exercicis potències i arrels

1. Potencias

Completa la siguiente tabla en tu cuaderno:

Solución:

P I E N S A Y C A L C U L A

156 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Calcula mentalmente el resultado de las siguientespotencias:

a) 32 b) (– 3)2 c) 33 d) (– 3)3

Calcula mentalmente:

a) 05 b) 17 c) (– 1)8 d) (– 1)9


a) 102 b) 106 c) (– 10)3 d) (– 10)4

Calcula:

a) 53 b) (– 5)3 c) 54 d) (– 5)4

Escribe en forma de potencia:

a) 5 · 5 · 5 · 5 b) – 7 · (– 7)

c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 d) – 5 · (– 5) · (– 5)

Calcula:

a) 252 b) 0,52 c) 153 d) 2,33

Solución:a) 625 b) 0,25c) 3 375 d) 12,167

6

Solución:a) 54 b) (– 7)2

c) 75 d) (– 5)3

5

Solución:a) 125 b) –125c) 625 d) 625

4

Solución:a) 100 b) 1000 000c) –1000 d) 10 000

3

Solución:a) 0 b) 1c) 1 d) –1

2

Solución:a) 9 b) 9c) 27 d) – 27

1

A P L I C A L A T E O R Í A

6 Potencias y raíz cuadrada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 4 49

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

3 708,41 : 75 | C = 49,44; R = 0,41Carné calculista

UNIDAD 6. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 157

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

2. Propiedades de las potencias


a) 70 b) 91 c) (– 6)1 d) (– 8)0

Expresa el resultado en forma de una sola poten-cia utilizando las propiedades de las potencias:

a) 35 · 34 b) 78 : 75

c) (34)2 d) 65 · 64 · 62

Aplica la potencia de un producto o de un cociente:

a) (2 · 5)3 b) (7 : 3)4

c) (3 · 7 · 13)5 d) (2 : 11)7

Solución:a) 23 · 53 b) 74 : 34

c) 35 · 75 · 135 d) 27 : 117

14

Solución:a) 39 b) 73

c) 38 d) 611

13

Solución:a) 1 b) 9c) – 6 d) 1

12


Si en cada lata hay un tomate, ¿cuántos tomates hay en total?

Solución:53 = 125


Escribe los cuadrados perfectos menores o igualesque 100 y que sean pares.

Escribe los cubos perfectos menores o iguales que200 y que sean pares.

Escribe los siguientes números en notación cientí-fica:

a) 230 000 b) 0,00057

Pasa a notación decimal los siguientes númerosexpresados en notación científica:

a) 5,6 · 103

b) 7,95 · 10– 3

Tenemos una finca en forma de cuadrado cuyolado mide 27 m. Calcula el precio de venta sabien-do que el metro cuadrado vale 30 €

Solución:272 · 30 = 21 870 €

11

Solución:a) 5 600b) 0,00795

10

Solución:a) 2,3 · 105 b) 5,7 · 10– 4

9

Solución:0, 8 y 64

8

Solución:0, 4, 16, 36, 64 y 100

7


· – : = – 527

53

54

23

Carné calculista

158 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Aplicando la potencia de un producto o de uncociente, escribe como una sola potencia:

a) 83 · 73

b) 54 : 34

c) 35 · 25 · 55

d) 116 : 136

Sustituye los puntos por uno de los signos = o ≠en las siguientes expresiones:

a) 53 … 5 · 3

b) (– 5)3 … – 53

c) (2 + 3)2 … 22 + 32

d) (4 + 5)2 … 92


a) 43 … 4 · 4 · 4

b) (– 7)6 … – 76

c) (7 – 5)2 … 72 – 52

d) (9 – 3)2 … 62


a) x3 · x4

b) x6 : x2

c) (x2)3

d) x2 · x3 · x5

Solución:a) x7

b) x4

c) x6

d) x10

18

Solución:a) =b) ≠c) ≠d) =

17

Solución:a) ≠b) =c) ≠d) =

16

Solución:a) (8 · 7)3

b) (5 : 3)4

c) (3 · 2 · 5)5

d) (11 : 13)6

15


3. Raíz cuadrada


Solución:


