cap-3 solicitaciones de cargas

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  • 8/9/2019 CAP-3 Solicitaciones de Cargas

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    Proyectos Tcnicos Estructurales Prof. Otto Rojas III 1

    UNIDAD3SOLICITACIONES DE CARGAS PARA UN EDIFICIO

    3.1 CARGAS VERTICALES

    Las cargas verticales o gravitacionales se clasifican en cargas permanentes (carga muerta) y cargavariable (carga viva). La carga muerta es aquella que se considera invariable en el tiempo, esta esla carga proveniente del peso propio de la estructura y la carga impuesta de carcter permanentecomo los acabados, tabaquera, pavimentos, presin de tierra etc. Para su determinacinemplearan el peso de los materiales a usar en la construccin. La carga viva es la que acta sobrela edificacin con magnitud variable en el tiempo, la cual depende de su ocupacin o usohabitual, estas pueden ser cargas de personas, objetos, trfico de vehculos, efectos de impacto,empuje de lquidos etc.

    3.1.1. CARGA MUERTA

    Peso propio de la estructura de concreto armado:Para el clculo del peso propio de la estructura de concreto armado se usara un peso especifico cestimado de 2400 a 2500 kg/m3.

    c = 2400 kg/m3

    Tabiquera:

    Para tabiques con peso por metro lineal Pt menor de 900 kg/m se estimara el peso uniformeequivalente por metro cuadrado como el peso total de tabiques dividido entre el rea de losade entrepiso.

    Wtabiqueria= Pt*Longitud total / rea total 3.1

    Para tabiques con peso por metro lineal Pt mayor de 900 kg/m se deber determinar su efecto

    en forma mas precisa sobre la losa o vigas.

    Cuando la tabiquera no esta bien definida se deber usar un estimado de 150 kg/m 2. Cuando el tabique es del tipo liviano con peso Pt

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    PESO DE TABIQUES Y PAREDES DE MAMPOSTERA KG/M Espesor (cm) Sin friso Con friso dos caras

    Bloques de arcilla10 120 18015 170 230

    20 220 280Bloques de

    concreto

    10 150 21015 210 27020 270 330

    Ladrillos macizos 12 220 28025 460 520

    Bloques de concreto sin ventilacin Sin frisoDe varias celdas tipo persiana 150Bloques ornamentales de arcilla 125Bloques ornamentales de concreto 150

    Ladrillos de arcilla obra limpia

    Macizos 200Perforados 150

    Otra idea por densidad de paredes de mampostera observada en planos de arquitectura sepresenta en la siguiente tabla,

    Peso kg/m Espesor de paredes (cm)Densidad e = 10 e = 15

    Baja 100 140Media 140 190

    Alta 190 220

    Acabados de piso y techo:Pesos recomendados en kg/m2,Acabado de piso,

    Granito artificial 5cm 100 kg/m2

    Baldosa vinlica o asfltica con mortero 2cm. 50 kg/m2Mrmol 2cm con mortero 3cm 120 kg/m2Baldosas de parquet sobre mortero 3cm .... 70 kg/m2

    Acabado de techo,

    Techos planos, relleno e impermeabilizacin de espesor promedio 5cm 120 kg/m2Techo inclinado con impermeabilizacin . 20 kg/m2

    Techo inclinado con tejas de arcilla sin mortero .60 kg/m2Techo inclinado con tejas de arcilla con mortero ...120 kg/m2Techo inclinado con tejas asflticas 10 kg/m2

    Acabados de revestimientos,Friso en techos 30 kg/m2Cielo raso colgante yeso .. 30 kg/m2Cielo raso de machihembrado sobre correas de madera . 50 kg/m2

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    Pesos de losas:Peso propio de losa maciza de espesor edado en metros,

    Pp = e*2400 kg/m2 3.2

    Peso propio de losas nervadas armadas en una direccin,

    Caractersticas:

    Fig.3.1 Caractersticas de losas armadas en una direccin

    Pp = Peso loseta + Peso Nervios + Peso Bloques

    3.3

    Pesos aproximado para losas armadas en una direccin conBloques de arcilla bo=10 cm, t=5 cm, B=40 cm

    Espesor de losa e Peso por m20 26325 30130 350

    Dimensionamiento Normativo:

    10 cm 4 cmbo t B 75 cm

    e/3.5 B/12

    B=40

    LB=20

    hPesos aproximados para bloques de

    arcilla para placas:h (cm) Peso c/u (kg)

    15 7.120 8.525 11

    Loseta = 1*1*t*2400 = 2400*t kg/m2

    2400*)te(S

    boNervios kg/m2

    BL

    1*

    S

    u/cPesoBloques kg/m2

    te

    bo B bo

    S

    Loseta

    BloquesNervios

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    Peso propio de losas nervadas armadas en dos direcciones,

    Fig.3.2 Vista en planta

    Para el caso de losas con bloques diferentes a los de arcillas, el peso de cada unidad dependerdel material. En el caso de bloques de relleno de poliestireno anime el material debe sersuficientemente compacto de densidad aproximada de 15 kg/m3, de forma tal que el material nose desborone en el proceso constructivo.

    3.1.2. CARGA VIVA

    Sobrecarga usuales:Apartamentos .175 kg/m2Azoteas con o sin acceso de acuerdo al uso pero mnimo 100 kg/m2

    Bibliotecas:Sala de lecturas ..300 kg/m2Zona de estanteras de libros (mnimo 700 kg/m2).250 kg/m2 por metro de alturaDepsitos de libros .1100 kg/m2

    Crceles:Corredores ..500 kg/m2

    Celdas .200 kg/m2

    Comedores pblicos y restaurantes 300 kg/m2

    Construcciones deportivas:Zona de espectadores .500 kg/m2Vestuarios ..175 kg/m2

    Depsitos segn el uso pero no menor de...250 kg/m2 por metro de altura

    Escaleras:Viviendas uni y multifamiliares . 300 kg/m2Edificio de uso pblico 500 kg/m2

    Institutos Educacionales:Aulas ..300 kg/m2Corredores .400 kg/m2

    B

    bo

    S

    SLoseta = 1*1*t*2400 = 2400*t kg/m2

    2S/2400*)te()boS(boS*boNervios kg/m2 3.4

    2S

    u/cPesoBloques kg/m2

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    Estudios de cine, radio y TV:Corredores ..500 kg/m2Vestuarios ..175 kg/m2Escenarios ..750 kg/m2

    Estudios ..400 kg/m

    2

    Garajes:Vehculos de pasajeros ...250 kg/m2

    (se verificar una carga concentrada 900Kg)Autobuses y camiones 1000 kg/m2(se verificar con carga mxima de las ruedas)

    Hospitales:Salas de operaciones ..300 kg/m2Habitaciones ..175 kg/m2Depsitos de cadveres 600 kg/m2Corredores ..300 kg/m2

