taller algebra de bloques

PRÁCTICA 2 con MATLAB ALGEBRA DE BLOQUES

TEORÍA DE CONTROL

TALLER ALGEBRA DE BLOQUES

Por.Jhonny Alexander Muñoz

09203175Julian Martinez

09203154

Docente.Martha Guzmán

Teoría de control TEC 52-3Miércoles 6 a 8 pm

Instituto Tecnológico MetropolitanoTecnología electromecánica

MedellínMarzo 2012


TEORÍA DE CONTROL

RESOLUCIÓN

Para el diagrama de bloques de la figura:

Simplificacion del diagrama

Nota: los signos correspondientes a cada sumador se encuentran indicados en el

diagrama base (el diagrama anterior). Para expresiones extensas se realizan reemplazos asignando nombres

como los senalados G13,G14… En la explicacion de cada diagrama se encuentra entre parentesis el

nombre de la operación en matlab


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esto es realizando la simplificacion o producto de los bloques en cascada G10 y 1/G11.(cascada1)

realizando el paralelo, suma o resta según el caso entre los bloques G1,G2,G3.(parallel2)

se suma el paralelo con el bloque G9 (parallel3), y al mover la salida de G6 la entrada del bloque resultante es como se muestra en el diagrama..


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obtenemos el producto de la cascada entre los bloques G6*G5 (cascada3).

realizamos el equivalente de mover la entrada del bloque G7 para la salida del bloque G5*G6

realizamos la cascada correspondiente del bloque G7 multiplicandolo con 1/(G5*G6 ) (cascada4).


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Realizamos el producto de la cascada en el bloque G4 por G5*G6 (cascada5).

Se realiza la operación de retroalimentacio observado entre G8 y G4*G5*G6 (retr).

Renombramos los bloques senalados por efectos de facilidad oerativa..


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Aplicamos el equivalente a la retroalimentacion entre el bloque G13 y G14 (retr1).

Realizamos el producto de cascada (cascada2) le asignamos el nombre de G15 y G16 a los bloques senalados realizamos la multiplicacion de la cascada G16(cascada6)

se realiza el equivalente a la retroalimentacion entre G15 y G16 (retr2).


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finalmente obtenemos la funcion de transferencia realizando la retroalimentacion con G12 (retr3.)

Donde:

, , , , ,

, , , , ,

, .

Para el reemplazo de G13,G14,G15,G16 ver la figura siguiente:


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a. Los pasos utilizados para obtener m, n y p.

m es el último número de la cédula del integrante con inicial del primer apellido menor en orden alfabético.

Para julian Martinez finaliza en 8 entonces m=8

n es el primer número de la cédula del otro integrante del equipo.Para jhonny Munoz primer numero n=1

p es el promedio de todos los números de los 2 carnets.0+9+2+0+3+1+7+5+0+9+2+0+3+1+5+4=51P=51/16P=3

b. simplificacion en matlab

(Ver simplificación del diagrama)


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%utilizando matlabVariables

syms s t%relizando simplificación o suma de los bloques en paralelo G2 = (1/(s^2-8)) G3 = (1/(s-1)) G2=tf([1],[1 0 -8]);G3=tf([1],[1 -1]);parallel1=parallel(G2,-G3); %se realiza la suma de los bloques en paralelo G1 = (1/(s+8))parallel1 G1=tf([1],[1 8]);parallel2=parallel(G1,parallel1);

%simplificando los bloques en cascada nos da el producto entreG10 = (1/(s^2+3))1/G11 = (1/(-11/(s+3))) G10=tf([1],[1 0 3]);G11=tf([1 3],[-11]);cascada1=series(G10,G11);

%realizamos la suma correspondiente al paralelo de los bloquescascada1G9 = (-14) G9=tf(-14);paralelo3=parallel(G9,-cascada1); %moviendo la entrada de G6 para la salida queda 1/G6 inverso de G6 en serie con parallel 3 iG6=tf([2 0 8],[3]);cascada2=series(iG6,parallel3);


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%ahora realizamos el producto de los bloques en cascada, G5 = (3/(s^2+4)) G6 = (3/(2*s^2+8)) G5=tf([3],[1 0 4]);G6=tf([3],[2 0 8]);cascada3=series(x5,x6); %al mover la entrada de G7 a la salida de cascada3 realizamos el producto de los bloques en cascada resultantes, G7 = (-3/(s+24)) 1/cascada3,

G7=tf([-3],[1 24]);icascada3=1/cascada3;cascada4=series(G7,icascada3); %realizamos el producto de los bloques en cascada, G4 = (-10/(s-4))cascada3 G4=tf([-10],[1 -4]);cascada5=series(G4,cascada3); %obtenemos bloques en retroalimentación entre y realizamos su respectiva simplificación teniendo en cuenta los signos del sumador, cascada5G8 = (-10/(s+3))

G8=tf([-10],[1 3]);retr=feedback(cascada5,-G8); %realizamos el equivalente a los bloques en retroalimentación,Retrcascada4 retr1=feedback(retr,cascada4); %realizamos el producto de los bloques en cascada, retr1parallel2 cascada6=series(retr1,parallel2);


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%realizamos los bloques en retroalimentación,cascada6cascada2 Retr2=feedback(cascada6,-cascada2); %realizando los bloques en retroalimentación, retr2G12 = (5) G12=tf(5);retr3=feedback(retr2,-G12)

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