capitulo 2 [modo de compatibilidad]
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Sistemas Célulares 1
MODELOS DE PROPAGACIÓN EN ÁREAS URBANAS Y SEMI-URBANAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
1
Por: Alor Aguilar CAlor Aguilar C
Cd Universitaria
Grupo de Comunicaciones Inalámbricas
Alor Aguilar C
2. Modelos de propagación en áreas urbanas y semi2. Modelos de propagación en áreas urbanas y semi--urbanasurbanas
ModeloModelo dede propagaciónpropagación enen elel espacioespacio librelibre
ModeloModelo dede OkumuraOkumura
2
ModeloModelo dede SakagmiSakagmi yy KuboiKuboi
ModeloModelo dede HataHata
ModeloModelo dede IbrahimIbrahim yy ParsonParson
ModeloModelo dede LeeLee
Alor Aguilar C
Radio PropagaciónRadio Propagación
En cualquier sistema de comunicaciones el principal parámetrode calidad es la relación C/N en el receptor. Este parámetro defineque tanta potencia de la señal se compara con la potencia de ruidopresente en el canal. Por lo tanto, C/N se puede considerar comoun factor de mérito del sistema de comunicaciones
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NGLERP
NC
rp)(
=
Donde: ERP es la potencia radiada efectiva, Lp son las pérdidaspor propagación en el canal, Gr es la ganancia de la antenareceptora, y N es la potencia efectiva de ruido
Alor Aguilar C
Normalmente el tipo de ruido que se considera es el ruidotérmico, el cuál viene dado por:
kTWN =
Radio PropagaciónRadio Propagación
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Donde: k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura deruido del receptor y W es el ancho de banda del sistema
De acuerdo a las expresiones anteriores, se puede determinar quela calidad del enlace es dependiente de los parámetros: gananciasde las antenas Tx y Rx, potencia de transmisión y temperatura deruido, parámetros todos bajo control de diseño
Alor Aguilar C
El único parámetro fuera de control es el parámetro depropagación o pérdidas por trayectoria. Esta pérdida se refiere a laatenuación que sufre la señal en su ruta entre el Tx y el Rx.
Radio PropagaciónRadio Propagación
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Por otro lado, otro parámetro de calidad de mayor importanciaen el entorno de las comunicaciones inalámbricas es la relaciónportadora a interferencia C/I en la que el denominador no sóloincluye el ruido térmico sino también las potencias de interferenciade otras fuentes. Esta relación tiene mayor peso yrepresentatividad en comunicaciones móviles que la relación C/N
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Dichas pérdidas considera todas las posibles causas que afectan ala señal en su viaje entre el Tx y el Rx.
¿¿ ComoComo modelarmodelar dichasdichas pérdidaspérdidas ??
• ModelosModelos empíricosempíricos{
Pérdidas por Propagación (PPP)Pérdidas por Propagación (PPP)
6
• ModelosModelos empíricosempíricos
•• ModelosModelos analíticosanalíticos{Aunque dichos modelos difieren en su metodología, todos ellostienen a la distancia entre Tx y el Rx como el parámetro crítico.
Las PPP son fuertemente dependientes a la distanciaLas PPP son fuertemente dependientes a la distancia
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Sistemas Célulares 2
Dichos modelos consideran los efectospredominantes en la propagación. Por ejemplo,en comunicaciones por satélite considera losefectos atmosféricos y absorción por lluvia,como en el caso de comunicaciones móviles
Pérdidas por Propagación (PPP)Pérdidas por Propagación (PPP)
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como en el caso de comunicaciones móvilescelulares la existencia o no de visión directaentre el Tx y el Rx.
