formulario de estatica

PROFESOR: GENRRY -------- FISICA EDICIONES GATUNO

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FSICA I FORMULARIO DE ESTTICA - GENRRY

1. Fuerza de Gravedad (Fg)

Es el resultado de la interaccin entre la tierra y los cuerpos de su alrededor.

Es de tipo atractiva, es decir, vertical hacia abajo. Su magnitud se denomina

peso.

Fg = mg

La fuerza de gravedad (Fg) se grafica a

partir del centro de gravedad (C.G) del cuerpo hacia abajo (centro de la tierra).

2. Fuerza de Tensin (T)

Es aquella fuerza que aparece en el interior de las cuerdas, sogas, cadenas,

etc. cuando estas tratan de ser estiradas (evitan su estiramiento).

3. Fuerza Normal (N)

Esta fuerza se grafica cuando dos cuerpos estn en contacto. Siempre se

dibuja de la superficie contra el cuerpo.

Es perpendicular a la superficie (90).

Fg = mg

45

T

T

53

N1

N2

Profesor: Genrry EDICIONES GATUNO


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4. Fuerza elstica (FE)

Es aquella fuerza interna que se encuentra en los cuerpos con propiedades elsticas (resortes, ligas,

etc.) o deformables. La fuerza elsticas se opone a la deformacin.

FE = Kx (Ley de Hooke) Dnde:

K : constante de rigidez elstica. (N/m)

x : deformacin. (m) FE: fuerza elstica (N)

Un resorte puede comprimirse o estirarse. Y la funcin de la fuerza

elsticas es recuperar su forma inicial.

Diagrama del cuerpo libre (D.C.L.) Consiste en graficar las fuerzas que actan en un sistema.

PROBLEMA 1. Realizar el DCL de la esfera.

PROBLEMA 2. Realizar el DCL de la

esfera.

PRIMERA CONDICION DEL EQUILIBRIO

PROBLEMA 3. Determinar la tensin

en la cuerda 1, si el bloque pesa 120N. (g = 10m/s2)

x FE = Kx

N Fg

T

45 Fg

FE N

60 (1)


3


A) 240 N B) 1 N C) 480 N

D) 120 N E) N

MTODO DEL TRIANGULO

Realizamos el diagrama del cuerpo

libre DCL

Ahora frmanos un tringulo donde la resultante de las fuerzas sea cero.

De aqu observamos que:

K = 120

Entonces la T1 = 120

LEY DE LAMY

Recordando LAMY

1sen1

sen

1

sen1

1

1

1

T1 = 1

PROBLEMA 4. Dos cilindros lisos se encuentran en equilibrio, si (B) pesa

180 N, halle el peso de (A) en N.

a) 120 N b) 100 N c) 110 N d) 80 N e) 140 N

T2

T1

120

60

30

k 2k

k3

120

150

T2

T1

120

37

37 A

B

60 T1

Fg = 120 N

T2


4


Solucin

Realizando el DCL de la esfera B.

Luego: Por semejanza de tringulos:

Luego Realizamos el DCL en el bloque

A.

Ahora con las tres fuerzas formamos

un tringuloAtte GENRRY

Por tanto observamos que:

WA + 180 N = 320 N

WA = 140 N

PROBLEMA 5. El bloque de 120 N de peso se encuentra en movimiento

con velocidad constante debido a la accin de la fuerza F. determine la

reaccin del plano sobre el bloque (en N).

a) - 1 i 1 b) - 1 i 1

B N2

180 N

R

37

N2

180 N R = 300 N 3k

4k

5k

37

37

N1

WA 300N

37

N1

180 N

3k

4k

5k

WA

53

240 N

320 N

53

F

Y

X


5


c) 1 i - 1

d) - 1 i - 1 e) 1 i 1

Solucin:

Realizamos el DCL del bloque:

Ahora formamos el triangulo

Observando el grafico por semejanza de tringulos:

120 = 3k

N = 200

Finalmente nos piden las componentes

De ah: - 1 i 1

SEGUNDA CONDICIN DEL EQUILIBRIO

MOMENTO DE FUERZA (Mf)

Es el efecto de giro que produce una fuerza sobre un cuerpo respecto a un punto de giro o eje.

