TRABAJO COALBORATIVO 3CALCULO INTEGRAL

AMRICA LIDUEA MEZA COD. 32.612.763

CURSO 100411_42

MIREYA GOMEZTUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCURSO CALCULO INTEGRAL BOGOTA, OCTUBRE 2015

INTRODUCCION

1. Encuentre el rea de la regin comprendida entre la curva f(x) y el eje x.x012-1-2

y0-6-8616

(x-3)(x+2)

El rea bajo la curva de f(x) es -20,08

2. Calcular el rea de la regin limitadas por las curvas . Sugerencia elabore la grfica y despeje x en funcin de y en las curvas dadas.

x01234

y02

El punto de corte en x = 8

El rea de las grficas es 3. Dada la curva la cual gira alrededor del eje x, cul ser el rea de la superficie de revolucin, generada en el intervalo ( la superficie es una porcin de una esfera de radio 2)

Por el mtodo cilndrico se tiene la siguiente formula.

4. Determine la longitud de la curva y = 1n cos(x) en el intervalo .

Aplico la frmula de integracin por partes Entonces

5. Encontrar el volumen del slido formado de la regin acotada por alrededor de la recta y =1x012-1

y21-21

Por el mtodo de los discos la integral est definida como

6. Halle el volumen del slido al rotar sobre el eje x = -1 la regin encerrada por la parbola , y la recta x = 2y. Sugerencias utilice el mtodo de las arandelas para hallar el volumen del slido y elabore la grfica para una mejor comprensin.

Por el mtodo de arandelas el volumen est dado por:

Donde a = 0 b = 4Reemplazando se tiene:

7. Hallar el centroide de la regin limitada por la curva y la recta

rea:

8. Una varilla de longitud 60 cm tiene una densidad lineal que vara proporcionalmente al cuadrado de su distancia a uno de los extremos es decir para una R una constante. Si la densidad en el extremo ms pesado es de 7200 g/cm, halle su masa total y centro de masa Unidades de masa por unidades de longitud.

9. La aceleracin de una partcula que se mueve a lo largo de una recta es Si en la instante inicial (t= 0), la posicin de la partcula es (s = 0) y la velocidad es v = 8 m / seg. Hallas s cuando t = 1.

=0 luego

10. La fuerza de 40 N se requiere para retener un resorte que est estirando desde su longitud natural de 10 cm a una longitud de 15 cm Cunto trabajo se hace al estirar el resorte de 15 a 18 cm?

11. Las funciones de la oferta y la demanda de cierto producto estn dadas por Determine el excedente del consumidor y del productor, suponiendo que se ha establecido el equilibrio del mercado.

12. El costo marginal de un artculo cuando se producen x unidades es pesos por unidad. Si el costo total de produccin de las 10 primeras unidades es $ 90000 Cul es el costo total de produccin de las 50 primeras unidades?

= $ 327500

CONCLUSIONES

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BIBLIOGRAFIA