solicitaciones a considerar en los puentes...

Ing. Gonzalo Jiménez/I-2011

SOLICITACIONES A CONSIDERAR EN LOS PUENTES

Conceptos y Normas para las Cargas.- Entre las diversas solicitacionesque se deben considerar en el diseño de los puentes, se tiene: El pesopropio, la carga viva, el impacto, el frenado, el viento, la fuerza de lacorriente de agua, la subpresión, la fuerza centrifuga, el sismo y otrasparticulares como ser el choque de los hielos etc.

Las magnitudes de estas solicitaciones están basadas en datos empíricos yestán definidas en normas o reglamentos para el diseño de los puentes.

En el presente texto se usan las normas A.A.S.H. T.O. (American Asociationof State Highway and Transportation Officials) cuya aplicación fundamentales para puentes camineros.

Peso Propio.- Esta es una carga que debe ser definida previopredimensionamiento de la estructura y en ningún caso debe sermenospreciada y tampoco exagerada ya que la limitación de longitud devanos fundamentalmente se debe al peso muerto de las estructuras.

Para el prediseño se tiene una serie de datos que guardan relación conobras que ya han sido construidas.

La carga muerta de la superestructura generalmente está constituida por lasvigas, la losa y los diafragmas que constituyen lo que más propiamente sedenomina la carga muerta permanente. Y complementarias a estas setienen: Las aceras, los postes, los pasamanos, la capa de rodadura,tuberías, cables y otros servicios públicos.

La carga muerta de la infraestructura la constituyen su coronamiento,elevación y fundación.

Carga Viva.- Esta constituida por los vehículos tipo que se detallan acontinuación, ya que la carga de los peatone5 y fuerzas complementariasgeneradas por estos mismos se consideran como otros ítems en el presentecapitulo.

En todos los casos, la permanencia de la carga viva sobre los puentes es engeneral inferior a las 24 horas.

El reglamento A.A.S.H.T.O. distingue dos tipos de carga viva: CAMIÓN TIPOque se toma como carga única por cada faja de tráfico y su correspondienteCARGA EQUIVALENTE que reemplaza al camión tipo al habersesobrepasado una determinada longitud.

Camiones Tipo.- Adoptando la nomenclatura del sistema internacional, sedistinguen; los tipo M y los MS.

Los camiones M están formados por dos ejes de ruedas espaciados a 4.3 m.(ver figura 42) con las ruedas delanteras pesando la cuarta parte de lastraseras. Cada eje consta de dos ruedas las que están espaciadas a 1.8 m.

Pertenecen a este grupo el MS18 y M13.5 cuyos pesos son respectivamentede 20 y 15 toneladas inglesas (cada tonelada inglesa tiene 2000 libras). En

Escuela Militar de Ingenieria


unidades del sistema internacional los pesos de los ejes son los que sedetallan en la figura 42.

Los camiones MS están formados por un camión M y su acoplado S, esdecir que el M es el detallado anteriormente y su acoplado corresponde a laadición de un eje trasero cuya separación es variable entre 4.3 y 9.0 m. (verfigura 44).

Pertenecen a este grupo el MS18 y MS13.5 con pesos en toneladas inglesasde 36 y 27 respectivamente.

En todos los casos incluida la carga equivalente, el ancho mínimo de cadafaja de trafico para el diseño es de 3 m. pudiendo alcanzar un máximo de 4.5m.

W = Peso total del Camióny Carga

20 % W 80 % WM18 36 KnM13.3 27 Kn

M 9 18 Kn

144 Kn108 Kn

72 Kn

4.30 m.

Ancho de cada llanta trasera

0.1 W

0.1 W

0.4 W

0.4 W

1.80 m.



Figura 41.- Detalles de los Camiones tipo M.

3.0 m de Ancho de Faja

20 % W 80 % W 80 % W

Ancho de cada llantas elmismo que para los

camiones M

4.30 m.

4.30 m. Varia de 4.30 a 9.00 m.

M18 36 KnM13.3 27 Kn

144 Kn108 Kn

144 Kn108 Kn

W = Peso Total delCamión tipo H

1.80 m.

0.1 W

0.1 W

0.4 W

0.4 W

0.1 W

0.1 W

1.800.6 0.6



Figura 43.- Detalles de los Camiones tipo MS.

Carga Equivalente.- Tiene la misma nomenclatura que los M cubriendo a suvez los correspondientes MS.

La carga equivalente está constituida por una carga distribuida en superficieque se puede aplicar por tramos o sectores acompañada de una cargadistribuida longitudinalmente tipo borde de cuchillo y cuyo valor para estaúltima es diferente según se trate de momento o corte el esfuerzo que sebusca.

En la figura 44, se muestran estas cargas equivalentes aplicadas a un anchomínimo de faja de 3 m., en consecuencia lo que se ve es una carga porunidad de longitud y otra puntual. Esta puntual se aplica una sola vez en laslíneas de influencia, sin embargo, existe un caso (ver figura 48) en el que seaplican dos puntuales tipo borde de cuchillo y es cuando se calcula elmomento máximo sobre apoyo interior.

Todos los vehículos anteriormente descritos fueron establecidos el año 1944bajo la notación inglesa de H para los camiones sencillos y HS cara los quellevan acoplado.

La equivalencia de estas notaciones es la siguiente:

M18 = H20 = H20/44

M13.5 = H15 = H15/44

M9 = H10 = H10/44 (en desuso)

MS18 = HS20 = H20S16 = HS20 = HS20/44

MS13.5 = HS15 = H15S12 = HS15 = HS15/44

1.800.6 0.6

3.0 m de Ancho de Faja



Figura 44.- Carga Equivalente

Figura 45.- Ubicación de Ejes con el Teorema de Barré.

1.075

0.86

0.715

Carga Equivalente M18 y MS18

Carga Equivalente M13.5 y MS13.5

Carga Equivalente M9

80.00 Kn para momento116.00 Kn para Corte

60.00 Kn para momento87.00 Kn para momento

40.00 Kn para momento58.00 Kn para momento

9.35 Kn/m.

7.00 Kn/m.

4.68 Kn/m.

PR=

Camión Tipo MS

Eje de Simetría

P/4

4.3

1.43

P/4 P PR=

4.3

0.43 Camión Tipo M

PEjes Traseros MS

P

R = 2P

2.15

Eje de Simetría

4.3 4.3



En resumen, los camiones tipo están constituidos por cargas puntuales porlo que resulta interesante aplicar el teorema de Barré para la ubicación delos momentos máximos en vigas simplemente apoyadas. Como resultado deello en la figura 45, se muestran las ubicaciones que se deben dar a estoscamiones con relación al eje de simetría de los tramos isostáticos paraobtener el máximo momento flexor en correspondencia con la carga P(marcada en la figura con m) más próxima al eje de simetría de la viga.

