Universidad Privada de Tacna

Facultad de Ingeniera

Esc. Prof. Ingeniera Civil

CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES EN EL ANLISIS Y DISEO DE PUENTES COLGANTES

MONOGRAFA AUTOR:

Alumno. Guido Cai Huaricallo

DOCENTE: Lic. Claudia Mara Dvalos Mamani

CURSO: Expresin Oral y Escrita GRUPO:C PER 2016

RESUMEN

El tema de la presente tesis comprende la aplicacin de una metodologa para el anlisis preliminar de puentes colgantes, cuyos resultados sern comparados con el anlisis utilizando un mtodo ms elaborado como es el mtodo de los elementos finitos a travs de un programa de cmputo especializado, el mismo que presenta la opcin de realizar el anlisis no lineal geomtrico siguiendo el proceso constructivo.

La metodologa fue desarrollada por Gregor P. Wollmann, en su artculo publicado en el Journal of Bridge Engineering, Vol. 6, N 4, julio/agosto de 2001 de la American Society of Civil Engineers (ASCE). En dicho artculo se revisa la derivacin de la ecuacin fundamental del anlisis de puentes suspendidos basado en la teora de la deflexin. Para la solucin de esas ecuaciones, se presenta un mtodo prctico que puede ser implementado en programas comercialmente disponibles para anlisis matemtico o para casos simples en programas de hoja de clculo.

El mtodo toma ventaja de la analoga entre una viga suspendida y una viga bajo tensin. Una tabla con soluciones analticas para los problemas de viga bajo tensin se presenta para casos de carga aplicables al anlisis de puentes colgantes.

El empleo de programas comerciales de clculo estructural para resolver diferentes configuraciones o tipologas de puentes, cada vez ms complejos, requiere de un entendimiento preliminar en forma cualitativa de los resultados a obtener en los elementos principales de la estructura, lo cual logramos al utilizar el mtodo descrito lneas arriba.

ABSTRACT

The subject of this thesis comprises the application of a methodology for the preliminary analysis of suspension bridges, whose results will be compared with the analysis using a more elaborate method such as the finite element method through a program of specialized computer, the thereof having the option of performing non-linear geometrical analysis following the construction process.

The methodology was developed by Gregor P. Wollmann, in his article published in the Journal of Bridge Engineering, Vol. 6, No. 4, July / August 2001 issue of the American Society of Civil Engineers (ASCE). In that article, the derivation of the fundamental equation analysis of suspension bridges based on the deflection theory is reviewed. To solve these equations, a practical method that can be implemented in commercially available software for simple mathematical programs or spreadsheet analysis is presented cases.

The method takes advantage of the analogy between a suspended beam and a beam under tension. A table with analytical solutions for the problems of low voltage beam occurs for load cases applicable to the analysis of suspension bridges.

The use of commercial structural analysis programs to solve different configurations or types of bridges, increasingly complex, requires a preliminary understanding qualitatively the results you get on the main elements of the structure, which we managed to use the method described above.

NDICEINTRODUCCIN

CAPTULO I. GENERALIDADES

11.1 OBJETIVO Y ALCANCES

1

1.2 ORGANIZACIN DEL DOCUMENTO

11.3CARACTERSTICAS

1

1.4RESEA HISTRICA

2CAPTULO II. ELEMENTOS DE UN PUENTE COLGANTE 62.1LOS CABLES

62.1.1Definicin de trminos

62.1.2Propiedades estructurales de los cables

62.1.3 Proteccin contra la corrosin

8CAPTULO III. ESTUDIO ANALTICO DE PUENTES COLGANTES 163.1HIPTESIS Y RELACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS 163.1.1Relacin entre fuerzas en el cable

163.1.2Cable con apoyos al mismo nivel, sometido a una carga

uniformemente repartida en proyeccin horizontal

193.1.3Cable con apoyos a distinto, sometido a una carga

uniformemente repartida en proyeccin horizontal

193.1.4Cable con apoyos al mismo nivel, sometido a una carga

uniformemente repartida a lo largo del cable

203.2ANLISIS PRELIMINAR EN BASE A LA TEORA DE LA DEFLEXIN 243.2.1Ecuacin bsica de la viga de rigidez

253.2.2Propiedades de seccin

593.2.3Propiedades del material

593.2.4Tipos de carga sobre el elemento FRAME

593.2.5Anlisis de estructuras con cables

60CAPTULO IV. ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL

624.1DESCRIPCIN GENERAL DEL PROYECTO

62

4.1.1Caractersticas del proyecto

62

4.1.2Normas tcnicas y especificaciones para el anlisis y diseo

Estructural

62

4.1.3Materiales

63

4.1.4Descripcin de la estructura y dimensionamiento preliminar 634.4ANLISIS UTILIZANDO SOFTWARE ESPECIALIZADO

90

4.4.1Anlisis en base a etapas constructivas

91

4.4.2Resultados del modelo estructural

97

CAPTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1155.1CONCLUSIONES

1155.2RECOMENDACIONES

116BIBLIOGRAFA

117

ANEXOS

INTRODUCCIN

Se denomina puente colgante a una estructura que permite cruzar, a distinto nivel, un obstculo y est compuesta por un tablero soportado mediante pndolas verticales o inclinadas de cables, que son la estructura portante, y que cuelgan apoyados en dos torres.

La necesidad de cruzar obstculos naturales, sean ros o quebradas, ha hecho que desde muy antiguo el hombre desarrolle este tipo de puentes. En el Per, en la poca de los incas, se emplearon sistemas de sogas denominados oroyas, con un cable, o huaros, con dos cables, y puentes colgantes que empleaban cables formados por varias sogas hechas de fibras vegetales del maguey. Estos puentes no tenan vigas de rigidez.

