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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS,
ELÉCTRICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
PROPUESTA PARA LA CORRECCIÓN DE CORRIENTES
ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA DE
MEDIA TENSIÓN DIRIGIDA A LA PARTE INDUSTRIAL DE LA
CIUDAD DE CUENCA.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
DIEGO FERNANDO LLIGUICHUZHCA TAPIA
Director: Ing. Juan Pablo Cáceres
2014
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS,
ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
PROPUESTA PARA LA CORRECCIÓN DE CORRIENTES
ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA DE
MEDIA TENSIÓN DIRIGIDA A LA PARTE INDUSTRIAL DE LA
CIUDAD DE CUENCA.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
DIEGO FERNANDO LLIGUICHUZHCA TAPIA
Director: Ing. Juan Pablo Cáceres
2014
-i-
DECLARACIÓN
Yo, Diego Fernando Lliguichuzhca Tapia, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría;
que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las
referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Católica de Cuenca puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según
lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y la normatividad institucional vigente.
Diego Fernando Lliguichuzhca Tapia
-ii-
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Diego Fernando Lliguichuzhca Tapia bajo mi supervisión.
Ing. Juan Pablo Cáceres
DIRECTOR
-i-
ÍNDICE DE CONTENIDO
ÍNDICE DE CONTENIDO ......................................................................................................................................... i
CAPÍTULO I. CORRIENTES ARMÓNICAS EN LAS REDES ELÉCTRICAS ......................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 1
1.2 CONCEPTOS GENERALES ............................................................................................................................. 2
1.2.1 ARMÓNICOS .................................................................................................................................................. 2
1.2.2 ARMÓNICO CARACTERÍSTICO .................................................................................................................... 2
1.2.3 ARMÓNICOS NO CARACTERÍSTICOS......................................................................................................... 2
1.2.3.1 Carga no Lineal ............................................................................................................................................ 3
1.2.3.2 Distorsión Armónica Total (THD). ................................................................................................................ 3
1.2.4 ARMÓNICO CERO ......................................................................................................................................... 5
1.3 INDICADORES ESENCIALES DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA .................................................................... 5
1.3.1 FACTOR DE POTENCIA ................................................................................................................................ 5
1.3.2 FACTOR DE CRESTA .................................................................................................................................... 7
1.3.3 POTENCIA DE DISTORSIÓN ........................................................................................................................ 7
1.3.4 ESPECTRO EN FRECUENCIA. ..................................................................................................................... 8
1.3.5 TASA DE DISTORSIÓN ARMÓNICA ............................................................................................................. 8
1.4 FUENTES ARMÓNICAS.................................................................................................................................... 9
1.4.1 FUENTES TRADICIONALES. ...................................................................................................................... 10
1.4.1.1 Transformadores ........................................................................................................................................ 10
1.4.1.2 Máquinas rotatorias ................................................................................................................................... 11
1.4.1.3 Hornos de Arco .......................................................................................................................................... 12
1.4.2 FUENTES NUEVAS. .................................................................................................................................... 13
1.4.3 CONVERTIDORES ....................................................................................................................................... 13
1.4.3.1 Convertidores de gran potencia ................................................................................................................. 13
1.4.3.2 Convertidores de media potencia. ............................................................................................................. 14
1.4.3.3 Convertidores de baja potencia. ................................................................................................................ 14
1.4.4 FUENTES FUTURAS DE ARMÓNICOS. ..................................................................................................... 14
CAPÍTULO II. EFECTOS PROVOCADOS POR LAS CORRIENTES ARMÓNICAS EN LAS REDES ELÉCTRICAS ........................................................................................................................................................ 16
2.1 EFECTO DE LAS ARMÓNICAS ...................................................................................................................... 16
2.1.1 RESONANCIA .............................................................................................................................................. 16
2.1.2 AUMENTO DE LAS PÉRDIDAS ................................................................................................................... 17
2.1.2.1 Pérdidas en los conductores ...................................................................................................................... 17
2.1.2.2 Pérdidas en los transformadores ............................................................................................................... 17
2.1.2.3 Pérdidas en los condensadores ................................................................................................................. 17
2.1.3 EFECTO EN CABLE Y CONDUCTORES. ................................................................................................... 17
2.1.4 EFECTO EN TRANSFORMADORES ........................................................................................................... 19
2.1.5 EFECTO EN INTERRUPTORES .................................................................................................................. 21
2.1.6 EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS.................................................................................................. 21
2.1.7 EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES. ........................................................................................ 21
2.1.7.1 Resonancia paralelo .................................................................................................................................. 22
-ii-
2.1.7.2 Resonancia Serie ....................................................................................................................................... 22
2.1.8 EFECTO EN MOTORES Y GENERADORES. ............................................................................................. 22
2.1.9 EFECTOS EN EQUIPOS DE MEDIDA Y CONTROL. .................................................................................. 23
2.1.10 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS. ............................................................................................................. 23
2.2 COMO DETECTAR FUENTES DE CONTAMINACIÓN ARMÓNICA .............................................................. 24
2.2.1 VARIACIONES DE LA IMPEDANCIA DE LA RED. ...................................................................................... 24
2.2.2 DIRECCIÓN DE LAS POTENCIAS ARMÓNICAS. ....................................................................................... 24
2.3 ESTÁNDARES EN ARMÓNICOS. ................................................................................................................... 25
2.3.1 IEEE STANDARD 519-1992 ......................................................................................................................... 25
2.3.2 NORMAS DE IEC PARA ARMÓNICOS........................................................................................................ 26
2.3.3 IEC 61000-2-2 ............................................................................................................................................... 27
2.3.4 IEC 61000-3-2 e IEC 61000-3-4 ................................................................................................................... 28
2.3.5 IEC 61000-3-6 ............................................................................................................................................... 29
2.3.6 NRS 048-02 .................................................................................................................................................. 30
2.3.7 CONELEC 004/01 ......................................................................................................................................... 31
CAPÍTULO III. CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA: ANÁLISIS ARMÓNICOS ................................................ 32
3.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ............................................................................................................... 32
3.2 MEDICIONES Y ESTÁNDARES PARA EL ANÁLISIS ARMÓNICO ................................................................ 33
3.3 CONTROL DE ARMÓNICOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA ................................................ 34
3.3.1 CAPACIDAD DE CORTO-CIRCUITO DEL SISTEMA. ................................................................................. 34
3.3.2 BANCOS DE CONDENSADORES Y CABLES AISLADOS.......................................................................... 35
3.3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA ........................................................................................................... 35
3.3.4 CONDICIONES DE LOS SISTEMAS BALANCEADOS VS DESBALANCEADOS. ...................................... 36
3.3.5 CONDICIONES DE RESONANCIA .............................................................................................................. 36
3.3.6 SISTEMAS INDUSTRIALES ......................................................................................................................... 37
3.3.7 CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS. ....................................................................................... 37
3.3.7.1 Fase de planeamiento................................................................................................................................ 37
3.3.7.2 Fase pre-operacional ................................................................................................................................. 37
3.3.7.3 Fase de operación ..................................................................................................................................... 37
3.3.8 DISEÑO DEL EQUIPO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO. ............................................................................. 38
3.4 TÉCNICAS DE CANCELACIÓN DE ARMÓNICOS ......................................................................................... 38
3.4.1 TRANSFORMADORES. ............................................................................................................................... 38
3.4.1.1 Transformadores conectados en Delta. ..................................................................................................... 38
3.4.1.2 Transformadores conectados en Estrella................................................................................................... 39
3.4.2 CONVERTIDORES ....................................................................................................................................... 40
3.4.2.1 Convertidores monofásicos ........................................................................................................................ 40
3.4.2.2 Convertidor monofásico completo .............................................................................................................. 40
3.4.2.3 Convertidores monofásicos duales ............................................................................................................ 41
3.4.2.4 Convertidores trifásicos de media onda ..................................................................................................... 41
3.4.2.5 Semiconvertidores trifásico ........................................................................................................................ 41
3.4.2.6 Convertidores trifásicos completos ............................................................................................................ 42
3.4.2.7 Convertidores trifásicos duales .................................................................................................................. 42
3.4.3 CONVERTIDORES ....................................................................................................................................... 43
3.4.4 FILTROS ARMÓNICOS ................................................................................................................................ 44
-iii-
3.4.4.1 Filtros Pasivos ............................................................................................................................................ 44
3.4.4.2 Filtros activos ............................................................................................................................................. 45
3.4.4.2.1 Filtros activos de tensión......................................................................................................................... 45
3.4.4.2.2 Filtro activo de corriente .......................................................................................................................... 45
3.4.4.2.3 Filtro activo universal .............................................................................................................................. 46
3.4.5 PROBLEMAS DE LOS FILTROS ................................................................................................................. 46
3.4.6 UBICACIÓN DE FILTROS PASIVOS. .......................................................................................................... 47
3.4.7 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE ARMÓNICOS ....................................................................................... 47
3.4.7.1 Analizador de Armónicos Kyoritsu 6310 .................................................................................................... 47
3.4.7.2 Analizador Fluke 435 ................................................................................................................................. 48
3.4.7.3 Analizador de redes PQ-Box 100 ............................................................................................................... 49
CAPÍTULO IV. PROPUESTA PARA LA MITIGACIÓN DE ARMÓNICOS EN INDUSTRIAS DE CUENCA. ....... 50
4.1 INDUSTRIAS DE LA CIUDAD DE CUENCA EN MEDIA TENSIÓN ANALIZADAS PARA EL ESTUDIO DE ARMÓNICOS. ........................................................................................................................................................ 50
4.1.1 PASTIFICIO TOMEBAMBA .......................................................................................................................... 50
4.1.1.1 Antecedentes Pastificio Tomebamba ......................................................................................................... 50
4.1.1.2 Alcance Pastificio Tomebamba. ................................................................................................................. 50
4.1.1.3 Armónicos en Pastificio Tomebamba. ........................................................................................................ 51
4.1.2 PANESA S.A ................................................................................................................................................. 51
4.1.2.1 Antecedentes Panesa S.A. ........................................................................................................................ 51
4.1.2.2 Armónicos Panesa S.A. ............................................................................................................................. 51
4.1.3 LAMITEX……………………………………………………………………………………………………………….52
4.1.3.1 Antecedentes Lamitex................................................................................................................................ 52
4.1.3.2 Armónicos Lamitex. ................................................................................................................................... 52
4.2 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................................ 53
4.3 PERTURBACIONES DE TENSIÓN. ................................................................................................................ 54
4.3.1 CAÍDAS (SAGS) ........................................................................................................................................... 54
4.3.2 AUMENTOS DE TENSIÓN (SWELLS) ......................................................................................................... 54
4.3.3 FLUCTUACIONES DE TENSIÓN (FLICKER). ............................................................................................. 55
4.3.4 MUESCAS (NOTCHING) .............................................................................................................................. 56
4.4 OBTENCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL PROBLEMA EN LA INDUSTRIA ESTUDIADA. ................. 56
4.4.1 EVENTOS REGISTRADOS EN LA MEDICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA .............................................. 58
4.4.2 NIVELES DE CORRIENTE PROMEDIO REGISTRADOS ........................................................................... 59
4.4.3 NIVEL DE SEVERIDAD DE CORTA DURACIÓN (PST). ............................................................................. 59
4.4.4 ANÁLISIS ENTRE LA TENSIÓN MÍNIMA Y CORRIENTE MÁXIMA. ........................................................... 60
4.4.5 ARMÓNICOS EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN. .......................................................................................... 61
4.4.6 LÍMITES MÁXIMOS OBTENIDOS DE LOS ARMÓNICOS. .......................................................................... 61
4.5 CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE LOS ARMÓNICOS EN LA IMPRENTA. ............................................................ 64
4.5.1 ARMÓNICOS QUE AFECTAN A LA IMPRENTA. ........................................................................................ 64
4.5.2 CÁLCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL FILTRO O BANCO DE CONDENSADORES. .............. 64
4.5.3 MITIGACIÓN DEL TERCER Y QUINTO ARMÓNICO .................................................................................. 65
4.5.4 MITIGACIÓN O ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS. ....................................................................................... 68
4.6 DISPOSITIVOS PROPUESTOS PARA LA CORRECCIÓN DE ARMÓNICOS. .............................................. 70
4.6.1 COMPENSADORES ..................................................................................................................................... 70
-iv-
4.6.1.1 Compensador C30D .................................................................................................................................. 70
4.6.1.2 Selección del calibre del compensador ...................................................................................................... 71
4.6.1.3 Esquema eléctrico para la conexión del compensador. ............................................................................. 72
4.6.2 INDUCTANCIAS DE LÍNEA PARA FILTRADO DE ARMÓNICOS ............................................................... 73
4.6.2.1 Filtración de las inductancias ..................................................................................................................... 73
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 76
CAPÍTULO VI. RECOMENDACIONES ................................................................................................................. 77
BIBLIOGRAFÍA. ..................................................................................................................................................... 78
-v-
LISTA DE FIGURAS
1Fig.1.1 Armónicas pares e impares. ..................................................................................................................... 2 2Fig.1.2. Representación de una carga no lineal. .................................................................................................... 3 3Fig.1.3 Potencia activa, reactiva y aparente. ......................................................................................................... 5 4Fig.1.4. Armónicos individuales como porcentaje del valor fundamental. .............................................................. 8 5Fig.1.5. Ejemplo de muestreo de la tasa de distorsión armónica. .......................................................................... 9 6Fig.1.6. Disturbios transitorios más comunes. ..................................................................................................... 10 7Fig.1.7. Fuentes tradicionales de distribución armónica. ..................................................................................... 11 8Fig.1.8. Armónico principal producido por saturación en el transformador. ......................................................... 11 9Fig.1.9. Fuentes tradicionales de distribución armónica. ..................................................................................... 12 1Fig.1.10. Horno de arco eléctrico. ........................................................................................................................ 12 1Fig.1.11. Comparación entre un sistema de 6 pulsos y 12 pulsos. ...................................................................... 14 1Fig.1.12. Carga de batería de los vehículos eléctricos. ....................................................................................... 15 1Fig.1.13. Carga de batería de los vehículos eléctricos. ....................................................................................... 15 4Fig. 2.1. Clasificación de las principales no idealidades de una instalación y de la red. ...................................... 16 5Fig. 2.2. Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta 9frecuencia. ........................................................................................................................................................... 18 1Fig. 2.3. Las corrientes del tercer armónico se acumulan en el neutro del transformador. .................................. 18 1Fig. 2.4. Circuitos que ejemplifican resonancia serie y paralelo........................................................................... 21 1Fig. 2.5. Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas. ........................................... 22 1Fig. 2.6. Flujo normal de las corrientes armónicas. .............................................................................................. 24 2Fig.3.1. Ejemplo de producción de una industria. ................................................................................................ 32 2Fig.3.2. Fluke 435, Medidor de distorsiones Armónicas. ..................................................................................... 34 2Fig.3.3. Ejemplo de la Capacidad de cortocircuito. .............................................................................................. 35 2Fig.3.4. Ejemplo de Banco de condensadores..................................................................................................... 35 2Fig.3.5. Voltaje de las fases de un sistema trifásico equilibrado. ......................................................................... 36 2Fig.3.6. Ejemplo de circuito serie resonante. ....................................................................................................... 36 2Fig.3.7. Conexión delta – delta. ........................................................................................................................... 39 2Fig.3.8. Conexión estrella-delta. .......................................................................................................................... 39 2Fig.3.9. Conexión estrella – estrella. .................................................................................................................... 40 2Fig.3.10. Convertidor monofásico completo. ........................................................................................................ 40 3Fig.3.11. Circuito de un convertidor monofásico dual. ......................................................................................... 41 3Fig.3.12. Convertidor trifásico de media onda...................................................................................................... 41 3Fig.3.13. Circuito de un semiconvertidor trifásico. ............................................................................................... 42 3Fig.3.14. Convertidor trifásico completo. .............................................................................................................. 42 3Fig.3.15. Convertidor trifásico dual. ..................................................................................................................... 42 3Fig.3.16. Convertidor de 12 pulsos. ..................................................................................................................... 44 3Fig.3.17. Posición de un filtro en un sistema eléctrico. ........................................................................................ 44 3Fig.3.18. Circuito equivalente del filtro activo de tensión. .................................................................................... 45 3Fig.3.19. Circuito equivalente del filtro activo de corriente. ................................................................................. 46 3Fig.3.20. Circuito equivalente del filtro activo universal. ...................................................................................... 46 4Fig.3.21. Analizador Kyoritsu 6310. ..................................................................................................................... 47 4Fig.3.22. Analizador Fluke 435. ........................................................................................................................... 48 4Fig.3.23. Analizador de calidad eléctrica Fluke 435. ............................................................................................ 48 4Fig. 3.24. Analizador PQ box. .............................................................................................................................. 49 4Fig. 4.1 Ejemplo de Sags (caída de tensión) por arranque de un motor. ............................................................. 54 4Fig.4.2. Ejemplo de Swells (subida de tensión) por falla de fase-tierra. ............................................................... 55 4Fig.4.3 Fluctuación de tensión o titilación (Flicker). ............................................................................................. 55 4Fig.4.4. Ejemplo de Muescas de tensión (notching) causadas por un convertidor trifásico. ................................ 56 4Fig.4.6. Valores obtenidos en el muestreo referente a cada una de las perturbaciones. ..................................... 57 4Fig.4.7. Niveles de corriente promedio. ............................................................................................................... 59 5Fig. 4.8. Valores representativos de la presencia de flicker en la vivienda. ......................................................... 60 5Fig.4.9. Comparación de la tensión mínima, corriente máxima y Pst. ................................................................. 60 5Fig. 4.10. Armónicos en la red de distribución. .................................................................................................... 61 5Fig.4.11. Valores obtenidos de límites máximos y mínimos dentro del tiempo empleado para la medición de 9calidad. ................................................................................................................................................................ 63 5Fig.4.12. Incumplimiento de varios niveles máximos. .......................................................................................... 63 5Fig.4.13. Posibles combinaciones de elementos pasivos que pueden formar parte de un arreglo de un filtro 9pasivo. ................................................................................................................................................................. 64 5Fig.4.14. Funciones matemáticas para elementos pasivos utilizados en sistemas de energía alterna................ 65 5Fig.4.15. Diagrama representativo de un banco de compensación reactiva y filtro de armónicos. ...................... 66 5Fig.4.16. Condensadores marca EPCOS. ........................................................................................................... 68 5Fig.4.17. Catálogo de condensador de la marca EPCOS. ................................................................................... 69 6Fig.4.18. Circuito representativo de conexión de compensador de armónico C30D. ........................................... 72 6Fig.4.19. Reactancia RTL.84 ................................................................................................................................. 73
-vi-
6Fig.4.20. Reactancia RTLX.84 .............................................................................................................................. 73 6Fig. 4.21(a). Intensidad de entrada del convertidor de frecuencia sin inductancia de línea. ................................ 73 6Fig.4.21 (b).Intensidad de entrada del convertidor de frecuencia con inductancia de línea. ................................ 74 6Fig.4.22(a). Espectro de armónicos en la intensidad de un convertidor sin inductancia de línea. ....................... 74 6Fig.4.22 (b). Espectro de armónicos en la intensidad de un convertidor con inductancia de línea. .................... 74 6Fig.4.23(a).Forma de onda de la tensión en la entrada de un convertidor sin inductancia de línea. ................... 75 6Fig.4.23 (b).Forma de onda dela tensión en la entrada de un convertidor con inductancia de línea. .................. 75
-vii-
LISTA DE TABLAS
1 Tabla 1.1 Límites para contenido armónico de voltajes IEEE 519. ..................................................................... 4 2 Tabla 2.1. Ejemplo de efecto piel en conductores ............................................................................................ 18 3 Tabla 2.2. Transformadores con factor K disponibles comercialmente. ............................................................ 20 4 Tabla 2.3. Base para los límites de corrientes armónicas. ................................................................................ 25 5 Tabla. 2.4. Límites de distorsión armónica de voltaje en porcentaje................................................................. 26 6 Tabla 2.5. Niveles de compatibilidad para voltajes armónicos individuales en la red pública de Baja Tensión 999según IEC61000-2-2. ....................................................................................................................................... 28 7 Tabla 2.6. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase A .............................................................. 28 8 Tabla 2.7. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase C .............................................................. 29 9 Tabla 2.8. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase D .............................................................. 29 10 Tabla 2.9. Límites de corrientes armónicas según norma IEC 61000-3-4. ....................................................... 29 11 Tabla 2.10. Niveles de compatibilidad de voltajes armónicos para sistemas de BT y MT. ............................... 30 12 Tabla 2.11. Niveles de planificación de voltajes armónicos para sistemas de MT. ........................................... 30 13 Tabla 4.1. Resumen de distorsión armónica (thd). ........................................................................................... 51 14 Tabla 4.2. Resumen de distorsión armónica (thd). ........................................................................................... 52 15 Tabla 4.3. Resumen de distorsión armónica (thd). ........................................................................................... 52 16 Tabla 4.4 Resumen de los indicadores de calidad y sus límites. ...................................................................... 57 17 Tabla 4.5. Parámetro con sus respectivos valores mínimos, promedios y máximos, así como los porcentajes 99 de incumplimiento. ............................................................................................................................................ 58 18 Tabla 4.6 Eventos registrados .......................................................................................................................... 58 19 Tabla 4.7 Resumen del Nivel de Severidad de corta duración. ........................................................................ 59 20 Tabla 4.8. Resumen de la Distorsión Armónica de tensión. ............................................................................. 61 21 Tabla 4.9. Valores de límite máximo de cada armónico y el valor del THD máximo. ........................................ 62 22 Tabla 4.10. Resumen de Armónicos en la imprenta. ........................................................................................ 64 23 Tabla 4.11. Simbología y significados. .............................................................................................................. 67 24 Tabla 4.12. Impedancia inductiva utilizada para el cálculo del filtro de armónicos para el quinto y tercer 999orden. ............................................................................................................................................................... 70 25 Tabla.4.13. Tabla orientativa de eficacia para solución de problemas. ............................................................ 71 26 Tabla 4.14. Prestaciones del Compensador C30D. .......................................................................................... 73
-viii-
RESUMEN
La presente investigación está encaminada a dar una propuesta para la mitigación y corrección de armónicos
de las industrias de la ciudad de Cuenca.
La corrección de armónicos en las pequeñas o grandes industrias es de vital importancia ya que en cada
industria pueden existir equipos o maquinarias que no pueden trabajar en otras frecuencias que no sea la
fundamental, por lo cual se requerirá que la calidad de energía eléctrica que tengan en sus industrias sea lo más
pura posible con el fin de evitar este tipo de inconvenientes.
La investigación se realizó con la medición de equipos de calidad en una industria la cual sufre del problemas
de armónicos, para dar una solución eficiente al problema antes mencionado se realizó el cálculo de filtros de
armónicos y se dio a conocer varias propuestas para la mitigación de armónicos, los datos obtenidos se
compararon con la normativa expuesta por las organizaciones investigativas IEC, IEEE, CONECEL estos son los
principales entes que regulan los límites de distorsión armónica y la calidad de energía.
