syllabus matematicas especiales 8 semanas2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA - ECBTI

SYLLABUS DEL CURSO ACADÉMICO MATEMÁTICAS ESPECIALES-299010

1 INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

SIGLA: ECBTI

NIVEL: Pregrado

CAMPO DE FORMACIÓN: Formación profesional específica

CURSO: Matemáticas especiales CÓDIGO: 299010

TIPO DE CURSO: Teórico

N° DE CRÉDITOS: 3 N° DE SEMANAS: 8

CONOCIMIENTOS PREVIOS: Cálculo diferencial, cálculo integral, ecuaciones diferenciales.

DIRECTOR DEL CURSO: Manuel Enrique Wagner Mendivelso

FECHA DE ELABORACIÓN: 02 de febrero de 2015

DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso hace parte del campo de formación Disciplinar Específica y se ubica dentro del Área de las matemáticas Avanzadas, el cual está dirigido a la formación específica del estudiante, teniendo en cuenta los elementos constitutivos que integran el área de las matemáticas y su gran aporte al diseño ingenieril. En este sentido, el objetivo primordial de este curso es brindar y fortalecer en el estudiante las competencias propias del área de las matemáticas, enfocando su contenido a la solución de problemas reales, mediante el uso de transformaciones matemáticas. El curso es de tipo teórico, constituido por tres (3) créditos académicos, dividido en tres unidades y ha sido diseñado para ejecutarse en el lapso de 8 semanas. La primera unidad está orientada al estudio de la transformada de Laplace. La segunda unidad está se enfoca en profundizar el tema de transformadas de Fourier; finalmente una tercera unidad que se enfoca al análisis de señales discretas.



2 INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

PROPÓSITOS:

Fortalecer en el estudiante, los conceptos y características de la transformada de Laplace, a través de ejercicios prácticos.

Construir en el estudiante un pensamiento ingenieril, con la aplicación de conceptos y procedimientos de ejercicios de la transformada de Fourier.

Apoyar al estudiante en la realización de modelos matemáticos en los que se incluyan señales discretas, a través de herramientas computacionales.

COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO:

El estudiante construye modelos matemáticos en los que se involucran transformadas de Laplace para la solución de problemas, con la ayuda de software matemático.

El estudiante transforma señales en el dominio del tiempo en representaciones en el dominio de la frecuencia aplicando series y transformadas de Fourier.

El estudiante domina los proceso de conversión de ecuaciones en diferencias a ecuaciones algebraicas, mediante la utilización de la transformada Z.



3 CONTENIDOS DEL CURSO

Esquema del contenido del curso:



NOMBRE DE LA UNIDAD

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros, Textos, Revistas Científicas, Cibergrafía, Webgrafía)

UNIDAD 1 Transformada de Laplace

1. Transformada de Laplace

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Tareasplus. 2012. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=c3TwyoLS_98 Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace. [DVD]. Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=

2. Transformada Inversa de Laplace

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace de una constante.[DVD]: Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=haBLD96vlE8

3. Teorema de Traslación.

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace de una derivada. [DVD]. Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=jCOMwH2Kphw

Referencias bibliográficas complementarias

Zill, D. 2011. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Cengage Learning Editores. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=320#

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=c3TwyoLS_98

http://www.youtube.com/watch?v



http://www.youtube.com/watch?v=haBLD96vlE8



http://www.youtube.com/watch?v=jCOMwH2Kphw




Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace. [DVD]. Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=wNu80ZvG2JE Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace de una constante.[DVD]: Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=haBLD96vlE8 Universidad Galileo (Productor). Transformada de Laplace de una derivada. [DVD]. Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=jCOMwH2Kphw

UNIDAD 2 Transformada de Fourier

1. Integrales Trigonométricas

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325#

Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Julioprofe. 2013. Integrales Trigonométricas. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=NWhB0JKe3-Y

2. Series de Fourier

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Passltedu. 2013. Series de Fourier. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=ixJmZG1zmJ8 Crashnavula. 2010. Cómo calcular una serie de Fourier. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=Tmn9j3SOU3I

3. Transformada de Fourier.

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Academatica. 2013. Ejemplos Transformada de Fourier. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=XPkeBH_Ox8c Academatica. 2013. Transformada de Fourier. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=R0qysBqGMCk


Zill, D. 2011. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Cengage Learning Editores. Tomado de:

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=320#

UNIDAD 3 Señales Discretas

1. Transformada Z

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325#

http://www.youtube.com/watch?v=wNu80ZvG2JE

http://www.youtube.com/watch?v=haBLD96vlE8

http://www.youtube.com/watch?v=jCOMwH2Kphw



https://www.youtube.com/watch?v=NWhB0JKe3-Y



https://www.youtube.com/watch?v=ixJmZG1zmJ8

https://www.youtube.com/watch?v=Tmn9j3SOU3I



https://www.youtube.com/watch?v=XPkeBH_Ox8c

https://www.youtube.com/watch?v=R0qysBqGMCk





Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Polanía, J. 2012. Transformada Z. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=-KtcVbB0VpI Lasmatematicas.es. 2013. Transformada Z. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=ZrVRWlTnGgY

