unidad 3

1 UNIDAD III

Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010

Unidad III Trabajo y Calor

La energía puede ser transferida hacia o desde un sistema cerrado (a una masa fija) en dos formas distintas: calor y trabajo. Una transferencia de energía o hacia un sistema cerrado se debe al calor, si es causada por una diferencia de temperatura entre el sistema y su medio ambiente. De otra manera, es trabajo y es originada por una fuerza que actúa a través de una distancia. Se inicia este capítulo con la discusión de transferencia de energía por calor. Entonces se analizan los modos de transferencia de calor por conducción, convección y radiación de manera individual y en forma simultánea y congruente. Después se introducen varias formas de trabajo, con un énfasis particular en el trabajo por frontera móvil o trabajo P.dV, común en aparatos reciprocantes tales como los motores automotrices y los compresores.

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TERMOFLUIDOS: Trabajo y Calor 2

Profesor: Gustavo Tudare

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Ejemplo para el análisis de los modos de transferencia de calor Enunciado:

Para fines de transferencia de calor, un hombre desnudo puede modelarse como un cilindro vertical de 30 cm de diámetro y 180 cm de longitud con las superficies superior e inferior bien aisladas y con la superficie lateral a una temperatura promedio de 36 ºC. Para un coeficiente de transferencia de calor por conveccion de 25 W/m2.K, determine el flujo de calor de este hombre a un ambiente de 20 ºC.

Respuesta: Conocido: Una persona será modelada como un cilindro, y se analizará un sistema de transferencia de calor por convección. Buscar: La transferencia de calor emitida por la persona para las condiciones especificadas. Esquemático:

h= 25 W/m2.K

36 ºC

h= 25 W/m2.K

36 ºC

Se asume: 1) La temperatura en toda la superficie es uniforme. 2) Se desprecia la transferencia de calor en el extremo superior e inferior del cilindro. 3) Los efectos de radiación son despreciables.

Propiedades: Conocido el coeficiente de transferencia de calor por convección h=25W/m2.K.

Análisis:

.K W/m25 2=h

El flujo de calor por conveccion se calculará por la ecuación: )( ∞−= TThAQ sconv& , (ley de

enfriamiento de Newton). El área del sólido en contacto con el fluido se calcula con la siguiente ecuación:

W678,6 =20)K-)(36m )(1,7./m25()(

:,1,7m=)(1,8m)3,0(22

2

KWTThAQ

dosustituyenmDLA

sconv =−=

==

∞&

ππ

Comentario : Mientras mas baja sea la temperatura del ambiente (aire) mayor será la transferencia de calor desde el cuerpo humano.

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Ejemplo para el cálculo de trabajo en sistemas de frontera móvil. Enunciado: En un sistema cilindro pistón, se comprime isotermicamente a 27 ºC, 3 kg de nitrógeno desde 0,15 MPa hasta 0,3 MPa. Determine en kJ el trabajo ejercido por el sistema. Solución: Sistema : Nitrógeno contenido en un cilindro pistón. Proceso : Temperatura constante (isotérmico). Esquemático :

Propiedades: Valor R del nitrógeno: R=0,2968 kJ/kg . K Condiciones de punto crítico: Tcr=126,2 K, Pcr=3,39 MPa Verificación para el nitrógeno sobre su comportamiento como gas ideal en estas condiciones:

Como PR <<1 y T>2Tcr, el nitrógeno se comporta en estas condiciones como gas ideal, por lo tanto se puede utilizar la ecuación de estado de gas ideal.



Calculo del trabajo:

Como T1=T2, se cancelan, quedando

Comentario : El signo negativo indica que es trabajo consumido (requerido) por el sistema. .

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RESUMEN La energía puede cruzar las fronteras de un sistema cerrado en forma de calor o trabajo. Si la transferencia de energía es ocasionada por una diferencia de temperaturas entre el sistema cerrado y sus alrededores, es calor, de otro modo, es trabajo. Siempre que existe una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de temperatura más baja. Para proceder a realizar un análisis completo de la transferencia de calor es necesario considerar tres mecanismos diferentes, conducción, convección y radiación. Estas tres formas de transferencia son las más sencillas que se pueden considerar aisladamente, si bien en la práctica, lo normal es que se produzcan simultáneamente al menos dos de ellas, con lo que los fenómenos resultan más complejos de estudiar.

• Conducción: Se da en un Sistema “contínuo” debido al gradiente de temperaturas, no existe un desplazamiento de materia, la transmisión se hace por el choque de las moléculas.

• Convección: Mecanismo de trasferencia de calor que se caracteriza por la presencia de una pared a una temperatura dada y de un fluido en movimiento que incide sobre dicha pared. La convección implica transporte de energía y de materia, por lo tanto, esta forma de transmisión de calor es posible solamente en los fluidos y es además característica de ellos.

• Radiación: La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Centraremos nuestra atención en la radiación de superficies sólidas, si bien esta radiación también puede provenir de líquidos o gases.

El trabajo es la energía transferida como una fuerza que actúa sobre un sistema a través de una distancia. La forma más común de trabajo mecánico es el trabajo de frontera, que es el trabajo asociado con la expansión y compresión de las sustancias. Sobre un diagrama P-V, el área bajo la curva del proceso representa el trabajo de frontera para un proceso de cuasiequilibrio.

Las diversas formas de trabajo se expresan como sigue:

Trabajo eléctrico:

Trabajo de frontera:

1) General

Trabajo de un resorte:



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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. CENGEL Yunus A. Termodinámica. Mcgraw-hill, 2006, 5ª edición, México DF. 2. WARK Kenneth. Termodinámica. Mcgraw-hill, 2001, 6ª edición, México DF. 3. MORAN M, SHAPIRO H. Fundamentals of engineering thermodynamics. Wiley, 2006, 5ª edición. Great Britain, East Lothian. 4. CENGEL Yunus A. Transferencia de calor. Mcgraw-hill, 2004, 2ª edición, México DF. 5. INCROPERA F, DeWITT D. Fundamentos de transferencia de calor. Jhon Wiley & Sons, 1999. 3ra edición, Nueva York.

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