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Modelos del espacio libre
Modelo de Lee
Modelo de hata
LasLas pérdidaspérdidas porpor trayectoriatrayectoria enen decibelesdecibeles eses lalarelaciónrelación logarítmicalogarítmica dede lala potenciapotencia transmitidatransmitida PPtt yy lalapotenciapotencia recibidarecibida PPrr
T
p PPL log10=
Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre
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RP
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=RT
o
RT
p GGL
GG
d
L 1log10
4
log10
2
λπ
Alor Aguilar C
DondeDonde LoLo sonson laslas pérdidaspérdidas porpor trayectoriatrayectoria parapara unaunafuentefuente dede radiaciónradiación isotrópicaisotrópica enen elel espacioespacio librelibre..ConsiderandoConsiderando GGTT=G=GRR==11,, yy utilizandoutilizando lala relaciónrelación::
fccT ==λ
Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre
9
sese tienetiene::
f
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
cfd
cfdL
O
ππ 4log204log102
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SiSi deseamosdeseamos queque lala distanciadistancia dd estéesté dadadada enenkilómetroskilómetros yy lala frecuenciafrecuencia ff enen MHz,MHz, entoncesentonces::
Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre
10
3.323
40log20)/(103
)/1(10)(104log208
63
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
••• ππ
smsm
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EnEn elel espacioespacio librelibre laslas ondasondas electromagnéticaselectromagnéticasdisminuyendisminuyen comocomo unauna funciónfunción deldel inversoinverso alal cuadradocuadrado dedelala distanciadistancia dd.. ExpresadaExpresada enen susu formaforma lineallineal laslas pérdidaspérdidasporpor propagaciónpropagación enen elel espacioespacio librelibre vieneviene dadadada porpor::
2)4( πd
Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre
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2
)4(λπdL
p=
)log(20)log(203.32 dfLp
−−−=O en forma logarítmica:
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EsteEste modelomodelo eses ampliamenteampliamente utilizadoutilizado enensistemassistemas dede comunicacióncomunicación porpor satélitesatélite quequeconsideranconsideran distanciasdistancias espacialesespaciales muymuy grandesgrandes.
Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre
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EnEn comunicacionescomunicaciones móvilesmóviles terrestresterrestres hayhay quequeconsiderarconsiderar unauna serieserie dede pérdidaspérdidas adicionalesadicionalesdebidasdebidas aa obstáculosobstáculos terrestresterrestres yy aa lala existenciaexistenciadede trayectoriastrayectorias múltiplesmúltiples.. HayHay queque recurrirrecurrir aa otrootrotipotipo dede modelosmodelos..
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Algunos modelos empíricos son los siguientesAlgunos modelos empíricos son los siguientes::
• Modelo de KafaruModelo de Kafaru•• Modelo de OkumuraModelo de Okumura
Modelos de Propagación Modelos de Propagación
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•• Modelo de OkumuraModelo de Okumura•• Modelo de Sakagmi y KuboiModelo de Sakagmi y Kuboi•• Modelo de Hata Modelo de Hata •• Modelo de Ibrahim y ParsonsModelo de Ibrahim y Parsons•• Modelo de LeeModelo de Lee
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CARACTERISTICAS
•• ElEl modelomodelo estáestá basadobasado enen medicionesmediciones hechashechasdentrodentro yy alrededoralrededor dede TokioTokio..
•• IntervaloIntervalo dede frecuenciafrecuencia:: HastaHasta 19201920 MHzMHz(extrapolando(extrapolando hastahasta 30003000 MHz)MHz)..
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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•• ElEl modelomodelo estáestá basadobasado enen pérdidaspérdidas porpor trayectoriastrayectoriasenen elel espacioespacio librelibre..
•• DistanciasDistancias dede 11 kmkm aa 10001000 kmkm..
•• EsEs unouno dede loslos másmás ampliamenteampliamente usadosusados paraparaprediccionespredicciones enen áreasáreas urbanasurbanas..
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CARACTERISTICAS
Okumura desarrolló unconjunto de curvas de atenuaciónmedia relativa para el espaciolibre (Amu) en un área urbana
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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musobre un terreno casi-suave conuna altura de la antena de laestación base (hte) de 200 m yuna altura de la antena del móvil(hfe) de 3 m.