1 4 9 16 25 36

7

49 64 81 100

Número

Cuadrado perfecto

1

1

2

4

3

9

4

16

5

25

6

36

7

49

8

64

9

81

10

100

Número

Cuadrado perfecto

459,23 : 5,8 | C = 79,17; R = 0,044Carné calculista


© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Calcula mentalmente la raíz cuadrada de lossiguientes cuadrados perfectos:

a) 25 b) 49 c) 0 d) 1

Calcula la raíz cuadrada entera por defecto de:

a) 53 b) 23 c) 17 d) 90

Calcula la raíz cuadrada entera por exceso de:

a) 45 b) 87 c) 15 d) 60

Utiliza la calculadora para hallar la raíz cuadrada de:

a) 361 b) 441 c) 7 921 d) 710 649

Realiza las siguientes operaciones:

a) (26 + 72 – 82) ·

b) + :


a) … +

b) …

c) … –

Plantea un problema donde se vea la interpreta-ción geométrica de la raíz cuadrada de 64

Solución:Hallar la longitud del lado de un solar cuadrado deárea 64 m2

25

Solución:a) ≠b) = c) ≠

√36√100√100 – 36

√100√36 + 64

√64√36√36 + 64

24

Solución:a) 441b) 9

√16√64√49

√81

23

Solución:a) 19 b) 21c) 89 d) 843

22

Solución:a) 7 b) 10c) 4 d) 8

21


20

Solución:a) ± 5 b) ± 7c) 0 d) ±1

19


4. Procedimiento de la raíz cuadrada


Solución:

P I E N S A Y C A L C U L ANúmero 45 12 58 7 93 3 75 29

Raíz cuadrada entera

Número 45

6

12

3

58

7

7

2

93

9

3

1

75

8

29

5Raíz cuadrada entera

: ( – ) = 163

56

78

29

Carné calculista

160 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Halla la raíz cuadrada entera de 7 504 y haz lacomprobación.

Halla la raíz cuadrada entera de 83 706 y haz lacomprobación.

Halla la raíz cuadrada entera de los siguientesnúmeros y comprueba el resultado con la calcula-dora:

a) 569

b) 6 234

c) 23 457

d) 546 304

Halla la raíz cuadrada con dos decimales, de lossiguientes números:

a) 5 b) 23

c) 61 d) 133

Halla la raíz cuadrada de los siguientes números,con dos decimales, y comprueba el resultado conla calculadora:

a) 7,5 b) 13,87 c) 5,347 d) 47,5017

Un tablero de 1,85 m2 de madera tiene forma decuadrado. Halla la medida del lado redondeandolos centímetros.

Solución:√—1,85 = 1,36 m

31

Solución:a) 2,73

Comprobación: 2,732 + 0,0471 = 7,5b) 3,72

Comprobación: 3,722 + 0,0316 = 13,87c) 2,31

Comprobación: 2,312 + 0,0109 = 5,347d) 6,89

Comprobación: 6,892 + 0,0296 = 47,5017

30

Solución:a) 2,23 b) 4,79c) 7,81 d) 11,53

29

Solución:a) 23

Comprobación: 232 + 40 = 569b) 78

Comprobación: 782 + 150 = 6 234c) 153

Comprobación: 1532 + 48 = 23 457d) 739

Comprobación: 7392 + 183 = 546304

28

Solución:289Comprobación: 2892 + 185 = 83 706

27

Solución:86Comprobación: 862 + 108 = 7 504

26



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rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Ejercicios y problemas

1. Potencias

Calcula mentalmente el resultado de las siguientespotencias:

a) 24 b) (– 2)4 c) 25 d) (– 2)5

e) 07 f) 19 g) (– 1)5 h) (– 1)6

i) 103 j) 105 k) (– 10)2 l) (– 10)7

Escribe en forma de potencia:

a) 3 · 3 · 3 · 3 b) – 5 · (– 5)

c) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 d) – 7 · (– 7) · (– 7)

Calcula:

a) 63 b) (– 6)3 c) 64 d) (– 6)4

e) 272 f ) 0,752 g) 353 h) 5,23

Calcula los cuadrados perfectos menores o igualesque 100 y que sean impares.

Calcula los cubos perfectos menores o iguales que200 y que sean impares.