Uno de este tipo de puentes es el denominado Queswachaca, que an existe en la localidad de Canas (Cusco) sobre el ro Apurmac, de 33 m de luz. Su estructura portante se encuentra formada por seis cables de fibra de maguey de unos 12 cm de dimetro, sobre los que se halla la plataforma formada por pequeas varas de caa atadas transversalmente con tiras de cuero sin curtir. Los pobladores de la zona reemplazan los cables cada ao en la tradicional Fiesta del puente, lo que ha permitido mantener en servicio el camino de herradura al que pertenece.

FIGURA N 1-1: Puente colgante sobre el ro Apurmac CAPTULO I: GENERALIDADES

1.1OBJETIVO Y ALCANCES

En nuestro pas, el desarrollo de la infraestructura vial es un reto permanente debido a sus caractersticas orogrficas. Uno de esos retos es la construccin de puentes en quebradas o ros que fcilmente superan los 100 m de longitud, como es el caso de los ros de nuestra Amazona, en las que se hace complejo colocar apoyos intermedios en su cauce.

Una alternativa para salvar dichas luces son los puentes colgantes, que se han venido utilizando desde pocas prehispnicas. Los puentes colgantes de luces importantes que se han construido en nuestro territorio han sido adquiridos generalmente en el extranjero, incluyendo el diseo estructural dentro del monto del contrato. Esta limitacin ha impedido que se tenga ingenieros con experiencia en este tipo de diseo, razn por la que urge la necesidad de proponer procedimientos de clculo que permitan comprender el comportamiento de esta configuracin estructural.

El objetivo principal de este trabajo es presentar las caractersticas importantes y el procedimiento de diseo que deben tener estos puentes, particularmente los de luces intermedias, ya que nuestros obstculos naturales no hacen necesarios puentes colgantes de grandes luces. Dicho objetivo se complementa con la presentacin del anlisis y diseo de los elementos ms importantes de un puente de 140 m de luz.Se desarrollar el anlisis estructural del puente colgante utilizando la Teora de la deflexin y hacer una comparacin utilizando un programa de clculo de estructuras basado en el mtodo de los elementos finitos y su caracterstica de anlisis no lineal geomtrico siguiendo el proceso constructivo (Nonlinear static staged construction).

Dentro de los alcances de este trabajo, se analizan las condiciones de cargas debido a los componentes estructurales, superficie de desgaste y sobrecarga vehicular. 1.2ORGANIZACIN DEL DOCUMENTOEn el Captulo I se presentan las caractersticas y una resea histrica de los puentes colgantes.En el Captulo II se describen las caractersticas y proporciones adecuadas de los principales componentes de un puente colgante.

En el Captulo III se presentan las hiptesis que se plantean para el anlisis de los puentes colgantes. Se presentan las ecuaciones que permiten el anlisis de estos puentes bajo la Teora de las deflexiones, las que son adecuadas para un predimensionamiento para el diseo de puentes de pequeas luces.

En el Captulo IV se presenta el anlisis de un puente colgante de 140m de luz, incluyendo el predimensionamiento, la determinacin de las cargas actuantes, cargas debido a pesos de componentes estructurales y superficie de desgaste as como sobrecarga vehicular, el anlisis para estas cargas y el diseo de los cables y viga de rigidez.

El Captulo V presenta las conclusiones y recomendaciones para este tipo de puentes.1.3 CARACTERSTICAS

Los puentes colgantes modernos tienen los elementos que aparecen en la figura siguiente:

FIGURA N 1-2: Elementos de un puente colganteSus caractersticas principales son las siguientes: Tienen un tramo central, el principal, de luz grande, con dos tramos laterales con luces que varan entre 0.20 a 0.50 de la luz del tramo central.

Dos cables flexibles de acero que forman la estructura portante, con una flecha del orden de 1/10 de la luz del tramo central.

Dos torres, de acero o de concreto armado, entre el tramo central y los dos tramos laterales, que sirven de apoyo a los cables de acero.

Un tablero, que es la superficie de trfico, colgado de los cables mediante pndolas que pueden ser verticales o inclinadas.

Las vigas de rigidez que distribuyen las cargas concentradas de los vehculos evitando las deformaciones locales de la estructura y proporcionando la rigidez torsional y de flexin necesaria para evitar oscilaciones peligrosas por efectos del viento.

Dos cmaras de anclaje que sirven para fijar los cables al terreno, resistiendo normalmente por gravedad las fuerzas horizontales que trasmiten dichos cables.

En la CUADRO N 1-1 se indican los puentes colgantes ms grandes del mundo.FUENTE: Elaboracin propia

1.4RESEA HISTRICA

Los puentes colgantes con sogas flexibles como cables han sido empleados desde pocas remotas como ya se ha indicado en el caso de los antiguos peruanos. Los puentes colgantes con caractersticas semejantes a los empleados en la actualidad aparecen a mediados del siglo XVIII en Inglaterra y Alemania (Steinman 1929), formando los cables con cadenas conectadas con pines y barras de ojo, con luces entre 20m y 30m. El puente Menai, en Gales, diseo de Thomas Telford, se termin en 1826 con 176m de luz empleando cables con cadenas (Ryall MJ).

FIGURA N 1-3: Puente colgante del Menai, Gales, 1826

En 1864 se termin el puente colgante Clifton, en Inglaterra, diseo de Isambard Brunel, con 213m de luz y que tena dos cables formados cada uno por tres cadenas de fierro forjado.

