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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

(M.R.U.)Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme cuando cumple las siguientes condiciones:

A) La trayectoria que recorre es una línea recta.B) La velocidad ( ) es constante.

ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL M.R.U.

Unidades:

Equivalencias:

MOVIMIENTO SIMULTÁNEO

Dos o más móviles tendrán movimiento simultáneo, cuando dichos móviles inicien su movimiento en un mismo instante de tiempo, lo que generará que en cualquier otro instante de tiempo dichos móviles tendrán el mismo tiempo transcurrido. Existen 2 casos de movimiento simultáneo:

1.Tiempo de encuentro (Te)

Cuando 2 móviles separados por una distancia, parten simultáneamente en sentidos contrarios uno al encuentro del otro.

2.Tiempo de alcance (Ta)

Cuando 2 móviles separados por una distancia, parten simultáneamente en el mismo sentido uno al alcance del otro. Cabe recalcar que el que parte detrás tiene que tener mayor velocidad.

MOVIMIENTO RECTILINEO

Prof. Ronald Choque P.CINEMÁTICA: MRU – MRUV

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UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)

Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siguientes condiciones:

A) La trayectoria que recorre es una línea recta.B) Los cambios de velocidad son iguales,

en tiempos también iguales.C) La aceleración ( ) permanece constante.

ECUACIONES FUNDAMENTALES DEL M.R.U.V

Usar: (+); si el movimiento es acelerado.Usar: (- ); si el movimiento es retardado.

CASOS ESPECIALES

1.Números de Galileo:Cuando el móvil parte del reposo (V0=0), las distancias recorridas en tiempos iguales son proporcionales a los números impares.

2.Espacio recorrido en el n-ésimo segundo:Es el espacio que recorre el móvil en cualquier segundo de su movimiento.

01. Dos automóviles parten a las 4 de la mañana, uno de Lima hacia Tacna y

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otro de Tacna hacia Lima, estando a una distancia de 1 000 km, parten a una misma hora y llegan a los destinos en 16 horas. Hallar a qué hora se encuentran.

A) 14:00 h B) 12:00 h C) 15:00 h D) 24:00 h E) 13:00 h

02. Dos autos separados inicialmente una distancia de 2400 m deciden ir al encuentro a velocidades de 48 y 24 m/s. Hallar el tiempo en que se encuentran.

A) 33 s B) 66,6 s C) 33,3 s D) 66 s E) 48 s

03. Dos autos “A” y “B” parten desde Lima hacia Huaral (que se encuentran a 100 km de Lima) en ese mismo instante otro auto “C” sale de Huaral hacia Lima. Calcular el instante en el que “B” equidista de “A” y “C”. Datos: VA = 6 km/h ; VB = 8 km/h; VC = 10 km/hA) 5 h B) 3 h C) 4 h D) 8 h E) 10 h

04. Un gato corre a una velocidad de 3 m/s y al ver a un ratón aumenta su velocidad constantemente hasta alcanzarlo, luego de 10 s, cuando llevaba una velocidad de 15 m/s. Calcular su aceleración.

A) 12 m/s2 B) 1,2 m/s2 C) 3 m/s2 D) 4 m/s2 E) 5 m/s2

05. Un automóvil parte del reposo en el inicio de la 1ra. cuadra de una calle con una aceleración de 2 m/s2, en la 2da. cuadra mantiene su velocidad constante y en la 3ra. cuadra desacelera a razón de 2 m/s2. Si cada cuadra mide 10 m de longitud, determine el tiempo transcurrido (en s) para recorrer las tres cuadras mencionadas.

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

06. Dos autos “A” y “B” avanzan simultáneamente por lados diferentes (formando 60° entre si) con velocidades constantes de “V” y “2V” m/s. Calcular el tiempo que debe de pasar para que se hallen distanciados por “9V”.

A) 9 s B) 3 s C) s

D) s E) s

07. Un murciélago con una velocidad de 2 m/s como se muestra en la figura. Hallar la velocidad con que se desplaza la sombra sobre el piso.

