implementación de métodos empíricos de predicción de

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica

TRABAJO DE DIPLOMA

“Implementación de métodos empíricos de predicción

de pérdidas de propagación en ambientes afectados

por obstáculos”

Autor: Veasna Khorn.

Tutor: Ing. María del Carmen Casas Cardoso.

Santa Clara

2008 "Año 50 de la Revolución"

Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones

TRABAJO DE DIPLOMA

“Implementación de métodos empíricos de

predicción de pérdidas de propagación en

ambientes afectados por obstáculos”

Autor: Veasna Khorn.

E-mail: [email protected]

Tutor: Ing. María del Carmen Casas Cardoso.

Prof. Dpto. Electrónica y Telecomunicaciones.

Facultad Ingeniería Eléctrica. UCLV

E-mail: [email protected]

Santa Clara

2008

"Año 50 de la Revolución"

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central

“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad

de Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea

utilizado por la institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial

como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicado sin autorización

de la Universidad.

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de

la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un

trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Autor Firma del Jefe de Departamento

donde se defiende el trabajo

Firma del Responsable de

Información Científico-Técnica

i

Pensamiento

“El éxito o el fracaso, no dependen de lo que nos falta, sino, de

lo que seamos capaces de hacer con lo que tenemos”.

Fidel Castro

ii

DEDICATORIA

A mi familia, especialmente a mis padres, por su amor y comprensión, por guiarme

siempre, confiar en mí, y ser las personas que más quiero en el mundo.

A todos mis profesores por contribuir con mi formación profesional.

A mis amigos, por todo lo que compartimos juntos.

A todas aquellas personas que de una forma u otra tuvieron que ver con mi vida durante

estos cinco años.

A todos, muchas gracias

iii

AGRADECIMIENTOS

A mis padres y mi familia por haberme apoyado y por soportar mi lejanía tanto tiempo.

A la Ing. María del Carmen Casas Cardoso, mi tutora y amiga, gracias por brindarme su

experiencia, consejos y ayuda intelectual imprescindible en mi formación profesional.

A todos los amigos y compañeros de aula, especialmente los Cienfuegueros que me han

apoyado y ayudado durante estos 5 años.

A todos los amigos de mi país, por su amistad y ayuda constante en los momentos críticos.

iv

TAREAS TÉCNICAS

• Búsqueda de bibliografía primaria existente y estudio del estado del arte de los

sistemas de radiopropagación.

• Realización de un análisis exhaustivo de los diferentes métodos de predicción de

pérdidas básicas de propagación.

• Selección de los métodos de predicción de pérdidas básicas de propagación más

viables, en términos de eficiencia computacional y precisión de los resultados.

• Selección de la herramienta de software adecuada para la simulación.

• Implementación de los métodos seleccionados.

• Caracterización de los fenómenos y elementos fundamentales que inciden en el

aumento de las pérdidas de propagación del radioenlace.

• Análisis de los resultados.

• Elaboración del informe final del trabajo de diploma.

Firma del Autor Firma del Tutor

v

RESUMEN

El comportamiento de los radioenlaces que soportan servicios de radiocomunicación de

difusión y telefonía móvil, es muy difícil de predecir, pues estos se desarrollan en entornos

afectados por la presencia de múltiples obstáculos que impiden la propagación directa entre

el transmisor y el receptor. El diseño de estos sistemas se hace a partir de la aplicación de

los modelos empíricos de predicción, los cuales son generalizaciones de múltiples

mediciones realizadas y tienen en cuenta diversos factores. En el presente trabajo de

diploma se realiza una revisión bibliográfica que reúne los principales modelos publicados

en la bibliografía, de estos se seleccionan 5 para su implementación en Matlab y se realizan

estudios comparativos que permitan caracterizar los elementos fundamentales que inciden

en el aumento de las pérdidas de propagación del radioenlace.

vi

TABLA DE CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................1

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE

RADIOCOMUNICACIÓN ....................................................................................................3

1.1-Introducción..................................................................................................................3

1.2-Características básicas de un sistema radioeléctrico. ...................................................3

1.2.1-Radiopropagación..................................................................................................7

1.3-Tipos de transmisión de radiocomunicaciones.............................................................7

1.4-Propagación de las ondas de radio..............................................................................10

1.5-Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio. ..........12

1.5.1-Reflexión. ............................................................................................................12

1.5.2-Difracción. ...........................................................................................................13

1.5.2.1-Zona de Fresnel. ...........................................................................................13

1.5.2.2-Difracción filo de cuchillo............................................................................14

1.5.3-Dispersión............................................................................................................15

1.6-Distorsión, interferencia y ruido.................................................................................15

1.6.1-Distorsión. ...........................................................................................................16

1.6.2-Interferencia.........................................................................................................17

1.6.3-Ruido. ..................................................................................................................17

1.7-Ecuación de Transmisión de Friis en el espacio libre. ...............................................19

1.8-Ecuación de transmisión de Friis en entorno reales. ..................................................20

1.9-Modelos de propagación.............................................................................................21

1.9.1-Modelo de espacio libre.......................................................................................21

1.9.2-Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra. ...............................22

1.9.3-Modelo empírico de predicción de propagación. ................................................23

vii

1.10-Conclusión................................................................................................................24

CAPÍTULO 2. MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE

RADIOPROPAGACIÓN. ....................................................................................................25

2.1-Introducción................................................................................................................25

2.2-Clasificación de los entornos......................................................................................25

2.3-Clasificación de las células.........................................................................................26

2.4-Modelos de propagación.............................................................................................27

2.4.1-Modelo de Egli. ...................................................................................................29

2.4.2-Okumura, Hata y sus modelos relacionados........................................................29

2.4.3-Método de Okumura............................................................................................30

2.4.4-Modelo Okumura-Hata........................................................................................31

2.4.5-Modelo CCIR. .....................................................................................................33

2.4.6-Modelo Hata extendido (COST231). ..................................................................34

2.4.7-Modelo de Ikegami..............................................................................................35

2.4.8-Modelo Walfisch-Bertoni....................................................................................36

2.4.9-Modelo COST-Walfisch-Ikegami. ......................................................................37

2.4.10-Modelo de Lee...................................................................................................41

2.4.11-Modelo de Sakagami-Kuboi (SK). ....................................................................43

2.4.12-Modelo Ericsson 9999. ......................................................................................44

2.4.13-Modelo General. ................................................................................................45

2.4.13.1-Modelo general outdoor de Xia. .................................................................46

2.4.13.2-Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza: ............47

2.4.13.3-Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de

terraza: ......................................................................................................................48

viii

2.4.13.4-Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de

terraza: ......................................................................................................................48

2.5-Conclusión..................................................................................................................49

CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS...................................................51

3.1-Introducción................................................................................................................51

3.2-Desarrollo del software...............................................................................................51

3.3.-Implementación en MATLAB. .............................................................................53

3.4-Resultados de las implementaciones. .........................................................................55

3.5- Comparación entre los métodos los resultados de variación de un parámetro.........56

3.5.1-Comparación variando frecuencia y distancia en todos los modelos

seleccionados. ...............................................................................................................57

3.5.2- Comparación del modelo Okumura-Hata variando la frecuencia o la distancia 58

3.5.3- Comparación del modelo COST 231 Walfish-Ikegami variando la frecuencia o

la distancia ....................................................................................................................59

3.5.4-Variación el parámetro especifico en los restos. .................................................60

3.6-CONCLUSIONES......................................................................................................61

CONCLUSIONES. ...............................................................................................................62

RECOMENDACIONES.......................................................................................................63

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ....................................................................................

ANEXOS. .................................................................................................................................

Glosario.....................................................................................................................................

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN

En los servicios de radiocomunicación para enlaces zonales, como son los de radio difusión

y los de comunicaciones móviles, las ondas encuentran en distintas condiciones de

propagación en su camino antes de llegar al receptor. Además, la señal recibida por el

móvil suele ser el resultado de la suma de componentes que se propagan por múltiples

trayectos. En consecuencia, las comunicaciones móviles se caracterizan por amplias

variaciones del campo en función del espacio (variaciones con la ubicación del receptor) y

en función del tiempo (variaciones temporales). Las variaciones de campo se asocian a

distintos modelos de desvanecimiento y se describen mediante diferentes distribuciones

estadísticas.

Los sistemas móviles de telecomunicaciones vienen caracterizados por tres aspectos

fundamentales que los hacen diferentes del resto de los sistemas en lo que a propagación se

refiere. Estos aspectos son: cobertura alrededor del emplazamiento de la estación base,

existencia de múltiples trayectos entre el transmisor y el receptor y, la variación continúa en

los ejes temporal y espacial de los trayectos entre la estación base y el terminal móvil.

Para poder predecir cuál será el estado en que se pueden encontrar los usuarios del sistema

en cada momento, se realiza un cuadro de actividades en relación con el modelamiento de

los canales móviles (microceldas y macroceldas) que incluya: parametrización y

caracterización del canal móvil en banda estrecha y en banda ancha, así como la

implementación de modelos específicos de propagación y las medidas radioeléctricas

destinadas a validar dichos modelos.

Los modelos empíricos de predicción de pérdidas proporcionan una estimación rápida de

las pérdidas básicas de propagación o, alternativamente, de la intensidad de campo en

cualquier punto en torno a un transmisor. Estos modelos están basados en mediciones y por

INTRODUCCIÓN 2

tanto, toman en cuenta todas las influencias ambientales sin importar el hecho de que estas

puedan ser reconocidas por separado, lo que constituye su principal ventaja. Su precisión

no depende solamente de la exactitud de las mediciones, sino también de la semejanza entre

el medio analizado y el contexto donde se llevan a cabo las mediciones, por lo que

generalmente tienen limitaciones con respecto al rango de frecuencias, la distancia y otros.

Su eficiencia computacional es satisfactoria.

En los objetivos de este trabajo están: realizar un estudio de los diferentes métodos

empíricos de predicción de las pérdidas de radiopropagación para las comunicaciones que

se desarrollen en ambientes afectados por la presencia de obstáculos. Analizar los métodos

y seleccionar algunos teniendo en cuenta cuales son los que más se usan y los más

actualizados para implementarlos en una interfaz gráfica de usuario de Matlab. Realizar

estudios donde se comparen las pérdidas estimadas por cada modelo.

Con el fin de poder dar un correcto cumplimiento a los objetivos propuestos, se han

planteado un grupo de tareas técnicas y de investigación. En primer lugar, la búsqueda y

análisis bibliográfico para el estudio general de los sistemas de radiocomunicaciones

especialmente la radiopropagación en las comunicaciones móviles y en entornos con

muchos obstáculos. En segundo lugar, la búsqueda aparejada a la herramienta Matlab para

poder implementar los cálculos de los métodos empíricos en una interfaz gráfica de usuario.

El presente trabajo se ha estructurado en tres capítulos donde se abordan las siguientes

temáticas:

Capitulo 1. Se indica el estudio los fundamentos principales de los sistemas de

radiocomunicación en ambientes poco complejos.

Capitulo 2. Se basa en un estudio más profundo de la propagación en interiores, haciendo

uso de los métodos empíricos de predicción de la pérdida de propagación.

Por último en el capítulo 3 se pretende dar una visión general acerca de la implementación

los métodos seleccionados y análisis de los resultados.

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS DE RADIOCOMUNICACIÓN 3

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE LOS SISTEMAS

DE RADIOCOMUNICACIÓN

1.1-Introducción.

La propagación de las ondas a través de los medios reales puede estudiarse a partir de las

ecuaciones de Maxwell si se tienen en cuenta las condiciones de contorno, las

características del medio, entre otros parámetros. Tal estudio, es a veces impracticable y en

todo caso muy complejo, por lo que se emplean modelos de la óptica geométrica, y cuando

estos dejan de ser válidos se recurre a exposiciones empíricas o curvas de propagación

normalizadas.

Las características de propagación de una onda dependen de(1):

• La situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos (suelo, colina,

edificio, árboles).

• Las características eléctricas del terreno (σ, ε, µ).

• Las propiedades físicas del medio (intensidad de precipitaciones, absorción por

gases y vapores).

• La frecuencia de operación.

• La polarización de la onda.

1.2-Características básicas de un sistema radioeléctrico.

Radiocomunicación: Transmisión de información a distancia a través de ondas

radioeléctricas. Estas se propagan en el espacio sin guía artificial y su límite superior se

establece en 3000 GHz En el anexo 1, se muestra la división del espectro radioeléctrico

según su frecuencia (longitud de onda) y sus principales usos.

