizar fenómenos naturales, físicos y sociales de la vida cotidiana. (Obj. 1 y 2)

13. Resolver problemas relacionados con el contexto cotidiano, aplicando diferentes

estrategias (el ensayo y error, la división del problema en partes, la búsqueda de

problemas con características similares, la comprobación del ajuste de la

respuesta…).

14. Utilizar expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y

estadísticas en la comunicación de mensajes sobre situaciones de la vida cotidiana en

el contexto de Asturias.

15. Resolver problemas de la vida cotidiana en el contexto asturiano, aplicando

procedimientos y operaciones relacionados con los números naturales, enteros,

fraccionarios y decimales respetando la jerarquía operacional.

16. Aplicar estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora, en la

resolución de problemas con números naturales, enteros, decimales, y fraccionarios.

17. Analizar críticamente la información gráfica y numérica presentes en los medios de

comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información.

Medidas

Elementos

geométricos 2semanas Del 7-4 al 21-4

Figuras planas 3 semanas

Del 22-4 al 13-5

Longitudes, áreas 4 semanas Del 14-5 al 11-6

Cuerpos

geométricos 1.5 semanas Del 12-6 al 24-6


41

18. Estimar cantidades en el resultado de un problema en el que se utilicen números

naturales, enteros, decimales o fraccionarios.

19. Utilizar calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.

20. Analizar situaciones de la vida cotidiana aplicando el pensamiento reflexivo y la

argumentación y razonamiento matemático para llegar a los resultados o

conclusiones de un problema.

21. Reconocer las principales figuras geométricas básicas de tres dimensiones en

situaciones vinculadas con el ámbito físico, artístico o cotidiano de Asturias,

utilizando diferentes tipos de procedimientos (composición, descomposición,

intersección, truncamiento, dualidad, movimiento…).

22. Formular conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno representado en una

gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico, ambiental…

23. Desarrollar interés y sensibilidad por el carácter estético, creativo, manipulativo y

lúdico de las matemáticas mediante la resolución de problemas de ingenio, la

participación en diferentes tipos de juegos (numéricos, geométricos,

probabilísticos…), la construcción de formas geométricas con diferentes materiales,

etc.

24. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la

búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la

salud y en el desarrollo de la confianza en las propias capacidades.

25. Reconocer el valor instrumental de la matemática en el conocimiento y desarrollo de

otras materias y en la descripción de fenómenos de tipo social, físico, natural y

económico.


La materia de matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia

básica n. º 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma


Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en

los currículos oficiales.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL

CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL

PROYECTO CURRICULAR

1. Comunicación Lingüística

1. Utilizar procedimientos matemáticos

relacionados con los números

naturales, enteros, decimales,

fraccionarios, el álgebra, la geometría,


42


CURRÍCULO OFICIAL


PROYECTO CURRICULAR

2. Matemática

3. Conocimiento e interacción con el

mundo físico

4. Tratamiento de la información y

competencia digital




8. Autonomía e iniciativa personal

las funciones y la estadística que

permitan comprender mejor

informaciones relacionadas con el

Principado de Asturias y el Estado. (C.

B. 2, 3, 6)

2. Aplicar las fases de resolución de

problemas: lectura comprensiva del

enunciado, planificación y ejecución de

una estrategia (ensayo y error o la

división del problema en partes), con

flexibilidad tomando decisiones a

partir del análisis de los resultados.

(C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

3. Utilizar de forma adecuada la

calculadora y otros medios

tecnológicos, para trabajar con

números naturales, enteros, decimales,

fraccionarios y sus operaciones, la

geometría, las relaciones funcionales y

la estadística. (C. B. 2, 8).

4. Expresar situaciones de la vida

cotidiana de Asturias y del Estado

mediante el lenguaje algebraico

valorando la simplicidad y utilidad del

mismo. (C. B. 2, 3, 6, 7)

5. Resolver numerosas situaciones

geométricas relacionadas con la propia

geometría, otras ciencias, la vida

cotidiana o el arte en el contexto

asturiano aplicando el teorema de

Tales, el de Pitágoras y las relaciones

de proporcionalidad y semejanza. (C.B.

2, 3, 6, 7, 8)

6. Apreciar la belleza de las formas

geométricas del entorno de Asturias y

del Estado y del conocimiento

matemático como expresión de la

cultura. (C. B. 2, 5)

7. Interpretar el comportamiento de

fenómenos de la vida cotidiana y de los

ámbitos social, científico y del mundo

físico del Principado de Asturias

representado por su gráfica (C. B. 2, 3,

8).

8. Analizar datos estadísticos valorando la

utilidad de los gráficos en la


43


CURRÍCULO OFICIAL


PROYECTO CURRICULAR

presentación de resultados y obtención

de futuras conclusiones sobre

informaciones de fenómenos y hechos

de Asturias y el Estado. (C.B. 2, 3, 4,

5, 7, 8)

9. Utilizar el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar de forma oral y

escrita hechos y fenómenos

relacionados con los números, el

álgebra, la geometría, las funciones y la

estadística. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)


44



Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la

resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de

problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer

comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo,

generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución y otros, pues no en

vano es el núcleo sobre el que gravita la actividad matemática en general. También

se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que

se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar

decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve

la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas.

– Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el

análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y

comprobación de la solución obtenida.

– Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando

términos adecuados.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o

sobre elementos o relaciones espaciales.



– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la

mejora de las encontradas.

– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo nu-

mérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la compren-

sión de propiedades geométricas.

BLOQUE 2. NÚMEROS

UNIDAD 1.- NÚMEROS NATURALES_DIVISIBILIDAD

Valores aproximados y redondeo. Errores absoluto y relativo.

Múltiplos y divisores de un número natural.

Números primos y compuestos.

Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes de varios números naturales.

Máximo común divisor de varios números naturales.

Múltiplos comunes de varios números.

Mínimo común múltiplo de varios números.


45

Se persigue la:

Cálculo de los divisores de un número natural.

Cálculo de los n primeros múltiplos de un número natural.

Distinción entre los números primos y los compuestos.

Cálculo de los divisores comunes de varios números.

Cálculo del máximo común divisor de varios números mediante la

descomposición en factores primos.

Cálculo de los múltiplos comunes de varios números.

Cálculo del mínimo común múltiplo de varios números mediante la

descomposición en factores primos.

Uso de los divisores y múltiplos comunes para resolver problemas de la

vida cotidiana.

UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS

El conjunto de los números enteros.

Relación de orden en el conjunto de los números enteros.

Representación en la recta numérica.

Valor absoluto de un número entero.

Suma y resta de números enteros.

Multiplicación y división de números enteros.

La jerarquía de las operaciones.

Se persigue la:

Utilización de los números enteros para representar situaciones de la vida

cotidiana. Uso de los símbolos < y > para ordenar números enteros.

Representación de los números enteros en la recta numérica.

Cálculo del valor absoluto de un número entero e interpretación geométrica.

Cálculo de sumas y restas de números positivos y negativos.

Cálculo de productos y cocientes exactos de números enteros mediante la regla

de los signos.

Cálculo de operaciones combinadas y con paréntesis usando la jerarquía de las

operaciones.

Uso de las operaciones con números enteros para resolver problemas de la vida

cotidiana.

UNIDAD 3: POTENCIAS

Potencias de base natural y exponente natural. Operaciones y propiedades.

Potencias de base entera y exponente natural.

Producto de potencias de la misma base.


46

Cociente de potencias de la misma base.

Potencias de exponente 0 y 1.

Potencia de una potencia.

Potencia de un producto.

Potencia de un cociente.

Se persigue la:

Expresar un producto de factores repetidos en forma de potencia.

Calcular potencias de base entera y exponente natural.

Reducir productos de potencias de la misma base a una única potencia.

Reducir cocientes de potencias de la misma base a una única potencia.

Reducir una potencia de otra potencia a una única potencia.

Expresar un producto de potencias de distinta base a una única potencia.

Expresar un cociente de potencias de distinta base a una única potencia.

Reducir operaciones con potencias a una expresión más sencilla.

Resolver problemas usando el concepto de potencia y sus propiedades.

UNIDAD 4: NÚMEROS FRACCIONARIOS

Concepto de fracción

Fracción de un número.

Fracciones equivalentes.

Relación de orden.

Suma y resta de fracciones.

Fracción opuesta a una dada.

Multiplicación y división de fracciones.

Fracción inversa a una dada.

Jerarquía de las operaciones.

Se persigue la:

Escritura y lectura de fracciones cuyos términos son ambos números enteros.

Cálculo de la fracción de un número entero.

Identificación de fracciones equivalentes.

Cálculo de fracciones equivalentes a una dada.

Simplificación de fracciones y reducción de fracciones a común denominador.

Comparación y ordenación de fracciones.

Cálculo de sumas, restas, productos y cocientes de fracciones.

Cálculo de operaciones combinadas usando la jerarquía de las operaciones.

Uso de las fracciones para resolver problemas.

UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES


47

Los números decimales. Estructura.

Suma y resta de números decimales.

Multiplicación y división de números decimales.

Las fracciones como números decimales.

Clasificación de números decimales.

Fracción generatriz de un número decimal.

Aproximación y redondeo de números decimales.

Notación científica.

Se persigue la:

Reconocimiento de los distintos órdenes de unidades.

Cálculo de sumas y restas de números decimales.

Cálculo de productos y cocientes de números decimales.

Cálculo del número decimal asociado a una fracción.

Clasificación de los números decimales.

Cálculo de la fracción generatriz.

Aproximación y redondeo de números decimales.

Expresión de números grandes en notación científica.

Resolución de problemas con números decimales.

UNIDAD 6: RAÍCES

Raíz cuadrada exacta de un número.

Raíz cuadrada entera.

Raíz cuadrada de un producto y de un cociente.

Potencia de una raíz cuadrada

Se persigue la:

Usar el concepto de raíz cuadrada para calcular las raíces positiva y negativa de

un cuadrado perfecto.

Relacionar potencias y raíces cuadradas.

Calcular la raíz entera de un número natural.

Descomponer un número natural en suma del mayor cuadrado posible con otro

número natural.

Calcular una aproximación de la raíz cuadrada de un número decimal.

Calcular la raíz de un producto y de un cociente.

Calcular la potencia de una raíz cuadrada.

Resolver problemas usando el concepto de raíz cuadrada.

Contribución a la adquisición de las competencias básicas

Interpretar los datos de una situación cotidiana y usar el lenguaje numérico para

expresarlos y tomar decisiones de forma razonada. (C. B. 1, C. B. 2)


48

Sistematizar estrategias de cálculo para potenciar las técnicas de trabajo

intelectual y facilitar el aprendizaje autónomo de forma más eficaz. (C. B. 2, C.

B. 7)

Desarrollar estrategias personales de resolución de problemas para planificar y

evaluar acciones con confianza y espíritu crítico. (C. B. 2, C. B. 8)

Aceptar y valorar las soluciones aportadas por uno mismo y por otras personas

para desarrollar la capacidad de cooperación y de auto evaluación. (C. B. 5, C.

B. 7, C. B. 8)

Valorar los resultados obtenidos en los cálculos y en la resolución de problemas

para desarrollar el espíritu crítico y potenciar los aprendizajes. (C. B. 2, C. B. 7,

C. B. 8)

Valorar los distintos tipos de números como una necesidad que responde a la

evolución de la humanidad. (C. B. 2, C. B. 6)

Fomentar la perseverancia en la elaboración de estrategias de cálculo para

mejorar la eficacia de los aprendizajes (C. B. 2, C. B. 7, C. B. 8)

Expresar de forma oral y escrita las propiedades y relaciones de las potencias.

(C. B. 1, C. B. 2)

Usar las potencias como método para resolver problemas que involucren

cálculos de áreas o volúmenes y fomentar el pensamiento científico-técnico. (C.

B. 2, C. B. 3)

Utilizar el lenguaje Matemático para representar, interpretar y predecir

situaciones. (C. B. 1, C. B. 2, C. B. 3)

Desarrollar criterios personales para decidir el orden de aproximación de una

magnitud en contextos científicos. (C. B. 2, C. B. 3, C. B. 8)

Conocer los términos relativos a las raíces cuadradas y usarlos para ejecutar

operaciones de forma autónoma y eficaz. (C. B. 2, C. B. 7, C. B. 8)

Usar las raíces como método para resolver problemas que involucran cálculos de

áreas o volúmenes y fomentar el pensamiento científico-técnico. (C. B. 2, C. B.

3)

Expresar de forma oral y escrita las propiedades de las raíces y de las potencias,

así como sus relaciones. (C. B. 1, C. B. 2)

Valorar el desarrollo de la Aritmética y el Álgebra, en las distintas civilizaciones

de la humanidad. (C. B. 2, C. B. 6)

BLOQUE 3. ÁLGEBRA

UNIDAD 7: LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES

Expresión algebraica. Ej: Sucesiones de números. Pautas y regularidades

numéricas.

Valor numérico de una expresión algebraica.


49

Monomios: elementos y valor numérico. Monomios semejantes.

Operaciones con monomios.

Identidad, igualdad y ecuación.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado.

Se persigue la:

Reconocer y distinguir entre identidades, igualdades y ecuaciones.

Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades,

relaciones, etc.

Construcción de sucesiones de números en situaciones reales o en la

composición de figuras geométricas.

Identificación y expresión verbal de la pauta de una sucesión numérica.

Traducción de enunciados del lenguaje usual al lenguaje algebraico y viceversa.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Identificación de los monomios y de sus elementos: coeficiente y parte literal.

Identificación de monomios semejantes.

Operaciones con monomios.

Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones de primer grado.

**Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

UNIDAD 8: SISTEMAS DE ECUACIONES

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Solución de un sistema de ecuaciones.

Sistemas equivalentes.

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.

Se persigue:

Reconocimiento de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas e

identificación de sus elementos.

Comprobación de que un par de valores (x0, y0) es solución de un sistema.

Utilización de las transformaciones elementales para obtener sistemas

equivalentes.

Resolución de sistemas por tanteo.

Resolución de sistemas por sustitución o por reducción

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.


50

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

Magnitudes directamente proporcionales y razón de proporcionalidad.

Magnitudes inversamente proporcionales y constante de proporcionalidad

inversa.

Porcentajes.

Disminuciones y aumentos porcentuales.

Se persigue la:

Reconocimiento de la relación de proporcionalidad directa entre dos

magnitudes.

Cálculo de la razón de proporcionalidad entre dos magnitudes directamente

proporcionales.

Cálculo de términos en una relación de proporcionalidad directa.

Reconocimiento de la relación de proporcionalidad inversa entre dos

magnitudes.

Cálculo de la constante de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes

inversamente proporcionales.

Cálculo de términos en una relación de proporcionalidad inversa.

Reparto de una cantidad en partes proporcionales a ciertos valores dados.

Cálculo de porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales.

Resolución de problemas de proporcionalidad.

Resolución de problemas de porcentajes.


Utilizar la precisión, simplicidad del lenguaje algebraico para describir

situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida


Partiendo de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico,

desarrollar estrategias, transformar y operar con expresiones algebraicas para

resolver problemas relativos al entorno (C1, C2, C8)

A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos del álgebra, mejorar la

capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento

abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado. (C1, C2,

C8)

Conocer la interacción entre los lenguajes numérico y algebraico, y utilizarla

para visualizar la resolución de problemas en situaciones reales. (C. B. 1, C. B.

2, C. B. 4)

Sistematizar estrategias de resolución de ecuaciones para fomentar la confianza

en las propias capacidades y desarrollar la autonomía en el aprendizaje. (C. B. 2,

C. B. 7)

Verbalizar correctamente los procesos y resultados obtenidos en la resolución de

problemas y valorarlos para fomentar el espíritu crítico. (C. B. 1, C. B. 8).


51

Aceptar los propios errores y valorar los razonamientos ajenos como una

alternativa para resolver problemas semejantes con mayor probabilidad de éxito.

(C. B. 5, C. B. 7)

Interpretar los datos de una situación cotidiana y usar el lenguaje numérico para

expresarlos de forma adecuada. (C. B. 1, C. B. 2)

Utilizar los contenidos relativos a porcentajes para desarrollar el espíritu crítico

frente a los medios de comunicación y ejercer de forma responsable y el

consumo. (C. B. 2, C. B. 5, C. B. 8)


UNIDAD 10: MEDIDA DEL TIEMPO Y DE LOS ÁNGULOS

Sistema sexagesimal: unidades de tiempo y unidades de ángulos.

Medidas del tiempo y de los ángulos en forma compleja e incompleja.

Operaciones con medidas del tiempo y de los ángulos en forma compleja.

Se persigue la:

Identificación de las unidades de tiempo y de ángulos.

Equivalencias entre los distintos órdenes del sistema sexagesimal.

Paso de una medida de tiempo de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Suma y resta de medidas en forma compleja.

Multiplicación y división de una cantidad en forma compleja por un número

natural.

Resolución de problemas con medidas de tiempo y de ángulos.

UNIDAD 11: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Se presenta la semejanza mediante la observación de objetos concretos en

los que lo único que varía es el tamaño, que se ha reducido o ampliado a escala. Esta

noción se formaliza mediante la proporcionalidad numérica que existe entre las

dimensiones correspondientes de los objetos. De esta manera, figuras y números se

relacionan a través del estudio de las características métricas de las primeras.

Figuras planas: razón de semejanza.

Teorema de Tales.