Escribe en notación científica los siguientes núme-ros:

a) 150 000 000 b) 0,00205

Pasa a notación decimal los siguientes númerosexpresados en notación científica:

a) 4,3407 · 106 b) 5,08 · 10– 2

Halla utilizando la calculadora:

a) 510 b) 7,05 · 1023 · 4,569 · 10– 12

c) 720 d) 2,25· 1017 : (5,38 · 106)

2. Propiedades de las potencias


a) 130 b) 231 c) (– 18)1 d) (– 44)0


a) 23 · 26 b) 69 : 64

c) (53)4 d) 72 · 73 · 74


a) x4 · x5 b) x7 : x3 c) (x3)4 d) x3 · x4 · x6

Aplica la potencia de un producto o de un cocien-te:

a) (2 · 3)4 b) (5 : 7)5

c) (5 · 7 · 11)3 d) (2 : 3)4

Solución:a) 24 · 34 b) 55 : 75

c) 53 · 73 · 113 d) 24 : 34

43

Solución:a) x9 b) x4 c) x12 d) x13

42

Solución:a) 29 b) 65 c) 512 d) 79

41

Solución:a) 1 b) 23 c) –18 d) 1

40

Solución:a) 9 765 625 b) 3,221145 · 1012

c) 7,97922663 · 1016 d) 4,182156134 · 1010

39

Solución:a) 4 340 700 b) 0,0508

38

Solución:a) 1,5 · 108 b) 2,05 · 10– 3

37

Solución:1, 27 y 125

36

Solución:1, 9, 25, 49 y 81

35

Solución:a) 216 b) – 216 c) 1 296 d) 1 296e) 729 f) 0,5625 g) 42 875 h) 140,608

34

Solución:a) 34 b) (– 5)2 c) 65 d) (– 7)3

33

Solución:a) 16 b) 16 c) 32 d) –32e) 0 f) 1 g) –1 h) 1i) 1000 j) 100000 k) 100 l) –10000000

32

162 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Aplicando la potencia de un producto o de uncociente, escribe como una sola potencia:

a) 54 · 74 b) 25 : 75

c) 36 · 56 · 76 d) 132 : 172


a) 72 … 7 · 2 b) (– 2)5 … – 25

c) (5 + 7)2 … 52 + 72 d) (3 + 4)2 … 72

e) 73 … 7 · 7 · 7 f) (– 5)4 … – 54

g) (11 – 4)2 … 112 – 42 h) (4 – 3)2 … 1

3. Raíz cuadrada

Calcula mentalmente la raíz cuadrada de lossiguientes cuadrados perfectos:

a) 16 b) 36 c) 49 d) 81

¿Cuántas raíces cuadradas tienen los siguientesnúmeros?

a) 9 b) – 25

c) 0 d) 64

Calcula la raíz cuadrada entera por defecto de:

a) 21 b) 35

c) 57 d) 65

Calcula la raíz cuadrada entera por exceso de:

a) 27 b) 43

c) 56 d) 67


a) (92 + 53 – 25) ·

b) : (62 – 33)c) + ·

d) ( + ) :


a) … +

b) …

c) … –

d) …

4. Procedimiento de la raíz cuadrada

Halla la raíz cuadrada entera de 5 309 y de 76 305,y haz la comprobación.

Halla la raíz cuadrada entera de:

a) 607 b) 5 387

c) 47 701 d) 637 802

Solución:a) 24 b) 73c) 218 d) 798

53

Solución:72. Comprobación: 722 + 125 = 5 309276. Comprobación: 2762 + 129 = 76 305

52

Solución:a) ≠ b) = c) ≠ d) =

√36√100 – 64

√64√100√100 – 64

√50√25 + 25

√25√25√25 + 25

51

Solución:a) 1 392 b) 1c) 32 d) 3

√16√25√49

√9√81√25

√81

√64

50


49


48

Solución:a) Dos. b) Ninguna.c) Una. d) Dos.

47

Solución:a) ± 4 b) ± 6c) ± 7 d) ± 9

46

Solución:a) ≠ b) = c) ≠ d) =e) = f) ≠ g) ≠ h) =

45

Solución:a) (5 · 7)4 b) (2 : 7)5

c) (3 · 5 · 7)6 d) (13 : 17)2

44


© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Escribe los cuadrados perfectos menores que 100

Escribe los cubos perfectos menores que 100

Calcula el valor de x en cada uno de los siguientescasos:

a) 2x = 8 b) 34 = x

c) x3 = 125 d) x5 = – 32

Calcula:

a) 24 + 33 + 52 b) (– 2)5 + 32 – 52

c) 34 – (– 5)3 + (– 2)6 d) 106 – (– 10)3 + 102

Calcula:

a) ( )2b) (– )2

c) ( )3d) (– )3

Calcula el valor de x en cada uno de los siguientescasos:

a) = ±7 b) = x

c) = x d) = ±1

Calcula:

a) – + b) · +

c) : – d) ( – ) :