Espectro radioeléctrico: Un intervalo particular de frecuencias se denomina banda de

frecuencias, mientras que la total extensión de todas las frecuencias desde cero hasta el

infinito, se denomina espectro electromagnético. En particular, la parte del espectro

electromagnético denominado radioeléctrico, es aquella sección de frecuencias que permite

la generación eficiente de la potencia y facilita la radiación al espacio libre y la recepción


en un punto distante. La parte más útil del espectro radioeléctrico se concentra en el

intervalo de 300 MHz a 30 GHz. En la Figura 1.1 se muestra una visión artística del

espectro.

Figura 1.1. Espectro radioeléctrico

Los principales tipos de sistemas radioeléctricos son:

• Sistemas fijos, que garantizan la conectividad punto a punto.

• Sistemas de difusión (broadcast) que garantizan la conectividad punto a zona.

• Sistemas móviles, que garantizan la conectividad entre móviles y entre un punto fijo

(estación base) y móviles.

El diagrama de bloques básico de un sistema radioeléctrico para la transmisión de

información se muestra en la Figura 1.2.

Fig.1.2 Sistema radioeléctrico para la transmisión de información.

Cod. Mod. RF/F RF/F Dem. Dec.

En el extremo receptor, la señal atenuada por el medio esta afectada por:


• Ruido eléctrico: Caracterizado por un voltaje aleatorio debido a una fuente natural de

RF.

• Interferencia: Es un voltaje no deseado provocado por una fuente de RF creada por el

hombre.

Los principales parámetros que identifican a un transmisor son los siguientes:

• Potencia de salida (W, kW, dBW, dBkW, etc.).

• Frecuencia de la portadora (kHz, MHz, GHz).

• Estabilidad de la portadora.

• Patrón de radiación de la antena transmisora.

Los principales parámetros que identifican al receptor son los siguientes:

• Sensibilidad (dBm, mW, µ W).

• Selectividad [respuesta de frecuencia del amplificador de frecuencia intermedia (AFI)

en comparación con el pasabanda ideal correspondiente de igual ancho de banda.

• Cifra (o temperatura) de ruido (asociado al bloque sintonizador del receptor

superheterodino y, en particular, al primer paso de RF).

• Rechazo a la frecuencia imagen (dB).

Las principales bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV, se

presentan en la Tabla 1.1:

Tabla 1.1. Bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV.

Banda Frecuencia

VHF 30 - 300 MHz (ondas métricas).

UHF 300 - 3000 MHz (ondas decimetricas).

SHF 3 - 30 GHz (ondas centimetricas)

EHF 30 - 300 GHz (ondas milimétricas).


En Europa se utilizan las siguientes denominaciones que se presenta en la tabla 1.2:

Tabla 1.2. Bandas del espectro radioeléctrico asociadas a los sistemas de TV en Europa.

Banda Frecuencia

Banda I 41-68 MHz.

Banda II 87.5-108 MHz.

Banda III 162-230 MHz.

Banda IV 470-582 MHz.

Banda V 582-960 MHz.

Banda VI 12 GHz

Las frecuencias por encima de 1 GHz se denominan comúnmente microondas y se

subdividen en las siguientes bandas en la tabla 1.3.

Tabla 1.3. Bandas que sus frecuencias están por encima de 1 GHz.

Banda Frecuencia

Banda L 1-2 GHz

Banda S 2-4 GHz

Banda C 4-8 GHz

Banda X 8-12 GHz

Banda Ku 12-18 GHz

Banda K 18-27 GHz

Banda Ka 27-40 GHz

Bandas V, Q 40-300 GHz


1.2.1-Radiopropagación.

Constituye un objetivo fundamental ofrecer una visión general de los principales modelos

de propagación definidos para interiores y exteriores, y de esta forma familiarizarse con las

expresiones más utilizadas y las diferentes suposiciones que se realizan, enfocados en las

comunicaciones inalámbricas.

• Términos y definiciones generales.

La propagación es un tema relativamente complejo. Para una mejor comprensión sobre el

tema que se aborda, es importante definir sus conceptos relacionados con las redes

inalámbricas.

La transmisión por radio requiere de una trayectoria clara entre las antenas, cualidad

conocida como “línea de visual” (LOS, Line-of-sight), que no es más que la trayectoria

directa en el espacio libre entre dos puntos, sin obstrucciones entre ellos. En caso contrario,

se reconoce el término “fuera de la línea visual” (NLOS, Non-Line-of-sight) cuando la

visibilidad entre el transmisor y el receptor es bloqueada completamente. Para una

obstrucción parcial, algunas bibliografías se refieren al término “línea visual obstruida”

(OLOS, Obstructed-line-of-sight) para los casos en los que el mobiliario, por ejemplo, se

interpone parcialmente entre los extremos.

1.3-Tipos de transmisión de radiocomunicaciones.

Existen múltiples variantes para la transmisión de radiocomunicaciones y como ejemplo de

ello pueden ser mencionadas las transmisiones punto a punto, punto a multipunto y

multipunto a multipunto las cuales serán brevemente descritas en los epígrafes siguientes.

• La transmisión punto a punto.

Los enlaces punto a punto generalmente se usan para conectarse a Internet donde dicho

acceso no está disponible de otra forma. Uno de los lados del enlace punto a punto estará

conectado a Internet, mientras que el otro utiliza el enlace para acceder al mismo. Por

ejemplo, una Universidad puede tener una conexión ISDN o una conexión VSAT dentro

del campo, pero difícilmente podrá justificar otra conexión de la misma índole a un edificio


muy importante fuera del campo. Si el edificio principal tiene una visión libre de obstáculos

al lugar remoto, una conexión punto a punto puede ser utilizada para unirlos.

Con antenas apropiadas y existiendo línea visual, se pueden hacer enlaces punto a punto

seguros de más de treinta kilómetros. En la Figura 1.3 se muestra un enlace punto a punto

le permite a un lugar remoto compartir una conexión central a Internet.

Figura 1.3. Enlace punto a punto.

Estos no necesariamente tienen que estar relacionados con el acceso a Internet. Las redes

inalámbricas pueden proveer suficiente ancho de banda como para transmitir grandes

cantidades de datos (incluyendo audio y video) entre dos puntos, aún en ausencia de

conexión a Internet.

• La transmisión punto a multipunto.

La siguiente red más comúnmente encontrada es el punto a multipunto donde varios nodos

están hablando con un punto de acceso central. Un nodo es todo dispositivo capaz de enviar

y recibir datos en una red. Los puntos de acceso, enrutadores, computadoras y laptops son

todos ejemplos de nodos. Un ejemplo típico de un trazado es el uso de un punto de acceso

inalámbrico que provee conexión a varias computadoras portátiles. Las computadoras

portátiles no se comunican directamente unas con otras, pero deben estar en el rango del

punto de acceso para poder utilizar la red. En la Figura 1.4 se muestra un transmisión punto

a multipunto que la conexión VSAT (Comunicaciones Vía Satélite) central es compartida

por múltiples sitios remotos. Estos tres lugares también pueden comunicarse directamente a

velocidades mucho más rápidas que las ofrecidas por VSAT.


Figura 1.4. Enlace punto a multipunto.

Sus aplicaciones fundamentales son las radiodifusiones de AM, FM y TV. Generalmente

estas aplicaciones se concentran en las bandas de MF (300-3000KHz) VHF (30-300 MHz)

y UHF (300-3000MHz), aunque la parte alta de esta última banda se utiliza principalmente

en enlaces punto a punto.

• La transmisión multipunto a multipunto.

El tercer tipo de diseño de red es el multipunto a multipunto, el cual también es

denominado como una red ad-hoc o en malla (mesh). En una red multipunto a multipunto,

no hay una autoridad central. Cada nodo de la red transporta el tráfico de tantos otros como

sea necesario, y todos los nodos se comunican directamente entre sí. En la Figura 1.5 se

muestra un ejemplo de enlace multipunto a multipunto de Una red en malla multipunto a

multipunto. Cada punto puede acceder a otro a gran velocidad, o utilizar la conexión central

VSAT para acceder a Internet.

Figura 1.5. Enlace multipunto a multipunto.


1.4-Propagación de las ondas de radio.

Las ondas electromagnéticas se propagan de diferentes formas entre la antena transmisora y

la receptora, su trayectoria depende mucho de la frecuencia de operación. En la figura 1.6

se pueden observar las diferentes trayectorias.

Figura 1.6. Diferentes trayectorias de propagación de las ondas de radio.

El espectro radioeléctrico se puede dividir en tres grandes bandas de frecuencia, según el

modo de propagación que predomine.

a. Propagación por ondas de superficie.

Las ondas superficiales son características en las bandas de VLF, LF y MF. La onda tiende

a seguir el contorno de la superficie de la tierra f < 2 MHz, y su aplicación fundamental es

la radiodifusión de AM.

En la propagación de las ondas superficiales, la energía se desplaza en contacto con la

superficie de la tierra, con largos alcances y gran estabilidad de las señales. La atenuación

que introduce el contacto con la superficie se incrementa rápidamente al aumentar la

frecuencia, por ello sólo pueden utilizarse para frecuencias inferiores a 30 MHz. Son muy

poco utilizadas.

b. Propagación por reflexión ionosférica.

La reflexión ionosférica ocurre en las bandas de VLF y LF. La onda se refleja en la

ionosfera y la superficie terrestre. El ángulo de reflexión depende de la hora del día,

estación de año, etc. Son de gran uso para comunicaciones a gran distancia. La frecuencia

de trabajo oscila entre 2 < f < 30 MHz.

c. Propagación por onda espacial.


La onda espacial se compone de la onda directa y la reflejada de tierra y es común en las

bandas de VHF y UHF. Esta onda se utiliza para frecuencias superiores a 30MHz.

Este es el modo de propagación de las ondas en la mayoría de los sistemas de

comunicaciones terrestres. Las ondas espaciales viajan relativamente cercanas a la

superficie de la tierra (a no más de 15 km) o en la troposfera, que es la capa más baja de la

atmósfera.

Figura 1.7. Rayos propagación por ondas espacial.

La figura 1.7 muestra las componentes típicas de la onda espacial. El primer tipo de onda,

la onda directa, viaja del transmisor al receptor sin ningún tipo de reflexiones.

El segundo tipo, la onda reflejada, llega a la antena receptora luego de reflejarse una o

varias veces en la superficie de la tierra o en cualquier tipo de objetos. La onda reflejada

difiere en fase y amplitud respecto a la onda directa debido a la diferencia de caminos

recorridos, al llegar al receptor dependiendo de la fase relativa podrían sumarse o anularse.

El tercer tipo de onda de espacio es la onda reflejada troposféricamente. Estas ondas

viajan en la capa de la atmósfera denominada troposfera comprendida entre los 300 y

10.000 m de altura. Las condiciones de propagación de estas ondas presentan gran

dependencia con la temperatura y la humedad en la troposfera(2).

La troposfera tiene un índice de refracción variable lo que le da cierta curvatura a los rayos

y esto puede incrementar su alcance. El parámetro K representa la relación entre los radios

equivalente y real de la Tierra, podemos escribir: K = R’/R

En la tabla 1.4 se muestran los valores típicos del factor K para diferentes tipos de climas.


Tabla 1.4. Los valores típicos del factor K para diferentes tipos de climas.

K Tipo de clima

1,33 (4/3) Zonas templadas, atmósfera estándar

1..........1,33 Clima seco, montañoso.

0,66….....1 Atmósfera subestándar

0,66......0,5 Clima costero

0,5........0,4 Clima tropical húmedo

1.5-Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio.

Si consideramos los efectos provocados por la superficie de la tierra, mejoraremos la

exactitud del modelo. Hay diversos fenómenos que influyen en la propagación que son

generalmente atribuidos a 3 mecanismos básicos de propagación: reflexión, difracción y

dispersión(3). En un ambiente urbano típico de comunicaciones móviles se dan estos 3

fenómenos simultáneamente, se ejemplifican en la Figura 1.8.

Figura 1.8. Mecanismos de propagación en ambiente urbano.

1.5.1-Reflexión.

La reflexión ocurre cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto de grandes

dimensiones comparadas con la longitud de onda. Las reflexiones en la tierra y edificios

producen ondas reflejadas que se sumarán constructiva o destructivamente en el receptor.

Dependiendo de la permeabilidad del objeto y el ángulo de incidencia sobre el que se incide

y del que proviene la onda, una parte de la energía se reflejará y otra se transmitirá. En esta


instancia podemos introducir un modelo de una complejidad un poco mayor que tiene en

cuenta las reflexiones en el plano de tierra, este modelo es conocido como modelo de dos

rayos.