Criterios de semejanza de triángulos.

Escalas de mapas, planos y maquetas.

Teorema de Pitágoras.


52

Se persigue la:

Identificación de figuras semejantes mediante el cálculo de la razón de

semejanza.

Construcción de figuras semejantes conocida la razón de semejanza.

Aplicación del Teorema de Tales a la división de un segmento en partes iguales.

Aplicación del Teorema de Tales a la construcción de polígonos semejantes a

uno dado.

Reconocimiento de triángulos semejantes mediante los criterios de semejanza.

Cálculo de las dimensiones de un triángulo semejante a otro dado.

Cálculo de distancias y longitudes reales mediante la escala de mapas, planos y

maquetas.

Aplicación del Teorema de Pitágoras a la resolución de triángulos rectángulos y

al cálculo de elementos de polígonos.

Resolución de problemas de la vida cotidiana mediante la semejanza y el



Usar las representaciones planas de la realidad para obtener datos mediante

relaciones geométricas y ser capaz de tomar decisiones con iniciativa y

autonomía en ámbitos de la vida muy diversos. (C. B. 1, C. B. 2, C. B. 3)

Desarrollar técnicas de elaboración de modelos de situaciones reales a partir de

las propiedades de los triángulos para realizar aprendizajes eficaces y

autónomos. (C. B. 2, C. B. 3, C. B. 7)

Analizar regularidades y propiedades geométricas en casos concretos para

potenciar la capacidad de observación y de abstracción. (C. B. 2, C. B. 8)

Apreciar la Geometría como una contribución al patrimonio de los pueblos que

ha permitido a la humanidad realizar avances científicos y técnicos importantes.

(C. B. 2, C. B. 3, C. B. 6)

Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico, algebraico, y numérico

para utilizarla en la resolución de problemas. (C2, C5)

Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor

de conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de la

geometría. (C2, C3, C6)

UNIDAD 12: GEOMETRÍA DEL ESPACIO. ÁREAS.

Puntos, rectas y planos en el espacio.

Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio.

Elementos básicos de los prismas.

Área lateral y total de un prisma.

Elementos básicos de las pirámides.

Área lateral y total de una pirámide.

Elementos básicos de los cilindros.


53

Área lateral y total de un cilindro.

Elementos básicos de los conos.

Área lateral y total de un cono.

Elementos básicos de la esfera y secciones con planos.

Área de la esfera.

Se persigue la:

Reconocimiento de puntos, rectas y planos en el espacio.

Identificación de la posición relativa de rectas y planos en el espacio.

Identificación de los elementos básicos de los prismas.

Cálculo del área lateral y total de un prisma.

Identificación de los elementos básicos de las pirámides.

Cálculo del área lateral y total de una pirámide.

Identificación de los elementos básicos de los cilindros.

Cálculo del área lateral y total de un cilindro.

Identificación de los elementos básicos de los conos.

Cálculo del área lateral y total de un cono.

Identificación de los elementos de una esfera y de sus intersecciones con planos.

Cálculo del área de una esfera.

UNIDAD 13.- VOLUMENES

Volumen del prisma.

Volumen de la pirámide.

Volumen del cilindro.

Volumen del cono.

Volumen de la esfera.

Se persigue la:

Cálculo de volúmenes con fórmulas y con estrategias diversas del prisma, de la

pirámide, del cilindro, del cono y de la esfera.


Expresar medidas de ángulos en el sistema sexagesimal para comprender la

información del entorno y aplicar el pensamiento científico en actividades

personales. (C. B. 2, C. B. 3)

Incorporar al lenguaje cotidiano términos propios del lenguaje matemático como

un medio de comunicar medidas de forma rigurosa y precisa. (C. B. 1, C. B. 2)

Valorar los distintos tipos de números como una manifestación cultural que

responde a la evolución de la sociedad. (C. B. 2, C. B. 6)

Fomentar la perseverancia y el espíritu crítico en la obtención de resultados

matemáticos. (C. B. 2, C. B. 8)


54

Usar las representaciones planas de la realidad para obtener datos mediante

relaciones geométricas y ser capaz de tomar decisiones con iniciativa y autonomía

en ámbitos de la vida muy diversos. (C. B. 1, C. B. 2, C. B. 3)

Desarrollar técnicas de elaboración de modelos de situaciones reales a partir de

las propiedades de los triángulos para realizar aprendizajes eficaces y autónomos.

(C. B. 2, C. B. 3, C. B. 7)

Analizar regularidades y propiedades geométricas en casos concretos para

potenciar la capacidad de observación y de abstracción. (C. B. 2, C. B. 8)

Apreciar la Geometría como una contribución al patrimonio de los pueblos que

ha permitido a la humanidad realizar avances científicos y técnicos importantes. (C.

B. 2, C. B. 3, C. B. 6)

Incorporar al lenguaje cotidiano la expresión de medidas de volumen y de

capacidad para transmitir información sobre distintos procesos de forma rigurosa.

(C. B. 1, C. B. 2, C. B. 6)

Usar la calculadora en procesos algorítmicos para estimar la capacidad de

distintos objetos. (C. B. 2, C. B. 4)


UNIDAD 14: FUNCIONES.

Dependencia funcional entre magnitudes.

Variables.

Representación gráfica de funciones.

Dominio.

Continuidad.

Crecimiento y decrecimiento.

Función de proporcionalidad directa.

Función de proporcionalidad inversa.

Se persigue la:

Reconocimiento de la dependencia funcional entre dos magnitudes.

Uso de los términos precisos en el estudio de una función: variables

dependientes e independientes y gráficas.

Representación e interpretación gráfica de funciones.

Cálculo del dominio de una función a partir de su gráfica.

Diferenciación de las funciones continuas y discontinuas a partir de su

representación gráfica.

Estudio del crecimiento y decrecimiento de una función.

Identificación de los máximos y mínimos de una función.

Reconocimiento de la función de proporcionalidad directa.

Cálculo e interpretación de la pendiente de una recta.


55

Reconocimiento de la función de proporcionalidad inversa.

Representación gráfica de funciones de proporcionalidad a partir de tablas de

valores.

Resolución de problemas mediante expresiones de relaciones funcionales.


Incorporar al lenguaje cotidiano términos propios de las funciones para

transmitir información y tomar decisiones en situaciones relativas al consumo

responsable, a la técnica o a la economía. (C. B. 1, C. B. 2, C. B. 6)

Fomentar la perseverancia en la interpretación y comunicación de datos para

desenvolverse adecuadamente en distintos ámbitos. (C. B. 2, C. B. 3, C. B. 8)

Analizar las relaciones entre variables expresadas gráficamente para tomar

decisiones de forma responsable y autónoma. (C. B. 2, C. B. 8)

Mantener una actitud crítica y reflexiva ante la información procedente de los

medios de comunicación mediante el desarrollo de estrategias de análisis de

datos para promover actitudes responsables, ecológicas y solidarias. (C. B. 2, C.

B. 4, C. B. 5).

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA

UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

Población y muestra.

Carácter estadístico. Clasificación.

Frecuencias absoluta y relativa.

Datos agrupados en intervalos.

Representación gráfica de datos.

Parámetros de centralización: moda, media y mediana.

Parámetros de dispersión: valor máximo, valor mínimo y rango.

Experimentos aleatorios.

Espacio muestral. Sucesos.

Medida de la incertidumbre: Probabilidad. Regla de Laplace.

Se persigue la:

Distinguir la población y la muestra en un estudio estadístico.

Identificación de un carácter estadístico.

Distinción entre carácter cuantitativo y cualitativo.

Elaboración de tablas de frecuencias a partir del recuento de datos.

Agrupamiento de datos en intervalos y cálculo de la marca de clase.

Representación de las frecuencias mediante diagramas de barras, diagramas de

sectores e histogramas.

Cálculo de la moda, la media y la mediana a partir de las tablas de frecuencias.


56

Cálculo e interpretación del valor máximo, del valor mínimo y del rango.

Reconocer experimentos aleatorios.

Cálculo del espacio muestral.

Cálculo del suceso asociado a un determinado enunciado relativo a un

experimento aleatorio.

Uso de la probabilidad como medida de la incertidumbre.

Cálculo de la probabilidad de un suceso mediante la Regla de Laplace


Incorporar al lenguaje cotidiano términos propios de la Estadística para

transmitir información y tomar decisiones en distintos ámbitos vitales. (C. B. 1,

C. B. 2, C. B. 6)

Mantener una actitud crítica y reflexiva ante la información procedente de los

medios de comunicación mediante el desarrollo de estrategias en análisis de

datos para promover actitudes responsables, ecológicas y solidarias. (C. B. 2, C.

B. 4, C. B. 5)

Potenciar el uso de la Probabilidad como una medida de la incertidumbre para

tomar decisiones de forma autónoma y evitar los errores que provienen de

creencias sin base científica. (C. B. 2, C. B. 6, C. B. 8)

Fomentar el uso de las nuevas tecnologías en la interpretación y comunicación

de datos para obtener y proporcionar información. (C. B. 2, C. B. 4)

4.- EVALUACIÓN


1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y

resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las

operaciones, incluidas las potencias de exponente natural, siendo consciente de su

significado y propiedades, simplificando cuando sea posible, y de aplicar esos cálculos

a diferentes contextos.

Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Interpretar las informaciones que habitualmente se reciben con datos numéricos,

así como la utilización de este mismo lenguaje en contextos diversos, valorando en

cada caso el grado de exactitud o aproximación que se requiere.

Conocer los conceptos de múltiplo y divisor, así como los de múltiplos

comunes,divisores comunes y también de máximo común divisor y mínimo común

múltiplo; es indispensable que los alumnos conozcan la utilidad de forma razonada


57

y autónoma en distintas situaciones (resolución de problemas, reducción de

fracciones a común denominador y obtención de la fracción irreducible, entre

otras).

Identificar los distintos tipos de números en situaciones diversas;

Expresar las operaciones en forma correcta, respetando la jerarquía de las mismas

presentar los resultados en la forma más simple posible, eligiendo la forma de

cálculo adecuada para realizar operaciones con distintos tipos de números

reconociendo su significado y propiedades;

Ordenar, representar los números en la recta numérica y calcular su valor

absoluto.

Comparar fracciones, obteniendo y reconociendo las equivalentes;

Conocer el concepto de potencia de base entera y exponente natural. Realizar

operaciones con potencias de base común y exponente natural (productos,

cocientes y potencias); así como, expresar números grandes en notación científica

utilizando las potencias de base 10;

Establecer relaciones entre números representados en forma decimal, fraccionaria

y porcentual;

Aplicar los cálculos con distintos tipos de números para resolver problemas,

utilizando la forma de cálculo más adecuada a cada situación (mental, escrita o

con calculadora) y presentando los resultados en la expresión numérica más

adecuada, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Manejar la calculadora para facilitar resultados que supongan cierta dificultad

operativa, evaluando la validez del resultado obtenido y facilitando este resultado

con un grado de aproximación adecuado. El uso de la calculadora no deberá

extenderse a cualquier situación, especialmente a aquellas en las que el cálculo

mental puede y debe ser utilizado. Se pretende además que los alumnos saquen

rendimiento máximo a esta herramienta, con la utilización de paréntesis y

memoria.

2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para

resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

Se pretende comprobar la utilización por parte del alumnado de diversas

estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad,

reducción a la unidad, regla de tres) para resolver problemas de la realidad cotidiana en

los que existan relaciones de proporcionalidad.


Identificar una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes y representar

dicha relación utilizando una fracción como razón. Asimismo utilizarán las

propiedades de la igualdad de fracciones para averiguar el término desconocido de

una proporción y se aplicarán estrategias diversas (tantos por algo, factores de

conversión, etc.) para resolver situaciones de la vida real en las que existan

relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

Se trata de que sean capaces de reproducir esquemas de la realidad y reconozcan la

importancia de la proporción como instrumento para su representación gráfica.

Reconocer figuras semejantes, obtener la razón de semejanza entre alguno de sus

elementos;


58

Completar tablas relativas a dos magnitudes directa o inversamente

proporcionales; y calcular el término desconocido de una proporción;

Utilizar escalas para dibujar una figura semejante a otra;

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más

con la que abordar y resolver problemas.

Se pretende valorar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar

relaciones y generalizar propiedades sencillas, además de interpretar expresiones

algebraicas y hacer cálculos o predicciones a partir de ellas.


Expresar verbalmente y, en casos muy sencillos, de forma algebraica, propiedades de un

conjunto numérico, como puede ser una sucesión, o de algunas figuras geométricas; y

utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar

relaciones;

Plantear ecuaciones de primer grado y asociar las mismas a situaciones cercanas;

Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos,

cuando se basen en la aplicación de fórmulas conocidas o en el planteamiento y

resolución de ecuaciones sencillas de primer grado, valorando la coherencia de los

resultados;

Valorar la utilidad del uso de modelos matemáticos para interpretar la realidad y

resolver problemas.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una

precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida,

expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más

adecuada.

Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, en situaciones en las que la

solución del problema requiera la estimación o el cálculo de valores de magnitudes

referentes a cuerpos en el espacio (poliedros, cuerpos de revolución) o medidas

indirectas en las que haya que utilizar la semejanza de figuras geométricas, es capaz de:

Comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así

como las unidades asociadas a cada una de las magnitudes;

Determinar qué datos se necesitan para los cálculos que se piden;

Realizar estimaciones sobre el tamaño de los objetos y las medidas pedidas de los

mismos;

Utilizar conceptos y estrategias diversas para calcular el perímetro, área y

volumen de figuras sencillas sin aplicar las fórmulas;

Calcular, mediante fórmulas, longitudes, áreas y volúmenes en poliedros y figuras

de revolución;

Aplicar los teoremas de Pitágoras y de Tales a la resolución de problemas

geométricos;

Utilizar las unidades y la precisión adecuadas al contexto del problema planteado.


59

Reconocer a los elementos geométricos en el espacio físico que les rodea, ser

capaces de abordar situaciones problemáticas de la realidad y encontrar soluciones

utilizando los conocimientos geométricos.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través

de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y

extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado

Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, a partir de la relación entre

dos variables que puede darse de modo verbal, mediante tablas, gráficas y expresiones

algebraicas sencillas (proporcionalidad directa, inversa, función afín o función

cuadrática con un sólo término), en situaciones cercanas y algunas de las que aparecen

en medios de comunicación, es capaz de:

Analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica, indicando

crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes y

máximos y mínimos y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de

las variables representadas;

A partir de una gráfica de proporcionalidad directa o inversa, obtener una tabla,

identificar la constante de proporcionalidad, y expresar verbal y algebraicamente

la relación entre las variables;

Obtener la gráfica a partir de una tabla, de un enunciado o de una expresión

algebraica sencilla;

Resolver, mediante tablas, gráficas y relaciones algebraicas sencillas, problemas

que plantean la dependencia entre dos magnitudes;

Utilizar programas informáticos para la representación e interpretación de

gráficas.

6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

En casos sencillos y relacionados con su entorno, el alumnado ha de desarrollar las

distintas fases de un estudio estadístico, obtener conclusiones y presentar los resultados

de forma clara y concisa. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la

alumna es capaz de:

Interpretar la información facilitada sobre una población por medio de tablas de

frecuencias y gráficos (diagramas de barras, de sectores o pictogramas); formular

la pregunta o preguntas que darán lugar a un estudio para observar algún aspecto

de una población;

Recoger la información necesaria para realizar un estudio estadístico sencillo y

organizarla en tablas y gráficas;

Hallar valores relevantes a partir de una serie de datos (media, moda, valores

máximo y mínimo, rango) reconocer y expresar su significado, utilizándolos para

resolver problemas y establecer conclusiones;

Usar una hoja de cálculo para organizar los datos, realizar operaciones y generar

gráficos adecuados a cada situación planteada.


60

7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la

comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el

lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la

resolución.

Se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a un problema para el que

no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la

perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para

lograrlo.


Comprender el enunciado, y tras el análisis de cada parte del mismo, identificar

los aspectos más relevantes del texto;

Organizar la información tratando de establecer la prioridad de la misma;

Traducir los datos a otras formas matemáticas, que sirvan de apoyo para la

resolución del problema: realizar una tabla, un gráfico y un esquema;

Aplicar estrategias y técnicas de resolución: por ensayo y error y/o dividiendo el

problema en partes;

Comprobar, de manera habitual, la corrección de las soluciones y la coherencia de

las mismas con el problema planteado;

Describir verbalmente con términos adecuados y lenguaje suficientemente preciso

las ideas, procedimientos de resolución del problema, la solución obtenida, así

como los procesos personales desarrollados;

Valorar las opiniones de sus compañeros y compañeras y compartir estrategias de

búsqueda de soluciones.

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA.

BLOQUE DE NÚMEROS

Identificar y clasificar los distintos tipos de números (Naturales, enteros y

fraccionarios) en distintas situaciones en la realidad.

Realizar operaciones combinadas de números naturales, enteros y racionales

respetando la jerarquía de las operaciones y uso de los paréntesis, signos y

simplificar el resultado siempre que sea posible. Ejemplos 68534

1

2

53

Resolver problemas en los que sea necesario el uso de los números enteros y el uso

correcto de los signos.


61

Ejemplo: calcular incrementos o diferencias entre dos temperaturas que puedan ser

positivas o negativas.

Realizar operaciones con potencias de la misma base y exponente natural

(productos, cocientes y potencias).

Expresar números grandes en notación científica.

