potències i arrels

1)ELS ORDRES DE LES UNITATS

2)OPERACIONS COMBINADES

3)POTÈNCIES

4)ARRELS

FEMFEM

OPERACIONSOPERACIONS

COMBINADESCOMBINADES

En un supermercat tenen 4 capses grans. A dins de cada capsa hi ha 4 caixes més petites. A dins de cada caixa hi ha 4 paquets de iogurts, i a cada paquet hi ha 4 iogurtsQuants iogurts hi ha en total?

Molt bé... Per tant l’operació que hem de fer és

4x4x4x4

Això que acabem de fer és una multiplicació en la que tots els números que multipliquem són iguals.

A aquesta operació n’hi direm POTÈNCIA La seva definició és:

POTÈNCIA: és un producte de factors iguals. Ex: 8 x 8 x 8

83 = 8 x 8 x 8 = 512

◦BASE: és el nombre que es repeteix ( 8 )◦EXPONENT :és el nombre de vegades que es

repeteix la base (3).◦POTÈNCIA: és el resultat de multiplicar per ella

mateixa la base tantes vegades com indica l’exponent ( 512 )

Primer direm el número de la base i després el de l’exponent i podem fer-ho de dues maneres:

Ex: 84 8 elevat a quatre 8 a la quarta

Prova-ho tu ara

25 36 87 98 124 236 457

QUADRATS : són les potències d’exponent 2 (ex : 42 = 4 x 4 = 16 )

CUBS: són les potències d’exponent 3 ( ex : 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 )

1.000.000 100.000.000 100.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000.000

Per no haver d’escriure tants zeros podem utilitzar les potències de base 10.

Tota potència de base 10 és igual a la unitat (1) seguida de tants zeros com indica l’exponent.

ex : 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1.000Provem-ho101 = 10 = deu102 = 100 = cent 103 = 1.000 = mil104 = 10.000 = deu mil105 = 100.000 = cent mil

106 = 1.000.000 = un milió107 = 10.000. 000 = deu milions108 = 100.000.000 = cent milions109 = 1.000.000 .000= mil milions1010 = 10.000.000. 000 = deu mil milions1011 = 100.000.000.000 = cent mil

milions1012 = 1.000.000.000.000 = un bilió

DESCOMPOSICIÓ POLINÒMICA D’UN NOMBRE EN SUMA DE PRODUCTES DE LES SEVES XIFRES PER POTÈNCIES DE BASE 10 :

Ex: 24.356 = 20.000 + 4.000 + 300 + 50 + 6 = 2 x10.000 + 4 x 1.000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 6 2 x 10 4 + 4 x 10 3 + 3 x 10 2 + 5 x 10 + 6