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http://6cieta.org São Paulo, 8 a 12 de setembro de 2014.ISBN: 978-85-7506-232-6

USO DE SENSORES REMOTOS YGEOESTADISTICA PARA EFICIENTIZAR EL

INVENTARIO Y MONITOREO DE RECURSOSFORESTALES

José Germán Flores Garnica

Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, México

[email protected]

INTRODUCCION

El propósito de tender a una sustentabilidad en el aprovechamiento de los

recursos forestales implica varios aspectos, como lo son el conocer su cantidad y calidad

(Bonnor, 1972). Así como su ubicación y los cambios que en estos recursos suceden. En la

medida que se aumente la precisión de esta información se podrán tomar decisiones más

acertadas en su manejo (De Vries, 1986). Para esto se ha optado por, primeramente, la

ejecución de inventarios forestales, y, posteriormente, el monitoreo. Esto último permite

conocer cuál es la dinámica en los cambios (densidad, estructura y composición) que

ocurren en las áreas forestales. Siendo la mayor inversión económica la que se enfoca a la

etapa de inventario, la cual se hace como una base inicial de puntos, o conglomerados de

muestreo, a partir de la cual se monitorea (re-inventaría) un porcentaje. Este ha sido,

tradicionalmente, entre el 10 al 20%. Implicando una derogación económica menor a

comparación del inventario inicial. Desde esta perspectiva, en México la evaluación de los

recursos forestales está incluida en la Ley Forestal, la cual señala que se debe integrar la

información estadística y cartográfica, considerando la dinámica del cambio de la vegetación

forestal, para conocer y evaluar las tasas de deforestación y sus causas principales,

incluyendo la valoración de los servicios ambientales y productivos que generen los

ecosistemas forestales y los impactos que se ocasionen en los mismos (CONAFOR, 2010).

Con base a lo anterior se persigue que la evaluación de los recursos forestales

de México sea congruente con la evaluación periódica decenal y quinquenal que lleva a cabo

la FAO. Debido a esto se sigue, en términos generales, la metodología propuesta por este

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mailto:[email protected]


Organismo. La cual, en forma concreta, implica un diseño del muestreo donde se ubican

conglomerados en forma sistemática, dentro de estratos. Esto permite contar con

elementos estadísticos para estimar la confiabilidad del inventario e intensificar el muestreo

en las zonas con mayor dinámica de cambio y con las estructuras vegetativas más complejas

(CONAFOR, 2010). En el caso de México, los conglomerados se ubican sistemáticamente en

cuadriculas de 5 x 5, 10 x 10 y 20 x 20 km, dependiendo del tipo de vegetación. Lo anterior,

en principio, es apropiado cuando se persigue que la información generada sea no solo

compatible, sino comparable. Sin embargo, se tiene que pagar un precio estadístico alto, ya

que el muestreo es sistemático. Lo cual implica dos problemas básicos: 1) su grado de sesgo

es alto; y 2) no se considera la variabilidad para definir la intensidad de muestreo en los

estratos definidos dentro de cada tipo de vegetación. Además, se ha tendido a dos

perspectivas: 1) el uso de un diseño de muestreo sistemático; y 2) manejar intensidades de

muestreo bajas. Resultando en poca precisión de los parámetros estadísticos. Más aun, no

se considera la variación espacial de las variables de interés (p.e. diámetro, altura,

regeneración, etc.) a lo largo del área de estudio. Lo cual no siempre se obtiene a través de

las estrategias tradicionales de muestreo.

De acuerdo con lo anterior, se presenta un bosquejo de las ventajas de algunas

estrategias alternativas de inventario y monitoreo de los recursos forestales, como lo son el

muestreo bietápico y el muestro bifásico. Estas se basan en la aplicación de estrategias de

geomántica, como lo son los sensores remotos y la geoestadística. La aplicación de estas

estrategias tiende a: a) disminuir esfuerzos y tiempos de muestreo, con el consecuente

ahorro económico; y b) definir una mejor precisión en las estimaciones de la distribución

espacial de las variables de interés. Finalmente, se comenta sobre las bondades del uso de

la geomántica en procesos de monitoreo de los recursos forestales.