    Hoteles:Habitaciones 175 kg/m2reas pblicas y corredores 300 kg/m2

    Locales comerciales 500 kg/m2

    Oficinas:reas de trabajo ..250 kg/m2reas pblicas .300 kg/m2

    Salas de reuniones:Asientos fijos ..400 kg/m2Asientos movibles ...500 kg/m2Escenarios ..500 kg/m2

    Salones de fiestas 500 kg/m2

    Teatros, cines y espectculos pblicos:reas pblicas .500 kg/m2Zona de espectadores .400 kg/m2Escenarios ..750 kg/m2Camerinos .175 kg/m2

    Techos livianos con peso propio 50kg/m2:Pendiente 15% ..100 kg/m2Pendiente > 15% .50 kg/m2

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    Las normas establecen una reduccin de la carga viva acumulada hasta el piso i, para el diseode columnas, muros y fundaciones que reciben tres o ms niveles no destinados a depsitos ogarajes. Considerando esta normativa como una aplicacin de teora probabilstica, esta reduccinse conseguir multiplicando a la acumulacin de carga viva Pv del piso, por el llamado factor dereduccin de carga viva FRCV menor o igual a la unidad, pero con lmite mnimo de 0.5.

    N

    ij

    jii PvFRCVPV 3.5

    Fig.3.3 Factor de reduccin de carga viva para edificios

    Cargas de impactoLas cargas de impacto pueden originar cargas verticales y horizontales, estas sern determinadasde acuerdo a las especificaciones tcnicas como un incremento o porcentaje de la carga vertical.Fuerzas verticales por impacto:

    - Apoyos de ascensores ..100%

    -

    Gras operadas desde cabina 25%- Gras operadas por controles colgantes ..10%- Maquinarias livianas 20%-

    Maquinaria oscilantes ..50%Fuerzas horizontales por impacto:

    - Fuerzas transversales ..20% del peso levantado mas peso de gra - Fuerza longitudinal .10% de la carga mxima

    Pisos por arriba FRCV

    1 1

    2 1

    3 0.9

    4 0.8

    5 0.7

    6 0.6

    7 0.5

    8 0.5

    9 0.5

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    Tabla resumen de cargas Vivas segn la Normas COVENIN-MINDUR

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    3.2 CARGAS HORIZONTALES3.2.1. VIENTOLos vientos son movimientos horizontales de masas de aire debido a diferencias de presiones endistintas zonas de la atmsfera y la rotacin terrestre. Este flujo es un fenmeno natural nouniforme, esto es, de velocidad variable con oscilaciones aleatorias de perodos de tiempo de

    algunos segundos (efecto de rfagas), el cual se puede modelar como una componente esttica.La masa de aire al chocar con una edificacin genera del lado de donde proviene el viento(barlovento) una presin de empuje, y del lado hacia donde se dirige el viento (sotavento) unapresin negativa o de succin.

    Fig.3.4 Accin del viento sobre las estructuras

    Este fenmeno de movimiento de masa de aire se ve restringido por la friccin con la superficiedel terreno, haciendo que la velocidad del aire en contacto con la superficie sea cero y crezca conla altura hasta alcanzar la velocidad no perturbada del aire o la llamada velocidad gradiente. Laaltura a la cual se consigue dicha velocidad gradiente depende de la rugosidad de la superficie odel grado de obstrucciones existentes. La expresin que describe la variacin de la velocidad V zauna altura z, en referencia a la velocidad del Vga una altura zges,

    1

    g

    gzz

    zVV 3.6

    Donde 1/ es un coeficiente que depende del suelo.

    Fig.3.5 Variacin dela velocidadGradiente

    La expresin que describe la accin del viento sobre una superficie perpendicular a sumovimiento proviene de la ecuacin de energa cintica del viento. Esta accin se denominapresin dinmica del viento y se determina con la siguiente ecuacin,

    q = m*V2= (/g)*V2 en kg/m2 3.7

    Viento

    Presin Succin

    Elevacin Planta

    hN

    L

    500

    400

    300

    200100

    Altura en m

    100%

    100%

    100%

    Velocidad como porcentajede la velocidad gradiente

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    Donde V es la velocidad en m/seg. Siendo la densidad del aire en condiciones estndar =1.226kg/m3y la aceleracin de la gravedad g =9.8m/seg2, la ecuacin anterior queda,

    q = 0.0625*V2 para velocidad expresada en m/seg 3.8q = 0.00485*V2 para velocidad expresada en km/h 3.9

    Como la velocidad bsica V se determina para un tipo de exposicin en campo abierto a unaaltura de 33 pies (10 metros) V=V33 es necesario ajustar los valores a otras velocidades yexposiciones con un coeficiente llamado Kz.

    qz= 0.00485*Vz2 3.10

    Si definimos la velocidad a una altura z en funcin a la velocidad V o V33,

    Vz2 = Kz*V33

    2 = Kz*V2 3.11

    2

    33

    z

    z V

    VK

    3.12

    Sustituyendo la Ec.3.11 en la Ec. 3.10, la presin dinmica qza cualquier altura se evaluar con,

    qz= 0.00485*Kz*V2 3.13

    Para este tipo de exposicin =7 y Zg = 900 pies, utilizando la Ec. 3.6,

    7

    1

    33

    1

    g

    zg33

    900V

    z

    zVV

    3.14

    Sustituyendo en la Ec.3.12 de nuevo en la Ec.3.6,

    1

    g

    7

    1

    33zz

    z

    33

    900VV

    1

    g

    7

    1

    33

    z

    z

    z

    33

    900

    V

    V 3.15

    2

    g

    2

    g

    7

    22

    33

    z

    z

    z58.2

    z

    z

    33

    900

    V

    V 3.16

    De la Ec. 3.12 y la Ec.3.16 se define finalmente el Coeficiente de Exposicin de Presin de

    velocidad Kz a utilizar en la Ec.3.13,

    2

    gz

    z

    z58.2K 3.17

    Para tomar en cuenta las rfagas de viento se debe modificar la Ec. 3.13 por el Factor de RfagaGh. Para edificios no sensibles a amplificaciones dinmicas se utiliza la expresin,

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    Gh= 0.65 + 3.65 h 3.18

    Donde hse define como factor de intensidad de turbulencia,

    1h

    9h

    k35.2 3.19

    k= se conoce como coeficiente de arrastre o de retardo de superficie.Finalmente la presin de diseo o presin esttica ppara edificios se obtiene multiplicando la Ec.3.13 por el coeficiente Ghy un nuevo factor Cpde empuje o succin,

    pz= qz*Gh*Cp 3.20

    NORMAS DE VIENTO PARA PROYECTOS DE EDIFICACIONESCOVENIN-MINDUR 2003-85A continuacin se establecen algunas definiciones o clasificaciones que se requieren para laaplicacin de las Normas COVENIN-MINDUR.

    CLASIFICACIN SEGN EL USOEsta clasificacin trata de tomar en cuenta el grado de importancia de la edificacin,estableciendo un factor de seguridad diferencial dependiendo de su uso y por tanto del valorsocial ante los eventos de desastre naturales.

