act # 10 matematicas especiales

8/13/2019 Act # 10 Matematicas Especiales

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

MATEMATICAS ESPECIALES

299010

TRABAJO COLABORATIVO 2 ( APORTES )

TUTOR : MUGUEL MONTAO

NOVIEMBRE DE 2013


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Fase 2. Transferencia de los temas de la unidad.

PARTE I

a) Encuentre la serie de Fourier de las siguientes funciones:

1) F(x) = -x de: -0 < x <

Entonces:

Para:

Resolvemos tomando:

Para:


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Resolvemos tomando:

Finalmente:

Resolviendo para los coeficientes en Matlab tenemos los si!"ientes comandospara eval"ar cada f"nci#n:


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2) F(x) = $x de: 0 < x <

%el mod"lo se p"ede concl"ir &"e c"ando f(x) es par se c"mple &"e

si f(x) es impar basta 'allar debido a las propiedades de

las inte!rales est"diadas:

F(x) es impar a &"e c"mple: f(-x) = -f(x)

f(-x) = -$x -f(x) =-$x

Entonces:

Resolvemos tomando:


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Resolviendo para los coeficientes en Matlab con los mismos comandos cambiando la f"nci#n:


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3) F(x) = de: 0 < x <

Entonces:

"e!o:

Finalmente:


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*) F(x) = - $ de: 0 < x <

Entonces:


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Finalmente:


PARTE II

Encuentre el valor de las integrales:

1)


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Resolviendo la sim"laci#n en +olfram,lp'a:

PARTE III

Calcule la transformada de Fourier de las integrales:

Entonces:

i: iw s tendremos la transformada de aplace para sin(.t):

Resolviendo la transformada en +olfram,lp'a:


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2)

i: iw s tendremos la transformada de aplace para :

Entonces:


3)

Entonces:

Resolvemos tomando:


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Por tanto:


4)

Resolvemos tomando:


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/olvemos a resolver:

Entonces:

Finalmente:



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