CURSO DE

ESTADÍSTICA AUTOEVALUACIÓN Nº 1

20/09/2011

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES ALUMNO: Jesús Francisco Muñoz Roldán

DOCENTE: Lic. Betzabé Arteaga Flores

JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 2 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP

AUTOEVALUACIÓN Nº 1

1. Determine la clase de variable que nos dan los datos de los siguientes

fenómenos o hechos:

a) Colores (cualitativa)

b) Nivel de desempleo (cuantitativa)

c) Accidentes de tránsito (cuantitativa)

d) Orientación en el tiempo (cualitativa)

2. De los siguientes enunciados ¿Cuál probablemente exija el empleo de la

Estadística Descriptiva y cuál de la Estadística Inferencial?

a) En un campeonato de futbol de desea conocer el promedio de goles de

los equipos que participan.

(Descriptiva)

b) Un comité para la prevención de de la contaminación del aire, analiza

la disminución del tráfico automotriz y el grado de polución.

(Inferencial)

c) Un psicólogo estudia el efecto de la asesoría personal sobre el

rendimiento de un estudiante.

(Inferencial)

d) Un economista registra el crecimiento de la población en un área

determinada.

(Descriptiva)

3. Redondear los siguientes números a las cifras significativas siguientes:

a) 23,5 a dos cifras significativas.

24

b) 0,00008532 a una cifra significativa.

0,00008

c) 0,05 a un decimal y una cifra significativa.

0,0

d) 90000455 a siete cifras significativas.

90000460

4. Desarrollar:

a)

= 2bcx2y + 3bcx3y + 4bcx4y + 5bcx5y + 6bcx6y + 7bcx7y

b)

= (-3)3x3-2 + (-3)4x4-2 + (-3)5x5-2

c)

= (1/y)k1y + (2/y)k2y + (3/y)k3y + (4/y)k4y + (5/y)k5y + (6/y)k6y

5. ¿Por qué la Estadística es probabilística e inferencial?

Es probabilística porque se dan resultados de aproximaciones antes de un

hecho o evento, siendo esta la probabilidad estudiada, examinada u

observada de diferentes puntos de referencia; y es referencial porque a

partir de la probabilidad de una estimación, se plantea una serie de

hipótesis y análisis de varianza para un mejor escenario del estudio

estadístico, siendo estos datos una referencia probable en casi un 100%.

6. Dar cuatro ejemplos de variable discreta.

JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 3 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP

1) Cantidad de asignaturas en cuarto ciclo.

2) Número de hojas de un libro.

3) Cantidad de aulas por facultad.

4) El número de profesores por facultad

7. Dar cuatro ejemplos de variable discreta.

1) El índice de masa corporal.

2) La talla de niños de seis años.

3) El promedio de notas académicas.

4) Los resultados en la prueba de atletismo de 100 metros planos.

8. Se realiza una encuesta a los alumnos de la UPLA a cerca de la preferencia

de marcas de gaseosas, los resultados fueron los siguientes:

PE IK KR PE PE IK IK PE CC CC

IK PE IK IK PE PE KR CC IK KR

O KR CC KR IK PE PE IK O CC

PE O PE PE CC CC KR CC PE IK

IK IK CC PE KR IK IK PE PE CC

Donde:

IK=Inca Kola PE=Pepsi O=Otras CC=Coca Cola KR=Kola Real

a) Construya una tabla de frecuencias.

Gaseosas Fi hi pi (%)

IK 13 0.26 28%

CC 11 0.22 20%

PE 16 0.32 32%

KR 7 0.14 14%

O 3 0.06 6%

TOTAL 50 1.00 100%

a) ¿Qué porcentaje de estudiantes de la UPLA prefiere Kola Real?

El 14% prefiere Kola Real

b) ¿Cuántos estudiantes prefieren otras gaseosas?

El 6% prefiere otras gaseosas

c) Realizar un tipo de gráfico.

IK26%

CC22%

PE32%

KR14%

O6%

Porcentajes de Consumo

JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 4 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP

9. Los siguientes datos muestran velocidades en Km/h de 48 carros que

pasaron por un punto de control de velocidad.

VELOCIDADES DE LOS 48 VEHÍCULOS

60 30 31 60 45 34 54

38 35 27 45 40 45 83

30 40 46 105 29 102 60

82 72 63 36 70 31 81

65 80 25 70 108 24 85

45 120 65 39 83 72 60

70 100 55 50 64 61

0

10

20

30

40

50

60

IK CC PE KR O TOTALpi (%) 28% 20% 32% 14% 6% 100%

hi 0,26 0,22 0,32 0,14 0,06 1,00

Fi 13 11 16 7 3 50

Can

tid

ade

s d

e g

ase

osa

s

Consumo de gaseosas en la UPLA

IK; 13

CC; 11PE; 16

KR; 7

O; 3

Cantidades absolutas

JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 5 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP

a) Elabore una tabla de frecuencia.