    GRUPO ZonaCostera

    OtrasZonas

    Grupo A:- Hospitales, puestos de socorro o centros de salud- Edificios gubernamentales de importancia- Edificios que contienen objetos de valor excepcional como museos-

    Institutos educacionales- Estaciones de Bomberos y cuarteles policiales- Centrales elctricas, telefnicas, radio y televisin- Depsitos de materiales txicos o explosivos.- Torres de control, hangares, centro de trfico areo- Edificaciones cuyo uso principal implique aglomeracin de ms de 300

    personas con cierta frecuencia, tales como: cines, teatros estadios.

    =1.25 =1.15

    Grupo B:- Viviendas unifamiliares y bifamiliares.- Edificios de apartamentos, oficinas, comercio y actividades similares.-

    Bancos y restaurantes.-

    Almacenes y depsitos. Plantas e instalaciones industriales.- Toda edificacin cuyo derrumbe ponga en peligro las de este grupo o

    las del grupo A.

    =1.10 =1.00

    Grupo C:Las edificaciones no clasificadas en los grupos anteriores, no destinadas a uso

    pblico o de habitacin, cuyo colapso pueda causar daos en los gruposanteriores. =1 =0.9Uso Mixtos:Edificaciones que contengan reas de usos que se correspondan a gruposdiferentes de acuerdo a la clasificacin anterior, se les ubicar en el grupo masdesfavorable.

    - -

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    CLASIFICACION SEGN SUS CARACTERISTICAS DE RESPUESTAEsta clasificacin trata de tomar en cuenta el tipo comportamiento o respuesta estructural ante laaccin del viento, en otras palabras, una estructura flexible o abierta no responde de la mismamanera que un edificio rgido o cerrado.

    Tipo I Estructuras poco sensibles a rfagas y efectos dinmicos del viento.Edificaciones cerradas en general, cuyo perodo natural de vibracin Tsea menor o igual a 1 seg., o esbeltez (=h/L) sea menor o igual 5.Edificios cerrados destinados a naves industriales, teatros, auditorios,depsitos etc., cuyas cubiertas sean rgidas capaces de resistir lasacciones del viento.

    Tipo II Construcciones abiertas, tales como torres atirantadas y en voladizopara lneas de transmisin o antenas, tanques elevados, vallas quetengan un perodo natural de vibracin menor o igual a 1 seg. o unaesbeltez menor de 5.

    Tipo III Estructuras sensibles a las rfagas de corta duracin, definidas como

    tipo I y II cuya esbeltez sea mayor a 5 o cuyo perodo natural devibracin sea mayor a 1 seg.Tipo IV Estructuras que presentan problemas aerodinmicos especiales,

    cubiertas colgantes, formas aerodinmicas inestables, estructurasflexibles con periodos de vibracin prximos entre si.

    VELOCIDAD BSICAEs la velocidad de viento mxima esperada de acuerdo a registros metereolgicos. Estainformacin est organizada en la siguiente tabla para diferentes regiones del pas.

    VELOCIDAD BSICA DEL VIENTO EN KM/HANZOATEGUI LARA

    Barcelona 85 Barquisimeto 99APURE MERIDA

    Guasdalito 87 Mrida 61*San Fernando 85 MONGAS

    ARAGUA Maturn 102Colonia de Tovar 42* NUEVA ESPARTAMaracay 72 Porlamar 66

    BOLIVAR PORTUGUESACiudad Bolvar 77 Acarigua 60*Sta. Elena de Uairn 74 Guanare 67*Tumeremo 80 SUCRE

    CARABOBO Cumana 79

    Morn 56* Guiria 83Puerto Cabello 58* TACHIRADISTRITO FEDERAL Colon 28*

    Caracas 78 La Grita 23*La Orchila 76 San Antonio 83Maiqueta 93 AMAZONAS

    FALCON Puerto Ayacucho 83Coro 75 ZULIA

    GUARICO La Caada 103Carrizal 73 Maracaibo 96

    * Se debe considerar velocidad mnima bsica de 70 km/h

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    CLASIFICACION SEGN EL TIPO DE EXPOSICIONEsta clasificacin trata de tomar en cuenta su ubicacin urbanstica ante el grado de proteccinproducto de la densidad de otras edificaciones u obstculos.

    Tipo A Centros urbanos donde al menos el 50% de las edificaciones tienen altura superiora 20 metros por lo menos hasta una distancia entre 800 metros o 10 veces la altura

    de la edificacin.Tipo B reas urbanas y suburbanas, reas boscosas, reas con obstrucciones espaciadas

    cercanamente con alturas de viviendas unifamiliares o algo mayor, por lo menoshasta una distancia entre 500 metros y 10 veces la altura de la edificacin.

    Tipo C Terrenos abiertos con obstrucciones dispersas, cuyas alturas sean menores de 10metros en general. Planicies, campos abiertos y sabanas.

    Tipo D reas planas del litoral que no tengan obstrucciones.

    MTODO DE ANLISIS PARA ESTRUCTURAS CERRADAS TIPO IEl diseo de edificaciones por accin de fuerzas de vientos se har en dos direcciones ortogonalesen forma independiente. La presin esttica a cualquier altura zser,

    pz= qz*Gh*Cp 3.21

    qz= 0.00485*Kz**V2 3.22

    2

    gz

    z

    5.458.2K para z < 4.5 m 3.23

    2

    gz

    z

    z58.2K para z 4.5 m 3.24

    Gh= 0.65 + 3.65 h 3.25

    1h

    9h

    k35.2 3.26

    pz= presin esttica a una altura zqz= presin dinmica a una altura zGh = factor de respuesta o rfaga.Cp = coeficiente de empuje o succin. = factor de importancia.V = velocidad a 10 metros de altura en km/hh = factor de intensidad de turbulencia. = coeficiente que depende de la rugosidad del sueloz

    g= altura del gradiente.

    k = coeficiente de arrastreh = altura del edificio en metros.

    Tipo de exposicin zg kA 3 460 0.025B 4.5 370 0.010C 7 270 0.005D 10 200 0.003

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    Coeficiente Cp de empuje y Cps de succin,

    Coeficiente de empuje o succinFachada L/B Cp-CpsBarlovento

    Cp

    Todas 0.8

    SotaventoCps

    0-1 -0.52-3 -0.34 -0.2

    Fig.3.6 Esquema de distribucinde fuerzas de viento.

    La presin dinmica q se calcular variable del lado de barlovento para una altura variable zoaltura de piso h(i) de un piso i, mientras que del lado de sotavento se calcular constantepartiendo de la presin dinmica determinada en el tope del edificio qh. La presin esttica secalcular multiplicando las ordenadas de presin dinmica del lado de barlovento y sotavento porlos correspondientes coeficientes de empuje y succin. Finalmente la fuerza ser la sumaalgebraica de las presiones estticas de empuje y succin multiplicada por al rea en proyeccin

    vertical perpendicular a la direccin analizada.