A) 4 m/s B) 6 m/s C) 8 m/sD) 10 m/s E) 12 m/s

08. Un caballo de carrera logra el primer lugar en una competencia corriendo con una velocidad constante de 16 m/s. Si su velocidad hubiese sido mayor en 2 m/s habría logrado una ventaja de un segundo más sobre sus adversarios. ¿Cuál fue la marca hecha por el caballo?

A) 18s B) 16 s C) 8 s D) 9 s E) 10 s

09. Un móvil se desplaza rectilíneamente a 20 m/s durante 10 s, luego a 5 m/s durante 25 s y finalmente a 30 m/s durante 15 s. Halle la rapidez promedio de todo el movimiento.

A) 12,5 m/s B) 13,5 m/s C) 14,5 m/s D) 15,5 m/s E) 16,5 m/s

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10. Un bote que navega a favor de la corriente lo hace a 4 km/h y al retornar en contra de la corriente lo hace a 3 km/h. Determine la velocidad de la corriente del río.

A) 2,5 km/h B) 2 km/h C) 1,5 km/hD) 1 km/h E) 0,5 km/h

11. Dos trenes viajan en sentidos contrarios con velocidades constantes de 108 km/s y 72 km/s. Si un pasajero del primer tren observa que el segundo tren demora en pasar por su costado 5 segundos. ¿Qué longitud tiene el segundo tren?

A) 210 m B) 220 m C) 230 mD) 240 m E) 250 m

12. Dos móviles que están separados por una distancia de 120 m se dirigen al encuentro con velocidades constantes e 3 m/s y 5 m/s. Diga al cabo de qué tiempo la distancia que los separa será igual al promedio aritmético de los espacios recorridos por los móviles.

A) 4 s B) 6 s C) 8 sD) 10 s E) 12 s

13. Una persona se encuentra ubicada entre dos montañas, si emite un grito intenso y recibe el primer eco a los 2 segundos y el siguiente a los 2,5 segundos. ¿Cuál es la distancia de separación de las dos montañas? (Vsonido=340 m/s)

A) 365 m B) 465 m C) 565 mD) 665 m E) 765 m

14. Un automóvil se aleja de la pared tal como se muestra. En el instante mostrado, el chofer toca el claxon durante un pequeño intervalo de tiempo. ¿Qué distancia recorre el

auto hasta que el chofer escucha el eco?

A) 1 m B) 1,1 mC) 1,2 mD) 1,3 mE) 1,5 m

15. Un ciclista va con movimiento uniforme a una rapidez de 36 km/h; al entrar a una pendiente adquiere una aceleración de 0,2 m/s2. Si la pendiente tiene una longitud de 0,56 km. Diga ¿qué tiempo empleará en recorrer toda la pendiente?A) 10 s B) 20 s C) 30 sD) 40 s E) 50 s

16. Dos móviles parten simultáneamente en una competencia desde el mismo lugar con velocidades iniciales de 10 y 15 m/s y con aceleraciones de 2 y 1,5 m/s2 respectivamente. ¿Después de qué tiempo se vuelven a encontrar?

A) 5 s B) 10 s C) 15 s D) 20 s

E) 25 s

17. Un móvil parte del reposo con aceleración constante recorriendo 18 m en los 3 primeros segundos. Calcular la distancia que recorrerá el móvil en los 7 segundos siguientes.A) 182 m B) 32 m C) 64 mD) 96 m E) 152 m

18. Un móvil con MRUV, que posee una aceleración de 4 m/s2 y partió del reposo. Determinar la distancia que recorrió en los 3 primeros segundos

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y la distancia recorrida en el tercer segundo de su movimiento.A) 18 m y 10 m B) 10 m y 10 m C) 18 m y 18 m D) 9 m y 3 m E) 18 m y 12 m

19. Un cuerpo que se mueve con MRUV y parte del reposo, recorre 36 m en 3 s. ¿Cuántos metros recorrió en el 2do. Segundo de los 3 segundos?A) 18 m B) 16 m C) 14 mD) 12 m E) 6 m

20. Un móvil desarrolla MRUV, recorre dos tramos consecutivos de 2 segundos cada uno; notándose que en el segundo tramo se recorre 20 m más que en el primero. Hallar cuánto recorre el móvil 4 segundos después de iniciar su movimiento.A) 40 m B) 60 m C) 80 mD) 120 m E) 160 m