Universidad nacional de

Ingeniería

Área académica de electricidad y electrónica

Profesor: Ing. Javier Franco Gonzáles

Facultad de ingeniería

mecánica

MÁQUINAS

ELÉCTRICAS

ML 202

UNIDAD IV

EL TRANSFORMADOR

MONOFÁSICO DE POTENCIA.

BANCADA TRIFÁSICA C

El transformador monofásico de

potencia

2

222

f

IVS

1

111

f

IVS

entrada salidaPérdidas

El transformador no cambia la frecuencia de entrada a la salida, solo cambia voltajes.

En la práctica las pérdidas son muy pequeñas, la potencia de entrada es prácticamente igual a la potencia de salida

El transformador es un dispositivo electromagnético estático utilizado para subir

o bajar el voltaje, manteniendo casi constante la frecuencia.

TRANSFORMADOR

(dispositivo electromagnético

estático)

21 SS

Transformadorelemental

Secundario

V2V1

I1 I2

Núcleo de chapa magnética aislada

Primario

Flujo magnético

4.1 Generalidades

Se utilizan en redes eléctricas para

convertir un sistema de tensiones

(mono - trifásico) en otro de igual

frecuencia y o tensión

La conversión se realiza

práctica-mente sin pérdidas

Potentrada Potenciasalida

Las intensidades son

inversamente proporcionales

a las tensiones en cada lado

Los valores nominales que definen a un transformador son:

Potencia aparente (S), Tensión (V), I (corriente) y frecuencia (f)

Transformador elevador: V2>V1, I2<I1 Transformador reductor: V2<V1, I2>I1

Tipos de transformadores

TRAFO EN SECO

Para pequeñas Potencias orden de VA

TRAFO EN ACEITES

Para medianas y grandes potencias (orden de los KVA o MVA). El aceite cumple la función de

refrigerante y aislante

10 MVASellado con N2

1250 kVABaño de aceite

4.2 Aspectos constructivos: circuito

magnético I

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

Montaje chapas núcleo

1

2

34

5

Corte a 90º Corte a 45º

V2V1

I1 I2

En la construcción del núcleo se

utilizan chapas de acero aleadas

con Silicio de muy bajo espesor

(0,3 mm) aprox.

El “Si” incrementa la

resistividad del material y

reduce las corrientes parásitas

La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por

LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se

obtien factores de relleno del 95-98%

4.3 Aspectos constructivos: devanados y

aislamiento I600-5000 V

4,5 - 60 kV

> 60 kV

Diferentes formas

constructivas de

devanados según

tensión y potencia

Los conductores de los devanados están aislados entre sí:

En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos

esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas

rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite

El aislamiento entre devanados se realiza dejando

espacios de aire o de aceite entre ellos

La forma de los devanados es normalmente circular

El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados

gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se

dispone el más cercano al núcleo

4.4 Aspectos constructivos: devanados y

aislamiento II

Estructura

devanados:

trafo

monofásico

Núcleo con 2 columnas Núcleo con 3 columnas

Secundario

Primario

Secundario

Primario

Aislante

Concéntrico

Primario

Aislante

Secundario

Primario

Aislante

Alternado

Secundario

4.5 Aspectos constructivos: devanados y

aislamiento III

Fabricación núcleo: chapas magnéticas

Conformado conductores devanados

Catálogos comerciales

4.6 Aspectos constructivos:

refrigeración

1 Núcleo

1’ Prensaculatas

2 Devanados

3 Cuba

4 Aletas refrigeración

5 Aceite

6 Depósito expansión

7 Aisladores (BT y AT)

8 Junta

9 Conexiones

10 Nivel aceite

11 - 12 Termómetro

13 - 14 Grifo de vaciado

15 Cambio tensión

16 Relé Buchholz

17 Cáncamos transporte

18 Desecador aire

19 Tapón llenado

20 Puesta a tierraTransformadores de potencia medida... E. Ras Oliva

Tipos de núcleos para trafos

1)Tipo Columnas (No se utiliza en la practica)

A.T. B.T.- Para los devanados se

utilizan alambres de sección circular, platinos o láminas de cobre formando el devanado

tipo Folio.