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CARACTERISTICAS
Estas curvas fuerondesarrolladas usando antenasomni-verticales (para base ymóvil) y son graficadas en
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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móv l) y son graf cadas enfunción de la frecuencia(intervalo de frecuencias de 150 a1920 MHz) y también como unafunción de la distancia (1 km a100 km).
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CARACTERISTICAS
Para calcular las pérdidas porpropagación utilizando el modelo deOkumura, primero se determinan las
é did i lib El l d
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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pérdidas en espacio libre. El valor deAmu(f,d) se lee en las curvas queOkumura desarrolló. Añadiendo ademáslos factores de corrección necesarios(inclinación, combinación tierra-mar,tipo de suelo, aislamiento por montaña).
Alor Aguilar C
PERDIDAS POR TRAYECTORIAS DE PROPAGACIONPara determinar las pérdidas por trayectoria usando elmodelo de Okumura:
AREAretemuF GhGhGdfALdBL −−−+= )()(),()(50
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
donde :L50(dB): es el 50% del valor de las pérdidas por
18
L50(dB): es el 50% del valor de las pérdidas portrayectorias de propagación.LF : son las pérdidas por trayectorias en el espacio libre.Amu : es la atenuación media relativa en el espacio libreG(hte) : factor de ganancia de la altura de la antena de labaseG(hre) : factor de ganancia de la altura de la antena delmóvilGAREA : es la ganancia debido al tipo de área (medioambiente) Alor Aguilar C
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Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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Curva de atenuación relativa media para espaciolibre en un área urbana sobre terreno casi-suave.
Alor Aguilar C
Factor de ganancia de altura de antena para la estación base en áreasurbanas.
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
20
G(hte) = 20 log(hte/200) para 1000 m < hte < 30 m
Alor Aguilar C
G(hre) = 10 log(hre/3) hre ≤ 3 m
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
21
Factor de ganancia de altura de antena para la estación móvil en áreas urbanas como una función de frecuencia y urbanización.
G(hre) = 20 log(hre/3) 10m< hre <3 m
Alor Aguilar C
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
22Factor de corrección para área sub-urbana y área abiertaAlor Aguilar C
FACTORES DE CORRECCION
• Altura de la antena de la estación base efectiva(HTe).
• Variación de la altura del terreno ( h).
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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• Aislamiento por la altura de un terreno elevado(por ejemplo: montaña).
• Inclinación promedio del terreno.
• Mezcla de trayectoria de terreno - mar.
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Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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Factor de corrección por ondulación montañosa (‘rolling hilly’)
Alor Aguilar C
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Modelo de OkumuraModelo de Okumura
25
Valores de medición y curvas para el factor de corrección para terreno inclinado.
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Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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Predicción de curvas para el factor de corrección terreno-mar.
Alor Aguilar C
Si la trayectoria de propagación en particular ocurreen diferentes tipos de ambientes o terreno que no escasi-suave, los factores de corrección (sumados orestados) quedan:
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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terlsspsoc KKKKLP ++++= 50
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EJEMPLO
Encontrar la pérdida por trayectoria media usandoel modelo de Okumura para una distancia de 50km, la altura de la antena de la estación base de100 m y la altura de la antena del móvil de 10 m, en
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
28
un ambiente sub-urbano. Si la estación base radiauna potencia efectiva de 1 kW en una frecuencia deportadora de 900 MHz, encontrar las pérdidas porpropagación para el modelo de Okumura,asumiendo una ganancia unitaria en la antenareceptora.
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hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 my fc = 900 MHz
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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Curva de atenuación relativa media para espacio libre en unárea urbana sobre terreno casi-suave.
Amu(900 MHz(50 km)) = 43 dB
Alor Aguilar C
hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 my fc = 900 MHz
G(hte) = 20 log(hte/200) para 1000 m > hte > 30 m
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
30
( ) dBhhG tete 6
200100log20
200log20 −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Factor de ganancia de altura de antena para la estaciónbase en áreas urbanas.