ESTRATEGIAS DE MUESTREO

Tendencia de los inventarios forestales

De acuerdo con la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR), el primer inventario

nacional forestal se realizó durante el periodo de 1961 a1985. Este tuvo como objetivos

localizar y cuantificar las diferentes áreas forestales, calcular las existencias de madera en

las zonas arboladas y el incremento en volumen en el caso de las coníferas; así como

obtener información ecológica silvícola y evaluar daños a los bosques y selvas. Todo ello

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para delimitar las zonas comerciales o potencialmente comerciales desde el punto de vista

maderable. El sistema de muestreo utilizado en general fue sistemático, controlado por una

red de cuadros continuos de 5 X 5 km dentro de los cuales se ubicaron 100 sitios de

muestreo circulares de 1000m2, localizados en 5 hileras de 20 sitios cada una (con una

equidistancia entre hileras 1km y 250m entre sitios) (CONAFOR, 2010).

Durante 1991 y 1992 se lleva a cabo un segundo inventario, clasificado como de

gran visión, en el cual no hubo un inventario de campo. Con el propósito de obtener una

actualización rápida y a bajo costo de la delimitación de los recursos forestales de México,

aportar información básica de los recursos forestales para la planeación y la toma de

decisiones, así como servir de marco de referencia y apoyo para la realización el Inventario

Nacional Forestal Periódico, que tendría un mayor grado de detalle (Secretaria de

Agricultura y Recursos Hidráulicos, 1994)).

A partir de 1994 se inicia el Inventario Nacional Forestal y de Suelos, el cual

continúa hasta la fecha en sus etapas de remedición. En este se consideraron los siguientes

objetivos: 1) Medir los recursos forestales del país de forma estadística con indicadores

sobre la precisión y exactitud obtenidos; 2) Recabar las variables solicitadas para la

estimación de volumen, biomasa aérea, incremento medio anual y el número de árboles

dañados en los diferentes ecosistemas del país, para la generación de reportes nacionales,

estatales y regionales acorde a la situación actual de los recursos forestales; 3) Determinar

las características cualitativas y cuantitativas de los recursos forestales, como apoyo a la

política forestal Nacional; 4) Sentar las bases para establecer un sistema continuo de

evaluación y monitoreo de los ecosistemas forestales; 5) Obtener indicadores de

degradación del suelo en el territorio nacional; 6) Sentar bases para cuantificar el carbono

orgánico en el suelo; 7) Recabar información sobre los combustibles forestales superficiales

que sirvan como base para la generación de Índices y modelos para su uso en la protección

contra incendios forestales y de manejo de fuego.

Estrategia de muestreo de los inventarios forestales

Los inventarios forestales a nivel nacional en México se han caracterizado por su

constancia en basarse en un diseño de muestreo sistemático. Estrategia que se mantiene en

el actual Inventario Nacional Forestal y de Suelos (2004-2010), el cual consiste en el

levantamiento de alrededor de 25,000 conglomerados de muestreo distribuidos en las

diferentes condiciones de vegetación presentes (bosques templados, selvas, zonas áridas y

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semiáridas, palmares, manglares, y comunidades subacuáticas). La red de conglomerados se

ubican sistemáticamente en cuadriculas de 5 x 5, 10 x 10 y 20 x 20 km (Figura 1),

dependiendo del tipo de vegetación. Con esto se pretendes que en el futuro, el número de

unidades de muestreo pueda aumentar, con la finalidad de contar con mayor detalle sea

para inventarios estatales y/o a nivel de manejo (CONAFOR, 2010).

Como se mencionaba anteriormente la base del diseño de muestreo, es la carta

de Uso del Suelo y Vegetación Serie III a escala 1:250 000 elaborada por el INEGI. Para ello

primeramente se definió, con base a los objetivos del inventario, la estratificación a

realizarse para el muestreo de acuerdo al sistema de clasificación de la vegetación utilizado

en la cartografía, la superficie, ubicación en el país y el nivel de importancia de cada uno de

los ecosistemas vegetales; importancia ecológica, económica maderable y/o económica no

maderable, etc.

