UNIVERSIDAD DE TARAPACArica ChileEscuela Universitaria de Ingeniera Industrial, Informtica y de Sistemas

Ingeniera EconmicaAyudanta N2Ayudante: Jonathn Pereira N. Profesor: Carlos Daz C.Fecha: 30/09/2014Temas: Anualidades ordinarias o vencidas: Valor futuro: Valor presente: Anualidades diferidas: En valor futuro: En valor presente: Anualidades anticipadas: La primera renta ocurre al comienzo del periodo. En valor futuro: En valor presente: Anualidades perpetuas: Implica que se tiene infinitas rentas a intervalos iguales e igual inters. Valor futuro indeterminado Valor presente: Gradientes Aritmticos: Valor presente: Valor futuro: Gradientes Geomtricos: Valor presente: Valor futuro: Ejercicio N1: Una persona tiene que realizar los siguientes pagos: $5.000.000 dentro de 1 ao, $4.000.000 dentro de 3 aos y $3.000.000 dentro de 5 aos. Si esta persona quiere sustituir esas deudas por 3 pagos iguales, donde el primer pago ser dentro de 2 aos, el segundo dentro de 4 aos y el tercero dentro de 6 aos. Considerando una tasa de inters anual del 10%, calcule el valor de esos nuevos pagos. R: X= $4.538.377,79.

Ejercicio N2: Si usted efectu semestralmente 6 depsitos iguales de 50.000 UM, Cunto tendr acumulado al final del ltimo depsito si est obteniendo una tasa de inters anual del 18%? R: F=$372.670 UM.

Ejercicio N3: El seor Ricardo Montenegro comienza a trabajar a los 25 aos y ahorra en una institucin financiera UF25 anuales durante 30 aos. El contrato con la institucin financiera establece que despus de 30 aos de ahorro bajo esa modalidad, le pagar una renta anual de UF230 tambin durante 30 aos.El seor Montenegro se encuentra con su amigo Lus Valenzuela, quien le asegura "dado que la tasa inters promedio est en torno al 11% anual, la institucin financiera te estrobando" Qu opina Ud.?R: Tiene razn el amigo. Anualidad calculada R= UF 429,93 mucho ms alta que los UF230 que ofrece la institucin financiera.

Ejercicio N4: El Banco Estado ofrece prstamos de $4.000.000 a pagar en 20 cuotas mensuales (2 aos). En cada ao usted elige 2 meses en la cual no pagar cuota. Si el prstamo lo pide en diciembre de 2004, para empezar a pagar la primera cuota en enero de 2005 y usted elige no pagar las cuotas de junio y julio de cada ao, determine el valor de la cuota. La tasa de inters mensual es un 1%. R: el valor de la cuota mensual ser de $225.926,57.

Ejercicio N5: Suponga el caso de un contrato de arrendamiento por un ao y medio, en el que los pagos son mensuales por un valor de $700.000, si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual, de cuanto sera el valor de ese pago nico. R: P= $9.916.282.93

Ejercicio N6: Hallar el valor presente de una renta perpetua de $10.000 mensuales, suponiendo un inters del 33% CM. R: el valor de la renta perpetua es de $363.636,36.

Ejercicio N7: Un joven trabajador ha iniciado un plan de ahorro con el objetivo de juntar $10 millones en un plazo de 5 aos. Para ello, todos los meses, inmediatamente recibido su sueldo depositar una cantidad en una cuenta de ahorro que paga un inters del 12% anual capitalizable mensualmente. Si el primer depsito lo realizar el 28 de Octubre:a) De cunto debe ser cada uno de los depsitos?b) Si no realizar ningn depsito en diciembre de cada ao (slo realizar 55 depsitos), De cunto ser cada uno de los depsitos?c) Si en a) l decide que cada depsito sea superior al anterior en $10.000, De cunto ser el primer depsito pagado en octubre?d) Si en a) l decide que cada depsito sea superior al anterior en 1%. De cunto ser cada uno de los depsitos?