Se define de la siguiente manera:

F F

La fuerza con la distancia forman 90.

o : Se lee momento de

fuerza respecto al punto O

N

53

120 N

53

N 120 N 3k

4k

5k

37

53

200 N 120 N

53

160 N

Centro de rotacin o

F d

Fuerza generadora de rotacion o

posible rotacion entorno al punto

O

Brazo de fuerza,

distancia que une el centro de

rotacion con la linea de accion.


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Su unidad es Newton metro (Nm) TIPOS DE ROTACIN

Antihorario Horario

F = +

F = -

El giro antihorario es positivo

El giro horario es negativo.


Si un cuerpo se encuentra en equilibrio

de rotacin bajo la accin de varias fuerzas no concurrentes, entonces se

cumplir que el momento, o la sumatoria de momentos sern nulos.

F =

F

IMPORTANTE!

PROBLEMA 6. La barra homognea

de 10 kg y el bloque de 2 kg estn en reposo. Determine el valor de la

reaccin en la articulacin. (g = 10 m/s)

a) 25 N b) 15 N c) 45 N d) 65 N e) 50N

Solucin:

Realizamos el DCL y buscamos un

punto de giro y aplicamos la segunda condicin del equilibrio

De tomamos como punto de giro O; y

RECUERDA

.

F =

F

R4L = 203L + 1002L

4R = 260

R = 65 N

Rozamiento

Es aquella fuerza que se opone al deslizamiento.

L 3L

T

20 N

R

L 2L

100 N

L O


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Fuerza de rozamiento esttico

( )

Surge cuando las superficies en contacto son speras y tiende a

deslizar respecto a la otra.

Dnde:

s: coeficiente de rozamiento esttico.

N: Normal fs: fuerza de rozamiento esttico

Ahora si el bloque est a punto de

deslizarse la fs es mxima.

Fuerza de rozamiento cintico

( )

Surge cuando las superficies en

contacto son speras y una de ellas se desliza respecto a otra.

El bloque se desplaza adems;

Dnde:

k: coeficiente de rozamiento cintico.

N: Normal fk: fuerza de rozamiento cintico.

k son aproximadamente 25%

ms pequeo que s.

s > k

Fuerza de reaccin ( )

Es el vector resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.

Dnde:

. Angulo de friccin. : coeficiente de rozamiento.

Adems: = tan

T

fs

s

N

T

fk

k

N

f

k

N

R


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PRIMERA CONDICIN DEL EQUILIBRIO

Si simultneamente ocurre

Estudia el:

Equilibrio mecnico

Se da

El

Equilibrio mecnico de traslacin

Se da

vo

Un cuerpo est en reposo

vo cte.

Un cuerpo se mueve con velocidad constante

Se llama Se llama

Equilibrio esttico Equilibrio cintico

Donde la Donde la

FR = 0

Esta condicin se llama

PRIMERA CONDICIN DEL

EQUILIBRIO

Cuando Cuando

Equilibrio mecnico de rotacin

Se da

Se llama

Se llama


Cuando Cuando

= 0

Un cuerpo no rota

= cte.

Un cuerpo rota con velocidad angular

constante

Equilibrio esttico

de rotacin

Existe si respecto

Equilibrio cintico de rotacin

Existe si respecto

Al centro de la masa

MR = 0

Esta condicin se llama

y el


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PROBLEMAS GATUNOS

PROBLEMA 1. El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio.

