PASAMANOS, POSTES, ACERA Y BORDILLO

Datos generales:

Luz del puente Luz 38:= (m)

Carga de Diseño: H2O-S16-44

N° de Vías N°v 2:=

Propiedades de los materiales:

fc 250:= Kg/cm2

fy 4200:= Kg/cm2

γH°A° 2400:= Kg/m3

Separacion entre postes:

Numero de postes: N°postes 20:=

Espesor postes: EspPost 0.2:=

SpLuz EspPost−

N°postes 1−:= Sp 1.989=

Spmax 2:=

Verificacion if Sp Spmax≤ "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Esquema general

abhp

bi

ha

aa

abo

hl

hr

hb

ap3

ap1

hb

hbo

bs

ap2

Fuerzas actuantes

F2vF3h

F2h

F1h

F1v

Según Norma AASTHO tenemos:

F1v 150:= Kgr/m

F2v 290:= Kgr/m2

F1h 225:= Kgr/m

F2h 450:= Kgr/m

F3h 750:= Kgr/m

Calculando Cargas Puntuales

PF1v F1v Sp⋅:= PF1v 298.421= Kgr

PF1h F1h Sp⋅:= PF1h 447.632= Kgr

PF2h F2h Sp⋅:= PF2h 895.263= Kgr

Calculando Cargas Lineales

Ancho de la acera: aa 0.65:=

F2v F2v aa⋅:= F2v 188.5= Kgr/m

Qp1Qa

Qbo

Qp2

Qp3

Qba

QbaPesos propios

Barandado

Alto hb 0.125:=

Ancho ab 0.15:=

Qba hb ab⋅ γH°A°⋅:= Qba 45= Kgr/m

Carga puntual:

Pba Qba Sp⋅:= Pba 89.526= Kgr

Bordillo

Alto hbo 0.46:= m

Ancho abo 0.20:= m

Qbo hbo abo⋅ γH°A°⋅:= Qbo 220.8= Kgr/m

Acera

Alto ha 0.15:= m

Qa ha aa abo−( )⋅ γH°A°⋅:= Qa 162= Kgr/m

Poste

Alto poste: hp 0.90:= m

Espesor : ep 0.20:=

Sector 1:

Ancho ap1 0.12:= m

Pp1 hp ap1⋅ ep⋅ γH°A°⋅:= Pp1 51.84= Kgr

Qp1Pp1Sp

:= Qp1 26.057= Kgr/m

Sector 2:

Ancho ap2 0.08:= m

Pp2hp ap2⋅

2ep⋅ γH°A°⋅:= Pp2 17.28= Kgr

Qp2Pp2Sp

:= Qp2 8.686= Kgr/m

Sector 3:

Ancho ap3 0.10:= m

Pp3 ha ap3⋅ ep⋅ γH°A°⋅:= Pp3 7.2= Kgr

Qp3Pp3Sp

:= Qp3 3.619= Kgr/m

Puntos de evaluacion de momentos

C

BA

C : Cálculo bordillo

A : Cálculo de postes B : Cálculo de acera

CALCULO BARANDADO

Sección

hb

ab

Carga Última de Diseño

Miembro Superior:

Vertical

CM Qba:= CM 45= Kgr/m

CV F1v:= CV 150= Kgr/m

Quv 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quv 384.15= Kgr/m

Horizontal

CM 0:= CM 0= Kgr/m

CV F1h:= CV 225= Kgr/m

Quh 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quh 488.475= Kgr/m

Qus if Quv Quh> Quv, Quh,( ):= Qus 488.475= Kgr/m

Miembro Inferior:

Vertical

CM Qba:= CM 45= Kgr/m

CV 0:= CV 0= Kgr/m

Quv 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quv 58.5= Kgr/m

Horizontal

CM 0:= CM 0= Kgr/m

CV F2h:= CV 450= Kgr/m

Quh 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quh 976.95= Kgr/m

Qui if Quv Quh> Quv, Quh,( ):= Qui 976.95= Kgr/m

Escogemos la mayor carga última:

Qu if Qus Qui> Qus, Qui,( ):= Qu 976.95= Kgr/m

Diseño a Flexión

Momento de Diseño:

Los pasamanos se consideran como una viga continua apoyada en lospostes.