2. Transformadas Z de señales.

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Tratamiento de señales, transformada Z. 2011. Universidad Politécnica de Valencia. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=UvDkZyNY248

3. Transformada Inversa Z

O Neil, P. 2008. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Editorial Cengage Learning. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=325# Vanegas, O. 2012. Matemáticas Especiales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299010/Modulo-299010.pdf Matchco. 2013. Transformada Inversa. Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=3f_xD6yz63A


Zill, D. 2011. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Cengage Learning Editores. Tomado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=320#


https://www.youtube.com/watch?v=-KtcVbB0VpI

https://www.youtube.com/watch?v=ZrVRWlTnGgY



https://www.youtube.com/watch?v=UvDkZyNY248



https://www.youtube.com/watch?v=3f_xD6yz63A




4 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad Contenido de Aprendizaje

Competencia Indicadores de

desempeño Estrategia de Aprendizaje

N° de Semanas

Evaluación

Propósito Criterios de evaluación

Ponderación

Actividad inicial

Pre-saberes El estudiante identifica los contenidos del curso a través de la lectura del syllabus y la exploración de los diferentes entornos para afrontar con seguridad el proceso de aprendizaje.

Número de mapas conceptuales realizados / Un mapa conceptual que refleja la claridad adquirida al explorar la estructura del curso.

Actividad inicial: Cada estudiante leerá el syllabus del curso y explorará la estructura del mismo. Como resultado de esta exploración, elaborará un mapa conceptual donde se identifiquen claramente los contenidos, propósitos y competencias a desarrollar en el periodo académico.

1

Determinar el grado de comprensión de las temáticas y de la estructura del curso que el estudiante es capaz de adquirir al revisar los componentes del mismo

El mapa conceptual elaborado cumple con la estructura característica y refleja de manera adecuada la temática planteada en la actividad.

25 puntos (5%)

UNIDAD 1 Transformada de Laplace

1. Transformada

de Laplace.

El estudiante construye modelos matemáticos en los que se involucran transformadas de Laplace para la solución de problemas, con la ayuda de software matemático.

Número de

problemas y

ejercicios resueltos

satisfactoriamente /

Número de

problemas y

ejercicios

propuestos en la

Unidad.

Aprendizaje basado en problemas: Para realizar la solución del problema, el proceso se ha dividido el problema en tres etapas. Etapa 1: En la primera etapa se deberá decidir el problema a trabajar y proponer una solución basado en los temas del curso.

2 Fortalecer en el estudiante, los conceptos y características de la transformada de Laplace, a través de ejercicios prácticos.

Identifica los conceptos importantes de la transformada de Laplace para resolver problemas. Participa activamente en los espacios de comunicación del curso Utiliza tabla comparativa para

110 puntos (22%)

2. Transformada

Inversa de

Laplace

3. Teorema de

Traslación



El grupo colaborativo se ocupará de analizar y buscar el problema y la solución planteada desencadenando el aprendizaje auto-dirigido, para ello se proponen las siguientes fases: Fase 1: Análisis, lluvia de ideas y listado de conceptos. Cada estudiante deberá leer e identificar claramente lo que se quiere lograr en la respectiva etapa del problema. Luego el grupo realizará una lluvia de ideas, de tal forma que se planteen algunas hipótesis sobre cómo solucionar las situaciones planteadas en la etapa, basándose en conocimientos previos y el sentido común. Fase 2: Propuesta metodológica y obtención de información. En esta fase el grupo deberá definir la metodología correspondiente para obtener la información.

hacer comparación y contraste de conceptos. Organiza la estructura del informe de forma correcta. Propone alternativa de solución al problema. Rúbrica de Evaluación



Fase 3: Diseño y ejecución del plan de acción. En esta fase el grupo define y ejecuta el plan de acción para dar solución a la respectiva etapa del problema, a partir de la información obtenida en la fase anterior y de los contenidos temáticos del curso. Fase 4: Presentación de resultados. Un integrante del grupo será el responsable de enviar el informe con los resultados obtenidos a través del medio que solicite el docente. Al finalizar cada una de las fases, cada estudiante de manera individual, deberá registrar los avances logrados en su proceso de aprendizaje a través de la herramienta E-portafolio ubicada en el entorno de evaluación y seguimiento del curso. Guía de Aprendizaje



UNIDAD 2

Transformada de Fourier

1. Integrales

Trigonométricas

El estudiante transforma señales en el dominio del tiempo en representaciones en el dominio de la frecuencia aplicando series y transformadas de Fourier.

Número de

problemas y



Número de

problemas y

ejercicios

propuestos en la

Unidad.

Aprendizaje basado en problemas: Etapa 2: En la segunda etapa, el docente entregará algunos problemas relacionados con la transformada de Fourier, cada grupo elegirá uno de los problemas y procederá a analizarlo y plantear las posibles soluciones. El grupo colaborativo se ocupará de diseñar la solución al problema planteado desencadenando el aprendizaje auto-dirigido, para ello se proponen las siguientes fases: Fase 1: Análisis, lluvia de ideas y listado de conceptos. Cada estudiante deberá leer e identificar claramente lo que se quiere lograr en la respectiva etapa del problema. Luego el grupo realizará una lluvia de ideas, de tal forma que se planteen algunas hipótesis sobre cómo solucionar las situaciones

2 Construir en el estudiante un pensamiento ingenieril, con la aplicación de conceptos y procedimientos de ejercicios de la transformada de Fourier.