4.7 Principio de funcionamiento (vacío)

V2(t)V1(t)

I0(t) I2(t)=0

e1(t) e2(t)

(t)

Transformadoren vacío

%100

0,0,

0

0

0

n

IRm

R

P

o

b

fe

d

Primario:

Relación de Transformación:

tCosNtCosVtV

tsentcomo

dt

tdNtetV

tetV

mm

m

...)(

)(

)(.)()(

0)()(

11

111

11

1max1111

111111

11

...44.4

...44.4..2.2

1

.2.

BANfE

NfNfEV

EficazTension

fNV

MaximaTension

ef

mmefef

mm

Repitiendo el proceso para el secundario

2max22 ....44.4 BANfE ef

21

21

21

maxmax BB

AmAm

ff

)(2

1

2

1

2

1

vacio

ef

ef

ef

V

V

N

N

E

Ea

4.8 Circuitos Equivalentes Vistos desde uno de sus

Lados: Relación de Voltajes y Corrientes

V2(t)V1(t)

I1(t) I2(t)

(t)

P2P1 P=0

P1 P2: V1*I1=V2*I21

2

2

1

I

I

V

Va

aI

I 1

2

1

Considerando que la conversión

se realiza prácticamente sin

pérdidas:

Potentrada Potenciasalida

Considerando que la

tensión del secundario

en carga es la misma

que en vacío:

V2vacío V2carga

El transformador no modifica la potencia que se

transfiere, tan solo altera la relación entre

tensiones y corrientes

Las relaciones de tensiones y

corrientes son INVERSAS

Relación de Impedancias

-

+

V1Z1=a Z2

2

I1

Visto desde A.T. Visto desde B.T.

-

+

V1=V2 Z2

aI1= I2

a

21

1

12

1

1

1

2

1

1

ZZ

I

Va

I

V

a

I

Va

I

V

2

2

1 aZ

Z

4.9 El transformador 1ø Real de Potencia

V1(t)

(t)

I1(t) R1 Xd1

Flujo de dispersión

Resistenciainterna

e1(t) V2(t)

R2

Resistenciainterna

Xd2

Flujo de dispersión

I2(t)e2(t)

Se ha invertido el sentido de I2(t) para que en el diagrama fasorial I1(t) e I2(t) NO APAREZCAN SUPERPUESTAS

El secundario del transformador presentará una

resistencia interna y una reactancia de dispersión como

el primario

Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias

y reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al

6% de V1

Efecto de los flujos de Dispersión:

Ir Im

I0

g b

222

222

2

111

111

1

IXjE

dt

diLe

IXjE

dt

diLe

dd

dd

d

dd

dd

d

aI

I

ININI

1'

''

2

2

22212

'201 III

0I

Circuito Equivalente Exacto del Trafo 1ø real

de potencia será:

In

I2

Ir

I2'

I0

g b ZL

-

+

V1

-

+

V2

R1 jXd1

+

-E1

N1 N2

+

-E2

R2 jXd2

Representación Fasorial

Para B.T. :

E2

V2

I2R2

I2Xd1

I2

Para A.T. :

E1

I1Xd1

I1R1

Ir

In

Io

I1

I0

Angulo de f.d.p

de entrada

Circuito Equivalente Aproximado (C.E.A) del

trafo de 1ø real de Potencia

No considera el efecto de Io por ser pequeña comparada

con la corriente de carga ( En trafos de distribución

I0<3%IN, en trafos de gran potencia I0<15%IN)

I1

ZL

-

+

V1

-

+

V2

R1 jXd1

+

-E1

+

-E2

R2 jXd2

A.T. B.T.