1.5.2-Difracción.

La difracción ocurre cuando el camino entre transmisor y receptor se halla parcialmente

obstruido por una superficie que presenta bordes o irregularidades, debido a este

mecanismo las ondas de radio pueden ser captadas detrás de un obstáculo. El fenómeno de

desvanecimientos muy común en comunicaciones móviles es producido por la difracción.

En 1957 Egli realizó diferentes mediciones demostrando que la señal recibida a unos

cientos de metros fluctúa con una distribución “log-normal” alrededor de la media.

1.5.2.1-Zona de Fresnel. De acuerdo con el principio de Huygen, cada elemento del frente de onda produce un frente

de onda secundario, teniendo en la antena receptora infinidad de frentes de onda incidiendo,

los cuales se suman o restan de acuerdo a su fase relativa (función de la diferencia de

caminos recorridos). El efecto queda determinado por una familia de elipsoides alrededor

del rayo directo denominadas elipsoides de Fresnel.(2)

Figura 1.9. Elipsoides de Fresnel.

En la Figura 1.9: se ve la conformación de las zonas de Fresnel. Los radios de dichas ondas

se pueden calcular como:

dddnF n

21λ= (1.1)

Cabe destacar que las zonas pares se suman destructivamente a la señal y que la primera

zona de Fresnel transporta más de la mitad de la energía total.


La atenuación producida por un obstáculo puede ser calculada en función del despeje de la

primera zona de Fresnel:

Figura 1.10. Atenuación por obstáculo.

( 1log*2010 FDAt += ) (1.2)

Donde: es la atenuación por obstáculo expresada en dB. tA

1.5.2.2-Difracción filo de cuchillo. Cuando un sólo objeto causa el desvanecimiento puede ser tratado como un filo de cuchillo

para estimar las pérdidas por difracción.

Figura 1.11. Filo de cuchillo.

Las pérdidas causadas se suman a las de espacio libre y pueden ser calculadas utilizando:

( )⎩⎨⎧

>+≤−+

≈4.2)log(*20953.124.227.111.902.6 2

vparavvparavv

vA (1.3)

Donde:

λ21

2dddHv = (1.4)

Bullington propuso una técnica para calcular las pérdidas de difracción cuando se cruzan 2

obstáculos, proponiendo un nuevo obstáculo efectivo en la línea de vista de las dos

antenas(4):


Figura 1.12. Modelo de Bullington.

1.5.3-Dispersión.

La dispersión ocurre cuando en el camino de la onda hay objetos cuyo tamaño es pequeño

comparado con la longitud de onda incidente y el número de obstáculos es grande. Sigue

los principios básicos de la difracción pero debido a su naturaleza aleatoria es de muy

difícil predicción. La mayoría de las edificaciones modernas constan de vigas de acero

como sostén en sus estructuras internas y al igual que las superficies rugosas de objetos y

paredes, pueden contribuir en el efecto de dispersión (Fig.1.13). El factor de pérdidas por

dispersión es, típicamente, modelado mediante una distribución Gaussiana o a través de

técnicas estadísticas.

Figura 1.13. Dispersión en una viga de hierro.

1.6-Distorsión, interferencia y ruido.

Los miembros transmisor, receptor y sus respectivas antenas, contribuyen positivamente a

la radiocomunicación. El medio de transmisión introduce, en cambio, pérdidas y diversos

tipos de perturbaciones tales como distorsión, ruido e interferencia (Fig.1.14).

Figura 1.14. Factores que afectan la señal de radio.


Producto de las características intrínsecas de propagación de las ondas radioeléctricas es

usual que en el receptor estén presentes, no sólo la señal procedente del transmisor

correspondiente (señal deseada), sino, además, diversas señales emitidas para otros destinos

y desde emisores no correspondientes (señal interferente o no deseada). El alcance útil o

cobertura de una emisión radioeléctrica depende del tipo de intensidad de cada

perturbación.

La potencia extraída de la onda radioeléctrica por el receptor, debe competir con la potencia

de ruido e interferencia. Estas dependen de numerosos factores que varían en función de la

frecuencia y el ancho de banda de la emisión, localidad y características del entorno,

incluso de la hora del día y la estación del año.

Consecuentemente, se define como umbral de calidad a la relación mínima admisible entre

la potencia de la señal útil y la potencia equivalente de ruido e interferencia.

1.6.1-Distorsión.

La distorsión es un tipo de perturbación inducida por la propagación de la onda

radioeléctrica, generada por anomalías en dicha propagación. En algunas bibliografías es

usual no manejar este término independiente del fenómeno de interferencia.

• Distorsión multitrayecto.

Normalmente, varias versiones de la misma onda viajan a través de las múltiples

trayectorias y mecanismos antes de alcanzar el receptor. De acuerdo con los

desplazamientos de fase, estas ondas pueden combinarse en el receptor y conducir a una

interferencia constructiva o destructiva. La primera ocurre cuando la señal resultante se

origina a partir de contribuciones con iguales fases, y consecuentemente con una fuerza

mayor que sus componentes individuales. En cambio, la segunda ocurre a partir de

contribuyentes con fases opuestas, originando una señal débil. La fase exacta de un

componente multitrayecto está determinada por la longitud de la distancia recorrida y el

número de mecanismos de propagación desafiados.

• Distorsión de Inter Modulación.

Es una distorsión no lineal de un sistema o un transductor, caracterizada por la presencia en

la salida de frecuencias iguales a las sumas y a las diferencias de los múltiplos integrales de


dos o más componentes de frecuencias presentes en la entrada, donde, por ejemplo, si hay

una suma de dos ondas coseno ( )tt 21 coscos ωω + , la salida incluirá todos los armónicos de

y , más los términos , 1f 2f 12 ff − 12 ff + , 12 2 ff + , etc.

1.6.2-Interferencia.

La interferencia de radiofrecuencia requiere de una atención mesurada en el diseño, la

operación y el mantenimiento de los sistemas de comunicaciones inalámbricos.

Cuando el nivel de interferencia prevalece por encima del de ruido, se habla de cobertura

limitada por interferencia y se establece un alcance de cobertura en función de la relación

de potencias entre la señal deseada y la señal interferente total, denominada relación de

protección, también para una calidad de recepción específica.

• Interferencia de canal adyacente.

Se produce a partir de las señales que son contiguas en frecuencia a la señal deseada.

La interferencia de canal adyacente es consecuencia de los filtros defectuosos con poca

selectividad en el receptor, lo que trae aparejado que las frecuencias próximas se escapen

en la banda de paso.

• Interferencia co-canal.

La interferencia co-canal o en el mismo canal cae dentro del ancho de banda del receptor

involucrado y surge fundamentalmente a partir de transmisores que usan la misma banda,

debido a una fuente modulada o no, de frecuencia próxima a la de la portadora deseada.

• Interferencia Inter símbolo.

La interferencia ínter símbolo (ISI, Intersymbol Interference) es una perturbación propia de

los sistemas digitales y se produce cuando, en el momento del muestreo, la señal resultante

se afecta por residuos de los símbolos anteriores y preludios de los símbolos siguientes(1).

1.6.3-Ruido.

Un caso particular de señal no deseada es la perturbación debida al ruido, que puede ser de

origen natural (radiación de cuerpos cósmicos, ruido atmosférico, etc.) o artificial

(proveniente de motores, vehículos y otros equipos ruidosos).


El término ruido se refiere además a las señales eléctricas no deseadas, siempre presentes

en los sistemas eléctricos. La presencia del ruido sobrepuesto en una señal tiende a

oscurecer o enmascarar la señal, limitándose la razón de transmisión de información y la

capacidad de los receptores para tomar decisiones correctas entre símbolos.

Cuando solo interviene el ruido, se habla de cobertura limitada por ruido y el umbral suele

expresarse como la potencia mínima necesaria para una cierta calidad de recepción,

generalmente destinadas a interiores en zonas de estudio y trabajo computarizado, donde

los niveles de ruido, en dependencia de las características del entorno, suelen ser muy

bajos.

• Ruido térmico.

El ruido térmico se refiere al movimiento de los electrones en todos los componentes

disipantes (resistores, cables, etc.) y de los elementos activos como por ejemplo un

amplificador. Mientras más caliente sea una fuente, más rápidamente se retirarán los

electrones de sus órbitas, resultando un aumento en el nivel de ruido. Los mismos

electrones que son responsables de la conducción eléctrica son también responsables del

ruido térmico.

• Ruido industrial.

Es considerado un ruido de carácter artificial y como bien sugiere su nombre, es el ruido

proveniente de los diversos aparatos con motores eléctricos (vehículos, aviones,

maquinarias industriales en zonas aledañas, etc.). A menudo se caracteriza por tener

polarización vertical, lo que trae como consecuencia que las antenas con polarizaciones

horizontales son menos sensibles a esta clase de ruido que las polarizadas verticalmente.

• Ruido atmosférico.

El ruido atmosférico procede fundamentalmente de las "tormentas" en la ionosfera y la

atmósfera y especialmente a causa de las tempestades y descargas eléctricas, por lo que es

considerado un ruido procedente de fuentes naturales. Suele ser de carácter impulsivo, con

fluctuaciones de gran intensidad y rapidez.


1.7-Ecuación de Transmisión de Friis en el espacio libre.

La ecuación de Friis relaciona la potencia recibida teniendo en cuenta el nivel de potencia

del transmisor, las ganancias y las características del medio de comunicaciones. En su

variante más sencilla se plantea para condiciones de espacio libre, con la trayectoria de

propagación entre la antena transmisora y la receptora libre de obstáculos.

En el espacio libre, la relación entre la potencia transmitida y la recibida está dada por:

2

4⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dGG

PP

rtt

r

πλ (1.6)

Donde:

G t : Ganancia de la antena transmisora.

rG : Ganancia de la antena receptora.

d: Distancia entre la antena transmisora y receptora en [m].

λ : Longitud de onda de la señal transmitida.

Las ondas electromagnéticas se clasifican según su frecuencia de oscilación o longitud de

onda:

fc

=λ (1.7)

Donde:

c = 3x10 8 m/s velocidad de la luz en el vacío.

f : Frecuencia de oscilación

Considerando la potencia recibida normalizada a la distancia de 1m, la ecuación 1.6 se

reduce a:

( )22

0 .4

mWGGPP rtt ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=πλ (1.8)

Esto significa que sobre un trayecto en el espacio libre, la potencia de la señal recibida

decrece con el cuadrado de la distancia.


( )WdPPr 2

0= (1.9)

En escala logarítmica se tiene que:

( )dBdPPr log20log10log10 0 −= (1.10)

Donde se deduce que: los 20 dB por década o los 6 dB por octava de pérdida de la potencia

de la señal es una función de la distancia en el espacio libre.

El retardo n de la transmisión es:

( )scd

=τ (1.11)

que es igual a 3 ns por metro(5).

En los sistemas de radiocomunicación siempre interviene el medio de propagación. En

cambio se estudia el caso ideal de propagación en espacio libre como referencia y en la

determinación de la pérdida de propagación mínima que cabe esperar en un enlace.

Consecuentemente, se van añadiendo términos de pérdidas adicionales en correspondencia

a las características propias del medio de propagación (1).

1.8-Ecuación de transmisión de Friis en entorno reales.

ab

rttr LL

GGPP = (1.12)

que:

Si bajo condiciones reales de radiopropagación las ondas radioeléctricas sufren atenuación

adicional a las del espacio libre, entonces

pa LL = (1.13)

Si hay las pérdidas y de atenuación en las líneas de transmisión d, entonces TxL RxL

RxTxpa LLLL = (1.14)


Si la eficiencia de radiación no es del 100 % y hay reflexiones en la línea por desadaptación

de impedancias, entonces

( ) ( )22

2121 1

11

11Γ−Γ−

=ηηRxTxpa LLLL (1.15)

Además si no hay adaptación por polarización entre la onda radioeléctrica recibida y la

polarización de la antena receptora, la potencia recibida estará afectada por un factor

“cos2Φpol” donde”Φpol” es el ángulo entre el vector de intensidad del campo eléctrico de la

onda radioeléctrica recibida y la componente del vector de intensidad del campo eléctrico a

lo largo de la dimensión principal de la antena. Entonces

( ) ( ) polRxTxpa LLLL

φηη 222

2121 cos

11

11

11Γ−Γ−

= (1.16)

1.9-Modelos de propagación.

Los modelos de propagación son un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y

algoritmos usados para representar total o parcialmente las características del canal de radio

en un ambiente dado.