Identifica los conceptos importantes de la transformada de Fourier para resolver problemas. Participa activamente en los espacios de comunicación del curso Utiliza mapa conceptual para representar los conceptos de la transformada de Fourier. Organiza la estructura del informe de forma correcta. Propone alternativa de solución al problema planteado. Rúbrica de Evaluación

120 puntos (24%)

2. Series de

Fourier

3. Transformadas

de Fourier



planteadas en la etapa, basándose en conocimientos previos y el sentido común. Fase 2: Propuesta metodológica y obtención de información. En esta fase el grupo deberá definir la metodología correspondiente para obtener la información. Fase 3: Diseño y ejecución del plan de acción. En esta fase el grupo define y ejecuta el plan de acción para dar solución a la respectiva etapa del problema, a partir de la información obtenida en la fase anterior y de los contenidos temáticos del curso. Fase 4: Presentación de resultados. Un integrante del grupo será el responsable de enviar el informe con los resultados obtenidos a través del medio que solicite el docente. Al finalizar cada una de las fases, cada estudiante



de manera individual, deberá registrar los avances logrados en su proceso de aprendizaje a través de la herramienta E-portafolio ubicada en el entorno de evaluación y seguimiento del curso. Guía de Aprendizaje

UNIDAD 3

Señales

Discretas

1. Transformada Z El estudiante domina los proceso de conversión de ecuaciones en diferencias a ecuaciones algebraicas, mediante la utilización de la transformada Z.

Número de

problemas y



Número de

problemas y

ejercicios

propuestos en la

Unidad.

Aprendizaje basado en problemas: Etapa 3: En la tercera etapa, el docente entregará algunos problemas relacionados con las señales discretas, cada grupo elegirá uno de los problemas y procederá a analizarlo y plantear las posibles soluciones. El grupo colaborativo se ocupará de diseñar la solución al problema planteado desencadenando el aprendizaje auto-dirigido, para ello se proponen las siguientes fases: Fase 1: Análisis, lluvia de ideas y listado de

2 Apoyar al estudiante en la realización de modelos matemáticos en los que se incluyan señales discretas, a través de herramientas computacionales.

Identifica los conceptos importantes de las Señales Discretas para resolver problemas. Participa activamente en los espacios de comunicación del curso Organiza la estructura del informe de forma correcta. Propone alternativas de solución al problema planteado.

120 Puntos 24%

2. Transformada Z

de señales

3. Transformada

Inversa Z



conceptos. Cada estudiante deberá leer e identificar claramente lo que se quiere lograr en la respectiva etapa del problema. Luego el grupo realizará una lluvia de ideas, de tal forma que se planteen algunas hipótesis sobre cómo solucionar las situaciones planteadas en la etapa, basándose en conocimientos previos y el sentido común. Fase 2: Propuesta metodológica y obtención de información. En esta fase el grupo deberá definir la metodología correspondiente para obtener la información. Fase 3: Diseño y ejecución del plan de acción. En esta fase el grupo define y ejecuta el plan de acción para dar solución a la respectiva etapa del problema, a partir de la información obtenida en la fase anterior y de los contenidos temáticos del curso.



Fase 4: Presentación de resultados. Un integrante del grupo será el responsable de enviar el informe con los resultados obtenidos a través del medio que solicite el docente. Al finalizar cada una de las fases, cada estudiante de manera individual, deberá registrar los avances logrados en su proceso de aprendizaje a través de la herramienta E-portafolio ubicada en el entorno de evaluación y seguimiento del curso. Guía de Aprendizaje

Evaluación Final

Evaluación Final El estudiante sustenta la solución encontrada al problema planteado, basado en los conocimientos adquiridos a lo largo del curso.

Sustenta la solución encontrada al problema planteado.

Proyecto Fase Final: El grupo colaborativo debe sustentar cada una de las soluciones que se brindaron a los problemas planteados en los distintos momentos del curso. La sustentación se realizará por medio de diapositivas y por Skype, con una duración máxima de 15 minutos. También se presenta un artículo, bajo la

1 Identificar los logros alcanzados por el estudiante en su proceso de aprendizaje durante el desarrollo del curso.

Identifica, comprende, analiza y resuelve de forma correcta los problemas planteados. Domina los conceptos que se emplean en el desarrollo de cada una de las transformaciones. Rúbrica de Evaluación

125 puntos 25%



estructura de la IEEE. Guía de Aprendizaje

5 ESTRUCTURA DE EVALUACIÓN DEL CURSO

Tipo de evaluación Ponderación Puntaje Máximo

Autoevaluación Formativa

Coevaluación Formativa

Heteroevaluación

75% 375

Evaluación Final 25% 125

Total 500

syllabus matematicas especiales 8 semanas2

Documents