I2

Circuitos Equivalentes referidos o

reflejados a uno de los lados del Trafo

1)C.E.E.R.A.T

Ir

I0

g b a ZL

-

+

V1

-

+

aV2

R1 jXd1 a R2 ja Xd2

In

I2/a I1

2

22

2)C.E.A.R.A.T

a ZL

-

+

V1

-

+

aV2

R1 jXd1 I2/a I1

2

3)C.E.E.R.B.T

Ir

I0

g b ZL=Z2

-

+

V1/a

-

+

V2

R1/a jXd1/a R2 j Xd2

In

I2a I12 2

3)C.E.A.R.B.T

ZL=Z2

-

+

V1/a

-

+

V2

Req2 jXeq2 I2=a I1

Zeq2

22

22

12

22

12

Re

)(

)(Re

Xeqq

Xda

XdXeq

Ra

Rq

4.10 Ensayos del trasformador: obtención del

circuito equivalente

En ambos ensayos se miden tensiones,

corrientes y potencias. A partir del

resultado de las mediciones es posible

estimar las pérdidas y reconstruir el

circuito equivalente con todos sus

elementos

Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas de tensión, pérdidas y parámetros del

circuito equivalente del transformador

Ensayo de

vacío

Ensayo de

cortocircuito

4.10.1 Ensayo del transformador en

vacío

V2(t)V1(t)

I2(t)=0

(t)

I0(t)

A W

Secundario en circuito abierto

Tensión y frecuencia nominal

Condiciones ensayo:

Resultados ensayo:

Pérdidas en el hierro W

Corriente de vacío A

Parámetros circuito Rfe, X

Ir

I0

I0

g b

-

+

V1N

R1 jXd1

+

-E1

+

-E2

R2 jXd2

InVVacioV

WA

2

2

1

2

1

01

2

1

2

11

111

2

1

11

2

1

N

NFe

N

N

NFeNNFe

V

P

V

Ib

gYb

jbgY

V

PggVP

4.10.2 Ensayo de cortocircuito

V2(t)=0

Secundario en cortocircuito

Condiciones ensayo:

Vcc(t)

I2n(t)

(t)

I1n(t)

A WTensión

primario muy reducida

Corriente nominal I1n, I2n

Resultados ensayo:Pérdidas en el cobre W

Parámetros circuito

Rcc=R1+R2’

Xcc=X1+X2’

-Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las

pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfe=kf2Bm2)

- corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces que I1n

I1N

-

+

VCC

R1 jXd1

+

-E1

+

-E2

R2 jXd2

V

WA

A.T. B.T.

I2N

-

+

VCC

Req1 jXeq1

Zeq1

I1N

2

2

1

2

1

11

2

1

2

11

111

2

1

11

2

1

N

NCu

N

CC

N

NCuNNCu

I

P

I

VXeq

eqRZeqXeq

jXeqeqReqZ

I

PeqReqRIP

4.11 Regulación de Tensión del Trafo 1ø de

Potencia

ZL

-

+

V1/a

-

+

V2N

Req2 jXeq2 I2N

Zeq2

S

100(%)

)(Re

2

21

22221

xV

Va

V

r

VXeqqIa

V

N

N

NN

Fórmula Normalizada de la

Regulación

Si r%(-) se produce

el efecto ferranti)(%0

)(%)(

)(%)(

100)(

2

1)(Re%

2

2

222

2

222

rRZ

rjXRZ

rjXRZ

xV

SeneqRCosXeqI

V

SenXeqCosqIr

LR

LCL

LLL

N

LLN

N

LLN

100(%)

(%)

100)(2

1)((%

Re

Re

Re

2

22max

limmin

2

2

22

2

22

2222

222

xV

IZeqr

cuandoMaximar

xSenV

IZeqCos

V

IZeqr

SenZeqXeqyCosZeqq

emplazando

jXeqqeqZ

N

N

L

inarepuedesepequeñooTer

L

N

NL

N

N

4.12 Efecto Ferranti

V1n

I1n=I2n’V2c’

VRcc

VXcc

V1n

I1n=I2n

’

V2c’

VRcc

VXcc

Carga inductiva ( >0)

Carga capacitiva ( <0)

La tensión del

secundario

puede ser > en

carga que en

vacío

Con carga capacitiva cpuede ser negativa y la

tensión en carga > que

en vacío

4.13 Rendimiento del transformador

I1

ZL

-

+

V1N

-

+

V2

I2= I2N

S1=V1NI1

S2=V2NI2

Perdidas(Pfe+PCu)

