Pontificia Universidad Católica de Chile

Escuela de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica

“Tarea 1”

Curso: Mecánica de Sólidos – ICC2313

Profesor: Matías Hube.

Alumno:Mariano Paredes

Nº de alumno:13621076

Fecha:01-09-2016

Procedimiento Teórico:a)Datos:α=36,87º

1º Ecuación de equilibrio

Procederemos a calcular la sumatoria de momento respecto al punto A, de forma de obtener la fuerza de tensión del cable. Luego mediante descomposición Fbc obtener la fuerza de compresión de la viga de madera.

∑Ma=4∗Fbc∗sen α−10 tonf∗4=0 Fbc= 16.666 tonfCba=Fbc∗cos α Cba= 13.333 tonf

2º Relación constitutiva

δcb= P∗LA∗E=

16.666 tonf∗500cm2cm2∗2100 tonf /cm2

= 1.984 cm (alargamiento)

δba= P∗LA∗E

= 13.333tonf∗400 cm50 cm2∗70 tonf /cm2

=1.524 cm (acrotamiento)

3º Compatibilidad geométrica

δx=1.524 cm

δy=u+v=1,524tan α

+1.984senα

=5.339 cm

b) Para resolver este problema se procedió a intersectar los arcos de circulo, provenientes de la las deformaciones de la barra ba y el cable bc, como se puede apreciar en las siguientes imágenes:

Como solución de este problema se obtuvo x= 3.9844 , y= -0.0534136 Con lo que finalmente se obtuvieron las siguientes deformaciones reales:

δx=1.56cmδ y=5.341 cm

Podemos observar que el método lineal con respecto al original tiene las siguientes diferencias:

Δ x=0.036 cmΔ y=0.002cm

Por lo que se puede concluir que la estimación lineal para pequeñas deformaciones es una aproximación muy buena pero no exacta, que tiene un error máximo de un 2,3% en este caso (reflejado en el eje x).

c)

Procedimiento en scripta)

b)c)d)