El análisis de los datos de la investigación nos permitió tener conocimiento de en donde está ubicado
principalmente nuestro problema de distorsión armónica, para como siguiente paso dar la propuesta más
conveniente para la industria afectada.
Palabras clave: Armónicos, mitigación, frecuencia fundamental, distorsión, límites, investigación.
-ix-
ABSTRACT
This research is aimed to provide a proposal for mitigation and correction of harmonics of the industries of Cuenca City.
The harmonic correction in small or large industries is vital since each industry may be equipment or machinery that may not work in other frequencies other than the fundamental, so it will require that the quality of electrical energy into their industries has to be as pure as possible in order to avoid such drawbacks.
The research was performed with the measurement of quality equipment in an industry which suffers from harmonic problems, to provide an efficient solution to the aforementioned problem was performed calculating harmonic filters and released several proposals to mitigate harmonics, the data obtained were compared with the standards set out by the research organizations IEC, IEEE, CONECEL these are the main agencies that regulate the limits of harmonic distortion and power quality.
The analysis of the research data allowed us to have knowledge of where our problem of harmonic distortion mainly is located, as the next step to make the proposal more convenient for the industry concerned.
Keywords: Harmonic, mitigation, fundamental frequency, distortion, limits, research.
-1-
CAPÍTULO I. CORRIENTES ARMÓNICAS EN LAS REDES ELÉCTRICAS
1.1 INTRODUCCIÓN
Con referencia a las armónicas en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP), fue principalmente en Alemania
en la década de 1920 a 1930 cuando se efectuaron los primeros estudios sobre la distorsión armónica causada por
los convertidores estáticos de potencia. La fuente de mayor influencia sobre la teoría de los convertidores estáticos
publicada durante ese periodo en idioma inglés fue el libro de Rissik, En 1945 J. C. Read escribió un documento
clásico sobre el mismo tema, que sirvió como guía para los estudios armónicos. Durante la década de 1950 y 1960
se avanzó considerablemente en el estudio de las armónicas producidas por los convertidores. Durante ese
periodo se realizaron considerables publicaciones, las cuales editó Kimbark en un libro que contiene más de 60
ponencias. De ahí en adelante el tema de las armónicas se ha discutido regularmente en reuniones internacionales
y han surgido grupos de investigación que periódicamente publican sus trabajos. Un ejemplo es el Grupo de
Trabajo Sobre las Armónicas de los SEP del Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica (IEEE) de los Estados
Unidos de Norte América.1
Si bien las armónicas han estado siempre presentes en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP), su efecto
se ve hoy día aumentado debido a dos causas principales: el crecimiento de consumos con cargas no lineales
de tensión y corriente, y los cambios en los diseños de equipos que por razones de aprovechamiento máximo de
los materiales, conducen a puntos críticos de operación de los SEP, la tendencia actual es reducir las armónicas
a niveles económicamente permisibles y seguros.
Las armónicas son corrientes y/o voltajes que se encuentran presentes en un sistema eléctrico, con una
frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental, es una onda la cual distorsiona el sistema que trabaja con una
onda de frecuencia a 60 Hz en el caso de Ecuador.
Las armónicas características son la tercera de 180 Hz, quinta de 300 Hz, y la séptima de 420 Hz. Con el
tiempo y el avance de nuevas tecnologías se empieza a tener un creciente aumento en el uso de cargas no
lineales las cuales son procedentes de la electrónica de potencia. Se han empezado a tener algunos problemas
en las instalaciones eléctricas debido a los efectos de las componentes armónicas de corrientes y voltajes en el
sistema eléctrico, que no se consideraban anteriormente. Entre los problemas más comunes están el
sobrecalentamiento de cables, transformadores y motores, corrientes excesivas en el neutro, fenómenos de
resonancia entre los elementos del circuito y en general la calidad en el suministro de energía eléctrica se ha ido
deteriorando por la distorsión presente en los voltajes y corrientes.
Esta situación puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto en muchos de los equipos que han sido
diseñados para operar bajo condiciones normales, equipos que no pueden trabajar en otras frecuencias que no
sea la fundamental. Además, se presenta un incremento en los costos de operación de los equipos instalados
como resultado de algunos factores ligados a la generación de armónicas.
El problema de armónicas no solamente puede afectar al propietario de los equipos que esté generando las
corrientes o voltajes antes mencionados sino que también pueden sufrirlo otros usuarios cercanos a este porque
se pueden transmitir a través de las líneas de distribución y de transmisión, de esta manera el propietario de los
equipos creadores de armónicos tiene responsabilidad tanto de ser el generador de las corrientes y a su vez está
afectando a la compañía suministradora de energía eléctrica.
1 (Calderón, 1996, pág. 2)
-2-
1.2 CONCEPTOS GENERALES
1.2.1 ARMÓNICOS La distorsión armónica es una forma de ruido eléctrico. Es la sobre posición de señales en múltiplos de la
frecuencia fundamental de la potencia sobre la onda senoidal de la misma. Los equipos que tiene mayor
generación de armónicos son los equipos electrónicos de potencia que usan circuitos de rectificación o fuentes
de poder para su funcionamiento como arrancadores, variadores de velocidad, etc.
En instalaciones eléctricas domiciliarias e industriales se encuentran armónicos por lo general impares. Los
armónicos de orden par existen solo cuando no hay simetría en la señal debido a la componente continua, ya
que si la forma de onda es la misma en el semiciclo positivo y en el semiciclo negativo, los armónicos de orden
par se anulan entre sí.
1Fig.1.1 Armónicas pares e impares.2
1.2.2 ARMÓNICO CARACTERÍSTICO
Aquellos armónicos producidos por equipos convertidores semiconductores en el curso de la operación
normal.3
Por ejemplo un convertidor de seis pulsos tiene como armónicos característicos los impares diferentes a los
múltiplos de tres, por ejemplo, los 5th, 7th, 11th, 13th, etc.
1.2.3 ARMÓNICOS NO CARACTERÍSTICOS
Los armónicos no característicos son producidos por efecto de equipos convertidores semiconductores en el
curso de funcionamiento normal.4 Este tipo de armónicos son producidos por:
- Frecuencias oscilatorias.
- Variaciones del armónico característico.
- Variaciones de la onda fundamental.
- Desbalance en los sistemas de potencia AC, el ángulo de retardo asimétrico.
2 (Div, 2012, pág. 2) 3 (NormaIEEE519, 1992)
4 (NormaIEEE519, 1992)
-3-
1.2.3.1 Carga no Lineal
Una carga no lineal es aquella que genera corrientes no sinusoidales, estas son corrientes que a más de la
componente fundamental tienen otras formas de onda que son múltiplos de la fundamental y que son
generalmente llamados armónicos. Por ejemplo al tener una fuente de alimentación sinusoidal, pero la forma de
onda de la corriente tiene una forma no sinusoidal como podemos apreciar en la Fig1.2.
2Fig.1.2. Representación de una carga no lineal.5
1.2.3.2 Distorsión Armónica Total (THD).
Es la relación entre el valor eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz correspondiente a
la componente fundamental. La distorsión armónica total, son los que introducen distorsión a las ondas de
corriente y de voltaje, pero las ondas que perjudican más a nuestra red eléctrica son las de corriente ya que
estas tienen como consecuencia efectos negativos en la red eléctrica.
Para el cálculo de este factor se aplica la siguiente fórmula:6
THDi = √∑ 𝐼𝑖
2∞𝑖=2
𝐼1∗ 100% (1)
THDV = √∑ 𝑉𝑖
2∞𝑖=2
𝑉1∗ 100% (2)
Dónde:
i = número de armónica.
I1 = valor eficaz de la onda fundamental de la corriente.
V1 = valor eficaz de la onda fundamental del voltaje.
Ii = valor eficaz de la corriente del armónico k.
Vi = valor eficaz del voltaje del armónico k.
Como se puede observar este factor es aplicable tanto para corriente como para tensión. Para la
normalización sobre la distorsión armónica total el CONELEC se basa en recomendaciones de la norma IEEE
519.
El propósito de la IEEE 519 es el de recomendar límites en la distorsión armónica de acuerdo con dos
criterios distintos:
5 (Sotelo Trujillo, 2013) 6 (Cortés, 2009, pág. 342)
-4-
• Existe una limitación en la cantidad de corriente armónica que un consumidor puede inyectar en una red,
con el fin de evitar una distorsión armónica de la tensión de suministro.
• Una limitación se coloca en el nivel de la tensión de armónico que un distribuidor de energía puede
suministrar a un consumidor.
1 Tabla 1.1 Límites para contenido armónico de voltajes IEEE 519.7
Voltaje de barras
KV
Contenido armónico
individual máximo
Vi (%)
Vthd máximo (%)
Vn ≤ 69 KV
3.00
5.00
69 KV < Vn ≤ 161 KV
1.50
2.50
Vn > 161 KV
1.00
1.50
El objetivo general de la norma IEEE 519 es limitar la inyección de corrientes armónicas a la red eléctrica, de
manera que en la tensión de nuestro sistema de alimentación de potencia no se encuentre ninguna componente
armónica que sea mayor al 3% en la amplitud de la onda de tensión de alimentación a frecuencia fundamental
como se muestra en la tabla 1.1, y también busca cumplir que los valores del THD (factor de distorsión total por
armónicos,) sea menor del 5% en los sistemas donde no tenemos presencia de resonancia.
Calidad de energía Eléctrica
La calidad de energía eléctrica se refiere a los requerimientos que debe tener el sistema para brindar una
energía eléctrica confiable.
En el Ecuador la entidad encargada de controlar los índices de calidad de energía eléctrica es el CONELEC,
estos índices son:
- Nivel de voltaje.
- Perturbaciones.
- Factor de potencia.
Las fórmulas utilizadas por el CONELEC para calcular los índices de calidad de la energía eléctrica son las
siguientes:
VI’ = (𝑉𝑖
𝑉𝑛) * 100 (3)
THD = (√∑ (𝑉𝑖)²40
𝑖=2
𝑉𝑛) ∗ 100% (4)
Dónde:
V i’= factor de distorsión armónica individual de voltaje.
THD= factor de distorsión total por armónicos, expresado en porcentaje.
Vi= valor eficaz (rms) del voltaje armónico “i” (para i = 2... 40) expresado en voltios.
Vn= voltaje nominal del punto de medición expresado en voltios.
Como se puede observar para efectos de esta regulación, el CONELEC considera desde las armónicas 2 hasta
la 40.
7 (IEEE519, 1992)
-5-
1.2.4 ARMÓNICO CERO
El armónico de orden cero es aquel valor de tensión o corriente de un sistema de corriente alterna cuya
frecuencia es 0Hz.8 Este fenómeno es también conocido como Offset o desplazamiento de la onda de su eje
natural. Este fenómeno puede ser provocado por problemas de puesta a tierra, por el daño de algún equipo y en
ocasiones por inadecuada operación de rectificadores o convertidores de energía tales como Variador de
velocidad VSD sus siglas en inglés Variable Speed Drive, Accionamiento de Velocidad Variable ASD sus siglas
en inglés Adjustable Speed Drive y Variadores de Frecuencia VFD sus siglas en inglés Variable Frequency Drive.
1.3 INDICADORES ESENCIALES DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA
Los indicadores esenciales nos permite calcular y al mismo tiempo evaluar las distorsiones armónicas de las
ondas de tensión y también para las ondas de corriente. Estos indicadores son:
Factor de potencia
Factor de cresta
Potencia de distorsión
Espectro de frecuencia
Tasa de distorsión
Estos indicadores son los de mayor importancia al momento de determinar las acciones correctivas
requeridas en cuanto a armónicos.
1.3.1 FACTOR DE POTENCIA El factor de potencia se define como la relación entre la potencia activa P y la potencia aparente S, al
momento de absorber potencia activa este nos da una medida de la capacidad de una carga, por lo cual el factor
de potencia = 1 en cargas puramente resistivas y el factor de potencia es = 0 en elementos inductivos y
capacitivos ideales sin resistencia.
3Fig.1.3 Potencia activa, reactiva y aparente.9
Fp = 𝑃
𝑆 (5)
Dónde:
Fp= Factor de Potencia
P= Potencia activa
S= Potencia aparente
Ahora para nosotros comprender de una manera más adecuada lo que es el factor de potencia debemos
tener claros los conceptos de potencia activa, reactiva y aparente.
8 (Orozco, 2010, pág. 18) 9 (MECFI S.L, 2006)
-6-
Potencia Activa
Es la potencia que consume una carga durante un periodo de tiempo,10 esta potencia en ningún caso puede
ser negativa, los medidores para los usuarios residenciales miden solamente esta potencia. Tomando en cuenta
la ley de conservación de la energía que es válida para cualquier circuito, nos dice que la sumatoria de todas las
potencias activas o en otras palabras potencias producidas será igual a la sumatoria de todas las potencias
activas consumidas.
Esta es la potencia que se controla en la Empresa eléctrica, es la potencia que tenemos en nuestras casas,
en las oficinas o en cualquier otro lugar que hagan uso del servicio de energía eléctrica, el medidor que controla
nuestro consumo de energía es el que mide que cantidad de potencia activa estamos consumiendo en aparatos
eléctricos utilizados normalmente día a día. En el medidor tenemos la posibilidad de saber qué cantidad de KWh
se han consumido en el mes (lectura del medidor), y ese será el total de KWh a pagar por el consumo de energía
activa.
P = V * I * cos ø (6)
Dónde:
P = Potencia activa [W]
V = Voltaje [V]
I = Corriente [A]
Cos = Coseno
Ø = Ángulo entre P y S
Potencia Reactiva
La potencia reactiva es la consumen los aparatos eléctricos como motores, transformadores y en general
cualquiera de los aparatos eléctricos que tengan algún tipo de bobina o enrollado con el cual crean un campo
electromagnético. Las bobinas consumen tanto potencia activa como reactiva, los equipos que contengan
bobinas constituyen cargas para el sistema eléctrico y claro está que depende de que tan eficiente sea el equipo
para que el factor de potencia sea mayor o menor. Se debe tomar en cuenta que entre más bajo sea el factor de
potencia, mayor será la potencia reactiva consumida.
La potencia reactiva no produce ningún trabajo útil y perjudica la transmisión de la energía a través de las
líneas de distribución eléctrica. La unidad de medida de la potencia reactiva es el VAR (volt-amper-reactivo).
Cuando un circuito contiene bobinas, capacitores o ambos tipos de elementos, una parte de la energía
consumida durante un ciclo se almacena en ellos y posteriormente regresa a la fuente. Durante este periodo de
retorno de la energía, la potencia es negativa.
Q = V * I * sen ø (7)
Dónde:
Q = Potencia reactiva [VAR]
V = Voltaje [V]
I = Corriente [A]
Sen = Seno
Ø = Ángulo entre P y S
Potencia Aparente
La potencia aparente será la suma de la energía que disipa un circuito en cierto tiempo, también es llamada
potencia total ya que es igual a la sumatoria de la potencia activa y aparente, estas potencias son las que se
entregan a los generadores en las plantas eléctricas y se transmiten a través de las líneas de distribución hasta
llegar a los consumidores.
10 (Edminister, pág. 265)
-7-
S = V * I (8)
Dónde:
S = Potencia aparente [VA]
V = Voltaje [V]
I = Corriente [A]
1.3.2 FACTOR DE CRESTA
Se define como la relación entre el valor de cresta de corriente o de tensión (Im o Vm) y el valor eficaz.
Factor de Cresta de Corriente.11
KI = 𝐼𝑚
𝐼𝑟𝑚𝑠 (9)
Dónde:
KI = factor de cresta de corriente
Im = valor de cresta de corriente
Irms = valor eficaz de corriente
Factor de Cresta de Tensión
Kv = 𝑉𝑚
𝑉𝑟𝑚𝑠 (10)
Dónde:
Kv = factor de cresta de tensión
Vm = valor de cresta de tensión
Vrms = valor eficaz de tensión
Para una señal sinusoidal el factor de cresta es igual a √2, para una señal no sinusoidal el factor de cresta
puede tener un valor superior o inferior a √2. El factor de cresta es utilizado para detectar la presencia de valores
de cresta que sean inusuales con respecto al valor eficaz.12
1.3.3 POTENCIA DE DISTORSIÓN Tenemos presente que la potencia aparente S = V * I pero debemos tomar en cuenta que en presencia de
armónicos la ecuación se escribe:
Potencia Aparente para Armónicos
S2 = ∑ 𝑉𝑛 ∞𝑛=1 𝐼𝑛 𝐶𝑜𝑠∅𝑛 (11)
Dónde:
S = Potencia Aparente para armónicos.
V = Tensión en presencia de armónicos.
I = Corriente en presencia de armónicos.
11 (Salesiana, 2010, pág. 26CAP2) 12 (Salesiana, 2010, pág. 26 CAP2)
-8-
Como resultado de la ecuación y en presencia de armónicos, la relación S2 = P2 + Q2 no es válida, ya que se
define la potencia de distorsión D de tal forma que:
S2 = P2 + Q2 + D2
Despejando S tenemos:
S = √𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2 (12)
Dónde:
P = Potencia activa
Q = Potencia reactiva
D = Potencia de distorsión
1.3.4 ESPECTRO EN FRECUENCIA.
El espectro armónico es la representación de los armónicos individuales como porcentaje del valor
fundamental, este valor es importante para analizar los diferentes sistemas de distribución y transmisión.
Esta gráfica de armónicos individuales, es una representación del valor del armónico en el dominio de la
frecuencia de las formas de ondas que se pueden observar con los distintos instrumentos de medida adecuados.
Cada barra representa un armónico y su valor con respecto a la fundamental, pudiendo tener armónicos de
orden por lo general impar.
4Fig.1.4. Armónicos individuales como porcentaje del valor fundamental.13
1.3.5 TASA DE DISTORSIÓN ARMÓNICA
El factor de distorsión de un armónico, es la relación entre el valor eficaz real del armónico de una señal
(corriente o tensión) y el valor eficaz de la misma señal para frecuencia fundamental14. Este valor es un valor
específico para un armónico dado, a continuación se definen las expresiones de distorsión armónica individual,
tanto para tensión y corriente:
- Distorsión Individual de Voltaje
𝐷𝑉ℎ=𝑉ℎ
𝑉1 * 100 (13)
13 (Grupo TIECs, 2013)
14 (Salesiana, 2010, pág. 28 CAP2)
-9-
- Distorsión Individual de Corriente
𝐷𝐼ℎ=𝐼ℎ
𝐼1 * 100 (14)
Dónde:
Dvh = Distorsión individual de voltaje
DIh = Distorsión individual de voltaje
Vh = Amplitud o valor efectivo de la armónica h-ésima.
V1 = Amplitud o valor efectivo de la fundamental.
Ih = Amplitud o valor efectivo de la armónica h-ésima.
I1 = Amplitud o valor efectivo de la fundamental.
La Distorsión Armónica Total (Total Harmonic Distortion, THD), da una medida del grado de distorsión de la
señal. En teoría una señal sinusoidal pura el THD es igual a cero. En cambio, a medida que aumentan las
armónicas, aumenta el valor del THD.
5Fig.1.5. Ejemplo de muestreo de la tasa de distorsión armónica.15
El THDI es generado por la carga, mientras que el THDV se genera por la fuente como resultado de una
corriente muy distorsionada, es decir, que en un sistema eléctrico con cargas que produzcan corrientes
armónicas, aumenta la posibilidad de que se produzca distorsión en la tensión.
1.4 FUENTES ARMÓNICAS
Existen varios dispositivos que distorsionan el estado ideal de las redes eléctricas. Algunos de estos
dispositivos ya han existido desde la formación de los sistemas de potencia, y otros son producto de la aplicación
de dispositivos de electrónica de potencia utilizados para el control moderno de las redes eléctricas. Se puede
mencionar como un ejemplo el convertidor de línea, este dispositivo se utiliza tanto como rectificador (ac-dc) y
como inversor (dc-ac) en aplicaciones de alta y baja potencia.
Las fuentes de armónicas las podemos clasificar en:
Fuentes tradicionales
Nuevas fuentes de armónicas
Futuras fuentes armónicas
15 (Nieto, 2013)
-10-
1.4.1 FUENTES TRADICIONALES.
Como principales fuentes tradicionales de distribución armónica se tiene la operación de máquinas eléctricas
y transformadores, ya que estos tienen bobinas las cuales son creadoras de campos electromagnéticos, y como
principal fuente de armónicas hasta hace algunos años teníamos la corriente de magnetización de los
transformadores de potencia.
Los transformadores y máquinas rotatorias tiene mayor tecnología son modernas, por lo cual su
funcionamiento se da en estado estable por lo que no ocasionan por sí mismas distorsión significativa en la red.
Sin embargo, se debe tomar en cuenta que durante disturbios transitorios, los cuales son elevaciones
demasiado bruscas de la tensión que tienen una duración de varios microsegundos pero que a pesar del corto
tiempo del disturbio transitorio este puede ser muy perjudicial para los equipos eléctricos y electrónicos, que en
ocasiones pueden ser irreparables.
Comúnmente son también llamados picos eléctricos, y estos pueden ser ocasionados por lo general por
apagones, variaciones de voltaje o descargas atmosféricas. En la figura 1.6 observamos los disturbios más
comunes en sistemas eléctricos y de hecho podemos observar que los armónicos y las interferencias
electromagnéticas son muy considerables en estos casos.
6Fig.1.6. Disturbios transitorios más comunes.16
Por lo cual los disturbios pueden incrementar su contenido de distribución armónica en forma considerable.
Otras dos cargas lineales que se deben considerar debido a su contribución armónica son los hornos de arco y la
luz fluorescente.
1.4.1.1 Transformadores
Al desenergizar un transformador, es posible que tenga flujo magnético residual en el núcleo. Cuando se re-
energiza la unidad, la densidad de flujo puede alcanzar niveles de pico de hasta tres veces el flujo de operación
normal. Esto puede ocasionar que el núcleo del transformador llegue a niveles extremos de saturación y a
producir amperes-vuelta excesivos en el núcleo, por lo que este efecto da lugar a corrientes de magnetización de
5 a 10 p.u. de la corriente nominal. El decremento de esta corriente con el tiempo es función principalmente de la
resistencia del devanado primario. Para transformadores muy grandes, esta corriente puede permanecer por
muchos segundos, debido a su baja resistencia.
16 (Clamper de Mexico S.A, 2013)
-11-
7Fig.1.7. Fuentes tradicionales de distribución armónica.17
La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, debido a que este es un elemento no
lineal, una carga no lineal al ser alimentada con una tensión senoidal produce corrientes distorsionadas no
sinusoidales y con características no lineales entre tensión y corriente, las armónicas generadas por la saturación
son las armónicas impares, principalmente el 3er armónico el cual es uno de los principales que si afectan a
nuestro sistema eléctrico ya que también existen armónicos pares los cuales no son considerados. La
generación de estas armónicas se presenta en estado estable para cuando el transformador está sobrecargado,
provocando que el transformador opere en su región no lineal. Otra de las formas más comunes de la generación
de armónicas en el transformador es en el momento de su energización. Durante este fenómeno transitorio de la
energización, el transformador presenta gran cantidad de armónicas pares e impares.