Lo que se hace es ubicar el centro de la viga con la mitad de la distanciaentre la rueda marcada con m y la resultante del conjunto de ruedas.

La forma esquemática de aplicar estas cargas es la siguiente:

Figura 46.- Camión tipo y carga equivalente para hallar momentos máximosen tramos simples.

Figura 47.- Camión tipo y carga equivalente para hallar momentos máximospositivos en vigas continuas.

L/2 -3.585

PPP/4

4.30 4.30

L

CM

L/2

g

PPP/4

L

g CMg g



Figura 48.- Camión tipo y carga equivalente para hallar momentos máximosnegativos en vigas continuas.

Figura 49.- Momento máximo por Camión tipo en los volados siendo L la luzdel volado.

Figura 50.- Camión tipo y carga equivalente para hallar el corte máximo enlos apoyos de vigas isostáticas.

PPP/4

L1 L2

CM

L1 L2

CMggg

PPP/4

P P P/4

gCQ

L

L L



Figura 51.- Camión tipo y carga equivalente para hallar el corte máximo enuna sección cualquiera de vigas isostáticas.

Figura 52.- Camión tipo y carga equivalente para hallar el corte máximojunto a un apoyo interior en vigas isostáticas.

Figura 52.- Camión tipo y carga equivalente para hallar el corte máximo enuna sección cualquiera de una viga continua.

P P P/4

L

g

L

CQ

P P P/4

L

CQ g

L

P P P/4

L

CQ g

L

g



Prevenciones para Sobrecarga Extraordinaria.- Con excepción de loscamiones MS18 y M18 para verificar los diseños en estado de servicio setomarán providencias para cargas pesadas infrecuentes aplicando en unafaja cualquiera de tráfico el camión correspondiente MS ó M duplicando supeso, sin otras cargas concurrentes en las demás fajas. En tal estado decarga, las tensiones resultantes de las combinaciones de carga muerta, vivae impacto aplicadas en la totalidad de la sección transversal no deben sermayores que el 150 % de las fatigas admisibles permitidas de acuerdo aldiseño.

Esta sobrecarga se aplicará a todas las partes afectadas de lasuperestructura incluyendo las vigas longitudinales, con excepción de la losade piso.

Para el cálculo en estado límite último no es aplicable esta especificación.

Impacto.- Las solicitaciones producidas por las cargas M ó MS deben serincrementadas para los ítems del grupo A, por concepto de efectosdinámicos y de impacto.

No se aplicará el impacto a los ítems del grupo B.

a) Grupo A.1. La superestructura incluyendo columnas resistentes de acero o concreto,

pies derechos, torres de acero ó pórticos, y en general aquellas partes dela estructura que se extienden encima de la fundación principal.

2. La porción por encima de la línea de tierra de los pilotes de concreto oacero que estén rígidamente conectados con la superestructura como enel caso de pórticos u otras estructuras continuas.

b) Grupo B.1. Estribos, muros de contención, pilas y pilotaje con excepción de lo

especificado en el grupo A - 2.2. Fundaciones.3. Estructuras de madera.4. Cargas en las aceras.5. Alcantarillas y otras estructuras con un relleno superior a 0.9 m.

Para la evaluación del impacto, se tiene la siguiente fórmula:

Donde:l = Fracción de la caiga viva por impacto con un máximo de 30 %.

L = Longitud en metros de la porción de la luz que se carga para provocarlos máximos esfuerzos en el miembro.

Para el caso de la figura 48, L es el promedio de L1 y L2. En las figuras 46 a53, se marca justamente el valor de L que corresponde a esta expresión.



La longitud cargada "L" será especialmente considerada como sigue:

Para pisos de calzada usar la luz de cálculo.

Para vigas transversales, usar la luz libre del miembro.

Para calcular los momentos debidos a los camiones la luz L para la fórmuladel impacto corresponde a la del tramo, y en el caso de volados a ladistancia del centro de momentos al eje más alejado del camión.

Para los esfuerzos cortantes, debidos a la carga de camiones usar lalongitud de la porción cargada de la luz, desde el punto considerado hasta elapoyo con excepción de los volados donde se tomará para el impacto porcorte, el 30 % de la carga viva.

Para vigas continuas usar la luz que se considera para los momentospositivos y el promedio de las dos luces adyacentes para los momentosnegativos.

Para alcantarillas con relleno:

Siendo:

h = Altura del relleno en m. (inferior a 0.9 m.)

Fajas de Tránsito.- Las cargas por faja de tránsito o camiones se supondráque ocupan un ancho mínimo de 3 m. pudiendo alcanzar un máximo de 4.5m.

Las cargas serán colocadas en una faja de tránsito diseñada con un anchode:

Donde:

W = Ancho de la faja de tránsito.

N = Número de fajas de tránsito.

WC = Ancho libre de calzada (entre bordillos).



En la tabla siguiente, se dan los anchos para a diferentes fajas de tráfico:

Wc (m.) N W (m.)

Menor a 6.00 1

De 6.00 a 9.00 2 3.00 a 4.50

De 9.01 a 12.80 3 3.00 a 4.27

De 12.81 a 16.50 4 3.20 a 4.13

De 16.51 a 20.00 5 3.30 a 4.00

De 20.01 a 23.80 6 3.33 a 3.97

De 23.81 a 27.50 7 3.40 a 3.93

De 27.51 a 31.00 8 3.44 a 3.88

De 31.01 a 34.80 9 3.45 a 3.87

De 34.81 a 38.50 10 3.48 a 3.85

Se supone que los camiones o las cargas equivalentes ocuparán dentro desu faja de tránsito individual W cualquier posición, de modo de producir losmáximos esfuerzos.

Reducción de la Intensidad de las Cargas.- Cuando se producenesfuerzos máximos en cualquier miembro por la carga simultánea decualquier número de fajas de tránsito, 103 siguientes porcentajes de losesfuerzos por carga viva, se emplearán en vista de la improbablecoincidencia de las cargas:

Una o dos fajas 100 %

Tres fajas 90 %

75 %

La reducción de la intensidad de las cargas en las vigas transversales serádeterminada como en el caso de los reticulares principales o vigas maestras,utilizando el ancho de la calzada, el cual deberá ser cargado para producirlos máximos esfuerzos en las vigas transversales.