Velocidad máxima=120

Velocidad mínima=24

Cálculo de Rango = vmax-vmin

120-24=96 (variable continua)

R=96

Determinar el número de Clases (k)

Método de STURGES:

k = 1 + 3,322logn

n=48 (número de vehículos en este caso)

Tenemos: (V = velocidad)

k=1+3,322log48 k=1+3,322(1,681) k=6,5

Tiene que ser entero, entonces:

k=6

Calculo de Amplitud Interválica o intervalo de clases (Ic): Ic

Ic=96/6

Ic=16

Se aplica la corrección (D):

D = (k x Ic) – R

D = (6 x 16)-96

D = 96 - 96

D = 0

PM = (Ls+Li)/2

El Punto Medio es igual al Límite superior + Límite inferior, todo esto

dividido entre 2 y se suman o restan los Ic (Intervalos de clases) para

hallar los consecutivos Puntos Medios ascendentes o descendentes.

Entonces:

CLASES L inf. L sup. TABULACIONES fi hi Pi % PM FI(1) HI(1) FI(2) HI(2)

K1 24 40 xxxxxxxxxxxxx 13 0,27 27,08 32 13 0,27 48 1,00

K2 40 56 IIIIIIIIII 10 0,21 20,83 48 23 0,48 35 0,73

K3 56 72 ooooooooooo 12 0,25 25,00 64 35 0,73 25 0,52

K4 72 88 $$$$$$$$$$$$$ 8 0,17 16,67 80 43 0,90 13 0,27

K5 88 104 && 2 0,04 4,17 96 45 0,94 5 0,10

K6 104 120 ### 3 0,06 6,25 112 48 1,00 3 0,06

TOTAL Vehíc. 48 1,00 100% PM X

CLASES ASCENDENTE DESCENDENTE

b) ¿Cuáles son los valores...?

= 8

= 0,04

= 35

TABLA DE FRECUENCIAS

JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 6 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP

= 25

= 0,90

= 0,27

c) Represente la tabla mediante un Polígono de frecuencias.

L inf.; 24 PM; 32

L sup.; 40L inf.; 40PM; 48

L sup.; 56L inf.; 56PM; 64

L sup.; 72L inf.; 72PM; 80

L sup.; 88L inf.; 88PM; 96

L sup.; 104L inf.; 104

PM; 112 L sup.; 120

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Km

./H

ora

Polígono de Frecuencias

13 veh.

10 veh.

12 veh.

6 veh.

2 veh.

3 veh.

K1 K2 K3 K4 K5 K6

fi 13 10 12 8 2 3

0

2

4

6

8

10

12

14

Títu

lo d

el e

je

fi

K1 K2 K3 K4 K5 K6

hi 0,27 0,21 0,25 0,17 0,04 0,06

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Títu

lo d

el e

je

hi

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fi FI

24 Km. - 40 Km. 32Km. 12 12

40 Km. - 56 Km. 48Km. 10 22

56 Km. - 72 Km. 64Km. 12 34

72 Km. - 88 Km. 80Km. 8 42

88 Km. - 104 Km. 96Km. 2 44

104 Km. - 120 Km. 112Km. 3 48

0

10

20

30

40

50

60

Can

tid

ad d

e V

eh

ícu

los

Histograma de Frecuencias Acumuladas

24 Km. - 40 Km.

40 Km. - 56 Km.

56 Km. - 72 Km.

72 Km. - 88 Km.

88 Km. -104 Km.

104 Km. -120 Km.

TOTAL VEHÍCULOS

13 10 12 8 2 3 48

0,27 0,21 0,25 0,17 0,04 0,061,00

27,08

20,83

25,00

16,67

4,17

6,25

100%

TABLA DE FRECUENCIAS DE VELOCIDADES

hi Pi %

VEHÍCULOS EN RELACIÓN A SUS VELOCIDADES

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fi

PM0

20

40

60

80

100

120

K1K2

K3K4

K5K6

Km

/Ho

ra

K1 K2 K3 K4 K5 K6

fi 13 10 12 8 2 3

PM 32 48 64 80 96 112

Vehhículos en relación a su velocidad

Donde el PM refleja cantidad de vehículos y su velocidad