Mu1

10Qu Sp2

⋅( ):= Mu 386.677= Kgr/m

Canto Útil:

Recubrimiento r 2.5:= cm

Diametro del Fierro φ 1.0:= cm

d hb 100⋅( ) r−φ

2−:= d 9.5= cm

Cuantía Necesaria:

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mu⋅

Φ fc⋅ ab⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= ρ 0.008=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.025=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.003=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.008=

Acero de Refuerzo

As ρ ab 100⋅( )⋅ d⋅:= As 1.172= cm2

Por Tanto:

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 0.785=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 1.493=

N°Barras 2:=

Usar : N°Barras 2= de φ 1= cm (en cada cara)

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 1.571= cm2/m

Diseño a Corte

Fuerza Cortante

Vu QuSp2

⋅:= Vu 971.808= Kgr

Fuerza Cortante resistida por el concreto

Vc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ab 100⋅( )⋅ d⋅:= Vc 1015.032= Kgr

Verificacion ifVc2

Vu< "Requiere estribos", "No requiere estribos",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Verificacion "Requiere estribos"=

Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos

Diametro estribos φ 0.6:= cm

Espaciamiento s 15:= cm

Avπ φ

2⋅

4:= Av 0.283=

Vsc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ab 100⋅( )⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅

s+:=

Vsc 2293.597=

Verificacion if Vsc Vu> "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

Espaciamiento máximo por norma:

d2

4.75= cm

Espaciamiento if sd2

>d2

, s,⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Usar : φ 0.6= cm con Espaciamiento 4.75= cm

CALCULO DE POSTES

Diseño a Flexión

Momentos Por Carga Muerta

Barandado:

Mba 2 Pba⋅ 0.1ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= Mba 4.476= Kgr.m

Postes:

Mp1ap12

Pp1⋅:= Mp1 3.11= Kgr.m

Mp2ap23

ap1+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Pp2⋅:= Mp2 2.534= Kgr.m

Mp3 ap1 ap2+ap32

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Pp3⋅:= Mp3 1.08= Kgr.m

Total :

Mcm Mba Mp1+ Mp2+ Mp3+:= Mcm 11.201= (Kgr.m )

Momentos Por Carga Viva

Barandado:

Superior:

MF1v PF1v 0.1ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= MF1v 7.461=

Brazo baranda superior: bs 0.808:= m

MF1h PF1h bs⋅:= MF1h 361.686=

Inferior:

Brazo baranda inferior: bi 0.373:= m

MF2h PF2h bi⋅:= MF2h 333.933=

Total :

Mcv MF1h MF2h+:= Mcv 695.619= (Kgr.m )

Momento por Impacto

MI 0:=

Momento de Diseño

Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 1524.751= Kgr/m

Canto Útil:

Recubrimiento r 2.5:= cm

Diametro del Fierror φ 1.2:= cm

d ap1 ap2+( ) 100⋅[ ] r−φ

2−:= d 16.9= cm

Cuantía Necesaria

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mu⋅

Φ fc⋅ ep⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=ρ 0.008=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.025=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.003=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.008=

Acero de Refuerzo

As ρ ep 100⋅( )⋅ d⋅:= As 2.582= cm2

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131= φ 1.2=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 2.283=

Usar :

2 φ de 1.2cm + 1φ de 0.8 cm (una cara)