    Ejemplo.Calcular las fuerzas de viento mas desfavorables para la edificacin en concreto armado que sedescribe a continuacin.Datos:Clasificacin segn el uso: grupo BFactor de importancia elica: =1

    L

    BDireccin del

    viento Planta deledificio

    z

    h qz

    qh qh

    L

    B

    Direccin delviento

    Barlovento Sotavento

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    444.05.4

    22

    g

    z z*186.0370

    z58.2

    z

    z58.2K

    Presin dinmica segn Ec.3.22,

    qz= 0.00485*Kz**V2 = 0.00485*0.186*z0.444*1*1002= 9.02*z0.444

    Presin esttica segn Ec.3.21,

    Fachada de barlovento: pz= qz*Gh*Cp= 9.02*z0.444*1.24*0.8 = 8.95*z0.444

    Fachada de sotavento: ph= qh*Gh*Cps= 9.02*500.444*1.24*(-0.5) = -31.8 kg/m2

    Fuerza totalLa presin total: p = pz+ phrea de exposicin: Ar = B*hFuerza: Fz = p*Arh = altura de entrepiso tributaria

    Tabla de clculo

    PISO Z KZ qz Pz Ph P Dh Ar F V

    16 50,00 1,06 51,23 50,84 -31,8 82,64 1,50 30,00 2.479 2.479

    15 47,00 1,03 49,84 49,46 -31,8 81,26 3,00 60,00 4.875 7.355

    14 44,00 1,00 48,41 48,03 -31,8 79,83 3,00 60,00 4.790 12.144

    13 41,00 0,97 46,91 46,55 -31,8 78,35 3,00 60,00 4.701 16.845

    12 38,00 0,94 45,36 45,00 -31,8 76,80 3,00 60,00 4.608 21.453

    11 35,00 0,90 43,73 43,39 -31,8 75,19 3,00 60,00 4.511 25.965

    10 32,00 0,87 42,02 41,70 -31,8 73,50 3,00 60,00 4.410 30.375

    9 29,00 0,83 40,23 39,91 -31,8 71,71 3,00 60,00 4.303 34.678

    8 26,00 0,79 38,32 38,03 -31,8 69,83 3,00 60,00 4.190 38.867

    7 23,00 0,75 36,29 36,01 -31,8 67,81 3,00 60,00 4.069 42.936

    6 20,00 0,70 34,11 33,84 -31,8 65,64 3,00 60,00 3.939 46.874

    5 17,00 0,65 31,73 31,49 -31,8 63,29 3,00 60,00 3.797 50.672

    4 14,00 0,60 29,11 28,89 -31,8 60,69 3,00 60,00 3.641 54.313

    3 11,00 0,54 26,16 25,95 -31,8 57,75 3,00 60,00 3.465 57.778

    2 8,00 0,47 22,71 22,53 -31,8 54,33 3,00 60,00 3.260 61.038

    1 5,00 0,38 18,43 18,29 -31,8 50,09 4,00 80,00 4.007 65.045

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    3.2.2. SISMOAunque su frecuencia destructiva no es elevada, los sismos o terremotos se consideran como losfenmenos naturales de efectos mas graves debido a lo dificultad de prediccin. Su origenfundamental se le asigna al desplazamiento interno de la corteza terrestre, el cual induce ageneracin de fuerzas de choque que provocan liberacin de energa a travs de ondas elsticas

    que se propagan desde el hipocentro o lugar de la falla hasta la superficie. El punto terico deproyeccin en la superficie del hipocentro se le conoce como epicentro, sobre este puntogeneralmente se hace referencia como lugar donde se concentra el sismo.

    PRINCIPALES TERREMOTOS ACAECIDOS EN VENEZUELA

    FECHA EPICENTRO OBSERVACIONES01/09/1530 Cuman-Cubagua Primer terremoto histrico de Venezuela. Maremoto

    en Cuman con numerosos muertos03/02/1610 La Grita-Bailadores Ms de 60 muertos. Produjo un alud ssmico en elValle del ro Mocotes

    11/06/1641 Caracas-La guaira Destruccin de Caracas y La Guaira. ms de 200muertos

    16/01/1674 Estado Trujillo Sismo de gran extensin, grandes perdidas en Edo.Trujillo y Mrida.

    21/10/1766 Estado Sucre El sismo ms extensamente sentido en la historiassmica de Venezuela

    26/03/1812 Caracas-Mrida-Barquisimeto

    El ms destructor de los sismos venezolanos. Causmas de 20 mil muertos

    15/07/1853 Cuman Ms de 110 muertos. Maremoto12/04/1878 Ca Destruccin de Ca y otros pueblos del Valle del Tuy

    28/04/1894 Santa Cruz de Mora Destruccin de Santa Cruz de Mora y Zea. Ms de300 muertos29/10/1900 Guarenas-Macuto Destruccin de Guarenas, Guatire y Macuto, 21

    muertos y ms de 50heridos.17/01/1929 Cuman Daos graves en Cuman. Maremoto14/03/1932 La Grita Daos graves en la Grita y alrededores.03/08/1950 El Tocuyo Daos graves en el Tocuyo y alrededores29/07/1967 Caracas Daos graves en Caracas y Caraballeda. Ms de 300

    muertos y 2 mil heridos.09/07/1997 Cuman-Cariaco Daos graves en Cuman y Cariaco. Ms de 80

    muertos y 500 heridos

    Fig.3.8

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    RESPUESTA SSMICALa respuesta ssmica es el comportamiento de un edificio sometido a movimiento de su baseproducto de un movimiento ssmico. El movimiento es producto de una combinacin de formas omodos de vibracin, que describe los desplazamientos de cada nivel bajo una determinadafrecuencia o perodo de vibracin (T seg). El periodo de vibracin en el movimiento de la

    estructura, es el tiempo que tarda el edificio en pasar por la misma posicin.

    Fig. 3.9 Respuesta ssmica por efectos sobre la base de un edificio .

    MOVIMIENTO ACELERADOEl movimiento oscilante de un piso es variable en el tiempo, generando un movimiento develocidad variable y por lo tanto acelerado. Este movimiento acelerado genera una fuerza inercialque se opone al movimiento producto de la masa por aceleracin (F=M*A). La frecuencia naturalde vibracin es el nmero de veces en que el edificio pasa por el mismo punto de desplazamiento,el cual se pudiera medir en trminos de rotacin angular llamndolo frecuencia angular.

    Frecuencia natural..f=1/T cpsFrecuencia angular =2/T rad/seg

    f= /2

    Fig.3.10 Descripcin del movimiento armnico de un piso cualquiera

    Desplazamiento

    Velocidad = du/dt

    Aceleracin = dv/dt

    Perodo T seg.

    v

    a

    u

    t

    t

    t

    MODO 1 MODO 2 MODO 3 MODO 4

    T1=1.49 seg. T2=0.50 seg. T3=0.27 seg. T4=0.16 seg.

