formulario de estatica
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PROFESOR: GENRRY -------- FISICA EDICIONES GATUNO
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
1. Fuerza de Gravedad (Fg)
Es el resultado de la interaccin entre la tierra y los cuerpos de su alrededor.
Es de tipo atractiva, es decir, vertical hacia abajo. Su magnitud se denomina
peso.
Fg = mg
La fuerza de gravedad (Fg) se grafica a
partir del centro de gravedad (C.G) del cuerpo hacia abajo (centro de la tierra).
2. Fuerza de Tensin (T)
Es aquella fuerza que aparece en el interior de las cuerdas, sogas, cadenas,
etc. cuando estas tratan de ser estiradas (evitan su estiramiento).
3. Fuerza Normal (N)
Esta fuerza se grafica cuando dos cuerpos estn en contacto. Siempre se
dibuja de la superficie contra el cuerpo.
Es perpendicular a la superficie (90).
Fg = mg
45
T
T
53
N1
N2
Profesor: Genrry EDICIONES GATUNO
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PROFESOR: GENRRY -------- FISICA EDICIONES GATUNO
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
4. Fuerza elstica (FE)
Es aquella fuerza interna que se encuentra en los cuerpos con propiedades elsticas (resortes, ligas,
etc.) o deformables. La fuerza elsticas se opone a la deformacin.
FE = Kx (Ley de Hooke) Dnde:
K : constante de rigidez elstica. (N/m)
x : deformacin. (m) FE: fuerza elstica (N)
Un resorte puede comprimirse o estirarse. Y la funcin de la fuerza
elsticas es recuperar su forma inicial.
Diagrama del cuerpo libre (D.C.L.) Consiste en graficar las fuerzas que actan en un sistema.
PROBLEMA 1. Realizar el DCL de la esfera.
PROBLEMA 2. Realizar el DCL de la
esfera.
PRIMERA CONDICION DEL EQUILIBRIO
PROBLEMA 3. Determinar la tensin
en la cuerda 1, si el bloque pesa 120N. (g = 10m/s2)
x FE = Kx
N Fg
T
45 Fg
FE N
60 (1)
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
A) 240 N B) 1 N C) 480 N
D) 120 N E) N
MTODO DEL TRIANGULO
Realizamos el diagrama del cuerpo
libre DCL
Ahora frmanos un tringulo donde la resultante de las fuerzas sea cero.
De aqu observamos que:
K = 120
Entonces la T1 = 120
LEY DE LAMY
Recordando LAMY
1sen1
sen
1
sen1
1
1
1
T1 = 1
PROBLEMA 4. Dos cilindros lisos se encuentran en equilibrio, si (B) pesa
180 N, halle el peso de (A) en N.
a) 120 N b) 100 N c) 110 N d) 80 N e) 140 N
T2
T1
120
60
30
k 2k
k3
120
150
T2
T1
120
37
37 A
B
60 T1
Fg = 120 N
T2
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
Solucin
Realizando el DCL de la esfera B.
Luego: Por semejanza de tringulos:
Luego Realizamos el DCL en el bloque
A.
Ahora con las tres fuerzas formamos
un tringuloAtte GENRRY
Por tanto observamos que:
WA + 180 N = 320 N
WA = 140 N
PROBLEMA 5. El bloque de 120 N de peso se encuentra en movimiento
con velocidad constante debido a la accin de la fuerza F. determine la
reaccin del plano sobre el bloque (en N).
a) - 1 i 1 b) - 1 i 1
B N2
180 N
R
37
N2
180 N R = 300 N 3k
4k
5k
37
37
N1
WA 300N
37
N1
180 N
3k
4k
5k
WA
53
240 N
320 N
53
F
Y
X
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
c) 1 i - 1
d) - 1 i - 1 e) 1 i 1
Solucin:
Realizamos el DCL del bloque:
Ahora formamos el triangulo
Observando el grafico por semejanza de tringulos:
120 = 3k
N = 200
Finalmente nos piden las componentes
De ah: - 1 i 1
SEGUNDA CONDICIN DEL EQUILIBRIO
MOMENTO DE FUERZA (Mf)
Es el efecto de giro que produce una fuerza sobre un cuerpo respecto a un punto de giro o eje.