FIGURA N 1-4: Puente colgante de Clifton, Inglaterra, 1864

CAPTULO II: ELEMENTOS DE UN PUENTE COLGANTE

2.1 LOS CABLES

Los cables son los elementos ms importantes para resistir las cargas externas en la estructura de un puente colgante. El cable puede presentar diversas configuraciones, pero todas ellas se basan en el empleo de alambres delgados de alta resistencia.

En aplicaciones estructurales, la palabra cable por lo general se usa en sentido genrico para indicar un miembro flexible solicitado a tensin. Se encuentran disponibles varios tipos de cables para el uso en puentes soportados por ellos. La forma o configuracin de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas, alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o torones enrollados con trabas (Figura N 2-1). Las barras paralelas no se usan en puentes colgantes por los requerimientos de curvatura de las silletas en las torres. Tampoco se usan en puentes atirantados cuando se emplean silletas en las torres, pero se han utilizado como tirantas cuando stos terminan en las torres y estn ancladas a ellas.

2.1.1Definicin de trminosCable. Cualquier miembro flexible a tensin que consiste en uno o ms grupos de alambres, torones, cordeles o barras.

Alambre. Una sola longitud continua de metal producida de una varilla mediante trefilado en fro.

Alambre de pretensado. Un tipo de alambre por lo general utilizado en aplicaciones de concreto postensado. El que se usa a menudo en tirantas de cable consiste en alambre de 0.25 pulg de dimetro, producido en los estados Unidos de acuerdo con la noema ASTM A421 Tipo BA.

Torn estructural (con excepcin del torn de alambres paralelos). Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una seccin simtrica (Figura N 2-2), producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A586.

Trama. Longitud del paso de una hlice de alambre.

Torones de alambres paralelos. Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal (Figura N 2-2).

Torones enrollados con trabas. Un arreglo de alambres semejante al torn estructural excepto que los alambres en algunas capas estn configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del ncleo. (Figura N 2-2)

Cable estructural. Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un ncleo formado por un torn u otro cable (Figura N 2-3), producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A603.

Cables de pretensado. Un torn de 0.6 pulg de dimetro de siete cables de bajo relajamiento, usado generalmente para concreto postensado y producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A416 (usados para tirantas de cables).

Barra. Una barra slida, laminada en caliente, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A722 Tipo II (usada para tirantas de cables)

FIGURA N 2-1: Tipos de cables usados para tirantas

2.1.2Propiedades estructurales de los cables

Una comparacin entre el esfuerzo nominal ltimo y admisible, a tensin, para varios tipos de cables se presenta en la Tabla N 2-1.

El torn estructural tiene un mayor mdulo de elasticidad, es menos flexible y es ms fuerte que el cable estructural de igual tamao. Los alambres de dicho torn son ms largos que los del cable estructural del mismo dimetro nominal y, por tanto, tienen un recubrimiento de zinc de mayor espesor y una mejor resistencia a la corrosin.

La elongacin total o estiramiento de un torn estructural es el resultado de varias deformaciones componentes. Una de stas, llamada estiramiento de construccin, es causada por el alargamiento de la trama del torn debido al ajuste posterior de los alambres del torn en una seccin transversal ms densa, bajo carga. El alargamiento de construccin es permanente.

Los torones y cables estructurales por lo general son preestirados por el fabricante para aproximar la condicin de verdadera elasticidad. El prealargamiento remueve el alargamiento de construccin inherente al producto cuando sale de las mquinas de enrollado y cerramiento.

2.1.3Proteccin contra la corrosin

Dado que los cables estn a la intemperie, es necesario protegerlos contra la corrosin. El procedimiento usualmente empleado es usar cordones fabricados con alambres galvanizados alambres lisos galvanizados para cables de alambres paralelos.Los recubrimientos ms pesados de zinc desplazan una mayor rea de acero. Esto requiere una reduccin en la resistencia a la rotura especificada para el torn o cordel. Las normas ASTM A586 y A603 especifican resistencias mnimas a la rotura requeridas para los varios tamaos de torones o cordeles de acuerdo con las tres combinaciones de recubrimiento previamente descritas. Para otras combinaciones de recubrimiento, el fabricante debe ser consultado en lo referente a la resistencia mnima a la rotura y al mdulo de elasticidad.

La galvanizacin tiene algunas desventajas. Dependiendo de las condiciones ambientales, por ejemplo, el galvanizado puede esperarse que dure slo unos 20 aos. Tambin, causa inquietud la posibilidad de que el galvanizado por inmersin en caliente pueda causar fragilidad por hidrogenacin (sin embargo, hay alguna indicacin que con la tecnologa actual, el mtodo de galvanizado por inmersin en caliente es probable que no produzca fragilidad por hidrogenacin como ocurra antes). Asimismo, puede ser difcil cumplir las especificaciones para un recubrimiento clase C con el mtodo de inmersin en caliente. Adems un alambre galvanizado por inmersin en caliente puede no tener la misma resistencia a la fatiga que tiene un alambre recubierto con galvanizacin electroltica.

En los casos de puentes de luces grandes con cables formados por alambres paralelos, se emplean alambres galvanizados, y terminado el proceso de construccin de los cables, como proteccin adicional se coloca usualmente una capa de pintura anticorrosiva especial y se envuelve con alambre galvanizado formando una hlice con alambres totalmente pegados, como se aprecia en la Figura N 2-4.

FIGURA N 2-4: Puente de Angostura, 1967

En esta figura se observa a la izquierda el cable de 47cm de dimetro que ya ha sido pintado y a la derecha la capa de alambre galvanizado de 3,86mm de dimetro y la mquina que lo est colocando.