    F

    Onda Ssmica

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    DISTRIBUCIN LINEAL DE ACELERACIONESPara el primer modo de vibracin se puede aproximar la distribucin de aceleraciones en formalineal, variando desde cero en la base hasta un valor mximo en el tope del edificio.

    Fig.3.11 Distribucin linealde aceleraciones

    MTODO ESTTICO EQUIVALENTELa carga lateral total del edificio ser el producto de su masa por la aceleracin del movimiento(F=m*a), considerando que la masa es el peso entre la aceleracin de gravedad (m=w/g), lafuerza lateral ser el peso por la aceleracin relativa (a/g). Esta aceleracin relativa estestablecida en las normas como el coeficiente ssmico (Cs), que al multiplicar por el peso totaldel edificio dar el corte basal y por consiguiente la fuerza total lateral. Basados en ladistribucin lineal de aceleraciones, a continuacin se deduce la expresin para el clculo de lasfuerzas por piso para el mtodo esttico equivalente que contempla las normas venezolanas. Paraun coeficiente ssmico o aceleracin relativa normativa Cs, se tiene:

    n

    1i

    iWWt 3.27

    Wt%Wt*CsVo 3.28

    n

    nii

    i

    i

    n

    n

    h

    a*ha

    h

    a

    h

    a

    n

    iini

    iiii

    h

    h*W

    ga

    ag

    Wa*mF

    n

    1i

    ii

    nn

    n

    1i

    ii

    n

    nn

    1i

    i

    h*W

    h*g*Voah*W

    h*g

    aFVo

    n

    ii

    n

    1i

    ii

    ni

    h

    h*W

    h*W*g

    h*g*VoF

    n

    1i

    ii

    iii

    h*W

    h*WVoF 3.29

    an

    t

    ai

    a1

    t

    t

    a1

    ai

    aN

    Piso iF =

    hn ai

    an

    hi

    WiFi

    Fn

    Vo

    Vi

    Vo

    Diagramade corte

    Fig. 3.12 Distribucin de fuerzas y cortes

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    ESPECTRO DE RESPUESTAPara poder entender las nuevas normas que aparecieron a partir de 1982, se describeresumidamente el concepto de espectro de respuesta, el cual no es ms que una envolvente de lasposibles aceleraciones mximas obtenidas de los anlisis de respuesta de una edificacin de ungrado libertad y de periodo de vibracin variable de sometida a varios sismos.

    Para una edificacin, los parmetros del movimiento de un edificio de un piso idealizado comoun sistema de un grado de libertad, de perodo T1 y amortiguamiento 1 se describen acontinuacin:

    Fig.3.15

    El espectro de respuesta se obtiene graficado los valores mximos de respuesta de estructuras deun grado de libertad, de perodos variables sometidos a un mismo sismo.

    Fig.3.16

    El espectro de diseo se toma de una envolvente del mismo ensayo para varios sismos. La fuerzalateral mxima producto del movimiento ssmico, ser la masa del piso por la aceleracin

    mxima obtenida del espectro de diseo para un perodo dado.

    Fig.3.17

    )t(u),t(u 11

    T1,1

    Ab(t)

    a1(t) Ab(t)= aceleracin de la baseu1(t)= desplazamiento del edificio relativo a su baseu 1(t)= velocidad del edificio relativo a su basea1(t)= aceleracin absoluta del edificio, dada por la sumade la aceleracin relativa y la aceleracin de la base

    Ab(t)

    T1, 1

    Edificio sometido amovimiento ssmico

    Respuesta dinmica deledificio. Valores

    mximos dedesplazamiento,

    velocidad y aceleracin

    Espectro de respuesta

    U1

    U

    A1

    a1(t)

    u1(t)

    u 1(t)

    Espectro deldesplazamiento relativo

    Espectro dela velocidadrelativa

    Espectro dela aceleracinabsoluta

    1U

    1

    1

    1

    U

    A

    Espectro dediseo

    Sismo No1Sismo No2

    Sismo No3

    T

    A

    Ao

    UF=M*A

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    NORMAS COVENIN-MINDUR 1756Las normas COVENIN-MINDUR 1756 sustituyen en el ao 1982 a las normas provisionalespara construcciones antissmicas de 1967. Luego fueron modificadas en 1998 y en el ao 2001.Igual que en las normas de viento, a continuacin se describen las pautas para su aplicacin.

    ZONIFICACIN

    Fig.3.18

    MTODOS DE ANLISIS:Estas normas establecen en su articulado cinco mtodos para el clculo de fuerzas ssmicas:

    1. Mtodo Esttico Equivalente (Con Torsin Esttica Equivalente).2. Mtodo de superposicin Modal con un grado de libertad o anlisis dinmico plano. (Con

    Torsin Esttica Equivalente).3.

    Mtodo de superposicin Modal con tres grados de libertad o anlisis dinmico espacial.4. Anlisis dinmico espacial con diafragma flexible.5. Mtodo de Torsin Esttica Equivalente.

    CLASIFICACIN SEGN LA REGULARIDAD DE LA ESTRUCTURADe los cinco mtodos de anlisis anteriormente nombrados, el mtodo a emplear depende de laclasificacin de regularidad del edificio.

    Edificio Regular: se considera regular a toda edificacin que no sea irregular.Edificio Irregular:se considera irregular si cumple alguna de las siguientes condiciones:

    a) Irregularidad Verticala1) Entrepiso blandoa2) Entrepiso dbil.

    AoZona 7 ----0.40

    Zona 6 ----0.35 Elevado

    Zona 5 ----0.30

    Zona 4 ----0.25

    Zona 3 ----0.20

    Zona 2 ----0.15

    Zona 1 ----0.10 Bajo

    Zona 0 ----0

    NORMAS PARA EDIFICACIONESANTISSMICAS COVENIN 1756

    MAPA DE ZONIFICACION SSMICAS

    CON FINES DE INGENIERA2001

    Intermedio

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    a3) Distribucin irregular de masas de uno de los pisos contiguos.a4) Aumento de las masas con la elevacina5) Variacin en la geometra del sistema estructural.a6) Esbeltez excesivaa7) Discontinuidad en el plano del sistema resistente a cargas laterales.

    a8) Falta de conexin entre miembros verticales.a9) Efecto de columna corta.b) Irregularidad en planta.

    b1) Gran excentricidadb2) Riesgo torsional elevadob3) Sistema no ortogonalb4) Diafragma flexible.