Cargas en las aceras.- Los pisos de las aceras, largueros y sus soportesintermedios serán diseñados para una carga viva de 4.15 Kn/m 2. Vigas



maestras, reticulares, arcos y otros miembros serán diseñados para lasiguiente carga viva aplicada en la superficie de la acera:

Luc 4.15 Kn/m2

Luce 2.90 Kn/m2

Luces mayores a 30.01 m. de acuerdo a la siguiente expresión:

Donde:

P = Carga viva en Kn/m2 (máximo 2.90 Kn/m2)

L = Longitud cargada del miembro a verificar en m.

w = Ancho de la acera en m.

Al calcular los esfuerzos en las estructuras que soportan aceras en voladizo,la acera será considerada cargada en su totalidad solamente en un lado dela estructura si es que esta condición produce los máximos esfuerzos.

Los bordillos de seguridad o bordillos anchos para el uso ocasional depeatones serán diseñados para las cargas especificadas anteriormente si esque el ancho del bordillo es mayor a 0.6 m. porque de ser menor no seaplica la carga viva.

El ancho mínimo para que se pueda denominar acera es de 0.45 m.

Choque.- Es una fuerza horizontal de 7.5 Kn/m provocada por el choquelateral de los vehículos contra los bordillos.

Se la aplica a una altura máxima de 0.25 m. por encima de la capa derodadura, y en caso de que el bordillo sea de menor altura esta se la aplicaráen la parte superior (ver figuras 54).

Figura 54.- Fuerza de Choque aplicada a los Bordillos.



Parapetos, Postes y Pasamanos.- Se prevén en los bordes de las aceras odirectamente de las calzadas para proteger a los peatones o a los vehículos.En algunos casos se prevén parapetos vehiculares entre la calzada y laacera y al borde de la acera postes y pasamanos peatonales.

a) Parapetos y Barreras Vehiculares.- Cuando el propósito de la vía espara uso exclusivo de vehículos, se debe prever en el puenteparapetos de hormigón, metal o madera o una combinación, de formatal que garantice que el vehículo no salga del puente y asimismo suframínimo, para lo que es aconsejable darle continuidad y buenosanclajes, cuidando la estética del puente.

En estos casos el reglamento A.A.S.H.T.O. recomienda tomar unafuerza horizontal total de 45 Km, la misma que puede ser fraccionadacomo se puede ver en la figura 55 donde se muestran algunos casosfrecuentes.

Esta carga se la aplica perpendicularmente a la dirección del tráfico yconcentrada ya sea en los postes o al medio de las barreras segúncuál sea el elemento que se está diseñando.

La altura máxima de las protecciones debe llegar a 0.7 m. y si llevaparapeto este a 0.45m.

Figura 55.- Parapetos y Protecciones para Puentes de Autopista.

Figura 56.- Parapetos y Pasamanos para Pasarelas.



Figura 57.- Parapetos, Postes y Pasamanos Mixtos.

Postes y Pasamanos Peatonales.- Estos se disponen en pasarelas opuentes de ciudad donde las aceras y calzada coinciden con la sección delas calles. Sin embargo lo correcto es separar la calzada con los parapetosdetallados en el ítem a y al borde de la acera los del ítem b.

En los pasamanos peatonales se aplican simultáneamente cargasdistribuidas de 0.75 Kn/m. en el sentido vertical y 0.75 Kn/m. en elhorizontal.

La altura del pasamanos superior debe llegar a 0.9 m., ver figura 56.

Parapetos, Postes, Barreras y Pasamanos Mixtos.- Tratándose depuentes de ciudad en correspondencia con vías que permiten circular a losvehículos con velocidades apreciables o cuando las aceras resultan muybajas se recomienda hacer los diseños con este tipo de parapetos, en losque hasta los 0.7 m. de altura se aplican las solicitaciones especificadas enel ítem a, en cambio el pasamanos que llega a los 0.9 m. recibe lassolicitaciones especificadas en el ítem b (ver figura 57).

Fuerzas Longitudinales.- Son provocadas por el frenado brusco de losvehículos y su magnitud está dada por el 5 % de la carga viva sin impactoaplicada en todas las fajas de tráfico y desarrollada en la misma dirección.Se emplea la carga equivalente y su correspondiente carga concentradapara momento según se detalla a continuación:

Donde:

Fr = Fuerza longitudinal debida al frenado.

q = Carga equivalente del vehículo especificado.

L = Longitud total del puente.



Cm = Carga concentrada para momento.

n = Número de fajas de tráfico.

El centro de acción de esta fuerza se encuentra a 1.8 m. sobre la capa derodadura.

Cargas debidas al Viento.- La presión debida al viento índice tanto en lasuperestructura como en la carga viva y la infraestructura. Su dirección esvariable, pero para el diseño se trabaja solo con las componentes en ladirección perpendicular al tráfico (sobre la elevación del puente) y paralela altráfico.

Viento en la Superestructura.- Estas solicitaciones vienen expresadas popunidad de superficie expuesta en elevación, es decir que esta superficie enelevación sirve para las dos componentes.

Cuando se diseña la superestructura sólo se toman en cuenta las fuerzastransversales o perpendiculares al tráfico con valores de 3.75 Kn/m2 parareticulares y 2.25 Kn/m2 para vigas de alma llena.

En cambio cuando se diseña la infraestructura, además de las reacciones enlas dos direcciones transmitidas por la superestructura se tiene las presionesdel viento aplicadas directamente en la infraestructura según se detalla en elinciso correspondiente.

Las fuerzas transversales como longitudinales transmitidas por lasuperestructura para diversos ángulos de la dirección del viento son las quese indican en los cuadros siguientes, en los que el ángulo de esviaje esmedido entre la dirección del viento y la perpendicular al eje del camino. Ladirección supuesta del viento será aquella que produce los máximosesfuerzos en la infraestructura debiendo ser aplicadas simultáneamente enlas dos direcciones.