2.2TORRES DE PUENTES COLGANTESLas configuraciones tpicas de torres mostradas en la figura 1.12 son prticos tipo portal. Por economa, las torres deben tener el ancho mnimo en la direccin de la luz consistente con la estabilidad, pero suficientemente amplio en la parte superior para tomar la silleta del cable.

La mayora de los puentes colgantes tiene cables fijos en la parte superior de las torres. Con este arreglo, debido a la comparativa esbeltez de estas, las deflexiones en la parte superior no producen mayores esfuerzos. Es posible usar torres oscilantes, articuladas en la base y en la parte superior, pero su uso est restringido a luces cortas. Tambin son posibles torres empotradas en la base y con silletas de rodillos en la parte superior, pero limitan su uso a luces medianas. Las patas de las torres pueden en cualquier caso, ser de seccin variable para aprovechar la disminucin en el rea requerida que se presenta hacia la punta.

La accin esttica de las torres y el diseo de detalles dependen de las condiciones de los extremos.

Las armaduras de rigidez de la luz principal, simplemente apoyadas, con frecuencia cuelgan de las torres por medio de pndolas cortas. Se confa principalmente a las pndolas cortas del centro de la luz la terea de mantener las armaduras centradas. De esta manera, los efectos de temperatura sobre las torres se reducen a la mitad.

CAPTULO III: PUENTES COLGANTES O DE TIRANTESLos puentes constituyen uno de los mejores indicadores para valorar el desarrollo de las sociedades. Estas construcciones Los puentes determinan el grado de civilizacin de los pueblos en tanto que revelan la importancia del asentamiento, son un exponente de sus logros cientficos y tcnicos y reflejan la sensibilidad artstica del momento. El puente colgante es, de por si, una estructura de poca rigidez que precisa de medidas especiales encaminadas a proporcionarle la resistencia conveniente a los tipos de cargas que ms le afectan: el viento transversal y el ferrocarril, con sus pesadas cargas m6viles concentradas. Para conseguir esta rigidez, el tablero ha de ser reforzado con grandes riostras en celosa, o estar formado por vigas caj6n aerodinmicas, y mediante tableros de planchas soldadas a unas vigas cajn, combinacin que proporciona la mxima rigidez con mnimo peso. E1 hecho de trabajar a traccin todos los componentes principales del puente colgante ha sido causa del escaso desarrollo que ha tenido este tipo de puente hasta el pasado siglo; as, ha permanecido en el estado primitivo que aun se encuentra en las zonas montaosas de Asia y Amrica del Sur (simples pasarelas formadas por trenzados de fibras vegetales) hasta que se dispuso de materiales de suficiente resistencia y fiabilidad para sustituirlas. Se destacan con suma facilidad tres perodos diferentes de desarrollo de los puentes colgantes

* Desde el siglo XIX hasta la construccin del puente del Nigara, por Roebling en 1854.

El primer puente colgante moderno lo construy James Finley en 1801 en Pennsylvania. Su estructura portante estaba formada por una cadena de hierro parablico, de la que colgaba las pndolas que sostienen a un tablero rigidizado de perfil horizontal.

Telford comienza en 1810 los diseos del puente sobre el estrecho de Menai de 177 m de luz, utilizando cadenas como elemento sustentante. En Francia, Marc Seguin construye en 1825 el primer puente colgante de cables y Vicat desarrolla un ingenioso mtodo de tensado de los cables in situ en el puente sobre el Rodano en 1929 y forma una sociedad para construir puentes de esta tipologa que se extiende rpidamente por Francia y Alemania.

Los conocimientos tericos eran muy escasos, en general eran puentes extremadamente flexibles, con viga de rigidez de dimensiones mnimas que se enfrentaban mal a las cargas excntricas y a los esfuerzos producidos por el viento. Como consecuencia de esta enorme flexibilidad, las cadas de estos puentes eran muy frecuentes. El puente de Menai estuvo a punto de caerse varias veces y fue extraordinariamente daado en 1839 con la cada del tablero de madera que fue reconstruido por Rendel, lo que llev a asegurar a algunos colegas que no poda construirse un puente colgante de ms de 180 m.

El problema hiperesttico de interaccin entre el cable y la viga de rigidez no haba sido resuelto aunque P. Barlow mostr- por medio de modelos reducidos- la interaccin entre los dos sistemas y Rankine esboz una primera teora del comportamiento conjunto, que forz a Brunel a rigidizar ms su tablero. Sin embargo, no exista una toma de postura clara respecto a la necesidad de rigidizar el tablero, lo que ocasion la cada frecuente de estos puentes por la accin del viento.

* Desde el puente de Nigara en 1848 hasta la cada del puente de Tacoma en 1940.

El principio del segundo perodo de los puentes colgantes lo constituye la propuesta y feliz realizacin por J. Roebling del puente de ferrocarril del Nigara en 1848.

Roebling -alemn de origen- estableci que cuanto mayor sea la luz de un puente colgante ms rgido deber ser construido, de acuerdo con su peso, que es necesario asegurar establemente. Para ello se debe obtener el mayor grado de rigidez disponiendo las cerchas tanto como sea posible en direccin de los tableros, pero sin abusar de ellas. Para contrarrestar la posibilidad de plegado del cable, se deben de aplicar cables contra vientos, con lo que un cierto nmero de puntos deben de coincidir con los modos de vibracin. Se convierten en puntos fijos y de esta forma, los cables principales y los contra vientos, actan coordinadamente para soportar el tablero.