Las predicciones del nivel de señal y cobertura son de vital importancia en el diseño de

sistemas de radio móviles

1.9.1-Modelo de espacio libre.

El modelo de espacio libre es el más simple de todos, asume que el canal de RF está libre

de cualquier obstáculo que puede afectar a la propagación como absorción, difracción,

reflexión o dispersión. Tiene muy poco uso para realizar predicciones para telefonía celular

pero dada su sencillez muchas veces puede usarse para realizar cálculos rápidos. Las

pérdidas por trayectoria serán solamente función de la distancia entre transmisor y

receptor(6).


Figura 1.15. Modelo espacio libre.

La pérdida de camino entre transmisor y receptor se expresa como:

24log*10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=λπdLel (1.17)

Donde:

d : distancia [m]

λ: longitud de onda [m]

Escribiendo λ=c/f y expresando las pérdidas de dB:

)log(*20)log(*2055.27 fdLel ++−= (1.18)

Donde

f : frecuencia de oscilación que expresa en MHz

1.9.2-Modelo de propagación de los 2 rayos o de plano de tierra.

Figura1.16: Modelo de dos rayos (7).

El campo electromagnético puede ser modelado por 3 diferentes componentes, el rayo

directo, el reflejado y la onda de superficie como se puede observar en la Figura 1.16. La


onda superficial puede ser despreciada para las frecuencias utilizadas en las

comunicaciones móviles. Surge de esta manera el modelo de 2 rayos o de plano de tierra

(6).

Dada las distancias comprendidas entre transmisor y receptor en telefonía celular se puede

considerar a la tierra como plana. Asumiendo reflexión perfecta y si hb*hm << λ*d/18, se

deduce:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

mbellv hh

dLLπλ

4log*20 (1.19)

Reemplazando por la Ecuación 1.17: elL

)log(*20)log(*40 mblv hhdL −= (1.20)

Donde:

bh : altura antena estación base (transmisor) [m].

mh : altura antena estación móvil (receptor) [m].

d : distancia entre antena transmisora y receptora [m].

El modelo es apropiado para estimaciones de atenuación cuando no hay obstrucciones entre

transmisor y receptor y la distancia no es demasiado grande pues si la misma se incrementa

es necesario considerar la curvatura de la tierra. En la Ecuación 1.20: se puede ver que la

pérdida de trayectoria se incrementa con potencia 4 en función de la distancia (lo cual se

ajusta mejor a la realidad que la potencia 2 de espacio libre).Por otra parte no hay una

dependencia explícita con la frecuencia en este modelo(4).

1.9.3-Modelo empírico de predicción de propagación.

Los métodos empíricos proporcionan una estimación rápida de las pérdidas básicas de

propagación ó, alternativamente, de la intensidad de campo en cualquier punto en torno a

un transmisor son de utilización sencilla y rápida, pero, obviamente su exactitud es

deficiente.

Los modelos de propagación expuestos hasta ahora requieren el conocimiento de perfil del

terreno entre el transmisor y el receptor resultando muy idóneos para radioenlaces punto a


punto. Cuando se trata de radiocomunicaciones zonales, de punto a zona, existe gran

variabilidad de los trayectos de propagación. Los servicios de radiocomunicación de tipo

zonal por antonomasia son los de radiodifusión y los móviles, éstos han sido los primeros y

destacados destinatarios de estos métodos empíricos de predicción de propagación. Estos

modelos serán tratados en el capítulo II con mayor profundidad.

1.10-Conclusión.

En este capítulo se han relacionado los principales aspectos a tener en cuenta para el

estudio de la radiopropagación. Sin embargo este fenómeno no puede ser tratado en su

totalidad a partir de los conceptos mencionados, pues en entornos donde no exista línea

visual ni se conozcan las características del terreno, es necesario contar con otro tipo de

herramientas que permita predecir las pérdidas y estimar el comportamiento del

radioenlace.

CAPÍTULO 2. LOS MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN 25

CAPÍTULO 2. MÉTODOS EMPÍRICOS DE PREDICCIÓN

DE PÉRDIDAS DE RADIOPROPAGACIÓN.

2.1-Introducción.

El presente capitulo estudia los principales modelos de predicción de las pérdidas de

propagación utilizados para el modelamiento y diseño en ambientes celulares de

macroceldas y ambientes abiertos, como de microceldas, así como las características de

banda ancha y banda estrecha que involucran a un canal móvil. Para la parte de

modelamiento y diseño en ambientes celulares, es necesario calcular las pérdidas de

propagación tanto para modelos de propagación de macroceldas como para modelos de

propagación de microceldas, tomando en cuenta las bandas de frecuencia en las que los

operadores del servicio de telefonía móvil celular, hacen correcciones para diferentes tipos

de ciudades y entornos, tamaños de celdas celulares, etc.

2.2-Clasificación de los entornos.

El rendimiento de la propagación es altamente dependiente del entorno físico circundante,

el cual puede clasificarse en elementos estáticos y dinámicos. Los primeros abarcan una

variedad de materiales naturales y artificiales, límites geométricos y configuraciones

espaciales de movimiento nulo. Los elementos dinámicos abarcan las entidades móviles,

frecuentemente, por ejemplo, los autos para exteriores y las personas en interiores.

De acuerdo a sus cualidades, el entorno puede clasificarse en interior o exterior. Cuando se

hace uso de estos términos, se refiere a los vocablos anglosajones “indoor” y “outdoor”,

respectivamente. De igual forma, en dependencia a la zona de cobertura, la cual es

subdividida en otras áreas más pequeñas o células, se clasifican de acuerdo a su radio.

• Interiores.

En estos entornos, las distancias entre el transmisor y el receptor deben ser relativamente

cortas, tanto por la elevada atenuación que existe como por la baja potencia de los equipos

utilizados. La predicción de las características de propagación entre dos antenas situadas en

el interior de una edificación, es tan importante en el diseño de una red inalámbrica como lo


es detallar las posibles interferencias electromagnéticas ocasionadas por el equipamiento

electrónico de la zona.

Para interiores son comunes los obstáculos, cuyas múltiples propiedades hacen

complicados los análisis de propagación a la hora de definir el comportamiento de la onda,

producto a las paredes y pisos, ventanas y puertas, objetos de oficina, etc.

• Exteriores.

Es importante resaltar que las redes inalámbricas, se conciben en sus inicios como una

alternativa a las redes cableadas en interiores. No obstante, las numerosas aplicaciones

actuales por las que se extienden las redes inalámbricas engloban ambos entornos si se

toma en consideración las diversas peculiaridades de los medios hot-spot y las extensiones

inalámbricas a redes remotas, entre las más explícitas.

Los enlaces punto a punto constituyen una particularidad de un entorno exterior,

característico para puentes entre dos redes remotas, donde entra en consideración el análisis

de la zona de Fresnel, la vegetación, el nivel de urbanización de la región (urbano,

suburbano o rural) y la curvatura de la tierra entre otras particularidades, para así lograr

alturas idóneas de las antenas transmisora y receptora.

2.3-Clasificación de las células.

La zona de cobertura deseada es dividida en áreas más pequeñas llamadas células, a las que

se asignan un cierto número de radiocanales monitoreados por sus respectivas estaciones

bases.

Son clasificadas en tres tipos generales: macros, micros y pico-células. La bibliografía

difiere en la definición de las mismas en cuanto a sus límites de cobertura. En la tabla 2.1

se ilustra las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231

(Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research 231).

Aunque este tipo de clasificación es típica de redes con un carácter móvil mucho más

enfatizado, es habitual destinar la aplicación de los modelos de propagación en dependencia

de esta categorización.(8).


Tabla 2.1. Las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231.

Tipo de célula Radio Posición de la antena de la estación base

Macro-célula (extensa)

1Km-30Km Exterior

Montada sobre un nivel medio de tejada, las alturas de todos los edificios circundantes están por debajo de la altura de la antena de la estación base.

Macro-célula (pequeña)

0.5Km-3Km Exterior

Montada sobre un nivel medio de tejada, las alturas de algunos edificios circundantes están por debajo de la altura de la antena de la estación base.

Micro-célula Hasta 1Km Interiores y exterior

Montada sobre un nivel medio de tejada.

Pico-célula Hasta 500m Exterior

Montada sobre un nivel medio de tejada.

Tabla 2.1. Las clasificaciones típicas de una célula y sus dimensiones según el COST-231.

2.4-Modelos de propagación.

Básicamente hay 3 maneras de obtener una aproximación del nivel de señal recibido:

1. Modelos determinísticos (o teóricos).

2. Modelos empíricos (o estadísticos).

3. Modelos mixtos o híbridos.

• Los modelos determinísticos o teóricos se distinguen por basarse en los principios

fundamentales de los fenómenos de radiopropagación; debido a esto, pueden ser

aplicados a los diferentes entornos sin que ello afecte su exactitud. En la práctica, su

implementación usualmente requiere de gran cantidad de datos de las características

del medio. Los algoritmos que utilizan los modelos determinísticos son

generalmente muy complejos y por lo tanto, muy lentos a la hora de aplicarlos. Por

esta razón, la aplicación de los mismos está dirigida en la actualidad a áreas

pequeñas de microcélulas o ambientes interiores.


• Los modelos empíricos o estadísticos están basados en mediciones y por tanto, se

toman en cuenta todas las influencias ambientales sin importar el hecho de que estas

puedan ser reconocidas por separado. En esto radica la principal ventaja de ellos. Su

precisión no depende solamente de la exactitud de las mediciones, sino también de

la semejanza entre el medio analizado y el contexto donde se llevan a cabo las

mediciones. Su eficiencia computacional es generalmente satisfactoria.

• Los modelos mixtos se basan en una combinación de los modelos determinísticos y

empíricos, que da lugar a una variedad de combinaciones.

Es posible hacer otras clasificaciones, según el ambiente (interior o exterior), o según la

dimensión del entorno de propagación.

Existe un sin número de modelos de propagación, los cuáles varían en exactitud

dependiendo de la complejidad del modelo y de las características del ambiente donde son

aplicados. Los modelos de propagación tanto para microceldas como para macroceldas que

son utilizados por el software han sido elegidos por las siguientes características: bajo error

que presentan entre el valor estimado y el valor medido, utilización en la vida práctica, son

los modelos de propagación recomendados por la Internacional Telecommunication Union–

Radiocommunications (UIT-R) y además algunos modelos han sido desarrollados por el

Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research (COST) lo que

garantiza confiabilidad en los resultados. Los modelos seleccionados son los siguientes(9):

MICROCELDAS:

Modelos Line of Sight (LOS):

• Modelo Lund.

• Modelos UIT-R 8/1.

Modelos Non Line of Sight (NLOS):

• COST-231-Lund.

• Modelo Dresde.

MACROCELDAS:

• Modelo de Egli.

• Modelo de Okumura-Hata.


• Modelo COST-231-Hata.

• Modelo de Ikegami.

• Modelo Walfish-Bertoni.

• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami).

• Modelo CCIR.

• Modelo Ericsson 9999.

• Modelo Sakagami-Kuboi.

• Modelo general outdoor de Xia.

2.4.1-Modelo de Egli.

En el año 1957 luego de realizar gran cantidad de mediciones Egli concluyó que la

atenuación de la señal decrecía con la potencia 4 de la distancia y, en contraste con el

modelo de plano de tierra, era dependiente de la frecuencia(6). Propuso un modelo semi-

empírico dado por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−=

40log*20)log(*20)log(*40 fhhdL mbE (2.1)

Donde:

f : frecuencia [MHz]

bh : altura antena estación base (transmisor) [m]

mh : altura antena estación móvil (receptor) [m]

d : distancia entre antena transmisora y receptora [m]

Este modelo es válido para frecuencias superiores 40 MHz e inferiores 1 GHz y terrenos

irregulares.

2.4.2-Okumura, Hata y sus modelos relacionados.

Los modelos anteriormente presentados son de baja importancia en las comunicaciones

móviles dado que éstas se desarrollan en su mayor parte en ambientes urbanos. Los

primeros estudios en esta dirección surgieron en Japón hacia finales de los 60; teniendo

como principal precursor a Okumura.


2.4.3-Método de Okumura.

El modelo de Okumura es el más difundido. Es completamente empírico basado en una

gran cantidad de mediciones realizadas en el área de Tokio. Los resultados son analizados

estadísticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de señal en

función de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias(10).

Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y área urbana,

Okumura introdujo factores de corrección para ajustar la predicción en áreas abiertas y

diferentes tipos de terreno: montaña, mar, sierra, etc.

