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UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 4: CALCULO DE PROPIEDADES TERMOFISICAS DE ALIMENTOS

PROBLEMAS RESUELTOS MEDIANTE FOODPROPERTY (Versión Alfa) 1. Cortes de carne de cordero de 12 x 6 x 3 cm tienen una temperatura inicial de 10 ºC. Calcule la temperatura en la cual el 88 % del agua libre del producto se congela.

Carne de cordero: Humedad 72% Densidad 1050 Kg/m3

Ywz =0.72 Kg/Kg

Ys = 1 –0.72 Kg/Kg Ys = 0.28 Kg/Kg → Fracción másica de sólidos totales del producto.

Yb = 0.3 x 0.28 Yb = 0.084 Kg/Kg

084.072.0 −=WAY

KgKgYWA /636.0=

KgKgYxY

I

I

/56.055968.088.0636.0==

=

KgKgYwYsTYwTYi

/16.0)(1)(

=−−=

Se comienza eligiendo el modelo de Solución binaria, ya que las propiedades se calcularán en base al contenido inicial de agua.

El siguiente paso corresponde a la elección del proceso en el que se trabajará, que en este caso corresponde a congelación / descongelación.

En el recuadro de las Propiedades, se estiman las propiedades de acuerdo al contenido de humedad, donde se debe ingresar además, la densidad del alimento y la temperatura inicial de estimación de propiedades.

Al presionar el botón para calcular las propiedades, nos encontramos con el siguiente recuadro, en donde se encuentran los resultados de las propiedades a la temperatura inicial.

Haciendo clic en el botón siguiente, nos encontramos con un recuadro donde se debe ingresar las temperaturas a las que se quiere obtener las propiedades termofísicas del alimento, teniendo la opción de ingresar temperaturas específicas, o un rango de temperaturas, en el cual se debe ingresar un intervalo para el rango elegido.

Finalmente, en el siguiente recuadro, se presentan los resultados a las temperaturas requeridas, donde se determina la temperatura en la cual un 88% del agua libre del alimento se congela.

Respuesta: La temperatura a la cual un 88% del agua libre del producto se congela, corresponde a -18.7 °C.

3. Una planta de alimentos procesa cortes de zanahoria de las siguientes dimensiones: 4x2x1 cm. El producto tiene una temperatura inicial de 20ºC. La temperatura del aire es de -40ºC. Considerar la temperatura en el centro térmico al final del proceso igual a -20ºC. a) Calcule los requerimientos de refrigeración. b) Si se quiere congelar frambuesas de 25 mm de diámetro en promedio desde 15ºC hasta

-10ºC, bajo los mismos parámetros de congelación y operaciones del túnel de congelación anterior. ¿Cuáles serían los requerimientos de refrigeración?.

Zanahoria: Humedad: 89%. Densidad: 1030Kg/m3

Frambuesas: Humedad: 84.1% Proteínas: 1.2% Lípidos: 0.7 % Carbohidratos: 10.7% Fibra cruda: 2.8% Cenizas:0.5%

WZYYs −= 1 89.0=WZY

11.089.01

=−=

YsYs

En el siguiente recuadro, se elige la opción Solución binaria, ya que las propiedades se calcularán en base al contenido inicial de humedad.

En el recuadro denominado Rango de temperaturas, se elige el proceso de Congelación / Descongelación, ya que se trabajará dentro del rango de 20°C hasta -20° C.

En el siguiente recuadro, se debe ingresar el contenido de humedad, además de la densidad, y la temperatura de estimación de propiedades iniciales, para posteriormente obtener el cálculo de las propiedades.

En el cuadro que se muestra a continuación, aparecen los resultados de los cálculos obtenidos de las propiedades a la temperatura inicial.

En este caso se elige la opción Temperaturas Específicas, puesto que se desea obtener las propiedades sólo a –20 y 20°C, para calcular de esta forma los requerimientos de refrigeración.

Aquí se obtienen los resultados a las temperaturas especificadas anteriormente, con los cuales será posible determinar los requerimientos de refrigeración.

a) Cálculos:

sKgs

hh

Kgm /2777.03600

110000

=⋅=

Req.refrig= ( ) ( )( )2020

0

−− HHm

Req.refrig= ( )KgJ

sKg 435344459402777.0 −

Req.refrig= 111748.15 [J/s] Req.refrig= 111.75 [KW] b) En este caso, se elige la opción Composición fraccional, ya que se cuenta con la información de la proporción de cada componente del alimento en cuestión.

Corresponde elegir el proceso de Congelación / Descongelación, ya que se trabajará con temperaturas que se encuentran dentro del rango.

En el presente recuadro se debe ingresar la composición del alimento.

En el recuadro que se muestra, se elige la opción temperaturas específicas, ya que necesito obtener las propiedades a –10 y 15°C.

Como se puede observar en el recuadro, se muestran los resultados obtenidos para las distintas propiedades, a las temperaturas dadas.

sKgs

hh

Kgm /2777.03600

110000

=⋅=

Req.refrig= (H0m 15°C - H-10°C)

Req.refrig= ( )KgJ

sKg 904294249582777.0 −

Req.Refrig. = 92898.7 [J/s] Req.Refrig. = 92.9 [KW]

4. Una planta de congelación trabaja con cortes de carne de cordero de 12 x 6 x 3cm. El producto tiene una temperatura inicial de 10 ºC. La temperatura del aire es de –35 ºC y el coeficiente convectivo de transferencia de calor es igual a 35 W/m2 K.

a) Determine los requerimientos de refrigeración para congelar 2000 Kg/h de carne de cordero. Considere la temperatura final del proceso -100C.

b) ¿Cuál es la carga en KW para 1000 Kg/h de arvejas verdes en el aparato

congelador?. Considere la temperatura inicial de 180C y una temperatura final de proceso de -180C.

c) ¿Que cantidad de cerezas de 30mm de diámetro se podrá congelar en el aparato

congelador?. Considere la temperatura inicial de 100C y una temperatura final -100C.