Sin embargo, dado que el sistema de rigidizacin planteado por Roebling era altamente hiperesttico e inaccesible a los medios de clculos de la poca, pues junto con el cable portante principal, Roebling introdujo una segunda familia de cables rectos; sujetando lateralmente las vigas de rigidez del tablero, que se ha demostrado que incrementa la rigidez de estos puentes a las cargas asimtricas y al viento, pero que para aquel entonces, parecan excesivas. Los puentes sucesivos tienden a reducir la rigidez del tablero.

En el puente de Tacoma de Moisseiff de 853 m de longitud, la flexibilidad del puente es extrema. El clculo terico de los puentes colgantes haba avanzado mucho en lo que se refiere a las cargas estticas tanto verticales como de viento y se dispone una viga de rigidez de alma llena de 2.40 m de peralte, con lo que la esbeltez que era de 1/40 en el puente de Brooklyn, ha pasado a 1/350 en ste. Adems, la viga de rigidez no es permeable al viento como lo es la viga de cercha, lo que aumenta la inestabilidad de un puente muy estrecho. Todos los parmetros de la edificacin se van sumando para realizar un puente extraordinariamente inestable que el viento tira en 1940, despus de estar pocos meses en servicio y con unas velocidades de viento muy moderadas del orden de 60 km/h. Las oscilaciones torsionales llegaron a ser de 45 grados.

* Desde la cada del puente Tacoma hasta la actualidad.

La rotura del puente de Tacoma fue una ms de entre las muchas que produjo el viento en estructuras tan flexibles, pero fue la primera que produjo la toma de conciencia de la profesin sobre los fenmenos aeroelsticos dando lugar a la tercera etapa.

La aeroelasticidad trae dos consecuencias: rigidizar los puentes colgantes construidos hasta el momento, en la direccin de conferirles rigidez a la torsin, ya que la inestabilidad se produce cuando las frecuencias de flexin y torsin estn muy prximas, y en casi todos estos puentes, la rigidez est conferida por dos vigas de cercha situadas bajo los cables portantes y en este caso, las frecuencias de ambos modos son muy parecidas.

Al puente George Washington se le dispone el segundo tablero y por tanto, la viga de rigidez. Realmente este puente que estuvo durante aos sin viga de rigidez, tuvo la suerte de ser muy ancho y tener un tablero de hormign lo que le proporciona masa repartida a lo ancho del tablero y por lo tanto, separa los modos de vibracin. Al Golden Gate, se le aade una triangulacin horizontal inferior que cierra la viga de cajn proporcionndole rigidez a la torsin que va a impedir las grandes oscilaciones de hasta 3,3 metros que se produjeron en diciembre del ao 1951. Al puente Bronx-Whitestone de Amman se le aade una triangulacin encima de las vigas de alma llena que tena.

Puente Akashi Kaiko,en operacin desde 1998La escuela norteamericana, que sigueutilizando vigas de cercha para la vigade rigidez, que tambin suministrangran rigidez a la torsin y gran peraltedel tablero. En esta direccin Ammannconstruyo el puente Verrazano de1296 m de luz en el ao 1960, y el mslargo del mundo: el Puente Akashikaikyo en Japn, con un vado centralde 1991 y luces exteriores de 960mcuya longitud total es de 3911m.

La aerolasticidad demuestra que la inestabilidad principal de estos puentes es a torsin y para evitar el pandeo deben separarse ambos modos de frecuencia a flexin y a torsin, por lo que la cercha es mejor que la alma llena y que el tablero horizontal debe hacerse lo ms calado posible. A partir de entonces se plantean dos escuelas:

La segunda escuela la establecen los ingleses con el puente del Severn en 1966, seguido por el puente del Bsforo (1973) y finalmente por Humber de 1410 m de luz, se aborda el problema de otra manera, extendiendo la masa del tablero a todo lo ancho y separando as, las frecuencias a flexin y torsin del tablero. Se introduce un perfil casi aerodinmico que reduce la produccin de los remolinos de viento de Vom Karmann.

En la actualidad la escuela norteamericana dice que la forma aerodinmica impide la disposicin de un segundo tablero e incrementa fuertemente la accin del viento sobre los usuarios del puente al ser ste desviado por la forma del tablero y por el contrario, los ingleses aducen que la forma americana tiende a ser inestable y que slo la gran rigidez a torsin de estos puentes controla la inestabilidad para las presiones de viento de clculo.

Sin embargo, de los ltimos estudios realizados principalmente para el puente sobre el estrecho de Mesina de 3300 m de luz, se plantea un hecho totalmente nuevo. Eliminar la rigidez a torsin y a la flexin del tablero, que para estas luces no contribuye a rigidizar el puente y hacer que el viento se auto-amortigue por el peso en direccin vertical a travs del tablero. La seccin transversal se hace muy calada, separando incluso las vas de circulacin y proporcionando al poco espesor necesario del tablero la forma ms aerodinmica posible. El tablero no tendr otra misin que puntear transversalmente la carga entre los tirantes.

Entre las construcciones espaolas sobresalientes destacan las de tipo arco. El de Ricobayo, Zamora, es el mayor arco metlico de Europa, y el de Los Tilos, La Palma, es el mayor arco de hormign de Europa. De hormign es tambin el mayor puente atirantado del mundo, el de Barrios de Luna, Len, y el ms esbelto segn el Libro Guiness de los Rcords, la Pasarela Cartuja, en Sevilla. El puente mvil del puerto de Barcelona ostenta el rcord mundial de luz entre rtulas de giro.