Se define de la siguiente manera:
F F
La fuerza con la distancia forman 90.
o : Se lee momento de
fuerza respecto al punto O
N
53
120 N
53
N 120 N 3k
4k
5k
37
53
200 N 120 N
53
160 N
Centro de rotacin o
F d
Fuerza generadora de rotacion o
posible rotacion entorno al punto
O
Brazo de fuerza,
distancia que une el centro de
rotacion con la linea de accion.
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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY
Su unidad es Newton metro (Nm) TIPOS DE ROTACIN
Antihorario Horario
F = +
F = -
El giro antihorario es positivo
El giro horario es negativo.
SEGUNDA CONDICIN DEL EQUILIBRIO
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio
de rotacin bajo la accin de varias fuerzas no concurrentes, entonces se
cumplir que el momento, o la sumatoria de momentos sern nulos.
F =
F
IMPORTANTE!
PROBLEMA 6. La barra homognea
de 10 kg y el bloque de 2 kg estn en reposo. Determine el valor de la
reaccin en la articulacin. (g = 10 m/s)
a) 25 N b) 15 N c) 45 N d) 65 N e) 50N
Solucin:
Realizamos el DCL y buscamos un
punto de giro y aplicamos la segunda condicin del equilibrio
De tomamos como punto de giro O; y
RECUERDA
.
F =
F
R4L = 203L + 1002L
4R = 260
R = 65 N
Rozamiento
Es aquella fuerza que se opone al deslizamiento.
L 3L
T
20 N
R
L 2L
100 N
L O
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Fuerza de rozamiento esttico
( )
Surge cuando las superficies en contacto son speras y tiende a
deslizar respecto a la otra.
Dnde:
s: coeficiente de rozamiento esttico.
N: Normal fs: fuerza de rozamiento esttico
Ahora si el bloque est a punto de
deslizarse la fs es mxima.
Fuerza de rozamiento cintico
( )
Surge cuando las superficies en
contacto son speras y una de ellas se desliza respecto a otra.
El bloque se desplaza adems;
Dnde:
k: coeficiente de rozamiento cintico.
N: Normal fk: fuerza de rozamiento cintico.
k son aproximadamente 25%
ms pequeo que s.
s > k
Fuerza de reaccin ( )
Es el vector resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.
Dnde:
. Angulo de friccin. : coeficiente de rozamiento.
Adems: = tan
T
fs
s
N
T
fk
k
N
f
k
N
R
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PRIMERA CONDICIN DEL EQUILIBRIO
Si simultneamente ocurre
Estudia el:
Equilibrio mecnico
Se da
El
Equilibrio mecnico de traslacin
Se da
vo
Un cuerpo est en reposo
vo cte.
Un cuerpo se mueve con velocidad constante
Se llama Se llama
Equilibrio esttico Equilibrio cintico
Donde la Donde la
FR = 0
Esta condicin se llama
PRIMERA CONDICIN DEL
EQUILIBRIO
Cuando Cuando
Equilibrio mecnico de rotacin
Se da
Se llama
Se llama
SEGUNDA CONDICIN DEL EQUILIBRIO
Cuando Cuando
= 0
Un cuerpo no rota
= cte.
Un cuerpo rota con velocidad angular
constante
Equilibrio esttico
de rotacin
Existe si respecto
Equilibrio cintico de rotacin
Existe si respecto
Al centro de la masa
MR = 0
Esta condicin se llama
y el
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PROBLEMAS GATUNOS
PROBLEMA 1. El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio.
