Mtodo general anlisis de nodos Mtodo general anlisis de mallas Supernodo Supermalla

Proceso general de anlisis usando tensiones de nodo como variables de circuito. La eleccin de tensiones de nodo reducen el nmero de ecuaciones a resolverObjetivo del anlisis nodal: Encontrar tensiones de nodo

Procedimiento del anlisis nodal.1)

Se asigna un nodo de referencia y se asignan las tensiones V1, V2Vn-1 a los n-1 nodos restantes. Se aplica LCK a los nodos y se expresan las corrientes basndose en la Ley de Ohm. Se resuelven las n-1 ecuaciones simultneas; encontrndose las tensiones Nota: el nodo de referencia es comnmente llamado tierra, que se supone tiene un potencial de cero V=0

2)

3)

Un nodo de ref. se indica mediante los siguientes smbolos:

El tipo de tierra (a) se denomina tierra de chasis (armazn) y se usa en dispositivos donde la caja, el recipiente o el chasis (armazn) acta como punto de referencia para todos los Circuitos. El tipo de tierra (b), (c) se denomina tierra fsica y se usa cuando el potencial de la tierra se utiliza como referencia

Anlisis nodal con fuentes de tensinCaso 1: si una fuente de tensin se coloca entre el nodo de referencia y uno de no referencia, la tensin de este ltimo es igual a la tensin de la fuente Caso 2: si la fuente de tensin (independiente o dependiente) se conecta entre dos nodos de no referencia, estos forman un nodo generalizado o supernodo; se aplica la LCK y la LTK para determinar las tensiones de nodo Un supernodo se forma encerrando una fuente de tensin (independiente o dependiente) y cualesquiera elementos en paralelo conectados con ella: La fuente de tensin dentro del supernodo proporciona una ecuacin de restriccin que se necesita resolver con respecto de las tensiones de nodo Un supernodo no tiene tensin propia Un supernodo requiere la aplicacin de la LCK y de la LTK

Ejemplo :

i1+i4 = i2+i3

+V2 5 V3 = 0

En el anlisis de mallas se usan corrientes de malla como variables de circuito. El anlisis utiliza la LVK para encontrar corrientes desconocidasObjetivo del anlisis de mallas :Encontrar corrientes en las trayectorias

Procedimiento del anlisis de mallas

Asignar las corrientes i1, i2in a las n mallas Aplicar LVK a cada malla, expresar las tensione basndose en la Ley de Ohm Resolver las n ecuaciones resultantes para obtener las corrientes

Ejemplo:

+V1 - R1i1 - R3 (i1 i2 )= 0

R3 (i2 i1) - R2i2 - V2 = 0

Anlisis de mallas con fuentes de corrienteCaso 1: Cuando una fuente de corriente se encuentra alrededor de una malla, esto provoca una menor cantidad de ecuaciones a resolver. Caso 2: Cuando existe una fuente de corriente (dependiente o independiente), entre dos mallas, se crea una supermalla , excluyendo la fuente de corriente y cualquier elemento conectado en serie a ella. Si un circuito tiene dos o ms supermallas que se intersecan, stas deben combinarse para formar una supermalla ms grande. Propiedades de una supermalla: La fuente de corriente en una supermalla no se ignora por completo; sta proporciona la ecuacin de restriccin que se necesita para resolver las corrientes de malla Una supermalla no tiene corriente propia Una supermalla requiere la aplicacin de la LTK y la LCK

Ejemplo:

+20V 6i1 -10i2 4i2= 0 i1- i2 = 6

i1=-3.2A i2= 2.8A