(No depende de I2 por lo que se le llama fijas)

(Si depende de I2 por lo que se les llama pérdidas variables)

(para cualquier I2)NCuCu

NCuCu

Cu

Nfefe

LN

PP

qIPqIP

P

PP

CosIVP

2

2

2

2

2

2

2

2

222

ReRe

La eficiencia se define:

Eficiencia a plena carga:α=1

NCuNfeLN

LN

NCuNfeLN

LN

PPCosS

CosSn

PPCosIV

CosIVn

PerdidasP

P

P

Pn

2

2

22

22

2

2

1

2

NCuNfeLN

LNpc

PPCosS

CosSn

Condición de Máximo

Rendimiento

La eficiencia máxima a plena carga se dará cuando:

NCu

Nfe

MaxP

P

obtienesedesarrolloelHaciendo

d

dn

:

0

NCuNfe PP

H1

ATH2

+

-

*

VP

X1

BTX2

+

-

VS

V

*

4.14 Polaridad del Trafo 1Ø

de Potencia

H1

ATH2

+

-

*

VP

X1

BTX2

+

-

VS

V*

4.15 Autotransformador 1ø de Potencia

N1

V1

Pto. del devanado que está a V2 voltios

N2 V2 V2

Prescindiendo de

N2 y conectando

directamente

N1

V1

Pto. del devanado que está a V2 voltios

V2

AUTOTRAFO

Ahorro de conductor: se emplean N2 es-piras menos.

Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones.

Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas.

Mejor refrigeración (cuba más pequeña).

Menor flujo de dispersión y corriente de vacío. (Menor cc).

VENTAJAS

Pérdida del aislamiento galvánico.

Mayor corriente de corto (Menor cc).

Necesarias más protecciones.

INCONVENIENTES

Se utilizan cuando se necesita una relación de

transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más

rentables que los transformadores

ZL-

+

V1A

-

+

V2A

I2NA

--

+

+

E2A

I1A

Si aA>1=>El autotrafo opera como reductor

Si aA<1 =>El autotrafo opera como elevadorNA

NAA

V

Va

1

1

2

AA

A

ANAANA

aI

I

IVIV

1

2

1

2211

AUTOTRAFO

SECO DE BT

VARIAC:

AUTOTRAFO

REGULABLE

VARIAC CON

INSTRUMENTOS

DE MEDIDA

4.16 Trafo 1ø conectado como autotrafo

H1

H2

I1NA=I1N

ZL

-

+

V1N

-

+

V2N

I2NA=(I1N+I2N)x1

x2

+

-

V1NA=(V1N+V2N)

Acomodo Circuital

ZL

-

+

V1N

-

+

V2NA=V2N

I2NA=(I1N+I2N)

x1

x2--

+

+

V2N

V1NA=(V1N+V2N)

I2N

H1

H2

Conduccióninducción S

NN

S

NNNA

NNNNA

NANANANANA

trafoA

NA

NANA

NA

NAA

IVIVS

IIVS

IVIVS

aa

V

VV

V

Va

1222

212

2211

2

21

2

1

)(

1

www.themegallery.com

H1

H2

I1NA=I1N

ZL

-

+

V1N

-

+

V2N

I2NA=(I1N+I2N)x1

x2

+

-

V1NA=(V1N+V2N)

4.17 Trafo 1ø conectado como

autotrafo(elevador)

TRANSFORMADOR

4.17 Trafo 1ø conectado como

autotrafo(elevador)

H1

H2

I1NA=(I1N+I2N)

ZL

-

+

V1N

-

+

V2N

I2NA=I2Nx1

x2

+

-

V1NA=V1N

-

+

V1NA=(V1N+V2N)

A.T. B.T.

ZL

-

+

V1A/aA

-

+

V2NA

Req2A jXeq2A I2AN

Zeq2

S

4.18 Regulación y Eficiencia del

Autotrafo

(r%)A<(r%)trafo

nA>ntrafoOJO

NCuNfeLNA

LNAA

PPCosS

CosSn

2

100(%)2

21

xV

Va

V

rNA

NA

A

A

4.19 Revisión de los

conceptos teóricos sobre

los catálogos comerciales

de un fabricante

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de transformadores

monofásicos

4.20 Trafos trifásicos I

0321 EEE

0321

Primarios y secundarios estarían

conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

3

-E1 U1

-E2 U2

-E3 U3 1

2

La forma más elemental de transformar un sistema

trifásico consiste en transformar cada una de las

tensiones de fase mediante un trafo monofásico.