Area de acero proporcionada: As = 2.76 cm2

Acero Mínimo para Postes Según Norma

Área de acero mínima para postes 1% de la sección del concreto

Asmin 0.01 ep ap1 ap2+( )⋅[ ] 1002⋅⎡⎣ ⎤⎦⋅:=

Asmin 4= cm2

Usar : 4 φ de 1.2cm + 1φ de 0.8 cm (dos caras)

Area de acero proporcionada: As = 5.02 cm2

Diseño a Corte

Fuerza Cortante

Vcm 0:=

Vcv PF1h PF2h+:= Vcv 1342.895=

Vi 0:=

Vu 1.3 Vcm 1.67 Vcv Vi+( )+[ ]:= Vu 2915.424= Kg

Fuerza Cortante Resistida Por el Concreto

Vc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ep 100⋅( )⋅ d⋅:= Vc 2407.584= Kgr

Verificacion ifVc2

Vu< "Requiere estribos", "No requiere estribos",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Verificacion "Requiere estribos"=

Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos

Diametro estribos φ 0.6:= cm

Espaciamiento s 30:= cm

Avπ φ

2⋅

4:= Av 0.283=

Vsc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ep 100⋅( )⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅

s+:=

Vsc 3544.835=

Verificacion if Vsc Vu> "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

Espaciamiento máximo por norma:

d2

8.45= cm

Espaciamiento if sd2

>d2

, s,⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Usar : φ 0.6= cm con Espaciamiento 8.45= cm

CALCULO ACERA

Diseño a Flexión

Momento por carga muerta

Acera:

Maaa abo−

2Qa⋅:= Ma 36.45= Kgr.m/m

Barandado: Qba 45=

Mb 2 Qba⋅ aa abo−ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= Mb 33.75= Kgr.m/m

MQp1 aa abo− ap3+ ap2−ap12

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp1⋅:= MQp1 10.683= Kgr.m/m

MQp2 aa abo− ap3+2ap2

3−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp2⋅:= MQp2 4.314= Kgr.m/m

MQp3 aa abo−ap32

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp3⋅:= MQp3 1.81= Kgr.m/m

Postes:

Total :

Mcm Ma Mb+ MQp1+ MQp2+ MQp3+:= Mcm 87.007= Kgr.m/m

Momentos por carga viva

Acera:

MF2vaa2

abo−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

F2v⋅:= MF2v 23.563= Kgr/m

Barandado:

MF1v F1v aa abo−ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= MF1v 56.25= Kgr/m

MF1h F1h bs⋅:= MF1h 181.8= Kgr/m

MF2h F2h bi⋅:= MF2h 167.85= Kgr/m

Total :

Mcv MF2v MF1h+ MF1v+ MF2h+:= Mcv 429.462=

Momento por Impacto

MI 0:=

Momento de Diseño

Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 1045.472= Kgr/m

Canto Útil:

Recubrimiento r 2.5:= cm

Diametro del Fierro φ 1.2:= cm

d ha 100⋅( ) r−φ

2−:= d 11.9= cm

Cuantía Necesaria

Ancho de calculo: b 100:= cm

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mu⋅ 100⋅

Φ fc⋅ b⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:= ρ 0.002=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.025=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.003=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.003=

Acero de Refuerzo

As ρ b⋅ d⋅:= As 3.967= cm2

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 3.507=

N°Barras 4:= (por metro de ancho)

Usar : N°Barras 4= de φ 1.2= cm

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 4.524= cm2/m

Acero de Distribución

Para armadura principal perpendicular al transito:

D if1.22

aa0.67≤

1.22

aa, 0.67,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

D 0.67=

AD D As⋅:=

AD 2.658= cm2/m

φ 1.2:=

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasADAo

:= N°Barras 2.35=

N°Barras 3:=

Usar : N°Barras 3= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 3.393= cm2/m

(En la cara superior, bajo la armadura negativa)