Tabla de fuerzas de viento en la superestructura paradiferentes ángulos de Incidencia en Kn/m2

Angulo del Viento Reticulares Vigas Maestras

Grados Lateral Longitudinal Lateral Longitudinal

0 3.66 0.00 2.44 0.00

15 3.42 0.59 2.15 0.29

30 3.18 1.37 2.00 059

45 2.30 2.00 1.61 0.78

60 1.22 2.44 0.83 0.93



En puentes corrientes con luces hasta de 50 m. se emplearán las siguientescargas:

Viento longitudinal en la superestructura: 0.60 Kn/m2

Viento transversal en la superestructura: 2.45 Kn/m2

Viento en la Carga Viva.- Será considerada como una fuerza por metrolineal de estructura de acuerdo a la tabla siguiente:

AnguloGrados

LateraKn/m

LongitudinalKn/m

0 1.50 0.00 15 1.30 0.1830 1.20 0.3645 1.00 0.4860 0.50 0.57

Estas cargas se aplican a 1.8 m. por encima de la capa de rodadura.

En puentes corrientes con luces de hasta 50 m. se emplearán las siguientescargas:

Viento longitudinal sobre la carga viva: 0.60 Kn/m.

Viento transversal sobre la carga viva: 1.50 Kn/m.

Viento en la in Infraestructura. - Además de las reacciones por vientotransmitidas por la superestructura se tomará una presión de 2 Kn/m2

aplicada en la dirección más desfavorable para lo que luego de su aplicaciónse la descompone en las dos direcciones antes mencionadas.

En la figura 58 se muestra la dirección más desfavorable del viento sobreuna pila, de manera que las fuerzas resultantes por este concepto sonrespectivamente:

Figura 58.- Viento desfavorable en la Infraestructura

B

FL

FT

P

Pila

D

L



Viento longitudinal:

Donde:

P = Presión del viento en la infraestructura = 2 Kn/m2.

L = Separación entre ejes de pilas en metros.

D = Ancho de la pila en metros.

B = Espesor de la pila en metros.

H = Altura libre de la pila entre el nivel de aguas y su coronamiento enmetros.

Las unidades para Fvi y Fvt serán en Kilonewtons.

Figura 59.- Emplazamiento de una pila.

Fuerza de Levantamiento.- Se tomarán providencias para la uniónadecuada de la superestructura con la infraestructura cuando una carga ocombinación de cargas incrementadas al 100 % de la carga viva másimpacto provoque fuerzas de levantamiento en cualquier apoyo.

Fuerza de la Corriente.- Las aguas provocan una fuerza con tendencia avolcar particularmente las pilas por ello estas deben ofrecer la menorresistencia posible, lo que se consigue dándole formas hidrodinámicas (ver

V



figura 59) y lo que es más ubicando la pila con la menor sección en ladirección de la corriente y es por ello según se puede observar en la figura59 que los puentes frecuentemente son esviajados.

Figura 60.- Constantes K según las formas de las Pilas.

La presión de la corriente está dada por:

Donde:

p = Presión de la corriente en Kn/m2

v = Velocidad de las aguas en m/seg.

K = Constante cuyos valores se deducen de la figura 60.

Empuje de Tierras.- Los estribos, además de recibir las reaccionestransmitidas por la superestructura están sometidos al empuje de las tierrasque conforman el terraplén de acceso para lo que se aplican las siguientesexpresiones:

Cuando no hay sobrecarga en el terraplén:

Extremo Plano K = 0.70

Extremo Circular K = 0.35

Extremo Angular



Cuando se considera carga viva distribuida sobre el terraplén se trabaja conUna altura equivalente que es adicionada a la altura del relleno o sea:

Donde:

E =Empuje resultante en Kn/m.

= Peso especifico del terreno en Kn/m³

h = Altura del relleno en metros.

= Angulo del talud natural del terreno en grados.

y = Cota a la que actúa la resultante del empuje en metros.

h' = Altura equivalente adicional para el diagrama de presiones en metros.

s = Sobrecarga en el terraplén en Kn/m² (se recomienda aplicar un mínimode 10 Kn/m²).

Figura 61.- Presión de Tierra en el Estribo.

E

y

L

h'

h



Las presiones calculadas con las formulas anteriores no deben ser inferioresa las de un líquido con peso específico de 4.8 Kn/m3, es decir:

Donde:E = Empuje resultante en Kn/m.

h = Altura del relleno en metros.

Cuando los accesos llevan losa de hormigón armado adecuadamentediseñada y apoyada en el coronamiento del estribo no se considerarápresión por carga viva.

De todas maneras, tanto estribos como aleros deben llevar drenajesconsistentes en barbacanas (huecos que atraviesan los muros) o colectorescon tubería perforada y relleno en un espesor de 0.3 m. detrás del muro conmaterial granular graduado a manera de filtro.

Fuerzas Sísmicas.- En general cuando se considera sismo en los puentes,la fuerza horizontal está dada por:

Donde:

Fh = Fuerza horizontal aplicada en cualquier dirección y en el centro degravedad de la estructura.

D = Carga muerta de la estructura.

C = 0.02 para estructuras en cuyo plano de fundación el terreno estásometido a presiones mayores a 0.4 MPa.

C = 0.04 para estructuras en cuyo plano de fundación el terreno estásometido a presiones inferiores a 0.4 MPa.

C = 0.06 para estructuras asentadas sobre Pilotes o tubulones. No se tomaen consideración la carga viva.

Se recomienda tomar en este aspecto las normas parasísmicas de cadapaís.



Fuerza Centrífuga.- Cuando un puente está ubicado en una curva, sedeberá tener cuidado de verificar la fuerza centrífuga que puede provocarmomentos torsores importantes en la superestructura y esfuerzos cortantesa nivel de apoyos y coronamiento de la infraestructura.

Esta fuerza viene dada como un porcentaje de la carga viva sin impacto y seevalúa con la siguiente expresión:

Donde:

v = Velocidad de diseño de la carretera en Km/Hr.

R = Radio de curvatura en el eje del puente en metros.

La fuerza horizontal resultante por este concepto debe ser aplicada a todaslas fajas de tráfico.

La altura de aplicación de esta fuerza es 1.8 m. sobre la capa de rodadura.

En los puentes curvos se debe prever el peralte de la calzada evitandoespesores adicionales, es decir alzando las vigas.

Cuando un piso de losa de hormigón armado o un tablero de parrilla metálicaestá ligado a sus apoyos, se puede suponer que el tablero resiste dentro desu plano el corte resultante de la fuerza centrífuga que transmite la cargaviva, para lo que el peralte será tomado en cuenta.

Distribución de las Cargas de las Ruedas sobre las VigasLongitudinales.- Para el diseño de las vigas, las cargas actúan comopuntuales tanto en el sentido longitudinal como en el transversal, en cambioen las losas se distribuye en lo que se llama ancho de distribución.