Calcula:

a) – +

b) – +

c) · –

d) : +

Solución:a) 109b) 1 090c) 0d) 200

√10 000√100√1 000 000

√1 000 000√100√10 000

√1 000 000√100√10 000

√10 000√1√100

62

Solución:a) 4 b) 14c) – 5 d) 1

√16√25√81√49√9√36

√64√9√4√9√16√25

61

Solución:a) x = 49b) x = ± 9c) x = 0d) x = 1

√x√0

√81√x

60

Solución:a) 25/49 b) 9/16 c) 8/125 d) – 27/8

32

25

34

57

59

Solución:a) 68 b) – 48c) 270 d) 1 001 100

58

Solución:a) x = 3 b) x = 81c) x = 5 d) x = – 2

57

Solución:0, 1, 8, 27 y 64

56

Solución:0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 y 81

55

Halla la raíz cuadrada de los siguientes números,con dos decimales, y comprueba el resultado conla calculadora:

a) 7 b) 33

c) 56 d) 247

e) 5,3 f ) 23,85

g) 7,208 h) 93,8903

Solución:a) 2,64. Comprobación: 2,642 + 0,0304 = 7b) 5,74. Comprobación: 5,742 + 0,0524 = 33c) 7,48. Comprobación: 7,482 + 0,0496 = 56d) 15,71. Comprobación: 15,712 + 0,1959 = 247e) 2,30. Comprobación: 2,302 + 0,01 = 5,3f) 4,88. Comprobación: 4,882 + 0,0356 = 23,85g) 2,68. Comprobación: 2,682 + 0,0256 = 7,208h) 9,68. Comprobación: 9,682 + 0,1879 = 93,8903

54

Para ampliar

164 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Completa la siguiente tabla de potencias en tucuaderno:

Con calculadora

Utiliza la calculadora para hallar la raíz cuadrada de:

a) 529 b) 2 025 c) 7 569 d) 271 441

Utiliza la calculadora para hallar la raíz cuadradade los siguientes números redondeando el resulta-do a dos decimales:

a) 3,4 b) 83,92

c) 456,2012 d) 5670,8

Realiza las siguientes operaciones con la calcula-dora y redondea los resultados a dos decimales:

a) – +

b) · +

c) : –

d) ( – ) :

Solución:a) 25,39 b) 284,48c) 1,16 d) 37,23

√23√1 257√45 806

√7√574√8 296

√6 509√923√45

√588√22√34

66

Solución:a) 1,84 b) 9,16c) 21,36 d) 75,30

65

Solución:a) 23 b) 45 c) 87 d) 521

64

Solución:

63

En una tienda compran una docena de huevos.Escribe en forma de potencia el número total dehuevos y halla cuántos son.

Óscar tiene una caja en forma de cubo llena decanicas. La caja tiene de largo 8 canicas, de anchootras 8 canicas y de alto 8 también. Escribe en for-ma de potencia el número total de canicas y calcu-la el resultado.

Tenemos 24 cajas de melocotones, y cada caja tie-ne 24 melocotones. Escribe en forma de potenciael número total de melocotones y calcúlalo.

Un tablero de ajedrez tiene 8 filas y 8 columnas.Expresa en forma de potencia el número total decuadrados que tiene, y halla el resultado.

Una finca tiene forma de cuadrado, y su área mide169 m2. ¿Cuánto mide el perímetro?

Escribe en forma de potencia el número de abue-los que tiene cada persona, y calcula el resultado.

Solución:22 = 4 abuelos.

72

Solución:Lado: √

—169 = 13 m

Perímetro: 13 · 4 = 52 m

71

Solución:82 = 64 cuadrados.

70

Solución:242 = 576 melocotones.

69

Solución:83 = 512 canicas.

68

Solución:121 = 12 huevos.

67

an · ap = … 0n = …, n ≠ 0an : ap = … 1n = …(an)p = … a0 = …, a ≠ 0(a · b)n = … a1 = …(a : b)n = …

an · ap = an + p 0n = 0, n ≠ 0an : ap = an – p 1n = 1(an)p = anp a0 = 1, a ≠ 0(a · b)n = an · bn a1 = a(a : b)n = an : bn

Problemas


© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Una pared de un cuarto de baño es cuadrada y tie-ne en total 144 azulejos cuadrados. Si cada azulejomide 25 cm, ¿cuánto mide de longitud la pared?

Escribe en forma de potencia el número de bisa-buelos que tiene cada persona, y calcula el resulta-do.

Los padres de David tienen una casa de campocon una parcela cuadrada de 10 000 m2 de superfi-cie. ¿Cuánto mide cada lado?