8Fig.1.8. Armónico principal producido por saturación en el transformador.18
Los armónicos influyen fundamentalmente sobre los transformadores de distribución reductores, por lo
general en configuración Δ - Y, donde la mayoría de las cargas son aparatos electrónicos de baja potencia
conectados entre línea y neutro. En los transformadores Δ - Y las corrientes armónicas múltiplos de 3 se suman
en el conductor neutro. En tanto, en el primario estas corrientes se inducen y se suman a las corrientes
circulantes propias de la delta provocando un sobrecalentamiento del devanado y adicionando pérdidas al
transformador.
1.4.1.2 Máquinas rotatorias
Las máquinas rotatorias son generadoras de armónicos de ranura de rango elevado y de amplitud
normalmente despreciable. La presencia de componentes armónicas tanto de voltaje como de corriente pueden
ocasionar perdidas de potencia por el calentamiento que produce tanto en los devanados como en el núcleo
estatórico y rotórico, las pequeñas máquinas síncronas son sin embargo, generadoras de tensiones armónicas
de 3er orden que pueden tener una incidencia sobre el funcionamiento de los relés amperimétricos de protección
contra los defectos de aislamiento.
17 (Autoria-propia)
18 (Andres Serrano, 2010)
-12-
9Fig.1.9. Fuentes tradicionales de distribución armónica.19
La distorsión armónica de tensión provoca un aumento de las pérdidas por corrientes parásitas en los motores
lo mismo que en los transformadores. Las corrientes de alta frecuencia inducidas en el rotor incrementan estas
pérdidas todavía más. Donde se presente esta distorsión armónica de tensión, se deberá reconsiderar el
dimensionado de los motores para tener en cuenta estas pérdidas adicionales.
1.4.1.3 Hornos de Arco
De todos los aparatos que producen arco eléctrico en un sistema de potencia, son los hornos de arco
eléctrico los que pueden causar los problemas más severos, porque se caracterizan por tener una fuente
armónica de gran capacidad concentrada en un lugar específico.
Un horno de arco eléctrico es mostrado en la figura 1.10., estos equipos según sus características de diseño
pueden fundir acero, minerales y en general material de desecho metálico y el método de fundición consiste en la
producción de un arco de gran energía que permite fundir el acero.
19 (Somer, 2013)
20(Montiel, 2012)
10Fig.1.10. Horno de arco eléctrico.20
-13-
Una combinación del retraso en el arranque del arco con las características altamente no lineales de la curva
voltaje del arco vs. corriente, introduce armónicas de la frecuencia fundamental. A más de los cambios de voltaje
ocasionados por alteraciones en la longitud del arco estos producen una gama de frecuencias,
predominantemente de 0.1 a 30 KHz, este efecto se hace más evidente en la fase de la fundición, en la
interacción de las fuerzas electromagnéticas entre los arcos.
Los niveles de corrientes armónicas varían en forma marcada con el tiempo, un punto importante es que la
armónica “n”, como por ejemplo la 5ta, no solamente varía con el tiempo, sino con respecto a la componente
fundamental. Por tal motivo los hornos de arco eléctrico son cargas que no se encuentran en estado estable.
1.4.2 FUENTES NUEVAS.
Hoy en día otra de las principales fuentes de distorsión armónica son los inversores, rectificadores con control
de ángulo de fase y convertidores de potencia.
Estos se pueden agrupar en las siguientes áreas:
Convertidores de gran potencia.
Convertidores de media potencia.
Convertidores de baja potencia.
Rectificadores de baja potencia de fuentes monofásicas
1.4.3 CONVERTIDORES
Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al sistema de corriente alterna debido a la
operación de los elementos de switcheo. El índice de generación de armónicas en este caso depende de la
operación del propio rectificador y de la carga que este alimenta.
1.4.3.1 Convertidores de gran potencia
Las fuentes más grandes de armónicas son los convertidores como los utilizados en la industria metálica y
transmisión en HVDC (sistemas de transmisión de alto voltaje en corriente continua). Los convertidores de gran
potencia son aquellos cuya potencia nominal es mayor a 1 MW.
Por lo general estos tienen mayor inductancia en el lado de corriente continua que en el de corriente alterna.
Por lo que la corriente continua es prácticamente constante y el convertidor actúa como una fuente de tensión
armónica en el lado de corriente continua y como una fuente de corriente armónica en el lado de corriente
alterna. En un sistema que sea simétrico, las corrientes resultantes son exactamente iguales en cada fase.
Una aplicación común de los grandes convertidores estáticos de potencia es en los grandes sistemas de
transmisión de corriente HVDC. Por ejemplo, grandes grupos de sistemas utilizados en los E.U. y Canadá son
conectados en HVDC para hacer más fácil la operación de todos los sistemas en sincronismos. En algunos
casos la instalación del HVDC podría estar con distancia pequeña o no, entre el rectificador y el inversor, ambos
son convertidores de 6 o 12 pulsos.
El espectro típico de un convertidor no incluye componentes armónicas de orden par, las armónicas n = 1, 5,
9 son de secuencia positiva y las de orden 3, 7,11 son de secuencia negativa.
En el caso de convertidores de seis pulsos se pueden hacer las siguientes observaciones:
a) No existen armónicas triples
b) Existen armónicas de orden 6k + 1 para valores enteros de k.
c) Los valores armónicos de orden 6 k+1 son de secuencia positiva.
d) Las armónicas de orden 6k-1 son de secuencia negativa.
La figura 1.12 muestra la forma onda y el espectro típico de un convertidor de 6 pulsos.
Existen también convertidores de 12 pulsos que básicamente consisten de dos convertidores de 6 pulsos
alimentados de dos transformadores trifásicos en paralelo, con igual voltaje fundamental y un desfasamiento de
30°.
-14-
11Fig.1.11. Comparación entre un sistema de 6 pulsos y 12 pulsos.21
Este tipo de convertidores sólo tienen armónicas de orden 12k ±1. Las corrientes armónicas de órdenes 6k ±1
con k impar (k = 5, 7, 17, 19, etc.) circulan entre los dos transformadores convertidores pero no penetran la red
de corriente alterna.
Otra observación importante al hacer un análisis de Fourier en estos convertidores es que la incorporación de
la impedancia del sistema reduce el contenido armónico de la forma de onda de la corriente, siendo el efecto
mucho más pronunciado en el caso de una rectificación sin control. Con ángulos de disparo grandes, los pulsos
de corriente prácticamente no se ven afectados por la reactancia del sistema de corriente alterna.
1.4.3.2 Convertidores de media potencia.
Son aquellos cuya potencia nominal se encuentra entre 100 kW y 1 MW. Se utilizan con frecuencia en
instalaciones industriales para controlar motores corriente continua. También se incluyen en esta categoría los
variadores estáticos de velocidad para el control de motores de inducción.
1.4.3.3 Convertidores de baja potencia.
Son aquellos convertidores cuya potencia no supera los 100 kW. Entre las cargas no lineales de baja potencia
se encuentran: iluminación no incandescente, televisores, radios, estéreos, computadoras personales y cualquier
equipo que utilice CC. Estas podrían representar un problema, con respecto a la contaminación armónica,
cuando un número de ellas están activas en forma simultánea a un mismo PCC. Generalmente estos equipos de
baja potencia utilizan rectificadores de onda completa, cuya contaminación armónica predomina en el tercer
orden.
1.4.4 FUENTES FUTURAS DE ARMÓNICOS.
La carga de batería de los vehículos eléctricos y su posible masificación exigirá de grandes cantidades de
potencia en corriente continua, lo cual supone incremento en el número de equipos contaminantes de armónicos.
La poca accesibilidad que existe en cuanto a las recargas de baterías será un problema ya que en los puntos
de recarga tendían que cambiar inmediatamente la batería usada por una batería cargada ya que para un
recorrido aproximadamente de 900km, tarda alrededor de 8 horas. Problema que se irá solucionando poco a
poco, al suministrar los puntos de recarga por parte del país. De esta forma la empresa se interesaría por el
nuevo negocio y el usuario se vería compensado al pagar por un servicio que le ahorraría mucho tiempo de
espera.
21 (Maureira, 2004)
-15-
12Fig.1.12. Carga de batería de los vehículos eléctricos.22
13Fig.1.13. Carga de batería de los vehículos eléctricos.23
22 (Loviveros, 2014) 23 (Loviveros, 2014)
-16-
CAPÍTULO II. EFECTOS PROVOCADOS POR LAS CORRIENTES ARMÓNICAS EN LAS REDES ELÉCTRICAS.
2.1 EFECTO DE LAS ARMÓNICAS No todos los problemas de calidad eléctrica que pueden sufrir una instalación son debido a los efectos de los
armónicos. Existe gran variedad de fenómenos y aspectos, no solo eléctricos, que pueden afectar al propio
sistema. Como podemos ver en la Fig. 2.1 el fenómeno de los armónicos es tan solo una porción de los aspectos
que no permite que el sistema sea ideal en una instalación y en la red.
14Fig. 2.1. Clasificación de las principales no idealidades de una instalación y de la red.24
Los principales efectos de los armónicos de tensión y corriente en un sistema de potencia se pueden citar:
• La posibilidad de amplificación de algunos armónicos como consecuencia de resonancia serie y paralelo.
• La reducción en el rendimiento de los sistemas de generación, transporte y utilización de la energía.
• El envejecimiento del aislamiento de los componentes de la red y, como consecuencia, la reducción de la
energía.
• Mal funcionamiento del sistema o de alguno de sus componentes.
2.1.1 RESONANCIA La utilización de dispositivos tanto capacitivos como inductivos en sistemas de distribución que estén
contaminados de distorsión armónica provoca el fenómeno de la resonancia, teniendo como resultado valores
extremadamente altos o bajos de impedancia. Estas variaciones en la impedancia modifican la corriente y la
tensión en el sistema de distribución. Para el análisis de resonancia armónica es importante determinar por
ejemplo, si la conexión de un banco de condensadores produce variaciones muy bruscas o resonancias
armónicas muy peligrosas.
24 (PFC, 2006)
-17-
2.1.2 AUMENTO DE LAS PÉRDIDAS
2.1.2.1 Pérdidas en los conductores
Desde el momento que circula corriente eléctrica en los conductores existe una caída de tensión en donde el
voltaje de perdida será equivalente a la corriente de la carga instalada por la resistencia del conductor.
La potencia activa transmitida a una carga depende de la corriente fundamental. Cuando la corriente
absorbida por la carga contiene armónicos, el valor eficaz de la corriente, es superior al fundamental.
Uno de los efectos de las corrientes armónicas, es que causan un aumento de las pérdidas de Joule en todos
los conductores por los que circulan por lo cual tendremos un aumento adicional en la temperatura de
transformadores, equipos y cables.
Las tensiones armónicas aplicadas sobre máquinas asíncronas provocan la circulación de corrientes de
frecuencias superiores a la frecuencia fundamental en el rotor.
2.1.2.2 Pérdidas en los transformadores
Las corrientes armónicas que circulan en los transformadores provocan un aumento de las pérdidas en las
bobinas por efecto Joule y de las pérdidas del hierro debidas a las corrientes de Foucault o también llamada
corriente de Eddy esta se produce cuando un conductor atraviesa un campo magnético. Además, las tensiones
armónicas causan pérdidas en el hierro debido a la histéresis, las cuales son perdidas por corrientes parasitas
que se producen en cualquier material conductor que tenga variaciones de flujo magnético.
Una aproximación, se puede considerar que las pérdidas en las bobinas varían con el cuadrado de la THD de
corriente, y las pérdidas en el núcleo varían linealmente en función de la THD de tensión.
2.1.2.3 Pérdidas en los condensadores
Las tensiones armónicas aplicadas a los condensadores provocan la circulación de corrientes proporcionales
a la frecuencia de los armónicos. Estas corrientes causan pérdidas suplementarias. Lo que nosotros tenemos
entendido por un condensador ideal es que la carga que se transfiere desde una fuente hacia las placas se
encuentra en ese mismo sitio durante un tiempo infinito, hasta que esta es extraída por medio de un agente
externo que puede ser una resistencia que se encuentre entre sus terminales de conexión, la cual hace que el
condensador se descargue.
Pero la realidad es otra, porque a pesar de la alta impedancia del film plástico utilizado, la presencia de
sobrecorrientes o sobretensiones en el condensador que se conecte a una red de distribución provoca
perforaciones microscópicas de las partes metalizadas y eventuales deterioros del aislante. Por ello, un
condensador real siempre tendrá asociada una determinada cifra de pérdidas, que se establece en el catálogo
del fabricante.
2.1.3 EFECTO EN CABLE Y CONDUCTORES.
Los efectos son notables cuando al circular corriente directa a través de un conductor se produce
calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, I2R, donde R es la resistencia a corriente directa
del cable y la corriente está dada por el producto de la densidad de corriente por el área transversal del
conductor o lo que es igual por el área de la superficie donde se ha realizado un corte.
A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable, manteniendo su valor rms igual al
valor de corriente directa, disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente
crece en la periferia exterior como podemos ver en la fig. 2.2 lo cual se refleja como un aumento en la resistencia
efectiva del conductor.
-18-
15Fig. 2.2. Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia.25
Por lo cual, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y esta
aumentara con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento.
A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, sino porque este factor se
considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por
efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 2.1 muestra
la razón entre la resistencia de alterna y de continua producida por el efecto piel en conductores, a frecuencias
de 60 y 300 Hz.
2 Tabla 2.1. Ejemplo de efecto piel en conductores26
Tamaño del
Conductor
Resistencia ac/dc
60 Hz
Resistencia ac/dc
300 Hz
300 MCM 1.01 1.21
450 MCM 1.02 1.35
600 MCM 1.03 1.50
750 MCM 1.04 1.60
Sobrecalentamientos de los conductores neutros
En un sistema trifásico equilibrado, con neutro distribuido, lo que quiere decir que es de cuatro conductores y
con cargas lineales, la componente fundamental de 60 Hz de la corriente, que recorre cada una de las tres fases,
se anula en el conductor neutro debido a que estas corrientes están desfasadas en el tiempo un tercio del
periodo (120º) y por tanto vale cero la suma de dichas tres corrientes. Sin embargo, si se trata de cargas
monofásicas no lineales, en algunos armónicos de orden impar a los que se denomina triples los cuales son
múltiplos impares del tercer armónico: 3º, 9º, 15º, etc. No se anulan en el neutro sino que, por el contrario, se
suman en dicho conductor.
16Fig. 2.3. Las corrientes del tercer armónico se acumulan en el neutro del transformador.27
25 (Llamas-Tejada) 26 (Llamas-Tejada) 27 (Morelia, 2014)
-19-
En sistemas con muchas cargas monofásicas no lineales, la corriente del neutro puede, en la práctica, ser
mayor que la corriente de cada una de las fases. El peligro que se presenta en estas circunstancias es un
sobrecalentamiento excesivo del neutro, ya que no se dispone de un interruptor automático del circuito en dicho
conductor, el cual limita la corriente, tal como ocurre con los conductores de fase. Una corriente excesiva en el
neutro puede también ser causa de una diferencia de tensión excesiva entre el conductor neutro y tierra.
2.1.4 EFECTO EN TRANSFORMADORES
Los efectos causados por los armónicos en los transformadores pueden ser pérdidas con carga, sin carga o
pérdidas de núcleo, los transformadores trabajan con corriente alterna a una frecuencia de 60 Hz, entonces
cuando el transformador esté operando en condiciones de carga nominal y con una temperatura no mayor a la
temperatura ambiente especificada, el transformador deberá disipar sin mayor dificultad el calor producido por
sus pérdidas sin sobrecalentarse ni deteriorar su vida útil.
Las pérdidas en los transformadores también pueden ser pérdidas por corrientes de Eddy y pérdidas
adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de hierro.
Las perdidas sin carga o de núcleo son producidas por el voltaje de excitación en el núcleo. La forma de onda
de voltaje en el primario es considerada senoidal independientemente de la corriente de carga, por lo que no se
considera que aumentan para corrientes de carga no senoidales. Si la corriente de carga tiene armónicas estas
pérdidas también pueden aumentar por el efecto piel.
Las pérdidas por corrientes de Eddy son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de
la frecuencia por lo que pueden presentar un aumento elevado en cuanto a perdidas en los devanados los cuales
conducen corrientes de carga no senoidal, lo que nos dará como resultado un aumento en su temperatura.
Estas pérdidas se pueden expresar como:
Pe = Pe,R ∑ [
𝐼ℎ
𝐼𝑅]
2ℎ=ℎ 𝑚𝑎𝑥
ℎ=1ℎ2 (15)
Dónde:
Pe = Perdidas por Corrientes de Eddy
h = armónica
Ih = corriente de la armónica h, en amperes
IR = corriente nominal, en amperes
Pe, R = pérdidas de eddy a corriente y frecuencia nominal
Las pérdidas adicionales son por corrientes parásitas debido al flujo electromagnético extraviado en el
devanado, núcleo, abrazadera del núcleo, campo magnético, pared del tanque y otras partes estructurales del
transformador. Las pérdidas extraviadas del devanado incluyen pérdidas aisladas de Eddy en los conductores
del devanado y pérdidas debido a la circulación de corrientes entre circuitos devanados paralelos o aislados.
PAD = PAD,R ∑ [𝐼ℎ
𝐼𝑅]
2ℎ=ℎ 𝑚𝑎𝑥
ℎ=1ℎ (16)
Dónde:
PAD = Pérdidas adicionales por corrientes parásitas.
PAD, R = Pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal.
Se puede añadir a estas pérdidas, algunas cargas no lineales las cuales tienen una componente de corriente
directa en la corriente de carga, si se presenta este caso en particular la componente aumentará las pérdidas de
sonido, por lo que este tipo de cargas se debe evitar.
En el caso de transformadores conectados en delta - estrella que suministran cargas no lineales monofásicas
como pueden ser fuentes reguladas por conmutación, las armónicas múltiplos de 3 circularán por las fases y el
-20-
neutro del lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado de la delta (caso balanceado), ya que se quedan
atrapadas en ésta produciendo sobrecalentamiento de los devanados. Se debe tener especial cuidado al
determinar la capacidad de corriente de estos transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es
posible que los volts-amperes medidos en el lado primario sean menores que en el secundario.
Además, en el caso de transformadores que operarán bajo condiciones de carga no lineal, es conveniente en
lugar de sobredimensionar el transformador, utilizar un transformador con un factor K mayor a 1.
Estos transformadores son aprobados por UL (Underwriter’s Laboratory) para su operación bajo condiciones
de carga no senoidal, puesto que operan con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Entre las
modificaciones con respecto a los transformadores normales están:
a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas circulantes. Por
la misma razón se dobla la sección del conductor neutro.
b. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos
para reducir el calentamiento por el efecto piel.
El factor K se puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del contenido
armónico estimado de la misma. La ecuación que lo define es:
Factor K = ∑ [𝐼ℎ(𝑝𝑢) ]2ℎ=ℎ 𝑚𝑎𝑥
ℎ=1ℎ2 (17)
Dónde:
h = armónica
Ih (pu) = corriente armónica en p.u. tomando como base la corriente Irms
Con el valor del factor K de la corriente de la carga, se puede escoger el transformador adecuado. La Tabla
2.2 muestra los valores comerciales de transformadores con factor K.
3 Tabla 2.2. Transformadores con factor K disponibles comercialmente.28
K 4
K 9
K 13
K 20
K 30
K 40
El factor K permite evaluar el efecto que las corrientes armónicas tienen en el calentamiento del
transformador. Un factor K=1 indica la no presencia de armónicos. En consecuencia cuanto más alto es el factor
K, mayor es el efecto de calentamiento producido por los armónicos.
Los transformadores con un factor K son diseñados para funcionar a plena carga con cualquier contenido
armónico cuyo factor K resulte igual o menor al factor K declarado por el fabricante en la chapa de características
del transformador.
Estos transformadores difieren de los transformadores normales debido a que tienen una capacidad térmica
adicional que le permite tolerar los efectos térmicos debidos a las corrientes armónicas.
La Norma IEEE C57.110 proporciona un límite de armónicos de corriente para los transformadores. El límite
superior del factor de distorsión de corriente es 5%.
28 (Llamas-Tejada)
-21-
2.1.5 EFECTO EN INTERRUPTORES Un interruptor electrónico sensible al valor del pico de corriente responde al valor del pico de la forma de
onda de corriente. En consecuencia, no siempre responde adecuadamente a las corrientes armónicas. Como
quiera que el valor del pico de las corrientes armónicas sea superior al normal, este tipo de interruptores puede
dispararse prematuramente con corrientes bajas. Si el valor del pico es menor que el normal, el interruptor puede
no disparar cuando debiera.
Los fusibles e interruptores termomagnéticos operan por el calentamiento producido por el valor rms de la
corriente, por lo que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por
corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada por las componentes armónicas
en los sistemas eléctricos puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son
de frecuencia fundamental.
2.1.6 EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS
Dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas monofásicas, en el caso balanceado,
las corrientes armónicas y la fundamental de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras
pueden llegar a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de secuencia positiva
y negativa entre los conductores neutros que sirven diferentes cargas.
En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero o armónicas triples, estas no se cancelarán en el
neutro aun con condiciones balanceadas, por lo que estas barras se pueden sobrecargar por el flujo de estas
corrientes.
En la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el
desbalance de cargas más las armónicas triples de secuencia cero generadas por éstas. Por esta razón las
barras que están dimensionadas para soportar la misma corriente de fase pueden sobrecargarse fácilmente en
presencia de cargas no lineales.
En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros
tengan una capacidad de corriente igual al doble de la de las fases.
2.1.7 EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES.
El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten
cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2.4. A medida que
aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en
tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces al menos una
frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.
17Fig. 2.4. Circuitos que ejemplifican resonancia serie y paralelo.29
29 (Llamas-Tejada)
-22-
2.1.7.1 Resonancia paralelo
La Figura 2.5 muestra el circuito equivalente para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico.
La carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas corrientes se puede
analizar empleando el principio de superposición. De esta manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias
se puede dibujar como:
18Fig. 2.5. Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas.30
En general, la fuente de voltaje Vh vale cero porque está en corto circuito, puesto que sólo presenta voltaje a
frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias armónicas, el circuito equivalente visto por la carga que es
fuente de corrientes armónicas, será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la frecuencia de
resonancia se tendrá cuando:
f= 𝑓1 √𝑋𝑐
𝑋𝐿 (18)
Dónde:
f1= frecuencia fundamental
Xc = reactancia capacitiva
XL = reactancia inductiva
Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia
paralela del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la
admitancia equivalente se acerca a cero y la impedancia será muy alta. Esto produce los problemas de
calentamiento por corrientes armónicas en cables, transformadores, interruptores, la operación de fusibles, y el
posible daño o envejecimiento prematuro de equipos.