Si nos imaginamos una sección transversal de un puente, la reacción decada fila de ruedas en el sentido longitudinal no incidirá en su totalidad sobreuna sola viga, sino que la influencia sobre cada viga será de todas y cadauna de las filas de ruedas.

Para considerar esta influencia se tiene para las vigas interiores lasdenominadas fracciones de carga que son coeficientes en función de laseparación s entre ejes de vigas.

O sea que tanto el esfuerzo cortante como el momento flexor que secalculan para una sola fila de ruedas al ser multiplicados por la fracción decarga dan la solicitación en cada viga interior.



En cambio para las vigas exteriores o laterales se asume que la losa o elpiso actúan como simplemente apoyados sobre la viga inmediata interior,por otra parte, se debe ubicar el camión tipo a una distancia de 0.6 m. delbordillo y si se aplica pesos unitarios a las ruedas la fracción de carga paralas vigas exteriores será la reacción isostática sobre ella.

Una vez evaluadas las fracciones de carga se debe tomar en consideraciónlo siguiente:

a) Posición de las Cargas para el Esfuerzo Cortante.- En el cálculode las reacciones en las vigas longitudinales no se aplica fracción decarga a la rueda en correspondencia con el apoyo, en cambio si se lohace con las ruedas situadas en otras posiciones.

b) Momentos Flexores en las Vigas Longitudinales.- En vista de lacomplejidad del análisis teórico para la distribución de las cargas delas ruedas sobre las vigas, el método empírico descrito acá estáautorizado para el diseño de puentes corrientes de carretera.

En el cálculo de los momentos flexores en vigas longitudinales se supondráque no hay distribución Longitudinal de las cargas de las ruedas, ladistribución lateral se determinará como sigue:

1) Vigas Longitudinales Interiores.- El momento flexor por carga vivapara cada viga interior será determinado aplicando la fracción decarga que se la obtiene de la siguiente tabla:

CLASES DE PISO Una Faja de Trafico Dos Fajas de Trafico

MaderaTablones

Tablas de Canto de 0.10 m.

Tablas de Canto 0.15 m.

0.820 * s

0.730 * s

0.656 * s

Si s 1.5 m.

Ver nota 1.

0.875 * s

0.820 * s

0.772 * s

Si s 2 m.

Ver nota 1.

Hormigón ArmadoSobre Vigas I de acero o dehormigón prefabricado.

Sobre Vigas T de hormigón.

0.469 * s

Si s 3.05 m.

Ver nota 1.

0.505 * s

Si s 1.83 m.Ver nota 1.

0.596 * s

Si s 4.26 m.

Ver nota 1.

0.547 * s




Vigas de sección cajón.

Sobre vigas de madera

0.410 * s


0.547 * s

Si s 1.83 m.

Ver nota 1.

0.469 * s


0.656 * s

Si s 3.05 m.

Ver nota 1.

Parrilla MetálicaEspesor menor a 0.1 m.

Espesor de 0.1 m. o más.

0.730 * s

0.547 * s

Si s 1.8 m.

Ver nota 1.

0.820 * s

0.656 * s

Si s 3.2 m.

Ver nota 1.

En esta tabla:

s = Separación promedio entre ejes de vigas longitudinales.

Nota 1.En este caso, la carga en cada viga longitudinal será la reacción producidapor las cargas de las ruedas, suponiendo que entre las vigas longitudinalesel piso actúa como simplemente apoyado.

Nota 2.La carga viva en las aceras será suprimida para las vigas de la seccióncajón, tanto interiores como exteriores diseñadas de acuerdo con ladistribución de la carga de ruedas indicada acá.

2) Vigas Longitudinales Exteriores.-

a) Acero Madera - Vigas T de hormigón.- La carga muerta que seconsidera soportada por la viga exterior, además de su peso propio yel de la losa incluida la capa de rodadura está constituida por elbordillo, acera, postes y pasamanos salvo cuando se construyevaciando primero la losa y en segunda fase estos últimos, con lo quesu carga se la tomará como soportada por el conjunto de vigas, esdecir se evalúa toda la carga muerta y se la divide entre el número devigas.



El momento flexor por carga viva, para las vigas longitudinalesexteriores será determinado aplicando al larguero la reacción de lacarga de la rueda suponiendo que entre las vigas longitudinales elpiso actúa como si fuera simplemente apoyado. Si el piso es dehormigón armado y está soportado por cuatro o más largueros deacero, la fracción de carga de la rueda no será menor que:

cuando s < 1.8 m.

Cuando 1.8 m. < s < 4.3 m.

Si s es mayor que 4.3 m. se aplicará la nota 1.s = Distancia en metros entre la viga longitudinal exterior y la interior.

b) Vigas de sección Cajón.- La carga muerta que se considerasoportada por la viga exterior será determinada de la misma maneraque para el acero, madera o vigas T de hormigón armado según sedescribe en 2a.

La distribución de la carga de la rueda para la viga exterior será:

= Ancho de la viga exterior en metros.

El ancho que se emplea para determinar la distribución de la rueda en laviga exterior será el ancho de la losa superior medido desde el punto medioentre las vigas hasta el borde superior de la losa. La dimensión en voladizode cualquier losa que se extiende más allá de la viga exteriorpreferentemente no excederá de s/2.

3) Capacidad total de las vigas Longitudinales.- La capacidadcombinada de todas las vigas para la carga de diseño en el tramo, noserá menor que la requerida para soportar la totalidad de las cargasmuerta y viva en dicho tramo.

a) Momentos Flexores en las vigas Transversales.- En el cálculo delos momentos flexores en las vigas transversales, estas se diseñaránpara las cargas determinadas de acuerdo con la siguiente tabla:



CLASESDE PISO

Fracción de la carga dela Rueda en

Tablones

Tablas de canto de 0.1 m. ó entablado de variascapas de espesor mayor a 0.13 m.

Tablas de canto de 0.15 m ó más.

0.820 * s

0.729 * s

0.656 * s Si s 1.5 m.Ver nota 3.

Hormigón Armado 0.547 * s Si s 1.8 m.Ver nota 3.

Parrilla metálica con espesor menor a 0.1m.Parrilla metálica con espesor mayor o igual

a 0.1 m.

0.729 * s

0.547 * s Si s 1.8 m.

Ver nota 3.

s = Separación entre ejes de vigas en metros.

Nota 3.En este caso, la carga de la viga será la reacción producida por las cargasde las ruedas suponiendo que entre las vigas actúa el piso comosimplemente apoyado.