Este modelo es válido para frecuencias entre 150-1920 MHz, distancias de 1-100 km y

altura de antenas de estación base entre 30 y 1000 m. En la Figuras 2.1 se pueden ver

algunas de las curvas de registradas por Okumura luego de sus mediciones.

Figura 2.1. Curva Okumura.

El modelo puede ser expresado como:

( ) ( ) Ambel GhGhGALL −−−+=0 (2.2)

Donde:

elL : atenuación de espacio libre, Ecuación 1.18.

A : atenuación relativa, obtenida de las curvas.

bh : altura antena transmisora [m].


mh : altura antena receptora [m].

G : ganancia de acuerdo al tipo de morfología.

y donde:

( ) mhmparahhG bb

b 100030200

log*20 <<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.3)

( )

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=mhmparah

mhparah

hG

mm

mm

m

1033

log*20

33

log*10 (2.4)

El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no así en áreas abiertas, además, tiene la

gran desventaja de depender de la interpretación de curvas para obtener el resultado.

2.4.4-Modelo Okumura-Hata.

Hata, continuando las investigaciones de Okumura, intentó en 1980 obtener las fórmulas

empíricas a partir de los conjuntos de curvas presentados (11).

Restricciones:

Frecuencia, (150-1500 Mhz) f

Distancia, (1-20km) d

Altura antena estación base, (30-200m) bh

Altura antena estación móvil, (1-10m) mh

Terreno casi plano ( < 20m) h∆

Ecuación:

)5.2()log(*))log(*55.69.44()()log(*82.13)log(*16.2655.69 dhhahfL bmbH −+−−+=Donde:

f : frecuencia [MHz].




d : distancia entre antena transmisora y receptora [km].

( mha ): factor de corrección para la altura de antena móvil [dB].

Para ciudades medianas o pequeñas:

8.0)log(*56.1*)7.0)log(*1.1()( +−−= fhfha mm (2.6)

Para ciudades grandes:

( )( )( )( )⎪⎩

⎪⎨⎧

≥−

≤−=

MHzfh

MHzfhha

m

mm

40097.475.11log*2.3

2001.154.1log*29.8)(

2

2

(2.7)

Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es

superior a 15 metros.

Las fórmulas anteriores son válidas para áreas urbanas. Para áreas suburbanas y abiertas se

deben utilizar las siguientes correcciones:

Área suburbana (altura promedio de construcción hasta 15 metros):

4.528

log22

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

fKr (2.8)

( ) ( ) rHH KurbanoLsuburbanoL −= (2.9)

Área abierta (altura de construcción promedio de 3 metros y la separación de entre 50 y 100

metros):

( )( ) ( ) 94.40log*33.18log78.4 2 +−= ffQr (2.10)

( ) rHH QurbanoLopenL −= )( (2.11)

Área urbana (altura promedio edificación superior a 15 metros):

)(urbanoLH dado en la Ecuación 2.5.

Este modelo se adapta muy bien para predicciones de gran escala, pero no para zonas

densas donde los radios de celda son inferiores a 1 km, además, no puede utilizarse para las


bandas de PCS en 1900 MHz licenciadas en América ni para la banda de 1800 MHz en

GSM.

2.4.5-Modelo CCIR.

El CCIR introdujo una pequeña modificación en el modelo propuesto por Hata para quitar

la limitación en distancia de 20 km y extender el rango de utilización del modelo hasta 100

km entre transmisor y receptor (12). Ámbitos de aplicación del modelo:

Frecuencia (150-1500 Mhz). f

Distancia (1-100km). d

Altura antena estación base (30-200m). bh

Altura antena estación móvil (1-10m). mh

( ) ( )( ) ( ) BdhhahfL bmbH −−+−−+= log*log*55.69.44)log(*82.13)log(*16.2655.69

(2.12)

Donde:





( ) ( )( ) ( ) 8.0log*56.1*7.0log*1.1 +−−= fhfha mm (2.13)

log2530 −=B (% del área cubierta por edificios) (2.14)

Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequeñas con el

agregado de la corrección del factor B. Debido a la simplicidad de la corrección el modelo

es aceptable para zonas urbanas, en cambio, para zonas abiertas se aleja mucho de los

valores medidos.


2.4.6-Modelo Hata extendido (COST231).

El grupo COST (Cooperativa Europea para investigación científica técnica) introdujo

modificaciones al modelo de Hata para extender su rango de uso a las frecuencias entre

1500 MHz y 2000 MHz esto se debió al advenimiento de PCS en la banda de 1900 MHz

(USA) y la asignación de bandas en 1800 MHz para GSM (Europa) donde el modelo de

Hata no puede aplicarse. También se lo conoce como “COST-HATA-MODEL” y quedó

plasmado en el COST231 Final Report: “Digital Mobile Radio Towards Future Generation

Systems”. La ecuación de atenuación para las frecuencias hasta 1500 MHz adoptada por

COST son las del modelo de Hata, Ecuación 2.5 y la modificación introducida para las

frecuencias de 1500 MHz a 2000 MHz es:

mbmbC CdhhahfL +−+−−+= )log(*))log(*55.69.44()()log(*82.13)log(*9.333.46

(2.15)

Donde:





( mha ): es la altura de la estación móvil presentada en las Ecuaciones 2.6 y 2.7.

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

osmetropolicentrosparadBárbolesdemediodensidadcon

suburbanoscentrosymediotamañociudadesparadBCm

tan3

0 (2.16)

El dominio de uso de éste modelo es:

Frecuencia (150-2000 Mhz). f

Distancia (1-20km). d

Altura antena estación base (30-200m). bh


Altura antena estación móvil (1-10m). mh

2.4.7-Modelo de Ikegami.

Ikegami investigó los mecanismos de propagación en ambientes urbanos. Sus estudios se

centraron en las pérdidas introducidas por difracción en las terrazas de los edificios. Dos

ondas difractadas alcanzan la antena de un móvil, una de ellas es reflejada en un edificio y

la otra es un rayo directo(13). La contribución de estas dos ondas es sumada y la atenuación

debida a la difracción entre la terraza y la calle puede ser calculada con:

( ) ( )( )ϕsenfhhwL mroofrts log*10)log(*10log*20)log(*109.16 ++−+−−= (2.17)

Donde:



w : ancho de la calle [m].

roofh : altura promedio de los edificios [m].

ϕ: orientación de la calle respecto a la onda incidente [grados].

Figura 2.2: Grafica ángulo incidente(7).

El modelo fue totalmente desarrollo sobre cálculos teóricos. Se comparó el modelo con

mediciones y los resultados no fueron buenos.


2.4.8-Modelo Walfisch-Bertoni.

Walfisch y Bertoni (1988) también realizaron estudios teóricos en ambientes urbanos

teniendo en cuenta los efectos de difracción en los techos de los edificios (14).Concluyeron

que en la atenuación intervienen 3 factores:

• Pérdidas de espacio libre

• Reducción del campo incidente sobre las terrazas de edificios debido a la difracción

previa en varios edificios

• Pérdidas por difracción en las terrazas de edificios hasta el nivel del piso.

La contribución de los 2 últimos términos es denotado por [dB]. Walfisch y Bertoni

asumieron un área con edificios de altura uniforme y con calles paralelas. Entonces:

EXL

( ) ( )αlog*18log1.57 −++= fALEX (2.18)

Donde:

α : ángulo entre la onda incidente y tierra [rad].


Figura 2.3: Parámetros modelo Walfisch-Bertoni.(7)

Para nivel de terreno, α está dado por:

e

base

Rd

dh

*2−

∆=α (2.19)

Donde:


baseh∆ : diferencia entre altura de edificios y altura de antenas de estación base [m].

α : se asume pequeño.

eR : radio efectivo de la tierra, 8.5x106 km.

d : distancia entre transmisor y receptor [m].

El término A se debe a la difracción en las terrazas:

( ) ( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

bhh

arctgbhhbA mroofmroof

2log*20log*9

2log*5 2

2

(2.20)

La contribución debida a espacio libre es la dada por ecuación 1.18. elL

La pérdida total según el modelo de Walfisch-Bertoni viene dada por:

elEXWB LLL += (2.21)

2.4.9-Modelo COST-Walfisch-Ikegami.

El grupo COST propuso otro modelo combinando las contribuciones de los Ikegami y

Walfisch-Bertoni, descriptos anteriormente, para tomar en cuenta dos casos de propagación

diferentes: con línea de vista (LOS) y sin línea de vista (NLOS). Los dos modelos anteriores

sólo consideraban que no había línea de vista entre transmisor y receptor. Es útil para

ambientes urbanos y urbanos densos, está basado en varios parámetros relativos a la

morfología de las ciudades como: altura, promedio de edificios, densidad y ancho de las

calles.

El rango de frecuencias de uso de este nuevo modelo es de 800 – 2000 MHz (15).

Para el caso LOS es utilizada una fórmula sencilla dada por:

mdparafdLLDV 20)log(*20)log(*266.42 >++= (2.22)

Donde: está expresada en km y en MHz. d f

Para el caso de NLOS, las pérdidas están dadas por 3 términos: pérdida de espacio libre

, pérdida por múltiples difracciones filo de cuchillo antes del último edificio hasta la

estación móvil, y pérdidas por difracción en la última terraza hacia la calle, .

elL

msdL rstL


⎩⎨⎧

≤+>+++

=00

msdrstel

msdrstrtsmsdelNLDV LLparaL

LLparaLLLL (2.23)

Figura 2.4: Parámetros modelo COST- Walfisch-Ikegami.(7)

El término pérdida de espacio libre está dado por:

( ) ( )fdLel log*20log*204.32 ++= (2.24)

Donde:

d está expresada en km y en MHz f

El término describe las múltiples difracciones, su determinación se basa en el modelo

de Ikegami, tiene en cuenta el ancho de la calle y la orientación respecto a la onda

incidente. Sin embargo, COST aplicó una función de orientación para las calles diferente a

la de Ikegami:

rstL

ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= )log(*10)log(*20)log(*109.16 (2.25)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

<≤−−

<≤−+

<≤+−

=oo

oo

oo

ORI

parapara

paraL

9055)55(114.045535)35(075.05.2

350*354.010

ϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

(2.26)

ORIL es un factor empírico tomado de diversas mediciones.


Figura 2.5: Grafica ángulo incidente (7).

La determinación del factor fue tomada del modelo propuesto por Walfisch-Bertoni y

modificada empíricamente en base a mediciones para contemplar los casos en que la altura

de la antena transmisora es inferior a los edificios adyacentes, esto se refleja en el término

, los términos y modelan las pérdidas por difracción en múltiples filo de cuchillo

versus la distancia y la frecuencia, respectivamente:

msdL

ak dk fk

)log(*9)log(*)log(* bfkdkkLL fdabshmsd −+++= (2.27)

Donde:

( )⎪⎩

⎪⎨⎧

≤

>−+−=

roofb

roofbroofbbsh hhpara

hhparahhL

0

1log*18 (2.28)

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≤<−−

≤≥−−

>

=

roofbroofb

roofbroofb

roofb

a

hhykmdparadhh

hhykmdparahh

hhpara

k

5.05.0

*)(*8.054

5.0)(*8.054

54

(2.29)

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤−

−

>

=roofb

roof

roofb

roofb

d hhparah

hh

hhpara

k1518

18 (2.30)


⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−=

osmetropolicentrosparafárbolesdemediadensidadescon

suburbanoscentrosymediotamañociudadesparaf

k f

tan1925

*5.1

1925

*7.0

4 (2.31)

El término representa el incremento en la atenuación debido a que las antenas de la

estación base pueden encontrarse por debajo de la terraza de los edificios adyacentes. Si los

datos sobre estructuras de edificios y calles son desconocidos se deben utilizar los

siguientes valores estándar:

ak

)(*3 pisosmhroof = (2.32)

mpisosmhroof 3)(*3 += para techos (2.33) spuntiagudo

b : separación desde el medio entre los edificios en los que se encuentra la estación móvil,

= 20.....50m. b

w : anchura de la calle donde se encuentra la estación móvil,

2bw ≈ (2.34)

ϕ: orientación de la calle respecto al trayecto de radio, ϕ=900

Restricciones del modelo:

Frecuencia : 800-2000MHz. f

Altura estación base : 4....50m. bh

Altura estación móvil : 1....3m. mh

Distancia : 0.02.....5 km. d

Este mismo modelo ha sido aceptado por la ITU-R. La estimación de pérdidas es muy

buena para antenas por encima del nivel de terraza, verificándose errores en el rango de ±3

dB con un desvío de entre 4 y 8 dB con respecto a mediciones, el desempeño del modelo no


es tan bueno cuando las antenas de la estación base se encuentran a una altura igual o

inferior respecto a la altura de las edificios adyacentes.