    SELECCIN DEL MTODO:

    Para edificios Regulares

    Altura del edificio Requerimiento mnimoNo excede de 10 pisos ni 30 metros Anlisis Esttico EquivalenteExcede de 10 pisos o 30 metros Anlisis dinmico plano

    Para edificios IrregularesTipo de Irregularidad Requerimiento mnimo

    Vertical a1,a2,a4,a7,a8 Anlisis dinmico espaciala3,a5,a6 Anlisis dinmico plano

    En plantab1,b2,b3 Anlisis dinmico espacial

    b4 Anlisis dinmico espacial con diafragmaflexible

    MTODO ESTTICO EQUIVALENTE:

    El valor del corte basal estar determinado por:

    WtR

    Ao*Wt*)A*(Wt*CsVo d

    3.32

    Factor de correccin

    1

    *T

    T

    20

    18.0

    12N2

    9N4.1

    3.33

    Ad= aceleracin espectral de diseo.Wt= peso total del edificio.= factor de importancia. (Depende del uso del edificio)Ao= aceleracin mxima esperada del terreno (Depende de la zona ssmica)R= factor de reduccin de respuesta (Es un trmino asociado a la ductilidad)N= nmero de pisos.T= perodo natural de la estructura.T*= perodo del terreno (Depende del tipo de terreno)

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    DEFINICIONES:CLASIFICACIN SEGN EL USO ( ):Igual que en las normas de viento, esta clasificacin trata de tomar en cuenta el grado deimportancia de la edificacin, estableciendo un factor de seguridad diferencial dependiendo de suuso y por tanto del valor social ante los eventos de desastre naturales.

    GRUPOGrupo A:

    - Hospitales, puestos de socorro o centros de salud-

    Edificios gubernamentales de importancia- Edificios que contienen objetos de valor excepcional como museos- Institutos educacionales- Estaciones de Bomberos y cuarteles policiales- Centrales elctricas, telefnicas, radio y televisin- Depsitos de materiales txicos o explosivos.- Torres de control, hangares, cetro de trfico areo

    =1.30

    Grupo B1:Edificio de uso pblico o privado, densamente ocupado tales como:- Edificios con capacidad ocupacional de mas de 3.000 personas o rea

    techada de mas de 20.000 m2- Centros de salud no incluidos en A-

    Edificios del grupo B2 o C que pongan en peligro a la de este grupo.

    =1.15

    Grupo B2:Edificio de uso pblico o privado, de baja ocupacin que no excedan loslmites indicados en el grupo B1, tales como

    - Viviendas, edificios de apartamentos, oficinas u hoteles-

    Bancos, restaurantes, cines y teatros.

    -

    Almacenes y depsitos- Toda edificacin del grupo C cuyo derrumbe ponga en peligro las deeste grupo.

    =1

    Grupo C:Construcciones que no clasifican en los grupos anteriores, no destinadas avivienda o a uso de pblico y que no pongan en peligro a las del los gruposanteriores

    =0

    TIPO DE ESTRUCTURAS:Esta clasificacin trata de tomar en cuenta el tipo estructura y su resistencia al movimientolateral. Esta caracterstica esta relacionada ntimamente al grado de disipacin de energa en el

    rgimen dctil general de la edificacin.

    Fig.3.19

    Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IVPrticos Mixto Edif. con Muros o Una Sola Columna

    Prticos Diagonalizados Edif. con losas sin vigas

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    PERODO NATURAL DE LA ESTRUCTURA (T seg) (Perodo estimado Ta):

    El periodo natural para el modo fundamental de vibracin se debe determinar bajo la teora declculo dinmico, sin embargo se pude estimar en forma aproximada segn las siguientesexpresiones.

    Tipo de estructura Perodo Ta T

    IConcreto / Mixto 75.0n )h(*07.0Ta

    Acero 75.0n )h(*08.0Ta

    II - III - IV 75.0n )h(*05.0Ta

    FORMA ESPECTRAL TIPIFICADA DE LOS TERRENOS DE FUNDACIN ( ):Esta clasificacin del terreno trata de tomar en cuenta su influencia en la propagacin de la ondade vibracin a travs del suelo, afectando la grfica del espectro a la hora de obtener laaceleracin de diseo. A continuacin se presenta una tabla de clasificacin del perfil de suelo yel valor de correccin de aceleracin .

    Material Vsp(m/s)

    H(m)

    Zona ssmica de 1a 4 Zona ssmica de 5a 7Forma

    espectral Forma

    espectral Roca sana / fracturada >500 - S1 0.85 S1 1Roca blanda o meteori-zada,suelos muy duros o muy densos >400

    50 S3 0.70 S2 090

    Suelos duros o densos250-400

    50 S3 0.75 S2 0.90

    Suelos firmes / medio densos170-250

    50 S3 0.70 S2 0.95>50 S3(a) 0.70 S3 075

    Suelos Blandos / sueltos

    15 S3(a) 0.70 S3 0.80Suelos blandos o suelos(b)intercalados con suelos masrgidos

    - H1 S2(c) 0.65 S2 0.70

    (a) Si Ao 0.15 sese S4(b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp

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    NIVEL DE DISEO REQUERIDO:El nivel de diseo define las condiciones o requerimientos mnimos necesarios en el diseo deelementos segn lo establecido en el capitulo 18 de las normas de concreto armado COVENIN-MINDUR 1753.

    GRUPO ZONA SSMICA1 y 2 3 y 4 5,6 y 7

    A, B1 ND2ND3

    ND3 ND3

    B2ND1(*)ND2ND3

    ND2(*)ND3

    ND3ND2(**)

    (*) Valido para edificios menores de 10 pisos 30 mt.(**) Valido para edificios menores de 2 pisos u 8 mt.

    FACTOR DE REDUCCIN DE RESPUESTA ( R ):

    Este parmetro se corresponde con el grado de ductilidad que determina el valor de aceleracin ypor ende el corte basal mximo esperado en el rgimen elstico. En otras palabras, es el factorque reduce el espectro elstico a un espectro de respuesta de diseo plstico.

    NIVEL DE DISEOESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

    TIPO DE ESTRUCTURAI II III III(a) IV

    ND3 6.0 5.0 4.5 5.0 2.0ND2 4.0 3.5 3.0 3.5 1.5ND1 2.0 1.75 1.5 2.0 1.25

    NIVEL DE DISEO ESTRUCTURAS DE ACEROTIPO DE ESTRUCTURAI (1) II III III(a) IV

    ND3 6.0(2) 5.0 4.0 6.0(3) 2.0ND2 4.5 4.0 - - 1.5ND1 2.5 2.25 2.0 - 1.25

    (1) Para sistemas con columnas articuladas en la base se multiplicara por 0.75

    (2) En prticos con vigas en celosas se usar 5 limitado en Edif. de no ms de 30 m.

    (3) En los casos donde la conexin viga columna sea tipo PR (COVENIN 1618-98) sese 5.

    NIVEL DE DISEO

    ESTRUCTURAS MIXTAS ACERO-CONCRETO

    TIPO DE ESTRUCTURAI II III III(a) IVND3 6.0 5.0 4.0 6.0(1) 2.0ND2 4.0 4.0 - - 1.5ND1 2.25 2.5 2.25 - 1.0

    (1)Para muros estructurales reforzados con planchas de acero y miembros de borde de seccin mixta se usara 5.(a) Estructuras con muros de concreto armado acoplados con dinteles y vigas dctiles, o prticos de acero condiagonales excntricas acopladas con eslabones dctiles.