Alor Aguilar C
Sistemas Célulares 6
hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 my fc = 900 MHz
G(hre) = 10 log(hre/3) hre ≤ 3 m
G(hre) = 20 log(hre/3) 10m < hre <3 m
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
31
( ) dBhhG rere 46.10
310log20
3log20 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
Factor de ganancia de altura de antena para la estación móvil enáreas urbanas como una función de frecuencia y urbanización.
Alor Aguilar C
hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 my fc = 900 MHz
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
32Factor de corrección para área sub-urbana y área abiertaAlor Aguilar C
GhGhGdfALdBL )()()()(
hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 m, fc = 900 MHz y EIRP = 1 kW
Solución:
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
1. Identificación de parámetros:
2. Expresión del modelo aplicado:
33
AREAretemuF GhGhGdfALdBL −−−+= )()(),()(50
( )( )( ) ( ) dB
xxxx
dLF 5.125
1050410900/103log10
4log10 232
268
22
2
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
ππλ
3. Cálculo de las pérdidas incluyendo factores de corrección
Alor Aguilar C
AREAretemuF GhGhGdfALdBL −−−+= )()(),()(50
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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( )( ) dBdBL
dBdBdBdBdBdBL04.155
946.106435.125)(
50
50
=−−−−+=
Alor Aguilar C
CONCLUSI0NES
• El modelo de Okumura está basado en mediciones dedatos y no provee un planteamiento analítico.
• Considera factores de corrección para: inclinación delterreno, combinación de parámetros de terreno-mar,
d l ió d l t b b b
Modelo de OkumuraModelo de Okumura
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ondulación del terreno, zonas urbanas-suburbanas yabiertas, frecuencia y altura de la antena para la base y elmóvil entre otros.
• La desventaja de este modelo es su respuesta lenta paracambios rápidos en el terreno, por lo que el modelo esbueno para áreas urbanas y sub-urbanas, pero no lo es paraáreas rurales.
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Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
IntroducciónIntroducción
ElEl modelomodelo propuestopropuesto porpor SakagmiSakagmi yyKuboiKuboi eses unauna extensiónextensión deldel modelomodelo dedeOkumuraOkumura obtenidoobtenido alal utilizarutilizar unun análisisanálisis
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Alor Aguilar C
dede regresiónregresión múltiplemúltiple dede unauna serieserie dededatosdatos recolectadosrecolectados enen laslas estacionesestaciones dedepruebaprueba dede ChiyodaChiyoda yy ShibuyaShibuya enen TokioTokio
Sistemas Célulares 7
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
IntroducciónIntroducción
LasLas puebaspuebas realizadasrealizadas enen lala estaciónestaciónChiyodaChiyoda sonson consideradasconsideradas comocomopruebaspruebas enen áreaárea UrbanaUrbana yy DensamenteDensamente
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Alor Aguilar C
pp yyUrbanaUrbana yy laslas pruebaspruebas dede lala estaciónestaciónShibuyaShibuya sonson consideradasconsideradas comocomopruebaspruebas enen áreaárea SuburbanaSuburbana
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
Parámetros de PruebaChiyoda Shibuya
Altura de la antenatransmisora
37 m, 86 m 20 m, 41 m
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transmisora
Altura de la antenareceptora
1.5 m 1.5 m
Tipo de antenatransmisora y receptora
Dipolo de longitud λ/2 Dipolo de longitud λ/2
Potencia y Frecuenciiia 14.1 W, 813.275 MHz13.2 W, 1432.9 MHz
14.1 W, 813.275 MHz13.2 W, 1432.9 MHz
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
Fórmula Matemática
Con las pruebas y mediciones realizadas Con las pruebas y mediciones realizadas en dichas estaciones se desarrolló la en dichas estaciones se desarrolló la siguiente fórmulasiguiente fórmula
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en dondeen donde
[ ]dBefc
dhhhh
HhWL
fc
TTTo
s
23.3log13
2
50
log20
log]log1.342.43[log]7.3/37.24[