MUESTREO SISTEMATICO

Ventajas del muestreo sistemático

El uso de un muestro sistemático en los inventarios forestales se definió

inicialmente por los siguientes aspectos: 1) La facilidad de establecer la ubicación sitios en

un formato cartográfico; 2) lo práctico que es en campo el localizar la ubicación de los sitios

en la cartografía disponible (básicamente cartas topográficas); y3) el hecho de que no se

contaba con sistemas de geoposicionamiento global accesibles. De esta forma los

inventarios forestales se han venido llevando a cabo desde hace casi medio siglo. Con base a

lo anterior se persigue que la evaluación de los recursos forestales de México sea

congruente con la evaluación periódica decenal y quinquenal que lleva a cabo la FAO. Esto

ha permitido contar con elementos estadísticos para estimar la confiabilidad del inventario e

intensificar el muestreo en las zonas con mayor dinámica de cambio y con las estructuras

vegetativas más complejas (CONAFOR, 2010). Lo anterior, en principio, es apropiado cuando

se persigue que la información generada sea no solo compatible, sino comparable.

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Figura 1: Ejemplo de la distribución sistemática de conglomerados con base la estratificaciónrealizada para el diseño del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (CONAFOR, 2010).

Figura 2: Diseño de muestreo sistemático tradicional en un inventario forestal.

Problemática de un inventario sistemático

Al decidir usar un muestreo estadístico en un inventario forestal, implica el que

se tenga que pagar un precio estadístico alto. Ya que se tiende a dos problemas básicos

(Cochran, 1972): 1) un grado de sesgo es alto; y 2) no se considera la variabilidad dentro de

los estratos (tipos de vegetación) para definir la intensidad de muestreo. En cuanto al primer

punto, lo que se persigue es que la ubicación de los sitios carezca de todo sesgo, lo cual no

se cumple con un muestreo estadístico (Azorin y Sánchez, 1986). Por lo que la solución sería

que dicha ubicación se haga completamente al azar (Iachan, 1982. Referente a la

1565


variabilidad, el uso del muestreo sistemático implica una intensidad de muestreo

homogénea dentro de cada tipo de vegetación (estrato) (Bellhouse y Rao, 1975). Sin

considerar que puede haber una variabilidad por varios factores, densidad de copa,

especies, estructura, etc. Como resultado se obtiene una varianza muy alta (Figura 3), la cual

influye en una baja precisión de las estimaciones (Scheaffer et al., 1986).

Figura 3: Varianza alta resultante de un diseño de muestreo sistemático.

GEOMATICA COMO ALTERNATIVA

En forma teórica, los que se perseguiría en el diseño de un inventario forestal es

que tienda a ser insesgado, y considere la variabilidad para definir la intensidad de

muestreo. El primer paso se logara en la medida que la distribución de los sitios de

muestreo se haga completamente al azar. Mientras que la identificación de la variabilidad se

logra con el uso de un adecuado criterio de estratificación. De esta forma se tendería a

definir un diseño de muestreo al azar estratificado.

Definición de estratos

Dado que el primer paso es la definición de áreas que sean lo más homogéneas

posibles, con el propósito de reducir la variabilidad al máximo, primeramente se pueden

establecer estratos con base a los tipos de vegetación. Aunque se debe estar consciente de

las aun limitación de las estrategias de clasificación de las imágenes de satélite, estas ha

resultado ser una herramienta importante en la definición de áreas de respuesta

homogénea. Más aun, la disponibilidad de imágenes de alta resolución, y de equipos de

compute cada vez más potentes, han permitido el que dichas clasificaciones lleguen más allá

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de solo el tipo de vegetación (Flores, 1996) (Figura 4). Por lo que, en algunos casos se ha

podido diferenciar condiciones de acuerdo a géneros, densidades, e incluso estructuras.