2.1.7.2 Resonancia Serie Esta resulta en un circuito como el mostrado en la Figura 2.5. En este caso la expresión matemática de la
frecuencia de resonancia es la misma con la diferencia que ahora el circuito presenta una trayectoria de baja
impedancia a las corrientes armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares a los
que se tienen en el caso de la resonancia paralelo.
Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores consiste en
distribuir los mismos en diferentes puntos del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más
altos.
2.1.8 EFECTO EN MOTORES Y GENERADORES. Efecto en los motores de inducción: Fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en
las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque generado.
30 (Llamas-Tejada)
-23-
Pérdidas en los motores de inducción: Si el voltaje que se alimenta a un motor de inducción contiene
componentes armónicas, entonces se incrementarán sus pérdidas I2R (perdidas en el cobre de la bobina
causadas por el flujo de corriente), en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy e histéresis) y pérdidas
adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación no son afectadas por las armónicas.
Pérdidas I2R en el estator: Según IEEE, las pérdidas en el estator son determinadas utilizando la resistencia
a corriente directa de la máquina, corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con
voltajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la
resistencia efectiva, sino que también aumenta el valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún
más las pérdidas I2R.
Pérdidas I2R en el rotor: Estas aumentan de manera más significativa que las anteriores, por el diseño de la
jaula en los motores de inducción que se basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque.
Pérdidas de núcleo: Estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la máquina. Éstas aumentan con
excitación de voltaje no senoidal puesto que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su
aumento es aún menor que el de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son más difíciles de
cuantificar.
Pérdidas adicionales: Son muy difíciles de cuantificar aún bajo condiciones de voltaje senoidal. Al aplicar
voltaje no senoidal, éstas aumentan en forma particular para cada máquina.
Torque en el motor de inducción: Las armónicas de secuencia positiva producen en el motor de inducción
un torque en el mismo sentido de la dirección de rotación, en tanto que las producidas por las armónicas triples
es igual a cero. Dependiendo del contenido armónico del voltaje aplicado, el par promedio de operación puede
verse disminuido considerablemente, sin embargo en la mayoría de los casos el efecto producido por las
armónicas de secuencia negativa se cancela con el efecto de las de secuencia positiva, por lo que su efecto neto
en el par promedio puede despreciarse.
2.1.9 EFECTOS EN EQUIPOS DE MEDIDA Y CONTROL.
Los medidores e instrumentos son afectados por la presencia de voltajes y corrientes armónicas ya que
estos instrumentos de medición tienen discos de inducción, tales como wattorímetros y relevadores de
sobrecorriente son diseñados y calibrados solamente para la corriente y el voltaje fundamental. La presencia de
corrientes y voltajes armónicas generan un par electromagnético adicional en el disco causando operaciones
erróneas. La distorsión armónica tendrá que ser severa para que se detecten errores importantes, esta falla
tendrá que ser mayor al 20%.
Problemas:
- Medidas no válidas.
- Pruebas de campo no válidas.
- Errores en procesos de control.
Efecto:
- Error en equipos que toman como referencia el paso por cero de la onda.
- Saturación de transformadores de medida y/o protección.
- Valores de magnitudes incorrectas.
2.1.10 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS. Equipos electrónicos sensitivos son susceptibles a operaciones incorrectas a causa de las armónicas. En
algunos casos estos equipos dependen de la determinación precisa del cruce por cero del voltaje u otros
aspectos de la forma de onda del mismo, por lo que condiciones de distorsión pueden afectar su operación
adecuada.
-24-
En lo que respecta a equipo de medición e instrumentación estos son afectados por las componentes
armónicas, principalmente si se tienen condiciones de resonancia que causen altos voltajes armónicos en los
circuitos.
2.2 COMO DETECTAR FUENTES DE CONTAMINACIÓN ARMÓNICA Generalmente, los problemas de distorsión armónica en sistemas de potencia, envuelven una combinación
de inyección de armónicos de corriente de una o más instalaciones y una característica de la respuesta del
sistema de impedancia donde pudiese existir una amplificación de determinados armónicos. Se pueden evaluar
las características de la repuesta del sistema mediante simulaciones variando la condición de la compensación
reactiva instalada. La distorsión armónica varía periódicamente y en función de la carga.
Se pueden reconocer patrones de armónicos producidos por cargas no lineales, como lo son hornos de arco,
imprentas, molinos automatizados, etc., los cuales pueden tener un comportamiento intermitente particular. Por
ejemplo en las luminarias fluorescentes se pueden registrar grandes porcentajes de THD cuando disminuye la
carga conectada. A continuación se mencionan dos métodos para localizar las fuentes de armónicos en un
sistema de potencia:
Variaciones de la impedancia.
Dirección de las potencias armónicas.
2.2.1 VARIACIONES DE LA IMPEDANCIA DE LA RED.
Al desconectar los bancos de condensadores las corrientes armónicas fluyen de la carga no lineal hacia la
empresa de suministro de energía eléctrica, en busca del generador, fuente de baja impedancia. Con esta
perspectiva, se puede localizar la fuente de armónicos midiendo estos niveles a lo largo del alimentador, hasta
llegar a dicha fuente.
19Fig. 2.6. Flujo normal de las corrientes armónicas.31
Es importante destacar que este método sólo puede aplicarse si se han desconectado todos los bancos de
condensadores del alimentador o estos causarán resonancias que pueden esconder la localización real de la
fuente de armónicos.
2.2.2 DIRECCIÓN DE LAS POTENCIAS ARMÓNICAS. La dirección de la potencia armónica permite determinar si la instalación bajo estudio es una fuente de
contaminación, si el valor de THD de tensión o corriente es un reflejo de otra instalación cercana o si esta se
comporta como un sumidero de baja impedancia, atrayendo las corrientes armónicas. La respuesta a esta
inquietud permitirá establecer la responsabilidad de las partes en el proceso de contaminación armónica.
La práctica mayormente aceptada para determinar la dirección del flujo de potencia armónica es observar el
ángulo de fase de la potencia, es decir que si la potencia armónica es positiva se puede decir que la carga es un
sumidero de armónicos y por el contrario sí es negativa la carga tiene un alto contenido de elementos no lineales
y se comporta como una fuente de armónicos.
31 (Autoria-propia)
-25-
Por lo tanto, si el ángulo entre la tensión y la corriente es mayor de 90° esto significa que la corriente
registrada por el instrumento de medición fluye en sentido opuesto al flujo de potencia asumido. La mayoría de
las corrientes tienen una flecha apuntando en dirección de la fuente a la carga, la cual es la dirección normal del
flujo de potencia. Cuando el ángulo de fase entre la tensión y la corriente esta entre 90° y 270°, entonces se
asume que esta potencia armónica fluye en sentido opuesto al flujo de potencia de la fundamental; es decir, de la
carga a la fuente.
2.3 ESTÁNDARES EN ARMÓNICOS.
Existen varias organizaciones tanto nacionales como internacionales trabajando conjuntamente con
ingenieros, fabricantes de equipos, y organizaciones investigativas para proponer las normas, prácticas
recomendadas y los límites de distorsión armónica. El principal objetivo de las normas es proveer una guía
común a todas las partes involucradas con el fin de que el trabajo que realicen pueda tener compatibilidad entre
los equipos de uso final y los sistemas de distribución de energía eléctrica, de esa manera ser beneficiados
todos. Las principales normas que gobiernan los límites de armónicos son:
IEEE 519-1992
IEC 61000:
- IEC 61000-2-2
- IEC 61000-3-2
- IEC 61000-3-4
- IEC 61000-3-6
NRS 048-2
CONELEC 004/01
2.3.1 IEEE STANDARD 519-1992
Esta norma lo que busca es limitar la inyección armónicos de los clientes de manera que no creen voltajes
inaceptables de distorsión bajo las características normales del sistema y limitar la distorsión armónica total del
voltaje proporcionado por el proveedor. Los límites de distorsión de voltaje y corriente deben usarse como
valores de diseño de los sistemas eléctricos para el peor de los casos en condiciones de operación normales.
Este estándar divide la responsabilidad de limitar las armónicas entre los usuarios finales y las empresas de
distribución. Los usuarios finales serán responsables de limitar las inyecciones de corrientes armónicas, mientras
que los proveedores serán principalmente responsables de limitar la distorsión de voltaje en la red de
distribución.
Los límites de corriente y voltaje armónicos para este estándar son analizados en el PCC (punto de
acoplamiento común). Este es el punto dónde otros clientes comparten la misma red o donde pueden conectarse
nuevos clientes en el futuro. La norma busca tener un control y una asignación de cuota límite de armónicos que
cada cliente podrá inyectar a la red. La norma asigna límites de la inyección de corriente basados en el tamaño
de la carga con respecto al tamaño del sistema de potencia, el mismo que está definido por su capacidad de
cortocircuito. La relación de cortocircuito está definida como la proporción de corriente de cortocircuito máximo
en el PCC para la máxima demanda de corriente de carga.
4 Tabla 2.3. Base para los límites de corrientes armónicas.32
Relación de cortocircuito
En el PCC
Voltaje máximo individual de
frecuencia armónica
Caso supuesto
10 2.5 – 3.0 Sistema dedicado
20 2.0 – 2.5 1 – 2 Clientes grandes
50 1.0 – 1.5 Pocos clientes relativamente grandes
100 0.5 – 1.0 5 – 20 Clientes medianos
1000 0.05 – 0.10 Muchos clientes pequeños
32 (IEEE-519, 1992)
-26-
La base para limitar las inyecciones armónicas de los clientes individuales es evitar niveles inaceptables de
distorsiones de voltaje. Por eso los límites de corriente se establecen de tal manera que las inyecciones
armónicas totales para cada cliente individual no excedan la distorsión de voltaje máxima mostrada en la Tabla
2.3.
En cargas más pequeñas es permitido un porcentaje mayor de corrientes armónicas que en las cargas más
grandes con valores menores de relación de cortocircuito. Las cargas más grandes deben ser sometidas a
límites más estrictos de distorsión dado que ocupan una porción más grande de la capacidad de carga de
sistema. Los límites de corriente toman en cuenta la diversidad de corrientes armónicas de las cuales algunas
armónicas tienden a cancelarse mientras que otras se suman.
5 Tabla. 2.4. Límites de distorsión armónica de voltaje en porcentaje.33
Los límites de corrientes armónicas en el PCC son establecidos para limitar voltajes individuales de
distorsión y distorsiones totales de voltaje THDv para los valores mostrados en la Tabla 2.4. Puesto que de la
distorsión de voltaje depende la impedancia del sistema, la clave de controlar la distorsión de voltaje es controlar
la impedancia. Dos condiciones principales que producen una impedancia alta son cuando el sistema es
demasiado débil para alimentar la carga adecuadamente o cuando el sistema está en resonancia que es lo que
comúnmente se ve. Por lo que si se mantiene el voltaje de distorsión en valores reducidos aseguramos que el
sistema se mantenga fuera de resonancia. Ocasionalmente, nuevos transformadores y líneas tendrán que ser
agregadas para incrementar la fuerza del sistema.
La norma IEEE 519-1992 representa un consenso general de pautas y prácticas recomendadas por los
distribuidores y sus clientes en un esfuerzo por minimizar y controlar el impacto de armónicos generados por
cargas no lineales.
2.3.2 NORMAS DE IEC PARA ARMÓNICOS.
La Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), actualmente con oficina principal en Ginebra, Suiza, ha
definido una categoría de normas de compatibilidad electromagnética (EMC) que tratan problemas de la calidad
de la energía eléctrica.
Las normas de IEC están divididas en seis partes:
Parte 1: General. Estas normas tratan consideraciones generales como introducción, principios
fundamentales, razón, definiciones, y terminologías. También pueden describir la aplicación e interpretación de
definiciones fundamentales y condiciones. Su número de designación es IEC 61000-1.
Parte 2: Ambiente. Estas normas definen las características del ambiente en donde funcionará el equipo, la
clasificación de tal ambiente y sus niveles de compatibilidad. Su número de designación es IEC 61000-2
Parte 3: Límites. Estas normas definen los niveles permisibles de emisiones que pueden ser generadas por
el equipo conectado en el ambiente. Esta establece límites numéricos de emisión y también límites de
inmunidad. Su número de designación es IEC 61000-3.
33 (IEEE-519, 1992)
Voltaje nominal en el
PCC, Vn (kv)
Voltaje de distorsión
armónica individual
(%)
Voltaje de distorsión
armónica total thd Vn
(%)
Vn < 69 3.0 5.0
69 < Vn < 161 1.5 2.5
Vn > 69 1.0 1.5
-27-
Parte 4: Técnicas de prueba y medida. Estas normas proporcionan pautas detalladas para el equipo de
medida y procedimientos de prueba para asegurar la conformidad con otras partes de las normas. Su número de
designación es IEC 61000-4.
Parte 5: Instalación y formas de mitigación. Estas normas proporcionan las pautas en aplicación de equipo
como aterramiento y cableado de sistemas eléctricos y electrónicos para asegurar la compatibilidad
electromagnética entre aparatos o sistemas eléctricos y electrónicos. También describen conceptos de
protección para medios civiles contra impulsos electromagnéticos de alta magnitud debido a explosiones
nucleares. Se designan con IEC 61000-5.
Parte 6: Misceláneos. Estas son las normas genéricas de definición de inmunidad y niveles de emisiones
requeridas para equipos en categorías generales o para tipos de equipos específicos. Se designan con el
número IEC 61000-6.
Las normas IEC relacionadas a las armónicas generalmente recaen en las partes 2 y 3. Al contrario de las
normas de IEEE para armónicos en donde hay una sola guía que cubre todos los problemas relacionados a este
tema, las normas IEC para armónicos están separadas en varias guías. Hay estándares que tratan acerca de los
ambientes y límites que por ser muy extensos están separados, basados en los niveles de voltaje y corriente.
Estas normas son las mostradas a continuación:
2.3.2.1 IEC 61000-2-2 (1993): EMC Parte 2. Ambiente. Sección 2: Niveles de compatibilidad para
perturbaciones dirigidas de baja frecuencia y señalización en sistemas públicos de alimentación de Baja Tensión.
2.3.2.2 IEC 61000-3-2 (2000): EMC Parte 3: Límites. Sección 2: Límites para emisiones de corrientes
armónicas (Equipos con entrada de corriente igual superior a 16A por fase).
2.3.2.3 IEC 61000-3-4 (1998): EMC Parte 3: Límites. Sección 4: Limitación de emisión de corrientes
armónicas en sistemas de alimentación de energía de Baja Tensión para equipos con rango de corriente mayor
que 16A.
2.3.2.4 IEC 61000-3-6 (1996): EMC Parte 3: Límites. Sección 6: Valoración de límites de emisión
para cargas distorsionadas en redes de Media y Alta Tensión.
Hasta 1997 estas normas eran conocidas como las normas de la serie 1000. Por ejemplo, IEC 61000-2-2 era
conocida como IEC 1000-2-2. Estos estándares de armónicos son generalmente adoptados por la Comunidad
europea (CENELEC); Por eso, también se designan como la serie EN 61000. Por ejemplo, IEC 61000-3-2
también es conocida como EN 61000-3-2.
2.3.3 IEC 61000-2-2
IEC 61000-2-2 define niveles de compatibilidad para perturbaciones conducidas de baja frecuencia y
señalización en redes de suministro eléctrico de Baja Tensión como sistemas monofásicos y trifásicos a 50 o 60
Hz con voltajes nominales de hasta 240 y 415 V, respectivamente. Los niveles de compatibilidad están definidos
empíricamente de modo que reducen el número de demanda de mala operación a un nivel aceptable. Estos
niveles no son rígidos y puede excederse en algunas condiciones excepcionales. Los niveles de compatibilidad
para voltajes armónicos individuales en redes de Baja Tensión son mostrados en la Tabla 2.5. Estos son
determinados en porcentaje del voltaje fundamental.
-28-
6 Tabla 2.5. Niveles de compatibilidad para voltajes armónicos individuales en la red pública de Baja Tensión según IEC61000-
2-2.34
No múltiplos de 3 Múltiplos de 3
Orden impar
H
Voltaje
armónico (%)
Orden impar
H
Voltaje
armónico (%)
Orden par
H
Voltaje
armónico (%)
5 6 3 5 2 2
7 5 9 1,5 4 1
11 3,5 15 0,3 6 0,5
13 3 21 0,2 8 0,5
17 2 > 21 0,2 10 0,2
19 1,5 12 0,2
23 1,5 > 12 0,2
25 1,5
> 25 0,2 + 1.3 * 25/h
Se considera que en el THD de la tensión de alimentación se considera que los componentes armónicos
mayores a 40th son menores al 8 %
2.3.4 IEC 61000-3-2 e IEC 61000-3-4
Tanto IEC 61000-3-2 como 61000-3-4 definen límites de emisión de corrientes armónicas para equipos de
visualización de corrientes de entrada de hasta 16A y mayores a 16A por fase, respectivamente. Estos
estándares están destinados a limitar las emisiones de armónicos para los equipos conectados a la red pública
de Baja Tensión, de manera que conforme con los limites seguros de voltaje en la red pública satisfaga los
límites de compatibilidad definidos en IEC 61000-2-2. El estándar IEC 61000-3-2 es la evolución de la norma IEC
555-2 (EN 60555-2). La norma clasifica los equipos en cuatro categorías:
Clase A: Equipos trifásicos balanceados y todos los demás equipos no pertenecientes a las clases B, C y D.
Clase B: Herramientas portátiles.
Clase C: Equipos de iluminación incluyendo dispositivos de atenuación (dimmer).
Clase D: Equipo con entrada de corriente con "forma de onda especial” y con consumo de potencia activa menor
a 600 W.
La máxima corriente armónica permisible para las clases A, B, C y D es determinada con la medida de
amperaje real tomada en la entrada de corriente del equipo. Podemos ver que el límite de corriente de armónicos
para equipos de clase B es el 150% de los de clase A.
Los límites de corrientes armónicas acordes a IEC 61000-3-2 se muestran en las Tablas 2.6 y 2.8. Podemos
notar que los límites de corrientes armónicas para equipos de clase D están especificados en números absolutos
y valores relativos a la potencia activa. Estos límites sólo aplican a equipos con consumos de potencia de hasta
600 W.
7 Tabla 2.6. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase A.35
Orden impar
h
Máximo valor de
corriente permitido (A)
Orden par
h
Máximo valor de
corriente permitido (A)
3 2,3 2 1,08
5 1,14 4 0,43
7 0,77 6 0,3
9 0,4 8 - 40 0,23 * 8/h
11 0,33
13 0,21
15 - 39 0,15 * 15/h
34 (IEC-61000) 35 (IEC-61000-3-2)
-29-
8 Tabla 2.7. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase C.36
Orden de armónico h Máximo valor de corriente
permitido (%)
2 2
3 30 * FP del circuito
5 10
7 5
9 7
11 - 39 3
Porcentaje de la corriente fundamental
La norma IEC 61000-3-4 limita las emisiones de equipos de visualización de corrientes mayores a 16 A y
hasta 75 A. Conexiones de este tipo de equipos no requiere la aprobación de la empresa de distribución. Límites
de armónicos de corrientes basado en esta norma se muestran en la Tabla 2.7.
9 Tabla 2.8. Límites de corrientes armónicas para equipos de Clase D.37
Armónico de
orden h
Máxima corriente armónica permitida (%)
Por vatio (mA/W) (A)
2 3,4 2,3
5 1,9 1,14
7 1,0 0,77
9 0,50 0,40
13 0,35 0,33
11 - 39 3,86/h
2.3.5 IEC 61000-3-6
IEC 61000-3-6 especifica límites de emisión de corriente armónica para equipos conectados a sistemas de
Media Tensión MT y Alta Tensión AT. En el contenido de la norma, MT y AT se refieren a voltajes entre 1 y 35
KV y entre 35 y 230 KV, respectivamente. Un voltaje superior a 230 KV es considerado Extra Alta Tensión (EAT),
mientras que un voltaje menor a 1 KV es considerado Baja Tensión (BT).
10 Tabla 2.9. Límites de corrientes armónicas según norma IEC 61000-3-4.36
Armónico de
orden h
Máxima corriente
armónica
permitida (%)
Armónico de
orden h
Máxima corriente
armónica
permitida (%)
2 21,6 19 1,1
5 10,7 21 0,6
7 7,2 23 0,9
9 3,8 25 0,8
11 3,1 27 0,6
13 2 29 07
15 0,7 31 0,7
17 1,2 33 0,6
36 (IEC-61000-3-2) 37 (IEC-61000-3-2)
-30-
La norma proporciona niveles de compatibilidad y planificación de voltajes armónicos en sistemas de BT y
MT. Nivel de compatibilidad se refiere a un nivel dónde la afinidad entre el equipo y su ambiente se logra.
El nivel de compatibilidad es normalmente establecido empíricamente para que un equipo sea compatible con
su ambiente la mayoría del tiempo. Los niveles de compatibilidad generalmente son basados en el 95% de nivel
de probabilidad, por ejemplo, para que el 95% del tiempo la compatibilidad se pueda lograr. La Tabla 2.10
muestra los niveles de compatibilidad para los voltajes armónicos como un porcentaje del voltaje fundamental en
sistemas de BT y MT.
11 Tabla 2.10. Niveles de compatibilidad de voltajes armónicos para sistemas de BT y MT.38
Armónicos impares Armónicos pares
No múltiplos de 3 Múltiplos de 3
Orden h Voltaje armónico
(%)
Orden h Voltaje armónico
(%)
Orden h Voltaje armónico
(%)
5 6 3 5 2 2
7 5 9 1,5 4 1
11 3,5 15 0,3 6 0,5
13 3 21 0,2 8 0,5
17 2 >21 0,2 10 0,5
19 1,5 12 0,2
23 1,5 >12 0,2
25 1,5
>25 0,2 + 1,3 * 25/h
12 Tabla 2.11. Niveles de planificación de voltajes armónicos para sistemas de MT.39
Armónicos impares Armónicos pares
No múltiplos de 3 Múltiplos de 3
Orden h Voltaje armónico
(%)
Orden h Voltaje armónico
(%)
Orden h Voltaje armónico
(%)
5 5 3 4 2 1,6
7 4 9 1,2 4 1
11 3 15 0,3 6 0,5
13 2,5 21 0,2 8 0,4
17 1,6 >21 0,2 10 0,4
19 1,2 12 0,2
23 1,2 >12 0,2
Los niveles de planificación son criterios del plan o niveles especificados por la compañía de suministro. Los
niveles de planificación son más severos que los niveles de compatibilidad. Así, sus niveles son más bajos que
los niveles de compatibilidad. Niveles de planificación para voltaje armónico expresado en el porcentaje del
principio voltaje para MT son determinados en la Tabla 2.11.
2.3.6 NRS 048-02
El Estándar de Calidad de Suministro, NRS 048-02, es la norma sudafricana para distribución con Calidad de
la Energía Eléctrica y ha sido implementada desde el 1 de julio de 1997. Esta norma exige a los proveedores de
electricidad medir e informar su calidad de suministro al Regulador Nacional de Electricidad.