log1.6log4.1023.0log1.7100
−++
−+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−
><+++−= θ
Fórmula MatemáticaW=Ancho de la calle (5W=Ancho de la calle (5--50 m)50 m)θθ = ángulo de la calle (0 = ángulo de la calle (0 -- 9090°°))hhSS=altura de las construcciones a lo largo de la calle (5=altura de las construcciones a lo largo de la calle (5--80 m)80 m)<H>=altura promedio de las construcciones (5<H>=altura promedio de las construcciones (5--50 m:altura con 50 m:altura con respecto a la terminal móvil)respecto a la terminal móvil)
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
40
respecto a la terminal móvil)respecto a la terminal móvil)hhTT=altura de la antena de la estación base (20=altura de la antena de la estación base (20--100 m:altura con 100 m:altura con respecto a la estación móvil)respecto a la estación móvil)hhToTo=altura de la antena de la estación base desde la tierra (m)=altura de la antena de la estación base desde la tierra (m)ffCC=frecuencia de portadora (450 =frecuencia de portadora (450 -- 2,200 MHz)2,200 MHz)h = altura de la construcción más cercana a la estación base h = altura de la construcción más cercana a la estación base (m)(m)hhToTo≥≥hhd=distancia entra la estación base y la terminal móvild=distancia entra la estación base y la terminal móvil
Alor Aguilar C
Restricciones del modeloRestricciones del modelo
La principal restricción de este modelo La principal restricción de este modelo es que no se puede usar para estudios es que no se puede usar para estudios en áreas Rurales.en áreas Rurales.
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
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No maneja factores de corrección para No maneja factores de corrección para rangos fuera de los especificados.rangos fuera de los especificados.
Alor Aguilar C
EjemploCalcular las perdidas por propagación a una distancia de 10 Km Calcular las perdidas por propagación a una distancia de 10 Km en un área metropolitana considerando los siguientes datosen un área metropolitana considerando los siguientes datosa)Ancho de las calles (W): 20 ma)Ancho de las calles (W): 20 mb)Ancho de la calle (b)Ancho de la calle (θθ):40):40°°
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
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c)Altura de los edificios (hc)Altura de los edificios (hSS):40 m):40 md)Altura promedio de los edificios(<H>):30 md)Altura promedio de los edificios(<H>):30 me)Altura de los edificios cerca de la estación base (h):25 me)Altura de los edificios cerca de la estación base (h):25 mf)Altura de la antena de la estación base desde tierra (hf)Altura de la antena de la estación base desde tierra (hToTo):30 m):30 mg)Frecuencia de portadora (fg)Frecuencia de portadora (fcc) :850 MHz) :850 MHzh)Altura de la antena de la estación base (hh)Altura de la antena de la estación base (hTT):30m):30m
Alor Aguilar C
Sistemas Célulares 8
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
Ejemplo
Sustituyendo los valores en la fórmula:Sustituyendo los valores en la fórmula:
25
40log4.140023.020log1.71002
50
⎤⎡ ⎞⎛
+×+−=L
43
LL5050 = 168.18 dB= 168.18 dB
[ ] ( )
02.059.5884.382.3201.924.292.024.910050850log2010log30log1.342.43
30log30257.337.2430log1.6
23.3/850log13
2
+++−+++−=++−+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−+
Le
Alor Aguilar C
ConclusionesConclusiones
El modelo de Sakagi y Kuboi estábasado en el modelo de Okumurautilizando un método de regresión
últi l
Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi
44
múltiple.Es un modelo solo para áreas de tipoUrbana y Suburbana.Al no manejar factores de corrección seconvierte en un modelo muy limitado.
Alor Aguilar C
El entorno de propagación en comunicacionesterrestres es muy desfavorable:
Existencia de obstáculos
Modelo de LeeModelo de Lee
45
Señal recibida vía trayectorias directas e
indirectas
Existencia de PPP mucho mayores
Alor Aguilar C
Por lo tanto el parámetro distancia tiene unainfluencia mucho mayor en este modelo.