Dejamos caer una pelota desde 1 m de altura.Cada bote sube de alto los 3/4 del anterior. Escri-be en forma de potencia la altura que alcanzará altercer bote, y halla el resultado.

Un libro de matemáticas mide de grosor 1,5 · 10– 2 m y tiene 280 páginas. Calcula el grosorde cada hoja en metros y notación científica.

Calcula en notación científica el número de segun-dos que tiene un año bisiesto.

Un cine tiene igual número de filas que de columnas.Venden todas las entradas para una sesión,obtenien-do 675 €. Si han vendido cada entrada a 3 €, ¿cuán-tas filas tiene el cine?

Queremos poner baldosas en el suelo de unahabitación cuadrada, y en cada lado caben 12 bal-dosas. Si cada baldosa cuesta 1,5 €, ¿cuánto cues-tan todas las baldosas que necesitamos?

Para profundizar

¿En qué cifras puede terminar un cuadrado perfec-to?

Halla el número cuya raíz cuadrada entera es 27 yda 15 de resto.

En una caja grande hay cajas pequeñas con un parde calcetines cada una. La caja grande tiene de lar-go, de ancho y de alto 10 cajas pequeñas, y cadapar de calcetines se vende a 10 €. Expresa en for-ma de potencia el valor de los calcetines y halla elresultado.

La suma de los cuadrados de dos números es 514.Si uno de los números es 15, ¿cuál es el otronúmero?

En un cajón hay 5 cajas, en cada caja hay 5 paque-tes y en cada paquete hay 5 pañuelos. Expresa enforma de potencia el número de pañuelos y hallael resultado.

Solución:53 = 125 pañuelos.

85

Solución:514 – 152 = 289

√—289 = 17

84

Solución:104 = 10 000 €

83

Solución:272 + 15 = 744

82

Solución:0, 1, 4, 5, 6 y 9

81

Solución:122 · 1,5 = 216 €

80

Solución:√—675 : 3 = 15 filas.

79

Solución:366 · 24 · 60 · 60 = 3,16224 · 107 segundos.

78

Solución:1,5 · 10– 2 : 140 = 1,07 · 10– 4 m

77

Solución:1 · (3/4)3 = 27/64 = 0,42 m

76

Solución:√—10 000 = 100 m

75

Solución:23 = 8 bisabuelos.

74

Solución:√—144 · 25 = 300 cm = 3 m

73

166 SOLUCIONARIO

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rupo

Edi

toria

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ño, S

.L.


Un terreno cuadrado tiene de área 625 m2. ¿Cuán-to mide su perímetro?

Plantamos de nogales una finca cuadrada; en cadafila y en cada columna hay 15 nogales igualmenteseparados. Si cada nogal cuesta 15 €, escribe en for-ma de potencia lo que cuestan todos los nogales.

Una empresa tiene 4 trabajadores que durante 4meses trabajan 4 semanas al mes. Cada semanatrabajan 4 días, y cada día trabajan 4 horas. Sicobran a 4 € la hora, expresa en forma de poten-cia el gasto de la empresa por este trabajo y hallael resultado.

Solución:46 = 4 096 €

88

Solución:153 = 3 375 €

87

Solución:Lado = √

—625 = 25 m

Perímetro = 4 · 25 = 100 m

86

Contando baldosas

Tenemos una habitación cuadrada de 4,5 m delado y queremos alicatarla con baldosas de 35 cm de lado. ¿Cuántas baldosas tenemos quecomprar?

Tenemos una habitación cuadrada de 4 m delado y queremos alicatarla con baldosas de 25 cm de lado. ¿Cuántas baldosas tenemos quecomprar?

Tenemos una habitación cuadrada de 3,18 m delado y queremos alicatarla con baldosas de 30 cm de lado. ¿Cuántas baldosas tenemos quecomprar?

Solución:3,18 : 0,3 = 10,6112 = 121 baldosas.

91

Solución:4 : 0,25 = 16 162 = 256 baldosas.

90

Solución:Resuelto en el libro del alumnado.

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Aplica tus competencias


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ño, S

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Comprueba lo que sabes

Escribe la fórmula de la propiedad del productode dos potencias de la misma base y pon unejemplo.