38 (IEC-61000-3-6) 39 (IEC-61000-3-6)
-31-
El NRS 048-02 está dividido en cinco partes. Es, quizás, la norma más completa que trata con todos los
aspectos de calidad de suministro. Cubre el reglas mínimas de calidad de suministro, medida, reporte, aplicación
y pautas de implementación e instrumentación para el monitoreo y registro de la calidad de voltaje.
Esta norma establece estándares mínimos para la calidad del producto eléctrico proporcionado por los
proveedores a los usuarios finales. Los estándares mínimos incluyen límites de voltajes armónicos, flikers de
voltaje, desequilibrio de voltaje, caídas de tensión, regulación de voltaje, y frecuencia.
NRS 048-02 adopta límites de voltaje armónicos del estándar IEC 61000-2-2 mostrados en la Tabla 2.5 así
como sus normas de compatibilidad para sistemas de Baja y Media Tensión. Para los sistemas sudafricanos, el
voltaje nominal en las redes de Baja Tensión es menor a 1 KV, mientras que para los sistemas de Media Tensión
los rangos están entre 1 y 44 KV. No ha establecido todavía límites de armónicos de voltaje para sistemas de
Alta Tensión. Sin embargo, adopta IEC 61000-3-6 planeación de niveles para voltajes armónicos en sistemas de
Alta y Extra Alta Tensión como su planificación de limites recomendado para sistemas de Alta Tensión (el voltaje
nominal está entre 200 y 400 KV).
2.3.7 CONELEC 004/01
En el Ecuador se cuenta con la regulación CONELEC 004/01 emitida por el Consejo Nacional de Electricidad
(CONELEC) en la que se indican los índices y límites de calidad de energía que deben ser cumplidos por las
empresas de distribución de energía eléctrica, sin embargo varios puntos de dicha regulación pueden ser
aplicados desde el punto de vista del consumidor.
La regulación CONELEC 004/01 no contempla específicamente aplicaciones para el estudio o análisis de
calidad en los sistemas eléctricos de consumidores pero es posible aplicarla considerando ciertas modificaciones
y límites dependiendo del caso en donde se vaya a aplicar.
-32-
CAPÍTULO III. CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA: ANÁLISIS ARMÓNICOS
3.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
Hoy en día todas las industrias buscan obtener productos de mayor calidad, por lo cual se han visto obligadas
las empresas industriales a encontrar medidas que puedan ayudar a este crecimiento, como es el análisis de
variaciones bruscas en sus sistemas eléctricos.
De esta manera se ha determinado que uno de los principales problemas y más comunes que ocasiona el
desperdicio de energía eléctrica en las empresas es la calidad de esta, ya que la energía eléctrica es el medio
por el cual es posible que se manejen equipos eléctricos no solo en las industrias sino también en cada uno de
nuestros hogares.
Cualquier contratiempo que pueda surgir en los procesos puede representar pérdidas de miles de dólares
según sea el caso de cada industria en su producción y volver a iniciar el proceso en la secuencia que se
encontraba, recalibrar la maquinaria y las líneas de producción se torna fastidioso para los dueños y trabajadores
de las industrias.
20Fig.3.1. Ejemplo de producción de una industria.40
Tanto para consumidores como para las compañías suministradoras de energía eléctrica, el concepto de
Calidad de la Energía eléctrica adquiere mayor importancia. Este concepto está relacionado con una gran
variedad de disturbios que se generan en los sistemas eléctricos y que causan desviaciones de las condiciones
adecuadas de tensión, corriente o frecuencia, teniendo esta como consecuencia fallas de los sistemas y de los
equipos.
Los problemas que tenemos en cuanto a la calidad de energía siempre han existido desde un principio
cuando las industrias estaban surgiendo así que este problema no es nada nuevo, pero ahora el usuario
industrial tiene mayor preocupación por la calidad de energía que recibe, por los fenómenos y las técnicas para
su detección y corrección.
Es por eso que la industria tiene como insumo principal a la energía eléctrica, al ser este el principal medio
para el funcionamiento de sus maquinarias. Como tal, este insumo debe de estar sujeto a requerimientos de
control de calidad y confiabilidad en el suministro.
Al hablar de calidad de la energía eléctrica, tenemos que tomar en cuenta las causas del porque ocurre
cualquier tipo de desviación de la tensión, la corriente o la frecuencia, la cual ocasionara la mala operación de los
equipos y deteriorara la economía y el bienestar de los usuarios que reciban este tipo de desviaciones.
40 (Currín, 2014)
-33-
Los efectos asociados a problemas de calidad de la energía son:
Daños en los equipos.
Reducción en la confiabilidad.
Disminución en la producción.
Penalizaciones y multas por parte de la empresa distribuidora de energía.
Lo ideal para una industria seria que la energía que se le está suministrando, les permitan tener la utilización
de todos los dispositivos y equipos de tal manera que estos mantengan sus condiciones y características
adecuadas para un óptimo desempeño con la continuidad requerida.
La calidad de la energía puede ser vista bajo diferentes perspectivas.
La del consumidor viendo la afectación de las variaciones de la tensión eléctrica en sus equipos.
La del fabricante de equipos determinando una tolerancia en sus equipos para evitar daños
permanentes.
La del suministrador viendo las características de las corrientes consumidas por sus clientes y las
posibles afectaciones a la red derivado de la calidad del consumo.
En nuestro país la entidad que está encargada de la regulación de los parámetros de la energía eléctrica, es
el Consejo Nacional de Electricidad CONECEL donde también se incluye a la calidad de la energía eléctrica la
cual normaliza y regula a la misma.
3.2 MEDICIONES Y ESTÁNDARES PARA EL ANÁLISIS ARMÓNICO
La norma IEEE 519 está recomendada para la corrección del factor de potencia y para la limitación del
impacto armónico en los convertidores de potencia AC/DC, los cuales pueden ser rectificadores e inversores.
Uno de los aspectos más importantes es la división de responsabilidades de problema de armónicos tanto
para los consumidores como para la empresa de suministro de energía.
En cuanto a la medición de armónicos el Distribuidor deberá realizar mensualmente lo siguiente:
Un registro en cada uno de los puntos de medición.
Para la selección de los puntos se considerarán los niveles de voltaje, el tipo de zona ya sea esta
urbana o rural y la topología de la red.
Con el registro que se obtenga se deberá medir la energía entregada con el fin de conocer la que resulta
suministrada en malas condiciones de calidad.
En cada punto de medición, para cada mes, el registro se efectuará durante un período no inferior a 7
días continuos, en intervalos de medición de 10 minutos.
Las mediciones se deben realizar con un medidor de distorsiones armónicas de voltaje de acuerdo a los
procedimientos especificado en la norma IEC 61000-4-7.
-34-
21Fig.3.2. Fluke 435, Medidor de distorsiones Armónicas.41
El medidor Fluke 435 cumple con la norma IEC 61000-4-7, es ideal para realizar este tipo de mediciones.
3.3 CONTROL DE ARMÓNICOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
Para el control de armónicos existe un tiempo ideal para la planeación de la calidad de la energía, tiempo en el
cual se dará el diseño de construcción, al no poner en práctica un control de armónicos nos daremos cuenta que
los reajustes que tengamos que hacer posteriormente podrían llegar a ser costosos e imprácticos.
Ahora hablamos del efecto de una o varias fuentes armónicas sobre un sistema de potencia, decimos que
este dependerá principalmente de las características de respuesta en frecuencia del sistema. Los dispositivos no
lineales pueden ser representados por lo general como fuentes de corrientes armónicas. Por lo cual, la distorsión
armónica de voltaje en los sistemas de potencia dependerá de las características de impedancia vs. Frecuencia.
Las características de respuesta en frecuencia del sistema son afectadas por un número de factores los
cuales se mencionan y describen a continuación:
3.3.1 CAPACIDAD DE CORTO-CIRCUITO DEL SISTEMA.
Los sistemas más robustos los cuales son los que tienen una capacidad de cortocircuito muy alta, tienen una
distorsión de voltaje menor para el mismo tamaño de la fuente de corriente armónica que los sistemas menos
robustos los cuales tienen una capacidad de cortocircuito muy baja.
En la figura 3.3 tenemos que el valor de cortocircuito es el mismo a la salida de ambos interruptores. Sin
embargo aunque el interruptor es idéntico en ambos circuitos, como L2 es mayor a L1, el cortocircuito lk2 es de
menor valor que lk1. Observando la curva del interruptor vemos que D1 tardara más tiempo en abrir lk2 que lk1.
41 (TEC, 2013)
-35-
22Fig.3.3. Ejemplo de la Capacidad de cortocircuito.42
3.3.2 BANCOS DE CONDENSADORES Y CABLES AISLADOS
Los bancos de condensadores son usados para controlar el voltaje y mejorar el factor de potencia así como
los cables aislados son los principales componentes que afectan las características de respuesta en frecuencia
del sistema. La instalación de dichos condensadores puede causar condiciones de resonancia, lo que puede
llevar al sistema a elevar los niveles de armónicos existentes.
Usualmente los bancos de condensadores son predominantes en la industria y en los sistemas de distribución.
23Fig.3.4. Ejemplo de Banco de condensadores.43
3.3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA
La carga del sistema tiene dos efectos importantes sobre las características de respuesta en frecuencia del
sistema:
Una carga que sea resistiva reduce la amplitud de los niveles de armónicos cerca de las frecuencias de
resonancia paralelo.
42 (Electromagazine, 2007) 43 (Palacios, 2008)
-36-
Las cargas de motores que son las que contribuyen a la capacidad de cortocircuito del sistema pueden
cambiar las frecuencias a las que ocurren las resonancias.
3.3.4 CONDICIONES DE LOS SISTEMAS BALANCEADOS VS
DESBALANCEADOS.
Cuando todas las cargas, los bancos de condensadores, las intensidades de las fuentes y las fuentes
generadoras de armónicos, son completamente balanceadas los modelos de secuencia positiva pueden ser
empleados para evaluar las características de respuesta en frecuencia del sistema. Bajo estas condiciones
balanceadas, los armónicos de corriente tendrán características de secuencia.
24Fig.3.5. Voltaje de las fases de un sistema trifásico equilibrado.44
Cuando las condiciones del sistema no son completamente balanceadas debe ser aplicado el análisis
desbalanceado. Estas condiciones pueden incluir fuentes de armónicas desbalanceadas en el sistema, fuentes
monofásicas, bancos de condensadores monofásicos, cargas de sistemas desbalanceados. En todos estos
casos, es importante usar la representación de sistemas trifásicos para el análisis. En estos sistemas, cada
armónico tiene su componente de secuencia positiva, negativa y cero.
3.3.5 CONDICIONES DE RESONANCIA
Las condiciones de resonancia en un sistema eléctrico es el factor de mayor importancia, causante de que los
niveles de armónicos se puedan elevar. La resonancia paralela es una impedancia alta para el flujo de corriente
armónica, mientras la resonancia serie es una impedancia baja para el flujo de corriente armónica.
25Fig.3.6. Ejemplo de circuito serie resonante.45
En el caso de que la resonancia no sea el problema que afecte a la industria, existe la posibilidad de que el
sistema existente este absorbiendo cantidades significativas de corrientes armónicas. Esto es solo cuando estas
corrientes ven altas impedancias debido a la resonancia paralelo que ocurren de significativas distorsiones de
voltaje y ampliaciones de corriente. Por lo que es importante poder analizar las características de respuesta en
frecuencia del sistema y evitar problemas de resonancia del sistema.
44 (Universidad_de_Vigo, 2011) 45 (Resonancia, 2005)
-37-
3.3.6 SISTEMAS INDUSTRIALES
Los sistemas industriales son parecidos a los sistemas de distribución, con unas diferencias muy importantes:
La respuesta en frecuencia usualmente es dominada por bancos de condensadores relativamente
grandes e inductancias de corto circuito. La resonancia asociada está a menudo cerca de los armónicos
de orden bajo debido a las características del factor de potencia de las cargas industriales.
El porcentaje de armónicos que contienen las cargas no lineales en una industria por lo general son
superiores que para los sistemas de distribución.
Muchos sistemas industriales pueden ser analizados con una representación balanceada. Las cargas
generalmente son cargas balanceadas trifásicas, incluyendo fuentes armónicas, y son usados bancos
de condensadores trifásicos.
Los procedimientos para la evaluación de las perturbaciones provocadas por una carga no lineal en las fases
de planificación, pre-operacional y de operación son presentadas a continuación.
3.3.7 CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS.
3.3.7.1 Fase de planeamiento
Esta es la primera etapa para la construcción de sistemas eléctricos en el cual se realizaran estudios de la
cantidad de inyección de armónicos y de esta manera establecer los límites de corrientes armónicas inyectadas
por la carga portadora de armónicos.
Cuando el consumidor no cumpla con estos límites establecidos de corrientes armónicas inyectadas, se verá
obligado a instalar equipos que mitiguen estas corrientes como puede ser un ejemplo los filtros de armónicos y
de esta manera cumplir con lo establecido anteriormente, y si es el caso de que a pesar de instalar equipos de
filtrado siga sin cumplir con los límites, será necesario que la carga que provoca los armónicos se le mejore los
dispositivos de atenuación y filtrado.
Una vez realizado este proceso en las instalaciones de la carga especial se verificara la cantidad de
armónicos que esta puede inyectar, para comprobar que la cantidad de armónicos existentes no ocasionen
problemas al sistema eléctrico ni a consumidores que se encuentren en los alrededores. El consumidor debe ser
identificado como responsable en el caso de que surjan problemas debido al cambio en las características de sus
equipos causantes de distorsión armónica o del equipo de atenuación de las distorsiones.
3.3.7.2 Fase pre-operacional
En esta etapa se revisara los datos de los estudios realizados en la fase de planeamiento con el objetivo de
identificar los puntos críticos de la red para efecto de la medición de las tensiones armónicas. Para eso deben ser
realizadas mediciones previas en los puntos críticos de la red identificados por los estudios en la fase de
planeamiento. Las corrientes armónicas inyectadas en el punto de entrega deben ser comparadas con los límites
establecidos anteriormente por la empresa de suministro. Al momento de realizar la revisión del sistema se
medirá:
- Tensión en los puntos críticos.
- Armónicos generados por la carga especial.
- Corrientes armónicas inyectadas en el punto de entrega.
3.3.7.3 Fase de operación
Después de las mediciones realizadas en los puntos críticos se comparara dichos resultados con los limites
globales que se establecieron anteriormente, garantizando de esta manera el correcto funcionamiento para el
consumidor, la empresa proveedora de energía eléctrica será la encargada de realizar este tipo de monitoreo
para la empresa o fábrica consumidora.
-38-
La empresa podrá exigir la comprobación a los consumidores de la adecuación de sus equipos de filtrados y
de las corrientes armónicas generada por sus equipos e inyectadas en el sistema eléctrico. Esa comprobación
debe ser hecha a través de mediciones en la cual la empresa suministradora podrá participar, en caso de que se
constate algún desvío. La empresa deberá exigir las debidas correcciones al consumidor.
3.3.8 DISEÑO DEL EQUIPO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO.
Para realizar el diseño de un equipo se requiere de un estudio previo en el cual se debe tener conocimiento,
para que será utilizado el equipo y en qué condiciones se lo usara, sabiendo que cualquier equipo que este
accionado por electricidad puede diseñarse y construirse para soportar los problemas que puedan surgir en ese
momento o a futuro en cuanto a la calidad de la energía.
Entonces para esto los fabricantes de equipos eléctricos y electrónicos deben llegar a una resolución la cual
lleve a sus negocios a fabricar productos que estén aptos para soportar las situaciones que pueden esperarse
normalmente y de igual manera si el equipo tiene que soportar altos márgenes de fluctuaciones, lo cual para el
fabricante será una inversión ya que el costo adicional que se pueda tener en la fabricación de un equipo puede
reducir la competitividad del equipo en el mercado, por tener características mejoradas en comparación con su
competencia.
Algunos fabricantes ofrecen dispositivos protectores suplementarios a un costo adicional para el cliente y de
igual manera otros fabricantes reconocen los llamados de atención por parte de sus propios clientes y están
comenzando a agregar ciertas características de mitigación las cuales tienen como consecuencia mejoría en la
calidad de energía a sus productos y además están empezando a sacar modelos nuevos y mejorados.
3.4 TÉCNICAS DE CANCELACIÓN DE ARMÓNICOS
3.4.1 TRANSFORMADORES. Los transformadores están diseñados con una potencia la cual pueda abastecer a todas las cargas
conectadas a él y también a cargas que pueden ser adicionadas a futuro, esto claro con un
sobredimensionamiento del mismo dado el caso que sea necesario. La distorsión armónica de la corriente en
particular y también la de voltaje contribuyen en forma significativa al calentamiento de los transformadores.
Para el diseño adecuado de los transformadores de potencia que pueda trabajar con frecuencias mayores que
la fundamental el diseñador debe hacer distintas variantes en el diseño, como por ejemplo, ampliar el número de
ductos para tener enfriamiento propicio. Como regla general, un transformador en el que la corriente de distorsión
excede el 5%, es un candidato a ser degradado por efecto de las frecuencias armónicas.
Para eliminar ciertos órdenes de armónicos, se utilizan algunos tipos de conexiones especiales en los
transformadores, que servirán como amortiguamiento de armónicos. Los órdenes de armónicos eliminados
dependen del tipo de conexión implementada, a continuación veremos las conexiones que pueden ayudarnos
con la mitigación de armónicos en el sistema.
3.4.1.1 Transformadores conectados en Delta.
Conexión delta-delta
La conexión delta-delta es una conexión en la cual no existe un desplazamiento de fase y el tipo de conexión
utilizado ayuda al no tener problemas con cargas desequilibradas o armónicos, además se puede quitar uno de
sus transformadores para darle mantenimiento o cambiarlo y este quedara funcionando con dos transformadores
pero como banco trifásico este tipo de configuración se llama triangulo abierto.
Para los transformadores que se conectan en delta se puede decir que las corrientes armónicas quedan
atrapadas o sirve como una amortiguación de corrientes armónicas. Todas las corrientes impares que se
generan por la corriente de excitación del transformador se suman entre si y forman corrientes de circulación
alrededor de la delta, como lo hacen las corrientes fundamentales normales de fase de la delta.
-39-
26Fig.3.7. Conexión delta – delta.46
Conexión estrella-delta
La conexión estrella - delta o estrella - triangulo, se usa generalmente para bajar de un voltaje alto a uno
medio o bajo. Una razón de ello es que se tiene un neutro para aterrizar el lado de alto voltaje lo cual es
conveniente y tiene grandes ventajas.
27Fig.3.8. Conexión estrella-delta.47
Esta conexión no presenta problemas con los componentes en sus voltajes de terceros armónicos, puesto
que se consume una corriente circulante en el lado de la delta. Esta conexión es estable con respecto a cargas
desequilibradas, debido a que la delta redistribuye cualquier desequilibrio que se presente.
3.4.1.2 Transformadores conectados en Estrella.
Conexión estrella-estrella
En los transformadores conectados en estrella no aterrizada, se suman entre si las terceras armónicas y las
armónicas de orden de múltiplos impares, que tienden a forzar al neutro para sacarlo de su centro geométrico.
Esto ocasiona un desequilibrio de los voltajes secundarios, tanto de fase como de línea. Además como no hay
trayectoria cerrada para la circulación de las armónicas tanto en el primario como en el secundario de un
transformador conectado en estrella - estrella, las ondas de voltaje de salida también se distorsionan, por este
motivo, prácticamente nunca se usan conexiones en estrella sin aterrizar en sistemas de transmisión y
distribución de potencia.
El neutro se mantiene en su centro geométrico si simplemente se conecta a tierra ya sea en el primario o en el
secundario, o en ambos. Con ello se tiene un circuito cerrado para cualquier corriente desbalanceada, o corriente
armónica al conductor neutro.
46 (Educaragón)
47 (Educaragón)
-40-
28Fig.3.9. Conexión estrella – estrella.48
3.4.2 CONVERTIDORES Los convertidores más utilizados comúnmente son:
Convertidores monofásicos
Convertidores monofásicos completos
Convertidores monofásicos duales
Convertidores trifásicos de media onda
Semiconvertidores trifásicos
Convertidores trifásicos de onda completa
Convertidores trifásicos duales
3.4.2.1 Convertidores monofásicos
Los convertidores monofásicos utilizados como circuitos de media onda son usados comúnmente cuando se
necesita alimentar cargas pequeñas, ya que tienen un bajo costo inicial. Los rectificadores de media onda
producen incluso armónicos que tienen una componente DC que satura a los transformadores. Esto debe ser
evitado, y es por ello que se recomiendan usar los convertidores de onda completa.
Para nuestro estudio este convertidor queda descartado ya que en su salida tiene un alto contenido de
componentes ondulatorios, por ese motivo generalmente este convertidor no es utilizado en aplicaciones
industriales. Grandes instalaciones pueden requerir la adición de filtros paralelos para minimizar las corrientes
armónicas.
3.4.2.2 Convertidor monofásico completo
El circuito de un convertidor monofásico completo aparece en la fig. 3.10 con una carga altamente inductiva,
de esta forma la corriente de carga es continua y libre de componentes ondulatorias.
29Fig.3.10. Convertidor monofásico completo.49
48 (Educaragón) 49 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla)
-41-
Durante el medio ciclo positivo, los tiristores T1 y T2 tienen polarización directa cuando estos dos tiristores se
disparan simultáneamente, la carga se conecta a la alimentación de entrada a través de T1 y T2. Los tiristores T3
y T4 tienen una polarización directa, el disparo de los tiristores T3 y T4 aplicará el voltaje de alimentación a través
de los tiristores T1 y T2 como un voltaje de bloqueo inverso. Este convertidor es de uso en aplicaciones
industriales hasta de 15 kW.
3.4.2.3 Convertidores monofásicos duales
Los convertidores monofásicos completos con cargas inductivas sólo permiten la operación en dos
cuadrantes. Si se conectan dos de estos convertidores completos el sistema permitirá una operación en cuatro
cuadrantes, llamándosele convertidor dual.
30Fig.3.11. Circuito de un convertidor monofásico dual.50
3.4.2.4 Convertidores trifásicos de media onda
Los convertidores trifásicos suministran un voltaje de salida más alto, además la frecuencia de las
componentes ondulatorias del voltaje de salida es mayor en comparación con los convertidores monofásicos.
Como consecuencia, los requisitos de filtrado para suavizar la corriente y el voltaje de carga son más sencillos.
Se pueden conectar tres convertidores monofásicos de media onda, lo que lo hace similar a un convertidor
trifásico de media onda.
31Fig.3.12. Convertidor trifásico de media onda.51
Cuando el tiristor T1 se dispara el voltaje de fase aparece a través de la carga. Cuando el tiristor T2 es
disparado, el tiristor T1 queda con polarización inversa, dado que el voltaje de línea es negativo y entonces T1 se
desactiva. Al dispararse T3, T2 se desactiva y el voltaje aparece a través de la carga hasta que T1 se vuelve a
disparar al iniciar el siguiente ciclo.