Arvejas verdes: Humedad = 75.4% Proteínas = 4.8% Lípidos = trazas Carbohidratos = 16.4% Fibra cruda = 2.8% Cenizas = trazas

Cerezas: Humedad = 82.6% Proteínas = 1.8% Lípidos = trazas Carbohidratos = 14.3% Fibra cruda = trazas Cenizas = trazas

Carne de cordero: Humedad = 70% Densidad = 1060 Kg/m3

a) En el siguiente recuadro, se elige la opción Solución binaria, ya que las propiedades se calcularán en base al contenido inicial de humedad.

En el recuadro denominado Rango de temperaturas, se elige el proceso de Congelación / Descongelación, ya que se trabajará dentro del rango de 10°C hasta -10° C.

En el siguiente recuadro, se debe ingresar el contenido de humedad, además de la densidad, y la temperatura de estimación de propiedades iniciales, para posteriormente obtener el cálculo de las propiedades.

En el cuadro que se muestra a continuación, aparecen los resultados de los cálculos obtenidos de las propiedades a la temperatura inicial.

En este caso se elige la opción Temperaturas Específicas, puesto que se desea obtener las propiedades sólo a –10 y 10°C, para calcular de esta forma los requerimientos de refrigeración.

Aquí se obtienen los resultados a las temperaturas especificadas anteriormente, con los cuales será posible determinar los requerimientos de refrigeración.

sKgs

hh

Kgm /555.03600

120000

=⋅=


Req.refrig= ( )KgJ

sKg 100935305365555.0 −


b) En este caso, se elige la opción Composición fraccional, ya que se cuenta con la información de la proporción de cada componente del alimento en cuestión.

Corresponde elegir el proceso de Congelación / Descongelación, ya que se trabajará con temperaturas que se encuentran dentro del rango.


En el recuadro que se muestra, se elige la opción temperaturas específicas, ya que necesito obtener las propiedades a –18 y 18°C.


sKgs

hh

Kgm /2777.03600

110000

=⋅=


Req.refrig= ( )KgJ

sKg 629174052452777.0 −


c) En este caso, se elige la opción Composición fraccional, ya que se cuenta con la información de la proporción de cada componente del alimento en cuestión.

Corresponde elegir el proceso de Congelación / Descongelación, ya que se trabajará con temperaturas que se encuentran dentro del rango. (10 a -10°C)


En el recuadro que se muestra, se elige la opción temperaturas específicas, ya que se necesita obtener las propiedades a –10 y 10°C.


hKgm

KgJm

KgJ

KgJm

KgJ

hKg

mHm

cerezasTotal

cerezas

cerezas

cerezascerezascorderocordero

11.1335

306236408860000

3062362044302000

=

⋅=

⋅=⋅

∆Η⋅=∆

vmcereza •= ρ0

mmmrmmD 015.01530 ==→=

Volumen cereza: 3533 10*414.1015.034

34 mR −== ππ

vmcereza •= ρ0

3/7.1063 mkg=ρ

015.010*414.17.1063 50

=•= −cerezam kg/h de cereza

Entonces para determinar unidades de cereza, se tiene:

8900733.89007/015.0/11.1335

0

0

→==hkghkg

m

m

Cereza

Total Unidades de cereza.

6) En base a la información suministrada completar la siguiente tabla de datos de propiedades térmicas para arvejas verdes.

T(°C) YW YI ρ (Kg/m3)

CP(J/Kg°K)

K (W/m°K)

20 0.758 -1.0 3571 -10.0 959.7 -20.0 1.512

Punto inicial de congelación = -1.83°C Fracción másica de agua no congelable = 0.0484 kg/kg prod. Calcular las propiedades del producto congelado a –15 °C. Se selecciona la opción Solución binaria, ya que se resuelve de acuerdo al contenido inicial de agua.

De acuerdo al rango de temperatura en el que se trabajará, corresponde elegir el proceso de Congelación / Descongelación.

En el siguiente recuadro se debe ir iterando tanto las propiedades termofísicas como las temperaturas de ellas, para poder obtener los valores pedidos a dichas temperaturas.

Dentro del recuadro que da la opción de ingresar el Rango de temperaturas, se toma –20 a 20°C, con un intervalo de 1, para obtener las propiedades requeridas a todas las temperaturas que se necesita.

En el presente recuadro se muestran los resultados obtenidos para las propiedades termofísicas, a las temperaturas requeridas.

Con los resultados obtenidos mediante Food Property, se completa la siguiente tabla:

T(°C) YW YI ρ (Kg/m3)

CP(J/Kg°K)

K (W/m°K)

20 0.758 0 1006.6 3541.9 0.519 -1.0 0.758 0 1007.7 3571 0.492 -10.0 0.190 0.568 959.7 7275.7 1.291 -20.0 0.111 0.647 954.2 3192.3 1.512 -15.0 0.137 0.621 955.9 4274.9 1.425

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