Halle la tensin (en N) en la cuerda (A). Considere g = 10 m/s2
a) 10 b) 19
c) 29 d) 49
e) 58
PROBLEMA 2. Determinar el peso necesario del bloque para que la esfera
homognea de 10 kg permanezca en reposo. El resorte esta estirado 10 cm
(g = 10 m/s2).
a) 130 b) 150 c) 100 d) 140 e) 70
PROBLEMA 3. Si la esfera de 4 kg esta en equilibrio, determine el mdulo
de la fuerza elstica en el resorte.
a) 30 b) 50 c) 60
d) 40 e) 20
PROBLEMA 4. La esfera homognea de 10 kg se mantiene apoyada en el
plano inclinado liso; determine el valor de la fuerza que le ejerce el plano
inclinado (g=10m/s2)
A) 35 N B) 40 N C) 50 N
D) 60 N E) 55 N
PROBLEMA 5. Un esquiador de 80
kg se deja caer por una pendiente. Si despus de cierto tiempo se mueve
con velocidad constante, determine la fuerza de friccin que ofrece la nieve.
K=300N/m
37
37
16
37
15 Kg (A)
10 Kg
(B)
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a) 320 N b) 540 N c) 600 N d) 480 N e) 240 N
PROBLEMA 6. En la figura el bloque
es de 10 kg, hallar la fuerza F(en Newton) horizontal mnima para iniciar
el movimiento.
Dato:
s = 0,8; k = 0,7; (g = 10 m/s2)
a) 40 N b) 30 N c) 50 N d) 80 N e) 60 N
PROBLEMA 7. En la figura mostrada,
encuentre la magnitud de la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de
10 kg de masa para que no resbale sobre una pared con coeficiente de
rozamiento igual a 1/3. (g = 10 m/s2)
a) 160 N b) 120 N c) 140 N
d) 180 N e) 100 N
PROBLEMA 8. Hallar el mdulo de la fuerza para que la barra de 1 kg, permanezca horizontal (W = 10N)
a) 5 b) 15 c) 25 d) 10 e) 20
PROBLEMA 9. La barra AB uniforme y homognea que muestra la figura se encuentra apoyado en una superficie
horizontal de coeficiente de rozamiento = 0,5 y en una pared vertical completamente lisa. Determinar el
mnimo ngulo conservando la barra su estado de equilibrio.
a) 25 b) 15 c) 45
d) 65 e) 50
PROBLEMA 10. La varilla homognea doblada forma un ngulo recto y est en
equilibrio, si tan = 9. Halle la relacin BC/AB.
s; k
F
F 37
F
W
20 cm 80 cm
B
A
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a) 4 b) 5 c) 6
d) 3 e) 7
PROBLEMA 11. Determine el valor de la fuerza vertical que mantiene a la barra homognea de 100 N, en equilibrio y horizontal.
a) 25 N b) 50 N c) 100 N d) 400 N e) 600 N
PROBLEMA 12. La longitud del resorte sin deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza para que la barra homognea de 10 N se mantenga en posicin horizontal (K = 10 N/cm).
a) 70 N b) 90 N c) 140 N d) 50 N e) 40 N
CUALQUIER DUDA CON LOS PROBLEMAS
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PROBLEMA 13. La esfera homognea est en reposo. Si la tensin en la cuerda es de 80 N, determine la masa de la esfera. (g = 10 m/s2)
a) 8 kg b) 4 kg c) 12 kg
d) 16 kg e) 18 kg
PROBLEMA 13. Si el semi-aro homogneo de 80 N se encuentra en
equilibrio, hallar la deformacin que experimenta el resorte (K = 50 N/cm).
a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 1 cm e) 2,5 cm
A
B
C
K
F
2a a
3a a
3 cm
F
53
37
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PROB 7. La longitud del resorte sin
deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza para que la barra homognea de 10 N se mantenga en posicin horizontal (K = 10 N/cm).
a) 70 N b) 90 N c) 140 N
d) 50 N e) 40 N
3a a
3 cm
F
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