El puente sobre el estrecho del Bsforo en Estambul, Turqua, tiene un tramo central de 1.079 m. Se inaugur en 1973 y constituye la primera comunicacin permanente de autopista entre Europa y Asia. Hasta 1995, el puente de Humber era uno de los puentes colgantes ms largos del mundo. Se construy en 1980 en el estuario del ro Humber, en Inglaterra, con un tramo central de 1.410 m. El puente colgante ms alto, 321 m sobre el nivel del agua, atraviesa el Royal Gorge sobre el ro Arkansas, en Colorado, Estados Unidos. El puente colgante de Belgrano, situado sobre el ro Paran, tiene una longitud de 2.000 m. En 1998 se inaugur en Lisboa el puente Vasco da Gama, el mayor puente de toda Europa, con casi 18 km de longitud, y casi 15 km sobre el agua. Este puente, situado en la desembocadura del ro Tajo, aliviar el trnsito de vehculos por el puente 25 de Abril, inaugurado en 1966 y con 1.013 m de luz. Tambin en 1998 se abri el puente del estrecho de Akashi, en Japn con un vano central de unos 1.990 metros.

Dentro de las innovaciones espaolas destacan los arcos casi planos del puente del Cristo de la Expiracin, Sevilla, el original puente colgante de Portugalete, Vizcaya, y el puente de Osera, Zaragoza, cuya mezcla de materiales es nica en el globo. Los puentes suelen sustentar un camino, una carretera o una va frrea, pero tambin pueden transportar tuberas y lneas de distribucin de energa. Los que soportan un canal o conductos de agua se llaman acueductos, mientras que los construidos sobre terreno seco o en un valle y formados por tramos cortos se denominan viaductos. Son pasos elevados los que cruzan autopistas y vas de tren y los puentes bajos pavimentados sobre aguas pantanosas o en una baha y formados por tramos cortos reciben el nombre de carreteras elevadas.

Los cimientos del puente son pilares unidos por arcos o plataformas, y la distancia entre ellos se denomina vano o luz. Cuando la estructura est suspendida los pilares son sustituidos por tirantes. El puente de arco, nico o mltiple, posee adems estribos en los extremos, que contienen el empuje del terrapln. Los puentes se identifican por el fundamento arquitectnico utilizado. As se distingue entre los colgantes, los atirantados (reforzados con cables), los de arco de acero, hormign o piedra, los de tablero (de viga central), los de vigas triangulares y los de pontones, que son puentes flotantes permanentes, como el que atraviesa el ro Hooghly, en Calcuta, India, cuyos 446 metros soportan una carretera a 8,2 metros sobre el agua gracias a 14 pares de pontones de hierro.La ciencia de la aerodinmica la longitud a salvar, de la que depende la luz, se recomienda utilizar una u otra tcnica. Para distancias cortas los adecuados son los de viga, hasta 300 metros son aconsejables los atirantados y para mayores longitudes, los colgantes. Cuatro son los requerimientos a cumplir por el diseo de un puente. Debe reunir criterios estructurales, que sea resistente y d buena respuesta en servicio; funcionales, que cumpla con calidad el objeto del diseo; econmicos, estar ajustado a las posibilidades sociales; y estticos, tiene que garantizar equilibrio con el entorno, resultar atractivo y configurar paisaje. A diferencia de las previsiones de los constructores de antao, las realizaciones actuales se proyectan y erigen para tener una vida til relativamente breve, un mximo de 50 aos, en comparacin con el coste de construccin. El punto dbil de la durabilidad de los puentes de nuestros das reside en el acero, que a pesar de procesos como el galvanizado y de asociarse al hormign, que s puede durar cientos de aos, contina sin resistir a largo plazo los impactos medioambientales. Y, dado que el acero inoxidable tiene una gran durabilidad pero un precio muy alto, las esperanzas se depositan en materiales que van ganando en competitividad, como el polister reforzado con fibra de vidrioPuentes de renombrePOR RCORD DE ALTURA

El Royal Gorge es el puente colgante a mayor altura, cruzando a 321 metros el ro

Arkansas, en Colorado, Estados Unidos, con una longitud total de 384 metros.

La pila ms alta del viaducto de Millau, Francia, bati el rcord del mundo al alcanzar los 244 metros y 96 centmetros en diciembre de 2004. El Grand Viaduct se eleva 343 metros por encima del ro Tarn, en Millau, con un tablero que mide 2.460 metros de largo y 32 de ancho, y vanos de 342 metros.

Viaducto de MillauPOR RCORD DE VANO SEGN EL TIPO DE PUENTE

Hasta ahora, el puente colgante es el nico tipo de puente que supera el vano de un kilmetro. Las luces mximas de los puentes colgantes se aproximan a los dos kilmetros, lo que supone hoy en da ms del doble de lo que pueden alcanzar otros tipos de realizaciones El puente Akashi-Kayko, Japn, es el puente colgante de mayor vano del mundo. En la carretera Kobe-Naruto, entre Honshu y Shikoku, se encuentra la isla menor Awaji. Entre sta y Honshu est el estrecho de Akashi, de cuatro km de longitud y que da nombre al puente, ya que Kayku significa estrecho. Fotografa del puente Akashi de la ingeniero Leena Virola tomada desde la torre Maiko, cerca del anclaje norte (lado de Kobe)

El segundo puente colgante de vano ms largo es el Great Belt East, en Dinamarca. Aunque se ha superado su luz mxima (1.624 metros), sigue teniendo las torres de hormign ms altas del mundo, con 254 metros. Se termin en 1998, el mismo ao que el Akashi.

El primer puente colgante cuyo vano superaba los 1.000 metros fue el George

Washington, inaugurado en octubre de 1931. Sus 1.069 metros de luz mxima salvaban el ro Hudson en la ciudad de Nueva York, medida que no fue superada hasta 1973, cuando se inaugur el puente sobre el Bsforo en Estambul, Turqua. El que fuera el primer puente intercontinental entre Europa y Asia, fue el puente europeo de vano ms largo hasta la terminacin del puente Humber (1981, Gran Bretaa).

