fiuba solicitaciones losas 2009 2

SOLICITACIONES EN LOSAS

SOLICITACIONES EN LOSAS Lmina 1

FIU

BA

D

epto

. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

SOLICITACIONES EN

LOSAS

74.01 HORMIGON I


FIU

BA

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epto

. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

TEMARIO DE LA CLASE

FLEXION Clculo de armaduras de losas

CORTE Verificacin de tensiones

tangenciales ()TORSION Armadura de torsin

Alivianamiento por torsin


COMPATIBILIZACIN DE APOYOS

Losa cruzada Losa cruzada

Losa cruzada Losa unidireccional

Losa cruzada Voladizo

SIEMPRE ENTRA EN JUEGO UNA

LOSA CRUZADA



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. C

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ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

TEORAS DE ANLISIS:Lineales

1. ELASTICASNo lineales

2. PLASTICAS

3. VISCOELSTICAS

PLACAS PLANAS:

ES EL LUGAR GEOMTRICO DE LOS PUNTOS COMPRENDIDOS ENTRE DOS SUPERFICIES QUE EQUIDISTAN DE UN PLANO MEDIO.

METODOS DE CLCULO

Elementos finitos1. COMPUTACIONALES

Diferencias finitas

Exactos Resolucin de las ecuacionesdiferenciales

2. MANUALESAproximados MARCUS-LSER


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. C

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ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

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1 H

OR

MIG

ON

I

TIPOS DE LOSAS

VOLADIZOS Viga deancho unitario Unica alternativa

LOSASUNIDIRECCIONALES

Viga deancho unitario

LOSASCRUZADAS

Mtodo aprox.(Marcus-Lser)



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. C

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ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

VOLADIZOS

Modelo de clculo:


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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

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MIG

ON

I

LOSAS UNIDIRECCIONALES AISLADAS

Modelo de clculo:

Se puedesubdividir



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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

LOSAS UNIDIRECCIONALES CONTINUAS

Modelo de clculo:


FIU

BA

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epto

. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

LOSAS CRUZADAS AISLADAS

Modelo de clculo:



FIU

BA

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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

LOSAS CRUZADAS CONTINUAS

Modelo de clculo probable:

Modelo de clculo definitivo: Surge de compatibilizar apoyos


FIU

BA

D

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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

pLOSAS CRUZADAS CONTINUAS

Modelo de clculo probable:

Modelo de clculo definitivo: Surge de compatibilizar apoyos



FIU

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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

ESCALERA

Modelo de clculo:

Esquema real:q

q


FIU

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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

[ ][ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]mmtmmtm

mt

mtm hHlP

lq

apM ++

=

2

2

2

VOLADIZOS

LA ARMADURA DE TRAMO SE CALCULA CON EL MOMENTO DE

APOYO !!!!!!!

Momento mximo en apoyo:

Carga horizontal(Ver CIRSOC 201)



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. C

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nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

[ ] [ ] [ ]mtmmtmt PlqQ +=

2

VOLADIZOS

Corte mximo:


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. C

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stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

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ON

I

UNIDIRECCIONALES

NO EXISTEN MOMENTOS DE APOYOS !!!

[ ][ ]

8

2

2m

mt

mtm

lq

trM

=

Momento mximo en tramo



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. C

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ccio

nes

y E

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ras

74.0

1 H

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ON

I

UNIDIRECCIONALES

[ ][ ]

22

mm

t

mt

lq

Q

=

Corte mximo:


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. C

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stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I

UNIDIRECCIONALES

[ ][ ]

2

222 2 mm

t

mtm

lqapM

=

Momento mximo en apoyo

Corte mximo:

Segn relaciones de luces y cargas en losas

[ ] [ ] [ ]mmtmtm laRatrM =Momento mximo en tramo

Si existen, considerar carga vertical horizontal en extremo de voladizo.



FIU

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. C

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y E

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1 H

OR

MIG

ON

I

HIPOTESIS DE ESTUDIO

1.- La teora es lineal en cuanto a las deformaciones.

w: componente del desplazamiento en el eje z

Se cumple con w < 0.05 a

LOSAS CRUZADAS - Hiptesis

0;0

1;1

22



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. C

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y E

stru

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74.0

1 H

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MIG

ON

I

3 - Las deformaciones especficas en la direccin perpendicular al plano son despreciables, al igual que las tensiones.

Esta condicin excluye la accin de cargas concentradas, ya que en supunto de aplicacin las tensiones seran elevadas.


00 zyz


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. C

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y E

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1 H

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ON

I

4 - Para placas planas sin esfuerzos membranales, el planomedio es indeformable, o sea:

Se cumple estrictamente si: - la superficie deformada es desarrollable- los apoyos son deplazables

Puede considerarse aproximada si:

- Teora no lineal Efectos de 2 orden.Si hay esfuerzos membranales:

- Tensiones elevadas, en el plano medio.


0

0

00

00

==

==

=

=

z

z

yy

xx

hw < 2.0



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1 H

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ON

I

TORSION EN LOSAS CRUZADAS

FUNCIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS PLACAS

Esquema I Esquema II

Lineas isostticas

Bordes simplemente apoyadosEsquinas impedidas de levantarse


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y E

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ON

I


El funcionamiento de la placa puede estar representada por dos esquemas:

Esquema I Explica el comportamiento en el centro de la placaAsociado a los momento de tramo (Mx,My)

Esquema II Explica el comportamiento en las esquinas de la placaAsociado a los momentos trosores.