Escribe los cuadrados perfectos menores que 100

Calcula las siguientes potencias:

a) 26 b) (– 5)3

c) 352 d) 1,53

Expresa el resultado en forma de una sola poten-cia, utilizando las propiedades de las potencias:

a) 53 · 56 b) 28 : 25

c) (34)5 d) 73 · 74 · 75


a) (24 + 52 – 72) ·

b) : (62 – 33)c) + ·

d) ( + ) :

Calcula la raíz cuadrada entera de 23 457

Una finca tiene forma de cuadrado, y su áreamide 169 m2. ¿Cuánto mide el perímetro?

Para embalar calcetines, introducimos cada paren una caja pequeña de forma cúbica. A su vez,introducimos en cajas mayores las cajas peque-ñas, de forma que caben 36 cajas de calcetines enel fondo de la caja grande y 6 cajas en cadacolumna. Escribe en forma de potencia el núme-ro total de cajas de calcetines. Si cada caja de cal-cetines cuesta 5 €, ¿cuál será el valor de la cajagrande que contiene las cajas pequeñas con lospares de calcetines?

Solución:Nº total de calcetines: 63 = 216Valor: 216 · 5 = 1 080 €

8

Solución:Lado: √

—169 = 13 m

Perímetro: 4 · 13 = 52 m

7

Solución:Raíz = 153 y resto = 48

6

Solución:a) –64 b) 1 c) 32 d) 3

√16√25√49

√9√81√25

√81

√64

5

Solución:a) 59 b) 23

c) 320 d) 712

4

Solución:a) 64 b) – 125c) 1 225 d) 3,375

3

Solución:0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 y 81

2

Solución:an · ap = an + p

Ejemplo: 32 · 35 = 37

1

168 SOLUCIONARIO

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ño, S

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Calcula:235

Calcula:14,53

Calcula:7,5 · 1012 · 8,25 · 1018

Calcula:

Calcula:

Plantea el siguiente problema y resuélvelo con ayuda deDERIVE o Wiris:

La arista de un cubo mide 85 m. Escribe en for-ma de potencia su volumen y halla el resultado.

Una finca cuadrada tiene 784 m2 de extensión.Calcula el coste de vallarla si un metro de vallacuesta 5,75 €

Internet. Abre la web: www.editorial-bruno.esy elige Matemáticas, curso y tema.

99


98


97


√283 – 15,7296


√58,5

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Paso a paso

Windows Derive


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ño, S

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Calcula las siguientes potencias:a) 264 b) (– 3)15

c) 87,547 d) (– 0,25)10

Calcula:

a) b)

c) d)

Calcula:

a)

b) +

c)

d) (5,25 + 73,52) ·

Calcula:a) 7,26 · 1011 · 4,44 · 103

b) 3,5 · 1015 : (9,725 · 1025)c) (5,78 · 107)5

d)

Escribe la expresión numérica correspondiente a lossiguientes enunciados y halla el resultado utilizandoDERIVE o Wiris:

El número 97,28 elevado al cuadrado menos17,6 al cubo.

El número 675 al cuadrado menos su raíz cua-drada.

Calcula un número sabiendo que su raíz cuadra-da es 7,5

Calcula un número sabiendo que su cuadrado es10,5625

Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayudade DERIVE o Wiris:

Queremos vender los pinos de una finca que tie-ne 28 filas y 28 columnas, al precio de 28 €

cada pino. Expresa en forma de potencia el valorde los pinos y halla el resultado.

Calcula el valor del terrazo de un salón cuadra-do, que tiene de superficie 169 m2, sabiendo queel terrazo es cuadrado, mide 50 cm de lado y quecada uno cuesta 13 €

Solución:169 : 0,52 · 13 = 8 788 €

109

Solución:283 = 21 952 €

108

Solución:√—10,5625 = 3,25

107

Solución:7,52 = 56,25

106

Solución:6752 – √

—675 = 4,555990192 · 105

105

Solución:97,282 – 17,63 = 4 011,6224

104

Solución:a) 3,22344 · 1015

b) 3,598971722 · 10–11

c) 6,451180481 · 1038

d) 8,532291603 · 1011

√7,28 · 1023

103

Solución:a) 17,85973124 b) 23,19274191c) 453,0813906 d) 2,690204806 · 105

√854,26

√453,52 – 7,243

√275,47√43,5

√43,5 + 275,47

102

Solución:a) 1,414213562 b) 235c) 273,2965422 d) 12,93618954

√167,345√74 691

√55 225√2

101

Solución:a) 18 446 744 073 709 551 616b) – 14 348 907c) 3,939542553 · 1013

d) 9,536743164 · 10– 7

100

Linux/Windows

Practica

exercicis potències i arrels

Education