OTROS PUENTES CONOCIDOS

Puente del Bosforo

El proyecto del puente se prepar en el ao 1950, la primera piedra del puente se puso el 20 de febrero de 1970 y su construccin se finaliz y se abri al trfico para el 50 aniversario de la Repblica el 29 de octubre de 1973. El puente fue construido por las empresas de ingeniera Hochtief, alemana y Cleveland, inglesa, Su construccin cost 23 millones de dlares, El puente tiene 1560 m de longitud, 33 m de anchura, la longitud entre los pilares, de l65 m de altura, es de 1074 m, Tiene 64 m de altura desde el nivel del mar. El puente de Atatrk, por el que diariamente pasan unos 200.000 coches y 600.000 personas de un continente a otro, es el cuarto ms largo de Europa y el sptimo del mundo.

El Puente de Mehmet el Conqustador

El primer puente, que se construy en 1970, no poda responder al trfico de Estambul que haba aumentado demasiado, por eso el segundo puente fue inaugurado y abierto al trfico el 29 de mayo de 1988, en el 535 aniversario de la conquista de Estambul, su construccin se haba iniciado el 29 de mayo de 1985. Le llamaron el puente de Fatih Sultan Mehmet debido a su fecha de inauguracin y por estar al lado de la fortaleza de Rumeli Hisar.

La altura del puente desde el mar es de 65 m., entre los pilares tiene 1090 m, su longitud total es de 1510 m. y tiene una anchura de 39m, Este puente, que es el sexto puente colgante del mundo, fue construido por los japoneses por 130 millones de dlares. Al igual que el primer puente tambin es de peaje y el paso para los peatones est prohibido, ms de 500.000 personas atraviesan el puente en unos 150.000 vehculos.

El Puente de las Cadenas (el nombre oficial es puente Szcsenyi) de Budapest es el ms antiguo de los puentes que une a las dos ciudades Buda y Pest, que hoy conforman la capital de Hungra. Es tambin uno de los puentes ms conocidos sobre el ro Danubio.

Entre 1820 y 1826, Telford construyo un puente colgante sobre el Menai, en Inglaterra, salvando un vano de 177 m y utilizando como elementos de suspensi6n dos cadenas de eslabones de hierro forjado; cada uno de ellos fue probado antes de montarlo y fueron tendidas de una vez ambas cadenas, de las cuales se colg6 el tablero. La falta de arriostramiento hizo que todo el puente debiera ser montado por dos veces antes de su total reconstrucci6n en 1940, pero de todos los primeros puentes colgantes del mundo es el que ms aos ha sobrevivido.

Las cadenas fueron sustituidas por cables por primera vez en un puente francs. La dificultad pare conseguir cables de suficiente grosor y longitud que resistieran los enormes esfuerzos de tracci6n originados por las cargas en los grandes vanos fue resuelta por John Roebling, americano de origen alemn, quien invent, en 1841, un procedimiento para formar in situ, a partir de la reunin de alambres paralelos, de hierros forjados, los cables que haban de soportar el puente del Grand Trunk, de 250 m de vano, aguas abajo de las cataratas de Nigara. As se abrio el camino pare la construcci6n de puentes colgantes cada vez mas largos, el cual culmin6 en el de Verrazzano Narrows, a la entrada del puerto de Nueva York, sobre un vano de 1.298 m, el mas largo de Amrica, y el de Humber, Inglaterra, con un vano de 1.410 m de luz, el mas largo de Europa.

Segn su concepcin los puentes se pueden dividir en

Los puentes cantilver de hormigon pretensado donde son famosos el de 208 m de luz de Bendorf, en Koblenza, Alemania; el de Oland, en Suecia, con seis vanos de 130 m, terminado en 1972, y el del Escalda oriental (Oosterschelde), en Holanda, con 55 vanos de 91 m.

Tambin de hormigon pretensado, pero de tablero atirantado, soluci6n que da origen a bellos puentes, debe mencionarse el ya citado de Wadi Kuf, en Libia, con un vano de 300 m, y el General Urdaneta en Maracaibo, Venezuela, con cinco vanos de 236 m.

Entre los puentes de hormigon pretensado de caractersticas especiales cabe citar los dos conjuntos de Pontchartrain, Estados Unidos, formados por 2.170 y 2.174 vanos iguales de 17 m, resueltos como vigas simplex, y cuya longitud total es casi de 75 km.

Los puentes metlicos de celosa estn representados por el Astoria sobre el ro Columbia en Oreg6n, Estados Unidos, terminado en 1966, con un vano de 376 m, al que sigue en importancia el de Tenmon, en Kumamoto, Jap6n, con un vano de 300 m.

Entre los puentes metlicos de tablero atirantado cabe destacar el de Duisburg-Neuenkamp, sobre el Rin, inaugurado en 1970 y que tiene una luz de 350 m. Es del tipo monocable, o sea, que todos los tirantes se hallan situados nicamente en la lnea central del puente y estn tendidos desde torres situadas entre las dos calzadas. Con ello se consigue una considerable economa de material debido a la mejor absorci6n de los esfuerzos asimtricos producidos por las cargas m6viles. Algo mas modernos (1972) son los de Brazo Largo y de Zarate, sobre el ro Paran, Argentina, con una luz idntica de 340 m.