FisurasEn cara superior

FisurasEn cara inferior

Tensiones de traccin

Tensiones de compresin



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ON

I


Losa formada por vigas paralelas

Sin deformacin

Con deformacin

Q1

Q2

Momentotorsor

RIGIDEZ A TORSION


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I

2 - Condiciones de borde:

Empotramiento perfecto articulacin perfecta

METODO APROXIMADO DE MARCUS LSER Validez del mtodo

1 - Losas cuadradas o rectangulares, apoyadas en sus cuatrobordes. Sin presencia de huecos.

LOSAS CRUZADAS Mtodo de Marcus-Lser

3 - Considera indeformabilidad de los apoyos. Es decir, vigasrigidas

4 - Las cargas actuantes deben ser uniformementedistribuidas.



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ON

I

Se considera la losa formada por fajas de ancho unitario, en lasdirecciones x e y.


Las dos fajas centrales, de cada direccin, tienen el mismodesplazamiento en el punto central.

yx ff =


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y E

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1 H

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ON

I

Segn las condiciones de apoyo, en la direccin x-x y en la y-y , el esquema esttico puede ser diferente para cada faja.


En x-x

En y-y

En x-x

En y-y

lx

lx

ly

ly



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. C

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stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

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MIG

ON

I


JE

lqf

=384

4

)(384384

44

yxy

yyy

x

xxx JJJE

lqy

JE

lqxyx ffff =

==

==

y

yy

x

xx

m

lqy

m

lqx MM

22 =

=

Si:

Siendo:

(1)

(2)

Llamando:

x

y

x

y

yx

l

l

qqqq

==

==

;

;


FIU

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. C

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nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I


Como: 4)1(1 ==+

4

44

44

=

=

=

x

y

yyxx

yyyxxx

l

l

lqlq

lqlq

4

4

4

11

1

+=

+

=

De (1)

Entonces:

De (2)y

y

x

x

m

lqy

m

lqx MM

22 =

=

f (, vinculos)

(3)



FIU

BA

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. C

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y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I


Por la torsion resulta:

115.0

1

115.0

1

2

2

0.4 Xp

Momento resultanteen apoyo

Momentos resultantes en tramosMx1-My1-Mx2

X1

Para el tramo de L2


FIU

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. C

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nes

y E

stru

ctu

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74.0

1 H

OR

MIG

ON

I


Losas cruzadas con losa unidireccional

2XXX 21p

+=

Si X1 > X2 : X1 - X2 0.4 Xp



XpZona M-

M+ minimo regl.



FIU

BA

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y E

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74.0

1 H

OR

MIG

ON

I


Losas cruzadas con losa unidireccional

2XXX 21p

+=

Si X1 > X2 : X1 - X2 > 0.4 Xp



X2

Para el tramo de L1


FIU

BA

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. C

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stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I


Losas cruzadas con voladizos

Si X1g < X2 : X2 - X1g > 0.2 X1g


Momentos resultantes en tramosMx2-My2

El voladizo siemprecon X1

X1 = X1g + X1p

Para el tramo de L2



FIU

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. C

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stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I



Si X1g < X2 : X2 - X1g 0.2 X1g




X1 = X1g + X1pPara el tramo de L2


FIU

BA

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. C

on

stru

ccio

nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

MIG

ON

I



Si X1g > X2 :




X1 = X1g + X1pPara el tramo de L2



FIU

BA

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. C

on

stru

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nes

y E

stru

ctu

ras

74.0

1 H

OR

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ON

I


CONCLUSIN:

La compatibilizacin entre apoyos es un procedimiento aproximado quese utiliza para determinar el momento de dimensionamiento de un apoyoen comn.

POR QUE SE APLICA?

Porque por el mtodo de Marcus Lser, para el mismo apoyo se obtienendos valores diferentes de momentos.

QUE LOSAS INTERVIENEN?

Siempre interviene una losa cruzada, porque sta se calcula mediantetablas, y cada una en forma independiente, sin considerar las relacionesentre luces y cargas de las losas contiguas.

Entonces: Losa cruzadas - Losa cruzadasLosa cruzada Losa unidireccionalLosa cruzada - voladizos


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I

ESFUERZOS EN LOSAS CRUZADAS

Deformaciones Momentos Mx y My

Momentos Torsores Esfuerzos de corte



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I

ESFUERZOS EN LOSAS CRUZADAS

Deformaciones Momentos Mx y My

Momentos Torsores Esfuerzos de corte

Variacin de Myen el apoyo

Variacin de Mxen el apoyo


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y E

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1 H

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I

BIBLIOGRAFA :

- Apuntes de ctedra. Hormign I de la FIUBA

- Curso de Placas Planas. Ing. M. Fioravanti Ing. Tomas Del Carril

BIBLIOGRAFA



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I

GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN-SOLICITACIONES EN LOSAS-

fiuba solicitaciones losas 2009 2

Documents