Puede ser utilizado con errores relativamente bajos para microceldas.

2.4.10-Modelo de Lee.

Lee propuso un modelo de propagación en el año 1982 que fue rápidamente adoptado en

USA debido a que sus parámetros son fácilmente ajustados al ambiente local. El modelo

consiste de 2 partes. La primera parte, predicción área-a-área, es usada para predecir las

pérdidas sobre terreno plano, sin tener en cuenta la configuración particular del terreno.

Obviamente, esta predicción es inadecuada para zonas montañosas. La segunda parte usa la

predicción área-a-área como base y desarrolla punto-a-punto para resolver el problema.

Basándose en el perfil del terreno tiene en cuenta las condiciones de línea de vista o no

línea de vista y la influencia de las reflexiones. Además, cuando no se da la condición de

línea de vista, las obstrucciones son modeladas como filo de cuchillo y se calcula la

refracción (16).

Donde:

rP : intensidad de campo recibida a la distancia desde el transmisor. d

d : distancia entre móvil y antena de estación base.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−−

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−−

=)36.2(log10

900log**10log*8.365.62

)35.2(log10900

log**10log*4.389.53

0

0

)(

Urbanoparafnd

SuburbanoparafndP dBmr

α

α

f : frecuencia utilizada [MHz].

n: empíricamente determinado, depende de la topología de la zona y la frecuencia utilizada.

2≤n≤3, para área abiertas y suburbanas y <450 MHz se recomienda utilizar n=2, para

áreas urbanas con >450 MHz se recomienda n=3.

f

f

0α : factor de corrección.


Lee asume un conjunto de condiciones iniciales, luego el modelo debe ser adaptado para las

diferentes condiciones de uso mediante el factor 0α ; las condiciones nominales del modelo

son:

Frecuencia: 900 MHz.

Altura antenas estación base: 30.48 m.

Potencia del transmisor: 10 W.

Ganancia antena estación base: 8.15 dBi.

Altura antena del móvil: 3 m.

Ganancia antena del móvil: 2.15 dBi.

Factor de corrección:

543210 **** αααααα = (2.37)

2

1 48.30)(⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

mbaseestaciónantenaAlturaα (2.38)

vmmóvilestaciónantenaAltura⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

3)(

2α (2.39)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

10)(

3WatransmitidPotenciaα (2.40)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

53.64isotrópicoradiadoralrespectobaseestaciónantenaGanaciaα (2.41)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

64.15isotrópicoradiadoralrespectomóvilestaciónantenaGanaciaα (2.42)

y donde v es un dato determinado empíricamente y especificado como:

⎩⎨⎧

<>

mmóvilantenaalturaparammóvilantenaalturapara

v31102

(2.43)

Para calcular la atenuación se debe utilizar:

)()()( dBmPdBmPdBmL rtL −= (2.44)


Donde:

tP es la potencia transmitida.

Utilizando 2.35, 2.36 y 2.44 se pueden escribir las expresiones de los modelos para

diferentes

ambientes:

( )

( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+++

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+++

=)46.2()log(*10

900log*log*8.365.62)log(*40

)45.2()log(*10900

log*log*4.389.53)log(*40

0

0

UrbanoparafndPt

SuburbanoparafndPtLL

α

α

2.4.11-Modelo de Sakagami-Kuboi (SK).

El modelo de Sakagami-Kuboi (SK) ha sido desarrollado en Japón para su aplicación a

medios urbanos. Requiere información muy detallada del entorno del móvil y tiene validez

para las frecuencias de 900 MHz y 1800 MHz. La correspondencia entre los resultados y

las campañas de mediciones que se han realizado para validarlo, es muy buena.

Según el modelo, la pérdida básica de propagación se expresa mediante:

CBALb ++= (2.47)

Que:

( ) ( )1log*1.6log*4.1023.0)log(100 HhwA s +++−= φ (2.48)

( ) ( )( dhhhHB bbb

log*log*1.32.43log**7.337.242

0

−+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= )

)

(2.49)

( )( 23.3log*13)log(*20 −+= fefC (2.50)

Donde:

w : ancho de la calle donde está el móvil (5 m-50 m).

φ : ángulo entre la dirección del móvil-base y el eje de la calle (0°-90°).

sh : altura de los edificios próximos al móvil (5 m-80 m).


1H : altura media de los edificios alrededor del punto de recepción (20 m-100 m).

bh : altura de la antena de estación base respecto al punto de recepción (20 m-100 m).

0bh : altura de la estación base sobre el suelo (m).

H : altura media de los edificios alrededor de la estación base ( 0bhH ≤ ).

d : distancia entre estación base y móvil (0.5 km-10 km).

f : frecuencia (450 MHz-2200 MHz).

La gran cantidad de datos que requiere este modelo solo lo hace útil cuando se dispone de

mapas urbanos digitalizados.(17)

2.4.12-Modelo Ericsson 9999.

Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-Hata

extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada por el

correcto ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región(7).

Restricciones:

Frecuencia (150-2000 Mhz) f

Distancia (0.2-100km) d

Altura antena estación base (20-200m) bh

Altura antena estación móvil (1-5m) mh

El modelo puede ser descrito por 4 contribuciones a las pérdidas:

1. Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-->A4.

2. Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada debido

a picos de montaña, etc. (pérdidas por filo de cuchillo).

3. Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los

disturbios causados por la curvatura de la tierra.

4. Pérdidas por la topografía de la zona.

El modelo puede ser escrito como:


( )topografíapérdidasesféricatierradifracciónpérdidas

cuchillodefilodifracciónpérdidasabiertasáreasHataOkumuraLE

++++= _

(2.51)

Donde:

( )( ) ( ) ( )[ ] )(*75.11log2.3log*log*)log(*

_2

32110 fghdhAhAAA

abiertasáreasHataOkumura

mbb +−+++

= (2.52)

Donde:

[ ]2)log(*78.4)log(*49.44)( fffg −= (2.53)

( )( ) ( ) ( )⎩

⎨⎧

>−+<

=dBcuchillofilodifrpérdidasiDOBAAdAdBcuchillofilodifrpérdidasidA

A6.log*log*6.log*

414

111 (2.54)

40 AA → : parámetros ajustables.

DOB: distancia entre el transmisor y el filo de cuchillo [km].

Sin cometer errores apreciables se puede considerar A1=A4, entonces:

)log(*111 dAA = (2.55)

Reemplazando en la Ecuación 2.57 se obtiene la primera contribución del modelo Ericsson

9999 válida para zonas planas y urbanas, para otro tipo de zona hay que realizar

correcciones para considerar las pérdidas extra:

( )( ) ( ) ( )[ ] )(*75.11log2.3log*log*)log(*)log(* 2

3210 fghdhAhAdAA

abiertasáreasHataOkumura

mbb +−+++

=− (2.56)

2.4.13-Modelo General.

En el boletín TSB84-A referido a interferencia entre las diferentes licenciaturas de PCS la

TIA/EIA utiliza un modelo llamado “General”. Divide el modelo en 4 grupos principales:

1. outdoor,

2. outdoor con altura de antena de estación base por encima del nivel de terraza,

3. outdoor con altura de antena de estación base al nivel de terraza,

4. outdoor con altura de antena de estación base debajo del nivel de terraza.


Esta división se debe al hecho que hay tres zonas principales de difracción sobre los

obstáculos. La primera zona, la zona de sombra donde sólo una pequeña porción de la

energía es difractada (antena baja o modelo de microcelda). Una segunda región se presenta

cuando el receptor está dentro de la zona de sombra pero algo de la energía es difractada

(modelo con antena a nivel de terraza).La tercera zona se da con o muy cerca de línea de

vista (modelo de antena por sobre el nivel de terraza).El modelo ha sido propuesto

solamente para la banda de frecuencias de 1900 MHz (18).

2.4.13.1-Modelo general outdoor de Xia.

Las pérdidas de propagación , en decibeles, son expresadas como la suma de las

pérdidas de espacio libre , las pérdidas por difracción desde la terraza hacia la calle,

y las pérdidas debido a múltiples difracciones sobre edificios . El modelo se basó en el

trabajo de Xia y Walfisch y Bertoni. es dependiente de la altura de la antena de la

estación base con respecto a los obstáculos adyacentes, Entonces:

GL

elL rtsL

msdL

msdL

msdrtselG LLLL ++= (2.57)

Donde:

elL es dada por la Ecuación 1.18.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−=

2

2 211

2log*10

θπθπλ

rLrts (2.58)

Con:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆=

xh

arctg mθ (2.59)

( ) 22 xhr m +∆= (2.60)

mh∆ es la diferencia entre la altura media de los edificios y la altura media de la antena de

la estación móvil.

x : es la distancia entre el móvil y el objeto difractante.


Como regla general para todos los escenarios se puede utilizar:

2wx = (2.61)

w: ancho medio de la calle.

( )2log*10 Mmsd QL −= (2.62)

Donde

MQ es un factor dependiente de la altura relativa de la antena con respecto a los objetos

circundantes, detallado a continuación para cada uno de los 3 casos que se presentan.

2.4.13.2-Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza:

Este modelo es aplicable para aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base

es cercana a la altura promedio de la edificación de la zona. En la Tabla 2.3 se listan los

límites dentro de los cuales el modelo es aplicable para los diferentes tipos de

urbanizaciones:

Tabla 2.3. Limites uso modelo para altura de antenas al nivel de terraza.

Ambiente Urbano densa Urbano/Suburbano Residencial Rural

Distancia alrededor de la media de la altura de la

edificación para la cual se aplica el modelo.

±2.5m

±1.5m

±1m

±1m

Para el caso en que la altura de antena de estación base se encuentra cercana a la altura

media de la edificación se debe utilizar:

dbQM = (2.63)

Donde:

b es la separación promedio entre hileras de edificios

Puede utilizarse para todos los casos b=2*w

De esta manera la ecuación completa del modelo es:


22

2

2

log*102

112

log*104

log*10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

db

rdLG θπθπ

λπλ (2.64)

2.4.13.3-Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de terraza:

El modelo se aplicará en todos aquellos casos donde la altura de la antena de la estación

base se mayor a la altura promedio de la edificación de acuerdo con los límites expuestos

en la Tabla 2.4, este modelo es referido, en general, como modelo de macrocelda:

Tabla 2.4. Limites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza.


Distancia por encima de la media de la altura de la

edificación para la cual se aplica el modelo.

>2.5m

>1.5m

>1m

>1m

Cuando la altura de antenas de estación base es superior a la media de la edificación de la

zona de acuerdo a la Tabla 2.4, se debe utilizar:

9.0

35.2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆=

λb

dh

Q bM (2.65)

Donde:

bh∆ : es la diferencia entre la altura de las antenas de la estación base y la altura promedio

de la edificación.

Reemplazando obtenemos la fórmula completa que da las pérdidas de propagación:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

8.12

2

2

52.5log*102

114

log*104

log*10λθπθπ

λπλ b

dh

rdL b

G (2.66)

2.4.13.4-Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de terraza:

El modelo detallado a continuación se aplicara para situaciones donde la altura de las

antenas de la estación base se encuentre por debajo de la media de la edificación


circundante, se lo denomina modelo de micro celdas y en la Tabla 2.5 se indican las

diferencias de alturas que deben existir para que el modelo sea aplicable.

Tabla 2.5. Limites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza.


Distancia por debajo de la media de la altura de la edificación para la cual se aplica el modelo.

>2.5m

>1.5m

>1m

>1m

Si la altura de la antena de la estación base se encuentra por debajo de la media de los

edificios se debe utilizar:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=φπφρ

λπ 2

112 d

bQM (2.67)

Donde:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆=

bh

arctg bφ (2.68)

( ) 22 bhb +∆=ρ (2.69)

La ecuación completa del modelo es:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

222

2

2

211

2log*10

211

2log*10

4log*10

φπφρλ

πθπθπλ

πλ

db

rdLG

(2.70)

2.5-Conclusión.

En este capítulo se ha realizado un profundo estudio sobre los métodos empíricos de

predicción de propagación. Sabemos que existen muchos métodos para calcular las

pérdidas, cada uno involucra parámetros propios o específicos y es difícil seleccionar el que

más se ajuste a la realidad. Algunos estiman las pérdidas correctamente en una cuidad

determinada y no en otra, pues son muchos los factores que pueden propiciar diferencias en

las pérdidas de propagación. Entonces para analizarlos, nosotros necesitamos


implementarlos en alguna herramienta de software que nos permita realizar análisis más

profundos en ellos, esa tarea, la dejaremos en el capítulo 3.

CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS 51

CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS.

3.1-Introducción.

Para el desarrollo de la herramienta en cuestión se consultaron modelos de diversas

clasificaciones y se decidió implementar inicialmente varios métodos empíricos, de

probada efectividad en la predicción de la propagación en exteriores.

Los modelos incluyen procedimientos que determinan la pérdida básica de propagación y la

intensidad del campo en un punto dado, y en base a estos resultados, se hayan otras

variables de interés.

Como se presentó anteriormente, sabemos que existe un gran número de métodos empíricos

de predicción de radiopropagación, no podremos implementar todos porque es muy

engorroso y el tiempo muy limitado. Entonces solo se seleccionaron algunos para la

implementación, teniendo en cuenta que son los mejores documentados y más usados en

estos momentos en sistemas de transmisión de estación base a estación móvil. Los modelos

escogidos son los siguientes:

• Modelo de Okumura-Hata es uno método básico y más usado(17).

• Modelo de Lee porque tiene los parámetro propio distinto de los otros.

• Modelo Walfish-Bertoni es un método que tiene en cuenta en ciudad irregular(17).

• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami) es un método que tiene muchos parámetros y

más usado en entorno suburbano(17).

• Modelo Sakagami-Kuboi es uno lo que más tiene muy buenos resultados en

entornos urbanos(17).

3.2-Desarrollo del software.

Desgraciadamente los software existentes en el mercado son bastante costosos (oscilan en

el orden de miles de dólares por licencia) y en algunos casos también se debe pagar sumas

considerables de dinero en cursos para aprender a utilizarlos. No sucede así con MATLAB,

como lenguaje de programación de bajo costo, bastante utilizado en aplicaciones

estudiantiles y profesionales. El mismo ha sido ampliamente utilizado a nivel mundial

como una herramienta de gran valor didáctico en la impartición de cursos tales como DSP,


control y comunicaciones digitales, etc. Facilita el camino para la creación de herramientas

de cálculo de radiopropagación sencillas y relativamente baratas y sirve como herramienta

didáctica en la impartición de cursos de Ondas Electromagnéticas, Telemática y Redes de

Telecomunicaciones.

La selección del lenguaje de programación esta en dependencia de aspectos tan importantes

como:

• Costo de la licencia del lenguaje de programación.

• Rapidez de procesamiento y el volumen de datos a procesar.

• Capacidades gráficas.

• Distribución del software.

El costo de la licencia es uno de los aspectos más importantes a escoger del lenguaje de

programación. Además el lenguaje escogido debe tener gran rapidez de procesamiento de

datos, debido a que se estará trabajando con grandes volúmenes de los mismos.

Otra propiedad indispensable es que debe tener capacidades gráficas para poder representar

los grandes volúmenes de datos generados en el análisis de propagación. Por lo

anteriormente expuesto es típico escoger las versiones estudiantiles de dicho software.

Para el desarrollo del toolbox se escogió a MATLAB versión estudiantil, ya que posee una

probada capacidad en el manejo de grandes cantidades de datos y su capacidad para

presentar los resultados gráficos. Todas estas características junto a la propiedad de crear

una GUI (Interfaz Gráfica de Usuario), lo convierten en una excelente propuesta para este

tipo de aplicaciones.

El desempeño de las redes inalámbricas de área local así como las de área extensa, o

cualquier otro sistema inalámbrico, se ve fuertemente influenciado por las características de

sus puntos de acceso (antenas transmisoras), como lo son su cantidad, ubicación y potencia

de transmisión. Por esta razón es muy interesante realizar una cuidadosa planificación de

estas características para optimizar recursos en aras a economizar y brindar una mejor

calidad de servicio.


Con esta motivación se decidió desarrollar una aplicación software programado en el

entorno gráfico de Matlab para la predicción de coberturas y diseño de radioenlaces en

entornos wireless (protocolos inalámbricos utilizados).

MATLAB es capaz de realizar análisis de propagación y predicción de cobertura de

radioenlaces operando en las bandas de VHF/UHF. En el proceso de simulación de la capa

física se crearon modelos de los transmisores y receptores tomando en cuenta los

parámetros más influyentes en los cálculos de propagación tales como: potencia de

transmisión, frecuencia, distancia, altura de antenas y características del entorno entre otros

Esta herramienta permite trabajar en distintos entornos (indoor, outdoor y free space),

adecuando cada uno de ellos a modelos concretos del comportamiento de la señal

electromagnética. Así pues, la aplicación permite realizar cálculos de forma rápida y fácil

con tal de evaluar el estado de un radioenlace concreto o de la cobertura de un punto de

acceso según sus características de ubicación.

3.3.-Implementación en MATLAB.

Con la ayuda de Matlab 7.3 se implemento la interfaz gráfica, mostrada en la figura 3.1, la

cual determina las pérdidas de propagación según el modelo de predicción seleccionado.


Figura 3.1. Interfaz gráfica de usuario con los métodos empíricos de propagación de seleccionados.

Para lograr la implementación de los métodos seleccionados, se debe tener en cuenta que

cada modelo de propagación involucra un grupo de parámetros, algunos de los cuales son

comunes como pueden ser la frecuencia, la distancia de cobertura, y las alturas de las

estaciones base y móvil; aunque también tienen parámetros específicos, asociados a las

consideraciones e hipótesis propias de cada modelo, como podrían ser el ancho de las

calles, el ángulo del rayo con respecto a la calle, y otros. En la figura 3.1 se muestran todos

los parámetros comunes que fueron agrupados como datos generales.

A continuación se mencionan los parámetros propios de cada método. Es importante

destacar que generalmente estos están acotados en un rango, por fuera del cual no se

garantizan los resultados.

• Método de Okumura-Hata.

Los parámetros específicos o propios de este modelo son: tipo de entorno y el tamaño de la

ciudad. Su algoritmo y programación se presenta en los anexos 2.a y 2.b.

• Método de Lee.

Los parámetros que faltan en este método son: tipo de entorno y tipo de la zona en la que se

esta propagando. Además incluye la potencia del transmisor y las ganancias de las antenas

transmisora y receptora. Con estos últimos elementos se calcula un factor de corrección 0α ,

pero es importante destacar que Lee recomienda valores óptimos para los cuales el factor de

corrección no influye en el cálculo de la perdida de propagación. Las simulaciones

realizadas en este trabajo se calcularon con los valores recomendados por Lee, puesto que

de manera general las pérdidas dependen de la frecuencia, la distancia, las alturas de las

antenas y las características generales del entorno donde se desarrolle el radioenlace. Su

algoritmo y programación se presenta en los anexos 3.a y 3.b.

• Modelo Walfish-Bertoni.

Los parámetros que faltan por enunciar son: altura promedio de los edificios alrededor de la

estación móvil y anchura entre el centro de los edificios. Su algoritmo y su programación se

presentan en los anexos 4.a y 4.b.


• Modelo COST-231(Walfish-Ikegami).

Los parámetros que faltan en este método son: tipo de entorno, existencia o no de línea de

vista, altura promedio de los edificios alrededor de estación móvil, ángulo de rayo respecto

a la calle, anchura de la calle y entre centro de los edificios. Su algoritmo y programación

se presenta en los anexos 5.a y 5.b.

• Modelo Sakagami-Kuboi.

Los parámetros propios de este método son: altura promedio de los edificios alrededor de

estación móvil y estación base, altura de los edificios próximos al móvil, ángulo de rayo

respecto a la calle y anchura de la calle. Su algoritmo y programación se presenta en los

anexos 6.a y 6.b.

3.4-Resultados de las implementaciones.

La interfaz gráfica de usuario de la figura 3.1 permite calcular las pérdidas de

radiopropagación, para diferentes modelos obteniendo los resultados, que se muestran en

las Tablas 3.2 y 3.3. Las simulaciones se realizaron asignando los siguientes valores a los 4

parámetros comunes que mencionamos anteriormente:

Tabla 3.1. Valores de los 4 parámetros comunes que vamos a usar.

Frecuencia Distancia Altura de la Estación Base Altura de la Estación Móvil

900 MHz 1.5 Km 40 m 1.5m

Además cada método emplea parámetros específicos o propios de manera tal:

• En método Okumura-Hata (OH) se necesita conocer si la ciudad es grande, o

pequeña, y si el entorno es urbano, suburbano o rural.

• En el método Lee utilizamos los valores que se recomiendan como óptimos para los

cuales el factor de corrección no influye en el cálculo de la perdida de propagación.

Estos valores son: 10 W de la potencia transmitida, 8.15 dBi y 2.15 dBi de ganancia

de antenas transmisora y receptora.


• En método Walfisch-Bertoni (WB) utilizamos 20 m de altura promedio de los

edificios alrededor de la estación móvil y 40 m de anchura de centro de los edificios

donde se encuentra la estación móvil.

• En método COST 231.Walfisch-Ikegami (WI) es necesario clasificar el entorno en

urbano y no urbano. Las simulaciones de realizaron considerando que la altura

promedio de los edificios alrededor de estación móvil es 20 m, la anchura de la calle

y la anchura centro a centro de los edificios donde se encuentra el estación móvil es

20 m y 40 m respectivamente. El ángulo del rayo al móvil respecto a la calle es

y la estación móvil no esta en la línea de vista respecto a estación base.

o37

• En el método Sakagami-Kuboi (SK), utilizamos 30 m y 20 m para las alturas

promedios de los edificios alrededor de estación base y estación móvil, 15 m para la

altura de los edificios a próximos al móvil, 20 m de anchura de la calle donde se

encuentra a la estación móvil y es la ángulo de rayo a móvil respecto a la calle. o37

Tabla 3.2. Resultados de método Okumura-Hata.

Método OH Entorno Urbano-

ciudad grande

Urbano-ciudad mediana o pequeña

Suburbano-ciudad mediana o

pequeña

Rural-ciudad mediana o pequeña

Resultado 130.752 130.735 120.793 102.229

Tabla 3.3. Resultados de los 4 restos métodos.

Método Lee Walfisch-Bertoni COST 231.WI entorno urbano

COST 231.WI entorno suburbano

SK

Resultado 79.6296 72.3182 129.697 129.761 139.649

3.5- Comparación entre los métodos los resultados de variación de un parámetro.

Para analizar los resultados de las pérdidas obtenidas por cada método se realizaron varias

comparaciones, variando un solo parámetro en cada simulación, de manera tal que se

pudiera valorar el comportamiento de cada modelo, teniendo en cuenta cual estima las

pérdidas con mayor agresividad.


3.5.1-Comparación variando frecuencia y distancia en todos los modelos

seleccionados.

En las figuras 3.2 y 3.3 se realizan una comparación de todos los métodos seleccionados.

En la primera figura se varía la frecuencia desde 150 MHz hasta 2200 MHz y en la segunda

figura se muestra la variación con respecto a la distancia, que en este caso cubre un rango

desde 20m hasta 10 Km. El entorno se considero urbano y la ciudad grande.

La figura 3.2. Métodos seleccionados con la variación de la frecuencia.

La figura 3.3. Métodos seleccionados con la variación de la distancia.


Como es de esperar las pérdidas aumenten con la frecuencia y la distancia, aunque las

curvas no presentan una pendiente muy brusca. Bajo condiciones similares el método de

Sakagami-Kuboi es el más agresivo y los métodos de Walfisch-Bertoni y de Lee, son los

que estiman los valores de pérdidas más pequeños.

3.5.2- Comparación del modelo Okumura-Hata variando la frecuencia o la distancia

Las figuras 3.4 y 3.5 muestran las gráficas del modelo Okumura-Hata para cada uno de los

ambientes postulados. La primera comparación se realiza variando la frecuencia desde 150

MHz hasta 1500 MHz. Y en la segunda se varía la distancia desde 1 hasta 20 Km

La figura 3.4. Método Okumura-Hata con la variación de la frecuencia.

La figura 3.5. Método Okumura-Hata con la variación de la distancia.


A medida que aumentan la frecuencia o la distancia, aumentan las pérdidas asociadas al

radioenlace, sin embargo el hecho de que la ciudad sea pequeña o grande tiene poca

incidencia debido a que las expresiones en ambos casos son muy similares. Queda evidente

la diferencia de pérdidas cuando el ambiente de propagación es urbano (ciudad grande y

pequeña) con respecto al suburbano y al rural. En los entornos urbanos, la presencia de

edificios y otras construcciones obstaculizan la trayectoria de propagación, lo que implica

grandes pérdidas, sin embargo las zonas rurales, se caracterizan por su baja densidad

poblacional, de ahí que existan menos pérdidas. Este modelo es muy importante, pues al ser

completamente empírico ha servido como referencia comparativa para muchos otros.

