cap2 - elementos

8/12/2019 Cap2 - Elementos

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ABAQUS Cap. 2Elementos

Claudimir Jos Rebeyka

Universidade Federal Paran

Departamento de Engenharia Mecnica

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica


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IntroduoElementos slidos

Elementos de casca e membranas

Elementos de viga e treliasCorpos rgidos

Elementos de propsito especiais

Hourglassing (Ampulheta)

Acurcia de segunda ordem

Tpicos da aula


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Introduo

O ABAQUS/Explicit dispe uma vasta biblioteca deelementos

Isto possibilita flexibilidade na modelagem dediferentes estruturas

Todos os elementos so modelados no sistemaglobal de coordenadas cartesiano, exceto elementosassimtricos

Todos os elementos utilizam o conceito de massaconcentrada em sua formulao

Todos os elementos so integrados numericamente


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Introduo

Caractersticas dos elementos:- Famlia (casca, membrana, meio contnuo, etc.)

- Nmero de ns (forma do elemento e ordem geom.)

- Graus de liberdade (deslocamento, rotao, etc.)

- Formulao (elementos finitos, etc)

- Integrao (reduo e integrao total)


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Introduo

Cada elemento no ABAQUS/Explicit tem um nomenico, relacionado a sua famlia e forma


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Introduo

Integrao totalO nmero de pontos de integrao suficientepara integrar exatamente a expresso da simulao,pelo menos para o comportamento linear domaterial

Os elementos triangulares e tetradricos utilizamintegrao total no ABAQUS


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Introduo

Integrao reduzidaNeste procedimento, o nmero de pontos deintegrao suficiente para integrar exatamente ascontribuies das foras de campo que so umaordem inferior a da ordem de interpolao

Todos os elementos quadrilaterais e hexadricosutilizam integrao reduzida no ABAQUS

A vantagem dos elementos de integrao reduzidas que as tenses e presses so calculados combase nas localizaes que forneam tima preciso

Resulta em menor tempo de processamento


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Introduo

Todos os elementos permitem uma variedade decargas, por ex. gravidade, presso superficial,fora por unidade de comprimento, etc.

Todos os elementos podem ser sujeitos anlise

geomtrica no-linearNo h restries de relacionamento docomportamento de determinados materiais comelementos especficos, de maneira exclusiva. Ou

seja, qualquer combinao que faa sentido podeser aceitvel no ABAQUS


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Elementos slidos

Quadrilaterais ou hexadricos so chamadoselementos slidos ou contnuos

Todos lineares com integrao reduzida


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Elementos slidos

Exemplo: Junta de borracha com elementos planos


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O ABAQUS considera trs tipos de casca:

1 Casca FINA problemas de cascas finas quepodem ser explicados pela teoria de Kirchoff

2 Casca GROSSA podem ser explicados pelateoria do corte flexvel teoria de Mindlin

3 Casca de propsito genrico podem serresolvidos por casca fina ou casca grossa. Deve ser aprimeira escolha do usurio


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Elementos de casca convencionais triangulares equadrilaterais esto disponveis com interpolaolinear e sua escolha de formulaes de grandetenso e de pequena tenso.

Para a maioria das anlises dos elementos padrode grande tenso so apropriados:

S4R Elemento quadrilateral de propsito genrico

S3R Pode apresentar trava de cisalhamento, masno muito preciso em superfcies curvasSAX1 Elemento de casca axissimtrico de 2 ns ecom trs graus de liberdade por n


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Elementos de casca contnuos permitem considerarAfinamento da espessuraModelagem de contato mais acuradoEmpilhamento melhor resposta em laminados

O ABAQUS oferece dois elementos de casca contnua


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A direo da espessura pode ser ambgua para oelemento CS8R (qualquer das 6 faces pode estarorientada para baixo, p.ex.)

Ento, por default, a conectividade nodal define a

orientao do elemento de casca


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possvel criar uma malhaorientada pelo offset da malhade uma casca gerandoelementos tipo tijolo:


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O ABAQUS permite modificar o elemento de baseda pilha de orientao. Porm, esta ferramenta apenas disponvel para malhas rfs.


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Elementos de viga e trelias

O conceito de vigas reduzum problema contnuo e 3Dpara uma linha modelo.Neste caso, a seotransversal da viga deve serpequena comparada com oseu comprimento


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Elementos de viga e trelias


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Corpos rgidos

Um corpo rgido pode serdefinido como um conjuntode ns e elementos que semovem como se fossem umnico ponto. Qualquer parte

de um corpo pode serdefinida como corpo rgido

So computacionalmenteeficientes

Para descrever o movimentode um corpo rgido sonecessrios no mximo 6graus de liberdade


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Corpos rgidos


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Elementos de massa e inrcia rotacional paraespecificar propriedades de inrcia em pontosdiscretos

Massa no estrutural para modelar elementosque contribuem apenas com a massa no sistema

Elementos de superfcie permitem modelarsuperfcies

Elementos conectores e elementos coesivos estabelecem ligaes entre regies do modelo


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Hourglassing

Na maioria dos sistemas a rigidez e a massa doselementos deve ser calculada numericamente

O modo como o algoritmo de integrao usa oelemento influencia no seu comportamento

O ABAQUS aplica a integrao reduzida que vaiaplicar um nico ponto de integrao para cadaelemento. Isto minimiza o clculo computacional

Porm isto pode resultar em instabilidade namalha, que chamada de HOURGLASSING


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Hourglassing

O efeito Hourglass no causa deformao e ocorpo se comporta como fosse um corpo rgido


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Hourglassing


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Hourglassing


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Hourglassing

The disadvantage is that the reduced integration

procedure can admit deformation modes that causeno straining at the integration points. These zero-energy modes make the element rank-deficient andcause a phenomenon called hourglassing, where

the zero energy mode starts propagating throughthe mesh, leading to inaccurate solutions. Thisproblem is particularly severe in first-order

quadrilaterals and hexahedra. To prevent theseexcessive deformations, an additional artificial

stiffness is added to the element. In this so-calledhourglass control procedure, a small artificialstiffness is associated with the zero-energy

deformation modes. This procedure is used in many

of the solid and shell elements in Abaqus.


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O ABAQUS permite aaplicao de acurcia de1 ordem e de 2 ordem

1 ordem default e

pode ser utilizada namaioria dos problemas

2 ordem geralmentenecessria para anlises

com componentessubmetidos a um grandenmero derevolues


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ibli fi


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Bibliografia

ABAQUS/Explicit : Advanced Topics. Lecture 2 Elements

ABAQUS V6.8 - Documentation

cap2 - elementos

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