columnas esbeltas 2014

7/18/2019 columnas esbeltas 2014

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EFECTOS DE ESBELTEZ


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La capacidad estructural de una columna corta est esencialmente controlada

por las caractersticas de su seccin transversal: dimensiones y resistencia de

los materiales que la integran.

Si por ejemplo pensamos en la capacidad de carga de un cilindro de concreto

de los utilizados para determinar la f c, con dimetro de 15 cm. y longitud de

30 cm., la carga axial que soporta este cilindro queda nicamente determinada

por su rea transversal y la resistencia del concreto.

Pu = Afc

Este cilindro es un claro ejemplo de una columna corta.

COLUMNAS CORTAS VS. LARGAS


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Columna controlada por esbeltez

Si la longitud del mencionado cilindro se fuera

incrementando, llegara un momento en que se

empezara a presentar una reduccin en su

capacidad de carga conforme la altura del mismo se

incrementa. Cuando esto ocurre el cilindro

comienza a comportarse como una columna larga y

su capacidad pasa a ser controlada por la esbeltez.

Formula de Euler

Esta ecuacin es la carga crtica de Euler para

columnas simplemente apoyadas en ambos

extremos.


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En una forma ms general, la ecuacin de Euler se puede expresar en funcinde una longitud efectiva a fin de tomar en cuenta las diferentes condiciones

de apoyo de los extremos de las columnas.

Pcr =

2EI

Lef2

________=

2EI

KL2

________


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Boundary

Conditions

Theoretical

Effective

Length

LeffT

Engineering

Effective

Length

LeffE

Buckling Mode Shape

Free-Free L (1.2L)

Hinged-Free L (1.2L)

Hinged-Hinged

(Simply-Supported)

L L

Guided-Free 2L (2.1L)

Guided-Hinged 2L 2L

Guided-Guided L 1.2L

Clamped-Free

(Cantilever)2L 2.1L

Clamped-Hinged 0.7L 0.8L

Clamped-Guided L 1.2L

Clamped-Clamped 0.5L 0.65L


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Los figuras siguientes muestran la justificacin de los valores de K para

columnas sin y con desplazamiento lateral


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En el punto terico donde la capacidad de carga de la columna, controlada por

la resistencia de los materiales y su seccin transversal, es igual a la capacidad

controlada por la esbeltez, se cumple la siguiente condicin:


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Para efectos prcticos para un extremo articulado de una columna, aunque tericamente tiene un

valor infinito de , se toma =10. En el caso de una columna con extremo empotrado se toma

=1


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Los nomogramas de Jackson y Moreland se derivaron bajo las siguientes

consideraciones:

Se asumen los siguientes modos de desplazamiento crticos:


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Se hacen las siguientes consideraciones: Todos los nudos son rgidos

Todos los miembros son prismticos

Todos los miembros se comportan linearmente elsticos

Todas las columnas falla por pandeo simultneamente

En los marcos no desplazables, todas las columnas se

flexionan en curvatura sencilla y tienen una rigidez de 2EI/L En los marcos desplazables las columnas se flexionan en

doble curvatura y tienen una rigidez 6EI/L


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DISPOSICIONES

REGLAMENTO ACI-318


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LONGITUD DE COLUMNA PARA CALCULO DE ESBELTEZ


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AMPLIFICACION DE MOMENTOS

ACI-318-08


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Ise= Momento de inercia del acero respecto al eje

centroidal de la seccinSi se considera dns =0.6


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EJEMPLOS DE DETERMINACION DE Cm


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Q es el ndice de estabilidad del piso


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Pc


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El ACI-318-2005 estableca esta condicin

Esto tiene como objeto cubrir el caso de columnas esbeltas nodesplazables con carga axial importante. Cuando la relacin

excede este valor, el momento mximo puede ocurrir entre los

extremos de la columna y exceder en ms de 5% al momento

mximo de extremo.

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