3.5.3- Comparación del modelo COST 231(Walfish-Ikegami) variando la frecuencia o

la distancia

Las Figuras 3.6 y 3.7 muestran las gráficas del modelo COST 231(Walfisch-Ikegami),

segundo modelo formulado por el grupo COST para extender la limitación de frecuencia

hasta 2000 MHz y la distancia desde coberturas mayores que 20 m hasta 5 Km para el caso

de línea de vista y no línea de vista, grandes centros metropolitanos y zonas suburbanas.

La figura 3.6: el método COST 231 (Walfisch-Ikegami) con la variación de la frecuencia.


La figura 3.7: el método COST 231 (Walfisch-Ikegami) con la variación de la distancia.

Las graficas muestran la marcada diferencia de las pérdidas cuando se compara la

propagación en condiciones de existencia o no de línea de la visual.

Para la LOS en el entorno urbano y suburbano las pérdidas son iguales. Sin embargo bajo

condiciones de NLOS, las pérdidas en entornos urbanos y suburbanos están muy próximas.

Cuando la frecuencia en menor que 925 MHz la perdida en entornos suburbanos es mayor

que en entorno urbano.

La bibliografía consultada refiere que este método se ajusta muy bien para predecir las

pérdidas en entornos suburbanos(17).

3.5.4-Modelos Lee, Walfisch-Bertoni y Sakagami-Kuboi.

Estos modelos implementados, solo se realizaron las simulaciones mostradas en las figuras

3.2 y 3.3, pues interpretar los resultados de las simulaciones de dichos modelos seria muy

engorroso, debido a que tienen en cuenta parámetros específicos de la geometría de las

ciudades como son la altura de los edificios, el ancho de las calles, el ángulo que se forma

entre el rayo con respecto a la calle, etc.


3.6-CONCLUSIONES.

Se ha desarrollado un software que permite el cálculo de las pérdidas de propagación en

canales móviles, con los modelos de predicción más importantes y difundidos tanto para

microceldas como para macroceldas, así como para un amplio rango de frecuencias

especialmente para las bandas de 150 MHz. y 2200 MHz.

El desempeño correcto de un modelo de propagación depende de las características del

ambiente donde sea aplicado, por lo que se deben analizar dichas características e

implementar el modelo de predicción que más se ajuste a las necesidades del diseño.

El software de modelos de predicción permite al usuario variar los parámetros de entrada en

un amplio rango por lo que se pueden tener un sin número de combinaciones posibles. El

software a su vez, permite realizar una comparación entre las pérdidas estimadas por

diferentes modelos.

Los resultados de la investigación poseen una aplicación práctica y teórica de gran

trascendencia para todos los especialistas, investigadores y diseñadores de este tipo de

tecnologías ya que brinda una posibilidad de calcular las pérdidas básicas utilizando los

métodos empíricos de predicción de pérdidas de radiopropagación de una estación base a

las diferentes estaciones móviles tanto en zonas urbanas como suburbanas, pudiendo ser

implementadas por las propias empresas cubanas de telefonía móvil.

En el futuro sería de gran importancia impulsar el diseño de herramientas computacionales

para la planificación de redes inalámbricas, dados los grandes beneficios:

• Disminución de costo, tiempo de implementación de radioenlaces.

• Optimización de la selección de los parámetros de los equipos de transmisión y

recepción.

• Sirven como herramientas didácticas de gran utilidad y versatilidad en cursos de

ondas electromagnéticas y Telecomunicaciones.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 62

CONCLUSIONES.

Con la culminación del presente trabajo de diploma se ha arribado a los siguientes

resultados:

• Disponemos de un material actualizado sobre radiopropagación para Sistemas de

Comunicaciones Móviles, lo cual tiene actualmente un gran desarrollo en el mundo.

• El material ha sido estructurado de forma didáctica lo que posibilita su adecuación a

un curso de nivel superior.

• Se implementaron 5 métodos empíricos de predicción de pérdidas de propagación,

teniendo en cuenta que son los más usados en las comunicaciones móviles, de los

cuales se exponen la metodología de diseño.

• Se abordó el método Sakagami-Kuboi, el cual es considerado uno del más novedoso

y más actualmente se está utilizando en las comunicaciones móviles.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 63

RECOMENDACIONES.

Se recomienda, de manera general, que:

• El presente trabajo sirva como fuente de estudio e información para profesores y

estudiantes de esta facultad.

• Se realicen, de forma experimental, mediciones practicas para evaluar la precisión

de cada uno de los métodos implementados, y seleccionar cual se acerca mas a las

condiciones reales de propagación en cada entorno.

• Se continúe la investigación de los métodos empíricos, tema que se podría

profundizar en futuros trabajos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ANEXOS

ANEXOS.

Anexo 1. Distribución del espectro radioeléctrico.

DISTRIBUCIÓN CONVENCIONALES DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO

SIGLA DENOMINACIÓN

LONGITUD DE ONDA

GAMA DE FREC.

CARACTERÍSTICA USO TÍPICO

VLF VERY LOW FRECUENCIES

Frecuencias muy bajas

30000 m

a

10000 m

10 KHz

a

30 KHz

Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Características estables.

Enlaces de radio a gran distancia

LF LOW FRECUENCIES

Frecuencias bajas

10000 m

a 1000 m

30 KHz

A 300 KHz

Similar a la anterior, pero de características menos estables.

Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima.

MF MEDIUM FRECUENCIES

Frecuencias medias

1000 m

a

100 m.

300 KHz

a

3 MHz

Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día Propagación mayoritariamente Ionosférica durante le noche.

Radiodifusión

HF HIGH FRECUENCIES

Frecuencias altas

100 m.

a

l0 m.

3 MHz

a

30 MHz

Propagación predominantemente ionosférica con fuertes variaciones estaciónales y en las diferentes horas del día y de la noche.

Comunicaciones de todo tipo a media y larga distancia

VHF VERY HIGH FRECUENCIES

Frecuencias muy altas

10 m.

a

1 m.

30 MHz

a

300 MHz

Prevalece la propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposférica.

Enlaces de radio a corta distancia, Televisión, Frecuencia modulada

UHF ULTRA HIGH FRECUENCIES

Frecuencias ultra altas

1 m.

a

10 cm.

300 MHz

a

3 GHz

Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales.

Telefonía Celular, Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, Televisión

SHF SUPER HIGH FRECUENCIES

Frecuencias súper altas

10 cm.

a

1 cm.

de 3 GHz

a

30 GHz

Como la precedente Radar, Enlaces de radio

EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES

Frecuencias extra-altas

1 cm.

A

1 mm.

30 GHz

a

300 GHz

Como la precedente COMO LA PRECEDENTE

EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES

Frecuencias extra-altas

1 mm.

a

0,1 mm.

300 GHz

a

3.000 GHz

Como la precedente COMO LA PRECEDENTE

ANEXOS

Anexo 2. Algoritmo y programa de método Okumura-Hata.

2. a. Algoritmo.

o

Ciudad grande

o

MHzf 300≤

( ) ( )( ) 1.154.1

( ) ( )( ) 97.475.11log2.3 2 −= mm hha

log29.8 2 −= mm hha

( ) ( ) 8.0log56.17.0log1.1 +∗−−∗= fhfha mm

Método Okumura-Hata

(

( )( )kmd

mhmh

MHzf

m

b

201101

)20030(1500150

−−−−

ciudadentornodhhfleer mb ,,,,,:

inicio

Urbano

o

28log2

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

fK r( ) HurbanoH LL =

( ) HsuburbanoH KLL −=

Su

fLH *82.13log*16.2655.69 −+=

Imprime

fin

n

n
si
si

o

( ) dhahh bmb log*log*55.69.44log −+−

n

4=Qr

4.5

r

burbano

n

2
si si
( ) 94.40log33.18log78. +− ff

( ) rHruralH QLL −=

ANEXOS

2. b. Programa.

ANEXOS

Anexo 3. Algoritmo y programa de método Lee.

3. a. Algoritmo.

2==

nsuburbanoentorno

543210

5

4

3

2

2

1

64.1

53.6

10

3

48.30

αααααα

α

α

α

α

α

=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

m

b

t

Vm

b

G

G

P

h

h

5.1=V 1=V 2=V

mh m 10>

450>f

mhm 3<

3==

nurbanoentorno

0log*10900

log**10log*8.365.62)log(*40 α−+++=fndPL tH

Fin

Imprime

0log10900

log**10log*4.389.53)log(*40 α−+++=fndPL tH

si

no

si si

no no

mbtmb GGPdhhfleer ,,,,,,:

inicio Método Lee

ANEXOS

3. b. Programa.

ANEXOS

Anexo 4. Algoritmo y programa de método Walfisch-Bertoni.

4. a. Algoritmo.

Método Walfisch-Bertoni

( ) ( )

( ) ( )⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−−−−+++=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

++−=

−

roofbroofbex

mroofmroof

el

hhdhhdfAL

bhh

bhhbA

fdL

171log18log18loglog1.57

2tanlog20log9

2log5

log20log2054.27

2

122

roofmb hdhhfleer ,,,,:

Inicio

Imprime

exelH LLL +=

Fin

4. b. Programa.

ANEXOS

Anexo 5. Algoritmo y programa de método COST 231.Walfisch-Ikegami.

5. a. Algoritmo.

Método Walfisch-Ikegami Inicio

LDV

md 20≥

si

o35<ϕ

no

entornoLDVhwbhhdfleer roofbm ,,,,,,,,,: ϕ

no fdLel log*20log*2045.32 ++=

o55<ϕ

0≤rtsL

( )oORIL 55114.04 −−= ϕ

2

fdLH log*20log*266.42 ++=

si

0=rtsL

1

no

rtsrts LL =

( ) ORImroofrts LfhhwL ++−+−−= log*10log*20log*109.16 si

ϕ3571.010 +−=ORIL no

Fin

( )oORIL 35075.05.2 −+= ϕ

si

( )( )

o

KmdMHzf

900502.02000800

≤≤

−−

ϕ

no

si

ANEXOS

( )roofba hhk −−= 8.054

( )5.0

8.054 dhhk roofba −−=

( )

1854

1log*18

==

−+−=

d

a

roofbbsh

kk

hhL

Urbano

Kmd 5.0<

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= 1

9255.14 fk f

elH LL =

rtsmsdelH LLLL ++=

bfkdkkLL fdabshmsd log*9log*log* −+++=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= 1

9257.04 fk f

0>+ msdrts LL

si

si

no

roofb hh >

no

si

no

si

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

=

roof

roofbd

bsh

hhh

k

L

1518

0

no

2

i

Imprime

Fin

ANEXOS

5. b. Programa.

ANEXOS

Anexo 6. Algoritmo y programa de método Sakagami-Kuboi.

6. a. Algoritmo.

Inicio

Método Sakagami-Kuboi

fin

[ ]

( )

BAL

efhhHB

dhHhwA

H

fb

b

bs

+=

++⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

−−+++−=

− 23.3log13

2

1

log20log7.337.24100

loglog1.32.43log1.6log4.1023.0log

0

ϕ

imprime

ϕ,,,,,,,,: 10wHHhdhhfleer sbb

6. b. Programa.

Glosario

Glosario

AFI: amplificador de frecuencia intermedia.

LOS: línea de visual (Line-of-sight).

NLOS: fuera de la línea visual” (Non-Line-of-sight).

OLOS: línea visual obstruida (Obstructed-line-of-sight).

ISDN: Integrate Service Digital Network (Red Digital de Servicios Integrados)

VSAT: Comunicaciones vía satélite.

GUI: Interfaz Gráfica de Usuario.

ISI: La interferencia ínter símbolo (Intersymbol Interference).

UIT-R: International Telecommunication Union–Radiocommunications.

COST: Committe of Senior Officials for Scientific and Technical Research.

DSP: procesador de señal digital

GSM: Global System for Mobile Communications (Sistema Global de Comunicaciones

Móviles).

Report: Digital Mobile Radio Towards Future Generation Systems.

VLF: Frecuencias muy bajas (Very low frecuences).

LF: Frecuencias bajas (low frecuences).

MF: Frecuencias medias (Medium frecuences).

HF: Frecuencias altas (High frecuences).

VHF: Frecuencias muy altas (Very high frecuences).

UHF: Frecuencias ultra altas (Ultra high frecuences).

SHF: Frecuencias súper altas (Super high frecuences).

EHF: Frecuencias extra altas (Extra high frecuences).

implementación de métodos empíricos de predicción de

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