3.4.2.5 Semiconvertidores trifásico
Los semiconvertidores trifásicos se utilizan en aplicaciones industriales hasta el nivel de 120 kW, en los que
se requiere de una operación de un cuadrante. Conforme aumenta el ángulo de retraso se reduce el factor de
potencia de este convertidor, aunque es mejor que el de los convertidores trifásicos de media onda ya que la
corriente de carga tiene un contenido de componentes ondulatorias despreciable.
50 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla) 51 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla)
-42-
32Fig.3.13. Circuito de un semiconvertidor trifásico.52
3.4.2.6 Convertidores trifásicos completos
Los convertidores trifásicos se utilizan ampliamente en aplicaciones industriales hasta el nivel de 220 kW, en
las que se requieren de una operación en dos cuadrantes. En la Fig.3.14 se muestra un circuito de convertidor
completo, con una carga inductiva alta. Este circuito se conoce como puente trifásico.
33Fig.3.14. Convertidor trifásico completo.53
3.4.2.7 Convertidores trifásicos duales
En muchos propulsores de velocidad variable se requiere normalmente de una operación en los cuatro
cuadrantes, y en aplicaciones hasta el nivel de los 200 kW se utilizan en forma extensa convertidores trifásicos
duales.
34Fig.3.15. Convertidor trifásico dual.54
Mejoras al factor de potencia
Los convertidores tienen un factor de potencia bajo especialmente en rangos bajos de voltaje de salida, los
convertidores son generadores de corrientes armónicas en la alimentación. Las conmutaciones que veremos a
continuación se han visto muy utilizadas en la conversión de corriente alterna a corriente continua ya que estas
mejoran el factor de potencia de entrada y reduce los niveles de armónicas. Las técnicas básicas de
conmutación forzada para convertidores de CA a CC se clasifican en:
52 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla) 53 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla) 54 (Instituto_Tecnológico_de_Puebla)
-43-
1. Control del ángulo de extinción
2. Control del ángulo simétrico
3. Modulación del ancho de pulso
4. Modulación senoidal del ancho de pulso
1. Control del ángulo de extinción.
Este control se realiza con la ayuda de tiristores de desactivación por compuerta GTO (Gate turn off
thyristor). Las características de los GTO son tales que un GTO se puede activar mediante la aplicación de un
corto pulso positivo a su compuerta, y se puede desactivar mediante un corto pulso negativo a su compuerta.
El rendimiento de los convertidores semi y completos con control de ángulo de extinción es similar a los de
control de ángulo de fase, excepto que el factor de potencia es adelantado.
2. Control de ángulo simétrico.
Permite la operación en un cuadrante. La componente fundamental de la corriente de entrada está en fase
con el voltaje de entrada, y el factor de desplazamiento. De tal forma, el factor de potencia queda mejorado.
3. Control por modulación del ancho de pulso.
En el control por modulación de pulso PWM, los conmutadores del convertidor se cierran y se abren varias
veces durante medio ciclo, el voltaje de salida se controla variando el ancho de los pulsos. Se pueden mitigar o
reducir armónicas de orden menor, si se selecciona el número de pulsos por medio ciclo.
Sin embargo, al aumentar el número de pulsos aumentará también el número de armónicas de orden más
alto, que se podrán filtrar con facilidad.
4. Modulación senoidal del ancho de pulso.
Para controlar el voltaje de salida se puede variar el ancho de los pulsos. Si cada medio ciclo existen p pulsos
de igual ancho, el ancho máximo de un pulso es /p.
Sin embargo, el ancho de los pulsos puede ser diferente. Es posible seleccionar el ancho de los pulsos, de
forma que ciertas armónicas sean mitigadas. En un control con modulación senoidal del ancho de pulso, el factor
de desplazamiento es la unidad y el factor de potencia se mejora. Las armónicas de orden menor se eliminan o
reducen.
3.4.3 CONVERTIDORES
De acuerdo con la siguiente ecuación, el orden de la corriente armónica generada por un convertidor decrece
con el incremento del número de pulsos q.
h = kq ± 1 (19)
Dónde:
k = número entero (1, 2, 3, ..)
q = número de pulsos del convertidor.
El convertidor que más se utiliza en la industria, es el puente rectificador de 6 pulsos. En instalaciones
grandes donde los armónicos generados por un convertidor trifásico pueden alcanzar niveles inaceptables, es
posible conectar dos convertidores de 6 pulsos en serie con transformadores de fase que cambia de estrella a
triángulo para generar una forma de onda de 12 pulsos y reducir los armónicos La fig.3.16 muestra el arreglo de
este convertidor de 12 pulsos.
-44-
35Fig.3.16. Convertidor de 12 pulsos.55
Ventajas:
- Al aumentar el número de fases las armónicas presentes son menores a las que se obtiene con la
configuración de un convertidor de 6 pulsos.
Desventajas:
- Se requiere el uso de dos puentes rectificadores de 6 pulsos y además se necesitan transformadores
trifásicos para alimentar al sistema.
- Esto aumentara en el costo del sistema.
3.4.4 FILTROS ARMÓNICOS
Los filtros también son muy utilizados al momento de dar solución al problema de armónicos, para saber qué
tipo de filtro es el que se utilizara, se tiene que realizar un análisis detallado, ya que existen filtros para varias
necesidades que se tengan en un sistema . Entre los criterios de selección del filtro se tienen los siguientes:
- El número de armónicos que se requiere mitigar.
- Al saber el número de armónicos existentes en el sistema, podremos determinar cuántos filtros se
requieren y en donde deben ser ubicados cada uno.
- Esta minimización debe estar acorde con los límites establecidos por las normas.
Cada requerimiento del filtro implica un diseño específico, tal que el objetivo para el cual se quiere se cumpla
ya sea este requerimientos para compensación de reactivos, reducción de armónicos, regulación de tensión o
varios de estos simultáneamente.
3.4.4.1 Filtros Pasivos
Los filtros pasivos son elementos de potencia, los cuales trabajan usando un convertidor de potencia
conectado en paralelo para producir corrientes armónicas iguales a las que se encuentran en la corriente de
carga, al producir armónicas iguales asegura que su trayectoria sea la de sacar las corrientes armónicas fuera de
la trayectoria del sistema de distribución. La reducción de las armónicas depende sólo de la medición armónica
correcta que se está generando en la carga.
36Fig.3.17. Posición de un filtro en un sistema eléctrico.56
55 (Y.Kanaan, 2013) 56 (Noriega, 2007)
-45-
Los filtros se pueden colocar tanto en serie como en paralelo pero generalmente se lo coloca en paralelo con
el equipo que crea armónicas, como se indica en la fig.3.17. Ambos filtros el activo y el pasivo desvían las
corrientes armónicas por una trayectoria para desviarlas del sistema, con esto se deja que solo la corriente de
carga fluya al sistema, los filtros pasivos proporcionan una impedancia muy baja en la trayectoria en paralelo, los
filtros activos originan que la corriente armónica fluya con una corriente que ellos mismos generan,
esencialmente forzándola por su trayectoria.
3.4.4.2 Filtros activos
El objetivo principal de los filtros activos es la mitigación de corrientes armónicas y armónicas de tensión,
pero a más de esto los filtros también pueden ser utilizados para compensar el factor de potencia, compensar
corrientes en sistemas balanceados o desbalanceados e incluso suministrar energía a cargas críticas durante
intervalos corto de tiempo.
3.4.4.2.1 Filtros activos de tensión
Como su nombre lo indica, los filtros permiten el paso a las tensiones que son necesarias para el sistema y
filtra las tensiones que no son adecuadas para nuestro uso con el objetivo de compensar las perturbaciones de
tensión. Son capaces de compensar las variaciones lentas y rápidas de tensión, las únicas perturbaciones que
no son capaces de ser compensadas son los cortes largos de tensión.
37Fig.3.18. Circuito equivalente del filtro activo de tensión.57
La Figura 3.18 muestra una tensión de red perturbada, donde la fuente Vcp actúa como filtro activo de tensión,
puede verse que está conectada en serie entre la red y la carga, esta fuente impondrá una tensión de igual
magnitud que las perturbaciones de la red, pero en contrafase, con lo cual la carga recibe teóricamente una
señal senoidal pura. El filtro basa su estructura en un convertidor, el cual toma la energía de la misma red para
efectuar la compensación.
3.4.4.2.2 Filtro activo de corriente
Al igual que en los filtros de tensión, tenemos filtros de corriente los cuales se conectaran en paralelo a la
carga para evitar distorsiones por la corriente, y así tener solo la corriente fundamental circulando por la red. En
la Figura 3.19, IL es la corriente que demanda la carga, la cual está formada por una componente fundamental I1
y una cantidad de armónicos representada por Ih, el filtro activo de corriente inyecta a la carga la componente Ih,
por lo cual por la red circula únicamente la componente fundamental I1.
57 (Reyes, 2003)
-46-
38Fig.3.19. Circuito equivalente del filtro activo de corriente.58
3.4.4.2.3 Filtro activo universal
Existen filtros activos que combinan ambas opciones para compensar tanto tensión como corriente, por
añadidura se les conoce como filtros activos universales. El filtro activo universal podría compensar potencia
reactiva, cancelar algunas perturbaciones de tensión y equilibrar cargas entre fases.
39Fig.3.20. Circuito equivalente del filtro activo universal.59
Ventajas y desventajas de la utilización de Filtros:
Ventajas:
Pueden compensar corrientes armónicas y factor de potencia simultáneamente.
Compensación en tiempos inferiores a un ciclo de línea.
No presentan problemas de resonancia.
Se puede compensar un amplio rango de armónicos con un solo equipo.
Desventajas:
Presentan costos demasiados altos para su aplicación masiva en la solución de la reducción de
corrientes armónicas y compensación del factor de potencia.
No son universales en el sentido de que se requiere una nueva sintonización del filtro si este cambia de
una aplicación a otra.
3.4.5 PROBLEMAS DE LOS FILTROS Uno de los mayores problemas de los filtros es que se produzca la desintonía de éstos, siendo esto muy
perjudicial para el sistema, al contrario en vez de ayudar con la mitigación de armónicos o tensiones no deseadas
provocaran mayores problemas. Los cuatro más comunes que pueden dar como resultado una desintonización
del filtro son:
58 (Reyes, 2003) 59 (Reyes, 2003)
-47-
1) Deterioro de los condensadores, lo cual disminuye la capacitancia total y con esto aumenta la frecuencia
a la cual el filtro fue sintonizado.
2) Variación de temperatura.
3) Variación en el sistema.
3.4.6 UBICACIÓN DE FILTROS PASIVOS.
Existen dos opciones para ubicar un filtro pasivo para armónicos.
Al alimentador de media tensión con el fin de disminuir las pérdidas del sistema.
Cerca de la carga no lineal para evitar la inyección de componentes armónicas de corriente al sistema
por parte de la carga.
3.4.7 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE ARMÓNICOS
Para realizar un estudio de la calidad de la energía, de cualquier red eléctrica, es necesario disponer de
instrumentos capaces de medir y registrar los principales parámetros de la misma.
La gama de instrumento es varia pero no todos cumplen con las especificaciones, ahora se citaron tres
instrumentos ya que estos pueden ser usados para los fines requeridos en una industria que se ve afectada por
armónicos, estos son:
Analizador Kyoritsu 6310
Analizador Fluke 435
Analizador de redes PQbox 100
3.4.7.1 Analizador de Armónicos Kyoritsu 6310
El analizador de armónicos Kyoritsu 6310 sirve para el análisis de potencias y armónicos, puede medir con
seguridad corrientes de hasta 3000 A. A parte del análisis de potencia, el analizador de armónicos puede realizar
un análisis completo de red. Además, el analizador de armónicos mide el ángulo de fase, armónicos, energía
aparente, potencia activa y trabajo. La memoria incorporada en el analizador de armónicos, con un tamaño de
1,8 MB, vale para un registro de datos de aproximadamente 2 días. Adicionalmente, la memoria en el analizador
de armónicos puede ampliarse máximo 2 GB por medio de una tarjeta de expansión.
40Fig.3.21. Analizador Kyoritsu 6310.60
60 (Kyoritsu)
-48-
Los analizadores de calidad eléctrica Kyoritsu 6310 cumplen con las normas:
- IEC / EN 61010-1
- IEC / EN 61010-031
3.4.7.2 Analizador Fluke 435
Este Instrumento es completo para la solución de problemas en sistemas trifásicos: mide prácticamente
todos los parámetros del sistema eléctrico, como tensión, corriente, potencia, consumo (energía), desequilibrio,
flicker armónicos e interarmónicos. Captura eventos como fluctuaciones, transitorios, interrupciones y cambios
rápidos de tensión.
41Fig.3.22. Analizador Fluke 435.61
Registrador: registra todos los datos que necesita detallar. El registro detallado de datos de larga duración
configurable por el usuario proporciona lecturas de valores mínimos, máximos y promedios de hasta 100
parámetros distintos en las tres fases y el neutro, con un tiempo medio de medida ajustable hasta a 0,5
segundos.
Cumple la más estricta normativa de seguridad 600 V CAT IV, 1000 V CAT III necesaria para realizar
medidas en la entrada de servicio. Cumple todos los requisitos de medida del estándar CEI 61000-4-30.
El analizador ofrece una completa serie de potentes funciones para la comprobación de sistemas de
distribución eléctrica. El analizador presenta los resultados de las medidas de forma totalmente eficaz en cinco
pantallas diferentes.
42Fig.3.23. Analizador de calidad eléctrica Fluke 435.62
61 (TEC, 2013) 62 (TEC, 2013)
-49-
Los analizadores de calidad eléctrica Fluke 435 cumplen con las normas:
- IEC/EN61010-1 -2001,
- CAN/CSA C22.2 N° 61010-1-04,
- UL std N° 61010-1
3.4.7.3 Analizador de redes PQ-Box 100
La PQ-Box 100 es un potente analizador portátil de redes eléctricas, para redes de baja, media y alta tensión
un medidor de potencia y una grabadora de fenómenos transitorios. El objetivo del desarrollo fue facilitar el uso
de un instrumento de medición extremadamente robusto y de muy alta precisión.
La PQ-Box 100 se desarrolló para el servicio móvil y es adecuada para realizar mediciones en la red pública,
así como mediciones en entornos industriales con rangos de tensión de medición y alimentación muy amplios.
El instrumento cumple las exigencias de la última versión de la norma sobre equipos de medición IEC61000-
4-30 (segunda edición 2008) para un aparato de la clase A. El más recomendado y siendo este el usado para la
medición de calidad en este proyecto.
43Fig. 3.24. Analizador PQ box.63
63 (Analizador_PQbox)
-50-
CAPÍTULO IV. PROPUESTA PARA LA MITIGACIÓN DE ARMÓNICOS EN INDUSTRIAS DE CUENCA.
4.1 INDUSTRIAS DE LA CIUDAD DE CUENCA EN MEDIA TENSIÓN ANALIZADAS PARA EL ESTUDIO DE ARMÓNICOS. La propuesta para el estudio de armónicos comienza en la recopilación de datos de varias industrias de la
Ciudad de Cuenca que trabajan en Media Tensión (600V - 40Kv) en las cuales se pueden mencionar Pastificio
Tomebamba, Panesa S.A y Lamitex Cia.Ltda.
Al realizar el estudio de cada una de estas industrias, se encontró una novedad inesperada, fue que los datos
tomados por el analizador PQbox en cada una de estas industrias mostraban los diferentes problemas que se
presentaban en estas, como por ejemplo: el factor de potencia no era el adecuado, por lo cual sería necesario la
corrección del mismo, o también problemas de sags, swells, flicker, pero en ninguna de estas encontramos
armónicos que sobrepasen los límites establecidos por el CONELEC en la normativa 004/01.
Por lo cual se indago un poco más sobre el tema de armónicos en las industrias de media tensión, entonces
se procedió a recopilar información en la Empresa Eléctrica Regional Centro Sur, donde muy amablemente
supieron explicar que el problema de armónicos al menos en las grandes industrias cuencanas son inexistentes,
ya que grandes empresas tienen una gran demanda de energía y requieren que esta energía sea los más limpia
posible, en otras palabras que esta sea sin perturbaciones, ya que estas perturbaciones no solo afectarían a la
red eléctrica sino conllevaría problemas para la maquinaria de su industria.
Estas grandes industrias buscan que sus instalaciones eléctricas desde su inicio se encuentren en excelente
estado, por lo cual se procedió a realizar el estudio en una pequeña industria la cual si presenta problemas de
armónicos y nos servirá para el estudio planteado en un principio.
A continuación tenemos los datos de cada una de las industrias antes mencionadas y cada una con su
respectiva tabla de distorsión armónica, viendo aquí que ninguna de estas tiene incumplimiento de armónicos.
4.1.1 PASTIFICIO TOMEBAMBA
4.1.1.1 Antecedentes Pastificio Tomebamba
La industria Pastificio Tomebamba Cia.Ltda. se encuentra ubicado en el parque industrial, entre las calles
Tosi Siri 2-91 y Primera perteneciente a la parroquia el Hermano Miguel del cantón Cuenca.
En la actualidad Pastificio Tomebamba Cia.Ltda. Recibe el suministro por medio del proveedor local es decir
de la EERCS (Empresa Eléctrica Regional CENTROSUR), desde alimentador 0422, la estación de
transformación de quien se sirve registra un trasformador trifásico de 400 KVA identificado en el sistema geo
referenciado de la CENTROSUR con el número 20251, el código de cliente asignado es el #387449, la energía
consumida es registrada a través de un contador trifásico de la marca ELSTER, dicho contador es referenciado
con el número 06371021.
Pastificio Tomebamba una de las industrias locales dedicadas a la elaboración de productos alimenticios
como fideos, pastas, tallarines etc. Para la distribución local, nacional e internacional.
4.1.1.2 Alcance Pastificio Tomebamba.
La actividad se enfoca en determinar el estado actual del sistema eléctrico. Así como el análisis de la calidad
de la energía eléctrica a partir de los parámetros eléctricos registrados por los equipos de medición de calidad de
energía eléctrica, instalados en el campo de las empresas: Pastificio Tomebamba Cia.Ltda, Panesa S.A, Lamitex
Cia.Ltda. De manera de determinar el origen y el impacto de los disturbios eléctricos en la operación de los
equipos. En este análisis se verificara el cumplimiento de la normativa por parte de la empresa distribuidora
conforme dispone la Regulación 004/01 del CONELEC.
-51-
4.1.1.3 Armónicos en Pastificio Tomebamba.
El factor de distorsión o también llamado factor armónico es la razón del valor RMS (Root Mean Square) del
contenido armónico de una onda periódica de valor RMS de la cantidad fundamental de la onda, expresada
como porcentaje de la fundamental. La tensión armónica THD se mide de acuerdo a la norma IEC 61000-4-7 en
intervalos de 10 minutos.
13 Tabla 4.1. Resumen de distorsión armónica (thd).64
THD FASE A
THD FASE B
THD FASE C
LIMITE
Muestras mayores
al limite
LIMITE
Muestras mayores
al limite
LIMITE
Muestras mayores al
limite
8% 0
8% 0
8% 0
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
SI
X
NO
SI
X
NO
SI
X
NO
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
2.02 1.85 1.7
2.15 1.97 1.82
2.3 1.94 1.79
Los resultados obtenidos del análisis de la distorsión armónica total (THD) nos dejan ver que todos los
valores de las mediciones cumplen con los límites exigidos en la normativa 004/01 – CONELEC.
4.1.2 PANESA S.A
4.1.2.1 Antecedentes Panesa S.A.
La industria Panesa S.A se encuentra ubicado en el parque industrial, en la actualidad Panesa S.A Recibe el
suministro por medio del proveedor local es decir de la EERCS (Empresa Eléctrica Regional CENTROSUR),
desde alimentador 0421.
Panesa S.A es una empresa dedicada a la panificación y comercialización de productos derivados de la
harina, la cual busca brindar un excelente producto y al mismo tiempo un servicio de calidad que garantice su
posición actual alcanzada dentro del mercado local.
Las mediciones se realizaron desde el 18 de abril al 25 de abril, tomándose muestras de los valores eficaces
de voltaje, de frecuencia, de fluctuaciones del voltaje, distorsión armónica, factor de potencia y valores de la
potencia activa y reactiva; cada 10 minutos.
Esto representa un muestreo total de 1009 mediciones para cada parámetro eléctrico registrado.
4.1.2.2 Armónicos Panesa S.A.
El factor de distorsión o también llamado factor armónico es la razón del valor RMS (Root Mean Square) del
contenido armónico de una onda periódica de valor RMS de la cantidad fundamental de la onda, expresada
como porcentaje de la fundamental. La tensión armónica THD se mide de acuerdo a la norma IEC 61000-4-7 en
intervalos de 10 minutos.
64 (Autoria-propia)
-52-
14 Tabla 4.2. Resumen de distorsión armónica (thd).65
THD FASE A
THD FASE B
THD FASE C
LIMITE
Muestras mayores
al limite
LIMITE
Muestras mayores
al limite
LIMITE
Muestras mayores al
limite
8% 0
8% 0
8% 0
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
SI
X
NO
SI
X
NO
SI
X
NO
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
1.77 1.68 1.59
1.96 1.84 1.72
1.83 1.72 1.61
Los resultados obtenidos del análisis de la distorsión armónica total (THD) nos dejan ver que todos los
valores de las mediciones cumplen con los límites exigidos en la normativa 004/01 – CONELEC.
4.1.3 LAMITEX
4.1.3.1 Antecedentes Lamitex
La industria Lamitex Cia.Ltda. se encuentra ubicado en el parque industrial, con dirección Paseo Rio
Machangara, perteneciente a la parroquia el Vecino del cantón Cuenca. En la actualidad Lamitex Cia.Ltda.
Recibe el suministro por medio del proveedor local es decir de la EERCS (Empresa Eléctrica Regional
CENTROSUR), desde alimentador 0421, el código de cliente asignado es el #386987.
Lamitex Cia.Ltda. Es una empresa dedicada a la fabricación de artículos confeccionados con cualquier tipo
de material textil como son: frazadas, mantas de viaje, sobrecamas, cobijas, edredones, ropa de cama, sábanas,
mantelerías, etc.
Las mediciones se realizaron desde el 18 de Octubre al 25 de Octubre, tomándose muestras de los valores
eficaces de voltaje, de frecuencia, de fluctuaciones del voltaje, distorsión armónica, factor de potencia y valores
de la potencia activa y reactiva; cada 10 minutos.
4.1.3.2 Armónicos Lamitex.
El factor de distorsión o también llamado factor armónico es la razón del valor RMS (Root Mean Square) del
contenido armónico de una onda periódica de valor RMS de la cantidad fundamental de la onda, expresada
como porcentaje de la fundamental. La tensión armónica THD se mide de acuerdo a la norma IEC 61000-4-7 en
intervalos de 10 minutos.