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    ACELERACIN ESPECTRAL DE DISEO:

    Expresiones:

    3.34

    Fig.3.20 Grfica del espectro de diseo

    Donde:VALORES DE T+

    CASO T+

    (seg)RT*p

    T

    *T

    R

    AoAd

    Ad

    Ao

    Ao

    P

    T

    *TAo

    To=T*/4 T*T+

    1

    To

    T1Ao

    T

    R

    Ao

    1RC

    T

    T1

    1T

    T1Ao

    P

    T

    *T

    R

    Ao

    Espectro elstico

    Espectro inelstico

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    DISTRIBUCIN VERTICAL DE FUERZAS HORIZONTALES DE DISEO:Similar a las normas de 1967, en las nuevas normas se establecen las fuerzas por nivelconsiderando una distribucin lineal de aceleraciones y una concentracin de carga en el tope deledificio llamada fuerza en el tope Ft.

    Corte basal:

    WtR

    Ao*Wt*)A*(Wt*CsVo d

    3.35

    Fuerza en el tope:

    Vo02.0*T

    T06.0Ft

    3.36

    Vo10.0FtVo04.0 3.37

    N

    1i

    iFFtVo 3.38

    Fig.3.21Fuerza en cada nivel:

    n

    1i

    ii

    iii

    h*W

    h*W)FtVo(F 3.39

    La carga por piso se determinar de la siguiente manera:

    TORSIN ESTTICA EQUIVALENTE:

    Para cada nivel se tendr:

    Mti=Vi(ei 0.06Bi)3.40

    Mti=Vi(ei 0.06Bi)Donde:Vi= corte de diseo en el nivel i para la direccin analizada.ei= excentricidad esttica en el nivel i (Distancia entre el centro de rigidez y la lnea de accin delcortante)Bi= ancho de la planta perpendicular a la direccin analizada.

    hnai

    an

    hi

    WiFi

    Fn

    Vo

    Wi=100% Cp + % Cv

    Recipientes de lquidos 100%Almacenes y/o Depsitos 100%Estacionamientos > 50%Uso pblico 50%Apartamentos 25%Techos no accesibles 0%

  • 8/9/2019 CAP-3 Solicitaciones de Cargas

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    El radio de giro inercial,

    M

    Jccr 3.43

    Jcc = es el momento polar de inercia de las masas en una planta, referido al centro CC de corte.M = masa de la planta.

    El momento polar de inercia Jcc de un sector de planta con masa uniforme esJcc = Jcm + M*S2 3.44

    Jcm = momento polar de inercia referido al centro de masas.S = distancia entre el centro de masa CM y el centro de corte CC.

    En una planta rectangular de dimensiones Bx y By, con distribucin de masa uniforme y masatotal M se tiene,

    Jcm = (Bx2+By2)M/12 3.45

    Para mltiples reas la ecuacin 3.44 se expresa,

    Jcc = (Jcm + M*S2) 3.46

    Fig.3.24 Planta rectangularcon masa uniforme.

    Bx

    By

    CM

    CCS

    0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 =rt/r

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    =0.05

    =0.1

    =0.15=0.2

    Grficos propuestos normas COVENIN

    =e/r=0

    0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 =rt/r

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    =0.05

    =0.1

    =0.15=0.2

    Grficos propuestos normas COVENIN

    =e/r=0

    Fig. 3.23

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    El radio de giro torsional para cada direccin analizada,

    Rx

    Rr

    CCt

    tx Ry

    Rr

    CCt

    ty 3.47

    CC

    tR Rigidez torsional de la planta con respecto al centro de corte.Rx y Ry = son las rigideces traslacionales del piso.

    2x

    2y

    CRt

    CCt e*Rye*RxRR 3.48

    RpxRx , RpyRy 3.49CRtR Rigidez torsional de la planta con respecto al centro de rigidez.

    ey y ex = son las excentricidades estticas (distancias entre el centro de rigidez y la lnea deaccin del cortante).Rpx , Rpy = rigideces de entrepiso de los prticos segn X y segn Y .

    2

    o2o

    CRt x*Rpyy*RpxR 3.50

    yoy xo= son las coordenadas de los prticos respecto al centro de rigidez.

    Fig.3.25 Sistema de coordenadasen el plano horizontal

    MTODO COVENIN-MINDUR 1756-82

    Como mtodo alternativo para efectos acadmicos, se usar las expresiones y parmetrosdescritos en las normas del ao 1982.

    Mti=Vi(ei 0.10Bi) Mti=Vi(ei 0.10Bi) 3.51

    Distribucin en planta de los elementos rgidos lateralmente

    Perimetral 1.5Uniforme 3.0Central 5.0

    Bx

    By

    X

    YYo

    XoCR

    xo

    1 2 3 4 5 6

    A

    B

    C

    yoCC

    ex

    ey

    Vx

    Vy

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    SEPARACIONES MNIMASToda edificacin deber separarse de su lindero a una distancia mayor de,

    NL e2

    1RS D

    3.56

    eN= Mximo desplazamiento lateral elstico del ltimo piso.Para hN 6 m se tomar eN 3.5 cm.Para hN> 6 m se tomar eN 3.5 + 0.004(hN-600)hN= altura del ltimo piso en cm.

    La separacin mnima entre edificios adyacentes ser,

    2BL

    2AL SSS 3.57

    Donde SAL y SBL son las separaciones de lindero para el edificio A y B respectivamente.

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    RESUMEN NORMAS COVENIN 1756-2001

    Valores AoZONA 7 6 5 4 3 2 1 0

    Ao (g) 0.4 0.35 0.30 0.25 0.2 0.15 0.1 0

    Coeficiente de usoGrupo

    A 1.30B1 1.15B2 1.0

    TIPOS DE ESTRUCTURAS

    I II III IV

    FACTOR DE REDUCCION R

    NIVELDE

    DISEO

    CONCRETO ARMADO ACERO CONCRETO-ACEROTIPO DE ESTRUCTURA TIPO DE ESTRUCTURA TIPO DE ESTRUCTURAI II III IIIa IV I II III IIIa IV I II III IIIa IV

    ND3 6 5 4.5 5 2 6 5 4 6 2 6 5 4 6 2

    ND2 4 3.5 3 3.5 1.5 4.5 4 - - 1.5 4 4 - - 1.5

    ND1 2 1.75 1.5 2 1.25 2.5 2.25 2 - 1.25 2.25 2.5 2.25 - 1

    NIVEL DE DISEO

    GRUPO ZONA SISMICA1-2 3-4 5-6-7

    A, B1 ND2ND3

    ND3 ND3

    B2 ND1*ND2ND3

    ND2*ND3

    ND2**ND3

    *Valido para edificios de hasta 10 pisos o 30 mt de altura**Valido para edificios de hasta 2 pisos u 8 mt de altura

    PERFIL DEL SUELOFORMA

    ESPECTRAL T* PS1 0.4 2.4 1S2 0.7 2.6 1S3 1 2.8 1S4 1.3 3 0.8

    PERIODO CARACTERSTICODE VARIACIN DE

    RESPUESTA DCTIL

    CASO T+

    R

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    3.3 COMBINACIONES DE CARGADe acuerdo a las normas COVENIN-MINDUR 1753 todas las estructuras y elementosestructurales se disearn para tener en todas las secciones una resistencia a una determinadasolicitacin de diseo (Uresistente) mayor o igual a la solicitacin actuante (Uactuante), la cual se

    calcular para las cargas y fuerzas mayoradas, en las combinaciones que se estipulan en estasnormas.