Halle la tensin (en N) en la cuerda (A). Considere g = 10 m/s2

a) 10 b) 19

c) 29 d) 49

e) 58

PROBLEMA 2. Determinar el peso necesario del bloque para que la esfera

homognea de 10 kg permanezca en reposo. El resorte esta estirado 10 cm

(g = 10 m/s2).

a) 130 b) 150 c) 100 d) 140 e) 70

PROBLEMA 3. Si la esfera de 4 kg esta en equilibrio, determine el mdulo

de la fuerza elstica en el resorte.

a) 30 b) 50 c) 60

d) 40 e) 20

PROBLEMA 4. La esfera homognea de 10 kg se mantiene apoyada en el

plano inclinado liso; determine el valor de la fuerza que le ejerce el plano

inclinado (g=10m/s2)

A) 35 N B) 40 N C) 50 N

D) 60 N E) 55 N

PROBLEMA 5. Un esquiador de 80

kg se deja caer por una pendiente. Si despus de cierto tiempo se mueve

con velocidad constante, determine la fuerza de friccin que ofrece la nieve.

K=300N/m

37

37

16

37

15 Kg (A)

10 Kg

(B)


10


a) 320 N b) 540 N c) 600 N d) 480 N e) 240 N

PROBLEMA 6. En la figura el bloque

es de 10 kg, hallar la fuerza F(en Newton) horizontal mnima para iniciar

el movimiento.

Dato:

s = 0,8; k = 0,7; (g = 10 m/s2)

a) 40 N b) 30 N c) 50 N d) 80 N e) 60 N

PROBLEMA 7. En la figura mostrada,

encuentre la magnitud de la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de

10 kg de masa para que no resbale sobre una pared con coeficiente de

rozamiento igual a 1/3. (g = 10 m/s2)

a) 160 N b) 120 N c) 140 N

d) 180 N e) 100 N

PROBLEMA 8. Hallar el mdulo de la fuerza para que la barra de 1 kg, permanezca horizontal (W = 10N)

a) 5 b) 15 c) 25 d) 10 e) 20

PROBLEMA 9. La barra AB uniforme y homognea que muestra la figura se encuentra apoyado en una superficie

horizontal de coeficiente de rozamiento = 0,5 y en una pared vertical completamente lisa. Determinar el

mnimo ngulo conservando la barra su estado de equilibrio.

a) 25 b) 15 c) 45

d) 65 e) 50

PROBLEMA 10. La varilla homognea doblada forma un ngulo recto y est en

equilibrio, si tan = 9. Halle la relacin BC/AB.

s; k

F

F 37

F

W

20 cm 80 cm

B

A


11


a) 4 b) 5 c) 6

d) 3 e) 7

PROBLEMA 11. Determine el valor de la fuerza vertical que mantiene a la barra homognea de 100 N, en equilibrio y horizontal.

a) 25 N b) 50 N c) 100 N d) 400 N e) 600 N

PROBLEMA 12. La longitud del resorte sin deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza para que la barra homognea de 10 N se mantenga en posicin horizontal (K = 10 N/cm).

a) 70 N b) 90 N c) 140 N d) 50 N e) 40 N

CUALQUIER DUDA CON LOS PROBLEMAS

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PROBLEMA 13. La esfera homognea est en reposo. Si la tensin en la cuerda es de 80 N, determine la masa de la esfera. (g = 10 m/s2)

a) 8 kg b) 4 kg c) 12 kg

d) 16 kg e) 18 kg

PROBLEMA 13. Si el semi-aro homogneo de 80 N se encuentra en

equilibrio, hallar la deformacin que experimenta el resorte (K = 50 N/cm).

a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 1 cm e) 2,5 cm

A

B

C

K

F

2a a

3a a

3 cm

F

53

37


12


PROB 7. La longitud del resorte sin

deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza para que la barra homognea de 10 N se mantenga en posicin horizontal (K = 10 N/cm).

a) 70 N b) 90 N c) 140 N

d) 50 N e) 40 N

3a a

3 cm

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