Acero por Retracción y Temperatura

Cuantía Minima por Temperatura: ρtem 0.0020:=

Ast ρtem d⋅ aa⋅ 100⋅:=

Ast 1.547= cm2/m

φ 1.2:=

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasAstAo

:= N°Barras 1.368=

N°Barras 2:=

Usar : N°Barras 2= de φ 1.2= cm (en todo el ancho)

Area de acero proporcional:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 2.262= cm2/m

CALCULO BORDILLO

Diseño a Flexión

Momento por carga muerta

Acera :

MQaaa2

abo2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qa⋅:= MQa 36.45= Kgr.m/m

Barandado:

MQb 2 Qba⋅ aaabo2

−ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= MQb 42.75= Kgr.m/m

Postes:

MQp1 aaabo2

− ap3+ ap2−ap12

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp1⋅:= MQp1 13.289= Kgr.m/m

MQp2 aaabo2

− ap3+2ap2

3−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp2⋅:= MQp2 5.182= Kgr.m/m

MQp3 aaabo2

−ap32

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Qp3⋅:= MQp3 2.171= Kgr.m/m

Total :

Mcm MQa MQb+ MQp1+ MQp2+ MQp3+:= Mcm 99.843=

Momentos Por Carga Viva

Bordillo:

Altura de Losa t 0.18:= m

MF3h hbo t−( ) F3h⋅:= MF3h 210= Kgr/m

Acera:

MF2vaa2

abo2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

F2v⋅:= MF2v 42.413= Kgr/m

Barandado:

MF1v F1v aaabo2

−ab2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= MF1v 71.25= Kgr/m

MF1h F1h hbo bs+ t−( )⋅:= MF1h 244.8= Kgr/m

MF2h F2h hbo bi+ t−( )⋅:= MF2h 293.85= Kgr/m

Total :

Mcv MF3h MF2v+ MF1h+ MF1v+ MF2h+:= Mcv 862.313=

Momento por Impacto

MI 0:=

Momento de Diseño

Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 2001.876= Kgr/m

Canto Útil:

Recubrimiento r 2.5:= cm

Diametro del Fierro φ 1.2:= cm

d abo 100⋅( ) r−φ

2−:= d 16.9= cm

Cuantía Necesaria

Ancho de calculo: b 100:= cm

Φ 0.9:=

ρfc

1.18 fy⋅1 1

2.36 Mu⋅ 100⋅

Φ fc⋅ b⋅ d2⋅

−−⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅:=ρ 0.002=

Cuantía Balanceada

β1 0.85:=

ρb 0.85 β1⋅6090

6090 fy+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅fcfy

:= ρb 0.025=

Cuantia Máxima y Minima

ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=

Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=

Verificacion "cumple"=

ρmin14fy

:= ρmin 0.003=

Cuantía de Diseño

ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.003=

Acero de Refuerzo

As ρ b⋅ d⋅:= As 5.633= cm2

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasAsAo

:= N°Barras 4.981=

N°Barras 5:=

Usar : N°Barras 5= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 5.655= cm2/m

Acero de Distribución

Para armadura principal perpendicular al transito:

D if1.22

hbo0.67≤

1.22

hbo, 0.67,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

D 0.67=

AD D As⋅:=

AD 3.774= cm2/m

φ 1.2:=

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasADAo

:= N°Barras 3.337=

N°Barras 4:=

Usar : N°Barras 4= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)

Area de acero proporcionado:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 4.524= cm2/m

(En la cara superior, bajo la armadura negativa)

Acero por Retracción y Temperatura

Cuantía Minima por Temperatura: ρtem 0.0020:=

Ast ρtem d⋅ hbo⋅ 100⋅:=

Ast 1.555= cm2/m

φ 1.2:=

Aoπ φ

2⋅

4:= Ao 1.131=

N°BarrasAstAo

:= N°Barras 1.375=

N°Barras 2:=

Usar : N°Barras 2= de φ 1.2= cm (en todo el ancho)

Area de acero proporcional:

Asprop N°Barras Ao⋅:=

Asprop 2.262= cm2