UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

OBRAS HIDRÁULICAS 8° SEMESTRE GRUPO “A”

Profesor. M. I. Juan José Muciño Porras Enero – Mayo 2016

RESPUESTAS A LA TAREA No. 1 - B

1. Para la población de 50,000 habitantes con un consumo diario de 5,300 litros, la demanda

promedio de agua actual es:

Demanda actual = 50,000 hab. x 530 L / hab. = 2.65 x 107 L/día = 2.65 x 10

4 m

3/día

En cinco años, la población se estima que sea igual a 50,000 + 7,000 = 57,000 hab. y suponiendo

que la demanda per cápita no cambie significativamente, ésta será entonces:

Demanda en 5 años = 57,000 hab. x 530 L / hab. = 3.02 x 104 m

3/día

Con estos resultados, y considerando un factor de pico de 2.5, se debe diseñar el sistema de bombeo

para satisfacer esa demanda máxima diaria.

Capacidad mínima de bombeo actual = 2.5 x 2.65 x 10

4 m

3/día = 6.63 x 10

4 m

3/día = 767 lts/s.

Capacidad mínima de bombeo futura = 2.5 x 3.02 x 104 m

3/día = 7.55 x 10

4 m

3/día = 874 lts/s

Así, la capacidad de bombeo existente de 1,500 litros /segundo es adecuada para hacer frente tanto a

la capacidad requerida actual (767 L/s) como a la capacidad futura a cinco años (874 L/s)

2.- a) Planteando la ecuación de Bernoulli antes y después del escalón ascendente se tiene:

E1 = E2 + z; Así E1 = y1 + v12/2g = 3 + 3

2/(2 x 9.8) = 3.46 m .

E2 = 3.46m – 0.3 m = 3.16 m = y2 + 92/(19.6 y2

2); y2

3 – 3.16 y2

2 + 4.13 = 0

Las raíces de este polinomio son: y21 = -0.997 m, y22 = 1.658 m, y23 = 2.498 m; para

seleccionar la adecuada se requiere conocer el régimen del flujo, para lo cual se calcula el

tirante crítico = 2.02 m, por lo que el flujo en la sección 1 es subcrítico y la raíz adecuada

es y2 = 2.4983m.

b) Con el escalón descendente E2 = 3.76 m y realizando un esquema de solución

idéntico al inciso anterior se tiene lo siguiente y23 – 3.76 y2

2 + 4.13 = 0, cuyas tres raíces

son -0.938 m, 1.294 m y 3.403 m. De la misma manera cono el flujo es subcrítico la

solución correcta es: y2 = 3.403 m

c) zmáx = E1 – Emín = 3.46 m – 3.03 m = 0.43 m; ya que Emín = 1.5 (2.02 m)

3.- a) E1 = E2 pero q1 q2 q1 = v1 y1 = 9 m3/s/m yc = 2.02 m

Al comparar tirantes el régimen es subcrítico por lo que en la gráfica q – E

el tirante debe bajar, ya que q2 > q1. Al plantear la ecuación cúbica se tiene que la

raíz correcta es 2.855 m.

b) Al modificarse la situación de ampliarse ahora el ancho del canal, y como el

régimen es lento, el tirante debe subir. Entonces y2 = 3.151 m

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c) Finalmente, el ancho mínimo es (2/3) (3.52m) = 2.34 m = 3

2

g

qmáx por lo que qmáx =

11.25 m3/s/m y se puede escribir que q1b1 = qmáx bmín al sustituir valores se tiene que bmín =

2.52 m

4.- Aplicando la ecuación de la energía entre la cortina y cada uno de los demás depósitos que se

encuentran aguas abajo, con z = 0.0 m, se tienen las siguientes ecuaciones:

Efectuando las operaciones se tiene la ecuación (1), de la misma manera se tienen (2) y (3).

En conclusión se podrán tener tres ecuaciones de este tipo, que son los extremos finales que tiene la

red abierta.

Las otras ecuaciones que se pueden plantear son las de continuidad, que serán tantas como nudos

existan, en este caso (2). Por lo que se podrán tener como máximo, en este caso (5) incógnitas; son

justo las que se tienen porque Q3 = Q6

Uno de los procedimientos de solución es hacerlo por tanteos

Por ejemplo, se supone el Q1 = 0.009 m

3/s; Q4 = 0.004565125 m

3/s; Q5 = 0.003408554 m

3/s; Q6 =

0.00332146 m3/s; comprobando Q1 = 0.0011295 m

3/s, por lo que se debe repetir el cálculo pues Q1

no es igual al supuesto.

Siguiendo diversas suposiciones y ajustes se llega a la siguiente solución:

Si Q1 = 0.00946 m3/s; Q4 = 0.004442956 m

3/s; Q5 = 0.002239445 m

3/s; Q6 = 0.002780387 m

3/s; se

comprueba que Q1 = 0.00946 m3/s

Por lo tanto, Q1 = 9.46 l/s; Q2 = 5.02 l/s; Q3 = Q6 = 2.78 l/s; Q4 = 4.44 l/s; Q5 = 2.24 l/s.