Utilizar las propiedades de las fracciones para compararlas y obtener fracciones

equivalentes.

Relacionar números representados en forma decimal, fraccionaria y porcentual.

Obtener la expresión decimal de una fracción.

Resolver problemas en los que sea necesario operar con número racionales.

Ejemplo. Juan gastó 1/4 de su paga en cromos, 1/3 en caramelos y le quedan 2€

¿De cuánto era su paga?

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que aparezcan aumentos y

descuentos porcentuales.

Identificar la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes, directa o inversa,

y obtener la constante de proporcionalidad. Utilizar la regla de tres (directa e

inversa) para resolver problemas de la vida cotidiana

Completar tablas con datos de dos magnitudes directa o inversamente

proporcionales.

BLOQUE DE ÁLGEBRA

- Utilizar el lenguaje algebraico para expresar propiedades y relaciones sencillas.

Plantear ecuaciones de primer grado y asociarlas a situaciones de la vida cotidiana.

Realizar operaciones de suma, resta y producto con expresiones algebraicas de una

variable y coeficientes naturales, enteros o racionales.

Calcular valores numéricos de expresiones algebraicas y fórmulas.

Resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis y con denominadores.

Ejemplo 85

132

xx )32(25)3(3 xx

Resolver problemas para los que se precise la traducción al lenguaje algebraico

elemental de relaciones sencillas que pueden aparecer en la vida cotidiana y la

resolución de ecuaciones de primer grado

BLOQUE DE GEOMETRÍA


62

Comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así como

las unidades asociadas a cada una de las magnitudes.

Manejar con destreza el Sistema Métrico Decimal y el sistema sexagesimal de medida de ángulos y tiempo.

Reconocer figuras semejantes y obtener la razón de semejanza.

Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan proporciones y el uso de

escalas (mapas, planos, maquetas...).

Aplicar los teoremas de Pitágoras y de Tales para resolver problemas geométricos

Identificar diferentes cuerpos geométricos y sus características (poliedros, cuerpos

redondos, etc)

Calcular, utilizando las fórmulas, longitudes, áreas y volúmenes en prismas,

cilindros, pirámides, cono y esfera

BLOQUE DE FUNCIONES Y GRÁFICAS

Analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica, indicando

crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes y

máximos y mínimos.

A partir de una gráfica de proporcionalidad directa o inversa, obtener una tabla,

identificar la constante de proporcionalidad, y expresar la relación entre las

variables.

Representar la función lineal.

Representar la gráfica a partir de una tabla, de un enunciado o de una expresión

algebraica sencilla, distinguiendo la variable dependiente y la independiente.

Resolver, mediante tablas, gráficas y relaciones algebraicas sencillas, problemas que

plantean la relación entre dos magnitudes.

Utilizar programas informáticos para la representación e interpretación de gráficas.

BLOQUE DE ESTADÍSTICA

Manejar técnicas de recuento sencillo para recoger la información de un estudio

estadístico

Interpretar la información facilitada por medio de tablas de frecuencias y gráficos

(diagramas de barras, de sectores o pictogramas).

Recoger datos para realizar un estudio estadístico sencillo y organizarlos en tablas

y gráficas estadísticas.

Hallar valores relevantes de un conjunto de datos (media, moda, valores máximo y

mínimo, rango) y reconocer y expresar su significado.


63

Usar una hoja de cálculo para organizar los datos, realizar operaciones y generar

gráficos adecuados a cada situación planteada.

Calcular probabilidades sencillas utilizando la regla de Laplace para experimentos

simples.

CONTENIDOS COMUNES

Comprender el enunciado e identificar los aspectos más relevantes del texto.

Organizar los datos de un modo que sirva de apoyo para la resolución del problema:

realizar una tabla, un gráfico o un esquema.

Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas: por ensayo y error y

dividiendo el problema en partes.

Comprobar la corrección de las soluciones y la coherencia de las mismas con el

problema planteado.

Describir verbalmente con términos adecuados y lenguaje suficientemente preciso

las ideas, procedimientos de resolución del problema, la solución obtenida, así como

los procesos seguidos.

Valorar el trabajo en equipo y mostrar respeto hacia las ideas y soluciones diferentes de las suyas propias.


Unidad Título Tiempo Fechas

ARITMÉTICA

Y ÁLGEBRA

1 - 4

Números enteros. Múltiplos y

divisores. Potencias y raíces 4’5 semanas del 17-9 al 17-10

Números fraccionarios y

decimales. Magnitudes

proporcionales

6 semanas del 20-10 al 28-11

5,6 y7 Lenguaje algebraico. Ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones 6 semanas del 1-12 al 30-1

FUNCIONES 8 y 9 Funciones y gráficas 4 semanas del 2-2 al 5-3

GEOMETRÍA

10 Medida Del Tiempo y Ángulos 1 semanas del 9-3 al 13-3

10 y 11

Semejanza de Triángulos

Teorema de Thales y de

Pitágoras.

4 semanas del 16-3 al 17-4

12 y 13 Geometría del espacio. Áreas y

volúmenes. 5 semanas Del 20-4 al 15-5

ESTADÍSTICA 14 Estadística y Azar 3 semanas Del 18-5 al 8-6

1ª Evaluación: Números enteros. Múltiplos y divisores. Potencias y raíces. Números

fraccionarios y decimales. Magnitudes proporcionales


64

2ª Evaluación: Lenguaje algebraico. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Funciones y gráficas.

Medida del tiempo y ángulos.

3ª Evaluación: Semejanza de triángulos. Teorema de Thales y de Pitágoras. Geometría del

espacio. Áreas y volúmenes.Estadística y Azar

.

TERCER CURSO DE LA ESO






2. Comunicar de forma precisa y rigurosa mensajes mediante la incorporación al lenguaje

de las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica,

geométrica, lógica, probabilística). (Obj. 1 y 2)

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando

técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y

mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación. (Obj. 2 y 3)

4. Obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas presentes en los medios

de comunicación, Internet u otras fuentes, interpretando dicha información de forma

gráfica y numérica formándose un juicio sobre la misma. (Obj. 3, 4 y 10)

5. Emplear estrategias personales para la resolución de problemas, plantear interrogantes

para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y

relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana. (Obj. 8 y 9)

6. Utilizar los métodos propios de la actividad matemática disfrutando del componente

creativo, manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas. (Obj. 5 y 9)

7. Relacionar conjuntos de datos y utilizar modelos matemáticos (algebraicos,

funcionales, estadísticos…) para analizar de forma crítica noticias, opiniones, publicidad,

etc. (Obj. 1, 2 y 4)

8. Reconocer figuras planas, cuerpos geométricos en el espacio, así como las relaciones

que se presentan en la realidad analizando sus propiedades, calculando áreas y volúmenes

y siendo sensibles a la belleza que generan. (Obj. 8 y 10)

9. Actuar ante situaciones de la vida cotidiana realizando observaciones sistemáticas de

aspectos cuantitativos, geométricos y lógicos, cuyo análisis permita aplicar los modos

propios de la actividad matemática. (Obj. 7 y 8)

10. Resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana aplicando diferentes medios

tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.). (Obj. 6 y 7)


65

11. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución

histórica y forma parte de nuestra cultura, utilizando sus contenidos y formas de actividad en la

búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la

economía… (Obj. 11)








10. Matemática

11. Conocimiento e interacción

con el medio físico

12. Tratamiento de la

información y competencia

digital




16. Autonomía e iniciativa

personal

1.Utilizar procedimientos y operaciones

relacionadas con los números reales, el

álgebra, la geometría y las funciones que

permitan razonar matemáticamente y obtener

conclusiones para comprender mejor el mundo

que nos rodea. (C. B. 2, 3,5 y 7)

2. Plantear y resolver problemas aplicando las

estrategias precisas y la selección de las técnicas

adecuadas para calcular, representar e interpretar

la realidad, comprobando el sentido de los

resultados obtenidos. (C. B. 2, 3, 7 y 8)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y las

herramientas informáticas precisas para trabajar

con números, álgebra, geometría y estadística...

(C. B. 2,7,4 y 8)

4. Leer de forma comprensiva el enunciado de

cualquier problema antes de abordarlo, aprender a

prescindir de la información superflua, saber

transmitir con coherencia y precisión los resultados

obtenidos. (C. B. 1, 2, 4,5 7 y 8)

5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de

cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana

mediante el lenguaje algebraico, formalizando el

pensamiento abstracto y valorando la importancia

de un modo de proceder sintético y ordenado. (C.

B. 1, 2, 4, 7 y 8).

6. Reconocer y describir distintos lugares

geométricos por las propiedades que verifican y

apreciar la aportación de la geometría a otros

ámbitos del conocimiento humano como el arte o

la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3,


66

6 y 7)

7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera

y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas

geográficas. (C. B. 2,3 y 6)

8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en

otras ciencias analizando los elementos

principales en el estudio de las funciones, su

representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 4,5,7 y

8)

9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema

estadístico para manejar y valorar la utilidad de los

gráficos en la presentación de resultados y

obtención de futuras conclusiones. (C. B. 2, 3, 5, 8

y 4)

10. Interpretar con cautela todas las

informaciones de carácter estadístico aplicando los

parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2,

6 y 4)



– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como

el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y

comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución utilizando la terminología precisa.


simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.






numérico, algebraico o estadístico; las representaciones funcionales y la


Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico

del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la

resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo,

como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo,

revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución y

otros, pues no en vano es el núcleo sobre el que gravita la actividad matemática en

general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente

los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar,

valorar y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático,


67

poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el

aprendizaje de las matemáticas.

BLOQUE 2. NÚMEROS

UNIDAD 1.- NÚMEROS REALES

Fracción. Fracción equivalente. Números racionales.

Operaciones (suma, resta, producto, división y potencia) con fracciones aplicando

correctamente la jerarquía y uso del paréntesis.

Fracciones y decimales.

Expresión fraccionaria de números decimales.

Concepto de número irracional.

Aproximaciones por exceso y por defecto. Error absoluto y relativo.

Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.

Aproximaciones decimales. Error absoluto y relativo de una aproximación.

Valor absoluto de un número real.

Representación e interpretación de intervalos y semirrectas.

Se persigue la:

Interpretación y uso de los números racionales y números decimales, las operaciones

en diferentes contextos, eligiendo el tipo de cálculo (mental, manual, con

calculadora) y la notación más adecuados para cada caso. Cálculo aproximado y

redondeo. Errores absoluto y relativo.

Utilización de las propiedades de las operaciones de la jerarquía de las mismas, así

como de las normas de uso de los paréntesis para realizar cálculos con números

racionales.

Comparación y ordenación de números racionales y decimales, mediante su

representación en la recta numérica y apoyándose en la transformación de unos en

otros.

Utilización de las estrategias de cálculo mental para realizar estimaciones y

aproximaciones con números decimales o racionales, teniendo en cuenta la precisión

requerida en cada caso.

Uso de la calculadora científica, valorando la conveniencia de su utilización en

función de la complejidad de los cálculos.

Obtención de la fracción racional de un número decimal periódico.

Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en conjuntos de

números, a fin de lograr una clasificación de los mismos (periódicos y no

periódicos, positivos y negativos, racionales e irracionales).


68

UNIDAD 2: POTENCIAS y RADICALES

Potencias de exponente natural. Operaciones y propiedades.

Potencias de exponente entero. Significado y uso. Operaciones y propiedades.


Raíces de un número. Radicales equivalentes.

Potencia de exponente fraccionario.

Operaciones con radicales

Potencias de exponente racional. Significado y uso.

Notación científica y orden de magnitud.

Se persigue la:

Utilización de la notación científica para expresar cantidades muy grandes o muy

pequeñas. eligiendo el tipo de cálculo (mental, manual, con calculadora) y la

notación más adecuada para cada caso.

Resolución de operaciones con potencias. Obtención de radicales equivalentes.

Extracción de factores fuera de la raíz. Simplificación de un radical. Reducción a

común índice de radicales.

Calculo de expresiones en las que intervengan potencias de exponente fraccionario y

radical, utilizando la equivalencia entre ambas notaciones.

Utilización del tanteo y del cálculo mental para introducir el concepto de radical,

número de raíces y radicales equivalentes.

Generalización de las propiedades de las potencias de exponente entero a las

potencias de exponente racional.

Expresar números en notación científica y empleo de estrategias personales de

cálculo. Uso de la calculadora en función de la complejidad de los cálculos.


Aplicar correctamente el concepto de fracción y utilizarlo para la resolución de

problemas reales. (C2, C8)

Saber manejar indistintamente la expresión gráfica, decimal o fraccionaria de los

números racionales. (C2, C3, C5)

Conocer las normas del lenguaje matemático, valorando la importancia que tiene

unificar criterios cuando se aplica a problemas tan básicos como la jerarquía de las

operaciones. (C2, C5,C4)

Utilizar las aproximaciones y redondeos de números decimales para resolver

problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por cada situación

concreta, siendo conscientes de los errores cometidos en cada caso. (C2, C6, C8, C4,

C5)

Comprender que en la representación de cualquier número se comete siempre un

error. (C2, C3, C5)

Conoce cómo la observación de la realidad pasa al lenguaje común. Y aplica la

notación científica y sus reglas a la representación de cantidades en situaciones

reales. (C1,C2,C3…)


69

UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD

Razón y proporción.

Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad. Reparto

proporcional directo.

Porcentaje. Disminución y aumento porcentual.

Interés simple. Capital, capital final, rédito, intereses y tiempo.

Magnitudes inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Reparto

proporcional inverso.

Se persigue:

Cálculo de la razón o de la constante de proporcionalidad de dos magnitudes

directa o inversamente proporcionales.

Obtención de cantidades directa o inversamente proporcionales.

Reparto de una cantidad en partes proporcionales a ciertos valores dados.

Cálculo de un determinado porcentaje de una cantidad dada.

Cálculo del porcentaje que representa una cantidad parcial en relación con la

cantidad total.

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

Obtención de una de las cantidades correspondientes al interés, capital, rédito y

tiempo conociendo las otras en situaciones de interés simple.

UNIDAD 4: SUCESIONES: PROGRESIONES

Sucesión de números reales: índices y términos.

Término general de una sucesión de números reales. Sucesiones recurrentes.

Operaciones con sucesiones.

Progresión aritmética. Diferencia de una progresión.

Término general de una progresión aritmética.

Suma de los términos consecutivos de una progresión aritmética.

Progresión geométrica. Razón de una progresión.

Término general de una progresión geométrica.

Suma de los términos consecutivos de una progresión geométrica.

Se persigue:

Uso del lenguaje algebraico para expresar relaciones numéricas en sucesiones,

tablas o enunciados de problemas.


70

Cálculo del término general y de términos particulares de sucesiones de números

reales.

Tomar decisiones sobre si una sucesión de números reales es progresión aritmética,

Progresión geométrica o ninguna de las dos cosas.

Cálculo del término general y de términos particulares de progresiones aritméticas.

Cálculo de la suma de los términos consecutivos de una progresión aritmética.

Cálculo del término general y de términos particulares de progresiones geométricas.

Cálculo de la suma de los términos consecutivos de una progresión geométrica.

Aplicación de las progresiones a situaciones matemáticas, científicas o cotidianas.


Utilizar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para describir



A partir de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico, saber

transformar y operar con expresiones algebraicas para resolver problemas. (C1, C2,

C8)

A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos para dividir polinomios,

mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento

abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado. (C1, C2, C8)

Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico y algebraico, y utilizarla para

visualizar la resolución de problemas. (C2, C5)

Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de

conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otras

áreas del conocimiento. (C2, C3, C6)

Valorar la aplicación de las sucesiones en diversas disciplinas: economía (interés

compuesto y análisis técnico), física (distancia interplanetaria), biología

(distribución de frutos según la ley de Fibonacci).

BLOQUE 3. ÁLGEBRA

UNIDAD 4,5 y 6: POLINOMIOS

Expresión algebraica.

Monomios y polinomios.

Suma y diferencia de monomios y de polinomios.


71

Producto de monomios, de un monomio por un polinomio y de polinomios.

Utilización y aplicación de las identidades notables.

Operaciones con fracciones algebraicas (suma, diferencia, producto y cociente).

División de polinomios entre monomios, entre polinomios.

Regla de Ruffini.

Raíz de un polinomio. Número de raíces reales de un polinomio.

Factorización de polinomios.

Fracciones algebraicas. Valor numérico, Operaciones.

Se persigue:


relaciones, etc.

Adquisición de destreza en el manejo y resolución de operaciones con expresiones

algebraicas (monomios, polinomios y fracciones algebraicas).

Utilización y aplicación de las identidades notables.

Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una expresión

algebraica.

Utilización de la propiedad distributiva en los dos sentidos, multiplicando

expresiones algebraicas o extrayendo factor común.

Algoritmo de la división entera de polinomios.

Regla de Ruffini para la división por x – a.

Cálculos de las raíces enteras de un polinomio.

Expresión factorizada de un polinomio a partir del conocimiento de sus raíces

enteras.

Interés por la reducción de una expresión a elementos más simples, como ocurre con

la factorización polinómica.

UNIDAD 8: ECUACIONES y SISTEMAS

Igualdades, ecuaciones e identidades.

Soluciones o raíces de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto.

Ecuaciones polinómicas de primer grado.

Ecuación de segundo grado.

Coeficientes. Ecuación completa e incompleta.