Devanado

con N1 espiras

Devanado

con N2 espiras

Aislante

3 transformadores

monofásicos1

2

3

1 2 3

Estructura básica de un transformador trifásico

1

2

3

=0

Se puede

suprimir

la columna

central

La suma de los tres flujos es 0:

se pueden unir todas las

columnas en una columna

central

Eliminando la columna

central se ahorra material

y peso del trans-formador

4.21 Trafos trifásicos II

1 2 3

Transformador trifásico

de 3 columnas

4.22 Trafos trifásicos III

En un transformador con tres columnas existe una

pequeña asimetría del circuito magnético: el flujo de

la columna central tiene un recorrido más corto y,

por tanto, de menor reluctancia.

La corriente de magnetización de esa fase será

ligeramente menor.

Transformador trifásico núcleo

acorazado (5 columnas)

1 2 3

Las dos columnas laterales sirven como camino

adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la

sección y, por tanto, la altura de la culata

Si el sistema en el que trabaja el transformador es

totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al

de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)

El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con

la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente

a conexión estrella – estrella)

4.23 Conexiones en transformadores

trifásicos I

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R S T

N1 N1 N1

N2 N2 N2

Conexión estrella – estrella: Yy

T

N

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’

R’ S’ T´R S T

R’ S’ T´

N1 N1 N1

N2 N2 N2

Conexión triángulo – triángulo: Dd

4.24 Conexiones en transformadores

trifásicos IIR S T

R’ S’ T´

R

S

T

N

N1

N1

N1 N2

N2 N2

T’

S’

R’

Conexión estrella – triángulo: Yd

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas

por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga desequilibrada

entre fase y neutro aparecen sobretensiones

Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los

inconvenientes anteriores desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutro en

uno de los devanados

4.25 Conexiones en trafos trifásicos III

Si se quiere disponer de

neutro en primario y

secundario y no tener

problemas de flujos

homopolares o en carga

desequilibrada se utiliza

la conexión estrella –

zigzag: Yz

N1

N1

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

S S’

T T’

VT

R R’ VR

VS

N1

s

t

r

Vt2

Vt1 Vs2

Vr2 Vs1

Vr1

El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión

secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos

semidevanados situados en columnas diferentes

Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos

semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador

4.26 Índices horarios I

La existencia de

conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de

desfases entre las

tensiones del primario y

del secundario

N1

N1

S S’

T T’

VT

R R’ VR

VS

N1

N2

N2

s s’

t t’

Vt

r r’ Vr

Vs

N2

VR

VS VT

Vr

Vs Vt

Con esta conexión

el desfase es 0

Los terminales de igual

polaridad son los que

simultáneamente,

debido a un flujo

común, presentan la

misma tensión

4.27 Índices horarios II

VR

VS VT

Vr

Vs Vt

Índice

horario 0

N1

N1

S S’

T T’

VT

R R’ VR

VS

N1

N2

N2

s

s’

t

t’

Vt

r

r’

Vr

Vs

N2

Terminales del

secundario VR

VS VT

Vr

Vs Vt

Índice

horario 6

Desfase 180º

Yy6

El desfase se expresa en múltiplos de

30º, lo que equivale a expresar la hora

que marcarían el fasor de tensión de la

fase R del primario (situado en las 12h) y

el del secundario

Ejemplo de índice de horario

para un Dy11:

Tabla de índices Horarios

Conexión en Delta abierto o

conexión en V-v

Potencia

instalada en el

grupo:

Potencia 3Φque puede

entregar el

grupo:(No hay un buen aprovechamiento del grupo)

12211 222 NNNNNI SIVIVS

I

I

NNNNLNL

SSS

S

SIVSIVS

%6.862

3

333

3

3

1223223