15 Tabla 4.3. Resumen de distorsión armónica (thd).66
THD FASE A
THD FASE B
THD FASE C
LIMITE
Muestras mayores al
limite
LIMITE
Muestras mayores al
limite
LIMITE
Muestras mayores al
limite
8% 0
8% 0
8% 0
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
cumplimiento de la normativa
SI
X
NO
SI
X
NO
SI
X
NO
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
MÁX. PROM. MÍN
4.64 2.62 1.70
4.53 2.50 1.50
4.84 2.81 1.74
Los resultados obtenidos del análisis de la distorsión armónica total (THD) nos dejan ver que todos los
valores de las mediciones cumplen con los límites exigidos en la normativa 004/01 – CONELEC.
65 (Autoria-propia) 66 (Autoria-propia)
-53-
4.2 INTRODUCCIÓN.
La Sra. Enma Ortiz, posee un inmueble ubicado en las calles Tomás Ordóñez 9-61, en su vivienda posee
carga monofásica de tipo residencial; sin embargo, el propietario de la vivienda presenta un reclamo a la
CENTROSUR debido a que experimenta variaciones de tensión que degradan la calidad de energía de su
inmueble; por lo tanto, se transmite este problema al departamento de Calidad de Energía de la CENTROSUR
para adoptar los correctivos necesarios.
Se desea mitigar las fallas en la red eléctrica, que deteriora la calidad de energía suministrada a los clientes
conectados a la misma, de acuerdo a la Regulación 004-01 de calidad de energía de CONELEC.
El departamento de Calidad en primera instancia realiza una inspección visual del estado de las instalaciones
eléctricas de la vivienda del afectado y de su entorno, llegando a detectar que junto a la vivienda que
experimenta los problemas, existe una imprenta que podría ser la causante de estos disturbios, por lo que
procede con la instalación de dos equipos registradores de Calidad de Energía, uno ubicado en la acometida de
la vivienda del afectado y otro en la mencionada imprenta.
El inmueble de la Sra. Ortiz, se encuentra ubicado en la calle Tomás Ordóñez 9-61, donde el servicio eléctrico
es proporcionado por el transformador trifásico #6553 de 400KVA, perteneciente al alimentador 0101.
La vivienda no cuenta con un tablero de medición y por ende tampoco tiene puesta a tierra, existen 3 medidores
monofásicos colocados en un tablero de madera ubicado a la entrada de la vivienda. El medidor de la Sra. Ortiz
es de marca CONTELECA, con #0230880.
La imprenta se encuentra a nombre de la Sra. Teresa Iñiguez, se encuentra ubicada junto a la vivienda de la
Sra. Ortiz y el servicio eléctrico es proporcionado desde el mismo transformador. Cuenta con un medidor trifásico
marca AEM, con #2011300115.
Los equipos de monitoreo empleados en las mediciones son los PQ-Box que se instalaron en los medidores
respectivos durante un periodo comprendido entre el 30 de Abril y 8 de Mayo desde las 09:47, con muestras
tomadas en intervalos de 10 minutos.
A partir del análisis de los parámetros eléctricos registrados por los equipos de monitoreo de Calidad
instalados en la vivienda de la Sra. Enma Ortiz y en la imprenta se dará a conocer los niveles en que los
indicadores de Calidad de la Energía Eléctrica exceden los límites establecidos por el ente Regulador
CONELEC.
Se proporcionó por parte de la CENTROSUR los resultados del monitoreo y registro de los parámetros
eléctricos de calidad y las perturbaciones que se pueden presentar durante la medición en atención al reclamo
presentado por la Sra. Ortiz y comparar estos resultados con los obtenidos en la medición de la imprenta, lo que
permitió determinar que el funcionamiento de la mencionada imprenta es la que provoca estas perturbaciones en
la vivienda.
El análisis se enfoca principalmente a los parámetros mayormente influyentes en el correcto funcionamiento
de los equipos instalados en el inmueble. En cuanto a perturbaciones se consideran: armónicos de tensión y
corriente, así como niveles de severidad de flicker o parpadeo luminoso.
Las mediciones fueron evaluadas en intervalos de medición de 10 minutos. Estas mediciones serán
presentadas en parámetros medidos vs. tiempo en tablas numéricas, así como en forma de gráficos. Luego de
todo el levantamiento se realizara la obtención de las características del problema de armónicos, factor de
potencia, flicker, sag y swell.
Para luego realizar el cálculo para el dimensionamiento del filtro o banco de condensadores con filtros
pasivos, para la mitigación de armónicos existentes.
Luego de los cálculos se sigue con la elección de equipos para la corrección de: factor de potencia, sag y
swell. Pudiendo ser con compensadores o inductancias:
-54-
Con compensador C30D.
Inductancias RTL.
Inductancias RTLX.
Filtros Activos.
Filtros Pasivos.
4.3 PERTURBACIONES DE TENSIÓN.
4.3.1 CAÍDAS (SAGS)
Es un decremento de tensión (caída de tensión), entre 0,1 p.u. y 0,9 p.u.67 en tensión o corriente RMS a la
frecuencia de suministro, puede durar entre 0,5 ciclos y un minuto (de tensión). Para describir este fenómeno se
deben usar expresiones como: “Una caída de magnitud del 10%”, lo cual indica un evento durante el cual la
tensión RMS decreció un 10%. Una caída de 80% puede presentarse durante 3 ciclos hasta que el interruptor de
la subestación interrumpa la corriente de falla. Los típicos tiempos de aclaración de falla van de 3 ciclos a 30
ciclos, dependiendo de la magnitud de la corriente y del tipo de protección de sobrecorriente.68
Las caídas son generalmente asociadas a fallas en el sistema, pero pueden también ser causadas por
energización de grandes cargas o arranque de grandes motores, como el caso mostrado en la Figura 4.1. Hay
diferentes posibilidades para mitigar estos efectos una de ellas consiste en estabilizar la señal de tensión a
través de acondicionadores de red, los cuales existen con diferentes principios y tecnologías.
44Fig. 4.1 Ejemplo de Sags (caída de tensión) por arranque de un motor.69
4.3.2 AUMENTOS DE TENSIÓN (SWELLS)
Es un aumento de la tensión, puede incrementarse entre 1.1 p.u. y 1.8 p.u. en tensión o corriente RMS a
frecuencia de suministro para duraciones de 0,5 ciclos a 1min.70 Están asociadas a condiciones de falla del
sistema.
No son tan comunes como las caídas de tensión. Una forma en que una subida puede ocurrir por el aumento
de una tensión temporal sobre las fases no falladas durante una falla fase-tierra.
Las subidas pueden también ser causadas por maniobras de apertura de grandes cargas o energización de
grandes bancos de condensadores.
67 (Sanchez, 2009, pág. 9) 68 (Zumba, 2008, pág. 11) 69 (Zumba, 2008, pág. 12) 70 (Zumba, 2008, pág. 13)
-55-
45Fig.4.2. Ejemplo de Swells (subida de tensión) por falla de fase-tierra.71
4.3.3 FLUCTUACIONES DE TENSIÓN (FLICKER).
Las fluctuaciones de tensión son variaciones sistemáticas de tensión a o una serie de cambios de tensión
aleatorios. Las cargas que pueden presentar variaciones continuas y rápidas en la magnitud de la corriente de
carga pueden causar variaciones de tensión que son referidas como titilaciones (flickers en inglés).
La magnitud normalmente no excede los rangos de 0,9 p.u. a 1,05 p.u.72 El término titilación es referido del
impacto de la fluctuación de tensión sobre las bombillas, tal que ellas son percibidas por el ojo humano como una
titilación. Para usar el término técnicamente correcto, la fluctuación de tensión es un fenómeno electromagnético,
mientras que la titilación es un resultado indeseable de la fluctuación de tensión en algunas cargas. Sin embargo
los dos términos son usados frecuentemente en las normas internacionales como la IEC 61000-3-3.
Pueden ser observadas por el ojo humano si las frecuencias están en el rango de 6 a 8Hz. 73
46Fig.4.3 Fluctuación de tensión o titilación (Flicker).74
71 (Zumba, 2008, pág. 13) 72 (Zumba, 2008, pág. 21) 73 (Zumba, 2008, pág. 22) 74 (Zumba, 2008, pág. 21)
-56-
4.3.4 MUESCAS (NOTCHING)
Las muescas son causadas por la operación normal de equipos electrónicos de potencia cuando la corriente
se conmuta de una fase a otra.75 Como las muescas ocurren continuamente, pueden ser caracterizadas
mediante un espectro armónico de tensión afectado, pero esta perturbación se trata siempre como un caso
especial.
Los componentes de frecuencia asociados con muescas pueden ser relativamente altos y pueden no ser
fácilmente detectados con equipos normales usados por medición de armónicos.
47Fig.4.4. Ejemplo de Muescas de tensión (notching) causadas por un convertidor trifásico.76
4.4 OBTENCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL PROBLEMA EN
LA INDUSTRIA ESTUDIADA.
Los datos que se lograron recopilar fueron facilitados por parte de la Empresa Eléctrica Regional Centro Sur
S.A, por medio del informe de calidad de energía que se realizó en respuesta al reclamo por parte de la Sra.
Enma Ortiz, porque en su vivienda experimenta variaciones de tensión que degradan la calidad de energía de su
inmueble el cual está ubicado en las calles Tomás Ordóñez 9-61 donde el servicio eléctrico es proporcionado por
el transformador trifásico #6553 de 400KVA, perteneciente al alimentador 0101, la vivienda no cuenta con un
tablero de medición y por ende tampoco tiene puesta a tierra, existen 3 medidores monofásicos colocados en un
tablero de madera ubicado a la entrada de la vivienda, en su vivienda posee carga monofásica de tipo
residencial.
La imprenta se encuentra a nombre de la Sra. Teresa Iñiguez, se encuentra ubicada junto a la vivienda de la
Sra. Ortiz y el servicio eléctrico es proporcionado desde el mismo transformador. Cuenta con un medidor trifásico
marca AEM, con #2011300115 año 2010.
El método por el cual se realizó la adquisición de estos valores fue en los medidores respectivos durante un
periodo comprendido entre el 30 de Abril y 8 de Mayo desde las 09:47, con muestras tomadas en intervalos de
10 minutos. Los datos indicadores de calidad por los cuales se comparaban el resultado de los muestreos
obtenidos en los medidores de calidad son los especificados en la siguiente tabla.
75 (Zumba, 2008, pág. 19) 76 (Zumba, 2008, pág. 20)
-57-
16 Tabla 4.4 Resumen de los indicadores de calidad y sus límites. Establecido por el CONELEC.
Indicadores Perturbaciones Límites
N.T Nivel de tensión ( + 10% Vn)
N.T Nivel de tensión ( - 10% Vn)
P st Flicker 1 en el 5% de tiempo
F.P Factor de potencia 1
THDv Distorsión armónica de tensión 8%
THDi Distorsión armónica de corriente No hay límite normalizado
A continuación se presenta una gráfica en la cual se observa los valores obtenidos en el muestreo referente a
cada una de las perturbaciones descritas en la tabla anterior, el significado de las barras rojas indican el
porcentaje de muestras que sobrepasan el valor límite asignado a cada indicador, en tanto que las barras azules
indican el máximo valor registrado en todo el muestreo sobre el límite establecido.
48Fig.4.6. Valores obtenidos en el muestreo referente a cada una de las perturbaciones.77
Con los datos registrados por medio del medidor de calidad se obtuvo información que ratifica que además de
poseer una alta variabilidad de la tensión, existe presencia de otras perturbaciones como son flicker en la
iluminación, y el incumplimiento de THD y armónicos individuales sobre todo en los niveles de 3 y 5 orden.
Para simplificar un poco los datos obtenidos en el registro de muestreo se presenta la siguiente tabla en la
cual se resume cada parámetro con sus respectivos valores mínimos, promedios y máximos, así como los
porcentajes de incumplimiento.
77 (Datos_del_analizador)
-58-
17Tabla 4.5. Parámetro con sus respectivos valores mínimos, promedios y máximos, así como los porcentajes de incumplimiento.78
4.4.1 EVENTOS REGISTRADOS EN LA MEDICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA
En el proceso de medición de calidad se registraron los siguientes eventos mostrados en la tabla 4.6 a
continuación.
18Tabla 4.6 Eventos registrados.79
Los datos entregados por la empresa eléctrica regional centro sur nos muestran la tabla 4.6 en inglés ya que el
programa utilizado por el Analizador PQbox viene dada en estas características, a continuación se muestra el
significado de cada uno de los eventos en el mismo orden:
- Desviaciones de frecuencia.
- Sobretensiones.
- Término técnico Swell (aumento de tensión).
- Caídas de tensión.
- Caídas de tensión bruscas.
- Interrupción de la tensión.
78 (Datos_del_analizador)
79 (Datos_del_analizador)
-59-
- Detección de señales (valores de 3 secuencias).
- Eventos de tensiones lentos.
- Infracción de parpadeo Flicker.
- Infracción en el sitio.
- Infracción de Distorsión Total de Armónicos.
- Infracción de armónicos.
4.4.2 NIVELES DE CORRIENTE PROMEDIO REGISTRADOS
Trasladando los valores del registro en una gráfica se visualiza los siguientes niveles de corriente promedio,
cabe recalcar que la disminución entre los fines de semana de la corriente es un comportamiento normal muy
típico de las cargas residenciales.
49Fig.4.7. Niveles de corriente promedio.80
4.4.3 NIVEL DE SEVERIDAD DE CORTA DURACIÓN (PST). En lo que se refiere a los valores representativos de la presencia de flicker en la vivienda, dentro del periodo
de medición se obtuvieron 108 muestras las cuales exceden el límite unitario, que representa que existe un
incumplimiento del 10.71 %, en la siguiente figura se muestran las curvas características que verifican lo
expuesto anteriormente de manera tabular, los cuales exceden el límite unitario.
19Tabla 4.7 Resumen del Nivel de Severidad de corta duración.81
80 (Datos_del_analizador)
81 (Datos_del_analizador)
FLICKER - FASE (a)
Límite Pst Muestras mayores al límite Pst = 0.50 p.u.
1 p.u. 108 Mínimo Máximo
>1 p.u. <1 p.u. 0.11 1.66
10.71% 89.29% 05/04/2012 3:50 05/01/2012 9:10
Tabla 5. Resumen del Nivel de Severidad de corta duración
-60-
50Fig. 4.8. Valores representativos de la presencia de flicker en la vivienda.82
4.4.4 ANÁLISIS ENTRE LA TENSIÓN MÍNIMA Y CORRIENTE MÁXIMA.
A pesar de no provocar incumplimiento en los demás indicadores de calidad de energía, se comparan la
tensión mínima, corriente máxima, Pst de manera gráfica a continuación.
51Fig.4.9. Comparación de la tensión mínima, corriente máxima y Pst.83
82 (Datos_del_analizador) 83 (Datos_del_analizador)
-61-
Analizando los niveles de los diferentes indicadores establecidos, se puede obtener como conclusión que no
existe correlación entre corriente y flicker, ni correlación inversa entre tensión y corriente sin embargo existe
correlación inversa entre tensión y Pts, por tanto se descarta la posibilidad que este tipo de variaciones sean
generados por dispositivos del propio consumidor. Sin embargo en la inspección visual que se realizó, se
observó que la vivienda no posee puesta a tierra la cual si existiera ayudaría en gran consideración al
aislamiento de este tipo de fluctuaciones de tensión a la red.
4.4.5 ARMÓNICOS EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN.
En lo que respecta al tema de armónicos en la red de distribución, al inicio se estableció que existía valores
críticos que afectaban a el suministro eléctrico adecuado, los armónicos más relevantes que existen actualmente
son en este caso del orden 3, 5, 15, 21, 22 y 27 a continuación se especifican con mayor claridad todos los
valores de armónicos encontrados en la red.
52Fig. 4.10. Armónicos en la red de distribución.84
Además de estos valores críticos como se ha venido mencionando las corrientes armónicas de secuencia
cero y armónicas triples tienden a sobrecargar al circuito neutro. Y para complicar más la situación este inmueble
posee instalación de luminarias fluorescentes que también producen armónicas triples con la misma relación de
fase.
Las cargas monofásicas que funcionan en este inmueble provocan que los armónicos de orden impar como
los de 3, 5, 15, 21, 27, etc. No se anulen todo lo contrario se suman al conductor neutro lo que provoca un
sobrecalentamiento excesivo y puede causar daños más graves como una diferencia de tensión excesiva entre
el neutro y la tierra.
4.4.6 LÍMITES MÁXIMOS OBTENIDOS DE LOS ARMÓNICOS.
En la siguiente tabla se muestra un resumen de los armónicos individuales de tensión, sin embargo el que
excede el límite de incumplimiento es el del tercer orden.
20Tabla 4.8. Resumen de la Distorsión Armónica de tensión.85
84 (Datos_del_analizador) 85 (Datos_del_analizador)
ARMONICAS - FASE (a)
Limite THDv Muestras mayores al límite THDV = 6.19%
8% 3 Mínimo Máximo
>8% <8% 4.86 8.17
0.30% 99.70% 05/05/2012 19:20 05/02/2012 17:50
Tabla 6. Resumen de la Distorsión Armónica de Tensión
-62-
Ahora se presenta una tabla en la cual se indican los valores de límite máximo de cada armónico y el valor del
THD máximo establecido, como se puede observar en la tabla 4.9 el valor no es superado por el registro en las
mediciones por tanto no incumple con los datos limitantes.
21Tabla 4.9. Valores de límite máximo de cada armónico y el valor del THD máximo.86
Graficando los valores obtenidos del THD se obtienen la siguiente grafica en la cual se observa los límites
máximos y mínimos dentro del tiempo empleado para la medición de calidad.
86 (Datos_del_analizador)
-63-
53Fig.4.11. Valores obtenidos de límites máximos y mínimos dentro del tiempo empleado para la medición de calidad.87
Con estos datos se puede garantizar que la vivienda de la señora Ortiz no genera armónicos a la red.
Sin embargo los datos obtenidos del mismo indicador que se trata en la imprenta no son tan favorables ya
que aquí si se observa incumplimiento de varios niveles máximos como se podrá observar en la siguiente gráfica.
54Fig.4.12. Incumplimiento de varios niveles máximos.88
87 (Datos_del_analizador) 88 (Datos_del_analizador)
-64-
4.5 CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE LOS ARMÓNICOS EN LA IMPRENTA.
4.5.1 ARMÓNICOS QUE AFECTAN A LA IMPRENTA.
22 Tabla 4.10. Resumen de Armónicos en la imprenta.89
Fase THDv (pro) THDv (máx) THDi (pro) THDi (máx) h3 h5
% % % % % %
A 5.33 6.82 6.14 55.5 0.1 1.69
B 5.43 7.46 5.19 66.2 8.63 0
C 5.95 7.98 7.05 84.2 12.2 6.25
Los armónicos impares son generados de diversas fuentes comúnmente utilizados en las viviendas como
pueden ser radios, televisores, computadores, UPS, luminarias fluorescentes, etc. Como se conoce la situación
empeora en una zona industrial como es el caso de la imprenta la cual además de tener estos tipos de
dispositivos contiene otros generadores de armónicos más potentes como son motores eléctricos asíncronos, de
diversas potencias, variadores de frecuencia, dispositivos electrónicos y una variedad de dispositivos que son
más propensos a generar este tipo de armónicos y sin la adecuación de filtros o banco de condensadores
pueden causar este tipo de inconvenientes no solo para la red sino que también a clientes que están conectados
a la misma.
4.5.2 CÁLCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL FILTRO O BANCO DE CONDENSADORES.
Una vez obtenido los datos necesarios para el desarrollo de la formulación y estudio del filtro o banco de
condensadores, se optó por la realización de un filtro pasivo por varios motivos los cuales se explican a
continuación, con un breve resumen.
FILTROS PASIVOS
Este es un sistema que ha sido utilizado con el objetivo de disminuir las perturbaciones en las redes
eléctricas, se puede utilizar el filtro pasivo de dos formas ya sea reduciendo la circulación de la perturbación que
genera la carga no lineal en dirección de la fuente, o reduciendo la circulación de la perturbación desde la fuente
hacia la carga en el caso de que la fuente sea la que posea problemas con la calidad de su energía.
Estos filtros son los más empleados en la descontaminación armónica de los sistemas eléctricos debido a su
bajo costo económico y facilidad de operación, el filtro pasivo se caracteriza por estar compuesto de elementos
pasivos, pudiendo ser éstos arreglos diferentes combinaciones de tipo inductivo y capacitivo dependiendo de la
necesidad.
55Fig.4.13. Posibles combinaciones de elementos pasivos que pueden formar parte de un arreglo de un filtro pasivo.90
89 (Datos_del_analizador) 90 (UPS, 2012)
-65-
Cada arreglo de filtro pasivo puede poseer más de una rama de elementos pasivos ya que cada rama es
sintonizada para suprimir la distorsión que ocasiona un solo armónico. Y como ya es sabido cuando los
elementos capacitivos e inductivos pertenecen a un sistema eléctrico que trabaja con energía alterna estos
presentan una impedancia particular al paso de la corriente en función de la frecuencia de la misma, esta
impedancia se la conoce como reactancia.
56Fig.4.14. Funciones matemáticas para elementos pasivos utilizados en sistemas de energía alterna.91
4.5.3 MITIGACIÓN DEL TERCER Y QUINTO ARMÓNICO Para el proceso de la mitigación del armónico de tercer orden nos hemos propuesto realizar mediante los
filtros pasivos ya que estos por lo general usan resistores, inductores y capacitores. En este caso el
procedimiento consiste en instalar bancos de capacitores en paralelo con la carga consumidora de potencia
reactiva, la capacidad del banco de capacitores varía de forma escalonada para adaptarse al consumo variable
de potencia reactiva.
Recordando que ante frecuencias altas, la impedancia de un capacitor disminuye, mientras que la impedancia
de un inductor aumenta. Frecuentemente se inserta un inductor en serie con el banco de capacitores, de modo
que la frecuencia propia de resonancia del conjunto LC no coincida con la de ningún armónico posible.
Para mitigar un armónico específico como en este caso, lo que se debe hacer es facilitar el paso de los
mismos a través de caminos de baja impedancia situados en paralelo con la carga. Para ello se instalan filtros
pasivos, formados por ramas LC, cuya frecuencia de resonancia coincida con la frecuencia de los armónicos por
cancelar:
f0 = kf1 (20)
Dónde:
f0= frecuencia de resonancia.
f1= frecuencia fundamental.
k= número de armónico.
Y dimensionados de tal modo que sean capaces de absorber los valores de las corrientes correspondientes a
cada armónico. El filtro en paralelo trabaja cortocircuitando las corrientes armónicas tan cerca de la fuente de
distorsión como sea práctico. Esto mantiene a las corrientes armónicas fuera del sistema de alimentación. Éste
es el tipo más común de filtrado aplicado debido a la economía y porque tiende a corregir el factor de potencia de
la carga al mismo tiempo que mitiga las corrientes armónicas.