Una vez que se cuenta con estratos con la mayor homogeneidad posible, en

teoría, se esperaría que las varianzas dentro de cada uno de estos se a menor en

comparación a la varianza total de la población (Figura 5). La ventaja de esto radica en que al

tener una varianza menor las estimaciones tenderían a ser más precisas. Además, la

identificación de la variabilidad permitiría asignar el número de sitios de muestreos en

forma proporcional a la varianza. De esta forma, se ubicaría un mayor número de sitios en

aquellos estratos con mayor varianza, lo cual repercute directamente en una mejor

precisión de las estimaciones.

Muestreo bietápico

Aunque existen alternativa de muestro que pueden ser aplicadas a los

inventarios forestales, con las que se consigue: 1) reducir los costos; y 2) mantener, o incluso

mejorar, la precisión. Tal es casi del muestreo bietápico, cuya implementación ha sido más

bien escasa debido a que, en forma tradicional, se considera difícil. Sin embargo, la

versatilidad que ofrecen las herramientas de la geomática, hacen más operativo el apoyarse

en esta técnica. La cual, en forma resumida, consiste en: 1) Subdividir la población en

unidades primarias (p.e. estratos o áreas de respuesta homogénea); 2) Selección al azar de

algunas unidades primarias, lo cual se considera como la primer etapa; 3) Subdividir la

unidades primarias en unidades secundarias (sitios o conglomerados de muestreo); y 4)

Selección al azar de unidades secundarias (segunda etapa), las cuales son medidas

directamente en el terreno.

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Figura 4: Mapa de tipos de vegetación resultante de una clasificación supervisada de una imagenLandsat TM.

Figura 5: Comparación de varianzas resultantes de un muestreo al azar estratificado en relación a unmuestreo sistemático.

De acuerdo a esta secuencia, es claro el apoyo que ofrece los sensores remotos,

donde es posible dimensionar y ubicar las unidades primarias y secundarias. La complejidad

de esto dependerá de las imágenes con que se cuente, así como de los procedimientos que

se sigan. Siendo importante remarcar que no existe secuencias estándares, ya que en

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ocasiones una simple clasificación no-supervisada puede arrojar mejores resultados que

una clasificación de objetos previamente definidos.

Muestreo bifásico

El muestreo bifásico es una alternativa derivada del muestreo bietápico, el cual

consiste en: 1) Primera fase. Medición fotogramétrica los sitios (o conglomerados) de

muestreo; 2) Segunda fase. Seleccionar una sub-muestra de los sitios de muestreo para su

validación en el terreno; y 3) Finalmente se hace una unión de las dos fases de muestreo.

Para lo cual se usan las siguientes ecuaciones:

Parâmetro EquaçãoTotal poblacional estimado

Media muestral

Varianza

Error de muestreo

Donde:

: Factor de expansión.

: Volumen medio por hectárea en la unidad primaria i, determinado mediante estimador de regresión.: Varianza de la variable objetivo, calculada a partir de mediciones terrestres, para unidad primaria i.

: Coeficiente de correlación en la unidad primaria i, entre variable auxiliar y variable objetivo.: Número total de unidades primarias y secundarias por unidad primaria.

: Número de unidades primarias, secundarias fotogramétricas y secundarias terrestres muestreadas.

La principales ventajas de este tipo de muestreo son el bajo costo de la

estimación de variables (por basarse en la fotointerpretación), y que, por lo mismo, se puede

evaluar un gran número de sitios de muestreo Benítez, 1992). Dichas estimaciones se hace

mediante la determinación de variables auxiliares (p.e. espesura de follaje, diámetro de

copa, etc.), las cuales se relacionan con variables objetos (p.e. volumen de arbolado)

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mediante estimadores de razón o de regresión. De esta forma, el uso del muestreo bifásico

dependerá de que el costo de la fotointerpretación sea menor al costo de evaluaciones

directas en terreno. Otra justificación para su uso seria si la precisión obtenida por la

fotointerpretación (definida a través de los estimadores de regresión) es mayor es mayor a

la disminución de la precisión provocada por trabajar con un menor número de sitios en el

terreno.

Figura 6: Secuencia en un proceso de muestreo bietápico.

