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FÍSICAFÍSICA1º de Bachillerato1º de Bachillerato

2 009 – 2 0102 009 – 2 010Ing. EDGAR JACINTO ESPINOZA BERNALIng. EDGAR JACINTO ESPINOZA BERNAL

11

22

Hace unos 2 500 años, Confucio declaró:

Lo que escucho, lo olvido.Lo que veo, lo recuerdo.Lo que hago, lo comprendo

33

CREDO DEL APRENDIZAJE ACTIVO:•Lo que escucho, lo olvido.•Lo que escucho y veo, lo recuerdo un poco.•Lo que escucho, veo y pregunto o converso con otra persona, comienzo a comprenderlo.•Lo que escucho, veo, converso y hago, me permite adquirir conocimientos y aptitudes.•Lo que enseño a otro lo domino.

Para aprender algo bien conviene:Escucharlo, verlo, formular preguntas al respecto y conversarlo con otros.

Los estudiantes necesitan “hacerlo”, descubrir las cosas por su cuenta.

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOSegún la TRAYECTORIASegún la TRAYECTORIA

Una línea recta: horizontal, vertical, inclinada

Una línea curva: parábola, elipse

Una circunferencia

RECTILINEO

CIRCULAR

CURVILINEO

44

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOSegún la VELOCIDADSegún la VELOCIDAD

UNIFORME

UNIFORMEMENTE ACELERADO

VARIADO

Velocidad constante

Velocidad cambia uniformemente

Velocidad variable

55

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOSegún la ACELERACIÓNSegún la ACELERACIÓN

Aceleración es cero

Aceleración variable

Aceleración constante

UNIFORME

VARIADO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

66

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO

Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, son el resultado de combinar la clasificación anterior, así son el resultado de combinar la clasificación anterior, así tendremos:tendremos:

Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRUMovimiento Rectilíneo Uniforme: MRUMovimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUAMovimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUA

Movimiento Circular Uniforme: MCUMovimiento Circular Uniforme: MCUMovimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUAMovimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUA

En este capítulo aprenderemos a describirEn este capítulo aprenderemos a describirEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN.EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN.

77

MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEO

Si la velocidad es constante (v = cte)Entonces, la aceleración es cero

(a = 0)

MovimientoRectilíneoUniforme

Se clasifica en:Se clasifica en:

Si la velocidad varía uniformementeEntonces, la aceleración es

constante (a = cte)

MovimientoRectilíneo

UniformementeAcelerado

88

MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEO

Posición en función del tiempo:X = f (t)

Todo movimiento se define por una de sus ecuaciones Todo movimiento se define por una de sus ecuaciones cinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos por cinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos por medio de las definiciones de medio de las definiciones de posiciónposición, , velocidadvelocidad y y aceleraciónaceleración..

ECUACIONES CINEMÁTICASECUACIONES CINEMÁTICAS

Velocidad en función del tiempo:V = f (t)

Aceleración en función del tiempo:a = f (t)

99

Movimiento Rectilíneo UniformeMovimiento Rectilíneo UniformeMRUMRU

1010

•Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo

Un móvil está animado de MRU cuando:•La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA

•La VELOCIDAD permanece CONSTANTE

0

V=30 km/h 1 5

30 150

0 2

60

3

90

4

120

t (h)

X (km)

Por ejemplo: el automóvil recorre 30 km (ΔX=30 km) en cada hora (Δt=1 h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30 km/h, la cual permanece constante durante el movimiento.


1111

La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios de posición (ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES (o CONSTANTES)

ctet

X

0

0

tt

XX

t

XV

0

V=30 km/h 1 5

30 150

0 2

60

3

90

4

120

t (h)

X (km)


1212

0

0

tt

XX

t

XV

ECUACIONES CINEMÁTICASECUACIONES CINEMÁTICAS

PosiciónPosición

VelocidadVelocidad

AceleraciónAceleración

tVXX 0

0a

Gráficos del MRUGráficos del MRU

1313

Si la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración en función del tiempo [a = f(t)] no existe.

Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)] es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos.

El área bajo esta línea, representa la distancia recorrida en el intervalo de tiempo correspondiente.

Gráficos del MRUGráficos del MRU

1414

La gráfica posición en función del tiempo [X = f(t)] es una línea recta inclinada que puede o no pasar por el origen.