Relación entre las soluciones y los coeficientes.

Número de soluciones de la ecuación de 2.º grado: discriminante.

Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones lineales. Coeficientes y términos independientes.

Sistemas equivalentes.

Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.


72

Sistemas compatibles e incompatibles.

Se persigue:


relaciones, etc.

Utilización de técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para

simplificar o desarrollar expresiones literales, aplicando la jerarquía de

operaciones y las reglas de uso de los paréntesis.

Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.

Resolución de ecuaciones de primer grado y segundo grado completas e

incompletas.

Reconocimiento de coeficientes de una ecuación de segundo grado. Cálculo del

número de soluciones de una ecuación de segundo grado en función del signo

del discriminante.

Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones de 1.º y 2.º grado y

sistemas de ecuaciones lineales.

Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas por los

métodos de reducción, sustitución y gráficamente.

Valoración positiva de las ecuaciones y sistemas para resolver problemas

relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana.

Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando el álgebra como un

método lógico y ordenado.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas e

interpretación de las soluciones en el contexto de la resolución de problemas.


Utilizar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para describir



A partir de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico, saber

transformar y operar con expresiones algebraicas para resolver problemas. (C1, C2,

C8)

A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos para dividir polinomios,

mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento

abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado. (C1, C2, C8)



Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de

conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otras

áreas del conocimiento. (C2, C3, C6)


73

Conocer el significado y las propiedades de los porcentajes, y saber elegir la forma

de cálculo apropiada para operar con ellos. (C2, C5, C4)

Adquirir el hábito de leer y comprender el enunciado antes de abordar un problema,

prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de

los resultados obtenidos. (C1, C2, C8)

Comprender la notación característica de las sucesiones, relacionando el subíndice

de un término con la posición del término en la sucesión. (C2)

Reconocer sucesiones o progresiones que se dan en nuestro entorno y ser capaz de

interpretarlas con las herramientas matemáticas adecuadas. (C2, C3)

BLOQUE FUNCIONES Y GRÁFICAS

UNIDAD 9: FUNCIONES.

Relación entre magnitudes, función.

Variable dependiente e independiente. Dominio y recorrido.

Gráficas, tablas y fórmulas.

Continuidad y discontinuidad.

Tasa de variación.


Máximos y mínimos relativos y absolutos.

Simetrías: respecto del origen y del eje de ordenadas. Periodicidad.

Se persigue:

Identificación de relaciones funcionales en situaciones cotidianas.

Elaboración de la gráfica de una función dada por un enunciado o por una expresión

algebraica.

Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

Análisis de gráficas procedentes de periódicos deportivos o de economía.

Búsqueda de relaciones entre variables en forma de fórmula.

Reconocimiento visual de puntos y zonas peculiares de las gráficas.

UNIDAD 10: FUNCIONES LINEALES y CUADRÁTICAS.

Funciones de la forma y= mx. Noción de pendiente.

Funciones de la forma y= mx + n. Noción de ordenada en el origen.

Estudio de los ejes de coordenadas (OX y OY) y sus paralelas.


74

Reconocimiento de rectas paralelas y rectas secantes.

Función cuadrática. Parábola. Representación de parábolas.

Obtención de parábolas por traslación.

Se persigue:


Interpretación de funciones de las formas y= mx e y = mx + n.

Obtención de la pendiente y de la ordenada en el origen de una función.

Observación y manejo de funciones paralelas a una dada o a un eje de

coordenadas.

Aplicación del concepto de rectas paralelas y secantes a problemas.

Elaboración de la gráfica de una función dada por un enunciado o por una

expresión algebraica (funciones lineales) obtenida de un contexto real.

Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

Detección gráfica y analítica de situaciones de paralelismo e intersección

de rectas.

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.

Reconocimiento de funciones cuadráticas.

Representación de parábolas mediante el cálculo del vértice, el eje y

puntos simétricos respecto a él.

Obtención de parábolas por traslación.

Identificar funciones lineales y cuadráticas en la vida real.


Distinguir la relación entre las magnitudes en los casos de funciones

lineales y afines, reconociendo las características pendiente y ordenada

en el origen de estas rectas. (C2)

Relacionar los conocimientos obtenidos para la resolución gráfica de

sistemas con el cálculo de las posiciones relativas de dos rectas. (C2, C8,

C4)

Distinguir la relación entre las magnitudes en los casos de funciones

lineales y afines, reconociendo las características pendiente y ordenada

en el origen de estas rectas. (C2)

Relacionar los conocimientos obtenidos para la resolución gráfica de

sistemas con el cálculo de las posiciones relativas de dos rectas. (C2, C7,

C8).


75

Interpretar los datos de una situación cotidiana y usar el lenguaje

matemático apropiado para tomar una decisión, representar, etc...

Expresar las conclusiones de forma oral y escrita.

BLOQUE GEOMETRÍA

UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO

Ángulos. Ángulos entre rectas paralelas. Ángulos entre rectas perpendiculares.

Suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono.

Figuras semejantes. Teorema de Tales. Escalas.


Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.

Circunferencia.

Rectas y puntos notables de un triángulo.

Longitudes, áreas de figuras poligonales.

Longitudes y áreas de figuras circulares.

Se persigue:

Calcular la suma de ángulos interiores de un polígono.

Calcular los puntos de corte de las mediatrices y bisectrices.

Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular distancias en figuras planas.

Buscar triángulos rectángulos dentro de polígonos.

Calcular longitudes en una figura a partir de otra semejante.

Usar escalas adecuadamente interpretando los resultados obtenidos.

Cálculo de los lados y áreas de figuras semejantes utilizando la razón de semejanza.

Representación de las rectas y puntos notables.

Representación de las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.

Resolución de problemas aplicando el teorema de Pitágoras: lado desconocido de un

triángulo, diagonal de un rectángulo, apotema de un polígono regular…

UNIDAD 12: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS


76

Coordenadas en el plano.

Vector fijo del plano. Extremo y origen de un vector fijo.

Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Vectores equipolentes. Vector libre

del plano. Coordenadas de un vector libre.

Suma de vectores libres expresados mediante sus coordenadas.

Traslación en el plano. Vector guía. Puntos homólogos en una traslación.

Giro en el plano. Centro y ángulo de un giro. Puntos homólogos en un giro.

Simetría axial del plano. Eje de simetría. Puntos homólogos en una simetría axial.

Simetría central del plano. Centro de simetría. Puntos homólogos en una simetría

central.

Movimientos compuestos e inversos.

Se persigue:

Obtención del homólogo de un punto en una simetría axial de eje conocido.

Obtención de figuras simétricas.

Obtención del homólogo de un punto en una simetría central de centro conocido.

Obtención de figuras simétricas. Obtención de las coordenadas del homólogo de un

punto en una simetría de centro el origen de coordenadas.

Obtención de las coordenadas de un vector libre conociendo la representación

geométrica de alguno de sus representantes. Obtención del homólogo de un punto en

una traslación de vector guía conocido. Obtención de figuras trasladadas. Obtención

de las coordenadas del trasladado de un punto.

Obtención del homólogo de un punto en un giro de centro y ángulo conocidos.

Obtención de figuras giradas.

Obtención de figuras a las que se han aplicado dos o más transformaciones

sucesivas.

UNIDAD 13: CUERPOS GEOMÉTRICOS. PROPIEDADES

MÉTRICAS

Poliedros. Elementos. Fórmula de Euler.

Poliedros regulares.

Prismas y pirámides. Propiedades métricas.

Cuerpos redondos. Elementos, simetría.

Áreas de poliedros y cuerpos redondos.

Desarrollos planos.

Volumen de poliedros y cuerpos redondos.


77

Esfera. Superficie esférica.

Elementos, área y volumen de la esfera.

Semiesfera. Casquete esférico. Zonas y huso esférico.

La Tierra. Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

Mapas: proyecciones cilíndrica, cónica y central.

Se persigue:

Reconocer, clasificar los poliedros regulares y cuerpos redondos.

Calcular los principales elementos de poliedros regulares y cuerpos redondos.

Descomponer figuras poligonales para calcular el área.

Calcular el área de figuras circulares (sector circular, corona circular) y de

composiciones con estas figuras.

Calcular áreas laterales y totales de cuerpos geométricos.

Aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar elementos desconocidos de una

pirámide o de un prisma en función de otros conocidos.

Interpretar correctamente las coordenadas geográficas de un punto de la superficie

terrestre.


Aplicar el teorema de Pitágoras a la obtención de medidas de longitudes y áreas de

figuras poligonales y circulares para resolver problemas geométricos y del medio

físico. (C2, C3, C7, C8)

Aplicar correctamente el concepto de semejanza a partir de la aplicación del

teorema de Tales. (C2, C8)

Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos

semejantes y resolver problemas de otras ciencias y de la vida diaria. (C2, C3, C7,

C8)

Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que

verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento

humano como el arte o la arquitectura. (C2, C3)

Aplicar las traslaciones, simetrías y giros en el plano para crear composiciones. (C2,

C4)

Conocer y utilizar los elementos invariantes de los movimientos en el plano para

analizar figuras y configuraciones geométricas presentes en la naturaleza, la

arquitectura, los diseños cotidianos y las obras de arte. (C2, C3, C7, C8)

Apreciar y saber comunicar la belleza que generan los movimientos en el plano.

(C1, C2, C7)


78

Reconocer las aportaciones de las diferentes culturas y civilizaciones en el mundo

del arte y de la geometría. (C2, C7)

Aplicar el desarrollo de figuras geométricas como prismas y pirámides a la

obtención de las fórmulas del área lateral de dichas figuras. (C2, C7, C8)

Reconocer la aportación de la geometría a otros campos del conocimiento como la

arquitectura, el arte o la geografía. (C2, C3, C6)

Investigar y detectar las diferentes formas geométricas en objetos cotidianos y en la

naturaleza. (C2, C7)

Trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas

geográficas. (C2, C3).

Interpretar los datos de una situación cotidiana usando el lenguaje matemático

apropiado y expresar de forma oral y escrita las conclusiones. (C1,C2,C3)

BLOQUE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 14 y 15: ESTADÍSTICA

Población. Muestra.

Carácter estadístico. Caracteres cuantitativos y cualitativos. Variables

estadísticas.

Modalidades de un carácter estadístico.

Frecuencias absoluta y relativa de un dato.

Tablas de frecuencias para datos simples.

Tablas de frecuencias para datos agrupados. Clases o intervalos. Marcas

de clase.

Diagrama de sectores. Diagrama de barras. Diagrama de barras adosadas.

Histogramas.

Parámetros de centralización: media aritmética, moda y mediana.

Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.

Agrupación de datos en torno a la media.

El coeficiente de variación.

Se persigue:

Recogida de información estadística usando distintas fuentes y

procedimientos de obtención.


79

Organización de los datos estadísticos: construcción de tablas de

frecuencias y gráficas estadísticas (diagramas de barras, de sectores,

histogramas y polígonos de frecuencias).

Identificación de la población, la muestra y el carácter y su tipo, y

modalidades de un estudio estadístico.

Obtención del número de elementos de cada grupo de población que

deben formar parte de la muestra elegida.

Elaboración de diagramas de sectores, diagramas de barras simples o

adosadas e histogramas.

Cálculo e interpretación de la media, la moda, la mediana, la varianza y

la desviación típica de un conjunto de datos tabulados o no.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Cálculo e interpretación del coeficiente de variación

UNIDAD 16: SUCESOS Y PROBABILIDAD

Experimento aleatorio. Espacio muestral de un experimento aleatorio.

Sucesos elemental, compuesto, seguro e imposible. Suceso contrario a

otro dado. Espacio de sucesos. Unión e intersección de sucesos. Sucesos

compatibles e incompatibles.

Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

Propiedades de la probabilidad de los sucesos seguro, imposible y

contrario a otro dado.

Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de la unión de

sucesos.

Experimentos compuestos.

Sucesos dependientes e independientes.

Probabilidad experimental y simulación.

Se persigue:

Identificación de experimentos aleatorios.

Obtención del espacio muestral correspondiente a un experimento

aleatorio.

Identificación y obtención de sucesos imposibles y de sucesos seguros.

Cálculo de la unión e intersección de sucesos.

Obtención del suceso contrario de uno dado.


80

Obtención de la probabilidad de un suceso elemental conociendo las de

los demás.

Obtención de la probabilidad de un suceso conociendo la de su contrario.

Aproximación de la probabilidad de un suceso mediante su frecuencia

relativa.

Aplicación de la regla de Laplace.

Obtención de números aleatorios mediante la calculadora o mediante

tablas.

Asignación de probabilidades experimentales mediante la simulación de

experimentos.


Valorar los análisis estadísticos que se realizan en diferentes medios de

comunicación a partir de los tipos de caracteres y variables estadísticas.

(C2, C5)

Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para

elaborar las diferentes tablas que permitirán obtener futuras

conclusiones. (C2, C7)

Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico

aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C2, C5)

Comparar diferentes estudios estadísticos a partir de las herramientas que

proporcionan los parámetros de centralización y dispersión. (C2, C7)

Analizar las características de un experimento para determinar si los

sucesos son aleatorios o no. (C2)

A partir del conocimiento de la probabilidad de un suceso, comprender la

mecánica de los juegos de azar. (C2, C3)

Relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos

fenómenos habituales como el clima, las enfermedades, las tendencias de

moda… (C2, C3, C6)

Conocer el lenguaje específico del cálculo de probabilidades para

analizar correctamente los sucesos aleatorios. (C2, C4)

4.- EVALUACIÓN


NÚMEROS

1.- Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria.


81

Se trata de comprobar que el alumnado es capaz de identificar y emplear los

números racionales y sus operaciones en la resolución de problemas cotidianos, sabe

utilizar la notación científica en dicha resolución y valorar tanto el resultado obtenido

como el error cometido. Así, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna

es capaz de:

- Utilizar los números racionales y hacer operaciones con ellos (incluidas las

potencias de exponente entero), conociendo su significado, sus propiedades y

aplicándolas correctamente cuando sea preciso;

- Resolver problemas de la vida diaria, en que se han de emplear los números

racionales, eligiendo la forma de cálculo más adecuada, mental, escrita o con

calculadora y dar la solución con la precisión requerida en el contexto planteado;

- Estimar el error cometido en el caso de aportar soluciones aproximadas, por

redondeo o truncamiento, a un problema planteado;

- Valorar la coherencia y precisión de las soluciones obtenidas y utilizar la

calculadora como apoyo para la realización de cálculos (notación científica,

paréntesis y fracciones).

Como mínimo deberán:

- Saber utilizar los números racionales, realizar las operaciones de suma,

resta, multiplicación, división y potencia con exponente entero, la jerarquía

de las operaciones y el uso de paréntesis. Expresar un nº muy grande o muy

pequeño en notación científica.

- Ser capaces de reconocer por su expresión los números racionales e

irracionales. Pasar una fracción a decimal y viceversa. Representándolos

sobre la recta real.

- Interpretar de forma comprensiva los números racionales para expresar

partes de un todo y ser capaces de intercambiar información en este sentido

para resolver problemas relacionados con la vida diaria.

ÁLGEBRA

2.- Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un

enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones

reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en

casos sencillos.

Se valora la capacidad de utilizar las expresiones algebraicas en contextos diversos,

encontrar el criterio de regularidad de un conjunto de números, expresarlo de modo

algebraico y trabajar con esa fórmula para obtener otros elementos del mismo. Mediante

este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- extraer la información relevante de un fenómeno, a partir de un enunciado, para

transformarla en una expresión algebraica;

- observar y expresar regularidades en sucesiones numéricas, escribir términos

sucesivos, y en casos sencillos el término general;

- reconocer progresiones aritméticas y geométricas, determinar la diferencia o la

razón según el caso y encontrar otros términos de una progresión a partir del término

general;


82

- aplicar el estudio de las sucesiones a la resolución de problemas sencillos.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

Se trata de comprobar la capacidad de transformar expresiones algebraicas aplicándolas

a la resolución de ecuaciones o manejo de fórmulas. Mediante este criterio se evaluará


- traducir a ecuaciones y sistemas, en casos sencillos, una situación problemática,

como paso previo a su resolución, y buscar soluciones por tanteo o por métodos

gráficos y por medio de recursos tecnológicos;

- resolver ecuaciones de primer grado de cualquier tipo, ecuaciones de segundo grado

y sistemas de ecuaciones lineales;

- plantear y resolver problemas de enunciado sencillos que requieran este tipo de

ecuaciones y sistemas;

- valorar la utilidad del lenguaje algebraico para resolver situaciones de la vida

cotidiana;

- realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación con polinomios de una

variable y aplicar de modo automático los productos notables.


- Ser capaces de efectuar correctamente las operaciones de suma, resta,

producto y división de polinomios sencillos. Así mismo sabrán aplicar los

desarrollos del cuadrado de un binomio y el producto de suma por

diferencia.

- Reconocer distintos tipos de sucesiones, las progresiones aritméticas y

geométricas; calcular términos sucesivos, un término cualquiera y la suma

de un nº finito de términos de una progresión.

- Identificar los distintos tipos de ecuaciones, resolver y comprobar

soluciones. Aplicar el cálculo de las raíces para descomponer un polinomio

de segundo grado.

- Aplicar el lenguaje algebraico para resolución de problemas en contextos

de la vida diaria.

- Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por los

métodos usuales y comprobar la solución. Aplicar los sistemas a la

resolución de problemas de contexto.