Geoestadística

Otro de los aspectos que ha inhibido el uso de estrategias alternativas en los

inventarios forestales es el desconocimiento de cómo manejar e interpretar información

georeferenciada. Por lo que la geoestdística ha resultado ser una perspectiva básica en el

análisis espacial de los datos obtenidos en el muestreo. Existen varias técnicas que se

pueden aplicar como: 1) Distancia Inversa Ponderada (DIP), donde el valor de un punto no

muestreado es el promedio de la distancia inversa ponderada de los valores de los puntos

muestreados que se encuentran alrededor (Burrough y McDonnell, 1998), lo cual es definido

a través de la siguiente función lineal (Flores, 2001):

1570


(1)

donde: *(x0), es el valor estimado en un sitio no muestreado en la ubicación x0; (xi), es

el valor observado en la ubicación xi; di, son las distancias de cada una de las sitios

observados hacia el punto no muestreado; p, es el exponente del valor de la distancia; y n,

es el número de sitios muestreados; 2) Kriging Ordinario (KO), considerado “el mejor

estimador lineal insesgado” (Olea, 1991): i) Lineal, pues sus estimadores son combinaciones

lineales ponderadas de los datos disponibles; ii) Insesgado, ya que trata de tener la media

residual igual a cero; y iii) Mejor, porque minimiza la varianza de los errores. La siguiente

fórmula es utilizada para calcular los estimadores de KO (Isaaks y Srivastava, 1989):

(2)

donde: es la estimación de Kriging ordinario en la ubicación x0; λi, es el peso para el

punto de muestreo i en la ubicación xi; ρ(xi), es el valor de la variable ρ, para un punto

muestreado i, en la ubicación xi; n, es el número de puntos muestreados. El proceso general

de Kriging ordinario empieza con los datos de la muestra, los cuales son usados para

calcular el variograma experimental (Figura 7). Posteriormente se le ajusta un modelo al

variograma empírico, cuyos valores de rango, asintota (sill) y efecto pepita (nugget) son

usados para calcular la covarianza definida por los puntos observados entre sí, y con

respecto al punto a estimar. Esta covarianza ayuda a ponderar la agrupación de los puntos

observados, lo cual se adiciona a la ponderación basad en el criterio de distancia inversa;

1571


Figura 7: Continuidad especial de una variable georeferenciada ajustada a tres modelos.

y 3) Cokriging, donde las estimaciones son derivadas usando una combinación lineal de los

datos de una variable primaria con los de variables auxiliares (Czaplewski, et al. 1994). Su

uso requiere la generación de variogramas para la variable primaria y las variables

auxiliares, así como de los correspondientes variogramas-cruzados. Las estimaciones son

calculadas con la fórmula siguiente (Hunner 2000):

(3)

donde: , estimación cokriging en el sitio x0; λiα, los pesos para el número n de

valores de la variable primaria α; λjW, los pesos para el número m de valores de la variable

primaria W; α(xi), el valor de la variable primaria α, para un punto muestreado i, en la

ubicación xi; W(xj), el valor de la variable secundaria W, para un punto muestreado j, en la

ubicación ji. Antes de proceder a estimar la correlación-cruzada, se hice una selección de

variables secundarias con base en el coeficiente de correlación que éstas definan con cada

una de las variables primarias.

Para evaluar le efectividad de las técnicas de interpolación puede usarse la

técnica de validación-cruzada. Posteriormente se calculan las diferencias (residuales o

errores [Journel y Huijbregts, 1978]) entre los valores interpolados con los valores

1572


observados. Se puede usar como criterio de selección el menor cuadrado medio del error

(CME), resultante de la comparación de los valores observados con los valores estimados.

Este criterio, es también conocido como “error cuadrático medio de un estimador”, el cual

incorpora tanto el sesgo [b2( )], como la dispersión de la distribución del error [V( )]. Es

decir CME es igual a la varianza del error más el sesgo al cuadrado del error, y es calculado

mediante el siguiente modelo (Armstrong, 1998):

(4)

donde: n = número de puntos de muestreo; r = residuales (errores de estimación). Usando el

CME como criterio de selección se busca que éste sea el menor posible. No se considera la

variación muestral ni la inherente al fenómeno ya que las estimaciones son locales y no

poblacionales.