Adems entre los puentes mviles pueden citarse ejemplos notables. El mayor puente de elevaci6n vertical es el Arthur Kill, en Elizabeth, que cubre un vano de 170 m, y el del canal de Cape Cod, de 166 m, ambos en Estados Unidos. Entre los giratorios figura el de Al Firdan, sobre el canal de Suez, Egipto, con un vano de 168 m. El mayor puente basculante es el de Sault Sainte Marie, en Estados Unidos, con una luz de 102 m.

Indiscutiblemente, los mayores vanos son los cubiertos por puentes colgantes, por ser los que mejor se prestan a ello. Ya se han visto los de mayor luz, el de Humber, con 1.372 m, y el de Verrazzano Narrows, con 1.298 m. Les sigue el famoso Golden Gate, en San Francisco, con 1.280 m. en el tramo central, a la entrada del puerto, y el de Mackinac, en Michigan, con 1.158 m. A continuaci6n figura el puente Salazar (1973) sobre el ro Tajo, en Lisboa, Portugal, con un vano de 1.013 m, que tiene la particularidad de haber sido previsto para instalar un segundo tablero.

TABLA DE L OS PUENTES RCORD DE VANO SEGN SU TIPOLOGA

Tipo de puente Nombre Lugar y fecha de finalizacin Luz mxima (m) Longitud (m)Colgante Akashi-Kayko Japn, 1998 1.991 3.910

Tirantado* Tatara Japn, 1999 890 1.480

Arco metlico Lupu Shangai, 2003 550 3.900

Arco de hormign Wansian China, 1997 420Viga metlica Qubec Canad, 1917 549 863

Viga de hormign Shibanpe China, 2005 330

-

Caja metlica Costa e Silva Brasil, 1974 300 700

Este rcord ser batido por el Puente Sutong, que se prev se acabe en China en 2008 y cuyo vano mximo alcanzar los 1.088 metros. En 2008 en el mundo habr 18 puentes con una luz mxima de ms de un kilmetro. Todos son puentes colgantes: cuatro en los Estados Unidos y otros cuatro en Japn, tres en China, dos en Gran Bretaa y otros dos Turqua y uno en Portugal, Suecia y Dinamarca. Esta categora de puentes se est acercando cada vez ms a su lmite de dos kilmetros, as que en el futuro nos esperan grandes construcciones, entre las que destacar el Puente chino de Qiongzhou (su luz mxima oscilar entre los 2.000 y los 2.500 metros). Adems entre las propuestas para unir Espaa y Marruecos a travs del Estrecho de Gibraltar, sobresale una que propone un puente cuya luz alcanzara los 5.000 metros.

Inestabilidades de los puentes colgantes

La mejora de los mtodos de clculo, materiales y procesos constructivos, ha posibilitado la construccin de puentes cada vez ms grandes, ligeros y flexibles. A su vez, la construccin de estructuras ms esbeltas ha conllevado la aparicin de inestabilidades debidas a la accin del viento cuyo efecto puede suponer su ruina.

En el caso de los puentes colgantes, su sensibilidad a los efectos del viento se pudo observar desde muy temprana edad. Como ejemplos de puentes colgantes que colapsaron por efecto del viento estn el puente de Brighton que se derrumb en 1836, el puente sobre el estrecho de Menai en 1839, el puente de Wheeling en 1854 y el puente sobre el estrecho de Tacoma en 1940 (fig 1). Este ltimo fue el que mayor impacto caus en la ingeniera de puentes ya que su colapso se produjo para velocidades de viento que suponan el 10% de la presin para la cual estaba calculado.

Figura 1. Colapso del Puente sobre el estrecho de Tacoma en 1940.La primera reaccin de la ingeniera de puentes tras el colapso del puente sobre el estrecho de Tacoma fue incrementar la rigidez de los tableros empleando secciones en celosa cerrada de gran canto. Este suceso impuls tambin la investigacin de los fenmenos que aparecen por la accin del viento, de nuevos mtodos de clculo y de nuevas tipologas de tableros aerodinmicos con un comportamiento mejor frente al viento. La primera vez que se emple una seccin aerodinmica fue en 1966 en el puente colgante sobre el ro Severn en Inglaterra .

CAPTULO III: ESTUDIO ANALTICO DE PUENTES COLGANTES

3.1HIPTESIS Y RELACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS

Para presentar los procedimientos de anlisis de puentes colgantes es necesario indicar las hiptesis en que se basan:a. El cable es perfectamente flexible, slo puede resistir esfuerzos de traccin. Esto significa que los momentos de flexin son nulos en todos los puntos del cable.

b. El cable es homogneo y de seccin constante.

c. Las cargas que actan en el cable hacen que en condiciones de servicio su comportamiento sea elstico, siguiendo la ley de Hooke.

d. El eje del cable se desplaza slo en el plano vertical.

e. La carga externa es vertical y distribuida sobre la proyeccin horizontal del cable.

f. Las vigas de rigidez son articuladas en las torres, horizontales, inicialmente rectas, de inercia constante y colgada del cable en toda su longitud.3.1.1Relaciones entre fuerzas en el cable

El cable est sometido a una carga externa vertical q(x), trasmitida por las pndolas. Si denominamos A y B a los puntos de apoyo del cable en las torres, en el caso ms general se tendr que estos puntos no estn en una lnea horizontal, presentando un desnivel h como se indica en la figura siguiente:

FIGURA N 3-1: Relaciones entre fuerzas en el cable

Las ecuaciones de equilibrio del elemento diferencial de longitud indicado en la figura 3.1 son:

(3-1)

(3-2)

De (3-1) se halla:

(3-3)

Para calcular las constantes C1 y C2 se tiene que:

;

;

Luego:

;

(3-4)

Si los dos apoyos del cable estn al mismo nivel, h=0. Si h>0, el punto B esta debajo del punto A y si h