84.3
2
131014.1dhL
p
−×= (expresión simplificada)
Modelo de LeeModelo de Lee
46
Donde d es la distancia (en km) entre la estaciónbase y el móvil, h es la altura (en m) de la antenade la estación base. Observar que estas pérdidasson menores a medida que la altura de la antena esmayor.
)log(20)log(4.3845.129 hdLp
+−−=Alor Aguilar C
Es un buen modelo de propagación que considerael empleo de varios parámetros que caracterizan
El modelo de Hata, como modelo empírico, estábasado en una serie exhaustiva de mediciones enun entorno urbano.
Modelo de HataModelo de Hata
47
p p qmuy bien las diferentes condiciones depropagación.
0)log(
)]log(55.69.44[)()log(82.13)log(21
Kd
bhmha
bhfKKpL
−
−−++−−=
Alor Aguilar C
L á t t i ól álid
Donde f es la frecuencia de portadora (en MHz), hby hm son, respectivamente, la altura de la antena(en m) de la EB y del móvil, d es la distancia (enkm) entre la EB y el móvil.
Modelo de HataModelo de Hata
48
Los parámetros anteriores sólo son válidos paracierto intervalo; es decir, hb sólo puede estar entre30 y 200 m, y d solo variar entre 1 y 20 Km
Los términos a(hm) y K0 son empleados para tomaren cuenta la propagación en un entorno urbano odensamente urbano
Alor Aguilar C
Sistemas Célulares 9
]8.0)log(56.1[]7.0)log(1.1[)( −−−= fmhfmha
Entorno urbano
00=K
Modelo de HataModelo de Hata
49
97.42
)]75.11[log(2.3)( −= mhmha
Entorno densamente urbano
dBK 30=
Alor Aguilar C
El término K1 y el factor K2 son utilizados paratomar en cuenta el rango de frecuencia
MHzfMHzparaK 100015055.691
≤≤=MHzfMHzparaK 20001500346 ≤≤=
Modelo de HataModelo de Hata
50
MHzfMHzparaK 200015003.461
≤≤=
MHzfMHzparaK 100015016.262
≤≤=
MHzfMHzparaK 200015009.332
≤≤=
y :
Alor Aguilar C
Podemos observar que todos los modelos depropagación anteriores pueden escribirse en unaforma lineal general expresadas en decibeles:
)log(dLL γ−−=
ConclusionesConclusiones
51
)log(0
dLLp
γDonde es la pendiente, el cuál es un factor quemuestra que tan severamente la potencia de laseñal disminuye en función de la distancia. Elcomportamiento de este parámetro se puedeobservar en la siguiente figura:
γ
Alor Aguilar C
or tr
ayec
tori
a (d
B)
....... Espacio libre- - - - Lee------ Hata
γ
ConclusionesConclusiones
52
Distancia (km)
Pérd
ida
p
En este caso se considera una altura de antena de 30 m, frecuencia deportadora de 881.5 MHz. Además, para el modelo de Hata se considerauna altura de antena del móvil de 1.5 m y un escenario urbano
Alor Aguilar CAlor Aguilar C
BIBLIOGRAFIA
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53
3) Gibson Jerry D., The Mobile CommunicationsHandbook, CRC Press – IEEE Press, first edition, U.S.A.1996, pp. 363-364.
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Alor Aguilar C
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10) “Terain Analysis Package (TAP) PropagationComparation”, internet:http://www.softwright.com/faq/engineering/Propagation%20Models.html
BIBLIOGRAFIA
54
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12) “Principles and Applications of Radiowave Propagationin Mobile Environments” by . Mark Nishanian, internet:http://ece.gmu.edu/~pceperle/projs513/Nishanian/RadioP.htm
Alor Aguilar C
Sistemas Célulares 10
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BIBLIOGRAFIA
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8) “Propagation Model Overview”, internet:http://www.mapinfo.com/community/library/fbplan_prop.pdf
Alor Aguilar C