GEOMETRÍA

4. Determinar figuras planas y formas en el espacio a partir de ciertas propiedades.

(Lugar geométrico). Utilizar convenientemente los teoremas de Tales y Pitágoras a la

resolución de problemas geométricos y del medio físico.


83

Utilizar las coordenadas geográficas y husos horarios, para interpretar mapas, usar

escalas y resolver problemas asociados.

Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias

composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras

de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

Se trata de medir la capacidad de comprender y describir movimientos en el plano que

dan lugar a nuevas figuras a partir de otras y de poder ser utilizados como un recurso

más de análisis en una formación natural o en una creación artística. Mediante este

criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- diferenciar entre traslación, simetría y giro en el plano, construir figuras utilizando

estos movimientos y expresar verbalmente los procesos seguidos;

- identificar los elementos característicos de los movimientos en el plano: ejes de

simetría, centros, amplitud de giro, etc.;

- reconocer figuras y lugares geométricos a partir de la descripción de sus propiedades

y no por su expresión algebraica;

- apreciar la presencia de transformaciones geométricas en la naturaleza y

representaciones artísticas;

- realizar creaciones propias manipulando objetos y combinando movimientos;


- Ser capaces de aplicar la semejanza de triángulos y el teorema de Thales a la

resolución de problemas geométricos sencillos, para calcular áreas y perímetros

de figuras planas.

- Aplicar el teorema de Pitágoras siempre que sea necesario: cálculo de diagonales en

paralelogramos, cálculo de alturas y apotemas en polígonos regulares aplicando el

teorema de Pitágoras.

- Reconocer los poliedros regulares así como calcular el área y el volumen de los

cuerpos más elementales y expresar los resultados en las unidades correctas.

- Calcular el área y el volumen de la esfera, así como localizar un punto en el globo

terráqueo o en el atlas cuando se conocen sus coordenadas.

- Utilizar las coordenadas geográficas y husos horarios, para interpretar mapas,

usar escalas y resolver problemas asociados.

- Diferenciar entre traslación, simetría y giro en el plano, construir figuras utilizando

estos movimientos y expresar verbalmente lo ejecutado.

- Conocer los elementos de un vector, realizar operaciones de suma y producto por

un número con vectores. Aplicar los vectores para realizar traslaciones sencillas y

múltiples.


84

- Saber realizar giros y simetrías de figuras planas conocidos los elementos

fundamentales de estos movimientos.

- Con este criterio se pretende comprobar si los alumnos y alumnas son capaces de

realizar representaciones gráficas en las que se manejen propiedades geométricas

en determinados modelos, y aplicarlos a situaciones de su entorno en los que se

encuentran presentes; así como, expresar de forma oral y escrita las conclusiones.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas

mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

Se trata de observar la capacidad de comprender y expresar situaciones

cotidianas, del mundo físico o de las ciencias sociales, por medio de gráficas y tablas,

utilizando, en algunos casos, medios tecnológicos para interpretar mejor las situaciones

planteadas.

Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Interpretar gráficas y obtener tablas de valores a partir de las mismas, así como

analizar sus propiedades locales y globales;

- Utilizar el análisis e interpretación de las gráficas para facilitar información sobre

las situaciones que representan;

- Construir a partir de un enunciado una tabla de valores y dibujar la gráfica

utilizando la escala adecuada;

- Obtener la expresión algebraica a partir de un enunciado de una gráfica o de una

tabla de valores en situaciones que lleven aparejada una función afín;

- Reconocer la ecuación de una recta y representarla a partir de cualquiera de sus

formas;

- Utilizar los medios tecnológicos para obtener gráficas de funciones a partir de su

expresión algebraica y extraer información que permita profundizar en el

conocimiento del fenómeno estudiado.


- Saber representar sobre un sistema de coordenadas una serie de puntos dados por

una tabla u obtenerlos a partir de una función de primer grado y representarlos.

- Interpretar una gráfica sencilla que facilita la relación existente entre dos variables

en problemas de contexto. Facilitar información sobre el comportamiento de las

variables y la relación entre ellas (su crecimiento, máximos y mínimos).

- Representar gráficamente e identificar las funciones constantes, lineales y afines

dadas en forma algebraica y reconocer las características básicas de las mismas,

en su forma gráfica y algebraica.

- Identificar la proporcionalidad directa con la función afín e interpretar el concepto

de pendiente con el de razón.

ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD


85

6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de

las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos

significativos.

El estudio de determinados aspectos de una población en ámbitos tan diversos como el

entorno social, natural, el consumo y otros, se puede realizar mediante técnicas

elementales de estadística, con ayuda, siempre que sea posible, de sistemas

tecnológicos.

En este sentido la realización de trabajos estadísticos sencillos en los que se han de

recoger datos y tratarlos estadísticamente para informar sobre una población permitirá

evaluar si el alumno o la alumna es capaz de:

- aplicar técnicas sencillas de muestreo por sistemas aleatorios en situaciones reales

con el fin de obtener información sobre algún aspecto de una población;

- organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística,

atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la tabla o

gráfica que mejor presenta la información);

- calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros

centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de

una distribución;

- interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y obtener

conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus

parámetros más representativos;

- mostrar una actitud crítica ante la información estadística facilitada a través de

medios de comunicación.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de

información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de

posibilidades, en casos sencillos.

En situaciones diversas y cercanas al alumnado, se pueden plantear problemas de toma

de decisiones razonadas. Según los casos se podrá optar por experimentar, realizar

recuentos o simular, y de ese modo calcular probabilidades que ayuden a la toma de

decisiones.


- identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros

sucesos asociados a dicho experimento;

- determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación

o del cálculo (Ley de Laplace), en casos sencillos;

- tomar decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación,

simulación o, en su caso, del recuento;

- utilizar el lenguaje propio del azar y los resultados de los cálculos de probabilidad y

de la experimentación para argumentar, verbalmente y por escrito, opiniones

personales relativas a juegos o situaciones que así lo requieran.


- Elaborar e interpretar tablas de frecuencias (datos agrupados y sin agrupar) y

gráficas (diagramas de barras y de sectores, histogramas) información de

naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos.


86

Deberán realizar lecturas puntuales e interpretaciones globales de información

estadística dada en forma de tablas y gráficas.

- Calcular los parámetros de centralización y los de dispersión más usual así como

conocer la significatividad de los mismos, así como interpretar estos parámetros.

- Determinar e interpretar el espacio muestral, los sucesos asociados a un

experimento aleatorio sencillo, asignar e interpretar la frecuencia y la probabilidad

en fenómenos aleatorios sencillos.

- Calcular e interpretar el valor de la probabilidad, en diferentes formas, de un

suceso en casos muy sencillo. Igualmente sabrán reconocer la relación entre la

frecuencia relativa y la probabilidad cuando el número de pruebas es elevado.

CRITERIO TRANSVERSAL

Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el

ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión,

razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos

matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello

Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino a seguir en la

resolución de problemas e incorporar estrategias más complejas a tal resolución, así

como la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza de la propia

capacidad para lograrlo.

Así pues, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

comprender e interpretar la información que se presenta en una situación

problemática, cercana a la realidad, anotando los datos relevantes, explícitos e

implícitos y reconociendo las cuestiones a plantear;

- valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de

informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y

espaciales;

- planificar la estrategia de resolución del problema y utilizar tablas, gráficos,

esquemas o representaciones de tipo simbólico cuando se requiera;

- estudiar la validez de las soluciones obtenidas valorando su coherencia, así

como el ajuste al contexto planteado;

- exponer, utilizando un lenguaje matemático preciso en forma oral o escrita,

los razonamientos y estrategias seguidas en la resolución, así como admitir y

valorar las de los demás.

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACION POSITIVA.


87

BLOQUE: NÚMEROS

Utilizar correctamente la jerarquía de operaciones (para la suma, resta,

multiplicación, división y potenciación) y el uso de paréntesis para realizar cálculos

con números racionales.

Utilizar correctamente las propiedades de las potencias con exponente entero cuya

base sea cualquier número racional.

Reconocer por su expresión los números racionales e irracionales. Pasar una

fracción a decimal y viceversa.

Utilizar la relación entre fracciones y decimales.

Ordenar y representar números racionales en la recta real.

Expresar números grandes y pequeños en notación científica.

Estimar el error absoluto y relativo que se comete por redondeo o truncamiento al

aportar soluciones aproximadas a problemas que se nos pueden plantear en la vida

cotidiana.

BLOQUE: ÁLGEBRA

Realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación con polinomios de una

variable y aplicar de modo automático los productos notables

Utilizar las expresiones algebraicas para describir situaciones dadas mediante

enunciados sencillos o bien para plantear problemas

Resolver ecuaciones de primer grado de cualquier tipo.

Resolver ecuaciones de segundo grado con coeficientes enteros.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por cualquier método (igualación,

reducción , sustitución o gráficamente)comprobando la soluciones.

Plantear y resolver problemas de enunciado sencillos que requieran este tipo de

ecuaciones y sistemas.

Reconocer las progresiones aritméticas y geométricas; determinar la diferencia o la

razón según el caso.

Calcular cualquier término de una sucesión aritmética o geométrica conocido el

término general.

Escribir el término general de una sucesión aritmética o geométrica sabiendo el

primer término y la razón o la diferencia según el caso

.


88

BLOQUE: FUNCIONES Y GRÁFICAS

Extraer e interpretar la información que nos proporcionan las gráficas en

situaciones de la vida cotidiana (evolución de la temperatura a lo largo de una

enfermedad, evolución del paro, consumo de alimentos…)

Construir a partir de un enunciado una tabla de valores y dibujar la gráfica

utilizando la escala adecuada.

Analizar las propiedades locales y globales de una gráfica: dominio, recorrido,

continuidad, puntos de corte con los ejes, crecimiento, decrecimiento, máximos y

mínimos.

Reconocer la ecuación de una recta identificando pendiente y ordenada en el

origen y representarla utilizando ésta información.

Reconocer las funciones de proporcionalidad directa, afín y constante, saber

escribir sus ecuaciones y dibujarlas.

BLOQUE:GEOMETRÍA

Diferenciar entre traslación, simetría y giro en el plano. Aplicar estos movimientos a

figuras sencillas expresando los procesos seguidos.

Identificar los elementos característicos de cada movimiento: ejes, centros y

amplitud.

Aplicar la semejanza de triángulos y el teorema de Thales para resolver problemas

geométricos sencillos, para calcular áreas y perímetros de figuras planas.

Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de diagonales, alturas, apotemas y

generatrices de cuerpos geométricos sencillos que permitan resolver problemas

geométricos y del medio físico.

Aplicar la semejanza y el teorema de Thales para resolver problemas geométricos

sencillos en los que se pida calcular indirectamente la medida de segmentos y

ángulos y para calcular áreas y perímetros de figuras semejantes..

Utilizar planos y escalas para la resolución de problemas geométricos.

BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Diferenciar población, muestra y carácter.

Distinguir variables cuantitativas (discretas y continuas) y cualitativas

Elaborar tablas de frecuencias: absoluta, relativa, porcentajes y sus acumuladas.

Elaborar gráficas estadísticas correspondientes a una tabla de frecuencias

eligiendo la más adecuada en función del tipo de variable.

Calcular, los parámetros de centralización (media, mediana y moda) y de

dispersión (recorrido, varianza y desviación típica) de una distribución.


89

En un experimento aleatorio sencillo, identificar los sucesos elemental,

compuesto, imposible, seguro y contrario.

Determinar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del

cálculo (Ley de Laplace), en casos sencillos y relacionados con la vida cotidiana.

CONTENIDOS COMUNES

Comprender e interpretar la información que se presenta en situaciones de la vida

cotidiana, anotando los datos relevantes y reconociendo las cuestiones a plantear.

Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de

informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y

espaciales.

Planificar la estrategia de resolución del problema y utilizar tablas, gráficos,

esquemas o representaciones de tipo simbólico cuando se requiera.

Estudiar la validez de las soluciones obtenidas valorando su coherencia, así como

el ajuste al contexto planteado.

Exponer, utilizando un lenguaje matemático preciso en forma oral o escrita, los

razonamientos y estrategias seguidas en la resolución, así como admitir y valorar

las de los demás.

Valorar la utilidad de las Matemáticas para resolver situaciones de la vida

cotidiana.

TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS 3º ESO

Bloque Tema Tiempo Periodo

Números

Números racionales e

irracionales 4 semanas 17-9 al 17-10

Potencias y Radicales 2 semanas 20-10 al 31-10

Sucesiones 2 semanas 3-11 al 13-11

Álgebra

Polinomios 3 semanas 17-11 al 5-12

Ecuaciones de primero y

segundo grado 5 semanas 9-12 al 30-1

Sistemas de ecuaciones

Funciones

Funciones. Propiedades

globales

Funciones lineales y afines.

5 semanas

2-2 al 13-3

Geometría

Figuras planas. Propiedades 2 semanas 16-3 al 27-3

Transformaciones geométricas 2 semanas 7-4 al 17-4

Cuerpos geométricas 3 semanas 20-4 al 8-5

Estadística Estadística y Probabilidad 4 semanas 11-5 al 5-6

REPASO Y PRUEBAS 1,5 semanas 8-6 al 17-6

1ª Evaluación: Números, Sucesiones.

2ª Evaluación: Polinomios, Ecuaciones y Sistemas. Funciones


90

3ª Evaluación: Geometría y Estadística.


91

CUARTO CURSO DE LA ESO OPCIÓN A



1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos

matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de

los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

y otros) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de

información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos

matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que

generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores

y otros) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de

índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia

en la búsqueda de soluciones

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación

y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la

conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima

adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y

utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto

de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las


92

competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de

género o la convivencia pacífica.



- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la

situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter

cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

-Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora

de las encontradas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades

geométricas.


del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la

resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo,

como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo,

revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución y

otros, pues no en vano es el núcleo sobre el que gravita la actividad matemática en

general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente

los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar,

valorar y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático,

poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el

aprendizaje de las matemáticas.


93

BLOQUE 2. NÚMEROS

UNIDAD 1 y 2.- NÚMEROS RACIONALES e IRRACIONALES

Fracción. Interpretación de una fracción Fracciones equivalentes. Simplificación y

amplificación de fracciones. Fracción irreducible. Número racional.

Comparación y ordenación de fracciones.

Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación, división y potenciación.

Operaciones combinadas.

Expresión decimal de números racionales y expresión fraccionaria de números

decimales

Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos.

. Definición de número irracional.

Aproximaciones de los números reales y errores producidos en esas aproximaciones.

Operaciones con números reales.

Representación y ordenación de los números racionales e irracionales.


Intervalos y semirrectas de la recta real.

Se persigue:

Aplicar las diferentes interpretaciones de una fracción para resolver situaciones

susceptibles de ser expresadas con fracciones.

Reconocer y obtener fracciones equivalentes a una dada, amplificando o

simplificando, y obtener la fracción irreducible y el número racional que

determinan.

Reducir fracciones a común denominador para compararlas y ordenarlas.

Utilizar la jerarquía de operaciones para efectuar operaciones combinadas con

números racionales.

Expresar una fracción cualquiera en forma decimal.

Distinguir los distintos tipos de números decimales: decimales exactos,

periódicos puros y periódicos mixtos y expresarlos en forma fraccionaria.

Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución

de situaciones relacionadas con los números racionales

Clasificación de números reales expresados mediante formas decimales en

racionales o irracionales.

Aproximaciones de un número real y errores producidos en esas

aproximaciones.

Distintas formas de operar con números reales.

Representación de números reales en la recta real.

Comparación de dos números reales.

Utilización del concepto de valor absoluto.

Representación en la recta de intervalos y semirrectas.


94

UNIDAD 3: POTENCIAS y RAÍCES


Potencias de exponente entero. Propiedades.

Potencias de exponente racional. Radicales.

Radicales equivalentes. Simplificación.

Operaciones con radicales.

Se persigue:

Uso de la notación científica en operaciones aritméticas.

Relación entre potencias de exponente fraccionario y radicales. Propiedades.

Algoritmos para operar con radicales.

Resolución de expresiones numéricas a partir de las propiedades de la potenciación y la

radicación

UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

Magnitudes directamente proporcionales

Repartos directamente proporcionales

Tantos por ciento

Variaciones porcentuales

Interés simple

Interés compuesto

Magnitudes inversamente proporcionales

Se persigue:

Identificación de magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

Resolución de problemas de la vida cotidiana de la proporcionalidad directa e inversa.

Planteamiento y resolución de problemas de porcentajes: Manejo y utilización de las

variaciones porcentuales

Planteamiento y resolución de problemas de interés simple y compuesto: cálculo de la

cantidad final, de la cantidad inicial, del interés, del tiempo.

Manejo y utilización de las variaciones porcentuales.


- Describir y analizar con el vocabulario y la nomenclatura adecuados situaciones de

la vida real que pueden expresarse con números racionales (C1, C2 y C3).


95

- Adquirir un método autónomo de trabajo en la resolución de actividades y

problemas sobre números racionales (C2, C7 y C8).

- Representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos, así

como los intervalos y las semirrectas, empleando el lenguaje matemáticocomo

instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).

- Aplicar las nociones relativas a la aproximación de números y el cálculo de errores

en actividades englobadas en el ámbito de las ciencias experimentales (C2 y

C3).Clasificar los números reales, ampliar el conocimiento sobre los distintos

conjuntos numéricos, y utilizarlos para desenvolverse adecuadamente con

autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el conocimiento

(C2, C3, C7 y C8).