    Uresistente Uactuante = U 3.58

    Basados en el concepto de factor de seguridad descrito con anterioridad, las solicitaciones ltimasU son las obtenidas al mayorar las cargas, mientras que la resistencia ltima es la obtenida alreducir la capacidad de rotura de una seccin al multiplicarla por el factor . Para los efectos dediseo lo importante es igualar la resistencia requerida a la solicitacin actuante en estado ltimopara determinar las cantidades de acero de refuerzo partiendo de formulaciones que tome encuenta el estado de rotura del material U.

    U = U => U=U/ 3.59

    Las combinaciones que generen el mximo valor de diseo o solicitacin ltima Upara el estadolmite establecidas en las normas COVENIN-MINDUR 1753-2006 que son la adaptacin de lasACI 318-02 son:

    U1= 1.4(CP + CF)

    U2= 1.2(CP + CF + CT) + 1.6(CV + CE) + 0.5CVT

    U3= 1.2CP + 1.6CVT+ (CV 0.8 W)

    U4= 1.2CP + 1.6W + CV + 0.5CVT

    U5 = 1.2CP+CV S 3.60

    U6= 0.9CP 1.6W

    U7 = 0.9CP S

    U8 = 0.9CP CE

    Donde:CP:.... Carga Permanente

    CV:... Carga VariableCF:... Peso y presin de fluidosCT:... Efectos de temperaturaCE:.....Empuje de tierraCVT: .Carga viva en techoW:. Accin del vientoS:... Accin del sismo

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    En las normas ACI 318-02 se presenta una simplificacin de las combinaciones de cargaaplicables a muchos elementos en los cuales la cargas a considerar son muerta, viva y sismo,estas combinaciones se reducen a:

    U1= 1.2CP + 1.6CV (U1= 1.4CP sii CV1/8CP)U2= 1.2CP+ CV S 3.61

    U3 = 0.9CP S

    En resumen, los factores de reduccin de la capacidad de rotura de la seccin de concreto son,

    Flexin y/o fuerza axial

    a.

    Secciones controladas por compresin

    Miembros zunchados helicoidalmente.0.70

    Miembros con ligaduras ..0.65b.

    Secciones controladas por traccin (vigas en general)..0.90

    c. Secciones en zona de transicin interpolar entre 0.65 y 0.90

    d. Flexin en mnsulas ..0.75

    Corte

    Para cualquier miembro..0.75

    Muros sismorresistente ..0.60

    En nodos .0.85

    Torsin0.75

    Aplastamiento del concreto.0.65

    Las normas COVENIN-MINDUR 1753-2006 en su articulado permite como mtodo alternativoel uso de los factores amplificantes y de reduccin de capacidad que se venan utilizandoanteriormente y que en cierta forma para los efectos de dise de edificio se asemejan a lasimplificacin ACI descrita en la Ec.3.61. Estas expresiones se describen a continuacin.

    Para el caso de cargas de gravedad se tendr como solicitacin a la combinacin U 1,

    U1=1.4*CP + 1.7*CV 3.62

    Donde U1 representa cualquier solicitud, carga (Wu), momento (Mu), carga axial (Pu), corte(Vu) en correspondencia con solicitaciones de servicio por carga muerta CP o carga viva CV.Para el caso de cargas de gravedad debido a pesos de terrenos H y lquidos F, los factoresamplificantes sern 1.7 y 1.4 respectivamente.

    U1= 1.4CP +1.7CV + 1.7CE 3.63

    U1= 1.4CP +1.7CV + 1.4CF 3.64

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    Para el caso de cargas laterales debido a sismo, viento, empuje de terreno o lquidos. Cuando hay efectos de cargas laterales de sismo, viento o empuje, se verificarn las posiblescombinaciones que contemplen un incremento en el diseo por el aumento del valor de lasolicitacin (combinacin U2). Tambin se verificar incremento en el diseo por la disminucino inversin de la solicitacin (combinacin U3).

    Cuando hay efectos debido a sismos (S):U2= 0.75 (1.4CP +1.7CV) S 3.65

    U3= 0.9 CP S 3.66

    Cuando hay efectos debido a viento (W):

    U2= 0.75 (1.4CP +1.7CV) 1.3W 3.67

    U3= 0.9 CP 1.3W 3.68

    Cuando hay efectos debido empuje de terreno u otro material (CE):

    U2= 1.4CP +1.7CV 1.7CE 3.69

    U3= 0.9 CP 1.7CE 3.70

    Cuando hay efectos debido peso y empuje de fluidos (CF):

    U2= 1.4CP +1.7CV 1.4CF 3.71

    U3= 0.9 CP 1.4CF 3.72

    En las ecuaciones 3.65, 3.67, 3.69 y 3.71 el signo ser del mismo signo de los primerostrminos de las expresiones, esto es con el fin de obtener una posible combinacin que genere unvalor mayor de solicitacin. En las ecuaciones 3.66, 3.68, 3.70 y 3.72 el signo ser del signocontrario de los primeros trminos de las expresiones, esto es con la intencin de obtener una

    posible solicitacin que incremente el diseo por reduccin de su valor o inversin de signo.

    La resistencia de diseo o resistencia ltima U de una seccin, ser la resistencia nominal o derotura U calculada de acuerdo con la teora plstica o estado lmite, multiplicada por un factor dereduccin .

    U= *U 3.73

    Factores de reduccin:Flexin.... = 0.9

    Traccin. = 0.9

    Flexotraccin

    Para la carga axial y momento.... = 0.9

    Flexocompresin Pub (carga ltima balanceada, con =0.7)Definiendo Po el mnimo valor entre

    0.10 fc Ag

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    Si Pu > PoPara la carga axial y momento... = 0.7

    Si Pu < PoPara la carga axial y momento... = 0.9 - 0.2*Pu/Po

    En miembros zunchadosSi Pu > Po

    Para la carga axial y momento... = 0.75Si Pu < Po

    Para la carga axial y momento... = 0.9 - 0.15*Pu/Po

    Corte y torsin...... = 0.85

    Aplastamiento del concreto.... = 0.7

    Para efectos de diseo de edificios, en resumen se tiene en la siguiente tabla los dos casos quepermite aplicar la norma:

    Normas Actuales Mtodo alternativoU1= 1.2CP + 1.6CV U1= 1.4CP + 1.7CV

    U2= 1.2CP + CV S U2= 0.75 U1 S

    U3 = 0.9CP S U3 = 0.9CP S