4) Vigas múltiples de Hormigón Prefabricado.- Corresponden a losdenominados puentes multiviga que son en base a vigasprefabricadas que son colocadas lado a lado y son tanto de h0rmigónarmado como pretensado. La interacción de vigas es desarrollada porllaves de corte continuas longitudinales y pernos laterales que puedenser o no pretensados.

En el cálculo del momento flexor en vigas múltiples prefabricadas dehormigón armado o de hormigón pretensado no se debe tomar unadistribución longitudinal de las cargas de las ruedas y la distribuciónlateral debe ser determinada como sigue:

a) Fracción de Carga.- El momento flexor por carga viva para cadasección de viga debe ser determinado aplicando la fracción de cargaal efecto provocado por una fila de ruedas determinada por lasiguiente relación:



Donde:

W = Ancho total del puente entre cabezales de vigas prefabricadas enmetros.

L = Longitud de la luz en metros.

Si C

Si C

N1 = Número total de fajas de tráfico.

Ng = Número de vigas longitudinales.

Valores de K a ser utilizados en C

Tipo depuente

Tipo de viga K

Multiviga

Vigas rectangulares no huecas

Vigas rectangulares con huecos circulares.Vigas de sección cajón

Vigas canal

0.7

0.8

1.0

2.2

Ejercicio.- Sea un puente con un ancho libre de calzada de 9 m. formadopor una losa monolítica con cinco vigas de hormigón armado cuya seccióntransversal se muestra en la figura 62, se pide calcular la fracción de cargapara las vigas interiores y exteriores, y luego igualando fracciones de cargapara que la incidencia de carga sea la misma en todas las vigas determinarla separación s entre ejes de vigas.

De acuerdo con el inciso 1, la fracción de carga para vigas interiores será:



Para las vigas exteriores se aplica el inciso 2a y se tiene:

Por otra parte, el ancho libre de calzada permite establecer:

De donde:

Igualando:

Ecuación de segundo grado, de la cual se obtiene:

Se puede adoptar este valor o mejor redondear a:

Con lo que

Figura 62.- Sección Transversal de un puente en Hormigón Armado.

P =1

fe s s s s aa

0.60 1.80s+ a - 2.40

P =1

s



Las fracciones de carga valdrán respectivamente:

Para las vigas interiores:

Para las vigas exteriores:

Esta diferencia se debe al redondeo realizado, sin embargo se aplica paratodas las vigas una fracción de:

Figura 63.- Luces de Cálculo para losas de Hormigón.

s

s

s

t

t

t

b

b

b



Distribución de las Cargas y Diseño de las Losas de Hormigón.-a) Longitud de las Luces.- Para tramos simplemente apoyados, la luz

de cálculo es la distancia de centro a centro de los apoyos, pero nodebe ser mayor a la luz libre más el espesor de la losa.

Las siguientes luces de cálculo se emplearán para evaluar la distribución delas cargas y los momentos flexores en las losas continuas sobre más de dosapoyos según se detalla en la figura ó3 en la que Lc = Luz de cálculo.

En losas monolíticas con sus apoyos y sin cartelas Le es la luz libre.

En losas apoyadas en largueros de acero, Lc es la luz libre más la mitad delancho del ala del larguero.

En losas apoyadas en largueros de madera Lc es la luz libre más la mitad delancho del larguero.

b) Distancia de la carga de la rueda al Bordillo.- En el diseño delosas, el centro de la carga de una de las ruedas traseras debe serubicado a 0.3 m. de la cara del bordillo.

Si no se emplean bordillos ni aceras, la carga de la rueda seráubicada a 0.3 m. de la cara de los parapetos o los protectores detráfico.

Los esfuerzos combinados de carga muerta, carga viva más impactono deben ser mayores a los esfuerzos admisibles.

Se debe aplicar un factor = 1 en lugar de 1.67 según el cuadro decoeficientes que se tiene al final de este capítulo, para la acera o losa decubierta cuando la estructura es calculada en el estado límite último. Lascargas de las ruedas no deben dar esfuerzos mayores a los esfuerzosadmisibles.

En el diseño de aceras, losas y miembros portantes, una carga de ruedalocalizada en la acera debe ir a 0.3 m. de la cara de la baranda., Lacombinación de carga muerta, carga viva más impacto no debe daresfuerzos mayores a los admisibles incrementados en 150 % para el estadode servicio.

Se debe aplicar un factor = 1 en lugar de 1.67 para el diseño de la losa deacera cuando la estructura es calculada en el estado límite último. Lascargas de las ruedas no deben ser aplicadas en las aceras protegidas porbarreras de tráfico.

c) Momentos Flexores.- El momento flexor por metro de ancho de losa,se calculará por los métodos de los casos A Y B.

Para lo que:

E = Ancho sobre el que se distribuye la carga de la rueda.

P = Carga de una rueda trasera del camión.

P = 72 Kn para camiones M18 y MS18

P = 54 Kn para camiones M 13.5 Y MS 13. 5



Caso A) Armadura Principal perpendicular al Tráfico.- Para luces de 0.6a 7.3 m. inclusive, el momento por carga viva para tramos simples serádeterminado por la siguiente fórmula en la que no está incluido el impacto.

Donde:

Lc = Luz de Cálculo de la losa en metros.

P = Carga de una rueda trasera en Kn.

En losas continuas sobre 3 o más apoyos, se aplicará un factor decontinuidad de 0.8 a la fórmula anterior y en este case se toman losmomentos de tramo y los de apoyo (excepto volados) iguales pero consignos diferentes.

Caso B) Armadura principal paralela al Tráfico.- El ancho de distribuciónde la carga de la rueda está dado por:

Los momentos en las estructuras continuas serán determinados mediante laaplicación de líneas de influencia con las cargas de una fila de ruedasdivididas entre E o si se trara de la carga equivalente, distribuida en unancho 2 E.

d) Vigas de borde o bordillos de las Losas.- En todas las losas conarmadura principal paralela al tráfico se deben proveer bordillos deseguridad los que en realidad consisten en una sección de la losa conarmadura adicional por lo que esta viga debe ser diseñada pararesistir un momento por carga viva de 0.1*P * Lc

Donde:

P = Carga de la rueda en Kn.

Lc = Luz del tramo en metros.

e) Armadura de Distribución.- En la parte inferior de todas las losas, sedispondrá una armadura perpendicular a la armadura principal paraproveer una distribución lateral de las cargas vivas, estaespecificación no se aplicará en alcantarillas o puentes de losa dondela altura del relleno sea mayor a 0.6 m.