91 (UPS, 2012)
-66-
BANCO DE COMPENSACIÓN REACTIVA Y FILTRO CONTRA ARMÓNICOS
57Fig.4.15. Diagrama representativo de un banco de compensación reactiva y filtro de armónicos.92
Utilizaremos el Filtro notch ya que este filtro presenta una baja impedancia (en teoría debería ser cero) a la
corriente armónica que se desea mitigar se tiene:93
𝑋 eq = 𝑋 L + 𝑋 C = j (𝜔0 𝐿 − 1
𝜔0 𝐶) = 0
𝜔0 𝐿 = 1
𝜔0 𝐶
(𝜔0)2 = (2𝝅 𝑓0)2 = 1
𝐿𝐶
La frecuencia de resonancia del filtro para la armónica k que se desea mitigar es:94
𝑓0= kf1 = 1
2𝜋√𝐿𝐶 (21)
Es común que los filtros sean entonados ligeramente por debajo de la armónica a ser filtrada para
proporcionar un margen de seguridad en caso de que exista algún cambio en los parámetros del sistema que
pudieran elevar la frecuencia. Si se entonaran exactamente a la frecuencia armónica por mitigar, los cambios en
la capacitancia o en la inductancia con la temperatura o por falla, podrían desplazar la resonancia en paralelo
más allá de la armónica que está siendo filtrada.
Por ejemplo, un filtro de 5ª armónica puede entonarse a la armónica 4.7ª (4% por debajo), esto ayuda a
reducir el voltaje en el capacitor sin degradar significativamente el funcionamiento del filtro. Frecuentemente la
adición de un filtro para la armónica 4.7ª es suficiente para resolver los problemas armónicos. Por ello se
multiplica por un factor de seguridad (s = 0.96) a la formula anterior para el cálculo de la frecuencia de
resonancia para el armónico k que se desea mitigar.
Ahora con un poco de conocimiento de las características del filtro pasivo se realizara el cálculo adecuado
para dimensionar el filtro o banco de condensadores para mitigar o eliminar los armónicos de 3ª y 5ª orden que
están afectando a la red de distribución.
92 (Cortés, 2009, pág. 435) 93 (Cortés, 2009, pág. 436) 94 (Cortés, 2009, pág. 436)
-67-
23 Tabla 4.11. Simbología y significados95
Simbología Significados
f0 Frecuencia de resonancia
f1 Frecuencia fundamental (60hz)
K Nivel de armónico
ωo Frecuencia angular de resonancia
L Impedancia
C Capacitancia
Xc Reactancia capacitiva
Kv Tensión en kilovatios
Kvar Potencia reactiva total
PARA UN FILTRO DE QUINTO ARMÓNICO.
𝑓0 = 5 ∗ 60 ∗ 0.96 = 288 Hz
𝐿𝐶 =1
(2𝜋 ∗ 𝑓0)2 =1
(2𝜋 ∗ 288)2 = 3.05𝑥10−7
Si 𝐿 = 588𝜇𝐻 (𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑃𝑜𝑙𝑖𝑙𝑢𝑥). 𝐿𝑎 𝐶 = 519𝜇𝑓
Capacidad Nominal de Banco de Capacitores96
𝑋𝑐 = 1
𝜔 ∗ 𝐶=
1
2𝜋 ∗ 𝑓0 ∗ 𝐶=
1
(2𝜋) ∗ (288) ∗ (0.000519)= 1.06𝛺
𝑉𝐴𝑅 = 𝑉2
𝑋𝑐 =
(120)2
1,06= 13500
𝑉𝐴𝑅 = 𝑉2
𝑋𝑐 =
(220)2
1.06= 45500
PARA UN FILTRO DE TERCER ARMÓNICO
𝑓0 = 3 ∗ 60 ∗ 0.96 = 172,8 𝐻𝑧
𝐿𝐶 = (1
2𝜋 ∗ 𝑓𝑜)
2
= (1
2𝜋 ∗ 172,8)
2
= 8,48𝑥10−7
Si 𝐿 = 588𝜇𝐻 (𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑃𝑜𝑙𝑖𝑙𝑢𝑥). 𝐿𝑎 𝐶 = 144𝜇𝑓
Capacidad Nominal De Banco De Capacitores
𝑋𝑐 = 1
𝜔𝐶=
1
2𝜋 ∗ 𝑓0 ∗ 𝐶=
1
(2𝜋) ∗ (172.8) ∗ (0.000144)= 6.38𝛺
𝑉𝐴𝑅 = 𝑉2
𝑋𝑐 =
(120)2
6.38= 2260
𝑉𝐴𝑅 = 𝑉2
𝑋𝑐 =
(220)2
6.38= 7580
95 (Autoria-propia) 96 (Cortés, 2009, pág. 437)
-68-
4.5.4 MITIGACIÓN O ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS. Para conseguir la mitigación o eliminación de armónicos generados en la imprenta por medio de los cálculos
realizados para los filtros pasivos especificados en el tema anterior, se realizara una especificación técnica de los
distintos dispositivos que se requerirán para el diseño del filtro pasivo o banco de condensadores que se
encargaran de mitigar o eliminar los armónicos en la imprenta.
Para la selección de los condensadores existen varios tipos y marcas con diferentes características pero las
de importancia serán su valor de capacitancia para lograr alcanzar el valor del banco de condensadores total,
además de sus valores nominales de tensión y corriente.
58Fig.4.16. Condensadores marca EPCOS.97
Como se tiene conocimiento la imprenta posee diversos tipos de nivel de tensión ya que contiene instalación
de cargas no lineales principalmente motores eléctricos, los cuales trabajan a tensiones de 120V y 220V, para
cada nivel de tensión se tiene un tipo de condensador de potencia EPCOS distinto.
Con ayuda de catálogos de este tipo de condensadores se podría optar por los siguientes tipos de
condensadores que se mencionaran a continuación.
Las conexiones de los condensadores se las puede realizar de forma monofásica o trifásica, para la conexión
de forma trifásica y la más recomendada se tienen una apreciación de menor cantidad de condensadores ya que
la potencia de los condensadores es mayor como se observara en la tabla de especificaciones técnicas colocada
al final de este texto.
Para la obtención de los condensadores para mitigar los armónicos del quinto nivel se tomara en cuenta el
valor de tensión de 220V, con el valor de capacitancia más aproximado que se encontró en el catálogo de C =
3*209 µf, y potencia de 12,5 KVAR.
Estos datos no tendrán que interferir con el valor de frecuencia de resonancia del armónico de quinto orden,
para ellos se tomaran los valores de potencia y capacitancia para verificar que no interfieran con la f0.
𝑋𝑐 = 𝑉2
𝑉𝐴𝑅 =
(220)2
50000= 0,968Ω
𝑓0 = 1
2𝜋 ∗ 𝑋𝑐 ∗ 𝐶=
1
(2𝜋) ∗ (0,968) ∗ (0,002508)= 65,55 𝐻𝑧
Como se observa la frecuencia de resonancia adquirida con los valores de este condensador no interfieren
con la frecuencia de resonancia del armónico de quinto orden f0 = 288 Hz
Con estos datos obtenidos la cantidad para la mitigación de armónicos del quinto orden será de 4
condensadores.
97 (Catalogo_Epcos)
-69-
Para la obtención de los condensadores para mitigar los armónicos del tercer nivel se tomara en cuenta el
valor de tensión de 220V, con un valor de capacitancia más aproximado que se encontró en el catálogo de C =
3*150 µf, y potencia de 9 KVAR.
Estos datos no tendrán que interferir con el valor de frecuencia de resonancia del armónico de tercer orden,
para ellos se tomaran los valores de potencia y capacitancia para verificar que no interfieran con la f0.
𝑋𝑐 = 𝑉2
𝑉𝐴𝑅 =
(220)2
9000= 5,37Ω
𝑓0 = 1
2𝜋 ∗ 𝑋𝑐 ∗ 𝐶=
1
(2𝜋) ∗ (5,37) ∗ (0,000450)= 65,86 𝐻𝑧
Como se observa la frecuencia de resonancia adquirida con los valores de este condensador no interfieren
con la frecuencia de resonancia del armónico de tercer orden f0 = 172,8 Hz
Con estos datos obtenidos la cantidad para la mitigación de armónicos del quinto orden será de 1
condensador.
59Fig.4.17. Catálogo de condensador de la marca EPCOS.98
98 (Catalogo_Epcos)
-70-
Como se puede observar la cantidad de condensadores para la mitigación de armónicos varía dependiendo
del tipo de conexión por ello se dejara a criterio de diseñador la utilización de cualquiera de estos dos tipos de
conexión, (monofásica y trifásica).
24Tabla 4.12. Impedancia inductiva utilizada para el cálculo del filtro de armónicos para el quinto y tercer orden.99
Referencia Corriente Inductancia Para Motor
RTL RTLX (A) (mH) (kW) (cv)
RTL2,5 RTLX2,5 2,5 11,762 0,75 1
RTL4 RTLX4 4 7,351 1,1 1,5
RTL5 RTLX5 5 5,881 1,5 2
RTL6,3 RTLX6,3 6,3 4,667 2,2 3
RTL8 RTLX8 8 3,676 3 4
RTL10 RTLX10 10 2,941 4 5,5
RTL12,5 RTLX12,5 12,5 2,352 5,5 7,5
RTL16 RTLX16 16 1,838 6,5 8,8
RTL20 RTLX20 20 1,470 7,5 10
RTL25 RTLX25 25 1,176 11 15
RTL31,5 RTLX31,5 31,5 0,933 15 20
RTL40 RTLX40 40 0,735 18,5 25
RTL50 RTLX50 50 0,588 22 30
RTL63 RTLX63 63 0,467 30 40
RTL80 RTLX80 80 0,368 37 50
RTL100 RTLX100 100 0,294 45 60
RTL125 RTLX125 125 0,235 55 75
RTLX160 160 0,184 75 100
RTLX200 200 0,147 90 125
RTLX250 250 0,118 110 – 132 150 - 180
RTLX315 315 0,093 155 – 160 205 - 220
RTLX400 400 0,074 185 – 200 250 - 270
RTLX500 500 0,059 220 – 250 300 - 340
RTLX630 630 0,047 280 - 315 405 - 415
4.6 DISPOSITIVOS PROPUESTOS PARA LA CORRECCIÓN DE ARMÓNICOS.
4.6.1 COMPENSADORES Con el pasar de los años la tecnología ha ido desarrollándose a pasos agigantados y gracias a ello hoy en día
existen dispositivos lo cuales garantizan mayor confiabilidad, flexibilidad y seguridad al momento de reforzar un
filtrado de armónicos y además mitigar la presencia de otras perturbaciones como el bajo factor de potencia, los
sag, swell y flicker, es por eso que cabe recalcar uno de los dispositivos más modernos que se están empezando
a utilizar para mejorar la instalación de filtros o banco de condensadores son los compensadores de armónicos,
los cuales se describirán a continuación, con más detalle.
4.6.1.1 Compensador C30D C30D es el Compensador que consigue un mayor filtrado en instalaciones eléctricas. Elimina los armónicos
3º,5º,7º,9º,15º,17º,19º, de esta forma se previenen todos los problemas de armónicos que puedan aparecer en la
instalación. También tiene aplicaciones en instalaciones donde a causa de prescripción de normativa se requiera
un elevado filtrado. Ofrece como ventajas adicionales como: reducción de perturbaciones electromagnéticas
provenientes de la red, posibilita el cambio de tensión entre entrada y salida, permite utilizar tierras
independientes al poseer neutro aislado de red.100
La utilización de inductancias para mejorar la confiabilidad del filtro pasivo es una opción que se pone a
consideración para la fabricación final del filtro que se especificó anteriormente, las cuales pueden ser de
diversas características, dentro de las cuales se describen las siguientes consideraciones.
99 (Catalogo_Polylux, 2007, pág. 4) 100 (Martín, 2007, pág. 41)
-71-
25 Tabla.4.13. Tabla orientativa de eficacia para solución de problemas.
Resultado obtenido al instalar el Compensador: - nula * baja ** aceptable *** buena ****excelente.101
Eficiencia para solución de problemas
Sobrecarga neutro ****
Bajo aprovechamiento y sobrecalentamiento de UPS, transformadores y cables de la
propia instalación ****
Fallos y averías de equipos informáticos por armónicos ****
Fallos y averías de equipos informáticos por armónicos 3º,9º,15º proveniente de la red
u otras cargas. ****
Fallos y averías de equipos informáticos por perturbaciones electromagnéticas (altas
frecuencias y transitorios) ***
Tensión neutro tierra elevada ****
Disparo de protecciones sin causa aparente ****
Interferencias en comunicaciones ****
Aumento del consumo factura eléctrica ****
4.6.1.2 Selección del calibre del compensador Se deberán realizar mediciones mediante del valor eficaz, en las fases en el momento más desfavorable
(carga más elevada). Estas mediciones se deberán realizar en los dos cuadros que se vayan a filtrar (uno por
cada secundario). Se escogerá el valor más elevado de los dos. En caso de desequilibrio se escogerá la fase
más desfavorable. Se deberá tener en cuenta futuras ampliaciones de la instalación.
El filtrado de los armónicos depende del reparto que exista entre las cargas alimentadas por el secundario A
del Compensador C30D y el secundario B del Compensador C30D. Para conseguir el filtrado más óptimo se
deben igualar al máximo las dos cargas.
En caso de que se desee realizar una aproximación del filtrado del Compensador a continuación se expone la
fórmula de cálculo:
Para cada fase:
IH RED = IH (C30D - A) - IH (C30D-B) (21) Donde H es orden armónico (5º,7º,17º,19º) Cálculo mediante un ejemplo:
Cálculo sobre armónico 5º Cuadros alimentados por Compensadores C30D (A) => I5 total = 120 A Cuadros alimentados por Compensadores C30D (B) => I5 total = 90 A
I5 RED = I5 (C30D-A) - I5 (C30D-B) I5 RED = 120 A - 90 A = 30 A
I5 RED filtrada = 30 A
En caso de que no se hubieran instalado los Compensadores la corriente armónica resultante sería:
I5 RED = 120 A + 90 A = 210 A I5 RED sin filtrada = 210 A REDUCCIÓN ARMÓNICO 5º = 86 %
101 (Martín, 2007, pág. 41)
-72-
4.6.1.3 Esquema eléctrico para la conexión del compensador. A continuación se presenta un esquema eléctrico básico de cómo será una de las maneras de conexión para
poder optimizar un sistema eléctrico de los diferentes tipos de perturbaciones como el sag, swell, y el bajo factor
de potencia obtenidos actualmente en la red.
El compensador debe ser instalado lo más cerca posible de la carga a filtrar para evitar así la circulación de
corrientes armónicas por la instalación. Como norma general instalarlo siempre en el último punto trifásico (III+N)
que exista en la instalación, el más cercano a los equipos. Alimentar dos cuadros por cada Compensador. Se
debe igualar al máximo la carga de cada cuadro.
Cabe recalcar que este diagrama unifilar es un esquema representativo de cómo se debe de realizar la
conexión de este tipo de dispositivos entregado por la empresa distribuidora de estos dispositivos ya que de esta
manera se asegurara la garantía de la corrección de las perturbaciones que se desea mitigar (sag, swell, f.p,
flicker, etc.)
60Fig.4.18. Circuito representativo de conexión de compensador de armónico C30D.102
El compensador C30D consigue un mayor filtrado en instalaciones de oficinas y en la imprenta encajara
perfectamente. Elimina los armónicos 3º,5º,7º,9º,15º,17º,19º, de esta forma se previenen todos los problemas de
armónicos que puedan aparecer esta instalación.
102 (Martín, 2007)
-73-
26 Tabla 4.14. Prestaciones del Compensador C30D.103
Tabla de prestaciones
Filtrado de armónicos provenientes de la carga 3º,5º,7º,9º,15º,17º,19º
Filtrado de armónicos de tensión provenientes de la red u otras
cargas 3º,9º,15º
Reducción intensidad neutro hasta 90 %
Reducción tensión neutro-tierra hasta 90 %
Reducción intensidad fases hasta 45 %
Reducción distorsión intensidad hasta 85 %
Reducción distorsión tensión hasta 85 %
Factor de potencia obtenido hasta 0.96
Aislamiento galvánico SÍ
Reducción perturbaciones electromagnéticas SÍ
Posibilidad cambio de tensión SÍ
4.6.2 INDUCTANCIAS DE LÍNEA PARA FILTRADO DE ARMÓNICOS
Las inductancias de línea pueden ser muy útiles al momento de filtrar armónicos, ahora utilizaremos
inductancias RTL y RTLX de POLYLUX reducen los armónicos a un nivel bajo de aproximadamente un 50% de
reducción del 5º armónico y 80% de reducción del 7º armónico. Las inductancias RTL y RTLX eliminan además
los picos de conmutación. Las inductancias de línea poseen la mejor relación coste-filtrado entre todos los
dispositivos existentes en el mercado para reducción de armónicos y eliminación de picos de conmutación
producidos por convertidores de frecuencia.
4.6.2.1 Filtración de las inductancias A continuación se presentaran simulaciones realizadas en los laboratorios de la fábrica de este tipo de
inductancias.
63Fig. 4.21(a). Intensidad de entrada del convertidor de frecuencia sin inductancia de línea.104
103 (Martín, 2007) 104 (Martín, 2007)
61Fig.4.19. Reactancia RTL.84 62Fig.4.20. Reactancia RTLX.84
-74-
64Fig.4.21 (b).Intensidad de entrada del convertidor de frecuencia con inductancia de línea.105
65Fig.4.22(a). Espectro de armónicos en la intensidad de un convertidor sin inductancia de línea.106
66Fig.4.22 (b). Espectro de armónicos en la intensidad de un convertidor con inductancia de línea.107
105 (Martín, 2007) 106 (Martín, 2007) 107 (Martín, 2007)
-75-
67Fig.4.23(a).Forma de onda de la tensión en la entrada de un convertidor sin inductancia de línea.108
68Fig.4.23 (b).Forma de onda dela tensión en la entrada de un convertidor con inductancia de línea.109
108 (Martín, 2007) 109 (Martín, 2007)
-76-
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES
Para iniciar la investigación sobre el problema de armónicas se debe inspeccionar el equipo y el circuito
eléctrico. Estos problemas son causados o empeorados por cargas desbalanceadas, mala conexión a tierra,
problemas con el conductor neutro o por problemas con equipos. Esto puede ser identificado con una inspección
cuidadosa con equipo apropiado. Los problemas de puesta a tierra contribuyen de un 33 a un 40% de los
problemas relacionados con la calidad de energía, desde ahí podemos empezar solucionando nuestro problema.
Dado que la empresa que sirvió de estudio para la investigación presenta armónicos dentro de la misma,
podemos observar que las fuentes de potencia que inyectan armónicos a las redes de media tensión se
propagan a través de la red, afectando no solamente a la empresa distribuidora de energía sino también a los
usuarios que son alimentados por estas líneas de distribución; por lo cual se debe corregir los armónicos en la
fuente generadora de estas distorsiones, siendo por lo general industrias las que tienen gran cantidad de cargas
no lineales en sus instalaciones, este tipo de cargas hace que se busquen soluciones o propuestas eficientes
para resolver los diferentes tipos de problemas que se presenta en cada una de ellas.
Es de gran importancia para la empresa distribuidora de energía el determinar la cantidad de armónicos y
eventos ocasionados por parte de un usuario que se encuentra conectado a una red de distribución eléctrica de
media tensión, ya que puede ocasionar un deterioro considerable a la calidad de energía que se suministra a
todos los clientes conectados a la misma red.
Las industrias que sufren el problema de armónicos no tuvieron la precaución de realizar antes un estudio de
calidad de energía tanto en su circuito eléctrico como en sus equipos, como el problema de armónicos ya se
encuentra establecido no se puede retirar los equipos que perturban al sistema, ya que esto sería inadecuado y
al mismo tiempo costoso al tener que reemplazar la maquinaria por tal motivo se sugiere mitigar las corrientes
armónicas aumentando la tolerancia del equipo o modificar el circuito para reducir el impacto causado por las
perturbaciones.
Los filtros de las corrientes armónicas, la combinación de pulsos en los convertidores y algunas conexiones
en los transformadores, pueden reducir apreciablemente el flujo de corrientes armónicas al sistema de potencia,
con una o varias de estas opciones se pueden corregir los problemas en la industria y al mismo tiempo se
impedirá el flujo de dichas corrientes a los sistemas de distribución de media tensión.
Las armónicas de deben considerar desde la etapa de diseño de nuevas plantas industriales, se debe realizar
una previa investigación de las posibles armónicas que estarán presentes en determinadas circunstancias
dependiendo del tipo de industria en la que se realice la investigación, ya que en cierta medida se pueden evitar
este tipo de distorsiones.
La calidad de energía eléctrica es un compromiso tanto entre usuarios como proveedores, por lo que debe
existir una seria responsabilidad, cuando tengamos presente armónicas en industrias dentro de los circuitos
existentes, ya que se deben inyectar la menor cantidad de corrientes armónicas y a su vez la empresa
distribuidora de energía deberá entregar una energía libre de armónicos.
-77-
CAPÍTULO VI. RECOMENDACIONES
Establecer una metodología de cálculo que nos permita conocer qué tipo de dispositivo sea el más adecuado
para ser utilizado y a su vez evitar que se den este tipo de perturbaciones en las redes eléctricas de media
tensión.
Instalar bancos de condensadores en la mitad de la línea, al final de la línea o en su defecto en cualquier
parte de las líneas, obviamente realizando un cálculo previo que nos permita determinar el número de
condensadores adecuados para evitar la propagación de estos disturbios en las líneas de media tensión.
Con estas recomendaciones evitamos que los diferentes consumidores inyecten armónicos al sistema a
través de las líneas de media tensión, evitando que la empresa distribuidora tenga que realizar correcciones en
la red de media tensión.
Como siguiente se recomienda revisar los equipos dentro de la industria que tengan un poco más de
antigüedad ya que puede ser que estos equipos viejos estén propagando armónicos simultáneamente, y ahí se
encuentre el verdadero problema.
Los implementación de filtros es nuestro siguiente paso a seguir ya que con estos podremos atrapar, desviar
o bloquear las corrientes armónicas que afectan a nuestro sistema, de esta manera las perturbaciones no fluirán
dentro del circuito eléctrico. Pero eso si se debe tomar en cuenta que para colocar un filtro se debe realizar un
estudio minucioso, para después diseñar el filtro e implementarlo. En el caso de que el estudio realizado no sea
apropiado o este mal realizado, la colocación de este filtro afectara mucho más al sistema de lo que estaba antes
de instalarlo, estos pueden causar problemas de resonancia sobre el sistema donde están conectados.
Se deben efectuar estudios en todos los tipos de industrias existentes con el fin de mejorar la calidad de
energía eléctrica no solamente hablando de la inyección de armónicos a las redes de distribución eléctrica sino
en todos los eventos que pueden surgir dentro de la industria con respecto a calidad de energía.
-78-
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