- Utilizar las tecnologías de la información, en concreto los soportes informáticos,

para la representación de los números reales en la recta real y la obtención de las

cifras decimales de (C2 y C4).

- Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que

aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

- Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para desenvolverse

adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la

vida y el conocimiento (C2, C7 y C8).

BLOQUE 3 :ALGEBRA

UNIDAD 5 : POLINOMIOS

Polinomios enteros en una variable.

Suma y diferencia de polinomios.

Producto de polinomios.

Potencias de polinomios. Identidades notables.

División de polinomios. Regla de Ruffini.

Teorema del resto.

Teorema del factor. Factorización de polinomios.

Se persigue:

Determinación del polinomio suma, y diferencia o producto de dos polinomios o

monomios. Aplicación de las identidades notables.

Cálculo de los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios.

Aplicación de la regla de Ruffini.

Aplicación de los teoremas del resto y del factor.

Obtención de la factorización de polinomios.

UNIDAD 6: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Resolución algebraica de ecuaciones de primero y segundo grados con una incógnita.


96

Resolución algebraica de ecuaciones de grado superior a 2 con una incógnita.

Resolución de inecuaciones de primer grado.

Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Se persigue:

Reconocimiento de los métodos de resolución de ecuaciones de primero y segundo

grados.

Obtención de las soluciones de ecuaciones de grado superior a 2.

Resolución de inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones.

Clasificación de los sistemas de ecuaciones según el tipo de solución. Aplicación de los

métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.

Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje algebraico.


- Calcular el valor numérico de una expresión algebraica en problemas y ejemplos en

los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

- Sintetizar los contenidos de la unidad, y elaborar guiones y resúmenes para

aumentar la creatividad, y desarrollar la iniciativa personal, el sentido de la

responsabilidad y el sentido crítico (C2, C7 y C8).

- Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico,

empleando así el lenguaje matemático como instrumento de representación e

interpretación de la realidad (C1 y C2).

- Asociar la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con situaciones que

contemplen contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

- Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que posteriormente

puedan ser expuestas al resto de los alumnos para desarrollar el sentido crítico, el

sentido de la responsabilidad y las habilidades sociales (C2, C7 y C8).

- Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica para

resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto

de otras áreas del conocimiento (C2, C3 y C5)

- Conocer el significado y las propiedades de los porcentajes y saber elegir la forma

de cálculo apropiada a cada caso (C2, C4 y C8)

- Adquirir, en la resolución de problemas, el hábito de leer y comprender el

enunciado antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superficial y

saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos (C1, C2 y C7)

BLOQUE 4: GEOMETRIA


97

UNIDAD 7: SEMEJANZA

Teorema de Pitágoras

Figuras semejantes. Teorema de Tales.


Se persigue:

Utilización del teorema de Pitágoras para cálculo de distancias en problemas.

Comprobación de la semejanza entre figuras.

Comprobación de la semejanza de triángulos según los distintos criterios y teoremas de

semejanza.

Resolución de problemas para cálculo de distancias en los que hay que aplicar la

semejanza.

UNIDAD 8: LONGITUD, AREAS Y VOLUMEN

Cálculo de longitudes y áreas en figuras planas.

Distancias en el plano.

Cálculo del área y longitudes en cuerpos geométricos.

Cálculo del volumen de cuerpos geométricos.


Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre

semejanza, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias (C1,

C2 y C3).

Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma cómo calcular

distancias en problemas, aplicando el teorema de Pitágoras y semejanza según convenga

en cada caso concreto (C2, C7 y C8).

– Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una

argumentación y expresarse matemáticamente cuando se resuelven problemas métricos.

(C1 y C2).

– Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe es la

competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).

– Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos de

algunos de los apartados de esta unidad (C6).

– Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su responsabilidad,

perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de realizarlo, llevan a las

competencias para aprender a aprender (C7), y a la autonomía e iniciativa personales

(C8).


98

BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS

UNIDAD 9: PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

Función, variable dependiente e independiente.

Dominio y recorrido.

Variación de una función. Tasa de variación media.


Máximos y mínimos (relativos y absolutos).

Continuidad en un punto y en un intervalo.

Funciones simétricas.

Funciones periódicas.

Se persigue:

Cálculo del dominio y recorrido de una función.

Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones

algebraica y gráfica.

Cálculo de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Cálculo de máximos y mínimos diferenciando absolutos y relativos.

Estudio de la continuidad de una función en un punto.

Reconocimiento de la periodicidad o simetría de una función.

Interpretación y representación gráfica de funciones.

Aplicación de la teoría de funciones a la resolución de problemas de la vida

cotidiana. Simulación de fenómenos funcionales.

UNIDAD 10: FUNCIÓN AFÍN, LINEAL, CUADRÁTICA Y DE

PROPORCIONALIDAD INVERSA

La función polinómica de primer grado. Función de proporcionalidad directa.

Las funciones de segundo grado 2axy

Traslaciones de la parábola. 2axy

La función general de segundo grado.

Funciones definidas a trozos

Función de proporcionalidad inversa. Representación gráfica (hipérbola) y

características fundamentales.

Se persigue:

Representación de funciones polinómicas de primer grado.

Reconocimiento de las propiedades de la parábola fundamental 2axy a través de

consideraciones analíticas y gráficas.

Representación gráfica de la función general de segundo grado siguiendo los pasos

indicados en el procedimiento general.


99

Representación gráfica de funciones definidas a trozos.

Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen la utilización de las

funciones polinómicas de primer y segundo grado o de proporcionalidad directa e

inversa.

Reconocimiento de la relación de proporcionalidad directa e inversa.

Elaboración de la representación gráfica a partir de la expresión algebraica de la

función.

Estudio de las principales características de la función de proporcionalidad inversa.

UNIDAD 11: FUNCIÓN EXPONENCIAL

Función exponencial xby 1b .

Función exponencial. xby 10 b

Características de estas funciones.

Aplicaciones prácticas de estas funciones.

Se persigue:

Construcción de gráficas de funciones exponenciales a partir de las expresiones

algebraicas y la elaboración de las correspondientes tablas de valores.

Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento exponencial

representado por su gráfica.

Aplicación a la resolución de problemas que permiten comprender mejor el entorno

que nos rodea. Simulación de fenómenos funcionales.

Utilización de la calculadora científica en el cálculo de expresiones exponenciales.


- Procesar la información que aparece en los enunciados e interpretar la información

aparecida en una gráfica (C1 y C2).

- Desarrollar estrategias personales para interpretar de forma crítica la información

recogida a través de gráficas en los distintos medios de comunicación (C2, C7 y C8

- Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas

relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).

- Procesar la información que aparece en los enunciados de los problemas y

desarrollar estrategias personales para su resolución (C2, C7 y C8).

- Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas

relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).

- Valorar la importancia de las funciones exponenciales en otras ciencias y, en

particular, en la interacción con el mundo físico (C2 y C3).

- Reconocer y valorar las relaciones entre los distintos lenguajes: ordinario, gráfico y

algebraico (C1 y C2).

- Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el

planteamiento de funciones exponenciales (C2 y C7).

- Planificar estrategias de resolución a problemas basándose en los conocimientos

adquiridos (C7 y C8).


100

BLOQUE 6: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA


Tipos de muestreo.

Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas.

Tablas de frecuencias.

Gráficos estadísticos.

Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y cuartiles.

Medidas de dispersión: varianza y desviación típica.

Datos atípicos.

Diagrama de cajas y bigotes.

Se persigue:

Realización de tablas de frecuencia en variables discretas y continuas.

Realización de gráficos estadísticos según el tipo de variable.

Cálculo de medidas de centralización y posición.

Cálculo de medidas de dispersión.

Realización de diagramas de cajas y bigotes.

UNIDAD 13: TECNICAS DE RECUENTO

Recuentos. Principio de multiplicación.

Diagrama en árbol.

Permutaciones.

Factorial de un número.

Variaciones sin repetición.

Variaciones con repetición.

Combinaciones.

Se persigue:

Cálculo de permutaciones.

Cálculo del factorial de un número natural.

Cálculo de variaciones.

Cálculo de variaciones con repetición.

Cálculo de combinaciones.

Resolución de problemas en los que se haga necesario el uso de las técnicas de

recuento.


101

Resolución de ecuaciones en las que aparezcan números combinatorios, variaciones

o factoriales.


Espacio muestral. Sucesos.

Intersección y unión de sucesos.

Suceso contrario.

Regla de Laplace.

Probabilidad de la unión.

Probabilidad de la intersección.

Probabilidad del suceso contrario.

Se persigue:

Cálculo de probabilidades con el uso de la regla de Laplace.

Cálculo de la probabilidad de la unión.

Cálculo de la probabilidad de la intersección.

Cálculo de la probabilidad del suceso contrario


- Interpretar tablas y gráficos estadísticos como forma útil de buscar, obtener,

procesar y comunicar información (C2 y C4).

- Organizar la información procedente de datos estadísticos en forma de tabla,

representando gráficamente dicha información y extrayendo parámetros

representativos que permitan su utilización para dar respuesta a situaciones de la

vida de distinto nivel de complejidad (C2 y C4).

- Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma la técnica de

recuento más eficaz en función de las condiciones del problema (C2, C7 y C8).

- Utilizar las técnicas de recuento para resolver problemas en ámbitos de la vida y del

conocimiento muy diversos, valorando la importancia de estas técnicas como

herramienta útil para desenvolverse adecuadamente en dichos ámbitos (C2, C3 y

C8).

- Utilizar las técnicas de probabilidad como estrategia útil para calcular riesgos

yafrontar los problemas con responsabilidad (C2 y C8).

- Reconocer los fenómenos aleatorios como parte integrante del medio físico y

utilizar las técnicas de probabilidad para comprender mejor dichos fenómenos

dentro de los diferentes contextos en los que aparezcan (C2 y C3).

3.- EVALUACIÓN


102


1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la

vida diaria.

En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para

manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos

de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Identificar y emplear los números, en su expresión más adecuada, incluida la notación

científica para cantidades muy grandes o muy pequeñas, y las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.

Plantear y resolver problemas cotidianos, especialmente los referidos a proporcionalidad directa e inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números.

Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la

coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Reconocer, y resolver problemas que no tengan una solución única, identificando dichas

soluciones con intervalos que han de representar en la recta real.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros

valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

Se trata de comprobar la capacidad del alumnado para aplicar sus conocimientos a la

resolución de problemas cotidianos vinculados a situaciones financieras habituales, así

como de comprender e interpretar correctamente el lenguaje de porcentajes y tasas utilizado

habitualmente en publicidad y medios de comunicación. Mediante este criterio se evaluará


Aplicar porcentajes a problemas cotidianos, especialmente los vinculados con el consumo,

para obtener precios con incrementos, descuentos, calcular el IVA, comparar ofertas y tomar decisiones de acuerdo con los cálculos.

Utilizar los porcentajes y tasas para manejar situaciones financieras habituales.

Utilizar la calculadora y programas informáticos sencillos para realizar los cálculos cuando sea preciso.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir un

modelo matemático, ecuación o sistema de ecuaciones, o trabajar con fórmulas ya


103

conocidas para resolver problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas

informáticos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que aparece una cantidad desconocida.

Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en contextos cercanos a la realidad.

Encontrar la solución de problemas cotidianos mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales.

Resolver ecuaciones y sistemas por métodos de tipo numérico o gráfico a partir del manejo

del concepto de solución; manejar la calculadora y programas informáticos sencillos para aproximar u obtener soluciones de ecuaciones.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.

Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son frecuentes

en la realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como procedimientos de

medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Utilizar el teorema de Pitágoras, la semejanza y la proporcionalidad geométrica para

calcular medidas a partir de otras dadas, aplicándolo a situaciones diversas próximas a la realidad cotidiana.

Utilizar los instrumentos de medida disponibles, tanto de forma individual como en grupo,

para obtener distancias y ángulos, expresarlas en las unidades adecuadas, y realizar con

ellas representaciones a escala.

Aplicar las fórmulas apropiadas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes para realizar la

medición pedida en situaciones concretas, facilitar los resultados en las unidades adecuadas a cada caso y valorar la corrección de los mismos.

Realizar estimaciones y cálculos aproximados de longitudes, superficies y volúmenes por métodos diversos en situaciones reales en las que no resulta fácil la aplicación de fórmulas.

Describir el proceso para la resolución de problemas geométricos, indicando los pasos,

medidas a realizar, unidades que van a utilizar y las técnicas adecuadas para obtener la medición propuesta en situaciones cotidianas.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

En situaciones, a las que se pueden asociar funciones lineales, de proporcionalidad inversa,

cuadráticas o exponenciales simples, se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas, tablas y enunciados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno determinado.


104

Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de

una gráfica.

Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas mediante funciones.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se

trata de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones

cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y

social.

Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el

dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el

fenómeno que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación.

Aproximar e interpretar la tasa de variación de una función, a partir de datos gráficos o numéricos, para facilitar información sobre la evolución de los fenómenos estudiados.

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Se trata de que los estudiantes comprendan y utilicen el lenguaje estadístico para manejar

información sobre una población, a partir de datos facilitados, o bien obtenidos mediante

muestreos representativos, con variables aleatorias discretas o continuas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Organizar la información estadística en tablas y gráficas.

Interpretar la información que, mediante gráficos y datos, aparece frecuentemente en los medios de comunicación.

Calcular los parámetros que resulten más relevantes, con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo.

Utilizar las medidas de centralización y de dispersión para obtener conclusiones sobre la

población y realizar comparaciones de poblaciones entre sí.

Analizar de forma elemental la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra.

Analizar la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.


105

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Se pretende que calculen probabilidades en experiencias simples y compuestas, y utilicen

los resultados para tomar decisiones razonables en problemas contextualizados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas que se correspondan con situaciones cotidianas.

Calcular probabilidades aplicando la Ley de Laplace.

Utilizar los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para el cálculo de probabilidades.

Valorar en su contexto las probabilidades calculadas, y argumentar la toma de decisiones en función de los resultados obtenidos utilizando el vocabulario adecuado.

9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la

resolución de problemas y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones

cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema.

Los problemas han de ser variados y deberán corresponder a situaciones cotidianas, de

modo que se asegure la capacidad del alumnado para desenvolverse en la vida diaria,

utilizando herramientas matemáticas en las situaciones que lo requieran. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Analizar y comprender los datos que se presentan en una situación problemática, explícitos

e implícitos, así como la precisión de la información que se les presenta y de reconocer las cuestiones que se les plantean.

Planificar y elegir las estrategias de resolución, anotando datos relevantes, realizando

esquemas, gráficos o tablas, que faciliten la comprensión y ayuden a la resolución del problema planteado.

Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo y

justificando hipótesis, generalizando resultados y confiando en su propia capacidad e intuición.

Facilitar las soluciones de los problemas de forma clara, utilizando las unidades adecuadas, analizando su validez y observando la concordancia con el enunciado.

Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales.

Describir, con un lenguaje preciso, las relaciones cuantitativas y cualitativas que se

establecen para la resolución de un problema, así como las estrategias y razonamientos

utilizados para llegar a la solución.


106

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACION POSITIVA.

BLOQUE: NÚMEROS

Utilizar los números enteros, racionales y reales en su expresión más adecuada, incluida la

notación científica, a la situación en la que se esté trabajando.

Plantear y resolver problemas cotidianos, especialmente los referidos a proporcionalidad directa e

inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números.

Aplicar porcentajes a problemas cotidianos, especialmente los vinculados con el consumo, para

obtener precios con incrementos, descuentos, calcular el IVA, comparar ofertas y tomar decisiones de

acuerdo con los cálculos.

Utilizar la calculadora y programas informáticos sencillos para realizar los cálculos cuando sea

preciso.

BLOQUE: ÁLGEBRA

Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que aparece una

cantidad desconocida.

Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en contextos

cercanos a la realidad.

Encontrar la solución de problemas cotidianos mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones

de primer y segundo grado, inecuaciones de primer grado o sistemas de ecuaciones lineales

Resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas por métodos de tipo numérico o gráfico.

BLOQUE: GEOMETRÍA

Utilizar el teorema de Pitágoras, la semejanza y la proporcionalidad geométrica para calcular

medidas a partir de otras dadas, aplicándolo a situaciones diversas próximas a la realidad cotidiana.

Aplicar las fórmulas apropiadas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes para realizar la

medición pedida en situaciones concretas, facilitar los resultados en las unidades adecuadas a cada

caso y valorar la corrección de los mismos.


Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de una

gráfica referida a situaciones cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico,

el entorno natural y social.

Expresar las características fundamentales de una función, como son el dominio, la monotonía, los

valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno que representan.


Organizar la información estadística en tablas y gráficas.

Calcular los parámetros que resulten más relevantes Media, mediana, moda, cuartiles, deciles,

percentiles, varianza, desviación típica) con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo.

Calcular y utilizar las medidas de centralización y de dispersión para obtener conclusiones sobre la

población y realizar comparaciones de poblaciones entre sí.

Aplicar la Ley de Laplace para calcular probabilidades.

Facilitar las soluciones de los problemas de forma clara, utilizando las unidades adecuadas,

analizando su validez y observando la concordancia con el enunciado.

CONTENIDOS COMUNES

Analizar y comprender los datos que se presentan en una situación problemática,

explícitos e implícitos, así como la precisión de la información que se les presenta y de

reconocer las cuestiones que se les plantean.