La cantidad está dada como un porcentaje de la armadura principalrequerida para el momento positivo de acuerdo a las siguientes expresiones:

Para armadura principal perpendicular al tráfico:



Para armadura principal paralela al tráfico:

Donde:

Lc = Luz de cálculo de la losa en metros.

En losas cuya armadura principal es perpendicular al tráfico la armadura dedistribución se dispone en la mitad central de la luz, pudiendo ser reducidahasta un 50 % para los cuartos restantes de la misma.

f) Tensiones de Corte y Adherencia en las Losas.- Las losasdiseñadas para el momento flexor de acuerdo con lo anterior, seconsiderarán satisfactoriamente aseguradas al corte y a laadherencia.

g) Bordes transversales no Apoyados.- Las suposiciones para eldiseño en este artículo no prevén el efecto de las cargas cercanas alos bordes no apoyados, por lo tanto, en los extremos del puente y enlos puntos intermedios donde se corta la continuidad de la 10sa,Iosbordes serán soportados por diafragmas u otros medios apropiados.Los diafragmas serán diseñados para resistir los momentos yesfuerzos cortantes totales que pueden producir las cargas de lasruedas.

h) Losas en Voladizo.- Dichas losas se diseñarán con las siguientesfórmulas que incluyen el efecto sobre elementos paralelos.

Caso A) Armadura perpendicular al Tráfico.- La carga de la rueda en elelemento perpendicular al tráfico será distribuida en un ancho E dado por lasiguiente expresión:

(en metros)

(en Kn-m/m)

Donde:

X = Distancia de la carga al punto de apoyo en metros.



Caso B) Armadura paralela al Tráfico.- La distribución de la carga de larueda en el elemento paralelo al tráfico será como sigue:

(en Kn-m/m)

i) Losas apoyadas en cuatro Lados.- Para losas rectangularesapoyadas en sus cuatro bordes y con armadura en dos direcciones, laproporción de carga que lleva la luz menor es la que se da mediantelas siguientes expresiones:

Para carga uniformemente distribuida:

Para carga concentrada en el centro:

Donde:

p = Proporción de carga que lleva la luz menor.

a = luz menor de la losa.

b = luz mayor de la losa.

Si el largo es mayor a 1.5 veces el ancho, se supone que la carga total lalleva la armadura transversal.

El ancho E de distribución en cualquier tramo será determinado como paralas losas definidas anteriormente y los momentos obtenidos se usarán en eldiseño de la mitad central de ambas luces, pudiendo ser reducidas al 50 %las armaduras en los cuartos extremos de ambas luces.

En el diseño de las vigas de apoyo se considerará el hecho de que lascargas .transmitidas a estas vigas, no son uniformemente distribuidas a lolargo de ellas.

j) Reducción de momentos en Losas.- Cuando las losas son vaciadassobre vigas prefabricadas o perfiles metálicos, se calculan losmomentos con relación al eje de la viga de apoyo y luego se introduceuna reducción según se muestra en la figura 64 y de acuerdo a lasiguiente expresión:



Donde:

= Momento a reducir en el eje de apoyo.

V = Esfuerzo de Corte en la losa exterior relativo eje de apoyo.

b = Ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga.

Figura 64.- Reducción del Momento Negativo en Volados.

Distribución de las cargas de las ruedas en Terraplenes.- Cuando laaltura de los terraplenes es de 0.60 m. o más las cargas concentradas sedistribuirán sobre un cuadrado de lado igual a 1.75 veces la profundidad delterraplén.

Si se superponen o traslapan varias de estas áreas se tomará la carga totalde entre las que producen el traslape y se la distribuirá sobre el área definidapor el límite exterior de este conjunto de áreas, el ancho total de distribuciónno será mayor que el ancho de la losa resistente que queda por debajo delterraplén. Para tramos aislados, el efecto de la carga viva será despreciadocuando la altura del terraplén es mayor a 2.4 m. y excede a su luz, paratramos múltiples se la podrá despreciar cuando la altura es mayor a ladistancia entre las caras de los bordes extremos o los estribos.

Cuando la altura del terraplén es inferior a 0.6 m. la carga de la rueda serádistribuida corroo en la losa con cargas concentradas.

Si el momento calculado por carga viva e impacto en las losas de hormigónbasado en la distribución de cargas de rueda en terraplenes como se explica

Diagrama de Momentos

q

Q

b

M



aquí es mayor que el momento calculado para carga viva e impacto deacuerdo al artículo anterior se empleará este último momento.

Como una interpretación de lo anterior se tienen las siguientes expresionespara los camiones MS.

Cuando

Cuando

Cuando

Donde:

p = Presión por carga viva a la profundidad H en Kn/m²

H = Profundidad del terraplén desde la calzada en metros

P = Peso de una rueda trasera en Kn.

Distribución de las Cargas de las Ruedas en pisos de Madera.- Paracalcular momentos flexores en pisos de madera la carga de una ruedatrasera será distribuida como sigue:

a) Piso transversal al Tráfico.- La carga se distribuye:

En la dirección de la Luz del Piso.- Sobre el ancho de la ruedadefinido en:

0.38 m. para el M13.5

0.51 m. para el M18

En la dirección normal a la luz del Piso.-

Piso de tablones: Ancho del tablón.



Piso laminado: 0.38 m.

Piso entarugado con espesor mayor a 0.14 m.: 4 veces su espesor.

Para pisos transversales a la dirección de tráfico la luz de cálculo debe sertomada como la luz libre entre largueros mas la mitad del ancho de uno delos largueros, sin exceder a la luz libre mas es espesor del piso.

En paneles laminados y engomados para revestimiento empleando maderalaminada vertical con el panel colocado en dirección transversal a loslargueros y con paneles interconectados por medio de tarugos metálicos, ladeterminación del espesor del revestimiento está basada en las siguientesecuaciones para el máximo momento y corte.

El máximo corte es para una posición de rueda asumida a 0.38 m. o menosde la línea central del soporte. El máximo momento es para una posiciónasumida de rueda centrada entre soportes.

De modo que:

O

Donde:

Momento Flector en Kn-m/m

Corte en Kn/m

x = Significa dirección perpendicular a los largueros longitudinales.

P = Carga de la rueda en Kn.

s = Luz efectiva del revestimiento en metros.

t = Espesor del revestimiento en metros.

K = Constante que depende del tipo de vehículo

K = 0.47 para el M13.5

K = 0.51 para el M18

= Fatiga admisible en flexión en MPa basada en la carga aplicadaparalela a la cara ancha del laminado.