CONCLUSIONES

En un inventario forestal a nivel nacional no debe perderse la esencia de que

este se hace porque no es posible a cabo llevar a cabo un censo completo de todos los

árboles. Por lo que solo se evalúa una porción de la población, con la intención de que la

precisión obtenida sea suficiente para apoyar la toma de decisiones sobre su manejo. El

hecho de tener como limitantes nos solo el costo, sino también tiempo, implican que se

deben definir estrategias que permita hacer eficiente su uso. Sin embargo, en una forma

práctica, la mayoría de los inventarios forestales en el mundo tienen como única alternativa

el diseño de muestreo sistemático. Aunque los resultados han sido aceptables, además de

sus restricciones estadísticas (básicamente el sesgo), se tienen dos perspectivas que

limitarían sus uso: 1) existen alternativas que con menos trabajo de campo podrían tender a

la misma precisión que la obtenida a través de un muestreo sistemático; y 2) considerando

un mismo presupuesto, se podrían usar alternativas que resultarían en una mayor precisión.

Más aun, las ventajas ofrecidas por alternativas de geomática, como lo son los sensores

remotos, aunadas con procesos geoestadísticos, hacen más practica la aplicación de

estrategias como el muestreo bietápico o bifásico. Siendo importante remarcar, que los

estimadores generados, al igual que las estrategias tradicionales, podrán ser tanto

compatibles, como comparables, con los resultados obtenidos en otros inventarios

forestales. Más aun, la gama de opciones en la que se presentan los sensores remotos,

permite generar información a diferentes escalas. Con lo que se pueden apoyar la toma de

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decisiones a varias escalas (nacional, regional, estatal, etc.).

Finalmente, la obtención de datos de inventarios forestales en forma más rápida

y precisa, requiere también que estos sean analizados con los procesos más adecuados. Los

cuales deben basarse en su naturaleza espacial. Para lo cual el uso de estrategias de la

geoestadística es esencial. De esta forma se lograra tender a la generación de productos

más apegados a la realidad.

REFERÊNCIAS

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USO DE SENSORES REMOTOS Y GEOESTADISTICA PARA EFICIENTIZAR EL INVENTARIO Y MONITOREO DE RECURSOS FORESTALES

EIXO 5 – Meio ambiente, recursos e ordenamento territorial.

RESUMO

El adecuado aprovechamiento de los recursos forestales implica conocer tanto su calidad, como

su cantidad. Información en la que se apoya la definición del plan de manejo que más convenga.

La obtención de esta información se ha estimado tradicionalmente a través de inventarios

forestales, basados principalmente en el muestreo directo de campo. Sin embargo, es importante

considerar que la realización de estos inventarios conlleva gran parte del esfuerzo y recursos en el

manejo de un área forestal. Además, se ha tendido a dos perspectivas: 1) el uso de un diseño de

muestreo sistemático; y 2) manejar intensidades de muestreo bajas. Resultando en poca precisión

de los parámetros estadísticos. Más aun, no se considera la variación espacial de las variables de

interés (p.e. diámetro, altura, regeneración, etc.) a lo largo del área de estudio. Lo cual no siempre

se obtiene a través de las estrategias tradicionales de muestreo. De acuerdo con lo anterior, se

presenta un bosquejo de las ventajas de algunas estrategias alternativas de inventario y

monitoreo de los recursos forestales. Estas se basan en la aplicación de estrategias de

geomántica, como lo son los sensores remotos y la geoestadística. La aplicación de estas

estrategias tiende a: a) disminuir esfuerzos y tiempos de muestreo, con el consecuente ahorro

económico; y b) definir una mejor precisión en las estimaciones de la distribución espacial de las

variables de interés. Finalmente, se comenta sobre las bondades del uso de la geomántica en

procesos de monitoreo de los recursos forestales.

Palavras-chave: Geomática; interpolación espacial; muestreo bietápico.

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