107

Planificar y elegir las estrategias de resolución, anotando datos relevantes, realizando

esquemas , gráficos o tablas, que faciliten la comprensión y ayuden a la resolución del

problema planteado.

Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo

y justificando hipótesis y generalizando resultados.

Facilitar las soluciones de los problemas de forma clara, utilizando las unidades

adecuadas, analizando su validez y observando la concordancia con el enunciado.

Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que

contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales.

Describir, con un lenguaje preciso, las relaciones cuantitativas y cualitativas que se

establecen para la resolución de un problema, así como las estrategias y razonamientos

utilizados para llegar a la solución.

TEMPORALIZACIÓN

BLOQUE TEMA TIEMPO PERIODO

Números

Números racionales e

irracionales

4 semanas 17-9 al 17-10

Potencias y raíces

3’5 semanas

20-10 al 13-11

Proporcionalidad

numérica

3 semanas 17-11 al 5-12

Álgebra

Polinomios

4 semanas 9-12 al 23-1

Ecuaciones, inecuaciones y

sistemas

5 semanas

26-1 al 5-3

Geometría Semejanza

1 y 1/2

semana

9-3 al 18-3

Longitud, áreas y volumen 3 semanas

19-3 al 17-4

Funciones y

gráficas

Propiedades de las funciones 2 semana

20-4 al 30-4

Función cuadrática,

f. proporcionalidad inversa

2 semanas

4-5 al 15-5

Función exponencial 1 semana 18-5 al 22-5

Estadística y

Probabilidad

Estadística descriptiva

1 semana

25-5 al 1-6

Técnicas de recuento

1 semana

2-6 al 9-6

Sucesos y probabilidad 2 semana 10-6 al 19-6

1ª Evaluación: Bloque de Números

2ª Evaluación: Bloque de Álgebra y Semejanza.

3ª Evaluación: Longitudes, áreas y volúmenes, Funciones y Estadística.


108

CUARTO CURSO DE LA ESO OPCIÓN B

En el Decreto 74/2007 del 14 de junio se establece el Currículo de la ESO en el

Principado de Asturias. En dicho Decreto se establece que en 4º curso los alumnos/as

podrán elegir dos opciones en el área de Matemáticas. Estas opciones comparten la

mayor parte de los CONTENIDOS y se diferencian principalmente por su enfoque.

En la opción B de 4º Curso adquiere importancia el carácter formal de los

contenidos. Esto supone asignar más importancia a las capacidades relacionadas con el

empleo de lenguajes simbólicos y representaciones formales, al carácter constructivo

más que al interpretativo de los mismos y la adquisición de algoritmos que faciliten la

resolución mecánica de algunos problemas; además los CONTENIDOS que el Diseño

Curricular de Enseñanza Secundaria fija específicamente para esta opción (…?)

1. OBJETIVOS DEL ÁREA PARA 4º Opción B de ESO La enseñanza de las matemáticas en este curso tendrá como objetivo contribuir a





2. Comunicar de forma precisa y rigurosa mensajes mediante la incorporación al lenguaje

de las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, gráfica,

geométrica, lógica, probabilística). (Obj. 1 y 2)

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando

técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y

mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación. (Obj. 2 y 3)

4. Obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas presentes en los medios

de comunicación, Internet u otras fuentes, interpretando dicha información de forma

gráfica y numérica formándose un juicio sobre la misma. (Obj. 3, 4 y 10)

5. Emplear estrategias personales para la resolución de problemas, plantear interrogantes

para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y

relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana. (Obj. 8 y 9)

6. Utilizar los métodos propios de la actividad matemática disfrutando del componente

creativo, manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas. (Obj. 5 y 9)

7. Relacionar conjuntos de datos y utilizar modelos matemáticos (algebraicos,

funcionales, estadísticos…) para analizar de forma crítica noticias, opiniones, publicidad,

etc. (Obj. 1, 2 y 4)

8. Reconocer figuras planas, cuerpos geométricos en el espacio, así como las relaciones

que se presentan en la realidad analizando sus propiedades, calculando distancias, áreas y

volúmenes y siendo sensibles a la belleza que generan. (Obj. 8 y 10)


109

9. Actuar ante situaciones de la vida cotidiana realizando observaciones sistemáticas de

aspectos cuantitativos, geométricos y lógicos, cuyo análisis permita aplicar los modos

propios de la actividad matemática. (Obj. 7 y 8)

10. Resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana aplicando diferentes medios

tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.). (Obj. 6 y 7)

11. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una

evolución histórica y forma parte de nuestra cultura, utilizando sus contenidos y formas

de actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el

medio ambiente, la salud, la economía… (Obj. 11)








18. Matemática

19. Conocimiento e interacción

con el medio físico

20. Tratamiento de la

información y competencia

digital



11. Utilizar procedimientos y operaciones

relacionadas con los números reales, el álgebra, la

geometría y las funciones que permitan razonar

matemáticamente y obtener conclusiones para

comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B.

2, 3,5 y 7)

12. Plantear y resolver problemas aplicando las

estrategias precisas y la selección de las técnicas

adecuadas para calcular, representar e interpretar

la realidad, comprobando el sentido de los

resultados obtenidos. (C. B. 2, 3, 7 y 8)

13. Utilizar de forma adecuada la calculadora y

las herramientas informáticas precisas para

trabajar con números, álgebra, geometría y

estadística... (C. B. 2,7,4 y 8)

14. Leer de forma comprensiva el enunciado de

cualquier problema antes de abordarlo, aprender a

prescindir de la información superflua, saber

transmitir con coherencia y precisión los resultados

obtenidos. (C. B. 1, 2, 4,5 7 y 8)

15. Describir situaciones y fenómenos

procedentes de cualquier ámbito científico y de la

vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico,

formalizando el pensamiento abstracto y valorando

la importancia de un modo de proceder sintético y


110


24. Autonomía e iniciativa

personal

ordenado. (C. B. 1, 2, 4, 7 y 8).

16. Reconocer y describir distintos lugares

geométricos por las propiedades que verifican y

apreciar la aportación de la geometría a otros

ámbitos del conocimiento humano como el arte o

la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3,

6 y 7)

17. Interpretar y trasladar el conocimiento de la

trigonometría a problemas topológicos. (C. B. 2,3 y

6)

18. Resolver problemas que surjan de la vida real

o en otras ciencias analizando los elementos

principales en el estudio de las funciones, su

representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 4,5,7 y

8)

19. Actuar de forma ordenada al afrontar un

problema estadístico para manejar y valorar la

utilidad de los gráficos en la presentación de

resultados y obtención de futuras conclusiones. (C.

B. 2, 3, 5, 8 y 4)

20. Interpretar con cautela todas las

informaciones de carácter estadístico aplicando los

parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2,

6 y 4)



– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como

el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y

comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de

resolución utilizando la terminología precisa.


simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.






numérico, algebraico o estadístico; las representaciones funcionales y la



del currículo: el fomento a la lectura comprensiva desde los enunciados de los


111

problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz

de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente,

reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis,

verificar el ámbito de validez de la solución y otros, pues no en vano es el núcleo

sobre el que gravita la actividad matemática en general. También se introducen en

este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la

confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones

sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la

importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas. BLOQUE 2. NÚMEROS

UNIDAD 1.- NÚMEROS

Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos.

Forma fraccionaria y forma decimal de los números racionales. Números irracionales.

Aproximaciones de los números reales y errores.

Representación y ordenación de los números racionales e irracionales.


Intervalos y semirrectas de la recta real.

Se persigue:

Clasificación de números reales expresados mediante formas decimales en

racionales o irracionales.

Aproximaciones de un número real y errores producidos en esas aproximaciones.

Representación de números reales en la recta real.

Comparación de dos números reales.

Utilización del concepto de valor absoluto.

Representación en la recta de intervalos y semirrectas

Uso de la calculadora científica, valorando la conveniencia de su utilización en función

de la complejidad de los cálculos.

UNIDAD 2: POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARÍTMOS

Potencias de exponente natural. Operaciones y propiedades.

Potencias de exponente entero. Significado y uso. Operaciones y propiedades.


Raíces de un número. Radicales equivalentes.

Potencia de exponente fraccionario.

Relación entre potencias de exponente fraccionario y radicales. Propiedades.

Definición de logaritmo. Propiedades de los logaritmos.


112

Simplificación y resolución de expresiones numéricas y algebraicas utilizando las

propiedades de los logaritmos.

Se persigue:

Utilización de la notación científica para expresar cantidades muy grandes o muy

pequeñas. eligiendo el tipo de cálculo (mental, manual, con calculadora) y la

notación más adecuada para cada caso.

Resolución de operaciones con potencias. Obtención de radicales equivalentes.

Extracción de factores fuera de la raíz. Simplificación de un radical. Reducción a

común índice de radicales.

Cálculo de expresiones en las que intervengan potencias de exponente fraccionario y

radical, utilizando la equivalencia entre ambas notaciones.

Utilización del tanteo y del cálculo mental para introducir el concepto de radical,

número de raíces y radicales equivalentes.

Generalización de las propiedades de las potencias de exponente entero a las

potencias de exponente racional.

Simplificación de expresiones numéricas y algebraicas utilizando las propiedades de

los logaritmos.


Representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos, así

como los intervalos y las semirrectas, empleando el lenguaje matemático como

instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).

Aplicar las nociones relativas a la aproximación de números y el cálculo de errores

en actividades englobadas en el ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

Clasificar los números reales, ampliar el conocimiento sobre los distintos conjuntos

numéricos, y utilizarlos para desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa

personal en los diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C3, C7 y C8).

Utilizar las tecnologías de la información, en concreto los soportes informáticos,

para la representación de los números reales en la recta real y la obtención de las cifras

decimales de (C2 y C4).

Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que

aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para desenvolverse

adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y

el conocimiento (C2, C7 y C8).

Comprobar la simplificación de cálculos que supone el uso de las propiedades de los

logaritmos, tomando ejemplos de actividades con contenidos propios del ámbito de las

ciencias experimentales (C2 y C3).

BLOQUE 3. ÁLGEBRA

UNIDAD 3: POLINOMIOS

Expresión algebraica.

Polinomios enteros en una variable.


113

Suma y diferencia de polinomios. Producto de polinomios. Identidades notables.

División de polinomios. Regla de Ruffini.

Teorema del resto. Raíces enteras de un polinomio.

Teorema del factor. Factorización de polinomios.

Fracciones algebraicas.

Se persigue:

Adquisición de destreza en el manejo y resolución de operaciones con expresiones

algebraicas (monomios, polinomios y fracciones algebraicas).

Realización de cálculos con expresiones algebraicas diversas, incluidas las

igualdades notables.

Utilización de la extracción de factor común.

Búsqueda de valores numéricos.

Utilización del teorema del resto para calcular el resto de una división por (x- a) sin

efectuarla.

Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorizar un polinomio.

Utilización de las técnicas y procedimientos básicos para simplificar expresiones

algebraicas sencillas, utilizando la factorización de polinomios.

UNIDAD 4: ECUACIONES y SISTEMAS

Ecuaciones de primero y segundo grados con una incógnita.

Eecuaciones de grado superior a 2 con una incógnita.

Eecuaciones radicales con una incógnita.

Sistemas equivalentes. Clasificar los sistemas según el número de soluciones

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Ssistemas de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.

Se persigue:


relaciones, etc.

Utilización de técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para

simplificar o desarrollar expresiones literales, aplicando la jerarquía de operaciones y

las reglas de uso de los paréntesis.

Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.


114

Resolución de ecuaciones de primer grado y segundo grado completas e

incompletas.

Cálculo del número de soluciones de una ecuación de segundo grado en función del

signo del discriminante.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones e interpretación de

las soluciones de una ecuación en el contexto de la resolución de problemas.Resolver

ecuaciones de segundo grado, aplicando la fórmula y también por factorización.

(comprobando los resultados).

Resolver ecuaciones con radicales y comprobar resultados

Resolver analítica y gráficamente los sistemas de ecuaciones lineales.

Resolver problemas de contexto como aplicaciones de los conceptos de esta unidad

Resolución de problemas de la vida cotidiana planteando ecuaciones de primer y

segundo grado o lineales con dos incógnitas y buscando las soluciones adecuadas por

métodos algebraicos, numéricos o gráficos.

UNIDAD 5: INECUACIONES

Propiedades de las desigualdades.

Inecuaciones de primer grado.

Conjunto de soluciones de una inecuación de primer grado.

Inecuaciones de segundo grado.

Conjunto de soluciones de una inecuación de segundo grado.

Se persigue:

Obtención de desigualdades con el mismo sentido mediante la suma o resta de

cualquier número, o el producto o división de un número positivo en ambos

miembros.

Obtención de desigualdades con diferente sentido mediante el producto o división

de un número negativo en ambos miembros.

Resolución de inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones.

Resolución de inecuaciones de segundo grado.


Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico,

empleandoasí el lenguaje matemático como instrumento de representación e


Asociar la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con situaciones que

contemplen contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).


115

Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que posteriormente



Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico,

empleandoasí el lenguaje matemático como instrumento de representación e


Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que posteriormente




UNIDAD 6: SEMEJANZA

Figuras semejantes. Teorema de Tales.

Razón de semejanza de áreas y volúmenes.


Teoremas de la altura y del cateto.

Se persigue:

Comprobación de la semejanza entre figuras.

Cálculo de la razón de semejanza de figuras semejantes.

Cálculo de la razón de áreas y volúmenes entre figuras semejantes.

Comprobación de la semejanza de triángulos según los distintos criterios y teoremas

de semejanza. Cálculo de la razón o de la constante de proporcionalidad entre dos

figuras planas semejantes y calcular el perímetro, el área.

UNIDAD 7 : TRIGONOMETRÍA.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

Relaciones entre las razones trigonométricas.

Aplicaciones de la trigonometría a la geometría y a la topografía. Resolución de

triángulos

Razones de ángulos con vértice en el centro de la circunferencia.

Razones trigonométricas de ciertos ángulos (complementarios, suplementarios,...)

Se persigue:


116

Identificación y comprobación de las relaciones métricas en triángulos.

Resolver triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas para calcular

los lados de un triángulo rectángulo.

Cálculo de razones trigonométricas de ángulos suplementarios, complementarios,

que se diferencien en 180º, que sumen 360º.

Utilizar la calculadora para la obtención de las razones trigonométricas que

aparezcan en la resolución de problemas de triángulos.

Aplicar la trigonometría a la geometría: distancias y áreas.

Precisión y el orden en la resolución de problemas y en el manejo de expresiones

literales trigonométricas.

Aplicar las razones trigonométricas de un ángulo y su aplicación en la medida

indirecta de longitudes y ángulos.

UNIDAD 8: VECTORES Y RECTAS

Vectores en el plano... Vectores equipolentes Operaciones con vectores.

Operaciones con vectores.

Relaciones métricas con vectores.

Ecuación de una recta.

Posición relativa de dos rectas.

Se persigue:

Obtención de la distancia entre puntos. Punto medio de un segmento

Obtención de la ecuación de la recta dados dos puntos, un punto y un vector, o un

punto y la pendiente.

Interpretación geométrica de la posición relativa de dos rectas y obtención del punto

de intersección de dos rectas.


Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma cómo resolver

triángulos por el criterio o teorema más apropiado para cada caso concreto (C2, C7 y

C8).

Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre

semejanza, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias (C1,

C2 y C3).




117

Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad geométrica para resolver

problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otras áreas

del conocimiento. (C2, C3, C6)

Adquirir el hábito de leer y comprender el enunciado antes de abordar un problema,

prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. (C1, C2, C8)

Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una

argumentación y expresarse matemáticamente cuando se tratan conceptos

trigonométricos (C1 y C2).

Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe

con la trigonometría es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

físico (C3).

Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos de

algunos de los apartados de esta unidad (C6).

Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su responsabilidad,

perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de realizarlo, llevan a las

competencias para aprender a aprender (C7), y a la autonomía e iniciativa personales

(C8).


UNIDAD 9: FUNCIONES Y GRÁFICAS

Función, variable dependiente e independiente.

Dominio y recorrido.

Variación de una función. Tasa de variación media.


Máximos y mínimos (relativos y absolutos).

Continuidad en un punto y en un intervalo.

Funciones simétricas.

Funciones periódicas.

Se persigue:


Cálculo del dominio y recorrido de una función.

Utilización de la calculadora para la construcción de tablas de valores en funciones

inversas y exponenciales que permitan observar las líneas asintóticas.

Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones

algebraica y gráfica.

Cálculo de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, cálculo de

máximos y mínimos diferenciando absolutos y relativos, sobre la gráfica de la función.

Estudio de la continuidad de una función en un punto

Reconocimiento de la periodicidad o simetría de una función.

Interpretación y representación gráfica de funciones sencillas


118

Aplicación de la teoría de funciones a la resolución de problemas de la vida

cotidiana. Simulación de fenómenos funcionales.

UNIDAD 10: FUNCIONES POLINÓMICAS.

La función de segundo grado y = ax2

Traslaciones de la parábola y = ax2.

La función general de segundo grado.

Funciones polinómicas definidas a trozos.

Se persigue:

Reconocimiento de las propiedades de la parábola fundamental y = ±ax2 a través de

consideraciones analíticas y gráficas.

Comparación, en la misma gráfica, de funciones de los tipos y = ±ax2+bx+c.