La pendiente de la recta representa a la velocidad. 12

12

tt

XX

t

XVtan

X0 = 0 X0 ≠ 0

1515

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRUEn el desplazamiento:Si xf > x0 entonces Δx > 0 (se mueve hacia la derecha)Si xf < x0 entonces Δx < 0 (se mueve hacia la izquierda)Si xf = x0 entonces Δx = 0 (está en reposo o regresó al punto de partida)La distancia recorrida por un cuerpo es el valor del módulo del desplazamiento (siempre y cuando no exista un regreso o cambio de dirección)

0 X0 =5 m

Ejemplo 1: un móvil parte de la posición X=5 m hacia la posición X=12 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.

X=12 m

X=X – X0

X=12 m – 5 m

X=7 m

Respuesta: el desplazamiento del móvil es 7 m (hacia la derecha) y la distancia recorrida es 7 m.

d = |x| = |7 m| = 7 m

X

d

1616

0 X=5 m

Ejemplo 3: un hombre parte de la posición X=8 m hacia la posición X=5 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.

X0 =8 m

X=X – X0

X=5 m – 8 m

X= – 3 m

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRU

Respuesta: el automóvil se desplaza 15 m (hacia la derecha) y la distancia que recorre es 15 m.

Ejemplo 2: un automóvil parte de la posición X=–5 m hacia la posición X=10 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida.

0X0 = – 5 m X=10 m

X=X – X0

X=10 m – (– 5 m)

X=15 md = |x| = |15 m| = 15 m

X

d

Respuesta: el hombre se desplaza 3 m (hacia la izquierda) y la distancia que recorre es 3 m.

d = |x| = | – 3 m| = 3 m

X

d

1717

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRUEn la velocidad:La velocidad media es igual a la velocidad instantáneaSi la velocidad es positiva el cuerpo se mueve hacia la derechaSi la velocidad es negativa el cuerpo se mueve hacia la izquierda.La rapidez es el valor del módulo de la velocidad (no siempre)

1818

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRULos cuerpos con MRU se mueven sobre una carretera horizontal (o trayectoria horizontal).

0 30 15060 90 120 X (km)

Las gráficas de posición en función del tiempo, NO SON LAS TRAYECTORIAS de los cuerpos, las gráficas son las HISTORIAS DEL MOVIMIENTO.

0 1 52 3 4 t (h)

30

60

90

120

150

X (km)

A B C

1919

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRUEn una gráfica de x = f (t) si la pendiente de la recta es:Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha.Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.Cero, el cuerpo no se mueve o permanece en reposo.

De t = 0 h hasta t = 2 h De t = 2 h hasta t = 3 h

De t = 3 h hasta t = 6 h De t = 6 h hasta t = 8 h

h/km30h)02(

km)060(v1

h/km0h)23(

km)6060(v2

h/km30h)36(

km)60150(v3

h/km45h)68(

km)15060(v4

2020

ANÁLISIS DEL MRUANÁLISIS DEL MRU

A1

0 1 52 3 4 t (h)6

7 8A3

A4

A2

30

– 45

V (km/h)

En una gráfica de v = f (t) Distancia = suma geométrica de las áreas:X = A1 + A2 + A3 + A4X = 60 km + 0 km + 90 km + 90 km = 240 km

Desplazamiento = suma algebraica de las áreas:ΔX = A1 + A2 + A3 – A4ΔX = 60 km + 0 km + 90 km – 90 km = 60 km

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUMovimiento Rectilíneo Uniforme MRU

2121

1. Establecer el sistema de referencia:

PASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA

0 20 10040 60 80 X (km)

2. Dibujar un esquema con la situación propuesta.3. Establecer el signo de aceleración, velocidad y posición.

0 20 10040 60 80 X (km)

V

ΔX


2222

4. Identificar las magnitudes conocidas y desconocidas:DATOS:V=____ΔX=____Δt=____


5. Asegurarse que todas las unidades son homogéneas.

6. Identificar las ecuaciones del movimiento que servirán para obtener los resultados.

7. Sustituya los valores en las ecuaciones y realice los cálculos necesarios.


2323

8. Compruebe que el resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico.


Desde este momento, aplicaremos los conocimientos adquiridos, para resolver los ejercicios propuestos en

el Módulo de Cinemática

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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