Se toma el mayor



= Fatiga admisible al corte en MPa basada en la carga aplicada paralelaa la cara ancha del laminado.

La determinación del tamaño mínimo y separación requerida para lostarugos metálicos para transferir la carga entre paneles está basada en lasiguiente ecuación:

Donde:

n = Número de tarugos requerido para la luz s.

= Esfuerzo límite de proporcionalidad perpendicular a la fibra (Para el pinose tiene 6.9 MPa)

= Corte secundario en Kn determinado por la relación:

para s < 1.27 m.

para s > 1.27 m.

= Momento secundario en Kn-m determinado por la relación:

para s < 1.27 m.

para s > 1.27 m.

= Coeficientes de corte y de momento dados por la siguiente tabla.

Diámetrodel

Tarugo

Capacidadal

corte

Capacidada la

Flexión

Coeficientes de esfuerzoen el acero

d (m.) Vd (Kn) Md (Kn-m) Cv (m²) Cm (m³) (m.)

0.013 2.669 0.096 0.02380 0.001330 0.216

0.016 3.558 0151 0.01438 0.000683 0.2540.019 4.537 0.221 0.00955 0.000395 0.2920.022 5.604 0.307 0.00677 0.000249 0.3300.025 6.761 0.410 0.00500 0.000167 0.3690.029 7.962 0.528 0.00383 0.000117 0.3940.032 9.341 0.672 0.00303 0.000086 0.4320.035 10.764 0.832 0.00244 0.000064 0.457

0.038 12.321 1.016 0.00201 0.000049 0.496



Adicionalmente, los tarugos deben ser verificados para garantizar que elesfuerzo admisible del acero no sea excedido, para lo que se aplicará lasiguiente ecuación:

Donde:

= Esfuerzo admisible en la fibra de los pernos en MPa

y = Coeficientes de esfuerzo en el acero dados en la tabla anterior.

b) Entablado Longitudinal.- Este entablado es paralelo a la direccióndel tráfico.

En la dirección de la luz del entablado.- Carga puntual.

Normal a la luz del entablado.-Piso de tablones: Ancho del tablón.

Madera laminada: Ancho de la rueda más el espesor del piso.

Paneles laminados y engomados de no menos de 0.14 m. de espesor:Ancho de la rueda más dos veces el espesor del piso.

Para entablado longitudinal, la luz se tomará como la distancia libre entre lasvigas transversales mas la mitad del ancho de una viga pero no mayor a laluz libre más el espesor del piso.

c) Entablado Continuo.- Si el piso tiene continuidad sobre tres o másapoyos el máximo momento flexor se supondrá como el 80 % delobtenido para los tramos simples.

Combinaciones de Carga.- Los siguientes grupos representan variascombinaciones de carga y fuerzas a las que una estructura puede estarsometida. Cada componente de la estructura o la fundación a la que estacorresponda, debe ser diseñada para resistir sin peligro todos los grupos decombinaciones de estas fuerzas elegidos en función de su aplicabilidad acada caso.

Los grupos de combinaciones de carga para el estado de servicio así comopara el estado límite último están dados por:

Donde:

N = Número de grupo.

= Factor de carga de acuerdo a la tabla siguiente.

Coeficiente de acuerdo a la tabla siguiente.



Para diseño en estado de servicio el porcentaje de los esfuerzos unitariosbásicos para varios grupos es el que se detalla en la tabla siguiente:

Tabla de Coeficientes

Columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Factores

Grupo D L+1 CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICE %

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0.3

0

1

0.3

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

100

125

125

125

140

140

133

140

150

100

I

IA

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.25

1.25

1.3

1.3

1.2

1.5 1

1.67

2.2

0

1

1

0

1

0

1

0

0.67

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0.3

0

1

0.3

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

Las cargas y fuerzas en cada grupo son las que corresponden a los diversosartículos descritos en este capítulo, debiéndose aplicar la máxima secciónrequerida.

Para el estado limite último, los factores que se dan en la segundamitad de la tabla anterior son en el entendido de que el diseño seráexclusivamente en dicho estado. Las cargas reales no deben serincrementadas por los factores que se muestran en la tabla cuando el diseñosea para las fundaciones (presión del suelo, carga en pilotes, etc.)



El estado límite último no se recomienda para verificar la estabilidad de lasfundaciones (seguridad al vuelco, deslizamiento, etc.)

Cuando se está diseñando estructuras de gran longitud en el estado límiteúltimo, los factores especificados representan condiciones generales ypueden ser incrementados a juicio del ingeniero, previendo cargas,condiciones de servicio o materiales de construcción que pudiesen serdiferentes a los especificados.

En las anteriores expresiones, se tiene:

D = Carga muerta

L = Carga viva

I = Impacto por carga viva

CF = Fuerza centrífuga

E = Empuje o presión de tierras

B = Subpresión

SF = Presión de la corriente de agua

W = Carga de viento en la estructura

WL = Viento en la carga viva (1.46 Kn/m)

LF = Fuerza longitudinal de frenado

R = Acortamiento de bielas

S = Retracción

T = Temperatura

EQ = Sismo

ICE = Presión por congelamiento o hielos

La interpretación de la tabla anterior es la siguiente: Para diseño en estadode servicio:

La columna 14 es el porcentaje de incremento de fatigas admisibles.

Para miembros o conexiones que solo llegan carga de viento no seincrementan las fatigas admisibles.

= 0.7 para alcantarillas cajón de hormigón armado; 0.83 para otrasalcantarillas.

=1 y 0.5 para cargas laterales en estructuras aporticadas (verificar concada valor y adoptar el dominante).

Para diseño en estado limite último:



Para vehículos menores al M18 se debe prever cargas muy pesadasinfrecuentes aplicando el grupo de carga IA, suponiendo que la carga vivaocupa una sola faja de tráfico sin otras cargas en las fajas restantes.

= 1.3 para presiones laterales de tierra

y 0.5 para verificar momentos positivos

en estructuras monolíticas.

= 1 para presión vertical de tierra.

= 0.75 cuando se verifica miembros para

la mínima carga axial y máximo momento

o máxima excentricidad.

= 1 cuando se verifica miembros para la máxima

carga axial y momento mínimo.

= 1 para miembros en flexo tracción 1 en

alcantarillas rígidas

= 1.67 en alcantarillas flexibles

PARA ELDISEÑO DECOLUMNAS


solicitaciones a considerar en los puentes...

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