Reconocimiento de las propiedades.

Obtención de expresiones de diferentes parábolas, hasta la expresión general, a partir

de traslaciones horizontales, verticales y oblicuas de la parábola fundamental.

Representación gráfica de la función general de segundo grado siguiendo los pasos

indicados en el procedimiento general.

Representación gráfica de funciones definidas a trozos.

Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen la utilización de

las funciones polinómicas de segundo grado y sus propiedades.

UNIDAD 11: FUNCIONES RACIONALES EXPONENCIALES y

LOGARÍTMICAS.

Función exponencial y función logarítmica

Características de estas funciones: o Dominio y recorrido

o Puntos de corte con los ejes

o Continuidad

o Crecimiento y decrecimiento

o Asíntotas

Relación entres las funciones exponenciales y logarítmicas.

Función de proporcionalidad inversa

Representación gráfica ( hipérbola) y características fundamentales

Asíntotas de la función de proporcionalidad inversa: horizontales y verticales.

Traslación de hipérbolas: vertical, horizontal y oblicua.

Se persigue::


119

Construcción de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas a partir de

las expresiones algebraicas y la elaboración de las correspondientes tablas de

valores.

Elaboración por simetría de la gráfica de una función logarítmica a partir de su

recíproca exponencial.

Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento exponencial

o logarítmico representado por su gráfica.

Aplicación a la resolución de problemas que permiten comprender mejor el

entorno que nos rodea. Simulación de fenómenos funcionales.

Utilización de la calculadora científica y herramientas informáticas en el cálculo

de expresiones logarítmicas y exponenciales.

Reconocimiento de la relación de proporcionalidad inversa.

Elaboración de la representación gráfica a partir de la expresión algebraica de la

función

Estudio de las principales características de la función de proporcionalidad

inversa.

Calculo de asíntotas de la función

Obtención de las hipérbolas por traslación

Aplicación de funciones de proporcionalidad inversa a la resolución de

problemas de la vida cotidiana


Procesar la información que aparece en los enunciados de los problemas y

desarrollar estrategias personales para su resolución (C2, C7 y C8).

Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas

relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento, en particular la

interacción con el mundo físico (C1, C2 y C3).

Reconocer y valorar las relaciones entre los distintos lenguajes: ordinario, gráfico y

algebraico (C1 y C2).

Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el

planteamiento de funciones exponenciales , logarítmicas y racionales (C2 y C7).

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA


Variables estadísticas: discretas y continuas.

Tablas de frecuencias.

Gráficos estadísticos.

Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y cuartiles.


120

Medidas de dispersión: varianza y desviación típica.

Datos atípicos.

Se persigue:

Recogida de información estadística usando distintas fuentes y procedimientos de

obtención.

Organización de los datos estadísticos: construcción de tablas de frecuencias y

gráficas estadísticas (diagramas de barras, de sectores, histogramas y polígonos de

frecuencias).

Identificación de la población, la muestra y el carácter y su tipo, y modalidades de

un estudio estadístico.

Obtención del número de elementos de cada grupo de población que deben formar

parte de la muestra elegida.

Elaboración de diagramas de sectores, diagramas de barras simples o adosadas e

histogramas.

Cálculo e interpretación de la media, la moda, la mediana, la varianza y la desviación

típica de un conjunto de datos tabulados o no.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Cálculo e interpretación del coeficiente de variación.


Experimento aleatorio. Espacio muestral de un experimento aleatorio.

Intersección y unión de sucesos.

Suceso contrario.

Regla de Laplace.

Probabilidad de la unión.

Probabilidad de la intersección.

Probabilidad del suceso contrario.

Experimentos compuestos.

Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

Diagramas de árbol.

Se persigue:

Identificación de experimentos aleatorios.

Obtención del espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio.

Identificación y obtención de sucesos imposibles y de sucesos seguros.

Cálculo de la unión e intersección de sucesos.

Obtención del suceso contrario de uno dado.

Obtención de la probabilidad de un suceso elemental conociendo las de los demás.

Obtención de la probabilidad de un suceso conociendo la de su contrario.

Aproximación de la probabilidad de un suceso mediante su frecuencia relativa.


121

Aplicación de la regla de Laplace.

Obtención de números aleatorios mediante la calculadora o mediante tablas.

Asignación de probabilidades experimentales mediante la simulación de

experimentos. Uso de los diagramas de árbol para calcular probabilidades en

experimentos compuestos.


Valorar los análisis estadísticos que se realizan en diferentes medios de

comunicación a partir de los tipos de caracteres y variables estadísticas. (C2, C5)

Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para elaborar las

diferentes tablas que permitirán obtener futuras conclusiones. (C2, C7)

Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los

parámetros de centralización y dispersión. (C2, C5)

Comparar diferentes estudios estadísticos a partir de las herramientas que

proporcionan los parámetros de centralización y dispersión. (C2, C7)

Analizar las características de un experimento para determinar si los sucesos son

aleatorios o no. (C2)

A partir del conocimiento de la probabilidad de un suceso, comprender la mecánica

de los juegos de azar. (C2, C3)

Relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos fenómenos

habituales como el clima, las enfermedades, las tendencias de moda… (C2, C3, C6)

Conocer el lenguaje específico del cálculo de probabilidades para analizar

correctamente los sucesos aleatorios. (C2, C4).

Reconocer los fenómenos aleatorios como parte integrante del medio físico y

utilizar las técnicas de probabilidad para comprender mejor dichos fenómenos dentro de

los diferentes contextos en los que aparezcan (C2 y C3).

Utilizar las técnicas de probabilidad como estrategia útil para calcular riesgos y

afrontar los problemas con responsabilidad (C2 y C8).

4.- EVALUACIÓN


BLOQUE: NÚMEROS

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,

para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados

con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Con este criterio se pretende valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos

tipos de números reales y las operaciones de cálculo con ellos, siendo conscientes de su

significado y propiedades y resolver problemas cercanos a la realidad en los que

faciliten las soluciones adecuadas al contexto.



122

- Interpretar y transmitir información, identificando y empleando los

distintos tipos de números reales;

- Representar números en la recta real y realizar operaciones con los

mismos incluidas potencias y radicales sencillos, valorando la

conveniencia de expresar estos en forma de potencia y respetando la

jerarquía de las operaciones;

- Resolver problemas con más de una solución y representar los resultados

mediante intervalos de la recta real;

- Resolver problemas de la vida diaria o relacionados con otras materias

del ámbito académico, eligiendo la forma de cálculo más adecuada,

aplicando las potencias, las fracciones y los radicales y dando la

solución, exacta o aproximada, según la exigencia del contexto de

partida;

- Utilizar la calculadora y programas informáticos sencillos para realizar

cálculos con todo tipo de números y comprobar los resultados obtenidos

en la resolución de los problemas.

BLOQUE: ALGEBRA

2. Representar, analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos

y métodos algebraicos.

Se trata de valorar la capacidad de utilizar el álgebra para resolver problemas diversos e

identificar la resolución algebraica de ecuaciones y sistemas con su interpretación

gráfica.


- Manejar expresiones algebraicas, operando con ellas y realizando

procesos de simplificación, así como traducir enunciados a expresiones y

resolver problemas que den lugar a planteamiento de ecuaciones de

primer grado, a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y

ecuaciones de segundo grado;

- Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para

simplificar expresiones algebraicas sencillas a partir de la factorización

de polinomios y de las identidades notables.

- Resolver problemas de enunciado que requieran plantear una ecuación de

primer, segundo grado o irracional sencilla, facilitar las soluciones de

forma clara y valorarlas en su contexto;

- Resolver, por métodos gráficos y analíticos, problemas de enunciado que

requieran plantear un sistema de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas, facilitando las soluciones de forma clara y relacionándolas

con el enunciado;

- Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales o no lineales (funciones

cuadráticas) y facilitar la interpretación geométrica en casos sencillos;

- plantear y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, a

partir de enunciados sencillos, valorando y contextualizando los

resultados dentro del problema;

- Utilizar medios tecnológicos para resolver ecuaciones y sistemas por

métodos gráficos.


123

BLOQUE: GEOMETRÍA

3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.

Con este criterio se pretende valorar la capacidad de aplicar los conocimientos

geométricos adquiridos para calcular medidas tanto intermedias como finales, y con

ello resolver problemas del mundo físico.


- Calcular medidas no conocidas en situaciones problemáticas reales,

utilizando las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas;

- Utilizar las relaciones métricas y trigonométricas para la resolución de

problemas con triángulos.

- Se pretende comprobar con este criterio, que los alumnos conozcan

algunas relaciones métricas elementales para los triángulos, así como, las

relaciones trigonométricas fundamentales, y sean capaces de aplicarlas

en la resolución de triángulos, realizando medidas indirectas en

problemas de contexto.

- Describir, analizar formas y configuraciones geométricas sencillas a

partir de las propiedades de los lugares geométricos.

- Realizar mediciones en el entorno, utilizando los instrumentos de medida

disponibles, tanto de forma individual como en grupo, para obtener,

mediante cálculos adecuados, perímetros, áreas y volúmenes;

- Manejar las fórmulas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes y

aplicarlas en situaciones diversas, valorando los resultados y

expresándolos de forma precisa en las unidades más adecuadas;

- Calcular medidas de cuerpos en el espacio, observando la relación que

existe entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes.


4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función

que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir

de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la

expresión algebraica.

Se pretende que el alumnado analice situaciones diversas del mundo físico, de la

economía y el consumo o de otras materias, que se puedan identificar con funciones

lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica simples

o funciones definidas a trozos y sencillas.

Así, mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Discernir a qué tipo de función, de entre los estudiados, responde una

gráfica o un fenómeno determinado;

- Observar y expresar la continuidad, los extremos relativos y la

monotonía de una función facilitada mediante la gráfica, una tabla o su

expresión analítica;

- Calcular e interpretar la tasa de variación de una función a partir de datos

gráficos, numéricos o de la expresión algebraica, relacionándola con la

monotonía;


124

- Extraer y expresar, verbalmente o por escrito, conclusiones razonables

sobre un fenómeno asociado a una función, dada en forma algebraica,

tabla o gráfica;

- Utilizar, cuando sea preciso, las tecnologías de la información para el

análisis de una función;

- Valorar la utilidad de las gráficas y de su análisis para facilitar

información sobre fenómenos cotidianos en materias diversas, así como

para extraer conclusiones sobre los mismos.

BLOQUE: ESTADÍSTICA, PROBABILIDAD

5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar

cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. En este nivel

adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y las

conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos.

Se pretende que a partir de una serie de datos sobre una muestra representativa de

una población se facilite la información cualitativa sobre la misma. Así pues,

mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos adecuados a cada

situación;

- Calcular los parámetros estadísticos más usuales y elegir aquellos más

representativos según los casos;

- Expresar opiniones sobre determinados aspectos de una población a

partir de las medidas de centralización y de dispersión elegidas;

- Valorar y comparar poblaciones por medio de las medidas de

centralización y de dispersión;

- Analizar la validez del proceso de elección de una muestra representativa

para generalizar conclusiones a toda la población;

- Utilizar la calculadora y programas informáticos para almacenar datos,

obtener parámetros y gráficos.

6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Se pretende que el alumnado calcule probabilidades en experiencias simples y

compuestas, y utilice los resultados para tomar decisiones razonables en problemas

contextualizados.


- Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias

compuestas sencillas que se correspondan con situaciones cotidianas;

- Calcular probabilidades aplicando la Ley de Laplace;

- Utilizar los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para el

cálculo de probabilidades;

- Valorar en su contexto las probabilidades calculadas, y argumentar la

toma de decisiones en función de los resultados obtenidos, utilizando el

lenguaje adecuado.


125

BLOQUE: CONTENIDOS COMUNES

7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y

expresar verbalmente con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas,

e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y

simplicidad del lenguaje matemático para ello.

- Se trata de evaluar la capacidad del alumnado de aplicar todos sus

conocimientos en la resolución de los problemas planteados, utilizando

un lenguaje matemático apropiado y expresando sus estrategias y

razonamientos en la forma adecuada. Así pues, mediante este criterio se

evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Comprender las relaciones matemáticas que se presentan en una

situación problemática y aventurar y comprobar hipótesis para la

resolución de la misma, confiando en su propia capacidad e intuición;

- Diseñar y planificar una estrategia de resolución que conduzca a la

solución de un problema;

- Comprobar la validez de las soluciones obtenidas, valorando la exactitud

o aproximación de las mismas;

- Utilizar y valorar la precisión y simplicidad del lenguaje matemático para

expresar con el rigor adecuado cualquier tipo de información que

contenga cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales así

como el camino seguido en la resolución de los problemas;

- Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para facilitar

los cálculos, representar los datos o comprender mejor los enunciados de

los problemas.

CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA

BLOQUE:NÚMEROS

Operar con números racionales, respetando la jerarquía de operaciones y utilizando

paréntesis.

Conocer el significado del valor absoluto.

Representar intervalos abiertos, semiabiertos y cerrados en la recta real.

Conocer el significado de potencia y de raíz.

Operar con potencias utilizando sus propiedades en casos sencillos

Calcular raíces sencillas cuando el radicando se puede descomponer en una potencia

entera del índice del radical.

Extraer factores de un radical.

Reconocer la raíz como potencia fraccionaria y operar en casos sencillos.

Conocer el concepto de logaritmo y calcularlos en números que se descompongan

fácilmente como potencias de la base.

Expresar un nº muy grande o muy pequeño en notación científica.

Resolver problemas de la vida cotidiana donde intervengan números muy grandes y/o

muy pequeños.

BLOQUE: ÁLGEBRA


126

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Dividir polinomios entre polinomios del tipo (x-a) utilizando el método de Ruffini;

Descomponer polinomios sencillos utilizando éste método

Conocer y utilizar las igualdades notables.

Resolver ecuaciones irracionales con una sola raíz.

Resolver ecuaciones bicuadradas con soluciones enteras.

Resolver ecuaciones polinómicas sencillas cuando el polinomio se descompone

fácilmente usando la regla de Ruffini o resolviendo ecuaciones de segundo grado.

Expresar algebraicamente enunciados sencillos y problemas de la realidad cotidiana que

dan lugar a ecuaciones de 1º y 2º grado o sistemas lineales, y resolverlos.

Interpretar y resolver geométricamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas y resolver sistemas de ecuaciones que tengan una ecuación no lineal.

Resolver inecuaciones de primer grado.

BLOQUE: GEOMETRÍA

Calcular la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Expresar la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal o en radianes y pasar de un

sistema a otro.

Conocer la definición de seno, coseno y tangente de un ángulo en un triángulo

rectángulo.

Calcular ángulos y lados de triángulos rectángulos cuando se desconozca uno de los

elementos. Aplicarlo a casos sencillos de la vida cotidiana.

BLOQUE: FUNCIONESYGRÁFICAS

Interpretar gráficas sencillas obteniendo valores a partir de la gráfica y facilitando

alguna información sobre el comportamiento de las variables y la relación entre ellas.

Conocer los conceptos de: Dominio, Simetría respecto al eje OY y al origen,

Periodicidad; identificarlos en una gráfica.

Identificar gráficamente, conocer sus ecuaciones y representar las funciones constantes,

lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa dadas en forma algebraica,

determinando las características básicas de las mismas: pendiente y puntos de corte en

las lineales y afines; puntos de corte y vértice en las cuadráticas; asíntotas en las de

proporcionalidad inversa.

Calcular e interpretar la tasa de variación de una función a partir de la gráfica, una tabla

o la expresión algebraica, relacionándola con la monotonía.


Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos adecuados a cada situación.

Calcular Media, Mediana, Moda, Varianza y Desviación Típica de una muestra de

variable continua.


127

Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas

sencillas.

Aplicar la Ley de Laplace para calcular probabilidades

Utilizar los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para el cálculo de

probabilidades.

CONTENIDOS COMUNES

Comprender las relaciones matemáticas que se presentan en una situación

problemática y aventurar y comprobar hipótesis para la resolución de la misma.

Comprobar la validez de las soluciones obtenidas, valorando la exactitud o

aproximación de las mismas

Utilizar y valorar la precisión y simplicidad del lenguaje matemático para expresar

con el rigor adecuado cualquier tipo de información que contenga cantidades,

medidas, relaciones numéricas y espaciales así como el camino seguido en la

resolución de los problemas.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para facilitar los

cálculos, representar los datos o comprender mejor los enunciados de los problemas.


BLOQUE Título Tiempo Fechas

NÚMEROS Números 4 semanas 17-9 al 17-10

ÁLGEBRA

Polinomios 5’5 semanas 20-10 al 21-11 Ecuaciones y Sistemas

Inecuaciones 3 semanas 24-11 al 12-12

GEOMETRÍA

Semejanza 1 semana 15-12 al 19-12

Trigonometría 4,5 semanas 8-1 al 6-2

Geometría Analítica * 4 semanas 9-2 al 13-3

FUNCIONES Funciones y gráficas 6 semanas 16-3 al 8-5

ESTADÍSTICA Estadística y Azar 4,5 semanas 11-5 al 15-6

1ª Evaluación: Números, Polinomios, Ecuaciones y Sistemas

2ª Evaluación: Inecuaciones, Semejanza y Trigonometría.

3ª Evaluación: Geometría, Funciones y gráficas, Estadística y Azar

NOTA.- * si el tiempo y la atención a la diversidad del alumnado lo permiten

curso 2014 15 programaciÓn del departamento de...

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